EDM 426 METODOLOGIA DO ENSINO DE FSICA 2 Professor: Maurcio Pietrocola

Alunos: Joo Csar Signorini Cardoso Fbio Gurian Castanho

Lafaiete Souza SEQNCIA DIDTICA TPICO: SEGUNDA LEI DE NEWTON NFASE: Fora igual ao produto da massa de um corpo pela sua acelerao. Essa afirmao est correta? 1 Introduo

O presente trabalho pretende apontar o erro conceitual no enunciado da Segunda Lei de Newton, repetido mecanicamente ao longo dos anos, porm sutilmente equivocado. Introduzindo-se as leis de Newton e com o auxlio de simulaes, espera-se que os alunos verifiquem o fenmeno e compreendam o sentido da interpretao correta. 2 Objetivos

Ao final desse trabalho os alunos devero: Conhecer as Leis de Newton Interpretar corretamente a Segunda Lei de Newton Explicar a causa dos movimentos Fazer o uso de simulaes para compreender conceitos e na resoluo de problemas

3 Requisitos

Para o aproveitamento desse trabalho, os requisitos mnimos so os seguintes: Computadores situao ideal de no mximo 4 alunos por micro, porm deve ser

adaptada conforme a realidade em questo Acesso internet para a aplicao das simulaes.

4 Sites de referncia:

http://www.labvirt.futuro.usp.br/http://fisicanet.terra.com.br/

5 Manual do Professor:

O professor deve dar especial ateno aos seguintes pontos:

Numa simulao importante que todos alunos trabalhem com o computador, sintam como o fenmeno se desenrola para, finalmente, terem a possibilidade no s de aprender mas entender o conceito demonstrado.

O trabalho dever ser avaliado. No necessariamente na forma tradicional, mas deve ser solicitado ao aluno um relato do trabalho realizado.

A avaliao dever ser formativa, quer dizer que no implica em fornecer uma nota ao aluno, mas mostrar ao mesmo seus pontos fortes e fracos no entendimento do trabalho realizado.

Aula 1

1 Lei de Newton Lei da Inrcia

A primeira lei de Newton postula a existncia de um referencial onde um corpo, se no afetado por outros corpos, move-se ao longo de uma linha com uma velocidade constante. Esse referencial chamado de referencia inercial. Um corpo que no interage com outros corpos, observado de um referencial inercial revela sua inrcia, preservando a sua velocidade e direo. A inrcia caracterizada pela massa inercial do corpo. Assim, as adies de foras que surgem em um referencial no inercial so descries matemticas de resultados da sua inrcia. So tambm chamadas de pseudoforas.

O link a seguir nos guiar a uma simulao da 1a Lei de Newton http://physicsstudio.indstate.edu/java/newtmech/m_psforces_h.html

Uma simulao da rbita de um satlite em torno de um planeta. Nessa primeira

aula o professor trabalhar com os alunos os conceitos de inrcia, referenciais inerciais e pseudoforas.

O professor explicar a primeira lei de Newton. A seguir introduzir a simulao e explicar o funcionamento da mesma. Funcionamento da simulao: 1o clique em clear 2o Selecione a rbita do satlite (orbit radius (Gm)) 3o Selecione o nmero de perodos (# of periods) 4o Selecione a velocidade do planeta (planet rot. (rad/ks)) 5o Path trace - Selecione a posio em on para visualizar a trajetria ou off para desativar 6o Pressione Start e iniciar-se- a simulao

Os alunos tero liberdade para trabalhar modificando as variveis e tomaro nota do que ocorre cada vez que um parmetro alterado. A alterao de diversos parmetros simultaneamente dificulta o entendimento do conceito. importante que o professor instrua os alunos para fazerem uma s alterao de parmetro a cada simulao.

Ao final da experimentao, deve ser dada oportunidade para o debate. Os alunos devero ser capazes de entender que se a fora resultante atuante sobre um corpo for nula, este corpo estar em Movimento Retilneo e Uniforme.

