INNOVARE CURSOS PREPARATÓRIOS

12.Três locomotivas apitam em intervalos de 45, 50 e 60 minutos,

11.Saem do porto de Santos, navios argentinos de 6 em 6 dias, os do

10.(FCC)

09.(VUNESP)Todos

08.Um

07.Pretende-se acomodar 600 cópias do documento A e 750 cópias do

06.Numa corrida de automóveis, o primeiro corredor dá uma volta

05.Calcule o MDC(72, 90,210)

04.Calcule o MDC(45,108)

03.Calcule o MMC( 6, 15, 210)

02.Calcule o MMC( 8,12, 15)

01.Calcule o MMC(4,6,10) a)) 60 b) 54 c) 50 d) 48 e) 44

a) 80 b)) 120 c) 124 d) 130 e) 136

a) 60 b) 90 c) 120 d)) 210 e) 360

a) 6 b) 8 c)) 9 d) 12 e) 15

a)) 6 b) 8 c) 12 d) 15 e) 18

Uruguai de 4 em 4 dias. Se num dia saírem dois navios desses países que tempo demorará a saírem juntos outra vez? a) 10 dias b)11 dias c))12 dias d)13 dias e)14 dias

respectivamente. Se coincidir das três apitarem juntas numa vez, quantas horas levará para apitarem juntas novamente? a))15 horas b)16 horas c)17 horas d)18 horas e)19 horas

completa na pista em 10 segundos, o segundo, em 11 segundos e o terceiro em 12 segundos. Quantas volta serão dado cada um ,respectivamente, até o momento em que passarão juntos na linha de saída? a)) 66, 60, 55 b) 62, 58, 54 c) 60, 55, 50 d) 50, 45, 40 e) 40, 36, 32

documento B em pastas, de forma que: 1)Todas as pastas tenham a mesma quantidade de cópias; 2)Cada pasta tenha cópias de um único documento; 3)A quantidade de pastas utilizadas seja a menor possível. O número de cópias colocadas em cada pasta deve ser: a)300 b)225 c)175 d))150 e)120

painel retangular, de lados iguais a 70 cm e 42 cm, foi totalmente dividido em áreas quadradas, do maior tamanho possível. O número de quadrados formados e a área de cada um são, respectivamente, (A) 12 e 144 cm². (B) 14 e 169 cm². (C) 14 e 196 cm². (D) 15 e 169 cm². (E) 15 e 196 cm².

os domingos, Murilo almoça em um certo restaurante. Saulo almoça no mesmo lugar a cada 15 dias. Se no dia 07 de março de 2004, um domingo, os dois almoçaram nesse restaurante, em qual das seguintes datas almoçarão juntos novamente? (A) 19/06/2004 (B) 20/06/2004 (C) 21/06/2004 (D) 22/06/2004 (E) 23/06/2004

Todos os funcionários de um Tribunal devem assistir a uma palestra sobre "Qualidade de vida no trabalho", que será apresentada várias vezes, cada vez para um grupo distinto. Um técnico foi incumbido de formar os grupos, obedecendo aos seguintes critérios: -todos os grupos devem ter igual número de funcionários; -em cada grupo, as pessoas devem ser do mesmo sexo; - o total de grupos deve ser o menor possível. Se o total de funcionários é composto de 225 homens e 125 mulheres, o número de palestras que deve ser programado é (A) 10 (B) 12 (C)) 14 (D) 18 (E) 25

APOSTILA DE MATEMÁTICA-1

18.Três

17.(VUNESP)Um

16.(FCC)

15.(VUNESP)Três

14.

13.(VUNESP)Para um trabalho voluntário de combate ao mosquito causador da dengue, um professor de biologia dividiu três classes, uma com 27 alunos, outra com 45 e outra com 36, e formou grupos com o mesmo número de participantes, de modo que cada grupo foi formado por alunos de uma mesma classe e com o maior número possível de alunos. Sabendo-se que nenhum aluno deixou de participar dos grupos, pode-se concluir que ele conseguiu formar (A) 7 grupos. (B) 8 grupos. (C) 9 grupos. (D)) 12 grupos. (E) 15 grupos.

