matemÁticas 6° iii p.doc

8/19/2019 MATEMÁTICAS 6° III P.doc

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COMPONENTES DE LA GUIA DIDÁCTICA

1. HOJA DE PRESENTACIÓN.

2. FASE AFECTIVA.

2.1 NIVELES DE MOTIVACIÓN (Es el interés, sentido y expectati a de laense!an"a#$

2.2 %LANTEAMIENTO DE %&O%ÓSITOS

'$'$ $ %rop)sito A*ecti o

'$'$'$ %rop)sito co+niti o

'$'$ %rop)sito Expresi o

2.3 %&ESENTACIÓN DE LAS -A.ILIDADES / E0ES TEM1TICOS

3. FASE COGNITIVA A TRAVÉS DEL INSTRUMENTO DE CONOCIMIENTO.

$ $ Claridad co+niti a de la 2a3ilidad

$'$ Claridad co+niti a del e4e te56tico o ins75o$

4. FASE EXPRESIVA

8$ $ %rocedi5iento para alcan"ar la 2a3ilidad (*l74o+ra5as#$

8$'$ Modelaci)n 9 si57laci)n: &esp7estas del docente$

8$ $ E4ercitaci)n con resp7estas para la sociali"aci)n en clase$

8$8$ E al7aci)n con resp7estas para la sociali"aci)n en clase$

5. ANEXOS PARA FORTALECER LA HABILIDAD (talleres, lect7ras, e4ercicios,din65icas, 47e+os, etc$#

Equipo pedagógico Arquidiocesano- Área de Matemáticas Página 1


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2.1 NIVELES DE MOTIVACIÓN.

1.

2.


2.1.1

¡UTILI A T!INGENIO EN LA

SOLUCIÓN"

TENIENDO EN CUENTA EL SIGUIENTE MODELO CONSTRUIRUN TETRAEDRO A PARTIR DE TRIÁNGULOS EQUILÁTEROS.

OBSERVAR LOS TERMÓMETROS:

INDICAR EL TERMÓMETRO QUE MARCA:LA MAYOR TEMPERATURALA MENOR TEMPERATURALA MENOR TEMPERATURA POSITIVALA MAYOR TEMPEATURA NEGATIVALA TEMPERATURA MAS CERCANA AL O

COPIAR LOS SIGUIENTES DESARROLLOS TENIENDO EN CUENTA LASMEDIDAS DADAS PARA CONSTRUIR LOS POLIEDROSCORRESPONDIENTES. (INCLUIR LAS PESTAÑAS PARA FACILITAR EL

TRABA O!.


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3.

4. HACER FIGURAS

MATE&IALES: ta3la de 5adera, p7ntillas, ca7c2os

Equipo pedagógico Arquidiocesano- Área de Matemáticas Página "


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Es i5portante ;7e el pro*esor pida a los est7diantes ;7e trai+an desde casa la ta3la conlas p7ntillas cla adas separadas a 7na 5is5a distancia de 7n cent$


COMPLETAR LA ESTRELLA DE MODOQUE LA SUMA DE CADA FILA SUMEN

LO MISMO

PONER LAS DOS FIC#AS DE DOMINÓ QUE FALTAN PARAQUE LOS PUNTOS EN CADA LADO SUMEN LO MISMO

R$$ 1RA FIC#A: 3 Y "% 2DA FIC#A:" Y 5


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?$

HEXAMINOS

Anali"ar la si+7iente sec7encia de 2exa5inos y responder las pre+7ntas:

a$ @Con c76les de los 5odelos anteriores se p7eden constr7ir c73os

Equipo pedagógico Arquidiocesano- Área de Matemáticas Página &

OBSERVA CON ATENCIÓN LA FIGURA% 'CUÁL ES ELINTRUSO


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3$ @C76l es la ariaci)n ;7e se o3ser a en la sec7encia de 5odelos&ES%BESTA:

) Al calcar, recortar y ple+ar todos los 5odelos, se o3ser a ;7e a partir de todosellos se p7eden constr7ir c73os$

) La ariaci)n consiste en despla"ar 2acia a3a4o 7n c7adro en cada sec7encia$

%A&A AM%ILA& IN O&MACIÓN

A;7< tienes los = 2exa5inos posi3les de constr7ir:

BAJO Y SOBRE EL NIVEL DEL MAR

Equipo pedagógico Arquidiocesano- Área de Matemáticas Página *

Un hexaminó está formado por seis cuadrados unidos por los lados, de tal

forma que cada dos de ellos tiene al menos un lado en común. Aquí tieneslos posibles 35 hexaminos de construir.


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De ac7erdo a la anterior il7straci)n co5pleta:

a$ El a i)n est6 olando a 5etros$

3$ El tesoro se enc7entra enterrado a 5etros 3a4o el ni el del 5ar$

c$ La +a iota 7ela a 5etros so3re el ni el del 5ar$

d$ El pe" 56s +rande est6 a 5etros$

e$ Entre el a i)n y la +a iota 2ay 5etros$*$ Entre el pe" 56s pe;7e!o y el tesoro 2ay 5etros$

OBJETOS CIRCULARES

%artiendo de o34etos circ7lares, co5o discos, platos, 3ases de asos, CD, los al75nos7sar6n c7erda para 3ordear los ele5entos y de all< o3tener lon+it7d y di65etro$ El

Equipo pedagógico Arquidiocesano- Área de Matemáticas Página +


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tra3a4o se reali"a en +r7pos y cada +r7po de3e co5pletar 7na ta3la de re+istros cadainte+rante de3e reali"ar s7 propia 5edici)n y al *inal entre todos 2acer 7n pro5edio delos datos o3tenidos$ A partir de la ta3la de res7ltados los est7diantes podr6n encontrar la *)r57la 5ate56tica planteada para encontrar el per


