matemática módulo completo marcelo leite

GRUPO IMPACTO MATEMTICA BSICA MDULO COMPLETO PROF. MARCELO LEITE

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M A T E M T I C A Professor Marcelo Leite

Razes e propores: grandezas diretamente proporcionais; grandezas inversamente proporcionais, regra de sociedade

AULA 01 www.grupoimpactoweb.com.br

RAZO

01-Definio o quociente entre duas grandezas sendo o segundo (isto b)

diferente de zero cuja representao ba

, onde a chama-se de

antecedente e o b chama-se de conseqente. Exemplo: Uma sala de aula existe 20 meninos e 30 meninas, pergunta-se: a)Qual a razo entre o nmero de meninos para o nmero de meninas. Resoluo:

meninasnmeninosn

=

3020

=

32

, isto para cada 2 meninos existem 3

meninas. b)Qual a razo entre o nmero de meninos para o total de alunos na classe. Resoluo:

totalmeninosn

=

5020

=

52

, isto de cada 5 alunos na classe 2 so

homens.

02-Razes especiais

02-1- Velocidade a razo entre a distncia percorrida e o tempo gasto para percorr-lo, isto :

Vm=tempo

distncia

Exemplo: Um automvel percorre 200 Km em 2 horas, calcular a velocidade mdia do veculo. Resoluo:

Como Vm=tempo

distncia, ento

Vm= horasKm

2200

= 100 Km/h

02-2- Densidade demogrfica a razo entre o nmero de habitantes pela rea ocupada, isto :

Dd= reateshabin tan

Exemplo: Qual a densidade demogrfica de uma cidade com 1.000 habitantes ocupando uma rea equivalente a 5 Km2 . Resoluo:

Como Dd= reateshabin tan

, ento

Dd= 25tan000.1

Kmteshabi

= 200 hab/Km2.

02-3- Escala a razo entre medida do desenho e a distncia real, isto :

E= )()(

realdistnciadesenhomedida

Exemplo: A distncia entre duas cidades igual a 100 Km, calcular a escala utilizada em um mapa cuja distncia no desenho de 10 Cm. Resoluo:

Como E= )()(

realdistnciadesenhomedida

, ento:

E= km

cm

10010

=

cm

cm

000.000.1010

=

000.000.11

que pode ser

representado por1:1.000.000

PROPORO

01-Definio uma igualdade entre duas ou mais razes

=== fe

dc

ba

...

02-Leitura

A leitura da proporo ba

=

dc

:

a est para b, assim como, c est para d.

03-Representao

A proporo a c

b d= pode ser representada por a : b : : c : d, onde

b e c so designados como meios e a e d so os extremos.

04-Propriedade fundamental das propores

O produto dos meios igual ao produto dos extremos

Dada a proporo a c

b d= a.d = b.c

05- Propriedades complementares

a b c db d

a b c db d

+ +=

=

DIVISO PROPORCIONAL

DIVISO EM PARTES DIRETAMENTE PROPORCIONAIS


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Dividir o Nmero M em partes proporcionais a a, b, c, ...encontrando como resultado os valores A, B, C, ...., o mesmo que dizer:

... ( tan )...

A B C K cons tea b cA B C M

= = = =

+ + + =

1 exemplo Dividir o nmero 100 em partes diretamente proporcionais a 2 e 3. Resoluo: As partes so x e y, logo:

100

2 3

x yx y

+ =

=

Observe que x foi dividido em duas partes e y dividido em 3 partes, logo x + y representam 5 partes.

Com isto: 100 20

5 partes= , isto , cada parte vale 20. Ento como

x vale duas partes, logo: x = 2.20=40 y vale trs partes, assim y = 3.20=60. As partes so 40 e 60.

DIVISO EM PARTES INVERSAMENTE PROPORCIONAIS Dividir o Nmero M em partes inversamente proporcionais a a, b, c, ...encontrando como resultado os valores A, B, C, ...., o mesmo que dizer:

... ( tan )1 1 1

...