Numa sala de máquinas há 4 relógios de controle, que emitem “bips” sonoros em intervalos regulares diferentes, conforme mostra a tabela, sendo que em determinados momentos todos os 4 relógios emitem “bips” simultaneamente:

Relógio Bip a cadaA 2 minB 2,5 minC 3 minD 4,5 min

Dessa maneira, pode-se afirmar que esses relógios emitem “bips” simultaneamente a cada

(A) 36 min. (B) 45 min. (C) 60 min. (D) 86 min. (E) 90 min.

agentes penitenciários fazem rondas noturnas em um determinado presídio. O primeiro tem que acionar o relógio de controle a cada 36 minutos; o segundo, a cada 24 minutos, e o terceiro, a cada 18 minutos. Dessa maneira, pode-se afirmar que eles acionam simultaneamente o relógio de controle a cada (A) 1 h 24 min. (B) 1 h 18 min. (C)) 1 h 12 min. (D) 1 h 06 min. (E) 1 h.

Um lote de pedras semipreciosas contém 81 turmalinas,126 águas-marinhas e 252 ametistas. Essas pedras devem ser acondicionadas em estojos que contenham os três tipos de pedras e de forma que em todos eles as respectivas quantidades de pedras de cada tipo sejam as mesmas.O maior número de estojos a serem utilizados, nessas condições, é (A) 8 (B)) ) 9 (C) 10 (D) 12 (E) 14

auxiliar judiciário foi incumbido de arquivar 360 documentos: 192 unidades de um tipo e 168 unidades de outro. Para a execução dessa tarefa recebeu as seguintes instruções: - todos os documentos arquivados deverão ser acomodados em caixas, de modo que todas fiquem com a mesma quantidade de documentos; - cada caixa deverá conter apenas documentos de um único tipo.Nessas condições, se a tarefa for cumprida de acordo com as instruções, a maior quantidade de documentos que poderá ser colocada em cada caixa é: (A) 8 (B) 12 (C) 24 (D) 36 (E) 48

netas da vovó Mafalda que moram em diferentes cidades do interior visitam-na de tempos em tempos. Mirna visita-a a cada 12 semanas, Mônica a cada 18 semanas e, Mariana,a cada 21 semanas. Depois da coincidência das três netas a visitarem ao mesmo tempo, o intervalo aproximado, em anos, para que esse fato se repita novamente, é de (A) 5,0. (B) 5,5. (C) 6,0. (D) 6,5. (E) 7,0.

35.(FCC) Sistematicamente, dois técnicos em segurança cumprem plantões na empresa onde trabalham: um, a cada 6 dias, e o outro, a cada 9 dias. Se em 20 de outubro de 2003 ambos estiveram de plantão, em qual das datas seguintes houve nova coincidência de seus plantões? (A)06/11/2003 (B)10/11/2003 (C)19/11/2003 (D)21/11/2003 (E)25/11/2003

35

34.

33.

32.

31.

30.

29.

28.

27.

26.

25.

24.

23.

22.

21.

20.

19.

Determine todos os números compreendidos entre 400 e 1.000, que sejam, ao mesmo tempo, divisíveis por 7, 9 e 15.

Qual o M.M.C de dois números primos entre si? E o M.D.C?

Seja A o maior número de dois algarismos que é divisível simultaneamente por 2, 3, 5, 9 e 10 e B o menor número de três algarismos que é divisível simultaneamente também por 2, 3, 5, 9 e 10. Determine o M.D.C entre A e B.

Paulo contou os selos que possuía de 12 em 12, de 24 em 24 e de 36 em 36 e sobraram sempre 7 selos. Se você souber que o número de selos de Paulo é maior que 400 e menor que 500, descobrirá quantos selos ele tem?

Quais são os dois menores números pelos quais se deve multiplicar, respectivamente, 63 e 42 para se obter produtos iguais?

Um tenente, um sargento e um cabo estão de serviço hoje. Daqui a quantos dias darão serviço novamente juntos, sabendo-se que o tenente dá serviço de 12 em 12 dias, o sargento de 8 em 8 dias e o cabo de 6 em 6 dias?

Ache o menor número que dividido respectivamente por 15, 18 e 24 dá sempre resto 7.

Determine os três menores múltiplos comuns de 48 e 72.

Calcule o M.M.C e o M.D.C entre X, Y e Z. X= 3² . 5 . 7

Y= 2 . 3 . 5² . 7

Z= 5² . 7²

Quais os números compreendidos entre 1000 e 2000, que são múltiplos de 36, 45 e 54 simultaneamente?

