medição de distâncias

1

Topografia I Universidade Politecnica Por: Roberto W. Kachamila

.................................................. MEDIO DE DISTNCIAS

7.1. UNIDADES DE DISTNCIAS. Determinar a distncia entre dois pontos compreende um processo que pretende-se apurar o nmero de vezes que a unidade de medio cabe no intervalo entre os dois pontos.

As medies que se fazem na topografia mineira para se fixar a posio de um ponto em relao ao outro, esto sempre contidas no plano horizontal que contm as verticais desses dois pontos.

O metro abreviado m, a unidade de medio linear adoptado para o Sistema Internacional (Le Systme International d'Units) SI, que universalmente imutvel.

Por acordo internacional, o metro padro foi definido como sendo a distncia entre duas linhas finas na barra de mistura de platina-iridio. Esta distncia sensivelmente igual dcima-milionsima parte de um quarto do meridiano terrestre, avaliada com extremo rigor no sculo passado por uma comisso internacional de geodesistas.

Na conferncia realizada em 1960, o metro foi redefinido como tendo 1.650.763,73 de comprimento de ondas da luz avermelhado-alaranjado emitidas por um istope cripto-86. Em 1983, este termo foi de novo redefinido como o comprimento de passagem percorrido pela luz em vcuo durante o intervalo de tempo 1/299.792,458 de segundo.

Observao: Originalmente se pretendia que o metro representasse uma dcima milionsima (1/10 000 000) parte da distncia do equador aos plos. Agora ela definida duma forma diferente por ter sido realizado

novas medies de quadrante de meridiano da terra demonstrando que a distncia calculada no qual se

baseou o metro era imprecisa.

Consideremos dois pontos A e B, do terreno, cujas verticais so respectivamente Z e Z respectivamente (ver figura 7.1). A interseco do plano Z e Zcom a superfcie do terreno, uma linha ondulada AMNB que se chama perfil do terreno.

Fig. 7.1 perfil do terreno.

2


A distncia entre A-B medida sobre este perfil, a distncia natural (inclinada) entre os dois pontos.

Chama-se distncia geomtrica de dois pontos distncia medida sobre a linha recta que os une.

A projeco horizontal A-C ou Z-Z da distncia geomtrica, que ainda a projeco horizontal do perfil, chama-se distncia horizontal ou distncia reduzida ao horizonte.

7.2. MTODOS DE MEDIO. Para efectuar a medio de distncia utiliza-se vrios mtodos que se podem reduzir em dois grupos: a) mtodo directo b) mtodos indirectos ou pticos

Os primeiros so duma maneira geral mais precisos e so aplicados em operaes de grande rigor.

Os segundos so mais rpidos (seguros em terrenos acidentados) e hoje j existem processos que permitem abrigar resultados muito satisfatrios para as operaes topogrficas.

7.3 MTODO DIRECTO. Este mtodo compreende uma caminhada ao longo da linha a ser medida. Por esta razo, antes de efectuarmos qualquer medio pelo mtodo directo, temos de traar o alinhamento entre os dois pontos cuja distncia pretendida, o que materializado por estacas ou bandeirola.

Bandeirolas so hastes de ferro ou madeira, pintadas com duas cores contrastantes, branco e encarnado, em intervalos que vo de 20 cm ou 50 cm, tendo na extremidade inferior um ponteiro de ferro pra permitir a cravao no terreno.

Fig. 7.2 Bandeirola posicionado num ponto.

7.3.1 MEDIO COM FITAS. A medio da distncia horizontal com fitas consiste numa operao onde se aplica uma fita de graduao conhecida na linha do alinhamento, o nmeros de vezes que for necessrio.

3


As fitas mais usadas so as de pano, de pano com reforo metlico interior, de ao e de invar (ao e nquel), em comprimentos de 15, 20, 30, 50 ou 100 metros. Na figura 7.3 pode-se observar uma fita metlica e de pano.

