9fichas matemáticas

40
120%5( )(&+$

Upload: ana-beatriz-ibanez

Post on 06-Dec-2015

237 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: 9Fichas Matemáticas

120%5(��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

)(&+$����������������������������������������������

Page 2: 9Fichas Matemáticas

120%5(��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

)(&+$����������������������������������������������

Page 3: 9Fichas Matemáticas

120%5(��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

)(&+$����������������������������������������������

Page 4: 9Fichas Matemáticas

120%5(��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

)(&+$����������������������������������������������

Page 5: 9Fichas Matemáticas

120%5(������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

)(&+$�������������������������������������������������0�5

Page 6: 9Fichas Matemáticas

120%5(������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

)(&+$�������������������������������������������������0�5

Page 7: 9Fichas Matemáticas

120%5(������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

)(&+$�������������������������������������������������0�5

Page 8: 9Fichas Matemáticas

120%5(������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

)(&+$�������������������������������������������������0�5

Page 9: 9Fichas Matemáticas

120%5(������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

)(&+$�������������������������������������������������0�5

Page 10: 9Fichas Matemáticas

120%5(������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

)(&+$�������������������������������������������������0�5

Page 11: 9Fichas Matemáticas

120%5(������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

)(&+$�������������������������������������������������0�5

Page 12: 9Fichas Matemáticas

120%5(������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

)(&+$�������������������������������������������������0�5

5HVWD��

�������� ������ ��� �������� ���� �� ��������� �������� �

0XOWLSOLFD��

����[���� ����� ����[���� � ����[ ��� �

$QD� WHQtD� XQD� FROHFFLyQ� GH� ������ VHOORV�� SHUR� YHQGLy� ���� VHOORV� \�GHVSXpV�FRPSUy�����VHOORV��¢&XiQWRV�VHOORV�WLHQH�$QD�DKRUD"�

)HGHULFR�WHQtD���¼ SHUR�VH�JDVWy�� ¼ HQ�HO�FLQH����¼ HQ�OD�JXDJXD�\���¼HQ�XQ�ERFDGLOOR� ¢&XiQWDV�HXURV OH�TXHGDURQ"�

'RUL� \� 3HGUR� KDQ� FRPSUDGR� XQ� SHUUR� GH� ��� ¼ \� XQ� SDWR� GH� ��� ¼��(QWUHJDQ� SDUD� SDJDU� XQ� ELOOHWH� GH� ���� ¼�� ¢&XiQWR� GLQHUR� OHV�GHYXHOYHQ"�

Page 13: 9Fichas Matemáticas

120%5(������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������)(&+$������������������������������������������������� 0�5

&DOFXOD������ ������� ��������� ���

��������� ������� ������� ���

���� �������� ���� ��� ����� �

6XPD��

�������������������� �� ������������������� ������������������ �

Page 14: 9Fichas Matemáticas

120%5(������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������)(&+$������������������������������������������������� 0�5

5HVWD��

���± ������ �������± �� ��������± ��������

0XOWLSOLFD�������[����� ����� �����[��� �����[�����

$\HU�PDUWHV��HQ�OD�KXHYHUtD��YHQGLHURQ�SRU�OD�PDxDQD�GLH]�GRFHQDV�GH�KXHYRV��\�SRU�OD�WDUGH� FXDWUR�GRFHQDV�PiV��¢&XiQWRV�KXHYRV�YHQGLHURQ�HO�PDUWHV�HQ�WRWDO"�

8Q�SDTXHWH�GH�FDIp�SHVD�����JUDPRV��¢&XiQWR�SHVDQ�FXDWUR�SDTXHWHV"�

Page 15: 9Fichas Matemáticas

120%5(������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������)(&+$������������������������������������������������� 0�5

&DOFXOD��������������� ��������� ��������

������������������� ���������������

$SUR[LPD�KDVWD�ODV�FHQWpVLPDV��

���������� ������� �������

6XPD��

�������������������� �� ������������������� ��� �������������� �

Page 16: 9Fichas Matemáticas

120%5(������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������)(&+$������������������������������������������������� 0�5

5HVWD

���± ������� ��� �������± ��� � ��������± ���������

0XOWLSOLFD��

�����[����� ��� �������[���� ��� �����[������ �

7UDQVIRUPD��

��P� ������������������������������������������������������������������������ GDP�

�����FP� ««««««««««««««««�� P��������P� «««««««««««««««��� NP�����GDP� ««««««««««««««««�� NP�����NP ««««««««««««««««« P��������KP� «««««««««««««««« P���NJ� «««««««««««««««««« J��

������GDJ� «««««««««««««««�� FJ��

������J� ««««««««««««««««� PJ��

Page 17: 9Fichas Matemáticas

120%5(������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������)(&+$������������������������������������������������� 0�5