O M.D.C de dois números é 4 e seu M.M.C é 360. Um dos números é 36. Qual o outro?

Ache o menor número que dividido por 20, 25 e 30 dá divisões inexatas, cujo resto é sempre 3.

Se numa divisão ( no conjunto dos inteiros ) o quociente é 12, o divisor é 6 e o resto é o maior possível, então a soma do dividendo com o resto vale:

Sejam a e b números inteiros tais que o m.d.c(a , b) = 6 e a . b = 144. O mínimo múltiplo comum de a e b vale:

Qual deve ser o valor de a no número 2 a + 1N = 3 . 5 . 2 para que o MDC entre 96,

N e 240 seja 24?

b) b divide a

c) a é múltiplo de b d) a é divisível por b

. Assinale a alternativa que consta um múltiplode 54

.

a) 224 ⋅ 311 b) 231 ⋅ 540 c) 329 ⋅ 519

d) 517 ⋅ 794 e) 224 ⋅ 556

Sejam a e b dois números inteiros. Se m.d.c( a , b ) = a, então podemos afirmar que:

a) a divide b b) b divide a c) a é múltiplo de b d) a é divisível por b

EXERCÍCIOS DE RAZÃO,PROPORÇÃO,GRANDEZAS PROPORCIONAIS

1. Um clube tem 1500 sócios, dos quais 900 são mulheres. A razão entre o número de homens e o número de mulheres é: a) 2/ 5 b) 3/ 5 c) 1 / 3 d)) 2 / 3 e)5/3 2. Se o número x é o triplo do número y, então qual é a razão y: x? a)) 1/3 b) 2/3 c) 5/7 d) 2/7 e) 3/7 3. Dividir o número 180 em três partes diretamente proporcionais a 2, 3 e 4. a) 40, 60 e 80. b) 40,50 e 80. c) 60, 70 e 70. d) 80, 40 e 40. e) 80, 40 e 50. 4. Dividir o número 150 em três partes diretamente proporcionais a 2, 5 e 8. a)) 20, 50 e 80 b) 30, 40 e 80 c) 20, 60 e 70 d) 30, 50 e 70 e) 30, 60 e 70 5. Dividir o número 380 em três partes inversamente proporcionais a 2 , 5 e 4 . a) 80, 125 e 175 b) 100, 80 e 200 c)) 200, 80 e 100 d) 80, 130 e 170 e) 130, 150 e 170 6.(VUNESP)Uma placa triangular de propaganda tem 84 cm de perímetro, sendo a medida de um lado igual a 28 cm. As medidas dos outros dois lados estão na razão de 3 para 5. O lado maior desse triângulo mede (A) 21 cm. (B) 25 cm. (C)) 35 cm. (D) 40 cm. (E) 41 cm. 7.(VUNESP)O setor de limpeza de uma empresa prepara um produto utilizando detergente e água, nessa ordem, em quantidades diretamente proporcionais a 2 e 7.Se, no preparo desse produto, são usados 72 litros de detergente, então a diferença positiva entre as quantidades de água e de detergente, em litros, é igual a: a)154 b) 160 c) 168 d) 175 e)) 180 8.(VUNESP) Pretendendo comprar um determinado modelo de televisão, Pedro fez uma pesquisa e constatou que os preços das lojas A e B para esse produto estão na razão de 7 para 6. Se a diferença entre os dois preços é de R$ 160,00, então o preço menor é igual a: (A) R$ 860,00. (B)) R$ 960,00. (C) R$ 980,00. (D) R$ 1.020,00. (E)R$1.120,00 9.Certo dia, dois técnicos judiciários protocolaram todos osdocumentos de um lote. Eles dividiram o total de documentos

entre si na razão inversa de seus respectivos tempos de serviço na Repartição: 6 anos e 14 anos. Se o que trabalha há 6 anos protocolou 42 documentos, o total existente: (A)) 60 (B) 78 (C) 82 (D) 96 (E) 140