Fig. 7.3 Fita metlica e de pano.

As fitas de pano so empregues em trabalhos de pouca preciso e esto sujeito a estragaram-se e deformarem-se facilmente com o tempo. As fitas de ao so aquelas que oferecem medies de grande preciso, bastando, no entanto, observar os cuidados necessrios.

A operao de medio pode ser efectuada com a fita completamente assente sobre o terreno ou estando suspensa.

distncia pretendida apurada somando o total de vezes que ela cabe na linha mais a sobra. Se a fita for esticada n vezes e com a sobra d, a distncia D deste troo igual:

D = l x n + d

sendo, l o comprimento total da fita.

Fig. 6.4. Exemplo de fita de 30 m, graduada em cm

7.3.2. MEDIO COM MIRAS E RGUAS. Durante muito tempo as medies mais rigorosas eram executadas com rgua e mira de comprimento variveis, de 2 6 metros. Sendo cada metro pintado com cores diferentes e alguns decmetros divididos em centmetros e milmetros.

Durante a operao de medio, a posio da mira e rgua deve ser horizontal, sendo o comprimento entre os dois pontos a soma da respectiva mira ou rguas mais a sobra d.

A fig. 7.5 ilustra como se pode medir uma distncia numa inclinao.

4


Fig. 7.5 distncia A-B ( igual a M x 3 + d)

Por comodidade de trabalho nas minas onde por vrias vezes as distncias so pequenas se adopta a utilizao destes instrumentos, que confere uma boa preciso.

7.3.3. MEDIO COM OUTROS APARELHOS. Em certos trabalhos onde no se exige uma maior preciso, por exemplo, nos trabalhos de reconhecimento, as medies das distncias por mtodos expeditos, so ainda usadas.

Passos

Antes de efectuar a medio com a fita, torna-se necessrio fazer outrar medio a fim de aferirmos o comprimento do nosso passo, que normalmente tem 70 cm, ou seja, cerca de 130 passos em cada 100 metros.

Embora as medies obtidas sejam pouco rigorosas, este mtodo utilizado quotidianamente pelos topgrafos como instrumento de auxlio nos trabalhos mais rigorosos, por exemplo, para colocao da estdia de invar, miras de nivelamento e outros.

Pedmetro Este aparelho, por intermdio de um contrapeso ou balanceiro, transmite a um ponteiro que gira num mostrador, o nmero de impulsos que damos ao corpo, sempre que se d um passo. Para medirmos a distncia, basta multiplicar o nmero de passos marcado pelo o aparelho, pelo valor mdio dos passos do indivduo que os executou.

Roda Para medir as distncias em terrenos planos, usa-se tambm a roda, que adaptada com um contador de rotao que, multiplicando ao permetro da roda pode-se apurar a distncia.

Cadeias

Fig. 7.6 Cadeias.

5


Um dos mais antigos aparelhos, um aparelho mltiplo de unidade linear, constitudo por troos de ferros ligados por meio de anis circulares, tambm de ferro, tendo os troos normalmente o comprimento de 33 cm.

6.4. REDUO DE MEDIO AO HORIZONTE.Como j dissemos, todas as medies feitas no terreno tero que ser reduzidas ao horizonte, isto , a projeco horizontal dos dois pontos entre os quais se medem as distncias.

Suponhamos que a distncia (inclinada) medida entre os pontos A e B l, a distncia reduzida ao horizonte, S, ter que sofrer uma correco, que sempre negativa (ver a figura 7.7):

F

ig. 7.7 reduo de distncia no horizonte

A partir da distncia inclinada l:

