MATEMÁTICA

Álgebra > EF08MA13 - Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente

proporcionais, por meio de estratégias variadas.

Questão 1)

O custo para despachar um material pelo serviço dos correios de um determinado país é diretamente

proporcional ao peso desse material. Para despachar um material de 5 kg, o preço de envio é de 30

reais. Então, para um material de 30 kg, o valor pago é:

a) 5 reais

b) 150 reais

c) 180 reais

d) 900 reais

Álgebra > EF08MA13 - Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente

proporcionais, por meio de estratégias variadas.

Questão 2)

O revestimento anticorrosivo de um automóvel é aplicado logo antes da camada de pintura, no

processo de fabricação.

O volume de anticorrosivo utilizado é diretamente proporcional à área de superfície do carro.

Suponha que uma mesma marca fabrique carros populares e caminhões, com áreas 1,5 vezes maiores

que os carros populares.

O anticorrosivo utilizado nos caminhões é 75% do preço do anticorrosivo utilizado nos carros.

Assim, o gasto com a aplicação de anticorrosivos em caminhões é de cerca de:

a) 1,5 vezes maior que nos carros populares.

b) 1,5 vezes menor que nos carros populares.

c) 1,125 vezes maior que nos carros populares.

d) 1,125 vezes menor que nos carros populares

9° ano

Álgebra > EF08MA09 - Resolver e elaborar, com e sem uso de tecnologias, problemas que possam ser

representados por equações polinomiais de 2º grau do tipo ax2 = b.

Questão 3)

Multiplicando um número real positivo x por ele mesmo, e depois multiplicando o resultado por 4,

obtém-se o número 100. Assim, pode-se dizer que o valor de x é:

a) –20.

b) –5.

c) 5.

d) 20.

Álgebra > EF08MA09 - Resolver e elaborar, com e sem uso de tecnologias, problemas que possam ser

representados por equações polinomiais de 2º grau do tipo ax2 = b.

Questão 4)

Um pedreiro usou 1000 tijolos iguais, inteiros e quadrados para construir dois muros iguais. Cada muro

tem 45m2 de parede. Qual a medida do lado de cada tijolo?

a) 3 cm.

b) 9 cm.

c) 30 cm.

d) 90 cm.

Álgebra > EF07MA18 - Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de

1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.

Questão 5)

Uma turma de 9º ano de Ensino Fundamental tem 31 alunos. O quociente entre a soma das idades e o

número de alunos é 14. Sabendo-se que, em determinado dia, no qual ninguém havia faltado, quando o

professor Paulo entrou para iniciar a aula, o chefe de turma perguntou a idade do professor e refez os

cálculos, considerando-a também, encontrando exatamente 15,5. Qual a idade do professor Paulo?

a) 26 anos.

b) 30 anos.

c) 44 anos.

d) 62 anos.

e) 82 anos.

Álgebra > EF07MA18 - Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de

1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.

Questão 6)

Bianca vai às compras com certa quantidade de dinheiro e visita quatro lojas. Na primeira loja, gasta 100

reais na primeira meia hora; na segunda meia hora, gasta metade do dinheiro que lhe restou e 100 reais

na terceira meia hora. Ela repete isto em todas as quatro lojas e sai da quarta loja sem dinheiro. Com

quantos reais Bianca entrou na primeira loja?

a) 2 500

b) 3 500

c) 4 500

d) 5 500

e) 6 500

Álgebra > EF07MA15 - Utilizar a simbologia algébrica para expressar regularidades encontradas em sequências

numéricas.

Questão 7)

Marque V para as afirmações verdadeiras e F para as afirmações falsas.

( ) A sequência cujo n-ésimo termo é calculado por não possui números pares.

( ) A sequência cujo n-ésimo termo é calculado por não possui números pares.

( ) A sequência 3, 12, 48, 192, ... pode ser formulada com n-ésimo termo sendo .

( ) A sequência 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... tem seu n-ésimo termo calculado por .

Álgebra > EF07MA15 - Utilizar a simbologia algébrica para expressar regularidades encontradas em sequências

numéricas.

Questão 8)

Igor, utilizando uma calculadora, realizou os seguintes passos:

- Apertou 3, somou 15, subtraiu 8 e escreveu o resultado.

- Apertou 3, somou 15, somou 15, subtraiu 8 e escreveu o resultado.