10.Dois números naturais, cujos produto é 432, estão entre si assim como 3 está para 4. A soma desses números é igual a a)) 42 b) 43 c) 48 d) 57 e) 62 11. Das pessoas presentes em uma festa, sabe-se que a razão entre o número de mulheres e o de homens, nessa ordem, é 7/13. Nessas condições, o número de mulheres é igual a que porcentagem do total de pessoas presentes? a)) 35% b) 25% c) 20% d) 13% e) 7% 12. João tem dois filhos cujas idades somam 28 anos e estão entre si na razão de 3 para 4. Se ele pretende dividir R$ 175,00 entre os dois, em partes inversamente proporcionais às suas respectivas idades, então o mais jovem deverá receber: a) R$ 55,00 b) R$ 60,00 c) R$ 75,00 d) R$ 85,00 e)) R$ 100,00 13.(VUNESP)No tanque completamente vazio de um carro bicombustível,foram colocados 9 litros de gasolina e 15 litros de álcool. Num segundo momento, sem que o carro tivesse saído do posto,foram colocados mais alguns litros de álcool, e a razão entre o número de litros de álcool e o número de litros de gasolina contidos no tanque passou a ser de 3 para 1. O número de litros de álcool colocados nesse segundo momento foi (A) 8. (B) 9. (C) 12. (D) 15. (E) 16. 14.(FCC)Um porteiro registrou certo dia a entrada de 345 pessoas nas dependências do T.R.T. . Se a razão entre o número das que entraram pela manhã e o das que entraram à tarde, nessa ordem, era 13/10 , então a diferença positiva entre as quantidades de pessoas que entraram em cada período é: (A) 32 (B) 35 (C) 42 (D)) 45 (E) 52 15.(FCC)Numa seção de um tribunal trabalham 52 funcionários dando atendimento ao público. A razão entre o número de homens e o número de mulheres, nessa ordem, é de 5 para 8. É correto afirmar que, nessa seção, o atendimento é dado por: a)) 20 homens e 32 mulheres b) 18 homens e 34 mulheres c) 16 homens e 36 mulheres d) 12 homens e 40 mulheres e) 30 homens e 22 mulheres

16.( VUNESP)Todo mês aplico metade de meu salário líquido na poupança e com o restante pago minhas despesas. Gasto R$ 250,00 de aluguel, R$ 180,00 no mercado, R$ 150,00 entre água, luz e telefone e R$ 140,00 em outras despesas. A razão entre o que eu gasto no mercado e o que eu aplico na poupança é de: (A) 1 para 6. (B) 1 para 5. (C) 1 para 4. (D) 1 para 3. (E) 1 para 2. 17.(Escrevente-TJ/SP) Numa gráfica, 5 máquinas de mesmo rendimento imprimem um certo número de cópias em 8 horas de funcionamento. Se duas delas quebrassem,em quanto tempo de funcionamento as máquinas restantes fariam o mesmo serviço? a)4 horas e 8 minutos b)4 horas e 48 minutos c)13 horas e 20 minutos d)13horas e 33minutos e)20 horas 18.(FCC)Valfredo fez uma viagem de automóvel, em que percorreu 380 km, sem ter feito qualquer parada. Sabe-se que em 35 do percurso o veículo rodou à velocidade média de 90 km/h e no restante do percurso, à velocidade média de 120 km/h. Assim, se a viagem teve início quando eram decorridos 69/144 do dia, Valfredo chegou ao seu destino às (A) 14h18min (B) 14h36min (C) 14h44min (D) 15h18min (E) 15h36min 19.(FCC) Um veículo, à velocidade média de 120 km/h, leva 2 horas para percorrer uma certa distância. Outro veículo, à velocidade média de 100 km/h, percorreria a terça parte daquela distância em (A)) 48 minutos. (B) 1 hora. (C) 1 hora e 12 minutos. (D) 1 hora e 18 minutos. (E) 1 hora e 24 minutos. 20. Uma microempresa teve um lucro de R$ 8.000,00 que será repartido entre os três sócios,em partes diretamente proporcionais aos respectivos tempos de trabalho diário de cada um na empresa. O sócio A trabalha 3 horas diárias, B trabalha 5 e C trabalha 8. A parte correspondente ao sócio B é: a) R$ 2.250,00 b)) R$ 2.500,00 c) R$ 2.750,00 d) R$ 3.000,00 e) R$ 3.250,00 21.(CESPE) Em um determinado Banco será dividido um prêmio de R$2.400,00 entre os três funcionários que mais se destacaram no último ano. A parte que caberá a cada funcionário é diretamente proporcional ao tempo de serviço prestado a empresa. Sabendo que Thiago tem 3 anos de empresa, Ricardo 4 anos e Daniel 5 anos, determine a quantia que coube ao funcionário que ficou com a maior