S = l cos S = l-S = l-l x cos = l(1-cos) S = l-S

A partir da diferena de altura h: l 2 = S 2 + h 2 = ( l - S) 2 + h 2 l 2 = l 2 + S 2 - 2 l . S + h 2

e como S 2 muito pequeno, a equao passa:

h 2 = 2 l .S = 0 S = c = lh

2

7.5. ERROS E CORRECES SISTEMTICAS NA MEDIO DAS DISTNCIAS. Em quase todas as medies ns cometemos um erro identificvel, chamado erro sistemtico. A natureza assim como outros aspectos sobre erros sero abordados detalhadamente no captulo do mesmo nome. Apenas queremos focar aqui, que, as condies climticas (temperatura, vento, por exemplo) e a forma da terra (curvatura, altitude,...) so contribuintes para estes tipo de erros. Vejamos:

6


7.5.1. CORRECO DE AFERIO - COMPARAO. Este erro derivado das diferentes condies climticas durante a fabricao da fita e daquelas que surgem durante o trabalho de medio, da idade da fita e da conservao da fita. O valor do erro apurado comparando a distncia padro de referncia (prottipo) com a distncia dos extremos da fita. Isto feito submetendo na fita assente sobre o plano de base (prottipo) tenso de trabalho (normalmente 10 ou 15kg) e a uma determinada temperatura. Este erro atinge meia dzia de milmetros para as fitas at 50 metros.

Depois de realizada a comparao, criamos a tabela da mesma como podemos observar no exemplo da tabela que segue:

0m 1m 2m 3m 4m 5m 6m 7m 8m 9m

[m]

0m 0,0000 1,0003 2,0004 3,0002 4,0001 4,9998 5,9996 6,9993 7,9990 8,9995

10m

9,9987

10,9987

11,9986

12,9985

13,9988

14,9989

15,9990

16,9992

17,9994

18,9999

20m

19,9999

20,9999

21,9998

23,0001

24,0003

25,0005

26,0008

27,0009

28,0011

29,0010

30m

Etc.

Vamos lembrar que: a linha medida com a fita que mais comprida que o seu comprimento real dar uma distncia curta, e a fita mais curta produzir uma distncia comprida que a real. A correco aditiva ou subtrativa dependendo de caso.

7.5.2. CORRECO DA TEMPERATURA Como a temperatura, a que se afectua a medio diferente da aferio, necessrio sempre aplicar ao valor medido uma destas correces, de seguinte maneira:

lt = lo [(1+ (t-to )],

lt = + . lt (t-to )

sendo; lt, o comprimento medido, t, a temperatura durante a leitura, to, a temperatura da aferio, , o coeficiente de dilatao.

Exemplo: Se durante uma temperatura de 15C medimos um troo de 50 metros, utilizando uma fita de ao de coeficiente de dilatao = 11,5 * 610 , calcule o valor da correco se a temperatura de aferio 20C.

Desde que, l = + . lt (t-to ) e dado lt = 50m , = 11,5 . 610 , t = 15 e to = 20 C

ento, l =50 . 11,5 . 610 .(15-20) C = - 2,9 mm S = 50,00 - 0,0029 = 49,997m

7


7.5.3. CORRECO DA CURVATURA - CATENRIA. Durante o processo de medio nem sempre a fita fique assente no terreno, mas sim suspensa e apoiada apenas nas extremidades, ento a fita toma forma de curva a que se chama "catenria".

Este caso exige que introduzamos tambm uma correco que evidentemente sempre negativa. Sem querer entrar em pormenor, esta correco dada segundo a frmula reduzida da fig. 7.8 da seguinte maneira:

Fig. 7.8 - "catenria".

ln

p lT

cat = 1 1

24

2 3

2*

sendo, l - comprimento medido (m), (p - peso da fita por metro linear N/m), T - tenso aplicada na fita (N),

n - nmero de vezes que a fita for suspensa.

Exemplo: Foi medida uma distncia de 20m, com uma fita de ao suspensa uma vez. O peso da fita de 20gm/m, a tenso nela aplicada de 10N, qual a correco catenria.