- Apertou 3, somou 15, somou 15, somou 15, subtraiu 8 e escreveu o resultado.

a) Quais foram os três resultados escritos por Igor?

b) Se ele continuasse a sequência, quais seriam os próximos três termos?

c) Qual é a lei de formação para o n-ésimo termo dessa sequência?

Álgebra > EF08MA08 - Resolver e elaborar problemas relacionados ao seu contexto próximo, que possam ser

representados por sistemas de equações de 1º grau com duas incógnitas e interpretá-los, utilizando, inclusive, o

plano cartesiano como recurso.

Questão 9)

Os valores das corridas de dois taxistas são cobrados de diferentes maneiras.

O primeiro taxista cobra através da função y = 4x + 5 e o segundo, pela função y = 4,5x + 1, onde y é o

valor cobrado em reais e x é a quantidade de quilômetros percorridos.

Um passageiro necessita fazer um percurso de 13 km e optará pela corrida mais barata. Podemos

concluir que:

a) Pagará menos viajando com o taxista 1.

b) Pagará mais viajando com o taxista 1.

c) Pagará menos viajando com o taxista 2.

d) Pagará o mesmo valor viajando com ambos.

Álgebra > EF08MA08 - Resolver e elaborar problemas relacionados ao seu contexto próximo, que possam ser

representados por sistemas de equações de 1º grau com duas incógnitas e interpretá-los, utilizando, inclusive, o

plano cartesiano como recurso.

Questão 10)

Luís e José estão colecionando figurinhas.

Sabemos que o total de figurinhas dos dois é 54 e que, para ficar com a mesma quantidade, Luís

precisaria se desfazer de 18 figurinhas.

Podemos dizer que:

a) Luís tem 18 e José tem 36 figurinhas.

b) Luís tem 27 e José tem 27 figurinhas.

c) Luís tem 36 e José tem 18 figurinhas.

d) Luís tem 72 e José tem 18 figurinhas.

Álgebra > EF08MA06 - Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões

algébricas, utilizando as propriedades das operações.

Questão 11)

Sabendo que , o valor de é:

a) x = 0

b) x = 1

c) x = 2

d) x = 3

Álgebra > EF08MA06 - Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões

algébricas, utilizando as propriedades das operações.

Questão 12)

Um engenheiro resolveu construir uma piscina no quintal de sua casa.

Para aproveitar o máximo do espaço disponível, projetou um desenho com formato e dimensões que

deveriam ser seguidos, representados na figura abaixo.

O perímetro da piscina para qualquer valor de é:

a)

b)

c)

d)

Números > EF06MA08 - Reconhecer que os números racionais positivos podem ser expressos nas formas

fracionária e decimal, estabelecer relações entre essas representações, passando de uma representação para

outra, e relacioná-los a pontos na reta numérica.

Questão 13)

Alguns países utilizam ou já chegaram a utilizar a representação de frações em suas moedas. Observe

alguns exemplos a seguir.

Imagine que o Brasil resolvesse utilizar frações para representar os números de suas moedas, onde R$

1,00 representaria um inteiro. Na tabela, escreva a fração irredutível que representaria cada uma das

moedas a seguir.

Números > EF06MA08 - Reconhecer que os números racionais positivos podem ser expressos nas formas

fracionária e decimal, estabelecer relações entre essas representações, passando de uma representação para outra,

e relacioná-los a pontos na reta numérica.

Questão 14)

Escreva a representação decimal de cada uma das frações a seguir.

•

•

•

Números > EF08MA02 - Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para

representar uma raiz como potência de expoente fracionário.

Questão 15)

Determine o valor das raízes fatorando o radicando:

a)

b)

Números > EF08MA02 - Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para

representar uma raiz como potência de expoente fracionário.

Questão 16)

Escreva as radiciações a seguir em forma de potência:

a)

b)

c)

d)

Números > EF08MA03 - Resolver e elaborar problemas de contagem cuja resolução envolva a aplicação do

princípio multiplicativo.

Questão 17)

Na hora do recreio, Felipe foi à cantina da escola comer um sanduíche e tomar um suco. Ele ficou em

dúvida de pedir ou não batata frita. A seguir, a tabela mostra as opções de lanches para Felipe escolher:

CANTINA DA ESCOLA

Sanduíche Batata frita Suco

Frango Pequena Abacaxi

Carne Média Laranja

Queijo Grande Acerola

Presunto

De quantas maneira diferentes Felipe poderá compor seu lanche?

a) 48

b) 36

c) 16

d) 12

Números > EF08MA03 - Resolver e elaborar problemas de contagem cuja resolução envolva a aplicação do

princípio multiplicativo.