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%&OMEDIO

Todos los datos ;7e aparecen en la col75na LFD son alores aproxi5ados para laconstante $ Al calc7lar el Jlti5o pro5edio, 2an encontrado 7n alor aproxi5ado$

A2ora esta5os en condiciones de identi*icar 7na relaci)n (*)r57la# 5ate56tica$Lla5e5os KLK a la lon+it7d de la circ7n*erencia (per


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%&BE.A LO SIHBIENTE:

Do3la los dos platos de cart)n en oc2o partes i+7ales, 2aciendo repetidosdo3leces por la 5itad$Desdo3la 7no de ellos corta a lo lar+o de los do3leces$

Coloca los peda"os de 5odo ;7e *or5en 7n paralelo+ra5o co5o se 57estra a

contin7aci)n:

DISCBTE: &elacionando las dos *i+7ras (circ7lo y paralelo+ra5o #

@C76l es la alt7ra del paralelo+ra5o

@C76l es la lon+it7d de la 3ase del paralelo+ra5o

@C)5o podr


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La lon+it7d de la 3ase es la 5itad de la lon+it7d de la circ7n*erencia$ (Esto se eri*icacontando los 3ordes del plato del cart)n, p7es co5o se di idi) en oc2o partes, en la

3ase 2a3r


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2.2 PLANTEAMIENTO DE LOS PROPÓSITOS$


PRÓPOSITO AFECTIVO

$%& '() &)*%+,- *&)57estren 57c2o interés y aloren:

R&)('/&0 '- *&-0 pro3le5as 5ate56ticos y de otrasciencias asociados nJ5eros enteros ne+ati os$L- ( )*0% , y +ra*icaci)n de proposiciones yconceptos$

P-0- 5%& se aproxi5en al pensa5iento 5ate56tico$

PRÓPOSITO COGNITIVO

$%& '() &)*%+,- *&) co5pre2endan:

L() 0( &+,6,& *() para resol er y plantearpro3le5as 5ate56ticos y de otras ciencias,aplicando operaciones con nJ5eros *raccionarios yenteros$L- ( )*0% , 70-8, - , de proposiciones yconceptos de nJ5ero ne+ati o, *i+7ra y c7erpo+eo5étrico$

9 *& 7- '-0,+-+ (7 ,*,/- so3re cada 7na de las2a3ilidades y a los con47ntos n75éricos, an6lisis dein*or5aci)n estad


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Equipo pedagógico Arquidiocesano- Área de Matemáticas Página 1"

$


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2.3 PRESENTACIÓN DE LA HABILIDAD O COMPETENCIA$


PRÓPOSITO EXPRESIVO$%& '() &)*%+,- *&):R&)%&'/- '- *&& pro3le5as 5ate56ticos y deotras ciencias aplicando operaciones con *raccionariosy nJ5eros enteros$C( )*0% - y +ra*i;7en conceptos y proposicionesde los ins75os de la 7nidad$

C( )*0% - *i+7ras y c7erpos +eo5étricos$D&6()*0- +( s7s a ances en el desarrollo del

pensa5iento 5ate56tico$

CONSTRUIR 9 GRAFICARPROPOSICIONES 9 CONCEPTOS: 8,7%0-

%&0 ( 7&(6;*0, ( %6&0( &7-*,/(

CONSTRUIR FIGURAS 9 CUERPOSGEOMETRICOS

RESOLVER 9 PLANTEAR PROBLEMASMATEMÁTICOS DE LA VIDA COTIDIANAAPLICANDO NUMEROSFRACCIONARIOS 9 ENTEROS.


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2.4 PRESENTACIÓN DE LOS EJES TEMÁTICOS.

• %ensa5iento Espacial: La circ7n*erencia pol


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Dentro de las 5ate56ticas, 2ay 7na di*erencia 36sica5ente entre el conceptoKpro3le5aK y Ke4ercicioK$ No es lo 5is5o 2acer 7n e4ercicio ;7e resol er 7n pro3le5a$Bna cosa es aplicar 7n al+orit5o de *or5a 56s o 5enos 5ec6nica, e itando lasdi*ic7ltades ;7e introd7ce la aplicaci)n de re+las cada e" 56s co5ple4as, y otra,

resol er 7n pro3le5a, dar 7na explicaci)n co2erente a 7n con47nto de datosrelacionados dentro del contexto $

Equipo pedagógico Arquidiocesano- Área de Matemáticas Página 1*

R&)('/&0 8(06%'-0P0()

(6 '& -). B>), -6& *&

D& *0( +& '-) 6-*&6>*, -)


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Bn pro3le5a planteado tiene tres ele5entos 36sicos: los datos necesarios pararesol erlo (;7e son sie5pre expl


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En la clasi*icaci)n de las *i+7ras +eo5étricas planas, los pol


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E' 0(+% *( +&' &0 6&*0( (0 '- - (*&6- +,/,+,+( (0 +() &06,*& (


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22/82

Dentro de la clasi*icaci)n de los con47ntos n75éricos, los nJ5eros enteros, ;7e son7na a5pliaci)n de los nJ5eros nat7rales, se con*or5an de la 7ni)n de las si+7ientespartes: los enteros positi os, ;7e se representan con P Q y se extienden desde el 2astael in*inito positi o el cero, ;7e es 7n ele5ento ne7tro, es decir no tiene si+no y los