Desde que, ln

p lT

cat = 1 1

24

2 3

2*

l= 20m ; p =10N; n=1

ento, lcat =1/24 x (103 x 2 2x 0,02 2)/102 = - 1,3 mm S = 20,000- 0,0013 = 19,99987m

Se a ligao A-B sob um ngulo de inclinao , a frmula ser:

2

32

cat

T

lp*

241

n

1l = cos 2

8


7.5.4. CORRECO DA DIFERENA DE NVEL - ALTITUDE. Consoante a altitude que realizamos as medies (ls), as distncias se diferenciam dos comprimentos no plano de projeco (ver a fig. 7.9), exigindo assim uma correco para apurarmos o comprimento correcto.

Fig. 7.9 Diferena de nvel (altitude)

A partir da fig. 7.9, evidente que,

l : lo (R + h) : R ,

de maneira que,

++

1(lR

hRl o Rh ),

Rhlll oo +

Obteremos ento a correco da seguinte maneira:

Rh

*llll ooalt

== ,

lalt Rhloxlol

e como os valores se aproximam ( oll = ) podemos os substituir, e teremos:

Rhlxloll ==

Exemplo: Uma distncia de 100m foi medida ao nvel de -200m (debaixo de nvel do mar). Calcule o valor de correco da distncia medida, tomando em conta que o raio da terra R=6 380 000m. Desde que, lalt = l x h/R e dado lalt = 100m , h=-200m

Rh

*llll ooalt ==

9


ento,lalt=-100 .(-100)/6 380 000 =0,003404m=3,04mm S =100,00-0,0034= 100,0034mm .

7.6. OBSTCULOS NAS MEDIES DIRECTAS. Nos trabalhos topogrficos, ns deparamos sempre com certas dificuldades, causadas pela cobertura e o relevo do terreno. Estes problemas criam impossibilidades na realizao das medies directas sem recorrer outras medies fazendo caminhadas fora do nosso alinhamento para posteriormente calcular as distncias desejadas ou medir ngulos, aplicando os princpios da geometria plana.

Um dos obstculo que pode ocorrer por exemplo, a existncia de certos objectos no terreno que prejudicam a visibilidade e impedem a realizao de medies.

Variadssimos so os casos de obstculos que so agrupados em trs grupos:

a) Obstculo que obstrui o traado do alinhamento, mas no impede a aplicao da fita,

b) Obstculo que obstrui a aplicao da fita no alinhamento (obstculo discontinuo),

c) Obstculo que obstrui ao mesmo tempo o traado e a aplicao da fita no alinhamento (caso a e b).

Vamos observar apenas alguns exemplos dos casos a cima citados nas alneas a seguir:

a) Obstculo que obstrui o traado do alinhamento, mas no impede a aplicao da fita,

i) Quando ambos os pontos dos extremos so vistos no intermdio do alinhamento.

Conforme a figura 6.10, os pontos A e B so pontos extremos do alinhamento. Este alinhamento no pode ser materializado por razes de configurao do terreno, mas, parando nos pontos C1 e D1 aproximadamente no alinhamento, os dois pontos dos extremos sero vistos. Do C1 faz-se o alinhamento para B trazendo depois o ponto D1 no D2 neste alinhamento. Depois, faz-se o alinhamento AD2

transferindo o C1 no C2 neste alinhamento. O processo se repete at que o C D pode ser visto estando no alinhamento com A, isto quer dizer conseguimos materializar o alinhamento AB passando pelos pontos C e D.

Fig 7.11 Traado do alinhamento a partir dos pontos intermdios

ii) Quando ambos os pontos dos extremos no so vistos no intermdio do alinhamento.

10


Caso no seja possvel a visualizao dos dois pontos dos extremos a partir de um ponto qualquer intermdio ento, realizamos a medio atravs duma linha aleatria como podemos ver na fig. 7.12.