Questão 18)

Responda às seguintes situações:

a) Quantos números de 4 algarismos repetidos pode-se formar utilizando apenas algarismos ímpares?

b) Quantos números de 4 algarismos distintos pode-se formar utilizando apenas algarismos ímpares?

c) Quantos números ímpares de 4 algarismos distintos podem ser formados?

Números > EF08MA05 - Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração geratriz para uma

dízima periódica.

Questão 19)

Obtenha as geratrizes das seguintes dízimas periódicas:

a) 0,555...

b) 0,444...

c) 0,181818...

d) 1,27888...

Números > EF08MA05 - Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração geratriz para uma

dízima periódica.

Questão 20)

Sabendo que a fração é a forma irredutível da dízima periódica 2,333..., qual é o valor de m – n?

a) 4

b) 6

c) 8

d) 10

e) 12

Números > EF08MA04 - Resolver e elaborar problemas, envolvendo cálculo de porcentagens, incluindo o uso de

tecnologias digitais.

Questão 21)

Após sair com sua família para jantar fora, João recebeu a conta de R$ 220,00, na qual já estava inclusa a

comissão de 10% do garçom. Como a comissão era opcional e João não tinha esse valor na carteira,

pagou a conta sem a comissão do garçom. Qual foi o valor pago por João?

a) R$ 210,00

b) R$ 200,00

c) R$ 198,00

d) R$ 195,00

Números > EF08MA04 - Resolver e elaborar problemas, envolvendo cálculo de porcentagens, incluindo o uso de

tecnologias digitais.

Questão 22)

O Sr. Carlos tem uma loja de material esportivo. Depois da eliminação da seleção brasileira de futebol na

Copa do Mundo, teve que dar desconto no preço das camisas, que custavam R$ 200,00. O 1o desconto foi

de 15%. Mesmo assim, as vendas continuaram baixas. Então, ele deu um novo desconto de 10%. Após

esse 2o desconto, quanto passaram a custar as camisas da seleção brasileira?

a) R$ 175,00

b) R$ 170,00

c) R$ 153,00

d) R$ 150,00

Geometria > EF07MA24 - Construir triângulos, usando régua e compasso, reconhecer a condição de existência do

triângulo quanto à medida dos lados e verificar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é

180°.

Questão 23)

Sabendo que em um triângulo dois de seus ângulos internos têm medidas respectivamente iguais a 30°

e 60°, então o terceiro ângulo interno desse triângulo mede

a) 30°

b) 60°

c) 90°

d) 180°

Geometria > EF07MA24 - Construir triângulos, usando régua e compasso, reconhecer a condição de existência do

triângulo quanto à medida dos lados e verificar que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é

180°.

Questão 24)

Em um triângulo equilátero, cada um dos ângulos internos mede

a) 30°.

b) 60°.

c) 90°.

d) 180°.

Geometria > EF07MA23 - Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma

transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.

Questão 25)

Na figura abaixo, as retas r e s são paralelas e t, uma transversal. Nela, os ângulos congruentes estão

identificados pela mesma cor e recebem o nome de:

a) alternos internos.

b) alternos externos.

c) colaterais internos.

d) colaterais externos.

Geometria > EF07MA23 - Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma

transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.

Questão 26)

Na figura abaixo, as retas r e s são paralelas cortadas pela transversal t.

Os ângulos indicados pelas letras d e α são

a) congruentes.

b) complementares.

c) suplementares.

d) explementares.

Geometria > EF08MA14 - Demonstrar propriedades de quadriláteros por meio da identificação da congruência de

triângulos.

Questão 27)

Considere o retângulo ABCD a seguir. Observe os triângulos ABC e BCD que são formados quando

traçamos as diagonais.

Prove que as diagonais do retângulo são congruentes.

Geometria > EF08MA14 - Demonstrar propriedades de quadriláteros por meio da identificação da congruência de

triângulos.

Questão 28)

Considere o losango ABCD, onde M é o ponto de encontro das diagonais AC e BD:

Agora demonstre que as diagonais AC e BD são perpendiculares.

Geometria > EF07MA20 - Reconhecer e representar, no plano cartesiano, o simétrico de figuras em relação aos

eixos e à origem.

