apostila exerccios matemtica financeira

Curso DSc – Conhecimento tem marca.

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Matemática Financeira

Apostila de Exercícios

Curso DSc – Conhecimento tem marca. Página 2

Capítulo 1

Questões da CESGRANRIO

Empresa de Pesquisa Energética (EPE) - 2005

Área: Contabilidade 1) Uma empresa aplicou R$ 100.000,00 à taxa de 4% ao mês, durante três meses, no regime de juros compostos. O valor do resgate (montante) no final do período, será, em reais: (A) 104.326,40 (B) 108.160,00 (C) 112.000,00 (D) 112.486,40 (E) 112.550,88 Área: Finanças e orçamento

2) Se o valor presente for R$100,00, a taxa de juros, 10% e o número de períodos, 3, em capitalização composta o valor futuro será: (A) R$144,00 (B) R$136,20 (C) R$133,10 (D) R$130,00 (E) menor que o valor em capitalização simples.

3) O montante que deve ser aplicado a juros simples, com uma taxa de 10% ao ano, que deve produzir a quantia de R$5.000,00 em 72 meses, em reais, é: (A) 2.000,00 (B) 2.585,00 (C) 3.000,00 (D) 3.125,00 (E) 4.500,00 4) Sobre conceitos de matemática financeira, é correto afirmar que: (A) Valor Presente Líquido e Equivalência de Fluxo de Caixa são conceitos equivalentes. (B) o Valor Presente Líquido sempre retorna um valor positivo. (C) a Taxa Interna de Retorno pode apresentar resultados múltiplos. (D) o valor da Taxa Interna de Retorno é sempre igual ao valor da taxa de desconto de um Valor Presente Líquido nulo. (E) qualquer série de pagamentos uniformes retorna uma taxa de juros positiva. 5) Um consumidor compra um aparelho eletrônico de R$1.000,00, pago com uma entrada de R$500,00 e um saldo para pagamento em um mês com juros de 3,5%. O valor a ser pago em um mês, em reais, é: (A) 15,79 (B) 500,00 (C) 517,50 (D) 535,00 (E) 1.035,00 6) Uma empresa cobra R$100,00 por um produto que pode ser pago em duas vezes “sem juros”. Contudo, a empresa concede um desconto de 5% se o pagamento for feito à vista. A taxa efetiva de juros que a empresa cobra é: (A) 0% (B) 5% (C) 10% (D) 11,11% (E) 15%


7) Em relação a uma série de pagamentos uniformes em capitalização composta, dado o valor presente (VP), a taxa de juros (i) e o número de períodos (n), a fórmula que relaciona o pagamento periódico uniforme (PMT) ao valor presente (VP) é dada por: (A) PMT = VP (1+i)n (B) PMT = VP [i(1+i)n/((1+i)n-1)] (C) PMT = VP (1+i)n (D) PMT = VP / [i(1+i)n/((1+i)n-1)] (E) PMT = VP [(1+i)n/((1+i)n-1)] 8) Dados valor presente (VP), valor futuro (VF) e o número de períodos (n), a fórmula que determina a taxa de desconto (i) em capitalização composta é: (A) i = VP (1+i)VF (B) i = VP/VFn (C) i = VF/VPn

(D) i = (E) i = -1

9) Um indivíduo deixou R$500,00 em um banco, remunerados a 2% ao mês em regime de juros simples. Após um determinado período, esse indivíduo tinha um saldo de R$1.000,00. Esse período, em meses, foi de: (A) 10 (B) 20 (C) 35 (D) 50 (E) 100 10) Uma conta com valor de R$100,00 no vencimento foi paga antecipadamente em 2 meses, com uma taxa de desconto de 2% ao mês, em regime de capitalização composta. O valor efetivamente pago, em reais, foi de: (A) 104,40 (B) 98,40 (C) 96,85 (D) 96,12 (E) 94,38

Petrobras - 2005

Área: Administrador Pleno

11) Um investidor aplicou R$ 50.000,00 em um banco pelo período de 180 dias, obtendo um rendimento de R$ 8.250,00, na data de resgate da aplicação. Sabendo que a aplicação inicial foi feita pelo método de juros simples, a taxa equivalente anual (ano de 360 dias) correspondente a essa aplicação, também em juros simples, foi de: (A) 33,00% (B) 31,667% (C) 22,00% (D) 19,1667% (E) 9,1667%

Área: Contador Júnior

12) Certo capital aplicado durante 10 meses rendeu R$ 7.200,00 de juros, à taxa de 1,2% ao mês (juros simples). O montante resultante desta operação, em reais, é: (A) 42.800,00 (B) 52.800,00 (C) 60.000,00 (D) 62.200,00 (E) 67.200,00 13) A taxa trimestral equivalente a 6% ao ano (juros compostos) é de: (A) 1,238% (B) 1,456% (C) 1,467% (D) 1,476% (E) 1,50%


Tribunal de Contas do Estado de Rondônia (TCE - RO)– 2007

Área: Administrador

14) Um capital de R$ 50.000,00 foi aplicado por um período de 6 meses, a uma taxa de juros (simples) de 2% ao mês. No dia do resgate, qual o montante de juros, em reais, obtido pelo investidor com esta aplicação? (A) 5.500,00 (B) 5.999,66 (C) 6.000,00 (D) 6.333,33 (E) 6.666,33 15) A Empresa Silva & Filhos obteve um empréstimo pelo qual, ao final de um ano, deverá pagar um montante de R$ 100.000,00, incluindo principal e juros compostos de 2,5% ao mês. O valor atual desse empréstimo, em reais, é: (A) 70.000,00 (B) 74.355,58 (C) 75.000,00 (D) 76.923,08 (E) 78.024,29

Área: Economia

16) O valor dos juros simples obtidos pela aplicação de um capital de R$ 1 000,00 por 8 meses, à taxa de juros de 21% a. a., em reais, é de: (A) 120,00 (B) 140,00 (C) 180,00 (D) 200,00 (E) 210,00 17) (Modificada) A taxa de juros sendo de 1% a. m., qual o valor atual de um fluxo financeiro composto de três pagamentos: R$ 1 000,00 daqui a um mês, R$ 2 000,00 em dois meses e R$ 3 000,00 em 3 meses?

(A) (B)

(C) (D)

(E) 1000 x 1,01 + 2000 x 1,012 + 3000 x 1,013

18) Qual o juro pago no caso de um empréstimo de R$ 1 000,00, por 3 meses, à taxa de juros compostos de 3% a. m.? (A) 1000 x [(1 + 3)3 - 1] (B) 1000 x [(1 + 0,3)3 - 1] (C) 1000 x [(1 + 0,03)3 - 1] (D) 1000 x [(1 + 0,3) - 1]3 (E) 1000 x [(1 + 0,033) - 1] 19) No sistema de amortização de dívidas conhecido como SAC, as: (A) amortizações periódicas a pagar são crescentes e os juros a pagar são decrescentes. (B) amortizações periódicas a pagar são constantes e os juros a pagar são crescentes. (C) prestações periódicas a pagar são iguais. (D) prestações periódicas a pagar são decrescentes, embora o componente de amortização da prestação seja constante. (E) prestações periódicas a pagar são decrescentes, o mesmo acontecendo com o componente de amortização da prestação.


20) Um investidor aplica R$ 100,00 no primeiro dia do mês e recebe R$ 1,00 em cada primeiro dia dos cinco meses subseqüentes. Finalmente, no primeiro dia do sexto mês subseqüente recebe R$ 101,00. Qual é a taxa de juros desta aplicação? (A) 5% ao semestre. (B) 6% ao ano. (C) 1% ao semestre. (D) 1% ao mês. (E) 6% ao mês.

Petrobras (REFAP: Refinaria Alberto Pasqualini) - 2007

Função: Auditor Júnior

21) Assinale a expressão matemática correta para o valor atual de um fluxo financeiro com um pagamento de R$ 1000,00 agora, de R$ 2000,00 após um mês e de R$ 3000,00 após dois meses, supondo juros de 2% a. m., compostos mensalmente.

(A) (B)

(C) (D) 1000 x 1,02 + 2000 x 1,02 + 3000 x 1,022

(E)

22) No sistema de pagamentos de dívidas conhecido como SAC, as: (A) parcelas das prestações periódicas correspondentes aos juros são constantes. (B) prestações periódicas a pagar são crescentes. (C) prestações periódicas a pagar são decrescentes, o mesmo acontecendo com as parcelas de amortização das prestações. (D) prestações periódicas a pagar são decrescentes e as parcelas correspondentes de juros também são. (E) prestações periódicas são constantes ao longo do tempo.

Função: Economista

23) Um investidor aplicou R$ 100,00 no início do mês e recebeu R$ 2,00 no início de cada um dos cinco meses subseqüentes. No começo do sexto mês recebeu R$ 102,00. Qual foi a taxa de juros de sua aplicação? (A) 12% a. m. (B) 2% a. m. (C) 1% a. m. (D) 12% a. a. (E) 2% ao semestre.

Empresa de Pesquisa Energética (EPE) – 2007

Área: Contabilidade

24) Uma aplicação no valor de R$ 3.000,00 em regime de juros compostos, a uma taxa de 4% ao mês, rendeu R$ 947,80 de juros. Qual foi o prazo de aplicação, em meses? (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8


Área: Finanças e Orçamento

25) A tabela abaixo apresenta um resumo das operações de um correntista em um determinado mês.

Dia do mês Operação Valor (em reais)

1 Depósito 100,00

6 Saque 200,00

11 Saque 500,00

21 Depósito 100,00

26 Saque 200,00

O contrato com o banco prevê pagamento de juros simples, numa taxa de 12% ao mês, para cada dia que o correntista permanece com saldo negativo, e este valor só é cobrado no mês seguinte. Considerando que, no início do mês, o saldo era de R$ 500,00, e que o mês em questão tem exatos 30 dias, pode-se afirmar que o valor, em reais, a ser cobrado de juros no mês seguinte é: (A) 4,00 (B) 6,66 (C) 8,00 (D) 12,00 (E) 80,00 26) Um débito de R$ 100,00 levou dois meses para ser quitado. Por ocasião da quitação, foram cobrados R$ 44,00 de juros. Considerando-se que foi utilizado o regime de juros compostos, qual a taxa de juros mensal aplicada? (A) 44% (B) 22% (C) 20% (D) 0,22% (E) 0,20% 27) Aplicações financeiras podem ser feitas em períodos fracionários e inteiros em relação à taxa apresentada, tanto em regimes de capitalização simples quanto compostos. A partir de um mesmo capital inicial, é possível afirmar que o montante final obtido pelo regime composto em relação ao montante obtido pelo regime simples: (A) é sempre maior. (B) é sempre menor. (C) nunca é igual. (D) nunca é menor. (E) pode ser menor.

28) Seja um título com valor nominal de R$ 4.800,00, vencível em dois meses, que está sendo liquidado agora. Sendo de 10% a.m. a taxa de desconto simples adotada, é correto afirmar que o desconto: (A) comercial ou “por fora” é de R$ 960,00. (B) comercial ou “por fora” é de R$ 480,00. (C) comercial ou “por fora” é de R$ 200,00. (D) racional ou “por dentro” é de R$ 1.008,00. (E) racional ou “por dentro” é de R$ 480,00.

29) Uma aplicação foi feita considerando uma taxa de juros nominal de 120% ao ano, com capitalizações mensais. O período de aplicação foi de 2 meses, num regime de juros compostos. Um imposto de 10% é pago sobre os rendimentos obtidos. Neste cenário, é correto afirmar que a taxa efetiva ou líquida é de: (A) 9,4% ao mês. (B) 10% ao mês. (C) 18% ao bimestre. (D) 18,9% ao bimestre. (E) 23,1% ao bimestre.


30) Uma aplicação foi feita considerando uma taxa de juros de 81,80% ao período. Considerando que a inflação nesse período foi de 1%, a taxa real de juros foi: (A) 80,98% (B) 80,80% (C) 80,00% (D) 73,62% (E) 70,00% Nota) A taxa nominal de juros é definida como sendo a taxa de juros não

ajustada pela inflação; a taxa real de juros é a taxa de juros em termos reais.

1+Taxa nominal de juros = (1+Taxa real de juros) x (1+Taxa de inflação)

Reorganizando os termos, obtemos:

A expressão a seguir é uma aproximação, usadas para taxas com valores

baixos:

Taxa real de juros ≈ Taxa nominal de juros – Taxa de inflação

31) Uma série de 10 prestações de R$ 100,00 pode ser usada para pagar o valor integral de um determinado produto. Sabendo-se que a taxa de juros para financiamento é 10% ao mês, pode-se afirmar que o preço justo para pagamento à vista é: (A) maior do que R$ 1.100,00. (B) R$ 1.100,00. (C) entre R$ 1.000,01 e R$ 1.999,99. (D) R$ 1.000,00. (E) menor do que R$ 1.000,00. 32) Um projeto de expansão de instalações que custava R$ 1.000.000,00 foi financiado em 20 prestações anuais, a uma taxa de 8% ao ano. Sabe-se que, se for utilizada a Tabela Price, cada uma das vinte prestações será igual a R$ 101.852,21. Comparando-se o Sistema Price com o Sistema de Amortização Constante (SAC) e com o Sistema de Amortização Mista (SAM) é correto afirmar que se fosse utilizado o: (A) SAC, a prestação do primeiro ano seria menor. (B) SAC, a prestação do primeiro ano seria maior. (C) SAC, os juros no primeiro ano seriam nulos. (D) SAM, a prestação do primeiro ano seria menor. (E) SAM, os juros no primeiro ano seriam menores.