Fig. 7.11-Traado do alinhamento fora da linha do alinhamento

Aqui depois de traar a linha aleatria AB1 e a perpendicular desta linha (AB1 BB1), medimos as distncias AB1 e BB1. Basta medir mais uma distncia nos tringulos, teremos elementos suficientes para o clculos das outras distncias apartir da seguinte frmula:

'DDAD

'CCAC

'BBAB

==

b) Obstculo que obstrui a aplicao da fita no alinhamento (obstculo descontinuo), - Quando temos como exemplo um objecto que impede a passagem no alinhamento tal como uma lagoa.

caso 1 (Fig. 7.13) AB = AC + DE + FB

Fig. 7.13

caso 2 (Fig. 7.14) 22 BCACAB += AB = AC +BA

Fig. 7.14

caso 3 (Fig. 7.15) 22 ACBCAB = AB = BC - AC

11


Fig. 6.15

- Quando temos como exemplo um objecto que impede o acesso do outro ponto, por exemplo, noutra margem do alinhamento.(obstculo continuo).

caso n 4 (Fig. 7.16) CEAE.

CDAB

= ,

e se, EC2AE = , ento

CECE2

BDAB

=

CD2AB =

Fig. 7.16

Caso n 5 (Fig. 7.17) EC

ACBDABBDAB

ECAC

== ,

BDAB

ECAC

AB = EC

ACBD

Fig. 7.16

12


Caso n 6 (Fig. 7.17) ABEDACAC,

CDAC

EDAB

==

Fig. 7.17

c)Obstculo que obstrui ao mesmo tempo o traado e a aplicao da fita no alinhamento Tomamos um exemplo no qual, numa situao de dois pontos A e B anteparados por um edifcio (ver fig. 7.18) impedindo a visibilidade e passagem entre eles.

( )[ ] ( )[ ]( )[ ]

( )[ ] CD2/2R6sens2ABAD2/2R6sens2SCBSBC

2/2R6senosSC,2/2R6senosBS

+=

=+=

==

Fig. 7.18

7.7. MTODOS INDIRECTOS. Como em trabalhos de grande extenso e nos terrenos perigosos, seria muito moroso efectuar-se medies directas de todas as distncias necessrias e para estes casos, ns recorremos o mtodo de medio indirecta.

Embora a preciso deste mtodo seja inferior em relao aquela conseguida pelos mtodos directos, existe hoje em dia, aparelhos que conseguem resultados muito precisos para fins topogrficos, tendo a vantagem da rapidez de execuo da determinao das distncias, mesmo nas partes inacessveis.

Distancimetro so todos os aparelhos que permitem a medio de distncia pelo mtodo indirecto, isto , sem necessidade de percorrer os respectivos alinhamentos.

Duma maneira geral, podemos ainda classificar os mtodo indirectos em: 1. mtodos trigonomtricos, 2. mtodos pticos de ngulos paralticos, luneta ou prisma,

3. mtodos fsicos.

13


7.7.1. PRINCPIO DA ESTADIAMTRIA. Estadiamtria ou simples estadia vem da palavra grega, de unidade de distncia originalmente usada para medir distncias nas competies de atletismo nos tempos passados, originando assim os nossos modernos estdios. A palavra significava 600 unidades gregas, equivalente actualmente aos 185m.

O principio estadiamtrico actualmente a base de construo dos aparelhos de medies de distncias pelo mtodo indirecto distancimetro ou ainda nas alidade e nveis. .

A seguir na fig. 7.19 apresentado o princpio de estadia que se pode-se demonstrar o seguinte:

Fig. 7.19 o princpio de construo de estdias

Suponhamos uma porta retcula existente num plano P, no qual existem 2 ou 3 fios paralelos de tal forma que o plano seja vertical aos fios horizontais.

A partir do ponto O, observamos a linha imaginria ab que une os dois fios extremos, v-lo sob o ngulo aOb, cujos lados Oa e Ob prolongados, determinaro sob uma mira vertical um segmento AB, dependente, fixos os mais elementos, da distncia OC a que se encontra esta mira.

Os tringulos Oab e OAB assim formados, so sempre semelhantes, quaisquer que seja as dimenses dos elementos que as compem, dar-nos-o o seguinte, e se:

Oc = f (focal), ab = s, (ac = bc),

AB = S, OC = D.