Caso o professor necessite de suporte terico, este poder ser encontrado nos livros didticos. Para manter o carter interativo desse trabalho, a ajuda poder ser encontrada na prpria internet. Como sugesto aponta-se o site Fsica.net. http://fisicanet.terra.com.br/

Aula 2

2a Lei de Newton F = m*a

Esta etapa est prevista para durar at 2 aulas. Isso depender dos recursos disponveis e do andamento das aulas interesse dos alunos, debates, etc.

Formulao da segunda lei:

Sabe-se que para provocar a mudana de velocidade de um corpo exigida a aplicao de uma fora. Quanto maior for a massa do corpo, mais fora ser necessria para induzir uma mesma mudana na sua velocidade. Sabe-se tambm que a resistncia a mudana dessa velocidade chamada de inrcia. Seguindo os passos de Newton, introduz-se o conceito de quantidade de movimento. Conhecido como momento de um corpo p(t) definido como o produto da massa inercial m do corpo pela sua velocidade v(t). Assim pode-se escrever:

p(t) = m * v(t)

Newton props que a variao infinitesimal do momento dp(t)/dt deveria ser igual a fora resultante agindo sobre o corpo, definida da seguinte forma:

F(t) = dp(t)/dt

Essa frmula representa a verso original de Newton para quela que ficou consagrada como sendo a segunda lei. Dado que a massa constante ento no depende do tempo, consequentemente teremos a segunda lei de Newton na sua verso mais popular, na seguinte formulao:

F(t) = m*dv(t)/dt ou F(t) = m*a(t),

Onde a(t) a acelerao do corpo. importante perceber que a 2a lei no define

fora ou massa inercial, mas possvel prever atravs dela o movimento se forem conhecidas a fora, a massa inercial e algumas condies iniciais do movimento. Hora de Trabalhar!

Antes de entrar na simulao propriamente dita seria interessante solicitar aos alunos que dem exemplos de movimentos. Assim o professor pode apontar quais as foras envolvidas no sistema.

Primeira simulao consta em ajustar as massas total e do corpo suspenso com o objetivo de por o sistema em movimento. A simulao est disponvel no seguinte link: http://physicsstudio.indstate.edu/java/newtmech/m_newt2_h.html

Operando a Simulao Clear para inicializar a simulao Total mass of the system massa total do sistema ajusta-se a massa total dos dois blocos A mass fraction on the hanger massa do peso em balano ajusta-se a massa do peso menor de forma a por o sistema em movimento Start para iniciar a simulao Stop interrompe a simulao Reset para introduzir novos parmetros

Nessa primeira simulao no h atrito. O professor deve orientar os alunos a obter as equaes de fora para o sistema. Deve estimular os alunos a introduzirem novos valores, tomar nota dos dados

obtidos e analisar adequadamente esses dados. Nessa fase de anlise a presena do professor fundamental para conduzir os alunos a uma anlise til e de forma correta. Segunda simulao: http://webphysics.ph.msstate.edu/jc/library/4-7a/simulation.html

Nessa segunda simulao a interatividade maior na medida em que o aluno dispe de outras variveis para ajustar. Operando a simulao: Start inicia a simulao Record data grava os dados de uma simulao para anlise posterior Reset Limpa resultados anterior e abre para nova simulao Mass of wagon ajusta-se a massa do vago Hanging mass massa em balano Coefficient of friction ajusta-se o valor do coeficiente de atrito Barra LS ajusta a distncia a ser percorrida pelo vago durante a simulao a Acelerao do vago s espao percorrido t tempo de ensaio

Um grfico espao em funo do tempo acompanha todo o movimento. uma poderosa ferramenta para que os alunos observem o comportamento do grfico e sejam menos resistentes a estes tipos de atividade.

O aluno dever testar vrias possibilidades alterando todas as variveis envolvidas. Nesse momento que ele dever perceber qual o propsito desse trabalho.

CLMAX DA SIMULAO!!! O aluno ajustar uma determinada massa que no provocar movimento. Haver

fora e no haver movimento! Isso significa que a FORA RESULTANTE IGUAL AO PRODUTO DA MASSA DO CORPO PELA SUA ACELERAO.