A B C K cons te

a b cA B C M

= = = =

+ + + =

1 exemplo: Dividir o nmero 28 em partes proporcionais a 3 e 4. Resoluo: As partes so x e y, logo:

28

1 13 4

x yx y

+ =

=

Calculando o MMC dos denominadores, teremos:

,4 312 12

x y=

Eliminando o 12 da frao dos denominadores,

teremos:

4 3x y

= , Observe que x foi dividido em quatro partes e y dividido

em trs partes, logo x + y representam 7 partes. Com isto: 28 4

7 partes= , isto , cada parte vale 4. Ento como x vale 4

partes, logo x = 4.4=16 y vale trs partes, assim y = 3.4=12. As partes so 16 e 12.

DIVISO PROPORCIONAL COMPOSTA(DIRETA COM DIRETA)

Dividir o Nmero M em partes proporcionais a a, b, c, ... e ao mesmo tempo diretamente proporcionais a a1, b1, c1, ... encontrando como resultado os valores A, B, C, ...., o mesmo que dizer:

1 1 1

... ( tan ). . .

...

A B C K cons tea a b b c cA B C M

= = = =

+ + + =

1 exemplo: Dividir o nmero 46 em partes proporcionais a 2 e 3 e diretamente proporcionais a 4 e 5. Resoluo: As partes so x e y, logo:

46

2.4 3.5

8 15

x yx y

x y

+ =

=

=

Observe que x foi dividido em oito partes e y dividido em quinze partes, logo x + y representam 23 partes.

Com isto:46 2

23partes= , isto , cada parte vale 2. Ento como x

vale oito partes, logo x = 8.2 = 16 y vale quinze partes, assim y = 15.2 = 30. As partes so 16 e 30.

DIVISO PROPORCIONAL MISTA(DIRETA COM INVERSA)

Dividir o Nmero M em partes proporcionais a a, b, c, ... e ao mesmo tempo inversamente proporcionais a a1, b1, c1, ... encontrando como resultado os valores A, B, C, ...., o mesmo que dizer:

1 1 1

... ( tan )1 1 1. . .

...

A B C K cons tea b c

a b cA B C M

= = = =

+ + + =

1 exemplo: Dividir o nmero 51 em partes diretamente proporcionais a 2 e3 e inversamente 3 e 4. Resoluo: As partes so x e y, logo:

51

1 12. 3.3 4

2 33 4

x yx y

x y

+ =

=

=

Calculando o MMC dos denominadores, teremos:


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,8 912 12

x y=

Eliminando o 12 da frao dos denominadores,

teremos:

8 9x y

= , Observe que x foi dividido em oito partes e y dividido em

nove partes, logo x + y representam 17 partes. Com isto:51 3

17 partes= , isto , cada parte vale 3. Ento como x vale oito

partes, logo x = 8.3=24 y vale nove partes, assim y = 9.3=27. As partes so 24 e 27.

BATERIA DE EXERCCIOS - RAZO

QUESTO 01 Calcular a razo entre 2kg e 500g.

QUESTO 02 Observe a tabela

SALA HOMENS MULHERES A 20 50 B 30 20 C 30 50

Calcular a razo entre o nmero de: a) Homens e mulheres da sala A. b) Homens da sala B e mulheres da sala C. c) Homens da sala C e total de pessoas.

QUESTO 03 (FCC) - Numa revenda de pneus Perillo, Samuel encontrou dois modelos de pneus com as seguintes especificaes:

Modelo Durabilidade Preo I Rodagem de 3.000 Km R$ 40,00 II Rodagem de 80% do modelo

I R$ 30,00

Comparando a durabilidade dos pneus com os respectivos preo, Samuel decidiu pelo Modelo II, que o mais econmicos, pois para cada 1 real aplicado neste modelo de pneu, corresponde a rodagem, a mais que o outro, de. a) 2 km b) 3 km c) 5 km d) 7 km e) 10 km

QUESTO 04 MEC-CESPE - Levando em considerao que, em um supermercado, h biscoitos recheados de chocolate em embalagens de 130 g, 140 g e 150 g, com preos de R$ 1,58, R$ 1,68 e R$ 1,80, respectivamente, julgue os itens a seguir. (113) Proporcionalmente, os biscoitos nas embalagens de 130 g so mais baratos que aqueles nas embalagens de 140 g. (114) Proporcionalmente, os biscoitos nas embalagens de 140 g e 150 g saem pelo mesmo preo.