CAac

fDac

fCAOC

==

ento, a frmula desta nos permite determinar a distncia D desde que haja um instrumento em que sejam constantes duas das 3 quantidade f, s, ou S.

Chama-se estdia a todo o instrumento que permite calcular as distncias por mtodo de medio indirecta.

14


7.8. MTODO TRIGONOMTRICO. Este mtodo constitudo na base de figura(s) formada(s) por tringulos ligados entre si, isto , teremos de estabelecer um esqueleto trigonomtrico dos pontos no terreno. Nesta(s) figura(s) ns precisamos apenas de medir distncias do(s) vrtice(s) escolhido(s) como base e os restantes sero calculadas a partir dos princpios trigonomtricos.

Com este mtodo apuramos a distncia l de ponto 3 at ao ponto inacessvel-N da figura 7.22 de seguinte maneira:

Se as coordenadas dos pontos 1, 2, 3, so conhecidas ento, no temos que medir as distncias entre eles, bastando apenas conhecer os ngulos do esqueleto e proceder com os clculos conforme a frmula seguinte:

lz

sen

z

sen

sen sen=

+=

+1 2. .

( ) ( )

Fig. 7.22 esqueleto trigonomtrico

7.9. MTODOS PTICOS. Todos estes mtodos utilizam os aparelhos que depende de princpio estadimtrico (ver, o princpio estadiamtrico - 7.7) e so divididos em ngulos paralticos, de luneta e de prisma. Por falta de espao, iremos apenas descrever em pormenor os de ngulos paralticos, que se dividem em:

estdia de base varivel (ngulo paraltico constante). Se alm de f for tambm constante ab = s, o instrumento permite obter o valor da distncia AB = S, isto , o comprimento varivel interceptado na mira, obtm o que chamamos de estdia de base varivel.

15


Fig. 7.23 - estdia de base varivel (ngulo paraltico constante).

Neste caso as distncias ab = s e Oc = f so constante (conseqentemente o ngulo Oab constante) e o elemento varivel AB = S ou AB = S que o elemento que se pretende medir.

Dos tringulos semelhantes; Oab OAB OBC deduzimos as seguintes relaes: Tomando como exemplo o Oab e OAB, teremos;

c.SD

),c(tetanconss

f,se,

s

SfD

=

==

Nos casos freqentes, o valor 100 tomado como o constante (c), basta ento multiplicar o S por este valor para apurar a distncia desejada.

Estadia de base constante (ngulos paralticos variveis). Os distancimetro de ngulo paralticos variveis, so os distancimetro que mantm constante o comprimento AB tomando na mira, variando, por conseguinte o ngulo paraltico sob o qual a mesma vista (ver a figura 7.24).

Fig. 7.24 Base de dimenso fixa com ngulo paralticos variveis

Por conseguinte esta traze-nos vantagem de ser independente do comprimento das miras, permitindo assim maior raio da aco.

H vrias realizaes deste princpio, sendo o mais utilizado o da estdia de Invar e em especial o da estdia da casa Wild.

Estdia de Invar uma estdia da autoria da casa Wild como foi referido anteriormente, e consiste numa fita de invar contida numa caixa apropriada e dobrvel pelo meio, terminando por dois alvos formados por dois pequenos tringulos (T1, T2), cujos vrtices superiores indicam os extremos da estdia, isto , os pontos a visar, cuja distncia rigorosamente igual a 2 metros (ver figura 7.25).

16


Fig. 7.25 O Invar de casa Wild para medies de ngulos paralticos variveis

Com o distancimetro instalado noutro extremo da linha (refere a figura 7.22), mede-se o ngulo formado com as direcces dos extremos da mira, e obte-se a distncia horizontal pretendida D, empregando a frmula:

2CotgD

m2L,se,2

Cotg2LD

=

=

=

Vantagem deste tipo de estdia , que a distncia dada pela mesma automaticamente uma distncia reduzida ao horizonte independentemente da diferena da inclinao entre os dois extremos.