33) Na operação de desconto comercial (por fora) de um título cujo valor nominal é R$ 150,00, três meses antes do seu vencimento, à taxa simples de 5% ao mês, o valor líquido recebido (valor atual), em reais, é: (A) 127,50 (B) 132,50 (C) 135,50 (D) 142,50 (E) 147,50


BNDES (2007)

Área: Administração

34) Uma série de 10 anuidades de R$1 milhão pode ser usada para amortizar um determinado financiamento. Sabendo que a taxa de juros para financiamento é 1,25% ao mês, pode-se afirmar que o preço justo para pagamento à vista é: (A) maior que R$1,1 milhão. (B) R$1,1 milhão. (C) maior que R$1 milhão e menor que R$1,1 milhão. (D) R$1 milhão. (E) menor do que R$1 milhão. Área: Contabilidade 35) O valor da rentabilidade mensal, a juros simples, que permite que um investimento de R$ 1.000,00 se transforme em um montante de R$ 1.250,00 num prazo de 20 meses é (A) 2,5% ao mês. (B) 2,0% ao mês. (C) 1,55% ao mês. (D) 1,50% ao mês. (E) 1,25% ao mês. 36) Um aplicador depositou, num determinado fundo, um valor inicial de R$ 2.000,00. O valor acumulado, em reais, ao final de 24 meses, considerando juros compostos de 1% ao mês, será (A) 2.437,53 (B) 2.465,86 (C) 2.539,47 (D) 2.546,68 (E) 2.697,40 37) Uma pessoa tem uma dívida no início do mês de R$ 120,00 e vai saldá-la integralmente, com pagamentos no início dos três meses seguintes, usando o Sistema de Amortização Constante (SAC). Os juros compostos são de 1% a.m.. Quais são os valores, em reais, dos três pagamentos? (A) 40,80 - - (B) 41,00 - - (C) 41,20 - - (D) 41,20 - - (E) 43,00 - - 38) Uma pessoa investiu R$ 1000,00 no início do mês e recebeu R$ 30,00 no início de cada um dos seis meses subseqüentes. No começo do sétimo mês recebeu R$ 1050,00. A taxa de juros compostos de sua aplicação foi (A) maior que 3% a. m.. (B) maior que 5% a. m.. (C) 3% a. m.. (D) 18% ao semestre. (E) 21% ao semestre. Termoaçu S.A. (2007) Função: Administrador Júnior 39) Uma empresa tomou um empréstimo junto a uma instituição financeira, usando uma determinada taxa de juros. A dívida pode ser quitada de três maneiras diferentes: I - à vista; II - em 10 prestações iguais; III - em 10 prestações iguais, mas com um determinado prazo de carência (diferimento). Analisando essas possibilidades, conclui-se que (A) o valor de cada prestação da opção III será menor do que o valor de cada prestação da opção II.


(B) os valores das prestações das opções II e III serão iguais. (C) o somatório das prestações da opção II será menor do que o somatório das prestações da opção III. (D) o somatório das prestações da opção II será menor do que o valor à vista. (E) o somatório das prestações da opção III será menor do que o valor à vista. Função: Contador Júnior 40) Uma loja anuncia a venda de uma geladeira por R$ 900,00 à vista. Um cliente faz uma proposta para pagamento único em 120 dias, entregando ao lojista um cheque pós-datado. Considerando que o lojista necessita de dinheiro na data da venda, e que para isso irá recorrer a uma instituição financeira para realizar uma operação de desconto comercial simples a uma taxa de 2,50 % ao mês, o valor mínimo que o comerciante deverá aceitar para não ter prejuízo é (Desconsidere a presença de impostos na transação.) (A) 900,00 (B) 980,00 (C) 990,00 (D) 993,43 (E) 1.000,00 INEA – Instituto Estadual do Ambiente (Secretaria Estadual do Meio Ambiente do RJ) - (2007) Função: Contador 41) Antônio Monteiro aplicou um capital em um título que rendia juros simples de 4% ao mês. Ao final de um ano (12 meses), Antônio recebeu juros de R$ 9.000,00. O capital inicial aplicado, em reais, foi (A) 20.000,00 (B) 19.500,00 (C) 18.955,00 (D) 18.750,00 (E) 17.125,00 42) A Empresa Atenas S/A contraiu um empréstimo por um período de 3 meses, com juros compostos de 3% ao mês. O montante que representa o principal mais os juros monta a R$ 200.000,00. Com base nos dados acima, o valor do empréstimo obtido pela empresa, em reais, foi (A) 177.491,84 (B) 181.454,60 (C) 183.028,33 (D) 183.486.23 (E) 184.000,00 Função: Economista 43) Uma pessoa aplica R$ 100,00 no início de determinado mês, à taxa de juros compostos de 1% a.m.. Recebe R$ 1,00 no início de cada um dos sete meses seguintes. No início do oitavo mês deverá receber uma última quantia (X), para encerrar a aplicação. O valor de X, em reais, é (A) 1,00 (B) 99,00 (C) 100,00 (D) 101,00 (E) 108,00 ANP – Agência Nacional do Petróleo, Gás Natural e Bio-combustíveis - (2008) Especialidade: Economia 44) Um investimento de R$100.000,00 foi financiado em dez pagamentos anuais pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). O primeiro pagamento, devido ao fim de um ano, é de R$18.000,00. A taxa de juros compostos do financiamento é de (A) 1.8% ao mês (B) 8% ao ano (C) 9% ao semestre


(D) 10% ao ano (E) 18% ao ano 45) Um investidor aplica R$100.000,00 no início de um certo ano. No início de cada um dos três anos subseqüentes recebe pagamentos de R$8.000,00; no início do quarto ano recebe R$108.000,00 e a aplicação termina. A taxa de juros compostos da aplicação foi (A) 8% ao ano. (B) maior do que 8% ao ano. (C) 10.8% ao ano. (D) 24% no período de quatro anos. (E) 32% ao ano. Especialidade: Geral 1 46) Se a taxa de juros compostos for de 2% a.m., o valor presente líquido de dois pagamentos futuros, em 2 meses e em 5 meses, com os valores respectivos de R$ 100,00 e R$ 120,00, deve ser calculado pela seguinte fórmula:

(A) (100+120)/(1,02)5 (B) (C)

(D) (E)

Especialidade: Geral 2 47) No início de determinado mês, uma pessoa faz uma aplicação financeira de R$10.000,00, pelos próximos seis meses. Recebe R$ 200,00 no início de cada um dos cinco meses seguintes. No início do sexto mês, recebe um valor X e a aplicação se encerra. Se a taxa de juros composta da aplicação for de 2% a.m., qual é o valor de X, em reais? (A) 200,00 (B) 10.000,00 (C) 10.200,00 (D) 11.200,00 (E) 12.000,00 48) Uma pessoa atrasa em seis meses o pagamento de uma prestação de R$ 1.000,00. A taxa de juros simples a ser aplicada contratualmente no pagamento atrasado é de 2% a.m., e não há multa. O valor total a ser pago, em reais, é de: (A) 1.012,00 (B) 1.020,00 (C) 1.120,00 (D) 1.180,00 (E) 1.200,00 49) A taxa de juros simples de 2% a.m., aplicada durante seis meses seguidos, equivale a uma taxa de juros compostos de y % a.m. A equação que permite obter o valor de y é: (A) (B) 1+

(C) (D)

(E)

Especialidade: Ciências Contábeis 50) A Empresa Dias & Noites Ltda. obteve um empréstimo de R$10.000,00 pelo prazo de 6 meses a juros simples de 3% ao mês. No final do prazo de empréstimo, a empresa vai pagar ao Banco o montante de (A) 11.800,00 (B) 11.699,99 (C) 11.500,00 (D) 11.333,33 (E) 10.980,00


51) A Empresa Serra Verde Ltda. levou ao Banco quatro duplicatas no valor de R$32.500,00 cada uma, com vencimento para 90, 120, 150 e 180 dias, respectivamente, para descontá-las. O Banco ofereceu à empresa uma taxa de desconto simples de 3,45% ao mês. Com base nos dados acima e considerando o ano comercial, o valor do desconto pago pela empresa no ato do empréstimo, em reais, foi (A) 20.182,50 (B) 25.750,00 (C) 26.910,00 (D) 32.187,50 (E) 33.637,50 52) A Empresa Mar Aberto Ltda. realizou uma aplicação de R$ 10.000,00 pelo prazo de 3 meses, obtendo uma taxa de juros compostos de 2% ao mês. O valor que a empresa vai resgatar no vencimento da aplicação, em reais, será (A) 10.612,08 (B) 10.620,00 (C) 10.822,34 (D) 10.888,34 (E) 10.913,56 53) A Empresa Vista Linda Ltda. descontou no Banco da Praça S/A uma duplicata no valor de R$ 28.800,00 com 120 dias de prazo, a uma taxa de desconto composto de 2,5% ao mês. Com base nos dados acima e considerando o ano comercial, nos cálculos, o valor líquido creditado pelo Banco na conta corrente da empresa, em reais, foi (A) 28 888,08 (B) 28.808,88 (C) 27.062,61 (D) 26.062,12 (E) 26.026,21 Especialidade: Analista Administrativo Geral 54) A empresa Alfa comprará um determinado bem no valor de 100 milhões de reais junto a uma determinada instituição, a ser pago à vista. Existe a incidência de certo tributo com alíquota de 1%, que é pago no momento do pagamento. Para fins de minimizar a ação deste tributo, a instituição oferece um desconto simples com a mesma alíquota do tributo incidindo sobre o montante (principal mais o tributo). Nesta situação, é possível garantir que a Empresa Alfa desembolsará, em milhões de reais, um total de (A) 98,01 (B) 99,00 (C) 99,99 (D) 100,00 (E) 10,001 55) A taxa de juros simples de 1% ao mês é proporcional à taxa trimestral de (A) 1,3% (B) 2,0% (C) 2,1% (D) 3,0% (E) 3,03% 56) A taxa de juros compostos de 1% ao mês é equivalente a que taxa trimestral? (A) 1,3% (B) 2,0% (C) 2,1% (D) 3,0% (E) 3,03% 57) Um determinado estado da União tomou um empréstimo de R$1 bilhão junto ao BNDES, a ser pago em 2 anos, considerando uma taxa de juros compostos de 10% ao ano. No momento de quitar a dívida, a mesma foi renegociada por mais seis meses, à taxa de 1% ao semestre. A taxa de juros efetiva para toda a operação é, aproximadamente, (A) 10% (B) 11% (C) 21% (D) 22% (E) 25%


Petrobras (Prova 18/05/2008) Cargo: Auditor Júnior 58) Um investidor aplicou R$10.500,00, à taxa de 12% ao mês no regime de juros simples. Quanto o investidor terá disponível para resgate no final de 180 dias, em reais? (A) 13.400,00 (B) 14.600,00 (C) 18.060,00 (D) 23.260,00 (E) 28.260,00 Petrobras (Prova 08/06/2008) 59) O resgate de uma aplicação realizada por um aplicador monta a R$ 60.000,00. Sabendo-se que a aplicação foi por um prazo de 4 meses, e que a taxa de juros simples era de 5% ao mês, o valor da aplicação, em reais, era de (A) 45.555,55 (B) 48.575,00 (C) 50.000,00 (D) 52.222,25 (E) 55.555,50 60) Uma aplicação de R$ 10.000,00 pelo prazo de 3 meses, a uma taxa de juros compostos de 3,5% ao mês, vai gerar, em reais, um montante de (A) 11.087,18 (B) 11.105,00 (C) 11.178,71 (D) 11.189,23 (E) 11.500,00 61) Um armazém está alugado por um valor mensal de R$ 30.000,00. Considerando a taxa de juros de mercado de 1,5% a.m., o valor teórico desse armazém, em reais, é (A) 166.666,67 (B) 450.000,00 (C) 900.000,00 (D) 1.666.666,67 (E) 2.000.000,00 Petrobras Distribuidora (2008) Área: Ciências Contábeis (Júnior) 62) Certo capital, aplicado por 10 meses, a uma taxa de 18% ao ano (juros simples), rende R$ 72.000,00 de juros. Este capital aplicado, em reais, é (A) 360.000,00 (B) 400.000,00 (C) 480.000,00 (D) 500.000,00 (E) 510.000,00 63) Um título de renda fixa deverá ser resgatado por R$ 10.000,00 no seu vencimento, que ocorrerá dentro de 3 meses. Sabendo-se que o rendimento desse título é de 1,25% ao mês (juros compostos), seu valor presente, em reais, é (A) 9.638,55 (B) 9.634,18 (C) 9.625,00 (D) 9.555,65 (E) 9.333,33 Área: Engenharia de Produção (Júnior) 64) Um investidor aplica uma única parcela de R$ 1.000,00 hoje, com uma taxa de juros mensal de 2,5%. Qual expressão calcula o valor monetário que ele terá após 12 meses? (A) (B)

(C) (D)

(E)


Tribunal de Justiça do Estado de Rondônia (2008) Cargo: Administrador 65) Um investidor que aplicou um capital durante 25 meses, à taxa de juros simples de 2,0% ao mês, resgatou, no final da operação, R$ 25.000,00 de juros. Qual o valor, em reais, aplicado por esse investidor? (A) 32.500,00 (B) 37.500,00 (C) 42.500,00 (D) 50.000,00 (E) 52.500,00 66) Um capital de R$ 25.000,00, aplicado por 6 meses, obtém um montante de R$ 28.992,33. A taxa mensal de juros compostos, aplicada neste caso, foi (A) 1,137% (B) 1,933% (C) 2,005% (D) 2,222% (E) 2,500% 67) Uma empresa obtém do Banco um crédito de R$ 23.335,00, correspondente a uma duplicata descontada, pelo prazo de 28 dias, a uma taxa de juros simples de 2,48% ao mês. O valor, em reais, da duplicata levada ao Banco pela empresa foi (A) 24.105,32 (B) 23.887,76 (C) 23.853,33 (D) 23.553,00 (E) 23.533,55 Área: Economia 68) Uma pessoa aplica R$ 1.000,00 por dois anos, à taxa de juros compostos de 2% a.a. Ao fim de dois anos, receberá uma quantia dada pela expressão (A) 1.000 x (0,02)2 (B) 1.000 x (1,02)2 (C) 1.000+0,02 x 1.000 + 0,02 x 1.000 (D) 1.000+0,04 x 1.000 (E) 1.000+1.02+1.02 69) Uma pessoa deve pagar uma dívida em prestações mensais sucessivas, calculadas segundo o Sistema de Amortização Constante (SAC), usando a taxa de juros composta de 1% a.m. Assim, as(os) (A) prestações sucessivas são constantes. (B) prestações aumentam com o passar do tempo. (C) componentes de juros nas prestações são constantes. (D) componentes de amortização nas prestações são constantes. (E) componentes de amortização nas prestações são declinantes. 70) O gráfico abaixo ilustra, em linha cheia, um fluxo financeiro com pagamentos de R$ 1.000,00 e R$ 2.000,00, em 30 dias e em 60 dias, respectivamente. Em linha tracejada, tem-se um fluxo financeiro com dois pagamentos no valor de y, em 90 dias e em 120 dias.