6&0() &7-*,/() , ;7e se representan con P 9 y se extienden desde el in*initone+ati o 2asta el 9 $



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NUMEROSENTEROS

NEHATIVOCE&O%OSITIVO(NATB&AL

NBME&OS&EALES

I&&ACIONALES

IMAHINA&IOS

NBME&OS&ACIONALES

&ACCIONESIM%&O%IAS

Se+Jn elsi+no

&epresentancantidadesco5pletas

Seescri3en de

la *or5apF;


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%rocedi5iento%ara &esol er

%ro3le5aMate56tico

$ Co5prender elpro3le5a

$ Especi*i;7e datos conocidos ydesconocidos$

$' Tra"ar 7n +r6*ico e introd7cir lanotaci)n adec7ada

$ En7ncie el pro3le5a de otra*or5a$

'$ &eali"ar 7n plan pararesol er el pro3le5a$

'$ Intente resol er 7n pro3le5asi5ilar$

'$' Considere 7n pro3le5arelacionado ;7e se 2aya res7elto$

FLUJOGRAMA UNO

'$ S7stit7ya la aria3le entera poralores espec


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PROCEDIMIENTO PARA ALCAN AR LA HABILIDAD F'% (70-6- .

Equipo pedagógico Arquidiocesano- Área de Matemáticas Página 2&

FLUJOGRAMASOBRE ELCÁLCULO DELPERÍMETRO DE LACIRCUNFERENCIA


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MENTEFACTO PROCEDIMENTAL PARA CALCULAR EL AREA DE UNACIRCUNFERENCIA.



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4.2MODELACIÓN SIMULACIÓN

A.

En el rect6n+7lo se llenaron 8 de las R partes i+7ales en ;7e est6 di idido el rect6n+7lo$

%or lo tanto la *racci)n ;7e representa la *racci)n so53reada es 84

.

B.

Co5o cada parte no di ide la *i+7ra en partes i+7ales, se 37sca 7na ;7e la di ida y ;7e

sir a para representar el 6rea so53reada$ En este caso , as


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C. Bn terreno rectan+7lar de 5etros de lar+o por > 5etros de anc2o, es repartidoentre R *a5ilias da5ni*icadas por el in ierno, para constr7ir s7 casa n7e a$ @ 7é*racci)n del terreno rectan+7lar le corresponde a cada *a5ilia

El 6rea del terreno rectan+7lar es i+7al a:

20&---

0&- 01--4 67 89

=

=

=

rec

rec

rec

A

A

A

As 5' entre R *a5ilias$ Entonces, la *racci)n80

6000

representa la cantidad de terreno ;7e le corresponde a cada *a5ilia$

D. Escri3ir la *racci)n para representar la ra")n del nJ5ero de 3olas a5arillas al de3olas erde$

Equipo pedagógico Arquidiocesano- Área de Matemáticas Página 2,

&- 0

1--

0

C 6( )& &? 0&)-% - 80- , (6(

% - 0-=


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La cantidad de 3olas osc7ras es 8$ La cantidad de 3olas 3lancas es >$ %or lo tanto, la*racci)n ;7e representa la ra")n del nJ5ero de 3olas a5arillas al nJ5ero de 3olas

erdes es 64

E. %ara 2allar la *racci)n de 7n nJ5ero, se di ide el nJ5ero entre el n75erador de la*racci)n y el res7ltado se 57ltiplica por el n75erador de la *racci)n$

Leer y resol er el pro3le5a$ Bn padre reparti) ' $ entre s7s tres 2i4os, as


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P0( &+,6,& *( -0-( /&0*,0 % - 80- ,

,6 0( ,- - % 6&0( 6,?*(

Di idir el n75erador de la *racci)n entre el deno5inador$

'$ Deter5inar el cociente y el resid7o de la di isi)n anterior$

$ Escri3ir la *racci)n co5o 7n nJ5ero 5ixto, to5ando co5o parte enterael cociente de la di isi)n y co5o parte *raccionaria, la *racci)n propia ;7etiene co5o n75erador el resid7o de la di isi)n y co5o deno5inador el

5is5o de la *racci)n$

F0- , ,6 0( ,- ( /&0*,+(- 6&0( 6,?*(

¿Cómocon !"#$" %!

&n' ("'cc$ón 'm$)#o* +$c! !",'-


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EJEMPLOS:

A. Con ertir3

17 en 7n nJ5ero 5ixto aplicando el *l74o+ra5a apropiado$

B. Con ertir5

43 en *racci)n$


P0( &+,6,& *( -0-( /&0*,0 % 6&0( 6,?*( -

% - 80- , ,6 0( ,-.

M7ltiplicar la parte entera del nJ5ero 5ixto por el deno5inador de laparte *raccionar %

S9 0 4/; / : 3 5 ? 15

L 9> % 89 8 0 15 @ " ? 1,

P 6 4 =4 % 6 / = /0;6 ;/ 985

19

C 6( )& 0& 0&)& *-'-) 80- ,( &) )(


33/82


P0( &+,6,& *( -0-0& 0&)& *-0 % - 80- ,)(


34/82

P0( &+,6,& *( -0- )%6-0 (0&)*-0 +() ( 6>) 80- ,( &)

@&*&0(7; &-)

3. S 0 6 6984 6 8 698;9 4/ 8 = 096 698.(E849 698 4 = 98 9 = 096 6 9

8 / =!.