quantia. a) 1200 b)) 1000 c) 800 d) 600 e)700 22.(VUNESP) Na construção de um grande conjunto habitacional, trabalhando 8 horas por dia, trinta operários constroem 36 casas, em 6 meses. Para manter o mesmo ritmo (mesma produtividade) ao construir 25 casas, em 5 meses, vinte operários precisariam trabalhar, por dia, (A) 6 horas. (B) 8 horas. (C) 9 horas. (D) 10 horas. (E) 11 horas. 23.(Votuporanga-TJ/SP) Dividir o número 46 em partes diretamente proporcionais a 5 e 4 e inversamente proporcionais a 2 e 3, respectivamente. a)) 30 e 16 b) 20 e 26 c)25 e 21 d) 10 e 36 e)15 e 31 24. Divida 720 em duas parcelas tais que a razão entre elas seja de 0,6. a)) 270 e 450 b) 280 e 440 c) 300 e 420 d) 220 e 500 e) 320 e 400 25.(VUNESP) Em uma gráfica, foram impressos 1 200 panfletos referentes à direção defensiva de veículos oficiais. Esse material foi impresso por três máquinas de igual rendimento, em 2 horas e meia de funcionamento. Para imprimir 5 000 desses panfletos, duas dessas máquinas deveriam funcionar durante 15 horas,

(A) 10 minutos e 40 segundos. (B) 24 minutos e 20 segundos.

(C)) 37 minutos e 30 segundos. (D) 42 minutos e 20 segundos.

(E) 58 minutos e 30 segundos.

26.Durante todo o mês de março de 2007, o relógio de um técnico estava adiantando 5 segundos por hora. Se ele só foi acertado às 7h do dia 2 de março, então às 7h do dia 5 de março ele marcava:

(A) 7h5min (B)) 7h6min (C) 7h15min (D) 7h30min (E) 8h

27.(VUNESP) A capacidade total de um reservatório é de 3000 litros, sendo que ele possui duas válvulas de entrada de água, A e B. Estando o reservatório completam,ente vazio, abriu-se a válvula A, com uma vazão constante de 15 litros de água por minuto. Quando a água despejada atingiu 2/5 da capacidade total do reservatório, imediatamente, abriu-se também a válvula B, com uma vazão constante de 25 litros de água por minuto, sendo que as duas válvulas permaneceram abertas até que o reservatório estivesse totalmente cheio. Como não houve nenhuma saída de água durante o processo, o tempo gasto para encher totalmente o reservatório foi de:

a) 80 min b) 115 min c)) 125 min d) 140 min e) 155 min 28.Se 2/3 de uma obra foi realizada em 5 dias por 8 operários trabalhando 6 horas por dia, o restante da obra será feito, agora com 6 operários, trabalhando 10 horas por dia em:

a) 7 dias b) 6 dias c) 2 dias d) 4 dias e) 3 dias

29.CESGRANRIO) Para ladrilhar uma sala retangular, foram gastos 162 ladrilhos. Em uma outra sala, com o dobro da largura e o dobro do comprimento da primeira, seriam gastos um total de ladrilhos igual a: a) 472 b)560 c)595 d)601 e))648

30.(VUNESP)Em certa cidade, um trem demora 28 minutos e 45 segundos para fazer o trajeto entre os pontos turísticos A e B com velocidade constante. Por razões de ordem técnica, sua velocidade deverá ser reduzida à metade. Nesse caso, mantendo a velocidade constante, para chegar ao ponto B às 14 h 10 min,ele deverá partir do ponto A às: (A)) 13 h 12 min 30 s. (B) 13 h 18 min 45 s. (C) 13 h 41 min 15 s. (D) 13 h 45 min 28 s. (E) 13 h 55 min 38 s. 31.(CESPE)Um estudo demonstrou que os funcionários de um banco desenvolvem suas tarefas com desempenhos iguais e constantes. Vinte (20) funcionários são escalados para realizar um trabalho em 10 dias. Como no final do sexto dia apenas 40% do trabalho estava concluído, o gerente destacou mais alguns funcionários a partir do sétimo dia para terminá-lo no tempo determinado, ou seja, no final do décimo dia. O número de funcionários destacados a mais a partir do sétimo dia foi de (A) 30 (B)) 25 (C) 20 (D) 10 (E) 8 32.(VUNESP) Trinta operários fazem o reparo de um viaduto em 20 dias trabalhando 8 horas por dia. O número de operários que seriam necessários para que a mesma obra fosse feita em 40 dias, trabalhando 6 hora por dia, é: (Considere que o ritmo de trabalho dos operários é idêntico)