Supondo que uma taxa de juros compostos de 2% ao mês seja aplicável ao caso, o valor de y que torna os dois fluxos equivalentes pode ser obtido resolvendo a equação (A) 2y=3.000 (B) y x 0.02 + y x 0,022 = 3.000 x 0.02

(C)

(D)

(E)

71) Uma aplicação de R$ 1.000,00 gera uma remuneração mensal, para o investidor, de R$ 10,00 durante 360 meses. Após este período, e sem nenhum outro pagamento, a aplicação se encerra. A taxa de juros compostos da aplicação é (A) aproximadamente 1% a.m. (B) exatamente 1% a.m. (C) maior que 1% a.m. (D) exatamente 6% a.a. (E) exatamente 12% a.a. 72) Um capital foi aplicado à taxa de 60% ao ano, com capitalização mensal. A taxa efetiva de aplicação foi (A) maior que 6% ao mês. (B) 6% ao mês. (C) 5% ao mês. (D) menor que 5% ao mês. (E) 5% ao ano. Ministério da Defesa – Comando da Aeronáutica – Departamento de

Controle do Espaço Aéreo (DECEA) – 2009

Área: Ciências econômicas 73) O valor presente da quantia de R$1.000,00, a ser paga de uma só vez, em 6 anos contados a partir da data atual, é igual a R$ 1.000/(1.05)6, se a taxa anual de juros composto for (A) 6% a.a. (B) 5% a.a. (C) 30% a.a. (D) 105% a.a. (E) 1.05% a.a

74) Uma pessoa recebe R$ 100,00, quantia que deverá repagar durante 3

anos, com a taxa de juros composto de 6% a.a. Ao fim do primeiro ano, a

pessoa faz um pagamento de R$ 6,00 ao credor, e o mesmo acontece ao fim

do segundo ano. No final do terceiro ano, para liquidar sua dívida, ela deverá

pagar, em reais,

(A) 94,00 (B) 100,00 (C) 106,00 (D) 112,00 (E) 118,00 75) No Sistema de Amortização Constante, o pagamento da dívida é tal que (A) as prestações sucessivas são constantes. (B) as prestações sucessivas são declinantes. (C) o componente de juros é crescente, em cada prestação sucessiva. (D) o componente de amortização nas prestações é declinante. (E) o sistema deixa um resíduo final após a última prestação.


76) Uma pessoa está considerando um investimento cujo fluxo financeiro projetado é representado pelo gráfico. As setas para baixo indicam pagamentos a serem feitos pelo investidor, as setas para cima indicam recebimentos, e os números nas setas indicam os valores em reais.

Como a soma dos pagamentos é menor que a dos recebimentos, (A) vale a pena fazer o investimento. (B) vale a pena fazer o investimento se os recursos do investidor forem próprios. (C) o investimento se torna mais atrativo se o custo de capital aumentar. (D) o investimento oferece uma taxa de retorno muito elevada. (E) se o custo de capital for nulo, o investimento tem valor presente positivo, quando descontado por este custo.

Área: Engenharia de produção

77) Um investidor tem como meta ter R$ 10.000,00, após 18 meses. Um Banco ofereceu um fundo com rendimento líquido prefixado de 10% ao semestre. Se o investidor optar por este Banco, qual expressão calcula o valor do investimento inicial, em uma única parcela, que ele deve fazer?

(A) 10.000 x (1 + 0,1)18 (B) 10.000 x (1 + 0,1)3 (C)

(D) (E)

Sociedade Fluminense de Energia Ltda. (SFE) e TERMORIO Ltda. – 2009

Área: Economista Júnior

78) Qual a expressão que calcula o valor presente líquido de um fluxo financeiro de três parcelas consecutivas de R$ 100,00, espaçadas de um mês, aplicando-se a taxa de juros composto de 1% a.m. e começando no momento atual? (A) (100 x 1.01)3 (B) 100 + 100/(1.01) + 100/(1.01)2 (C) 100 + 100 x 1.01 + 100/(1.01)2 (D) 100 x (1.01)2 + 100 x (1.01) + 100 (E) 100 x 1.01 + 100 x 1.012 + 100 x (1.01)3


Empresa de Pesquisa Energética (EPE) - 2007 Área: Assistente Administrativo Júnior 79) Uma dívida de valor nominal R$ 5.600,00 vence em 2 meses, enquanto outra, de valor nominal R$ 3.150,00, vence em 4 meses. Deseja-se converter as duas dívidas em uma única equivalente, com vencimento para daqui a 3 meses. Considerando-se o desconto como sendo racional composto e a taxa de juros de 5% ao mês, o valor da dívida única, em reais, é: (A) 8.600,00 (B) 8.750,00 (C) 8.880,00 (D) 9.030,00 (E) 9.200,00

Agência Nacional do Petróleo, Gás Natural e Bio-combustíveis (ANP) –

2008

Área: Analista Administrativo Geral

80) A modernização de uma usina de beneficiamento de petróleo custará 4 bilhões de reais e será financiada em 10 anuidades de igual valor, a primeira vencendo no ato, através de uma taxa de 4% ao ano. É possível usar um dos seguintes fatores de valor presente de séries uniformes:

i

1 2 3 4 5

n

8 7,65 7,33 7,02 6,73 6,46

9 8,57 8,16 7,79 7,44 7,11

10 9,47 8,98 8,53 8,11 7,72

11 10,37 9,79 9,25 8,76 8,31

Nesta situação, o valor de cada prestação, em milhões de reais, será, aproximadamente, (A) 439 (B) 474 (C) 493 (D) 538 (E) 563 BNDES - 2008 Área: Engenharia 81) No início de determinado mês, uma pessoa faz uma aplicação financeira de R$ 1.000,00 à taxa de juros compostos de 2% ao mês. No início do mês seguinte, recebe um pagamento de R$ 20,00, e o mesmo acontece nos quatro meses subseqüentes. No início do sexto mês, recebe um valor de R$ X e a aplicação se encerra. O valor de X, em reais, é (A) 1.200,00 (B) 1.020,00 (C) 1.002,00 (D) 1.000,00 (E) 20,00


Petrobras Distribuidora – 2008 Área: Economia 82) Se a taxa de desconto for de 1% a.m., um fluxo de pagamentos mensais sucessivos e constantes de R$ 10,00, durante 1.000 meses, tem valor presente líquido (A) aproximadamente igual a R$ 1.000,00. (B) aproximadamente igual a R$ 10.000,00. (C) exatamente igual a R$1.000,00. (D) exatamente igual a R$ 10.000,00. (E) maior que R$ 1.000,00. Empresa de Pesquisa Energética (EPE) - 2008 Área: Assistente Administrativo Júnior 83) Após a data de seu vencimento, uma dívida é submetida a juros compostos com taxa mensal de 10%, além de ser acrescida de uma multa contratual correspondente a 3% da dívida original. José pagou R$ 2.852,00 para quitar uma dívida com exatamente 2 meses de atraso. O valor da dívida original, em reais, sem juros e sem multa, corresponde a um número (A) menor do que 2.000. (B) maior do que 2.000 e menor do que 2.200. (C) maior do que 2.200 e menor do que 2.400. (D) maior do que 2.400 e menor do que 2.600. (E) maior do que 2.600. 84) Uma dívida de valor nominal R$ 5.600,00 vence em 2 meses, enquanto outra, de valor nominal R$ 3.150,00, vence em 4 meses. Deseja-se converter as duas dívidas em uma única equivalente, com vencimento para daqui a 3 meses. Considerando-se o desconto como sendo racional composto e a taxa de juros de 5% ao mês, o valor da dívida única, em reais, é: (A) 8.600,00 (B) 8.750,00 (C) 8.880,00 (D) 9.030,00 (E) 9.200,00 Empresa de Pesquisa Energética (EPE) - 2007 Área: Contabilidade 85) Determinada empresa comercial aplicou R$ 2.000,00 num Certificado de Depósito Bancário - CDB com vencimento em 30 dias, remuneração de 2% e tributação na fonte (Imposto de Renda) de 15%. O valor resgatado, em reais, será: (A) 1.734,00 (B) 2.000,00 (C) 2.034,00 (D) 2.040,00 (E) 2.346,00


BNDES (2008) Área: Engenharia 86) No início de determinado mês, uma pessoa faz uma aplicação financeira de R$ 1.000,00 à taxa de juros compostos de 2% ao mês. No início do mês seguinte, recebe um pagamento de R$ 20,00, e o mesmo acontece nos quatro meses subseqüentes. No início do sexto mês, recebe um valor de R$ X e a aplicação se encerra. O valor de X, em reais, é (A) 1.200,00 (B) 1.020,00 (C) 1.002,00 (D) 1.000,00 (E) 20,00 BNDES (2009) Área: Administração 87) Uma promissória sofrerá desconto comercial 2 meses e 20 dias antes do vencimento, à taxa simples de 18% ao ano. O banco que descontará a promissória reterá, a título de saldo médio, 7% do valor de face durante o período que se inicia na data do desconto e que termina na data do vencimento da promissória. Há ainda IOF de 1% sobre o valor nominal. Para que o valor líquido, recebido no momento do desconto, seja R$ 4.620,00, o valor nominal, em reais, desprezando-se os centavos, deverá ser (A) 5.104 (B) 5.191 (C) 5.250 (D) 5.280 (E) 5.344 Área: Contabilidade 88) Um investidor aplicou, no Banco Atlântico, R$ 10.000,00, por um período de 17 dias, a uma taxa de juros simples de 1,2% ao mês. No dia do resgate, a rentabilidade obtida pelo investidor, em reais, foi (A) 60,00 (B) 64,20 (C) 65,60 (D) 66,00 (E) 68,00 89) O investimento, que proporcionou a um investidor obter um montante de R$ 15.000,00 aplicado a uma taxa de juros compostos de 1,5% ao mês, pelo período de seis meses, em reais, foi (A) 12.222,22 (B) 13.718,13 (C) 13.761,46 (D) 14.061,75 (E) 14.138,93 Área: Economia 90) Um investidor está decidindo como vai repagar um financiamento que obteve. Poderá escolher o Sistema Price ou o Sistema de Amortização Constante (SAC), ambos com o mesmo número de prestações, o mesmo prazo total e a mesma taxa de juros. Comparando os dois, o investidor observa que (A) o valor presente líquido do SAC é menor do que o do Price. (B) a prestação, pelo SAC, é constante ao longo do tempo. (C) a prestação, pelo Price, é declinante ao longo do tempo. (D) a primeira prestação do SAC é maior do que a do Price. (E) as prestações do SAC são sempre maiores que as do Price.


DETRAN – Acre (2009) Área: Assistente Técnico 91) Marina comprou ações da Empresa XYZ por R$ 15,00 a ação. A empresa pagou, no período, R$ 2,50 por ação, a título de dividendos. Se as ações forem vendidas hoje pelo valor de mercado de R$ 20,00 por ação, o retorno percentual total que Marina obterá será de (A) 5,0% (B) 7,5% (C) 25,0% (D) 40,0% (E) 50,0% 92) Marcos aplicou R$ 20.000,00 em um banco pelo prazo de 60 dias corridos, a uma taxa de 4,0% ao mês. O montante obtido por Marcos ao final do prazo, pelo regime de capitalização composta, foi, em reais, de (A) 20.650,00 (B) 21.542,00 (C) 21.632,00 (D) 22.550,00 (E) 24.440,00 93) No ano de 2005 Maurício fez uma aplicação que obteve rendimento líquido de 9,0%. Nesse período, a inflação apurada foi de 1,3%. Considerando os dados fornecidos, o rendimento nominal da aplicação é de (A) 9,88% (B) 10,42% (C) 10,67% (D) 11,03% (E) 12,17%

IBGE – (2009)

Área: Gestão e Infraestrutura

94) Um técnico do IBGE tomou um empréstimo bancário de R$ 36.000,00 pelo prazo de 5 anos e, ao final desse tempo, deverá restituir ao banco a importância de R$ 38.700,00. Qual é a taxa anual de juros simples nesse empréstimo? (A) 1,2% (B) 1,5% (C) 2,3% (D) 2,5% (E) 3,0% Casa da Moeda do Brasil – (2009) Área: Contabilidade 95) Um investidor aplicou a quantia de R$ 15.000,00, por um período de 4 meses, a uma taxa de juros compostos de 3% ao mês. O valor dos juros obtidos nessa aplicação, em reais, é (A) 1.165,32 (B) 1.667,79 (C) 1.882,63 (D) 2.003,33 (E) 2.182,83 96) A Empresa Minotauro Ltda. precisou descontar uma duplicata no valor de R$ 35.000,00, com prazo de vencimento de 24 dias. O Banco Oceano, onde foi feita a operação, cobrou juros simples de 3,5% ao mês. Com base nesses dados, o valor liberado para a Minotauro, em reais, foi (A) 33.910,00 (B) 33.999,88 (C) 34.000,00 (D) 34.020,00 (E) 34.111,11


Área: Economia e Finanças

97) Uma pessoa deve pagar um financiamento de R$ 1.000,00 em dez prestações calculadas pelo Sistema de Amortização Constante (SAC), com a primeira prestação sendo devida um mês após o financiamento. A taxa de juros compostos usada é de 1% a.m. O valor, em reais, da primeira prestação é de (A) 90,00. (B) 100,00. (C) 110,00. (D) 120,00. (E) 125,00. 98) Na compra de um eletrodoméstico, com preço na etiqueta de R$ 1.000,00, há duas opções de pagamento: à vista, com 5% de desconto ou a prazo, com uma entrada imediata de R$ 400,00 e, depois, duas prestações mensais, consecutivas, de R$ 300,00, vencendo a primeira no mês seguinte. Se o comprador tiver os recursos para comprar à vista e puder aplicar seu dinheiro a 2% a. m., taxa de juros compostos, para decidir entre as duas opções, ele deverá comparar (A) 50 com (300 ÷ 1.02 + 300 ÷ (1. 02)2) (B) 550 com (300 ÷ 1.02 + 300 ÷ (1.02)2) (C) 950 x (1.02)2 com (300 x 1.02 + 300) (D) 950 com (300 ÷ 1.02 + 300 ÷ (1.02)2) (E) 1.000 com (400 + 300 ÷ 1.02 + 300 ÷ (1.02)2)

Empresa de Pesquisa Energética (EPE) - 2010 Área: Contabilidade 99) O gestor financeiro da Cia. Ordem e Progresso S.A., ao analisar determinado investimento, considerou M1 como o montante produzido pela aplicação de R$ 10.000,00, por 3 meses, à taxa de 3% no regime de juros compostos e M2 como o montante produzido pelo mesmo valor, no mesmo prazo, à taxa de 3,0909% ao mês no regime de juros simples. Concluiu, então, que M1 e M2, em reais, correspondem, respectivamente, a (A) 10.927,27 e 10.927,27 (B) 10.927,27 e 10.600,66 (C) 11.920,27 e 11.927,27 (D) 10.600,66 e 10.600,66 (E) 10.500,60 e 10.927,27 100) Um investidor aplicou a quantia de R$ 20.000,00, à taxa de juros compostos de 10% a.m. Ao final de três meses, esse capital terá gerado o montante, em reais, de (A) 24.520,00 (B) 25.420,00 (C) 26.620,00 (D) 27.820,00 (E) 28.720,00

Área: Finanças e Orçamento

101) Se uma pessoa pagasse uma dívida em prestações mensais usando o Sistema de Amortização Constante (SAC), pagaria prestações sucessivas

(A) iguais. (B) crescentes. (C) com parcelas de amortização crescentes. (D) com parcelas de juros decrescentes. (E) com juros apenas na última.