O3tener *racciones e;7i alentes ;7e ten+an el 5is5o deno5inadorred7ciendo a co5Jn deno5inador cada *racci)n

8$ Colocar el 5is5o deno5inador en la sol7ci)n$

S%6- ( 0&)*- +& 80- ,( &)@&*&0(7; &-) *&06, -+-

2. O6 9= 6 ;96 / =% 89> = 8 6 / =98 9 / 9=4988.


P0( &+,6,& *( -0-6%'*, ', -0 80- ,( &)

M 4/; / 6 8 = 096 698 9=469 8H.(E849 98 9 = 096 6 9 8 / =!

M%'*, ', - , +& 80- ,( &)*&06, -+-

M 4/; / 6 8 9= 0/= 698 9=469 8H.(E849 98 9 9= 0/= 6 9 8 / =!


35/82

EJEMPLOS:

&eali"ar las si+7ientes operaciones, si+7iendo las instr7cciones del *l74o+ra5acorrespondiente:

24

11

6

5

.3

24

20

.1

8

3

6

5

===−

==

=

−

2",)2-

2", )

2"2-

+3

:989E /C 9=46 / =988D9D/ 969= /698 9 C9 =

6 / =

9 N75erador ca53ia adeno5inador$

9 Deno5inador ca53iaa n75erador$

2. M 4/; / 6 ;6/096 6 / = ; 6 9/= 968 0 4/; / 4/ 9 89> = .

M 4/; / 6 8= 096 698 9=4698H.

(E849 98 9= 096 6 9 8 / =!.

M 4/; / 6 89= 0/= 698

9=469 8H.

(E849 98 99= 0/= 6 9

8 / =!.

21

8

21

8

7

4

3

2

8

7

4

7

4

3

2

=

==

==

x

x

x

3

2

B.

M& #$/ $c'" o,n&m!"'%o"!,

M& #$/ $c'" o,%!nom$n'%o"!,

So &c$ón ' !0!"c$c$o


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¿Cómo "!/"!,!n#on m!"o, !n#!"o,

!n ' "!c#'n&m "$c'-

27

20

27

20

3

5

20

3

5

9

4

3

5

5

3

5

3

9

4.

=

==

==

⇒

÷

x

x

C

,

"

' o $n !",om& #$/ $c'#$ o %! '

,!4&n%' ("'cc$ón

M& #$/ $c'" o,n&m!"'%o"!,

M& #$/ $c'" o,%!nom$n'%o"!,

So &c$ón ' !0!"c$c$o


37/82


P0( &+,6,& *( -0- %


38/82

SUMA DE DOS N!MEROS ENTEROS CON EL MISMO SIGNO.

E4e5plo: s75ar 9? y 9 $

SUMA DE DOS N!MEROS ENTEROS CON DISTINTO SIGNO.

E4e5plo: s75ar 9 y >

SUSTRACCIÓN DE N!MEROS ENTEROS

Equipo pedagógico Arquidiocesano- Área de Matemáticas Página 3+

PARA REALI AR SUSTRACCIONES DEN!MEROS ENTEROS DEBE TENER EN

CUENTA LA SIMPLIFICACIÓN DESIGNOS 9 PARÉNTESIS

P-0- )% 0,6,0 % -0; *&),) 0& &+,+( (0 &' ),7 ( )& -6 +& *0(+& ;'. P(0 & &6 '( ), )& *,& & K K.

P-0- )% 0,6,0 % -0; *&),) 0& &+,+( (0 &' ),7 ( )& +& - '-) - *,+-+&) 5%& &)*> +& *0( +& ; ,7%-'.P(0 & &6 '( ), )& *,& & K K

S! !nc&!n#"'n o,' o"!, '5,o o, %!

611 + 7S! "!,#'n o, ' o"!,

'5,o o,

A com/'"'" o,' o"!, '5,o o, ,!!nc&!n#"' 8&! 1197*/o" #'n#o* ,! !,c"$5!

! ,$4no 611

5)(&! ()11!

5&)11

&&


39/82

Calc7lar el res7ltado de las si+7ientes operaciones, s7pri5iendo los paréntesis y losdo3les si+nos:

MULTIPLICACIÓN DE N!MEROS ENTEROS


A. (9 # (9R# Q (9?# (>#

9 Q R ? 9 >

9= 9? 9>

9 ' 9>

9 R

S! ,&/"$m!n ,$4no, +/'" n#!,$,

S! !(!c# ' ' ,&m' 613 = >

S! "!,#'n 6? 6 :

S! "!,#'n 612 6 7

B. W(9X# Q (9'8#Y

9W9X Q '8Y

X Q '8

S! ,&/"$m!n ,$4no, +/'" n#!,$, ' $n#!"$o" %! o,

co"c@!#!,S! ,&/"$m!n o, co"c@!#!,

S! !(!c# ' ' ,&m'

NO

OL IDESUE...

PARA MULTIPLICARDEBES TENER EN

CUENTA LOSSIGUIENTES CASOS:

CASO 1: S, '() 6&0() *,& & ,7%-' ),7 ( )&6%'*, ', - '() /-'(0&) -


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DIVISIÓN EXACTA DE N!MEROS ENTEROS.

Equipo pedagógico Arquidiocesano- Área de Matemáticas Página "-

NO

OL IDESUE...

PARA DIVIDIR DEBES

TENER EN CUENTALOS SIGUIENTESCASOS:

LEY DE LOS SIGNOS

E /9=49 9 89=496 8 9 4/9=9 9

0/80 8/>= 98; 8/4/ .