(OLJH�OD�UHVSXHVWD�PiV�DGHFXDGD��(Q�HO�GHSyVLWR�GH�JDVROLQD�GHO�FRFKH�FDEHQ��GO�������FO��������

(O� HPSOHDGR� GH� XQD� JDVROLQHUD� KD� YHQGLGR� ���� GDO� GH� JDVROLQD� VLQ�SORPR�HQ�HO�GtD�GH�OD�VDOLGD�GH�OD�YXHOWD�HQ�JORER��¢&XiQWRV�OLWURV�GH�HVWD�JDVROLQD�YHQGLy"�

¢<�KHFWROLWURV"�

¢&XiO�HV� HO� FRVWH� WRWDO�GH� OD�JDVROLQD� VLQ�SORPR�� VL� HO�SUHFLR�GH�FDGD�OLWUR�HV�GH����FpQWLPRV�GH�HXUR"�

8Q�ELGyQ�FRQWLHQH���KO�GH�DFHLWH��6L�VH�DxDGHQ���GDO�\������¢FXiQWRV�OLWURV�FRQWLHQH�DKRUD"�

8Q�GHSyVLWR�FRQWLHQH����KO���GDO�GH�DJXD��RWUR�GHSyVLWR�FRQWLHQH�����OLWURV�PiV��¢&XiQWRV�OLWURV�FRQWLHQH�HO�VHJXQGR�GHSyVLWR"�

Page 18: 9Fichas Matemáticas

120%5(������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������)(&+$������������������������������������������������� 0�5

������[���� ����� ����[���� �� ������[���� �

���[���� ���� �������[���� �� �������[���� �

��������������� ��������������� ��� �������� �

Page 19: 9Fichas Matemáticas

120%5(������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������)(&+$������������������������������������������������� 0�5

������� ���� ���� ������� ����� �� ������� ����� �

0DUtD� WLHQH����DxRV� VX�KHUPDQD� WLHQH� OD� WHUFHUD�SDUWH�\�VX�SULPD��HO�GREOH��¢&XiQWRV�DxRV� WLHQH�FDGD�XQD"�¢&XiQWRV�DxRV� WLHQHQ�HQWUH� ODV�WUHV"�

0DULVRO�VDOH�GH�FDVD�FRQ����¼��*DVWD���¼�HQ�XQD�HQWUDGD�SDUD�HO�FLQH�\�OXHJR�FRPSUD�UHJDORV�SDUD�VX�KHUPDQR��9XHOYH�D�FDVD�FRQ���¼ ¢&XiQWR�JDVWy�HQ�UHJDORV"�

7HQtD����¼��KH�JDVWDGR� OD�TXLQWD SDUWH�HQ�HO�GHVD\XQR��&RQ�HO�GLQHUR�TXH�PH�TXHGD� TXLHUR� FRPSUDU� �� OLEURV� TXH� YDOHQ��� ¼ FDGD� XQR� ¢0H�VREUDUi�GLQHUR"�¢&XiQWR"�

Page 20: 9Fichas Matemáticas

120%5(������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

)(&+$�������������������������������������������������0�5

�����[����� ����� ������[����� � �������[����� �

���[���� ���� ������[������ ���� ������[���� �

Page 21: 9Fichas Matemáticas

120%5(������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

)(&+$�������������������������������������������������0�5

���������������� ��������������� ����������� �

���± ������ ��������± �� ������± ������

���[����������� ��������� ���[�������������� ��������� ���[��������� ������������ ����[��������� ��������� �����[����������� ���������� ����[������ �������������� ������[���������� ����������� �������[���� ����� ���������� ��������[������� ��������������

6L�TXHUHPRV� UHSDUWLU����FDQLFDV�HQWUH���DPLJRV�� ¢FXiQWDV�FDQLFDV� OHV�WRFDUi�D�FDGD�XQR"�¢<�VL�IXHUDQ���ORV�DPLJRV"�

(Q�XQD�ILHVWD�GH�FXPSOHDxRV�KD\�����SHJDWLQDV�SDUD�UHSDUWLU�HQWUH�ORV���� QLxRV� TXH� KDQ� DVLVWLGR� ¢&XiQWDV� UHFLELUi� FDGD� XQR"� ¢&XiQWDV�VREUDUiQ"�

Page 22: 9Fichas Matemáticas

120%5(������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������)(&+$������������������������������������������������� 0�5

&DOFXOD������� ������� �������� ���

�������� ��������� �������� �����

������[���� ����� �������[����� �� ��������[������ �

������[������� ��� �������[������� ���� �������[���� �

Page 23: 9Fichas Matemáticas

120%5(������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������)(&+$������������������������������������������������� 0�5