Petrobras – 2010

Nota) Ver questões 143, 144 e 145.

Área: Administrador Jr 102) A PHP Participações toma hoje, no Banco XPTO, um empréstimo de R$ 100.000,00 que deve ser pago em 5 prestações anuais, pelo sistema de amortização constante (SAC), com juros de 12% ao ano. A primeira prestação vence dentro de um ano. A soma das cinco prestações (principal e juros) que a PHP vai pagar ao XPTO, em reais, será (A) 112.000,00 (B) 124.000,00 (C) 136.000,00 (D) 138.704,87 (E) 160.000,00 Área: Analista de Comercialização e Logística Júnior – Comércio e Suprimento 103) (Área: Engenheiro de Petróleo Júnior) Um determinado produto pode ser comprado à vista, por R$ 950,00, ou em duas parcelas, uma de R$ 450,00 no ato da compra e outra de R$ 550,00, um mês após a compra. A taxa mensal de juros para a qual os dois planos de pagamento são equivalentes, é de (A) 5% (B) 10% (C) 11% (D) 12% (E) 15% 104) (Área: Engenheiro de Petróleo Júnior) No regime de juros compostos, uma taxa trimestral de juros igual a i corresponde a uma taxa bimestral de juros igual a (A) 2i/3 (B) i2/3 (C) (1 + i1/3)2 –1 (D) (1 + i)2/3 – 1 (E) 3i/2 105) (Área: Engenheiro de Petróleo Júnior) Uma pessoa compra uma mercadoria cujo preço à vista é de V reais e vai pagá-la em n prestações mensais iguais a P reais cada uma, sendo o primeiro pagamento um mês após a compra, e n > 2. Sabendo-se que são cobrados juros compostos de taxa mensal igual a i, a expressão que calcula o saldo devedor, em reais, imediatamente após o pagamento da segunda prestação, é (A) [V(1+i) – P] (1+i) – P (B) V(1+i) - 2P (C) V(1+i)2 – 2P (D) (V – P)(1+i) – P (E) V - 2P 106) Um comerciante comprou R$ 10.000,00 em mercadorias para a sua loja, as quais foram vendidas em um mês. Sabendo-se que ele obteve um lucro de 20% sobre o faturamento da loja, isto é, 20% sobre o valor arrecadado com a venda dessas mercadorias, tem-se que esse comerciante obteve, em reais, um lucro de (A) 5.000,00 (B) 2.500,00 (C) 2.400,00 (D) 2.200,00 (E) 2.000,00 Área: Analista de Comercialização e Logística Júnior – Transporte Marítimo


107) Uma aplicação inicial de R$ 10.000,00 à taxa composta de 3% a. m., terá o valor do resgate, ao fim de 5 meses, em reais, de (A) 10.323,31 (B) 10.625,36 (C) 10.981,00 (D) 11.273,25 (E) 11.592,74 108) O valor dos juros simples obtidos por um capital de R$ 1.500,00, durante 4 anos, à taxa de 8% ao ano é, em reais, de (A) 320,00 (B) 480,00 (C) 540,73 (D) 1.980,00 (E) 2.040,73 109) Se a taxa de uma aplicação é de 120% ao ano, quantos meses serão necessários para dobrar um capital aplicado através de capitalização simples? (A) 3 (B) 6 (C) 8 (D) 10 (E) 12 110) Uma compra é feita no valor à vista de R$ 150.000,00, dando-se R$ 50.000,00 de sinal. O saldo a pagar será em duas prestações iguais, após 4 e 7 meses. Se o credor cobrar uma taxa de 36% a.a., composta mensalmente, o valor das prestações, em reais, será (A) 58.768,96 (B) 59.897,38 (C) 60.803,24 (D) 61.235,45 (E) 62.455,21 111) Sendo de 40% a variação do índice de preços em determinado período, a taxa real de uma aplicação de 70%, nesse mesmo período, é (A) 18,58 % (B) 19,12 % (C) 20,24 % (D) 21,43 % (E) 22,75 % 112) Um título de R$ 1.000,00, disponível no fim de 5 meses para uma taxa de juros composta de 3 % a.m., deve ser adquirido, em reais, por (A) 850,00 (B) 862,61 (C) 985,00 (D) 1.150,00 (E) 1.159,27 113) Um empréstimo é contratado pelo prazo de 2 meses à taxa de 3% a.m.. O valor da comissão percentual a ser cobrada no ato da liberação do dinheiro, para que a taxa passe a ser de 5% a.m., é (A) 1,21 % (B) 1,83 % (C) 2,00 % (D) 3,77 % (E) 3,95 % Nota) (Dica do professor) Use capitalização simples. Área: Analista de Pesquisa Operacional Júnior 114) Em uma aplicação financeira de 7 meses, a razão entre o montante e o capital investido é igual a 1,4071. Mantido o regime de juros compostos, se a aplicação fosse de 15 meses, a razão entre o montante e o capital investido seria igual a (A) 1,276282 (B) 1,477455 (C) 1,551300 (D) 1,979932 (E) 2,078928 115) Realizar uma operação financeira a uma taxa de 60% a.a., com capitalização mensal, é equivalente a realizar essa mesma operação, à taxa de juros composto semestral de (A) 24,00% (B) 26,53% (C) 27,40% (D) 30,00% (E) 34,01% 116) Um empréstimo no valor de R$ 50.000,00 será pago em dez prestações mensais iguais, vencendo a primeira delas 180 dias após a liberação dos


recursos. Se a taxa de juros compostos do financiamento é de 5% a.m., o valor das prestações, em reais, é mais próximo de (A) 8.677,00 (B) 8.264,00 (C) 6.475,00 (D) 6.166,00 (E) 4.613,00 117) Um empréstimo no valor de R$ 20.000,00 será pago em 8 prestações mensais calculadas pela Tabela Price, sendo a primeira prestação paga 30 dias após a liberação do empréstimo. Se a taxa de juros é de 10% a.m., o valor da 2ª amortização mensal, em reais, é mais próximo de (A) 3.748,00 (B) 2.000,00 (C) 1.923,00 (D) 1.825,00 (E) 1.748,00 118) Um título no valor de R$ 5.000,00 vencível daqui a 25 dias é descontado hoje à taxa de desconto comercial de 7,5% a.m.. O valor liberado do título, em reais, é mais próximo de (A) 4.687,00 (B) 4.625,00 (C) 4.600,00 (D) 4.550,00 (E) 4.500,00 Área: Economista Júnior 119) Uma dívida é paga em prestações sucessivas, segundo o Sistema de Amortização Constante (SAC). Ao longo do tempo, o valor das prestações (A) diminui. (B) aumenta. (C) é constante. (D) oscila. (E) torna-se negativo. Eletrobras - 2010

Área: Administrador

120) Cláudia deseja fazer hoje aplicações em um fundo de investimentos, almejando obter uma renda perpétua mensal de R$ 20.000,00, atualizados monetariamente, começando dentro de um mês. Considerando-se as taxas de 0,1% a.m. e de 0,5% a.m., essas aplicações serão, em reais, respectivamente de (A) 10.000.000,00 e 2.400.000,00 (B) 12.000.000,00 e 2.000.000,00 (C) 12.000.000,00 e 2.400.000,00 (D) 16.000.000,00 e 2.000.000,00 (E) 20.000.000,00 e 4.000.000,00 121) Um empréstimo de R$ 1.000,00, à taxa de 10% a.a., será pago em 5 prestações anuais. O valor da primeira prestação, a pagar pelo Sistema de Amortização Constante, e o saldo devedor, após esse pagamento, serão, em reais, respectivamente de (A) 200,00 e 800,00 (B) 200,00 e 900,00 (C) 300,00 e 700,00 (D) 300,00 e 800,00 (E) 300,00 e 900,00

ELETRONUCLEAR – 2010

Área: Engenheiro (a) – Área Comercial

Nota) A Tabela de Fator de Acumulação de Capita (Tabela 1) e a Tabela de Valor Atual de uma Série de Pagamentos (Tabela 4) foram fornecidas.


122) Uma empresa realiza, junto a uma instituição financeira, o desconto de uma duplicata cujo valor nominal é R$ 3.000,00. Essa duplicata sofre desconto comercial simples, 4 meses antes do seu vencimento. A taxa de desconto utilizada pela instituição é de 5% ao mês. A taxa de rentabilidade mensal obtida por essa instituição financeira, nessa operação, a juros simples, é (A) 5,00% (B) 6,25% (C) 12,50% (D) 18,75% (E) 25,00%

123) Um título de renda fixa é emitido com um prazo de 6 anos e valor de resgate de R$ 8.710,00. Para que o investidor tenha uma rentabilidade de 5% ao ano, no regime de juros compostos, o valor de emissão do título, em reais, deve ser de, aproximadamente, (A) 6.500,00 (B) 6.600,00 (C) 6.700,00 (D) 6.800,00 (E) 6.900,00

124) Uma operadora de cartão de crédito cobra juros de 144% ao ano sobre valores em atraso, sempre com capitalização mensal. Se o regime é de juros compostos, um usuário do cartão que queira quitar uma dívida de 3 meses pagará efetivamente juros de, aproximadamente, (A) 25,44% (B) 36,00% (C) 40,49% (D) 42,57% (E) 57,35%

125) Um eletrodoméstico que custa R$ 800,00 será adquirido com 25% de entrada e mais 7 prestações consecutivas, iguais e mensais, sendo a primeira delas paga 60 dias após a compra. Se a taxa de juros utilizada no financiamento do saldo devedor é de 4% ao mês, o valor das prestações, em reais, será de, aproximadamente, (A) 85,71 (B) 90,00 (C) 92,32 (D) 104,00 (E) 109,65

126) Uma dívida de R$ 2.000,00 será quitada 2 meses e 20 dias após o seu vencimento, com taxa composta de 3% ao mês. Considerando-se a convenção linear, o valor, em reais, a ser pago será (A) 2.160,00 (B) 2.161,14 (C) 2.162,54 (D) 2.163,64 (E) 2.164,24

Petrobras – Biocombustível (2010)

Área: Administrador Júnior

127) Um investimento foi remunerado à taxa de juro nominal bruta pós-fixada de IGP (Índice Geral de Preços) acrescida de 5% ao ano. O prazo do investimento foi de um ano e, neste ano, o IGP teve variação de 4%. A alíquota de imposto de renda do investimento é de 20% e incide sobre o ganho nominal bruto de capital. As taxas de juros nominal e real anuais líquidas do investimento são, respectivamente, (A) 7,20% e 3,07% (B) 7,20% e 5,00% (C) 7,36% e 3,23% (D) 9,00% e 5,00% (E) 9,20% e 5,00%

Área: Analista de Comercialização e Logística Júnior


128) O capital de R$ 24.000,00 é aplicado a juros compostos, durante 6 meses, à taxa nominal de 20% ao ano, com capitalização trimestral. O rendimento, em reais, proporcionado por esse investimento, é (A) 2.400,00 (B) 2.420,00 (C) 2.460,00 (D) 2.500,00 (E) 2.520,00

129) Um empréstimo de R$ 3.500,00 será pago em prestações mensais, iguais e sucessivas de R$ 270,00, vencendo a primeira um mês após o empréstimo. O financiamento foi realizado a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês. O valor da amortização, em reais, incluído na segunda prestação, é (A) 200,00 (B) 201,00 (C) 202,00 (D) 203,00 (E) 204,00

130) A aplicação de um investidor recebeu R$ 45.000,00 de juros, em 4 meses, a uma taxa de juros simples mensais de 2,5%. O valor da aplicação que permitiu a obtenção desses juros foi, em reais, de (A) 550.000,00 (B) 515.000,00 (C) 500.000,00 (D) 495.000,00 (E) 450.000,00

131) A Comercial de Máquinas Pesadas S.A. vendeu uma máquina nas seguintes condições: entrada R$ 500.000,00 e mais duas parcelas anuais iguais e sucessivas no valor de R$ 968.000,00 cada uma. Admita a inexistência de impostos e que a taxa de juros para a empresa, na data da venda, seja de 10% ao ano. O valor da receita de venda da máquina a ser contabilizado no ato da venda, em reais, é (A) 500.000,00 (B) 1.468.000,00 (C) 2.180.000,00 (D) 2.268.000,00 (E) 2.436.000,00