a)15 b)20 c)25 d)30 e)60

33.(VUNESP) Numa editora, 8 digitadores, trabalhando 6 horas por dia, digitaram 3/5 de um determinado livro em 15 dias. Então, 2 desses digitadores foram deslocados para um outro serviço, e os restantes

passaram a trabalhar apenas 5 horas por dia na digitação desse livro. Mantendo-se a mesma produtividade, para completar a digitação do referido livro, após o deslocamento dos 2 digitadores, a equipe remanescente terá de trabalhar ainda.

(A) 18 dias. (B) 16 dias. (C) 15 dias. (D) 14 dias. (E) 12 dias

34.(FCC) Um digitador gastou 18 horas para copiar do total 2/7 de páginas de um texto. Se a capacidade operacional de outro digitador for o triplo da capacidade do primeiro, o esperado é que ele seja capaz de digitar as páginas restantes do texto em

(A) 13 horas.

(B) 13 horas e 30 minutos.

(C) 14 horas.

(D) 14 horas e 15 minutos.

(E) 15 horas.

35.(VUNESP)Um escrevente técnico judiciário produz 25 linhas de texto em 15 min, digitando a uma velocidade de 100 toques por minuto. Se digitasse com uma velocidade de 150 toques por minuto, mantendo a mesma média de toques por linha , em duas horas produziria: a)300 linhas b)280 linhas c)260 linhas d)240 linhas e)220 linhas 36.(VUNESP) Uma máquina, operando ininterruptamente por 2 horas diárias, levou 5 dias para tirar um certo número de cópias de um texto. Pretende-se que essa mesma máquina, no mesmo ritmo, tire a mesma quantidade de cópias de tal texto em 3 dias. Para que isso seja possível, ela deverá operar ininterruptamente por um período diário de

(A) 3 horas.

(B) 3 horas e 10 minutos.

(C) 3 horas e 15 minutos.

(D) 3 horas e 20 minutos.

(E) 3 horas e 45 minutos.

37. (FCC) Floriano e Peixoto são funcionários do Ministério Público da União e, certo dia, cada um deles recebeu um lote de processos para arquivar. Sabe-se que:

- os dois lotes tinham a mesma quantidade de processos;

- ambos iniciaram suas tarefas quando eram decorridos 37/96 do dia e trabalharam ininterruptamente até concluí-la;

- Floriano gastou 1 hora e 45 minutos para arquivar todos os processos de seu lote;

- nas execuções das respectivas tarefas, a capacidade operacional de Peixoto foi 60% da de Floriano.

Nessas condições, Peixoto completou a sua tarefa às

(A) 11 horas e 15 minutos.

(B) 11 horas e 20 minutos.

(C) 11 horas e 50 minutos.

(D)) 12 horas e 10 minutos.

(E) 12 horas e 25 minutos.

38.Em uma etapa de certa viagem, um motorista percorreu 50 km. Na etapa seguinte, ele percorreu 300 km rodando a uma velocidade três vezes maior. Se ele gastou t horas para percorrer a primeira etapa, o número de horas que ele gastou para percorrer os 300 km da segunda etapa é igual a: a)t/3 b)t/2 c)t d))2t e)3t 39.(VUNESP) Uma pequena empresa produz 200 bolas a cada três dias, trabalhando com uma equipe de seis funcionários. Para ampliar a produção para 600 bolas a cada dois dias, mantendo-se, por funcionário e para todos eles, as mesmas produtividade, condições de trabalho e carga horária, ela precisará contratar mais a) 23 funcionários b)) 21 funcionários c) 18 funcionários d) 15 funcionários e) 12 funcionários