Questão 29)

A figura abaixo é simétrica com relação

a) ao eixo x.

b) ao eixo y.

c) à origem.

d) à bissetriz dos quadrantes pares.

Geometria > EF07MA20 - Reconhecer e representar, no plano cartesiano, o simétrico de figuras em relação aos

eixos e à origem.

Questão 30)

O que ponto D indicado abaixo representa?

a) O eixo de simetria.

b) O ponto de simetria.

c) Um ponto assimétrico.

d) Um ponto que pertence ao eixo de simetria.

Probabilidade e estatística > EF08MA23 - Avaliar a adequação de diferentes tipos de gráficos para representar

um conjunto de dados de uma pesquisa.

Questão 31)

O gráfico a seguir representa a produção de lixo orgânico gerada por duas pessoas durante uma

semana. Em que dia dessa referida semana o gráfico mostra que a produção de lixo dessas duas pessoas

foi igual?

Probabilidade e estatística > EF08MA23 - Avaliar a adequação de diferentes tipos de gráficos para representar

um conjunto de dados de uma pesquisa.

Questão 32)

Na cidade de Chuvarada, foi elaborado um estudo sobre a quantidade de água de chuva tratada pelo

seu sistema de captação, entre os meses de Abril e Outubro de 2017.

a) Qual mês registrou a maior quantidade e qual registrou a menor quantidade de água de chuva

tratada nesse período?

b) Sabendo que em agosto foram tratados 5 m3 de água, qual a porcentagem de aumento para o mês de

outubro?

c) Construa uma tabela que expresse os dados apresentados no gráfico.

Probabilidade e estatística > EF08MA25 - Obter os valores de medidas de tendência central de uma pesquisa

estatística (média, moda e mediana) com a compreensão de seus significados e relacioná-los com a dispersão de

dados, indicada pela amplitude.

Questão 33)

Em um conjunto com 7 números inteiros, temos que:

• A mediana é 9;

• A moda é 2;

• A média é 14.

Escreva um conjunto de dados possível, que obedeça a essas características.

Probabilidade e estatística > EF08MA25 - Obter os valores de medidas de tendência central de uma pesquisa

estatística (média, moda e mediana) com a compreensão de seus significados e relacioná-los com a dispersão de

dados, indicada pela amplitude.

Questão 34)

Em uma avaliação de geografia dividida em duas partes, a média geral foi 6,0. Se considerarmos apenas

a primeira parte da avaliação, a média passa a ser 5,2. A média da segunda parte da avaliação foi de:

a) 7,8.

b) 7,0.

c) 5,6.

d) 6,8.

e) 5,8.

Probabilidade e estatística > EF08MA22 - Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço

amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os

elementos do espaço amostral é igual a 1.

Questão 35)

Uma sorveteria oferece 15 sabores diferentes de sorvete e os seguintes tipos de cobertura: morango,

doce de leite, chocolate e leite condensado. De posse dessas informações, responda:

a. Se um cliente desejar comprar apenas um sabor de sorvete com uma cobertura, quantas combinações

diferentes são possíveis?

b. Um cliente escolhe um sabor de sorvete e na hora de escolher a cobertura fica em dúvida entre os quatro

tipos. Qual a probabilidade de esse cliente escolher a cobertura de chocolate?

Probabilidade e estatística > EF08MA22 - Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço

amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os

elementos do espaço amostral é igual a 1.

Questão 36)

Rafael viajou e levou na mala apenas 5 camisetas distintas e 3 calças, azul, preta e vinho.

a. Quantas combinações ele pode fazer para escolher um \"look\" para sair?

b. Rafael precisa sair e já escolheu a camiseta, mas está em dúvida sobre a calça. Qual a probabilidade de que

ele escolha a calça azul?

Grandezas e medidas > EF06MA29 - Analisar e descrever mudanças que ocorrem no perímetro e na área de um

quadrado ao se ampliarem ou reduzirem, igualmente, as medidas de seus lados, para compreender que o

perímetro é proporcional à medida do lado, o que não ocorre com a área.

Questão 37)

Desenhe um quadrado de lado 5 cm e responda corretamente aos itens a seguir:

a) Qual é o perímetro desse quadrado? E a área?

b) Se eu dobrar o lado desse quadrado, o que acontecerá com o seu perímetro? E com sua área?