QUESTO 05 Em uma escola existem atualmente 20 professores e 300 alunos. Para o ano seguinte esperado o acrscimo de 90 novos alunos, seguindo a mesma proporo atual deve-se contratar quantos professores.

QUESTO 06 - A durabilidade de um material e dada pela quantidade de partes de ferro existente, entre 10 partes possveis, todas de mesma massa. Assim: Durabilidade 01- 1 parte de ferro e 9 partes de outro metal. Durabilidade 02- 2 partes de ferro e 8 partes de outro metal. Durabilidade 03- 3 partes de ferro e 7 partes de outro metal. E assim por diante. Responda: a) Um material cuja massa 40g e durabilidade 4, possui quantos gramas de ferro. b) Qual a durabilidade de um material cuja massa total 80 gramas sendo 48g de ferro. BATERIA DE EXERCCIOS PROBLEMAS ENVOLVENDO RAZO

QUESTO 01 - Dois nmeros esto entre si como 2 est para 3. Calcule-os sabendo que sua soma 20

QUESTO 02 Resolva a) X + Y = 72

b) X + Y=144

c) X + Y =63

d) X Y =35

QUESTO 03 - FUB-CESPE (96) Considere que uma universidade possua 6.300 servidores, entre efetivos e temporrios, em uma razo de 5 para 2. Nesse caso, essa universidade possui menos de 1.500 servidores temporrios.

QUESTO 04 - FUB-CESPE-2011 Julgue os itens seguintes, acerca de propores. (49) Considere que um veculo, com o tanque de combustvel cheio, tenha autonomia para rodar durante 5 horas e que, em determinado dia, seu proprietrio, no percebendo um vazamento de combustvel, rode apenas 3 horas depois de encher o tanque. Nessa situao, sendo contnua e constante a quantidade de combustvel que vaza do tanque, ento o vazamento de do combustvel no tanque ocorre em menos de 40 minutos. (50) Considere que, em um concurso pblico, para cada trs candidatos inscritos aos cargos de nvel superior, haja sete candidatos inscritos aos cargos de nvel mdio, totalizando 5.800 candidatos. Nessa situao, correto afirmar que h 2.320 candidatos aos cargos de nvel mdio a mais que os candidatos aos cargos de nvel superior.

QUESTO 05(STM-CESPE-2011) Determinado rgo promoveu concurso pblico para provimento de vagas de um cargo de nvel mdio e um de nvel superior. As remuneraes mensais dos cargos de nvel mdio e de nvel superior eram nmeros diretamente proporcionais a 2 e 3; e a remunerao mensal do cargo de nvel mdio era R$ 3.000,00 menor que a remunerao do cargo de nvel superior. A respeito dessa situao, julgue o item que se segue. (103) A soma das remuneraes mensais dos 2 cargos superior a R$ 16.000,00.

QUESTO 06(STM-N.SUPERIOR-CESPE-2011) Carlos e Paulo so funcionrios de uma empresa e seus


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salrios brutos mensais, em reais, so diretamente proporcionais aos nmeros 3 e 5. Alm disso, o salrio de Paulo supera o salrio de Carlos em R$ 2.640,00. Com base nessa situao, julgue os itens a seguir. (116) A soma dos salrios de Carlos e Paulo igual a R$ 10.560,00. (117) O salrio de Carlos corresponde a 65% do salrio de Paulo.

QUESTO 07 (CFOCBMES-CESPE-2011) Para controlar 3 focos de incndio, foram selecionados 3 grupos de bombeiros. Os nmeros correspondentes quantidade de bombeiros de cada um dos 3 grupos so diretamente proporcionais aos nmeros 3, 5 e 7. Considerando que os 2 grupos menores tm juntos 48 bombeiros, julgue os itens a seguir. (24) Os nmeros correspondentes quantidade de bombeiros em cada um dos 3 grupos esto em progresso geomtrica. (25) O grupo com nmero intermedirio de bombeiros tem menos de 28 bombeiros. (26) A mdia aritmtica dos nmeros de bombeiros dos 3 grupos maior que 25.