7.10. MTODOS FSICOS E PRINCPIOS DE DISTANCIMETRO ELECTROFSICOS. Os maiores avanos dos ltimos anos na topografia sero a construo de instrumentos (distancimetro) electrfisicos para medio de distncias. Estes instrumentos determinam as distncias na base de variedade de fases quando a energia eletromagntica, de determinado comprimento de onda, transita na atmosfera, isto , por comparao de comprimento das linhas a serem observadas e de comprimento de ondas eletromagnticas moduladas. Este princpio igual a uma comparao de uma distncia a partir de uma distncia calibrada de uma fita.

As vantagens principais dos distancimetros eletrnicos, consiste em primeiro lugar na rapidez e preciso na observao. Estes instrumentos nos permitem medir distncias que nos mtodos directos, no seriam possveis. Eles nos permitem registar as leituras em forma digital directamente nos painis neles montados.

A energia eletromagntica se propaga na atmosfera de acordo com o seguinte esquema:

17


Figura 7.26 o esquema de prologao de energia eletromagntica na atmosfera

V = f , e D = n . + d,

ou

D = (V . t)/2

onde; V, a velocidade de energia eletromagntica (m/s), f, freiqncia modulada de energia em Hertz, , o comprimento de onda em metros.

Os distancimetro eletrnicos so classificados conforme os seguintes critrios:

1. Segundos a energia eletromagntica utilizada a) distancimetro de luz,

- visvel ( = 780-300 m) - fora de visvel ( >800 m)

b) distancimetros de rdio c) distancimetros laser

2. Segundos as distncias atingidas a) pouco alcance ( at 3 km) b) mdio alcance ( at 10 km) c) grande alcance( superior a 15 km)

Distancimetros da luz. Os distancimetros da luz usam a luz modelada dentro de conhecidas freqncias por clulas de Kr por medir um comprimento. A luz dirigida do instrumento a um prisma rectro-reflector, que por sua ver reflecte a luz de volta na mesma linha ao distancimetro.

A luz reflectida recebida no instrumento e convertida no pulso elctrico por clulas foto. A comparao feita na relao da sua demora, e quando a relao da fase obtida, o indicador zero volta apontar no zero e a leitura da demora de comprimento desejado, que , proporcional com a distncia disparado no painel.

18


Existe em cada instrumento um calibrador que converte a relao entre a tabela de tempo de demora e a distncia em metros.

O factor, velocidade da luz deve sempre ser considerado. A velocidade da luz no vazio considerada como sendo 299 792.5 km/s, alm disso, a correco de temperatura, presso, altitude e ngulo de inclinao na altura de medio devem ser considerados.

Distancimetros de rdios. Estes distancimetros trabalham com ondas radio no intervalo de 1-10 cm e tem vantagem de poder atingir grandes distncias (60 km e mais) com uma preciso de 2-5 cm. Utilizando ondas curtas traz uma outra vantagem que permite o distancimetro radio poder ser utilizado durante a noite.

Outra vantagem importante o poder de medir uma linha sem haver uma necessidade de termos uma visibilidade directa entre os dois pontos a ser medidos. O mau tempo tem pouca influncia nas medies.

Distancimetros laser. O termo Laser deriva da palavra inglesa Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Estes distancimetros so concebidos principalmente para medio de grandes distncias, acima de 15 km. Tem grande aplicao nos trabalhos de triangulao e trilaterao. Alguns destes distancimetros atingem uma preciso de ordem de alguns milmetros, exemplos de algumas distncias atingidas por: Geodimeter Modelo l8 ( at 60 km), Kvarc (at 50 km) e Geodolit (at 3 km). Mais pormenores sobre estes instrumentos ser abordar nos captulos sobre Princpios de equipamento topogrficos.

medição de distâncias

Documents