Interessante o professor conduzir nesse momento os alunos a obteno das equaes do movimento:

A = (mg Mg)/(M + m) ; aplicao da segunda Lei de Newton

S = at2/2 ; movimento com acelerao constante e velocidade inicial 0 Terceira simulao: http://webphysics.ph.msstate.edu/jc/library/2-6/index.html Esta simulao tambm um joguinho onde o aluno tem que frear o carro assim que o semforo ficar vermelho, com acelerao constante, e ela retorna as distncias percorridas freando, e a distncia relativa ao tempo de reao. O professor pode explor-la com relao a produo de grficos de posio e de acelerao, visto que esta simulao unidimensional, tendo o carrinho movimento constante se no houver acelerao, e movimento uniformemente variado se aplicada a acelerao. Tambm possvel uma discusso sobre tempos de reao, distncias seguras para manter entre dois carros e outras questes relativas ao cotidiano de futuros motoristas e procurar a ajudar no desenvolvimento do carter e da responsabilidade social com relao a aspectos de trnsito.

Aula 3 (ou 4 depende de como transcorreu a aula 2)

3a Lei de Newton - Ao e Reao

Nessa etapa o professor deve desenvolver os tpicos trabalhados nas aulas anteriores relacionando o que foi experimentado com a definio da 3a lei.

O professor dever definir a lei: Se um corpo A atua sobre um corpo B exercendo uma fora F, ento o corpo B exercer sobre o corpo A uma fora de mesma intensidade porm em sentido oposto.

Questionar aos alunos, tomando como base as simulaes anteriores, como e onde so verificadas a ao e reao.

Apresentar exemplos clssicos de ao e reao, como por exemplo o avio a jato.

No limite das possibilidades, seria muito interessante se os alunos pudessem nessa fase, desenvolver simulaes para a 3a Lei de Newton. Obviamente essa atividade exige professor e instalaes adequadas para o seu bom desenvolvimento, o que raramente encontramos em escolas pblicas, entretanto fica aberta a proposta para as ocasies onde esse tipo de atividade seja possvel.

O professor pode aproveitar a oportunidade para falar de outros conceitos de mecnica onde esto envolvidos os conceitos de fora, tais como:

Quantidade de movimento e conservao da quantidade de movimento; Energia potencial e cintica conservao da energia; Trabalho; Etc..

Fica a critrio do professor usar tambm a sua criatividade e explorar o pontos onde

o desempenho do trabalho pde ser considerado satisfatrio. REFERNCIAS: http://www.labvirt.futuro.usp.br/ http://fisicanet.terra.com.br/

6 Manual do aluno: Esta parte serve de orientao para seus estudos como aluno, ela composta basicamente de perguntas que tem por objetivo gui-lo atravs dos conceitos para que possa compreender melhor as Leis de Newton. O objetivo aprender, ento perguntar, pesquisar, tirar dvidas so suas ferramentas de trabalho, todos podem ser seus alvos, colegas, pais, avs, tios, vizinhos, o padeiro, mas quem provavelmente poder te ajudar mais o seu professor de fsica. Pergunte a ele ou ela, eles no mordem, s fazem esta cara de bravo de charminho O seu livro tambm pode ter algumas respostas para suas dvidas!

Agora mos a obra!!!

Aula 1 1 Lei de Newton Lei da Inrcia

Voc j pensou sobre inrcia?

Inrcia representa a tendncia dos corpos a manterem seu estado original de

movimento (ou parado) se no estiverem agindo foras nos corpos, o que voc entende desta afirmao. Ser que ela est correta?

Faa a simulao a seguir e tente tirar suas concluses. http://physicsstudio.indstate.edu/java/newtmech/m_psforces_h.html

1o clique em clear 2o Selecione a rbita do satlite (orbit radius (Gm)) 3o Selecione o nmero de perodos (# of periods) 4o Selecione a velocidade do planeta (planet rot. (rad/ks)) 5o Path trace - Selecione a posio em on para visualizar a trajetria ou off para desativar 6o Pressione Start e iniciar-se- a simulao

Existem foras agindo? O satlite tende a manter seu estado de movimento?? Imagine uma bola presa na ponta de uma corda, e voc girando a corda pela outra

ponta. Voc est aplicando foras ao sistema? Se voc soltar a corda o que acontece? Tente imaginar a simulao como o exemplo acima citado, quais as concluses que

se pode obter? Pode haver movimento constante porm curvo sem a ao de foras? Leve suas respostas e dvidas ao professor e amigos para entender melhor este conceito.