QUESTO 08 (CBMES-CESPE-2011)Os salrios mensais de Carlos e Paulo so diretamente proporcionais aos nmeros 23 e 47, respectivamente, e somam R$ 7.000,00. A respeito dessa situao hipottica, julgue os itens a seguir. (33) O salrio de Paulo inferior a R$ 4.600,00. (34) O salrio de Carlos superior a R$ 2.200,00.

QUESTO 09 MPS/CESPE/2010 A soma dos salrios de 3 empregados de uma empresa igual a R$ 3.500,00 e esses salrios so nmeros diretamente proporcionais a 7, 11 e 17. Nesse caso, correto afirmar que (63) a diferena entre o maior salrio e o menor salrio superior a R$ 1.200,00. (64)o valor do salrio intermedirio igual a R$ 1.100,00.

QUESTO 10 PMES-CESPE/2010 - Considerando que um pai pretenda distribuir a quantia de R$ 4.100,00 a 3 filhos, de 11, 13 e 17 anos de idade, em valores diretamente proporcionais s suas idades, julgue os itens a seguir. (33) O filho mais novo receber uma quantia superior a R$ 1.150,00. (34) Os 2 filhos mais velhos recebero, juntos, uma quantia inferior a R$ 2.900,00.

QUESTO 11 CFOPM/CESPE/2010 - Se os salrios, em reais, de Joo e Pedro forem nmeros diretamente proporcionais a 7 e 13 e o salrio de Joo for igual a R$ 3.500,00, ento (45) o salrio de Pedro corresponder a 65% da soma dos salrios de Joo e de Pedro. (46) a sequncia de nmeros formada pelo salrio de Joo, pelo salrio de Pedro e pela soma desses dois valores formar uma progresso aritmtica.

QUESTO 12 (CORREIOS-CESPE-2011) Em uma empresa, os empregados tm direito a descanso remunerado de um dia a cada 15 dias trabalhados. Em determinado ano, os dias trabalhados e os dias de descanso somaram 224 dias. Com base nessa situao, correto afirmar que, nesse ano, a quantidade de dias de descanso desses empregados foi A) superior a 16 e inferior a 20. B) superior a 20 e inferior a 24. C) superior a 24. D) inferior a 12. E) superior a 12 e inferior a 16.

QUESTO 13 (BANCO DO BRASIL/CESGRANRIO/2010) No Brasil, os clientes de telefonia mvel podem optar pelos sistemas pr-pago ou ps-pago. Em certa empresa de telefonia mvel, 17 em cada 20 clientes utilizam o sistema pr-pago. Sendo assim, o nmero de clientes que utilizam o sistema pr-pago supera o nmero de clientes do ps-pago em 24,36 milhes. Quantos milhes de clientes so atendidos por essa empresa? (A) 29,58 (B) 30,25 (C) 31,20 (D) 32,18 (E) 34,80

QUESTO 14 (BANCO DO BRASIL/FCC/2011) Relativamente aos tempos de servio de dois funcionrios do Banco do Brasil, sabe-se que sua soma 5 anos e 10 meses e que esto entre si na razo . Nessas condies, a diferena positiva entre os tempos de servio desses funcionrios de (A) 2 anos e 8 meses. (B) 2 anos e 6 meses. (C) 2 anos e 3 meses. (D) 1 ano e 5 meses. (E) 1 ano e 2 meses.

QUESTO 15 (BANCO DO BRASIL/FCC/2011) Pretendendo fazer uma viagem Europa, Mazza foi certo dia a uma Agncia do Banco do Brasil comprar euros e dlares. Sabe-se que ela usou R$ 6 132,00 para comprar 2 800,00 e que, com R$ 4 200,00 comprou US$ 2 500,00. Com base nessas duas transaes, correto afirmar que, nesse dia, a cotao do euro em relao ao dlar, era de 1 para (A) 1,3036. (B) 1,3606. (C) 1,3844. (D) 1,4028. (E) 1,4204.

QUESTO 16 (BANCO DO BRASIL/FCC/2011) Certa mquina gasta 20 segundos para cortar uma folha de papelo de formato retangular em 6 pedaos iguais. Assim sendo, quantos segundos essa mesma mquina gastaria para cortar em 10 pedaos iguais outra folha igual primeira se, em ambas as folhas, todos os cortes devem ter o mesmo comprimento? (A) 36. (B) 35,5. (C) 34. (D) 33,3. (E) 32.