����������������� �� ���������������� ��� �����������

���± ������� ��� ������ ± ��� �� ������± ������� �

��������� �� ������������ � ���������� �

���[����� ����� ���������� ����[������� ����� ��������� ����[���� ���� ������������ �����[���� ��� ��� ������ �����[����� ���� ���������� �����[������� ����� ������ �������� �������[����� ��� ����������� �������[���� ����� �� �������� ��������[�������� ���� ����� �������� �

Page 24: 9Fichas Matemáticas

120%5(������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������)(&+$������������������������������������������������� 0�5

7UDQVIRQQD�D�.J��

���W� ��T������KJ��� ����J�����GDJ����KJ��

8Q�PHWUR�GH�WHOD�FXHVWD������¼��¢&XiQWR�FRVWDUiQ���GDP"�

+HPRV�FRPSUDGR�������NJ�GH�TXHVR�D������¼ HO�NLOR��¢&XiQWR�KHPRV�SDJDGR"�¢4Xp�GLQHUR�QRV�GHYROYHUiQ�VL�SDJR�FRQ�XQ�ELOOHWH GH���¼"

Page 25: 9Fichas Matemáticas

120%5(������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������)(&+$������������������������������������������������� 0�5

&DOFXOD��������������� ����������

���������������� ������������

��������������� ����������

������[���� ����� �������[���� �� ����[���� �

Page 26: 9Fichas Matemáticas

120%5(������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������)(&+$������������������������������������������������� 0�5

�������������� ��� ����������������� �� ��������� �

�������± ������� ���� �������± ������ ���� ����� ��� �

3HGUR�QDFLy�HQ�HO�DxR�������¢&XiQWRV�DxRV�WHQGUtD�DKRUD"�

/D�FROHFFLyQ�GH�FURPRV�GH�$QWRQLR�FRQVWD�GH�����FURPRV��6L�WLHQH������¢FXiQWRV�FURPRV�OH�IDOWDQ�SDUD�FRPSOHWDU�OD�FROHFFLyQ"�

7HUHVD�OHH�XQ�OLEUR�GH�����SiJLQDV��6L�KD�OHtGR�����SiJLQDV��¢FXiQWDV�SiJLQDV�OH�IDOWDQ�SDUD�WHUPLQDU�HO�OLEUR"�

Page 27: 9Fichas Matemáticas

120%5(������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������)(&+$������������������������������������������������� 0�5

&DOFXOD������������ ������������

����������������� ������������

������������� ������������� ��������

������[������ ����� �������[���� ��� �����[����� �

Page 28: 9Fichas Matemáticas

120%5(������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������)(&+$������������������������������������������������� 0�5

��������������� �� ������������������������� ������������� �

���� ������������� �������± ������������� ����± ������� �

����[����� ��� ��� �� ����[������� ����� ��� ���� ����[�������� ��� ��� ������ ����[�������� ��� ��������� ��[����� ���� ����������� ���[������� ���� ������� ���[�������� ����� ����������� ��������[����� ���� ��������� ����[��������� ���� �������������� ���[������� ����� ��������������

8Q� QLxR� WLHQH� HQ� VX� KXFKD� XQ� ELOOHWH� ��� ¼�� XQ� ELOOHWH� GH� �� ¼ \� ��PRQHGDV� GH� �� ¼�� 4XLHUH� VDEHU� FXiQWR� GLQHUR� OH� IDOWD� SDUD� SRGHU�FRPSUDU�XQ�GLFFLRQDULR�TXH�YDOH����HXURV��

Page 29: 9Fichas Matemáticas

120%5(������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������)(&+$������������������������������������������������� 0�5

&DOFXOD����������������� �����������

������������������� �������������

$SUR[LPD�KDVWD�ODV�FHQWpVLPDV��������������� ��������� ���������

&DOFXOD����������������������� �����������������

Page 30: 9Fichas Matemáticas

120%5(������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������)(&+$������������������������������������������������� 0�5

������[������������� �������[���� �� �����[����� �

��������������� �� ��������������������� ��� �������������

���± ������ �������± �������� ����� ����± ������� �

�����[����� ����� � ���� ����[������� ���� ��� ���� �������[�������� �� ��� ������ ��������[�������� ���� �������� ���[����� ���� ����� ������� ���[������� ���� ��������� ���[�������� ����� ����������� ��������[����� ���� ���������� �����[���������� ��� �������������� �����[������� ���� �������������� �

Page 31: 9Fichas Matemáticas

120%5(������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������)(&+$������������������������������������������������� 0�5

&DOFXOD�

7HQHPRV� ���� SHUDV� SDUD� FRORFDU� HQ� FDMDV�� (Q� FDGD� FDMD� SRGHPRV�FRORFDU�����¢&XiQWDV�FDMDV�SRGHPRV�OOHQDU�FRQ�ODV�����SHUDV"¢6REUDUi�DOJXQD"�

9DPRV�D�FRVHU�ERWRQHV�HQ�FDUWRQHV��(Q�FDGD�FDUWyQ�GHEHPRV�FRORFDU�����¢&XiQWRV�FDUWRQHV�SRGUHPRV�FRPSOHWDU�FRQ ����ERWRQHV"�

7X� FXDGHUQR� WLHQH� ��� KRMDV�� 7HQHPRV� ������ KRMDV� SDUD� KDFHU�FXDGHUQRV���¢&XiQWRV�FXDGHUQRV�SRGUiV�KDFHU"�

Page 32: 9Fichas Matemáticas

120%5(������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������)(&+$������������������������������������������������� 0�5

&DOFXOD����������������� ������������

����������������� ������������

����������������� ����������

�������������� ��� �������������� � ������������������ �

Page 33: 9Fichas Matemáticas

120%5(������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������)(&+$������������������������������������������������� 0�5

������± ������ ��� ����± ���� �� ������± ���� �

������[���� ����� ������[���� � ����[ ��� �

&RPSUR�XQD�FDMD�GH�OiSLFHV�GH�� ¼�\�XQ�EROtJUDIR�GH���¼��3DJR�FRQ�XQ�ELOOHWH�GH����¼��¢TXp�FDPELR�PH�GHYROYHUiQ"�

8Q�PHWUR�GH�FLQWD�GH�FRORUHV�FXHVWD���¼��6L�FRPSUR���PHWURV��¢FXiQWR�PH�FRVWDUiQ"�6L�SDJR�FRQ�XQD�PRQHGD�GH����¼��¢TXp�FDPELR�PH�GHYROYHUiQ"�

¢&XiQWRV�HXURV�VRQ���ELOOHWHV�GH���¼����PRQHGDV�GH���¼ \���¼"�

Page 34: 9Fichas Matemáticas

120%5(������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������)(&+$������������������������������������������������ 0�5

&DOFXOD������������������� �����������

������������������� �������������

����������������� ����������

���������������� � ��������������� ��� ��������������� �

Page 35: 9Fichas Matemáticas

120%5(������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������)(&+$������������������������������������������������ 0�5

���± ������ ����� ����± ����� �� ������± ������� �

������[����� ���� ������[����� �� �������[���� �

���[���� ���� ������� �����[����� �� ��������� �����[������� ��� ��������� �����[����� ���� �������������� �������[������� ��� ��������� ����[�������� ��� ����������� �������[����� ���� �������������

&DGD�VHVLyQ�GHO�)HVWLYDO�,QWHUQDFLRQDO�GHO�&XHQWR�GH�/RV�6LORV�FXHVWD��� ¼�� 6L� TXLHUR� DVLVWLU� D� �� VHVLRQHV�� ¢FXiQWRV� HXURV� WHQGUp� TXH� WHQHU�DKRUUDGRV"�

Page 36: 9Fichas Matemáticas

120%5(������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

)(&+$������������������������������������������������ 0�5

&DOFXOD��

�������������� �����������

������������������ ��������������

������ ������ ����� ����

���������������� ���� ����������������� �� ����� ������� �

Page 37: 9Fichas Matemáticas

120%5(������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

)(&+$������������������������������������������������ 0�5

���± ������ ����� ���± ���� ��� �������± ������� �

������[����� ����� �����[������ ��� ������ [��� �

���[���� � ������� ����[����� �� ��������� ����[������� ����� ��������� �����[����� ���� �������������� ������ [������� ��� ��������� ��� [�������� ��� ����������� �������[����� ������ ������

7UDQVIRUPDU�D�P� 7UDQVIRUPDU�D�.P�

����.P����������������������������������������� ���P������������������������������������������

�����KP����������������������������������������� ���KP����������������������������������������

�������GDP����������������������������������� ����FP���������������������������������������

���GP�������������������������������������������� �������GP����������������������������������

����FP������������������������������������������� �������KP����������������������������������

�������PP������������������������������������� ����GDP��������������������������������������

Page 38: 9Fichas Matemáticas

120%5(������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

)(&+$������������������������������������������������0�5

&DOFXOD��

����� � ����� �

������ � ������� �

����� � ������� �

��������� ��������� ������[�������� [������ [����

��������������� ����� ��������������� ���� ���������� �

Page 39: 9Fichas Matemáticas

120%5(������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

)(&+$������������������������������������������������0�5

&DOFXOD��

����� �� ����� ��

������ �� ������� ��

����� �� ������� ��

��������� ��������� �����[�������� [������ [���

��������������� ����� ��������������� ���� ������������ �

Page 40: 9Fichas Matemáticas

120%5(������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

)(&+$������������������������������������������������ 0�5

&DOFXOD��

����� �� ����� ��

������ �� ������� ��

����� �� ������� ��

��������� ��������� �����[�������� [��� [����

������������������ �� ����������������� ��� ������������� �