Aula 2 2a Lei de Newton F = m*a

Voc j pensou sobre fora? Porque para movermos certos objetos precisamos de mais foras que para mover outros? Faa a simulao a seguir e interprete o que acontece: http://physicsstudio.indstate.edu/java/newtmech/m_newt2_h.htmlClear para inicializar a simulao Total mass of the system massa total do sistema ajusta-se a massa total dos dois blocos A mass fraction on the hanger massa do peso em balano ajusta-se a massa do peso menor de forma a por o sistema em movimento Start para iniciar a simulao Stop interrompe a simulao Reset para introduzir novos parmetros Nesta simulao no h atrito. O sistema sempre se move? Tente escrever (desenhar) as foras que atuam no sistema, procure ajuda de colegas e do professor para isso. Neste caso vlida a frmula F = m*a ? Agora faa esta outra simulao: http://webphysics.ph.msstate.edu/jc/library/4-7a/simulation.htmlStart inicia a simulao Record data grava os dados de uma simulao para anlise posterior Reset Limpa resultados anterior e abre para nova simulao Mass of wagon ajusta-se a massa do vago Hanging mass massa em balano Coefficient of friction ajusta-se o valor do coeficiente de atrito Barra LS ajusta a distncia a ser percorrida pelo vago durante a simulao a Acelerao do vago s espao percorrido t tempo de ensaio

Existe alguma diferena para a simulao anterior? possvel ajustar os parmetros de forma que o sistema fique parado? Se o caso acima for possvel, a frmula F = m*a vlida?

Escreva (desenhe) as foras atuantes no sistema e tente entender o que acontece, procure ajuda de colegas e dos professores para isto. Converse com o professor e com seus colegas e tente explicar as diferenas entre as duas simulaes anteriores. Agora faa esta simulao: http://webphysics.ph.msstate.edu/jc/library/2-6/index.html Voc consegue frear instantaneamente quando o semforo fica vermelho? Porque ento existem tantos avisos de mantenha distncia em placas de ruas estradas e traseiras de caminho? Converse com seus colegas e com o professor sobre o que tempo de reao e qual sua importncia em situaes de movimento como a da simulao. Na simulao possvel perceber um grfico, um grfico de qu por qu? O que ele significa? Como voc pode calcular a acelerao usando o grfico da simulao? Pea ajuda ao professor e aos colegas. Nas outras simulaes seria possvel fazer um grfico como o desta? Se sim, ento tente. Pea ajuda a colegas e professor.

Qual a concluso que voc tira sobre estes estudos? A frmula F = m*a est certa sempre ou deve-se ter cuidado sobre que fora a Lei de Newton se refere.

Aula 3 (ou 4 depende de como transcorreu a aula 2) 3a Lei de Newton - Ao e Reao

Faa a seguinte experincia: Empurre a parede! Ela se move? Olhe na equao da aula anterior, voc est fazendo fora, porqu no aparece uma acelerao na parede? A ao e a reao so sempre iguais? O que o atrito e a inrcia podem ter a ver com a ao e a reao? Dem exemplos de onde voc acha que possa existir ao e reao. Escreva (desenhe) as foras de ao e reao nas simulaes anteriores (se existirem) e confirme ou reveja o que voc aprendeu sobre ao e reao.

7 Material de Apoio.

No CD que foi entregue junto com este trabalho constam as pginas de simulao, copiadas de seus locais originais na Internet, bem como este trabalho e o texto sobre a 2 Lei de Newton extrado do site fisicanet.

Para quem no possuir acesso a internet, as simulaes encontram-se off-line em: A parte do professor est em pg_prof.htm A parte do aluno est em pg_alun.htm Explorando-se o cd possvel recuperar as simulaes e os textos, mas as pginas

colocadas acima no trabalho esto funcionando adequadamente. O texto do fisicanet : pdf

Operando a Simulao