132) Uma dívida de R$ 600,00 vai ser paga pelo Sistema de Amortização Constante em três prestações mensais sucessivas, a primeira começando um mês após o empréstimo de R$ 600,00. Se a taxa de juros compostos for de 2% a.m., a terceira e última prestação terá o valor, em reais, de (A) 220,00 (B) 212,00 (C) 204,00 (D) 202,00 (E) 200,00

133) Um capital “C”, aplicado em regime de juros simples durante cinco meses, rendeu montante de R$ 1.400,00. Investindo-se o mesmo capital “C” em aplicação idêntica à anterior, mas pelo período de onze meses, obteve-se o montante de R$ 1.880,00. Nas duas operações, a taxa de juros praticada foi de (A) 6,0% (B) 7,5% (C) 8,0% (D) 11,0% (E) 12,5%

134) (Esta questão NÃO foi anulada) A empresa Especulações S.A. aplicou parte de seu lucro em um investimento de risco que rende 120% a.a., a juros compostos. Sabendo-se que após dois meses a companhia resgatou R$ 1.210.000,00, o capital inicialmente aplicado foi de (A) R$ 100.000,00 (B) R$ 110.000,00 (C) R$ 121.000,00 (D) R$ 250.000,00 (E) R$ 1.000.000,00

135) Para desenvolver uma tecnologia inovadora na produção de biocombustível, determinada companhia obteve empréstimo de R$ 100.000.000,00 junto a uma instituição financeira internacional. Fixou-se que os juros deveriam ser pagos semestralmente, calculados à taxa efetiva de 20%


a.a., e o principal da dívida contraída seria quitado em uma única parcela, a ser amortizada integralmente ao final do prazo acordado. Com vistas ao regular e pontual pagamento do empréstimo, a companhia constituiu um fundo de amortização (sinking fund), em que recolheu prestações mensais e iguais. Na presente hipótese, foi utilizado na transação o (A) Sistema Price. (B) Sistema de Amortização Alemão. (C) Sistema de Amortizações Variáveis. (D) Sistema de Amortização Misto. (E) Sistema de Amortização Americano.

136) Uma empresa, a fim de modernizar parte de sua linha de produção, contratou com um de seus fornecedores a aquisição de uma nova máquina no valor de R$ 10.000,00. Acordou-se que o montante devido seria pago em cinco parcelas mensais, a uma taxa de juros efetiva de 10% a.m., no sistema de amortização francês. Nesses termos, o valor aproximado, em reais, da primeira prestação será de (A) 2.000,00 (B) 2.650,00 (C) 3.000,00 (D) 3.250,00 (E) 3.400,00

Petrobras Distribuidora S.A. (2010)

Área: Administração Júnior

137) A avaliação da taxa de retorno de um investimento pode ser feita em termos nominais e em termos reais. Se determinado investimento apresenta uma taxa de retorno nominal de 10% em seis meses e a taxa de inflação no mesmo período foi de 3%, a taxa real desse investimento para o período de seis meses é (A) igual a 7%. (B) igual a 13%. (C) superior a 3% e inferior a 6%. (D) inferior a 7%. (E) inferior a 10% e superior a 7,1 %.

Área: Contabilidade

138) Um investidor faz determinado investimento e no final de 12 meses resgata R$ 634.120,90. Considerando que a taxa de juros mensal foi de 2% e o cálculo teve como base os juros compostos, o que equivale dizer que o fator para determinação do valor de resgate do investimento é igual a 1,26824179, qual é, em reais, o valor do investimento? (A) 200.000,00 (B) 300.000,00 (C) 400.000,00 (D) 500.000,00 (E) 600.000,00

139) A Empresa Alfa financia suas vendas com prazo de 30 dias. Um determinado cliente, cuja compra foi de R$ 123.000,00, propôs pagar à vista, desde que a Alfa concedesse um desconto pelo pagamento antecipado. A Alfa informou que tem inserido no preço juros de 2,5% ao mês. Qual seria, então, o valor, em reais, da compra com pagamento à vista? (A) 100.000,00 (B) 110.000,00 (C) 120.000,00 (D) 130.000,00 (E) 140.000,00


140) Supondo a taxa de juros compostos de 1% a. m., o valor presente líquido de um pagamento de R$ 100,00, a ser efetuado três meses no futuro, pode ser obtido exatamente pela expressão (A) 100 ÷ 1.03 (B) 100 x 1.03 (C) 100 x (1.01)3 (D) 100 ÷ (1.01)3 (E) 100 + (0.01)3 x 100

141) Considere as seguintes taxas de juros: 21% ao semestre e 3,5% ao mês. Essas taxas são (A) nominais e equivalentes entre si se o período de capitalização for semestral e mensal, respectivamente. (B) proporcionais e equivalentes entre si já que o quociente das taxas pelo parâmetro tempo é idêntico. (C) proporcionais se considerarmos um mesmo tempo de aplicação e um mesmo capital e efetivas se o período de capitalização for anual. (D) efetivas e equivalentes à taxa de 42% ao ano se o período de capitalização for semestral e mensal, respectivamente. (E) efetivas se o período de capitalização for semestral e mensal, respectivamente, e proporcionais à taxa de 10,5% ao trimestre.

Área: Engenharia Elétrica Júnior 142)

A figura acima representa o fluxo de caixa de uma situação hipotética, associada ao investimento que determinada empresa pretende realizar em um empreendimento na área de energia. Nesse fluxo de caixa, o instante zero representa o empréstimo recebido pela empresa no início do período. Nos demais instantes, são mostrados os pagamentos das parcelas ao credor. O custo do empréstimo é de 10% por período. O valor presente aproximado da série é (A) −100,0 (B) 0,0 (C) 20,6 (D) 50,8 (E) 90,2

Petrobras (2010)

Área: Engenheiro de Petróleo Júnior

143) Uma pessoa compra uma mercadoria cujo preço à vista é de V reais e vai pagá-la em n prestações mensais iguais a P reais cada uma, sendo o primeiro pagamento um mês após a compra, e n > 2. Sabendo-se que são cobrados juros compostos de taxa mensal igual a i, a expressão que calcula o saldo devedor, em reais, imediatamente após o pagamento da segunda prestação, é


144) Um determinado produto pode ser comprado à vista, por R$ 950,00, ou em duas parcelas, uma de R$ 450,00 no ato da compra e outra de R$ 550,00, um mês após a compra. A taxa mensal de juros para a qual os dois planos de pagamento são equivalentes, é de (A) 5% (B) 10% (C) 11% (D) 12% (E) 15%

145) No regime de juros compostos, uma taxa trimestral de juros igual a i corresponde a uma taxa bimestral de juros igual a (A) 2i/3 (B) i2/3 (C) (1 + i1/3)2 –1 (D) (1 + i)2/3 – 1 (E) 3i/2


Capítulo 2

Juros Simples

1) Qual o juro produzido por um capital de R$ 250.000,00, aplicado durante 5

anos à taxa de 3% ao mês?

2) (Auditor Fiscal do Tesouro Municipal-Vitória/CESPE(UNB) – 2007) O

valor dos juros produzidos por um capital aplicado durante quatro anos à taxa

anual de juros simples de 12,5% corresponde a 50% do capital inicial.

( ) CERTO ( ) ERRADO

3) (Técnico da Receita Federal / ESAF - 2005) Um indivíduo devia R$

1.200,00 três meses atrás. Calcule o valor da dívida hoje considerando juros

simples a uma taxa de 5% ao mês, desprezando os centavos.

a) R$ 1.380,00 b) R$ 1.371,00 c) R$ 1.360,00 d) R$ 1.349,00 e) R$ 1.344,00

4) (Gerente – CEF/Fundação Carlos Chagas - 2001) Um certo capital

aplicado a juros simples durante 15 meses, rendeu um determinado juro. Se

aplicarmos o triplo desse capital à mesma taxa, em que prazo o juro obtido

será igual ao dobro do obtido na primeira aplicação?

a) 5 meses b) 7 meses e meio c) 10 meses d) 12 meses e) 18 meses

5) (AFRF/ESAF – 2002.2) Uma conta no valor de R$ 2.000,00 deve ser paga

em um banco na segunda-feira, dia 8. O não-pagamento no dia do vencimento

implica uma multa fixa de 2% sobre o valor da conta mais o pagamento de uma

taxa de permanência de 0,2% por dia útil de atraso, calculada como juros

simples, sobre o valor da conta. Calcule o valor do pagamento devido no dia 22

do mesmo mês, considerando que não há nenhum feriado bancário no período.

a) R$2.080,00 b) R$ 2.084,00 c) R$ 2.088,00 d) 2.096,00 e) R$ 2.100,00

6) (Fiscal de Tributos Estaduais - SC/UFSC – 1998) Dois capitais, em juros

simples, estão entre si assim como 4 está para 6. Para que, em período de

tempo igual, seja obtido o mesmo rendimento, a taxa de aplicação do menor

capital deve superar a do maior em:

a) 50% b) 60% c) 40% d) 20% e) 70%

7) (Técnico do Tesouro Nacional/ESAF – 1992) Quanto se deve aplicar a

12% ao mês, para que se obtenha mesmos juros simples que os produzidos

por R$ 400.000,00 emprestados a 15% ao mês, durante o mesmo período?

a) R$ 420.000,00 b) R$ 450.000,00 c) R$ 480.000,00


d) R$ 520.000,00 e) R$ 500.000,00

8) (Inspetor Fiscal/SP – 1998) Dois capitais foram investidos a juros simples

em uma mesma data um, no valor de R$ 6.250,00, foi aplicado à taxa de 2%

a.m. e outro, no valor de R$ 6.000,00, à taxa de 2,5 % a.m. Os montantes

produzidos por esses capitais serão iguais ao completar-se um período de:

9) (Técnico do Tesouro Nacional/ESAF – 1994) Mario aplicou suas

economias, a juros simples comerciais, em um banco, a juros de 15% a.a.,

durante 2 anos. Findo o prazo reaplicou o montante e mais R$ 2.000,00 de

suas novas economias, por mais 4 anos, à taxa de 20% a.a., sob mesmo

regime de capitalização. Admitindo-se que os juros das 3 aplicações somaram

R$ 18.216,00, o capital inicial da primeira aplicação era de R$?

a) 11.200,00 b) 13.200,00 c) 13.500,00 d) 12.700,00 e) 12.400,00

10) (Técnico Tesouro Nacional/ESAF – 1994) Carlos aplicou ¼ de seu capital

a juros simples comercial de 18% a.a., pelo prazo de um ano, e o restante do

dinheiro a uma taxa de 24% a.a., pelo mesmo prazo e regime de capitalização.

Sabendo-se que uma das aplicações rendeu R$ 594,00 de juros a mais do que

a outra, o capital inicial era de (em R$):

a) 4.600,00 b) 4.400,00 c) 4.200,00 d) 4.800,00 e) 4.900,00

11) (Auditor Fiscal do Tesouro Municipal-Vitória/CESPE(UNB) – 2007) O

valor dos juros produzidos por um capital aplicado durante quatro anos à taxa

anual de juros simples de 12,5% corresponde a 50% do capital inicial.

( ) CERTO ( ) ERRADO

12) (Técnico da Receita Federal / ESAF - 2005) Um indivíduo devia R$

1.200,00 três meses atrás. Calcule o valor da dívida hoje considerando juros

simples a uma taxa de 5% ao mês, desprezando os centavos.

a) R$ 1.380,00 b) R$ 1.371,00 c) R$ 1.360,00 d) R$ 1.349,00 e) R$ 1.344,00

13) (Gerente – CEF/Fundação Carlos Chagas - 2001) Um certo capital

aplicado a juros simples durante 15 meses, rendeu um determinado juro. Se

aplicarmos o triplo desse capital à mesma taxa, em que prazo o juro obtido

será igual ao dobro do obtido na primeira aplicação?

a) 5 meses b) 7 meses e meio c) 10 meses d) 12 meses e) 18 meses

14) (AFRF/ESAF – 2002.2) Uma conta no valor de R$ 2.000,00 deve ser paga

em um banco na segunda-feira, dia 8. O não-pagamento no dia do vencimento

implica uma multa fixa de 2% sobre o valor da conta mais o pagamento de uma

taxa de permanência de 0,2% por dia útil de atraso, calculada como juros

simples, sobre o valor da conta. Calcule o valor do pagamento devido no dia 22

do mesmo mês, considerando que não há nenhum feriado bancário no período.

a) R$2.080,00 b) R$ 2.084,00 c) R$ 2.088,00 d) 2.096,00 e) R$ 2.100,00

15) (Fiscal de Tributos Estaduais - SC/UFSC – 1998) Dois capitais, em juros

simples, estão entre si assim como 4 está para 6. Para que, em período de


tempo igual, seja obtido o mesmo rendimento, a taxa de aplicação do menor

capital deve superar a do maior em:

a) 50% b) 60% c) 40% d) 20% e) 70%

16) (Técnico do Tesouro Nacional/ESAF – 1992) Quanto se deve aplicar a

12% ao mês, para que se obtenha mesmos juros simples que os produzidos

por R$ 400.000,00 emprestados a 15% ao mês, durante o mesmo período?

a) R$ 420.000,00 b) R$ 450.000,00 c) R$ 480.000,00 d) R$ 520.000,00

e) R$ 500.000,00

17) (Inspetor Fiscal/SP – 1998) Dois capitais foram investidos a juros simples

em uma mesma data um, no valor de R$ 6.250,00, foi aplicado à taxa de 2%

a.m. e outro, no valor de R$ 6.000,00, à taxa de 2,5 % a.m. Os montantes

produzidos por esses capitais serão iguais ao completar-se um período de:

Definições:

I) Ano comercial é o ano simplificado para cálculos, onde todos os meses possuem 30dias (mês comercial) e o ano, consequentemente, tem 360 dias.

II) Ano civil é o ano oficial retratado no calendário da vida cotidiana, ou seja, é o ano que possui 365 dias (ou 366, em anos bissextos).