BATERIA DE EXERCCIOS EXTRAS

NVEL 01


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QUESTO 01 - Resolva:) 2 4

35

) 5 249

) 8 127

) 3 572

) ; 9 03 2 4

) ; 4 0 05 7 6 2

) ; 3 2 3 25 2 3

a x yx

yb x yx

yc x yx

yd x yx

yx y z

e x y z

x y z wf x y z wx y zg x y z

+ =

=

+ =

=

+ =

=

=

=

= = + + =

= = = + + + =

= = + =

QUESTO 02 - Dividir o nmero 84 em partes diretamente proporcionais a 5, 7 e 9.




QUESTO 06 - Humberto, Aline e Junior possuem uma livraria cujo o investimento foi de 9 mil reais. Humberto entrou com 2 mil reais, Aline com 3 mil reais e Junior com 4 mil reais. O lucro da livraria dividido em partes proporcionais ao investimento de cada um deles. O lucro do ms de maio foi de 1800 reais, calcule quanto cada um vai receber neste ms.

QUESTO 07 - Nilson vai dividir 360 mil reais entre seus trs filhos, proporcionalmente ao nmero de membro da famlia de cada um deles. O primeiro tem esposa e 3 filhos, o segundo tem 2 filhos e vivo e o terceiro tem esposa e 2 filhos. Quanto cada filho vai receber?

QUESTO 08 = Ser distribudo entre dois atletas o patrocnio de 42 mil reais, o melhor classificado receber sua parte proporcional a 3 e o segundo, a 1. Determine quanto cada um recebeu.

QUESTO 09 - Pedro quer dividir uma rgua de 42 cm em parte proporcionais a 3, 5 e 6, quanto medir cada parte.

QUESTO 10 - A diretora de uma escola recebeu 372 livros para repartir proporcionalmente entre duas turmas. A 5 A possui 32 alunos e 5 B possui 30 alunos. Quantos cadernos cada turma vai receber?

QUESTO 11 - Quatro nmeros so proporcionais a 2, 5, 6 e 8 respectivamente. A soma do maior com o menor 50. Qual o menor desses nmeros?

QUESTO 12 - Um pai distribui R$ 150 entre seus trs filhos de maneira proporcional s suas idades, que so 8, 10 e 12 anos. Quanto recebe o caula?

QUESTO 13 - Numa indstria qumica, uma certa soluo contm ao todo 350g de 3 substncias em quantidade diretamente proporcionais aos nmeros 2, 5 e 7. quantos gramas de cada substncia contm a soluo?

QUESTO 14 - Trs municpios paulistas receberam, do Ministrio da Sade, um lote de medicamentos contendo um milho de unidades, que deve ser repartido proporcionalmente ao nmero de habitantes de cada um desses municpios: 50mil, 70mil e 80 mil. Achar a quantidade de medicamentos que cada municpio recebeu?

QUESTO 19(FCC) Os salrios de dois tcnicos judicirios, X e Y, esto entre si assim como 3 est para 4. Se o dobro do salrio de X menos a metade do salrio de Y corresponde a R$ 720,00, ento os salrios dos dois totalizam

A) R$ 1200,00 B) R$ 1260,00 C) R$ 1300,00 D) R$ 1360,00 E) R$ 1400,00

QUESTO 20 CESPE/MPE/TO - Um assistente administrativo, depois de classificar 253 documentos em 3 arquivos que se encontravam vazios, observou que as quantidades de documentos classificados em cada arquivo eram nmeros diretamente proporcionais a 5, 7 e 11. Nesse caso, correto afirmar que (01) O arquivo com a menor quantidade de documentos classificados tem mais de 50 documentos. (02) O arquivo com a maior quantidade de documentos tem mais documentos que a soma das quantidades dos outros dois. (03) O arquivo com a maior quantidade de documentos tem menos de 123 documentos.