Grandezas e medidas > EF06MA29 - Analisar e descrever mudanças que ocorrem no perímetro e na área de um

quadrado ao se ampliarem ou reduzirem, igualmente, as medidas de seus lados, para compreender que o

perímetro é proporcional à medida do lado, o que não ocorre com a área.

Questão 38)

Considere um quadrado A, de lado 2 cm, e um quadrado B, de lado 3 cm.

a) Determine o perímetro desses dois quadrados.

b) Dobrando-se o lado desses dois quadrados, que conclusão podemos tirar sobre seus perímetros?

c) Triplicando-se o lado desses dois quadrados, que conclusão podemos tirar sobre os seus

perímetros?

Grandezas e medidas > EF08MA19 - Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras

geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como

determinar medida de terrenos.

Questão 39)

Precisando trocar o papel parede de uma das paredes da sala, Carol precisará medir a área da parede para

saber quanto de papel vai precisar. A loja vende papeis quadrados de 1,5 m de lado.

Sabendo que a parede tem comprimento de 5 m e altura de 3,5 m, quantos papéis, no mínimo, Carol

deverá comprar para cobrir toda a parede?

Grandezas e medidas > EF08MA19 - Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras

geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como

determinar medida de terrenos.

Questão 40)

O piso da varanda de uma casa será coberto de ladrilhos quadrados. Cada ladrilho tem 300 cm2 de área,

e a varanda é retangular, com 6 metros de comprimento e 3 metros de largura.

Quantos ladrilhos serão necessários para cobrir o piso da varanda?

Grandezas e medidas > EF08MA20 - Reconhecer a relação entre um litro e um decímetro cúbico e a relação entre

litro e metro cúbico, para resolver problemas de cálculo de capacidade de recipientes.

Questão 41)

Uma lata de sabonete líquido com formato de cilindro reto possui as seguintes dimensões: raio da base

medindo 0,05 m e altura igual a 0,16 m.

Considerando que o conteúdo da lata seja de 0,9 litros, calcule o volume da parte não ocupada da lata

de sabonete.

(Considere π = 3,14)

Grandezas e medidas > EF08MA20 - Reconhecer a relação entre um litro e um decímetro cúbico e a relação entre

litro e metro cúbico, para resolver problemas de cálculo de capacidade de recipientes.

Questão 42)

Uma distribuidora de água irá produzir dois reservatórios com formato cilíndrico reto para distribuir

água em um município. O reservatório A terá 5 m de raio da base e 12 m de altura, e o reservatório B, 3

m de raio da base e 18 m de altura.

(Considere π = 3,14)

Qual a diferença de capacidade, em litros, de um reservatório para o outro?

Grandezas e medidas > EF07MA33 - Estabelecer o número p como a razão entre a medida de uma circunferência

e seu diâmetro, para compreender e resolver problemas, inclusive os de natureza histórica.

Questão 43)

Complete corretamente a frase a seguir:

O número irracional π pode ser obtido, dentre outras maneiras, como a razão entre o ________ e o

__________ de uma ___________.

Grandezas e medidas > EF07MA33 - Estabelecer o número p como a razão entre a medida de uma circunferência

e seu diâmetro, para compreender e resolver problemas, inclusive os de natureza histórica.

Questão 44)

Se o comprimento de uma circunferência mede 6,28 cm, seu diâmetro será, aproximadamente:

a) 1 cm

b) 2 cm

c) 3 cm

d) 4 cm

Grandezas e medidas > EF08MA21 - Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo do volume de

recipiente cujo formato é o de um bloco retangular.

Questão 45)

Na casa de Felipe, existe uma caixa d’água com formato de um bloco retangular, com largura,

comprimento e altura respectivamente iguais a 1,5 m, 1,5 m e 1,2 m. A fim de se prevenir contra uma

possível falta de água nos próximos dias, Felipe resolve encher toda a caixa d’água. Sabendo que essa

caixa já possui 850 litros de água, quantos litros a mais serão necessários para enchê-la toda?

Grandezas e medidas > EF08MA21 - Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo do volume de

recipiente cujo formato é o de um bloco retangular.

Questão 46)

Gustavo pretende encher com água seu aquário em formato de um bloco retangular, cujas dimensões

internas medem 12 cm, 10 cm e 10 cm. Sabendo que Gustavo já despejou 0,250 L de água no aquário, a

quantidade de água que falta para encher todo o aquário é de

a) 0,900 L.

b) 0,950 L.

c) 1,000 L.

d) 1,050 L.