(@!U (@! ? @

()! U )

E /9=49 9 89=496 8 9 4/9=9=8/>= / 969=49 98

=9> 4/ .(@!U ()! ? )

()! U )

CASO 1: C%- +( )& 0&-',=- '- +,/,), & *0& +()6&0() & *&0() 5%& *,& & ,7%-' ),7 ( &' ( ,& *&

&) % & *&0( (),*,/(.

E &6 '(): 1 K 2 24 3

CASO 2: C%- +( )& &8& * - '- +,/,), & *0& +()

6&0() & *&0() 5%& *,& & ),7 ( +,8&0& *& &'( ,& *& &) % & *&0( &7-*,/(.

E &6 '(): 3K Q 2 144 12 12


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Equipo pedagógico Arquidiocesano- Área de Matemáticas Página "1


42/82

Dibujar una circunferencia o un círculo es fácil:

Dibuja una curva que esté a la distancia "radio"

de un punto central.Y entonces:

Todos los puntos estána la misma distancia del centro.

La circunferencia es el borde y el círculo es el interior .

Ade56s, 7n c


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/ estas *)r57las ta53ién:

C,0 % 8&0& ,- 2 R-+,(

C,0 % 8&0& ,- D,>6&*0(

Á0&- +&' 0 %'(

El 6rea del c


44/82

L &-)

Bna l


45/82

s7+ieren s7 *or5a: Bn li3ro, 7na ca4a de *)s*oros, 7n edi*icio, las pir65ides e+ipcias, 7ndado, etc$

L() (' 7( () son *i+7ras 3idi5ensionales (dos di5ensiones#$

L() (',&+0() son *i+7ras tridi5ensionales (tres di5ensiones#$

L() (',&+0() - )% /&= )& )%


46/82

en la lect7ra co5pleta el si+7iente 5ente*acto concept7al, partiendo del conceptoprincipal dado$

Equipo pedagógico Arquidiocesano- Área de Matemáticas Página "&


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TIPO DE M!SICA FRACCIÓN

&oc[ F=

&e++aet)n F

.alada F8

Salsa F>Meren+7e F'

4.3EJERCITACIÓN

1. COMPRENDER EL ENUNCIADO

La si+7iente ta3la 57estra los res7ltados o3tenidos de 7na enc7esta aplicada a >personas so3re la 5Jsica ;7e pre*ieren esc7c2ar$

A$ Deter5inar el nJ5ero de personas ;7e pre*ieren cadatipo de 5Jsica$

.$ @ 7é tipo de 5Jsica tiene 5ayor pre*erencia

2. EXTRAER DATOS DE UN GRÁFICO

En el si+7iente dia+ra5a se re+istran los res7ltados del est7dio so3re 5ascotasreali"ado en 7n con47nto residencial de R aparta5entos$

A$ @En c76ntos aparta5entos 2ay perros, +atos y peces.$ @En c76ntos aparta5entos no tienen 5ascotas

Equipo pedagógico Arquidiocesano- Área de Matemáticas Página "*


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3. EXTRAER DATOS DE UN DIBUJO.

El se!or &o4as ;7iere cercar tres terrenos i+7ales y para eso c7enta con 54

96 5 de5alla$ @C76ntos 5etros de 5alla le 2acen *alta para poder cercar s7s terrenos

4. EXTRAER DATOS DE UN DIBUJO

Santia+o y Oscar de3en pintar cada 7no 7n 57ral del 5is5o ta5a!o$

A$ @ 7é *racci)n 2a pintado cada 7no

Equipo pedagógico Arquidiocesano- Área de Matemáticas Página "+

12 0


49/82

.$ @ 7ién 2a pintado 56s

C$ @ 7é *racci)n le *alta a cada 7no para ter5inar

K. EXTRAER DATOS DE UNA INFORMACIÓN

A contin7aci)n se 57estran los in+redientes para preparar 2elado de c2ocolate parados personas$

A$ @C76ntas ta"as 56s de lec2e ;7e de a"Jcar se necesitan

.$ @Si se dispone de2

13arra de c2ocolate, @C76nto c2ocolate 2ace *alta

C$ Si se ;7iere la receta para c7atro personas, @c76nto se necesita de cadain+rediente

D$ Si se tiene 7na 3olsa de lec2e ;7e e;7i ale a2

13 ta"as, @c76nta lec2e so3ra

. EXTRAER DATOS DE UN DIBUJO

Equipo pedagógico Arquidiocesano- Área de Matemáticas Página ",

ELADO DE C OCOLATE


50/82

El si+7iente a7ditorio tiene capacidad para '8 personas$

Si en 7na *7nci)n se oc7p):

9 \ de la secci)n platea$

9 F> del palco i";7ierdo$

9 F del palco derec2o$

A$ Con respecto a la capacidad del a7ditorio, @ 7é parte de cada secci)n se oc7p)

.$ @C76ntas personas entraron a cada secci)n

C$ @C76ntas personas entraron en total a la *7nci)n @ a ;7é *racci)n de la capacidaddel a7ditorio corresponde

D$ @A ;7é *racci)n del total corresponde los asientos ;7e no se oc7paron

Q. RA ONAMIENTO

Escri3e V, si la a*ir5aci)n es erdadera y , si no lo es$ 07sti*icar la resp7esta con 7ne4e5plo$

A$ El op7esto de 7n entero positi o es 7n nJ5ero nat7ral$

.$ El op7esto dea es (9a# paraa E 9

C$ El op7esto del op7esto de 7n entero ne+ati o es 7n entero positi o$

D$ El op7esto de ]9=] es =$Equipo pedagógico Arquidiocesano- Área de Matemáticas Página 5-


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E$ El alor a3sol7to de 7n entero di*erente de cero sie5pre es 7n entero positi o$

$ 9 (9a # ]a ] para a E Q

H$ El alor a3sol7to del op7esto de 7n nJ5ero positi o es ne+ati o$-$ El op7esto de 7n nJ5ero ne+ati o es i+7al a s7 alor a3sol7to$

. EXTRAER DATOS DE UN DIBUJO.