Exemplos:

I) Qual o prazo decorrido de 12 de março a 6 de agosto de 2006, segundo o ano comercial?

1ª Etapa: De 12 de março a 12 de agosto: 5 meses X 30 dias/mês = 150

dias

2ª Etapa: De 12 a 6 de agosto: 6 dias

Logo, o prazo decorrido é de

150 – 6 = 144 dias

II) Qual o prazo decorrido de 12 de março a 6 de agosto de 2006 segundo o ano civil?

MESES DIAS DECORRIDOS OBSERVAÇÃO

Março 19 31-12=19

Abril 30

Maio 31

Junho 30

Julho 31

Agosto 6

TOTAL 147 Prazo decorrodo-ano civil


Nota) O mercado financeiro usualmente trabalha com duas convenções para a

contagem do prazo das operações financeiras: o ANO CIVIL e o ANO

COMERCIAL. Se utilizado o ano civil, é necessário saber se é um ANO

BISSEXTO.

Nota) Quando, nos exercícios não se mencionar o tipo de ano (civil ou

comercial), considera-se sempre o ano comercial.

18) (Técnico do Tesouro Nacional/ESAF – 1994) Mario aplicou suas

economias, a juros simples comerciais, em um banco, a juros de 15% a.a.,

durante 2 anos. Findo o prazo reaplicou o montante e mais R$ 2.000,00 de

suas novas economias, por mais 4 anos, à taxa de 20% a.a., sob mesmo

regime de capitalização. Admitindo-se que os juros das 3 aplicações somaram

R$ 18.216,00, o capital inicial da primeira aplicação era de R$?

a) 11.200,00 b) 13.200,00 c) 13.500,00 d) 12.700,00 e) 12.400,00

19) (Técnico Tesouro Nacional/ESAF – 1994) Carlos aplicou ¼ de seu capital

a juros simples comercial de 18% a.a., pelo prazo de um ano, e o restante do

dinheiro a uma taxa de 24% a.a., pelo mesmo prazo e regime de capitalização.

Sabendo-se que uma das aplicações rendeu R$ 594,00 de juros a mais do que

a outra, o capital inicial era de (em R$):

a) 4.600,00 b) 4.400,00 c) 4.200,00 d) 4.800,00 e) 4.900,00

20) Qual a taxa semestral que devemos aplicar um capital para que, a juros

simples, ele triplique em dois semestres?

21) (Técnico da Receita Federal/ESAF – 2005) Indique qual o capital que

aplicado a juros simples à taxa de 3,6% ao mês rende R$ 96,00 em 40 dias.

a) R$ 2.000,00 b) R$ 2.100,00 c) R$ 2.120,00 d) R$ 2.400,00 e) R$ 2.420,00

Definições:

I) Taxa percentual é a taxa de juros que se refere a 100 unidades de capital (percentual=por 100). Ex.: A inflação do ano atingiu 8%.

II) Taxa unitária é a taxa de juros que se refere a uma unidade de capital. Esta é a taxa das fórmulas de juros apresentadas nas transparências, como, por exemplo, VF=VP(1+in). Ex.: 20% a.a.=0,2 a.a.(Taxa unitária)

22) (Auditor Fiscal do Tesouro Nacional/ESAF – 1998) Indique nas opções

abaixo, qual a taxa unitária anual equivalente à taxa de juros simples de 5% ao

mês:

a) 1,0 b) 0,6 c) 60,0 d) 12,0 e) 5,0


23) Em uma loja, um aparelho de som é vendido por R$ 1.800,00 a vista. Nico

comprou esse aparelho a prazo por R$ 2.250,00, dando R$ 300,00 de entrada

e o restante ao completar 3 meses. A taxa anual de juros simples cobrada

nessa transação foi de:

24) (Inspetor Fiscal/SP - 1998) Um capital de R$ 10.000,00, aplicado à taxa

de juros simples de 9% ao semestre, ao final de 1 ano e 9 meses produzirá o

montante de:

25) (Técnico do Tesouro Nacional/ESAF – 1992) Três capitais são colocados

a juros simples: o primeiro a 25% a.a., durante 4 anos; o segundo a 24% a.a.,

durante 3 anos e 6 meses; e o terceiro a 20% a.a., durante 2 anos e 4 meses.

Juntos renderam um juro de R$ 27.591,80. Sabendo-se que o segundo capital

é o dobro do primeiro e que o terceiro é o triplo do segundo, o valor do terceiro

capital é de:

a) R$ 30.210,00 b) R$ 10.070,00 c) R$ 15.105,00 d) R$ 20.140,00

e) R$ 5.035,00

26) (Técnico da Receita Federal/ESAF - 2005) Indique qual o capital que

aplicado a juros simples à taxa de 3,6% ao mês rende R$ 96,00 em 40 dias.

a) R$ 2.000.0 b) R$ 2.100,00 c) R$ 2.1220,00 d) R$ 2.400,00 e) R$ 2.420,00

27) (Auditor-Fiscal da Receita Federal/ESAF – 1998) Indique , nas opções

abaixo, qual a taxa unitária anual equivalente à taxa de juros simples de 5% ao

mês.

a) 1,0 b) 0,6 c) 60,0 d) 12,0 e) 5,0

28) (Auditor-Fiscal da Receita Federal/ESAF – 2000) O desconto racional

simples de uma nota promissória, cinco meses antes do vencimento, é de R$

800,00, a uma taxa de 4% ao mês. Calcule o desconto comercial simples

correspondente, isto é, considerando o mesmo título, a mesma taxa e o mesmo

prazo.

a) R$ 960,00 b) R$ 666,67 c) R$ 973,32 d) R$ 640,00 e) R$ 800,00

29) (Auditor-Fiscal da Receita Federal/ESAF – 1998) O desconto comercial

simples de um título quatro meses antes do vencimento é de R$ 600,00.

Considerando uma taxa de 5% ao mês, obtenha o valor correspondente no

caso de um desconto racional simples.

a) R$ 400,00 b) R$ 800,00 c) R$ 500,00 d) R$ 700,00 e) R$ 600,00

30) (Auditor-Fiscal da Receita Federal do Brasil/ESAF – 2002) Um título

sofre um desconto comercial de R$ 9.810,00 três meses antes do seu

vencimento a uma taxa de desconto simples de 3% ao mês. Indique qual seria

o desconto à mesma taxa se o desconto fosse simples e racional.

a) R$ 9.810,00 b) R$ 9.521,34 c) R$ 9.500,00 d) R$ 9.200,00 e) R$ 9.000.00


31) (Auditor Fiscal da Receita Federal/ESAF – 2002) Indique qual o capital

hoje equivalente ao capital de R$ 4.620,00 que vence dentro de cinqüenta dias,

mais o capital de R$ 3.960,00 que vence dentro de cem dias e mais o capital

de R$ 4.000,00 que venceu há vinte dias à taxa de juros simples de 0,1% ao

dia.

a) R$ 10.940,00 b) R$ 11.080,00 c) R$ 12.080,00 d) R$ 12.640,00 e) R$

12.820,00

32) (Auditor Fiscal da Receita Federal/ESAF – 2003) Uma pessoa tem que

pagar dez parcelas no valor de R$ 1.000,00 cada que vencem todo dia 5 dos

próximos dez meses. Todavia ela combina com o credor um pagamento único

equivalente no dia 5 do décimo mês para quitar a dívida. Calcule este

pagamento considerando juros simples de 4% ao mês.

a) R$ 11.800,00 b) R$ 12.006,00 c) R$ 12.200,00

d) R$ 12.800,00 e) R$ 13.486,00

33) (Auditor Fiscal da Receita Federal/ESAF – 1996) Uma pessoa possui um

financiamento (taxa de juros simples de 10% a.m.). O valor total dos

pagamentos a serem efetuados, juros mais principal, é de R$ 1.400,00. As

condições contratuais prevêem que o pagamento deste financiamento será

efetuado em duas parcelas. A primeira parcela, no valor de setenta por cento

do total dos pagamentos, será paga ao final do quarto mês, e a segunda

parcela, no valor de 30 por cento do total dos pagamentos, será paga ao final

do décimo primeiro mês. O valor que mais se aproxima do valor financiado é:

a) R$ 816,55 b) 900,00 c) R$ 945,00 d) R$ 970,00 e) R$ 995,00

34) (Auditor Fiscal do Tesouro Nacional/ESAF – 1996) Uma firma deseja

alterar as datas e valores de um financiamento contratado. Este financiamento

foi contratado, há 30 dias, a uma taxa de juros simples de 2% ao mês. A

instituição financeira não cobra custas nem taxas para fazer estas alterações. A

taxa de juros não sofrerá alterações.

Condições pactuadas inicialmente: pagamento de duas prestações

iguais e sucessivas de R$ 11.024,00 a serem pagas em 60 e 90 dias.

Condições desejadas: pagamento em três parcelas iguais: a primeira ao

final do 100 mês; a segunda ao final do 300 mês; a terceira ao final do 700 mês.

Caso sejam aprovadas as alterações, o valor que mais se aproxima do

valor unitário de cada uma das novas prestações é:

a) R$ 8.200,00 b) R$ 9.333,33 c) R$ 10.752,31 d) R$ 11.200,00 e) R$

12.933,60

Dica: trazer todos os valores para a data 0 (hoje); todas as datas referem-se à

data 0(hoje).


Capítulo 3

Juros Compostos

1) (Auditor Fiscal da Receita Federal/ESAF – 2002.2) Considerando a série

abaixo de pagamentos no fim de cada ano, obtenha o número que mais se

aproxima do valor atual total de pagamentos no início do ano 1, a uma taxa de

desconto racional de 10% ao ano, juros compostos.

Ano 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Valor 400 400 400 400 200 200 200 200 200 1.200

a) 2.208,87 b) 2.227,91 c) 2.248,43 d) 2.273,33 e) 2.300,25

2) (Auditor Fiscal da Receita Federal/ESAF – 2002.2) Na compra de um

carro em uma concessionária no valor de R$ 25.000,00, uma pessoa dá uma

entrada de 50% e financia o saldo devedor em doze prestações mensais a uma

taxa de 2% ao mês. Considerando que a pessoa consegue financiar ainda o

valor total do seguro do carro e da taxa de abertura de crédito, que custam R$

2.300,00 e R$ 200,00, respectivamente, nas mesmas condições, isto é, em

doze meses e a 2% ao mês, indique o valor que mais se aproxima da prestação

mensal do financiamento global.

a) R$ 1.405,51 b) R$ 1.418,39 c) R$ 1.500,00 d) R$ 1.512,44 e) R$ 1.550,00

3) (Fiscal-RJ/FGV - 2007) Considerando uma taxa de juros de 0,5% ao mês,

quanto, aproximadamente, uma família deve investir mensalmente, durante 18

anos, para obter a partir daí uma renda mensal de R$ 1.000,00, por um período

de 5 anos? (Utilize, se necessário: 1,005-60=0,74; 1,005-216=0,34; e 1,005-

216=2,94.)

a) R$ 260,00 b) R$ 740,00 c) R$ 218,00 d) R$ 252,00 e) R$ 134,00

4) (Auditor Fiscal da Receita Federal/ESAF – 2003) Calcule o valor mais

próximo do montante ao fim de dezoito meses do seguinte fluxo de caixa de

aplicações realizadas ao fim de cada mês: dos meses 1 a 6,cada aplicação é

de R$ 2.000,00; dos meses 7 a 12, cada aplicação é de R$ 4.000,00 e dos

meses 13ª 18,cada aplicação é de R$ 6.000,00. Considere juros compostos e

que a taxa de remuneração das aplicações é de 3% ao mês.

a) R$ 94.608,00 b) R$ 88.149,00 c) R$ 82.265,00 d) R$ 72.000,00 e) R$

58.249,00

5) (Auditor Fiscal da Receita Federal/ESAF – 2002) Calcule o valor mais

próximo do valor atual no início do primeiro período do seguinte fluxo de

pagamentos vencíveis ao fim de cada período: do período de 1 a 6, cada


pagamento é de R$ 3.000,00, do período 7 a 12, cada pagamento é de R$

2.000,00, e do período 13 a 18, cada pagamento é de R$ 1.000,00. Considere

juros compostos e que a taxa de desconto racional é de 4% ao período.

a) R$ 33.448,00 b) R$ 31.168,00 c) R$ 29.124,00

d) R$ 27.286,00 e) R$ 25.628,00

6) (Analista de Comércio Exterior do Ministério da Industria, Comércio e

Turismo/ESAF – 1998) Um indivíduo deseja obter R$ 100.000,00 para

comprar um apartamento ao fim de 1 ano e, para isso,faz um contrato com um

banco em que se compromete a depositar mensalmente, durante um ano, a

quantia de R$ 3.523,10, com rendimento acertado de 3% ao mês, iniciando o

primeiro depósito ao fim do primeiro mês. Transcorrido um ano, o banco se

compromete a financiar o saldo restante dos R$ 100.000,00 à taxa de 4% ao

mês, em doze parcelas mensais iguais, vencendo a primeira ao fim de 30

dias.Calcular a prestação mensal desse financiamento, sem considerar

centavos.

a) R$ 4.436,00 b) R$ 4.728,00 c) R$ 5.014,00 d) R$ 5.023,00 e) R$ 5.327,00

7) (Auditor da Secretaria da Fazenda o Estado do Piauí/ESAF – 2001) Uma

operação de financiamento de capital de giro no valor de R$ 50.000,00 deverá

ser liquidada em 12 prestações mensais e iguais com carência de quatro

meses, ou seja, o primeiro pagamento só se efetuará ao final do quarto mês.

