Matemática, prof. Simões Questões para o simulado de Matemática, 3o Bimestre, 1o dia 1. (Upe-ssa 1 2017) Um professor de matemática apresentou a seguinte função quadrática para os seus alunos:

21F (x) x 2x 1.= - + Em seguida, começou a alterar os valores do termo independente de x dessa função, obtendo

três novas funções:

22F (x) x 2x 8;= - +

23F (x) x 2x 16;= - +

24F (x) x 2x 32.= - +

Sobre os gráficos de 2F (x), 3F (x) e 4F (x), em relação ao gráfico da função 1F (x), é CORRETO afirmar que:

a) interceptarão o eixo “x” nos mesmos pontos. b) interceptarão o eixo “y” nos mesmos pontos. c) terão o mesmo conjunto imagem. d) terão a mesma abscissa (terão o mesmo “x” do vértice). e) terão a mesma ordenada (terão o mesmo “y” do vértice).

2. (Ufrgs 2017) Considere o polinômio p definido por 2p(x) x 2(n 2)x 9n.= + + + Se as raízes de p(x) 0= são iguais, os valores de n são a) 1 e 4. b) 2 e 3. c) 1- e 4. d) 2 e 4. e) 1 e 4.-

3. (Uerj 2016) Seja a função f, definida por 2f(x) x 2kx 29,= - + com k pertencente ao conjunto dos números reais. O valor mínimo da função f é 4.Assim, o valor positivo do parâmetro k é: a) 5 b) 6 c) 10 d) 15 4. (Imed 2016) Em um determinado mês, o lucro de uma indústria de cosméticos é expresso por

2L(x) x 10x 11,= - + + em que x representa a quantidade de cosméticos vendidos e L(x), o valor do lucro em reais. Nessas condições, o lucro máximo, em reais, atingido por essa indústria corresponde a: a) 24 b) 36 c) 48 d) 56 e) 64

5. (Espcex (Aman) 2016) Um portal de igreja tem a forma de um arco de parábola, conforme figura abaixo. A medida da sua base AB é 4 m e da sua altura é 5m. Um vitral foi colocado 3,2m acima da base. Qual a medida CD da base, em metros?

a) 1,44 b) 1,80 c) 2,40 d) 3,00 e) 3,10

6. (Ufrgs 2015) Dadas as funções f e g, definidas respectivamente por 2f(x) x 4x 3= - + e 2g(x) x 4x 3= - - - e representadas no mesmo sistema de coordenadas cartesianas, a distância entre seus vértices é a) 4. b) 5. c) 5. d) 10. e) 2 5.

7. (Ufjf-pism 1 2017) É correto afirmar sobre a função quadrática 2y x 3x 1= - + - que: a) f(x) é decrescente para os valores de x menores ou iguais a zero. b) A concavidade é para cima. c) f(x) possui três zeros diferentes.

d) f(x) tem como vértice o ponto 1 4, .5 5æ öç ÷è ø

e) O valor máximo de f(x) é 5 .4

8. (Unesp 2017) Uma função quadrática f é dada por 2f(x) x bx c,= + + com b e c reais. Se f(1) 1= - e

f(2) f(3) 1,- = o menor valor que f(x) pode assumir, quando x varia no conjunto dos números reais, é igual a a) 12.- b) 6.- c) 10.- d) 5.- e) 9.-

9. (Uerj 2017) No plano cartesiano a seguir, estão representados o gráfico da função definida por 2f(x) x 2,= + com x pertencente aos reais, e os vértices dos quadrados adjacentes ABCD e DMNP.

Observe que B e P são pontos do gráfico da função f e que A, B, D e M são pontos dos eixos coordenados. Desse modo, a área do polígono ABCPNM, formado pela união dos dois quadrados, é: a) 20 b) 28 c) 36 d) 40 10. (Ueg 2017) A temperatura, em graus Celsius, de um objeto armazenado em um determinado local é modelada

pela função 2xf(x) 2x 10,12

= - + + com x dado em horas.

A temperatura máxima atingida por esse objeto nesse local de armazenamento é de a) 0 C° b) 10 C° c) 12 C° d) 22 C° e) 24 C°

11. (Pucrs 2017) O morro onde estão situadas as emissoras de TV em Porto Alegre pode ser representado

aproximadamente, em um sistema cartesiano, através de uma função de segundo grau na forma 2y ax bx c,= + + com a base da montanha no eixo das abscissas.

Para que fique mais adequada essa representação, devemos ter a) a 0> e 2b 4ac 0- > b) a 0> e 2b 4ac 0- < c) a 0< e 2b 4ac 0- < d) a 0< e 2b 4ac 0- > e) a 0< e 2b 4ac 0- = 12. (Fgv 2017) Um fazendeiro dispõe de material para construir 60 metros de cerca em uma região retangular, com um lado adjacente a um rio. Sabendo que ele não pretende colocar cerca no lado do retângulo adjacente ao rio, a área máxima da superfície que conseguirá cercar é: a) 2430 m b) 2440 m c) 2460 m d) 2470 m e) 2450 m