Deter5inar la te5perat7ra *inal de ac7erdo con cada condici)n$

A$ @C76l de los dos ter5)5etros 5arca 7na 5ayor te5perat7ra

.$ @C76ntos +rados de3e 3a4ar el ter5)5etro con 5ayor te5perat7ra para tener la5is5a te5perat7ra ;7e el otro

C$ @En c76ntos +rados a75ent) o dis5in7y) la te5perat7ra de cada ter5)5etro conrelaci)n a la te5perat7ra inicial$

. INFERIR DATOS A PARTIR DE UNA TABLA

En la si+7iente ta3la se re+istraron los +oles a *a or y los +oles en contra de los c7rtosde *inal de 7n ca5peonato de *Jt3ol$

A$ Co5pletar la col75na de los +oles de di*erencia de cada e;7ipo$

GOLES A FAVOR GOLES EN DIFERENCIA


La te5perat7ra est6 a 9>^$L7e+o, 3a4a '^ y l7e+o s73e

^

TERMOMETRO 1 TERMOMETRO 2

La te5perat7ra est6 en ?^$L7e+o, 3a4a '^ y *inal5ente,3a4a X^


52/82

E$UIPO CONTRA DE GOLES

Los d7ros '

Los la+artos 8 8

Las estrellas

Los 5a+n


53/82

La si+7iente l


54/82

13. ACTUALIDAD

Lee pa7sada5ente y con 57c2a concentraci)n la si+7iente lect7ra:

$

Desp7és de leer detenida5ente el texto, contesta las si+7ientes pre+7ntas:

@C76ntos p6rra*os tiene el texto en total

Escri3e las oraciones ;7e 2alla en el texto se!alando el p6rra*o en ;7e seenc7entran y la pala3ra ;7e tJ consideres cla e por cada 7no de los p6rra*os:


PARA T INFORMACI NM7c2as personas en la act7alidad poseen c7entas 3ancarias donde 2acenretiros y dep)sitos de dinero, ;7e se reali"an a tra és de tar4etas de3ito o

crédito, consi+naciones, c2e;7es, entre otros$

Bn dep)sito de dinero se lla5a crédito, 7n retiro se lla5a dé3ito y sesi53oli"an con los si+nos Q o 9, respecti a5ente$

%or lo tanto, con el dé3ito y el crédito se p7ede e*ect7ar 7n an6lisis de lacantidad de dinero de 7na c7enta en 7n 5o5ento deter5inado, a esto se lella5a 3alance$ C7ando los dé3itos de 7na c7enta son 5ayores ;7e los

créditos, entonces el 3alance es 5enor ;7e cero y se dice ;7e la c7enta tienesaldo ro4o o ;7e est6 so3re+irado$


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De ac7erdo con la lect7ra, co5pleta el si+7iente 5ente*acto proposicional$

La ta3la 57estra las transacciones reali"adas por el se!or &odr 896 / / 8 335.--- ? ()!

C =8/>= / = "5-.--- ? (@!

T6 =8 969= / 9 9=4 33-.--- ? (@!

P > 9 9 9 335.--- ? ()!


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A$ @C76nto s75an los créditos

.$ @C76nto s75an los dé3itos

C$ @El c7enta del se!or &odr6&*0(: Se+5ento ;7e 7ne dos p7ntos de lacirc7n*erencia pasando por el centro$

R-+,( : se+5ento ;7e 7ne el centro con 7n p7ntoc7al;7iera de la circ7n*erencia$

C%&0+-: Se+5ento ;7e 7ne dos p7ntos de la

circ7n*erencia$

S& - *&: &ecta ;7e corta en dos p7ntos a lacirc7n*erencia$

T- 7& *&: &ecta ;7e toca en 7n p7nto a lacirc7n*erencia$

D,/,), & -0*&) ,7%-'&)

Los si+7ientes son los 56s sencillos:



57/82

Di isi)n en tres partes

Se di374a la circ7n*erencia$

Se tra"a 7n di65etro c7al;7iera A.$

Di isi)n en seis partes

Se di374a la circ7n*erencia$

Se tra"a 7n di65etro c7al;7iera A.$

Se 2ace centro con el co5p6s en el p7nto A y setra"a 7n arco ;7e pase por el centro O,o3teniendo los p7ntos C y D$

G paso

A contin7aci)n se 2ace centro con el co5p6s enel p7nto . y se tra"a otro arco ;7e pase por elcentro O, o3teniendo los p7ntos E y $

'G paso



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Con#!,#'.

1. 'Q 98 ;96H0946

2. 'C 0 89 ; 9 9 6 9 ;96H0946 9 = > 6 < =4 6= 98 =H=9 6

3. 'Q 4 8 89 =9 98/4 = ; 6 6 9 ;96H0946 9 = /6 = 969= /

C' c& ' ' c$"c&n(!"!nc$' 8&! "!/"!,!n#' ' T$!""'.E / 0946 9 4 6/ 98 9 12 *5& / 0946 8.

L /6 = 969= / 98 9 / 0946 8.