Sabendo que foi contratada uma taxa de juros de 4% ao mês, então o valor de

cada uma das prestações será igual a:

a) R$ 5.856,23 b) R$ 5.992,83 c) R$ 6.230,00 d) R$ 6.540,00 e) R$ 7.200,00

8) (Técnico da Receita Federal/ESAF – 2005) Uma pessoa aplica um capital

unitário recebendo a devolução por meio de uma auidade formada por doze

pagamentos semestrais, com o primeiro pagamento sendo recebido ao fim de

seis meses, a uma taxa de juros compostos de 10% ao semestre. Admitindo-se

que ele consiga aplicar cada parcela recebida semestralmente a uma taxa de

juros compostos de 12% ao semestre, qual o valor mais próximo do montante

que ela terá disponível ao fim dos doze semestres.

a) 2,44 b) 2,89 c) 3,25 d) 3,54 e) 3,89

9) (Auditor Fiscal da Receita Federal/ESAF - 2002) Um país captou um

empréstimo por intermédio do lançamento de uma certa quantidade de bônus

no mercado internacional com valor nominal de US$ 1.000,00 e com doze

cupons semestrais no valor de US$ 60,00 cada cupom, vencendo o primeiro ao

fim do primeiro semestre e assim sucessivamente até o décimo segundo

semestre, quando o país deve pagar o último cupom juntamente com o valor

nominal título. Considerando que a taxa de risco do país mais a taxa dos juros

dos títulos de referência levou o país a pagar uma taxa final de juros nominal

de 14% ao ano, obtenha o valor mais próximo do preço do lançamento dos

bônus, abstraindo custos de intermediação financeira, de registro, etc.


a) US$ 1.000,00 b) US$ 953,33 c) US$ 930,00 d) US$ 920,57 e) US$ 860,00

10) (Auditor Fiscal da Receita Federal/ESAF - 2003) Um país captou um

empréstimo no mercado internacional por intermédio do lançamento de bônus

com dez cupons semestrais vencíveis ao fim de cada semestre, sendo o valor

nominal do bônus US$ 1.000,00 e de cada cupom US$ 60,00. Assim, ao fim do

quinto ano o país deve pagar o último cupom mais o valor nominal do bônus.

Considerando que os bônus foram lançados com um ágio de 7,72% sobre o

valor nominal, obtenha o valor mais próximo da taxa nominal anual cobrada no

empréstimo, desprezando custos de registro da operação, de intermediação,

etc.

a) 16% b) 14% c) 12% d) 10% e) 8%

11) (Analista de Tecnologia da Informação do Ceará/ESAF – 2006) Uma

pessoa compra um carro usado por R$ 25.000,00, dá R$ 5.000,00 de entrada e

financia o restante em doze prestações mensais iguais, vencendo a primeira

dentro de um mês e assim sucessivamente. Considerando uma taxa nominal

de 24% ao ano com capitalização mensal, calcule o valor mais próximo da

prestação.

a) R$ 1.667,00 b) R$ 1.700,00 c) R$ 1.882,00 d) R$ 1.891,00 e) R$ 1.915,00

12) (Auditor Fiscal da Receita Federal/ESAF – 2002) Uma pessoa, no dia 10

de agosto, contratou com um banco aplicar mensalmente R$ 1.000,00 durante

seis meses, R$ 2.000,00 mensalmente durante os seis meses seguintes e R$

3.000,00 mensalmente durante mais 6 meses. Considerando que a primeira

aplicação seria feita em 10 de setembro e as seguintes sempre no dia primeiro

de cada mês e que elas renderiam juros compostos de 2% ao mês, indique

qual o valor mais próximo do montante que a pessoa teria dezoito meses

depois, no dia 10 de fevereiro.

a) R$ 36.000,00 b) R$ 38.449,00 c) R$ 40.000,00

d) R$ 41.132,00 e) R$ 44.074,00

Nota) Um dos exemplos de rendas certas perpétuas é o aluguel, pois o imóvel

destinado a locação gera, em princípio, uma renda com duração ilimitada.

Dessa forma, podemos usar a fórmula das perpetuidades para o cálculo dos

aluguéis.

13) Supondo que você possua um imóvel cujo valor atual seja de R$

100.000,00, e que o rendimento das aplicações financeiras esteja em 1% ao

mês, qual é o valor do aluguel mensal que equivale ao rendimento deste capital

imobilizado?


Capítulo 4

Planos de Amortização de Empréstimos e Financiamentos

1) (Fiscal de Tributos Estaduais de Santa Catarina/UFSC – 1998) Um

equipamento é vendido através de um financiamento em doze prestações

mensais e iguais, sendo que a loja exige 20% sobre o preço à vista como

entrada. A taxa de juros compostos da loja é 18% ao ano, Tabela Price. A

primeira prestação, no valor de R$ 500,00, vence um mês após a compra. O

valor do equipamento, desprezando os centavos, e a taxa de juros efetiva

cobrada, em termos anuais, são respectivamente:

Dados: S12-1,5=13,041211; a12-1,5=10,907505; (1,015)12=1,195618; onde Sn-

i=[(1+i)n-1]/i e an-i=[(1+i)n-1]/[i x (1+i)n ].

a) R$ 27.269,00 e 19,56% b) R$ 5.453,00 e 18,56%

c) R$ 6.817,00 e 19,56% d) R$ 7.200,00 e 18,56%

e) R$ 6.544,00 e 19,56%

2) (Fiscal da Receita Estadual do Acre/CESPE – 2006) Uma dívida de R$

1.000,00 foi paga com juros de 4% ao mês, em 4 meses, pelo sistema de

amortização constante (SAC). Com base nessa informação, assinale a opção

correta.

a) A prestação no primeiro mês foi de R$ 300,00 b) Os juros pagos no quarto mês foram de R$ 15,00 c) A prestação paga no terceiro mês foi de R$ 280,00 d) Os juros no segundo mês foram de R$ 30,00

3) (Analista de Finanças e Controle Externo do Tribunal de Contas da

União/ESAF – 2000) Um financiamento no valor de R$ 19.908,00 deve ser

amortizado em 12 prestações mensais iguais, vencendo a primeira ao fim de

30 dias, e assim sucessivamente, a uma taxa de 3% ao mês. Calcule o valor do

saldo devedor do financiamento imediatamente após o pagamento da sexta

prestação.

a) R$ 9.954,00 b) R$ 10.834,38 c) R$ 10.252,62

d) R$ 10.000,00 e) R$ 12.000,00

4) (Fiscal – RJ/FGV - 2007) Analise as afirmativas a seguir, a respeito de

sistemas de amortização de empréstimos:

I) No sistema francês, as prestações são constantes; os juros, decrescentes; e

as amortizações, crescentes.


II) No sistema de amortização constante (SAC), as amortizações são

constantes; as prestações, crescentes; e os juros, decrescentes.

III) No sistema americano de amortização, apenas os juros são pagos durante

o financiamento, e, ao final do prazo, a dívida é amortizada.

Assinale:

a) se somente a afirmativa I estiver correta. b) se somente as afirmativas I e II estiverem corretas. c) se somente as afirmativas I e III estiverem corretas. d) se somente as afirmativas II e III estiverem corretas. e) Se todas as afirmativas estiverem corretas.

5) (Auditor Fiscal do Tesouro Municipal de Vitória/CESPE – 2007)

Considere que um empréstimo no valor de R$ 150.000,00 deva ser quitado

pelo sistema francês de amortização em 12 prestações anuais, com a primeira

vencendo em um ano após a tomada do empréstimo, à taxa de juros

compostos de 8% ao ano. Nesse caso, supondo-se que 1,08-12=0,4, o valor da

primeira prestação será inferior a R$ 19.000,00.

A afirmação acima está CERTA ou ERRADA.

6) (Analista de Tecnologia da Informação do Ceará/ESAF – 2006) Um

financiamento deve ser pago em dezoito prestações mensais de R$ 1.000,00,

vencendo a primeira prestação ao fim de trinta dias e assim sucessivamente.

Dado que a taxa de juros do financiamento é de 1% ao mês, calcule o valor

mais próximo dos juros pagos na primeira prestação.

a) R$ 164,00 b) 214,00 c) R$ 260,00

d) R$ 300,00 e) R$ 328,00

7) A fim de expandir seus negócios, certa pessoa consegue um financiamento

de R$ 300.000,00,nas seguintes condições: taxa de juros de 8% a.a., com

pagamentos semestrais; amortização pelo Sistema de Amortização Constantes

(SAC), com pagamentos semestrais; prazo de amortização de 3 anos.

Nessas condições, é correto afirmar que os juros a serem pagos no terceiro

pagamento importam em:

O valor da quinta prestação deverá ser:


Capítulo 5

Exercícios Diversos

1) Um título de valor nominal de R$600.000,00 foi descontado à taxa de 18%

ao mês, 15 dias antes do vencimento (desconto comercial simples). O banco

cobrou uma comissão de 3% sobre o valor nominal do título. Qual o valor

líquido recebido?

a) R$565.000,00 b) R$549.000,00 c) R$537.000,00

d) R$528.000,00 e) R$465.000,00

2) Você possui uma duplicata cujo valor de face é $ 150,00. Esta duplicata

vence em 3 meses. O banco com o qual você normalmente opera, além da

taxa normal de desconto mensal (simples por fora) também fará uma retenção

de 15% do valor de face da duplicata a título de saldo médio, permanecendo

bloqueado em sua conta este valor desde a data do desconto até a data do

vencimento da duplicata. Caso você desconte a duplicata no banco você

receberá líquidos,hoje, $105,00. A taxa de desconto que mais se aproxima da

taxa praticada por este banco é:

a) 5,0% b) 5,2% c) 4,6% d) 4,8% e) 5,4%

3) Mário investiu 30% do seu capital em um fundo de ações e o restante em um

fundo de renda fixa. Após um mês, as quotas dos fundos de ações e de renda

fixa haviam se valorizado 40% e 20%, respectivamente. A rentabilidade do

capital de Mário foi, nesse mês, de:

a) 26% b) 28% c) 30% d) 32% e) 34%

4) Uma empresa obteve um financiamento de $ 10.000 à taxa de 12% ao ano

capitalizados mensalmente (juros compostos). A empresa pagou $ 6.000 ao

final do primeiro mês e $ 3.000 ao final do segundo mês. O valor que deverá

ser pago ao final do terceiro mês para liquidar o financiamento (juros +

principal) é:

5) (Analista de Comércio Exterior - ESAF/1998) O desconto simples racional

de um título descontado à taxa de 24% ao ano, três meses antes de seu

vencimento, é de R$ 720,00. Calcular o valor do desconto correspondente caso

fosse um desconto simples comercial.

a) R$ 43,20 b) R$ 676,80 c) R$ 720,00

d) R$ 763,20 e) R$ 12.000,00


6) (Banco Central 2001) Um título deve sofrer um desconto comercial simples

de $560 três meses antes do seu vencimento. Todavia uma negociação levou à

troca do desconto comercial por um desconto racional simples. Calcule o novo

desconto, considerando a taxa de 4% a.m..

a)$ 500 b)$ 540 c)$ 560 d)$ 600

7) (Banco Central 2001) Calcule o juro final como porcentagem do capital

inicial aplicado a uma taxa de juros nominal de 24% a.a., com capitalização

mensal em um prazo de 18 meses.

a) 36,00% b) 38,12% c) 40,00% d) 42,82% e) 44,75%

8) (Banco Central – 2001) Uma pessoa recebeu um empréstimo de um banco

comercial de $ 10.000 para pagar $ 12.000 ao final de cinco meses, mas foi

obrigada a manter $ 2.000 de saldo em sua conta durante a vigência do

empréstimo. Considerando que a pessoa retirou os $ 2.000 do empréstimo

recebido e os utilizou para o pagamento do montante no final, indique a taxa

real de juros pagas.

a) 20% ao semestre b) 4% ao mês, considerando juros simples

c) 10% ao mês considerando juros simples

d) 20% no período e) 5% ao mês, juros simples

9) (Banco Central – 2001) Um contrato de aplicação financeira prevê que

depósitos de mesmo valor sejam feitos mensalmente em uma conta de

aplicação durante 18 meses com o objetivo de atingir o montante de $ 100.000

ao fim desse prazo. Obtenha o valor mais próximo da quantia que deve ser

depositada ao final de cada mês, considerando uma taxa de rendimento de 3%

a.m..

a) $ 5.555 b) $ 4.900 c) $ 4.782 d) $ 4.270 e) $ 4.000

10) (Banco Central – 2001) Uma instituição financeira oferece pagar, na sua

captação de recursos, juros simples de 0,5% a.m. mais uma taxa básica de

juros variável por trimestre pagando os juros devidos ao fim do trimestre. Por

sua vez, esta instituição cobra juros dos financiamentos concedidos de 3% a.m.

juros compostos, mais a mesma taxa de juros básica variável por trimestre,

recebendo os juros devidos ao fim de cada trimestre. Calcule a diferença, em

pontos percentuais entre os juros recebidos e pagos ao fim do trimestre por $

1,00 emprestado e captado pela instituição no início do trimestre, considerando

que a taxa de juros variável comum no trimestre foi de 4,5 % e que os juros

variáveis incidem sobre o capital inicial no caso do rendimento pago pela

instituição e incidem sobre o montante no caso do rendimento recebido pela

instituição.

a) 8,19 pontos percentuais b) 7,77 pontos percentuais


c) 7,50 pontos percentuais d) 6,75 pontos percentuais

e) 6,55 pontos percentuais

11) (Banco Central – 2001) Um consumidor compra um bem de consumo

durável no valor de $ 10.000 financiado totalmente em 18 prestações mensais

de $ 727,09, vencendo a primeira ao fim do primeiro mês. Junto com o

pagamento da décima segunda prestação o consumidor acerta com o

financiador um pagamento para quitar o resto da dívida. Calcule o valor mais

próximo do pagamento do consumidor que quita o saldo devedor, à mesma

taxa de juros do financiador original.

a)$ 3.840 b)$ 3.938 c)$ 4.025 d)$ 4.178 e)$ 4.362

12) (Banco Central – 2001) Um financiamento no valor de $ 200.000 possui

um período de carência de pagamento de dois anos, seguido pelo pagamento

semestral do financiamento, vencendo a primeira prestação 6 meses após o

término da carência. Calcule a prestação semestral, desprezando os centavos,

considerando a taxa de juros nominal de 16% a.a. com capitalização semestral,

um prazo total para o financiamento de 10 anos, incluindo a carência, e

considerando que, durante a carência os juros devidos não são pagos, mas se

acumulam ao saldo devedor do financiamento.

a) $ 27.713 b) $ 29.325 c) $ 30.404 d) $ 30.740 e) $ 32.025

13) (Auditor Fiscal Previdência Social – 2002) Uma pessoa física recebeu

um empréstimo de um banco comercial no valor de $ 10.000 por um prazo de

três meses para pagar de volta este valor acrescido 15% de juros ao fim do

prazo. Todavia, a pessoa só pode usar em proveito próprio 75% do

empréstimo, porque, por força do contrato, usou o restante para fazer uma

aplicação no próprio banco que rendeu $ 150 ao fim dos três meses. Indique

qual foi a taxa efetiva de juros paga pela pessoa física sobre a parte do

empréstimo que utilizou em proveito próprio.

a) 12% a.t. b) 14% a.t. c) 15% a.t. d) 16% a.t. e) 18% a.t.

