P-r-o-b-l-e-m-a

Um homem chega numa igreja que tem 3 santos, se dirige ao primeiro santo e diz:- Se você dobrar o que eu tenho no bolso, lhe dou 20 reais.

O santo dobra o que ele tem no bolso e o homem lhe dá os 20 reais e parte para o segundo santo, e fala:- Se você dobrar o que eu tenho no bolso, lhe dou 20 reais.

O santo dobra o que ele tem no bolso e o homem lhe dá os 20 reais e parte para o terceiro santo. Ao chegar, ele pede:- Se você dobrar o que eu tenho no bolso, lhe dou 20 reais.

O santo dobra o que ele tem no bolso e o homem dá os 20 reais para o santo. Fica sem nada no bolso.

Pergunta: Como pode ele dobrar 3 vezes o que tinha no bolso e acabar duro ? Com quanto dinheiro o homem chegou na igreja ?

SOLUÇÃO

Vamos chamar a quantia que o homem tinha no bolso de "x". 

Quando ele chegou ao 1º santo disse: dobre o que eu tenho que eu lhe dou 20. O Santo

dobrou o valor que o homem tinha (x*2 = 2x) e o homem lhe deu R$ 20,00:

Situação do homem diante do 1º Santo: 2x - 20 ------->(aqui o "x" foi dobrado e o homem deu

R$ 20,00 ao Santo). 

Situação do homem diante do 2º Santo: 2(2x - 20) - 20 ----->(aqui o 2º Santo dobrou o dinheiro

que o homem tinha no bolso após haver dado R$ 20,00 para o 1º Santo. Quando o 2º Santo fez

isso, o homem deu-lhe R$ 20,00). 

Desenvolvendo: 2(2x - 20) - 20 -----> 4x - 40 - 20 ------> 4x - 60 

Situação do homem diante do 3º Santo: 2(4x - 60) - 20 = 0 ----->(aqui o 3º Santo dobrou o que

o homem tinha após haver dado R$ 20,00 ao 2º Santo. Após o 3º Santo dobrar o dinheiro que o

homem tinha no bolso, este deu R$ 20,00 ao 3º Santo e ficou sem nada).

Desenvolvendo: 2(4x - 60) - 20 = 0 ---->8x - 120 - 20 = 0 ----> 8x - 140 = 0 -----> 8x = 140 ------>

x = 140/8 -------> x = 17,5

Então, o homem tinha R$ 17,50 no bolso. 

OUTRAS SOLUÇÕES

Bem, vamos ver como isso fui resolvido:

Y = 2X - 20 /*1º santo = dobrou o X que ele tinha e tirou 20, ficando com Y*/

Z = 2Y - 20 /*2º santo = dobrou o Y que ele tinha e tirou 20, ficando com Z*/

Z = 2 (2X - 20) -20 /*substituindo Y para ficar com X, que é a variável procurada*/

W = 2Z - 20 /*3º santo = dobrou o X que ele tinha e tirou 20, ficando com W*/

W = 2 (2 (2X - 20) -20) -20 /*substituindo Z para ficar com X, que é a variável procurada*/

2 (4x - 40 - 20) = 0 /*igualando a zero (note virou uma equação de segundo grau em X)*/

2 (2 (2X - 20) - 20) - 20 = 0 8x - 80 - 40 - 20 = 08x - 140=0x = 140 / 8x = 17,5

Que complicação. Pra que usar y, z, w, etc.?Vejam como a solução é simples:Chamando de x o dinheiro com o qual o homem chegou na igreja, temos:Total que ficou no bolso do homem no 1º santo:2x - 20 (A)Total que ficou no bolso do homem no 2º santo:2 x A - 20 > 2(2x - 20) - 20 > 4x - 40 - 20 >>> 4x - 60 (B)Total que ficou no bolso do homem no 3º santo:2 x B - 20 > 2(4x - 60) - 20 > 8x - 120 - 20 >>> 8x - 140 (C)Como no final o homem ficou sem nada, temos que C = 0, portanto:8 x - 140 = 08 x = 140x = 140 : 8

X = R$ 17,50