D98; 8 9 9 8 =/ 8 /7 6 = T/966 % 9 / /96 = 96

= 46 8 ; =94 8. R < 694 8 8 0/> 8 9 / 9=4/ 6 =

/6 = 969= / < 9 / 0946 % 9= 9 /7 9 ; =94 W

R!m'"c' ' c$"c&n(!"!nc$' + ! %$Hm!#"o !n c'%' / 'n!#'.XM/ 9 8 / 0946 8 < 8 /6 = 969= / 8.

E ;96H0946 9 /6 = 969= / 98 :3.1"1& 9 98 =>/4 9 / 0946 .

Equipo pedagógico Arquidiocesano- Área de Matemáticas Página 5+


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E 9 /6 = 969= / 98: L =>/4 9 / 0946

$ Escri3e cada 7no de los ele5entos de este poliedro$

'$ @C76les de las si+7ientes *i+7ras no son poliedros @%or ;7é


VENUS MERCURIO TIERRA

MARTE


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$ Indica ;7e tipo de poliedro representa cada *i+7ra$

8$ Descri3e el poliedro y clasi*


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$Marino ;7iere repartir s7s canicas entre s7s a5i+os de la esc7ela en partes i+7ales$ A cadaa5i+o le tocaron 8 canicas$ @C76l opci)n representa la *or5a en ;7e Marino reparti) s7scanicas

A# Ten


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C$ F'

D ?F>

Q. L- ( &0- , (8F?# 9 'F=+- :

a# >F =3# 'F?c# 8F =d# RF =

. L- ( &0- , ( F=# x ( F?#+-:a# F8

3# F8

c# ?F =

d# F =

.L- ( &0- , : 1 2 3 4 +-:

a# 8F>

3# FR

c# F '

d# '

BSERVA BIEN LA FIGURA

Equipo pedagógico Arquidiocesano- Área de Matemáticas Página &2


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.

1 . Si se 5e"cla toda la pint7ra, @ 7é *racci)n de la 5e"cla es pint7ra ro4a A$ F .$ 8F> C$ ' D$ 8

11..lanca tiene 7n list)n ;7e 5ide R 5etros y lo a a partir en = partes i+7ales$ @De ;7é ta5a!aser6 cada peda"o de list)n @C76l de los si+7ientes res7ltados NO es 7na expresi)n correcta

A# $> 5etros.# >FR 5etros

C# > c5D# $> 512. E 8/> /9=49 /7 0 9846 ;/84 9 = ; 6 9 = 9 > = 8 ;968 = 8

84 076 = 6696 4 8 8 H 8

Payda recorri) ' _ 7eltas de la pista, saliendo del [il)5etro 8$ @En ;7é [il)5etro ter5in) s7recorrido

A# `5$ C# `5$ '.# `5$> D# `5$ ?

13. Andrea *7e al p7esto a co5prar *ri4ol, si pa+) R>$8= y el [ilo c7esta '$ =@c76ntos [ilos co5pr)

A# X [ilos C# R [ilos.# ? [ilos D# > [ilos



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14$ El d. El orden ascendente de los nJ5eros enteros 98, X, 9?, , 9> es:

a# 98, 9?, 9>, , X3# X, , 9>, 98, 9?c# X, , 98, 9?, 9>d# 98, 9?, 9>, , X

1Q.En 7na ci7dad el ter5)5etro re+istra 7na te5perat7ra de R ^C y en las dos 2orassi+7ientes 3a4a 8 ^C$ La te5perat7ra *inal es:

a# '' ̂ C3# 9>^Cc# >^Cd# 98^C

1 . Al s75ar dos nJ5eros op7estos 3 Q (93#, 3 P, el res7ltado es:

a#El 5od7lo de la s75a

3# El 5od7lo de la 57ltiplicaci)n

c# '3

d# 9'3

1 .La distancia de = a 9 = en la recta n75érica es:

Equipo pedagógico Arquidiocesano- Área de Matemáticas Página &"


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a# 9 7nidades

3# 7nidades

c# 7nidades

d# = 7nidades

2 . Si tene5os el con47nto T {9 , 9R, 9?, 98, 9 , 9', , , '} y el con47nto . es 7ns73con47nto de T co5p7esto por los nJ5eros 5ayores ;7e 9?, el con47nto . es:

a# {9R, 9?, 98, 9 , 9'}

3#{98, 9 , 9', , , '}

c#{ , ' }

d#{9 , 9R}

RESPUESTAS DE LA EVALUACIÓN

1. C2. D3. A4. CK. B

. DQ. A

. D

. A1 .A11.A

12.B13.B14.D1K.1 .A1Q.B1 .B1 .C2 .B



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1. CIENCIAS

La cantidad de ali5entos ;7e cons75e 7na persona adiario, ar


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C$ @;7é ali5entos podr


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%inta los si+7ientes +r6*icos para representar la *racci)n indicada$

'F F8 =FR 'F? F'

F8 F''F=

4. R&)%&'/& -+- 0(


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D$ La te5perat7ra del aire 3a4a se+Jn se asciende en la At5)s*era, ara" )n de X GC cada 5e t ros$ @A ;7é a l t7 ra 7e la 7n a i )n s i l ate5perat7ra del aire es de bR GC

E$ En 7n dep)si to 2ay R l de a+7a$ %or la parte s7perior 7n t73oier te en e l dep)s i to '= l por 5in7to, y por la par te in*er ior por ot ro

t73o sa l en l po r 5 in7 to$ @C76n tos l i t r o s de a+7a 2a3 r6 en e ldep)sito desp7és de = 5in7tos de *7nciona5iento