QUESTO 21 CESPE/P.CIVIL/PA - A secretaria de administrao de um estado contratou profissionais dos nveis superior, mdio e fundamental, com salrios mensais que so nmeros diretamente proporcionais a 6, 2 e 1, respectivamente. Sabe-se que o salrio mensal para profissionais de nvel mdio de R$ 700,00. Nessa situao, a soma dos salrios mensais de um profissional de nvel fundamental e de um profissional de nvel superior igual a (a) R$ 2.450,00 (b) R$ 2.400,00 (c) R$ 2.350,00 (d) R$ 2.300,00

QUESTO 22 CESPE/SGAAC - Pedro, Joo, Paulo e Carlos investiram quantias, que somaram R$ 6.800,00, em um mesmo fundo de aplicaes. Sabe-se que as quantias aplicadas por cada um deles so, na ordem apresentada, diretamente proporcionais a 2, 3, 5 e 7, respectivamente. Julgue os itens que se seguem, relacionados a essas informaes. (39) Paulo aplicou tanto quanto Pedro e Joo juntos. (40) Carlos aplicou menos de R$ 2.500,00. (41)Pedro aplicou mais de R$ 900,00.

QUESTO 23 CESPE/ M.ESP - Uma empresa realizar concurso para contratar profissionais de nveis de escolaridade fundamental, mdio e superior. O salrio mensal depende apenas do nvel de escolaridade do profissional. Os salrios mensais a serem pagos em cada um desses nveis so diretamente


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proporcionais aos nmeros 2, 5 e 11, respectivamente. Com referncia a essa situao e sabendo que o profissional de nvel superior receber, por ms, R$ 2.340,00 a mais que o profissional de nvel fundamental, julgue os itens seguintes. (104) Por ms, 8 profissionais de nvel mdio recebero, juntos, o mesmo que 4 profissionais de nvel superior. (105) Cada profissional de nvel mdio receber um salrio mensal superior a R$ 1.200,00. (106) A soma do salrio mensal de um profissional de nvel fundamental com o de um profissional de nvel superior inferior a R$ 3.300,00.

NVEL 02

1 (TRE-PI-FCC) Numa firma em que trabalham 36 funcionrios, existem 21 computadores. Aps uma grande ampliao, a firma passou a ter 60 funcionrios. Para que seja mantida a mesma relao entre o nmero de funcionrios e o nmero de computadores existente antes da ampliao, devero ser adquiridos (A) 14 novos computadores. (B) 18 novos computadores. (C) 21 novos computadores. (D) 27 novos computadores. (E) 35 novos computadores.

2 (IPOJUCA-CESPE-2009) O grfico abaixo apresenta informaes do censo demogrfico realizado pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica (IBGE) acerca das populaes rural e urbana do municpio do Ipojuca, nos anos de 1991 e 2000.

A partir das informaes apresentadas, julgue os itens a seguir.

(31) Considerando que o municpio do Ipojuca ocupa uma rea de 507 km, ento, em 1991, a densidade demogrfica desse municpio era inferior a 100 habitantes/km. (33) No perodo de 1991 a 2000, a populao do municpio do Ipojuca aumentou em mais de 15.000 habitantes.

QUESTO 3 (NCE UFRJ / PRF Policial Rodovirio Federal/1997) Duas grandezas a e b foram divididas, respectivamente, em partes diretamente proporcionais a 3 e 4 na razo 1,2. O valor de 3a+ 2b : a) 6,0 b) 8,2 c) 8,4 d) 14,4 e) 20,4

QUESTO 4 (Cespe / UnB / CBMDF-Cabo/2001) Uma empresa repartiu um bnus de R$ 1.800,00 entre trs empregados, de forma diretamente proporcional aos tempos de servio de cada

um, que so iguais a 10, 6 e 4 anos. Nessas condies, o empregado mais antigo foi bonificado com uma quantia: a) Inferior a R$ 700,00 b) Superior a R$ 700,00 e inferior a R$ 750,00 c) Superior a R$ 750,00 e inferior a R$ 800,00 d) Superior a R$ 800,00 e inferior a R$ 850,00 e) Superior a R$ 850,00