14) (Auditor Fiscal Previdência Social – 2002) Um consumidor compra um

bem de consumo durável no valor de $ 15.000 financiado totalmente em 18

prestações mensais de $ 1.184,90, vencendo a primeira prestação ao fim do

primeiro mês. Junto com o pagamento da décima segunda prestação, o

consumidor acerta com o financiador o refinanciamento do saldo devedor em

12 prestações mensais à mesma taxa de juros, vencendo a primeira prestação

ao fim do primeiro mês seguinte. Calcule o valor mais próximo da nova

prestação mensal.

a) $ 504 b) $ 562 c) $ 625 d) $ 662 e) $ 796

15) (Auditor Fiscal Previdência Social – 2002) Um financiamento

habitacional no valor de $ 120.000 vai ser pago por prestações mensais

calculadas pelo sistema de amortizações constantes, a uma taxa de juros


nominal de 12% a.a., durante dez anos. Calcule a décima prestação mensal do

financiamento.

a) $ 2.200 b) $ 2.120 c) $ 2.110 d) $ 2.100 e) $ 2.000

16) (BNDES – 2002) Uma dívida de $ 20.000 e outra de $ 30.000, com

vencimento em 2 e 4 meses, respectivamente, serão liquidadas por meio de

um único pagamento a ser efetuado em 3 meses. Considerando-se juros

efetivos de 5% a.m., o valor deste pagamento, em reais, será de:

a) $ 35.652,26 b) $ 48.256,30 c) $ 49.571,43

d) $ 50.000,14 e) $ 52.334,51

17) (BNDES – 2002) Uma empresa fez o desconto de duplicatas de sua

emissão junto à uma instituição financeira. O valor nominal dos títulos

descontados montava a R$ 60.000. A taxa de desconto simples, cobrada pela

instituição financeira, é de 2% a.m.. Houve também cobrança de despesas

bancárias no valor de R$ 1.000. O prazo de vencimento dos títulos era de 60

dias. O valor creditado pelo banco na conta corrente da empresa foi de:

a) $ 55.000 b) $ 55.500 c) $ 56.600 d) $ 57.600 e) $ 59.000

18) (BNDES – 2002) João da Silva contratou um financiamento imobiliário de

R$90.000 junto ao Banco XYZ a ser pago num prazo de 180 meses, com as

prestações calculadas pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). A taxa

de juros anual é de 14% mais TR (Taxa Referencial). No primeiro mês, essa

taxa de juros equivaleu a 1,5%. A primeira prestação paga por João foi,

a) $ 1.850 b) $ 1.350 c) $ 1.000 d) $ 1.850 e) $ 500

19) (BNDES – 2002) Um empréstimo de $ 10.000 foi contratado para ser pago

em 10 prestações mensais iguais, vencendo a primeira no prazo de 30 dias, à

taxa de juros compostos de 3% a.m.. O saldo devedor no primeiro mês, após o

pagamento da primeira prestação, considerando o Sistema de Amortização

Francês, é de:

a) $ 9.000 b) $ 9.128 c) $ 9.172 d) $ 9.300 e) $ 10.300

20) (Banco Central – 2001) Um bônus no valor nominal de $ 1.000 e contendo

12 coupons semestrais de $ 50, vendendo o primeiro 6 meses após o

lançamento, lançado no mercado internacional. O lançamento de uma quantia

determinada desses bônus ensejou um deságio de zero sobre o valor nominal

do bônus. Abstraindo custos administrativos da operação, qual a taxa de juros

em que os compradores do bônus aplicaram seu capital, considerando que

junto com o último coupon o comprador recebe o valor nominal do bônus de

volta?

a) 0% b) 5% a.s. c) 7,5% a.s.

d) 11% a.a. e) 12 % a.a.


21) (Auditor Fiscal Receita Federal – 2005) Ana quer vender um apartamento

por R$ 400.000,00 a vista ou financiado pelo sistema de juros compostos a

taxa de 5% ao semestre. Paulo está interessado em comprar esse apartamento

e propõe à Ana pagar os R$ 400.000,00 em duas parcelas iguais, com

vencimentos a contar a partir da compra. A primeira parcela com vencimento

em 6 meses e a segunda com vencimento em 18 meses. Se Ana aceitar a

proposta de Paulo, então, sem considerar os centavos, o valor de cada uma

das parcelas será igual a (pode usar a tabela 5):

a) R$ 220.237,00 b) R$ 230.237,00 c) R$ 242.720,00

d) R$ 275.412,00 e) R$ 298.654,00

22) (Auditor Fiscal Receita Federal – 2005) Uma casa pode ser financiada

em dois pagamentos. Uma entrada de R$ 150.000,00 e uma parcela de R$

200.000,00 seis meses após a entrada. Um comprador propõe mudar o

esquema de pagamentos para seis parcelas iguais, sendo a primeira parcela

paga no ato da compra e as demais vencíveis a cada trimestre. Sabendo-se

que a taxa contratada é de 6 % ao trimestre, então, sem considerar os

centavos, o valor de cada uma das parcelas será igual a:

a) R$ 66.131,00 b) R$ 64.708,00 c) R$ 62.927,00

d) R$ 70.240,00 e) R$ 70.140,00

23) (Auditor Fiscal Receita Federal – 2005) Uma empresa adquiriu de seu

fornecedor mercadorias no valor de R$ 100.000,00 pagando 30% a vista. No

contrato de financiamento realizado no regime de juros compostos, ficou

estabelecido que para qualquer pagamento que for efetuado até seis meses a

taxa de juros compostos será de 9,2727% ao trimestre. Para qualquer

pagamento que for efetuado após seis meses, a taxa de juros compostos será

de 4% ao mês. A empresa resolveu pagar a dívida em duas parcelas. Uma

parcela de R$ 30.000,00 no final do quinto mês e a segunda parcela dois

meses após o pagamento, da primeira. Desse modo, o valor da segunda

parcela, sem considerar os centavos, deverá ser igual a (pode usar a tabela 5):

a) R$ 62.065,00 b) R$ 59.065,00 c) R$ 61.410,00

d) R$ 60.120,00 e) R$ 58.065,00

24) (Auditor Fiscal Receita Federal – 2005) O valor nominal de uma dívida é

igual a 5 vezes o desconto racional composto, caso a antecipação seja de dez

meses. Sabendo-se que o valor atual da dívida (valor de resgate) é de

R$200.000,00, então, o valor nominal da dívida, sem considerar os centavos, é

igual a:

a) R$ 230.000,00 b) R$ 250.000,00 c) R$ 330.000,00

d) R$ 320.000,00 e) R$ 310.000,00

25) (Auditor Fiscal Receita Federal – 2005) Em janeiro de 2005, uma

empresa assumiu uma dívida no regime de juros compostos que deveria ser

quitada em duas parcelas, todas com vencimento durante o ano de 2005. Uma


parcela de R$ 2.000,00 com vencimento no final de junho e outra de R$

5.000,00 com vencimento no final de setembro. A taxa de juros cobrada pelo

credor é de 5% ao mês. No final de fevereiro, a empresa decidiu pagar 50% do

total da dívida e o restante no final de dezembro do mesmo ano. Assim,

desconsiderando os centavos, o valor que a empresa deverá pagar no final de

dezembro é igual a:

a) R$ 4.634,00 b) R$ 4.334,00 c) R$ 4.434,00

d) R$ 4.234,00 e) R$ 5.234,00

26) (Auditor Fiscal Receita Federal – 2005) Edgar precisa resgatar dois

títulos. Um no valor de R$ 50.000,00 com prazo de vencimento de dois meses,

e outro de R$ 100.000,00 com prazo de vencimento de três meses. Não tendo

condições de resgatá-los nos respectivos vencimentos, Edgar propõe ao credor

substituir os dois títulos por um único, com vencimento em quatro meses.

Sabendo-se que a taxa de desconto comercial simples é de 4% ao mês, o valor

nominal do novo título, sem considerar os centavos, será igual a

a) R$ 159.523,00 b) R$ 159.562,00 c) R$ 162.240,00

d) R$ 162.220,00 e) R$ 163.230,00

27) (Auditor Fiscal Receita Federal – 2005) Paulo aplicou pelo prazo de um

ano a quantia total de R$ 50.000,00 em dois bancos diferentes. Uma parte

dessa quantia foi aplicada no Banco A, à taxa de 3% ao mês. O restante dessa

quantia foi aplicado no Banco B a taxa de 4% ao mês. Após um ano, Paulo

verificou que os valores finais de cada uma das aplicações eram iguais. Deste

modo, o valor aplicado no Banco A e no Banco B, sem considerar os centavos,

foram, respectivamente iguais a:

a) R$ 21.948,00 e R$ 28.052,00 b) R$ 23.256,00 e R$ 26.744,00

c) R$ 26.589,00 e R$ 23.411,00 d) R$ 27.510,00 e R$ 22.490,00

e) R$ 26.447,00 e R$ 23.552,00

28) (Auditor Fiscal Receita Federal – 2005) Um banco deseja operar a uma

taxa efetiva de juros simples de 24% ao trimestre para operações de cinco

meses. Deste modo, o valor mais próximo da taxa de desconto comercial

trimestral que o banco deverá cobrar em suas operações de cinco meses

deverá ser igual a:

a) 19% b) 18,24% c) 17,14%

d) 22% e) 24%

29) (BNDES – 1997) (Engenharia) O Sistema de amortização de dívidas que

implica em uma prestação constante chama-se:

a) Hamburguês; b) Americano;

c) SAM (Sistema de Amortização Misto); d) Price;

e) SAC (Sistema de Amortização Constante).


30) (BNDES – 2005) (Administração) A avaliação financeira de um projeto de

investimento em tecnologia de processo deve levar em conta o fato de que os

benefícios do uso daquela tecnologia serão obtidos ao longo do tempo, mas o

custos costumam ser imediatos. Para ajudar nessa avaliação devemos levar

em conta o valor do dinheiro no tempo. Vamos supor que a taxa de desconto

seja 20% ao ano. O valor presente de $5.000.000 daqui a dois anos será

aproximadamente de:

a) $ 2.987.500 b) $ 3.472.200 c) $ 3.820.000

d) $ 4.000.000 e) $ 4.148.300


Apêndice

Tabelas

Tabela 1

(


Tabela 5


GABARITOS DOS CAPÍTULOS

CAPÍTULO 1

1) D; 2) C; 3) D; 4) C; 5) C; 6) D; 7) B; 8) E; 9) D; 10) D;

11) A; 12) E; 13) C; 14) C; 15) B; 16) B; 17) C; 18) C; 19) D; 20) D;

21) C; 22) D; 23) B; 24) D; 25) C; 26) C; 27) E; 28) A; 29) D; 30) C;

31) E; 32) B; 33) A; 34) A; 35) E; 36) C; 37) C; 38) A; 39) C; 40) E;

41) D; 42) C; 43) D; 44) B; 45) A; 46) C; 47) C; 48) C; 49) A; 50) A;

51) A; 52) A; 53) E; 54) C; 55) D; 56) E; 57) D; 58) C; 59) C; 60) A;

61) E; 62) C; 63) B; 64) B; 65) D; 66) E; 67) B; 68) B; 69) D; 70) C;

71) A; 72) C; 73) B; 74) C; 75) B; 76) E ; 77) E; 78) B; 79) C; 80) B;

81) B; 82) A; 83) C; 84) C; 85) C; 86) B; 87) C; 88) E; 89) B; 90) D;

91) E; 92) C; 93) B; 94) B; 95) C; 96) D; 97) C; 98) B; 99) A; 100) C;

101) D; 102) C; 103) B; 104) D; 105) A; 106) B; 107) E; 108) B; 109) D;

110) A; 111) D; 112) B; 113) D; 114) E; 115) E; 116) B; 117) C; 118) A;

119) A; 120) E; 121) D; 122) B; 123) A; 124) C; 125) D; 126) E; 127) C;

128) C; 129) E; 130) E; 131) C; 132) C; 133) C; 134) E; 135) E; 136) B;

137) D; 138) D; 139) C; 140) D; 141) E; 142) C; 143) A; 144) B; 145) D.

CAPÍTULO 2

1) R$ 450.000,00; 2) CERTO; 3) A; 4) C; 5) A; 6) A; 7) E; 8) 10 meses; 9) E; 10)

B; 11) CERTO; 12) A; 13) C; 14) A; 15) A; 16) E; 17) 10 meses; 18) E; 19) B;

20) 100%; 21) A; 22) B; 23) 120% a.a.; 24) R$ 13.150,00; 25) A; 26) A; 27) B;

28) A; 29) C; 30) E; 31) C; 32) A; 33) B; 34) D.

CAPÍTULO 3

1) c; 2) b; 3) e; 4) b; 5) d; 6) e; 7) b; 8) d; 9) d; 10) d; 11) d; 12) d; 13) R$

1.000,00.


CAPÍTULO 4

1) c; 2) d; 3) b; 4) c; 5) ERRADO; 6) a; 7) R$ 8.000,00 / R$ 54.000,00

CAPÍTULO 5

1) D; 2) A; 3) A; 4) R$ 1.1152,41; 5) D; 6) A; 7) D; 8) E; 9) D; 10) A;

11) B; 12) D; 13) E; 14) D; 15) C; 16) C; 17) C; 18) D; 19) B; 20) B;

21) A; 22) C; 23) E; 24) B; 25) D; 26) A; 27) E; 28) C; 29) D; 30) B.

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