$ @C76l es la lon+it7d de 7na pie"a de tela si los _ de ella son ?' 5etrosH$ Carlos tiene R 3olitas$ Las ;7iere repartir entre a5i+os, al pri5er a5i+o le da Fde las 3olitas, al se+7ndo a5i+o le da de 3olitas ;7e le ;7edan y al tercer a5i+o le dael resto$9 @C76ntas 3olitas le da al pri5ero9 @C76ntas 3olitas le da al tercero9 @Le ;7edan 3olitas para él

-$ Don rancisco ten


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N$ Calc7le el per de torta y s7 a5i+o L7is se sir i) FR de torta$ @ 7é parte de tortaso3r)

%$ Bna pie"a de tela 5ide ' 5$ @C76nto 5iden los _ de pie"a de tela

$ 07an tiene 7na de7da de >R y pa+a los F= de ella$ @C76nto de3e toda personas ;7e se presentaron a 7n exa5en *7eron aceptadas '? personas$@ 7é *racci)n de personas *7e aceptada

S$ Bna lla e ierte ' litros por 5in7to y otra ierte X _ litros por 5in7to$ @C76ntoierten 47ntas en 7n 5in7to

T$ Bn *rasco contiene = \ 5l de a+7a, se le a+re+an > _ 5l de a+7a$ @C76ntaa+7a contiene el *rasco

B$ Si 07an se co5e la 5itad de la c7arta parte de 7na torta, entonces @C76nto se co5een total

V$ Bn sitio de *or5a rectan+7lar 5ide 8R 'F= 5s$ de lar+o y 8 F= 5s$ de anc2o$@C76nto 5ide s7 per


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Las +elatinas ;7e endi) 2oy *7eron:

B. El electricista .ernardo, reci3i) s7 ;7incena y est6 or+ani"ando s7s +astos co5osi+7e:

Equipo pedagógico Arquidiocesano- Área de Matemáticas Página *1


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C. ederico recorri) la r7ta si+7iente para lle+ar a s7 tra3a4o:



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En la a enida to5) 7n ca5i)n 2asta la lonc2er


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.$ ' .arras de c2ocolate$

C$ = 3arras de c2ocolate, \ c7c2aradita de sal, ' ta"as de lec2e, ' ta"as de cre5a delec2e, \ c7c2aradita de ainilla, =F8 de ta"a de a"Jcar, c7c2arada de 5aicena, '27e os$

D$ '\

.

A$ En platea del a7ditorio, en el palco i";7ierdo F'8 del a7ditorio en el palco derec2oF ' del a7ditorio$

.$ %latea > , %alco i";7ierdo , %alco derec2o ' $

C$ X personas ;7e e;7i ale a los FR el total del a7ditorio$

D. K +&' *(*-' +&' -%+,*(0,(.

Q.

A$ also .$ also C $Verdadero D$ also E$ Verdadero $ Verdadero H$ also -$Verdadero$

.

Ter5)5etro : 9=^C

Ter5)5etro ': 98^C

A$ Ter5)5etro '

.$ +radoC$ Ter5)5etro : A75ento +rado, Ter5)5etro ': dis5in7yo ^

. A$

E$UIPO

GOLES A FAVOR GOLES ENCONTRA

DIFERENCIADE GOLES

Los d7ros ' 9

Los la+artos 8 8Las estrellas 9'

Los 5a+n


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.$ 7e le 2an 5arcado 56s +oles de los ;7e 2a 2ec2o$.$

C$

D$



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E$

$ %ro5edio +oles a *a or: +oles de pro5edio por e;7ipo$

%ro5edio +oles en contra: +oles de pro5edio por e;7ipo$

H$ La 5oda es $

-$ Los 5a+n


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11$

A$ %lat)n: X a$C, Ar;7


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A$

Créditos: X $

.$ Dé3itos: $ X $

C$ Si, est6 en saldo ro4o por 9 > $

D$ 8> $

INFORMACION PARA EL MAESTRO

A$ Las l


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9F0- , P0( ,-: ;7e son 5enores ;7e la 7nidad (n75erador deno5inador#$

9F0- , % ,+-+: i+7al a la 7nidad (n75erador deno5inador#$

9F0- , ,6 0( ,- : ;7e son 5ayores a la 7nidad (n75eradorfdeno5inador#$

9F0- , & *&0-: ;7e representan nJ5eros nat7rales 5ayores a 7no (n75erador es5Jltiplo de deno5inador#$

CIRCUNFERENCIA

1. @ 7é es per [il)5etros$

La circ7n*erencia es de [il)5etros$

Desp7és de ;7e los ni!os di374aron la Tierra, decidieron 2acerlo

con otros planetas$ g&oy ret) a s7s a5i+os a ;7e identi*icar6n laCirc7n*erencia y el di65etro, en el di374o de cada planetah

R&6-0 - '- ,0 % 8&0& ,- &' +,>6&*0( & -+- '- &*-.

Mide los di65etros y calc7la las circ7n*erencias$

El per eces la lon+it7d del di65etro$

El c6lc7lo de la circ7n*erencia es:

Lon+it7d del di65etro j

Equipo pedagógico Arquidiocesano- Área de Matemáticas Página *,


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ACTIVIDAD: EL MUNDO TRIDIMENSIONAL.

1.

2. Son poliedros A y ., por;7e son c7erpos +eo5étricos li5itados por pol


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• EDITO&IAL SANTILLANA S$ A$ (' 8#, Arit5etica y Heo5etr$ Editorial Ed7car$ .o+ot6, Colo53ia$

Equipo pedagógico Arquidiocesano- Área de Matemáticas Página +1


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http://images.google.com/imghphttp://www.mundomatematico.com/

matemÁticas 6° iii p.doc

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