QUESTO 5 - (Comando da Aeronutica Departamento de Ensino / Admisso ao CESD / 2001) Dividindo o nmero 200 em partes diretamente proporcionais aos nmeros 5 e 3, a maior parte valer: a) 120 b) 150 c) 125 d) 180

QUESTO 6 - (FCC / TER PI Tcnico Judicirio / 2002) Se a razo entre dois nmeros 4/5 e sua soma igual a 27, o menor deles : a) Primo b) Divisvel por 5 c) Mltiplo de 7 d) Divisvel por 6 e) Mltiplo de 9

QUESTO 7 - (UNB/Cespe MMA 2003 Processo Seletivo) As quantidades A, B, C e D, em kg dos peixes pescados por 4 pescadores, so nmeros tais que A/B = 5/4 ; A/C = 5/8 e D/B = 9/4. Com base nessas relaes, julgue os itens que se seguem. i) C maior dessas quantidades. ii) A + B = D iii) A inferior a 50% de D. iv) Se C B = 160 kg, ento A = 150 kg.

QUESTO 8 - (Cespe / UnB STJ Tcnico Judicirio / 2004) Trs amigos decidiram constituir uma empresa, em sociedade, para a prestao de servios tcnicos nas reas de contabilidade, informtica e telefonia. O contador contribuiu com R$ 2.000,00, o tcnico em informtica, com R$ 3.000,00 e o tcnico em telefonia, com R$ 4.000,00. Ao final de um ano de servios, a empresa obteve um lucro de R$ 5.400,00 para ser dividido em partes proporcionais aos valores empenhados por scio. Com base nessas informaes, julgue os itens seguintes. I O tcnico em telefonia deve receber mais de 40% do lucro. II O tcnico em informtica deve receber uma quantia inferior a R$ 1.840,00.

QUESTO 9 - Os 105 alunos da stima srie de um colgio foram distribudos em trs salas, em quantidades proporcionais a 3, 5 e 7. O maior nmero de alunos que ficou numa mesma sala igual a:

QUESTO 10 - Numa classe de 36 candidatos, a razo entre o nmero de homens e o total de candidatos 3/4. Quantas so as mulheres?

QUESTO 11 - Um prdio tem 880 m de rea construda, e a razo entre a rea construda e a rea total de 4/5. A rea total corresponde a:

QUESTO 12 - Se a razo entre dois nmeros 5 e a soma entre eles 30, pode-se afirmar que a diferena entre eles :

QUESTO 13 - Os salrios de dois funcionrios A e B, nessa ordem, esto entre si assim como 3 est para 4. Se o triplo do salrio de A somado com o dobro do salrio de B igual a R$ 6.800,00, qual a diferena positiva entre os salrios dos dois?


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QUESTO 14 - A velocidade mdia de um veculo corresponde razo entre a distncia percorrida e o tempo gasto para percorrer tal distncia. Qual ser, em km/h, a velocidade mdia de um automvel que percorrer 172,5 km em 2 horas e 30 minutos?

QUESTO 15 - Um comerciante resolveu dividir parte de seu lucro com seus 3 empregados, em partes diretamente proporcionais ao tempo de servio. Se a quantia distribuda foi R$ 69.000,00 e cada empregado est na casa, respectivamente a 5, 8 e 10 anos, o empregado mais antigo recebeu:

QUESTO 16 - A miniatura de um carro foi feita na escala de 1/30. Se na miniatura a distncia entre as rodas de 4,5 cm, no carro em tamanho real, essa medida ser de:

1 (CESPE-IPOJUCA) As joias de ouro so ligas confeccionadas, geralmente, a partir de ouro puro e de outros metais menos nobres, para aumentar a rigidez e durabilidade. O quilate determina, em 24 partes da liga, todas de mesma massa, a quantidade de partes de ouro puro. Uma joia de ouro de 14 quilates, por exemplo, em 24 partes de metal contm 14 partes de ouro puro e 10 partes de outros metais; a de 18 quilates contm 18 partes de ouro puro e 6 de outros metais. Com base nessas informaes, julgue os itens que se seguem. (44) Um anel de ouro 18 quilates e de 8 g de massa tem maior quantidade de ouro puro do que um colar de ouro 12 quilates e de 13 g de massa. (45) Se uma joia fosse confeccionada a partir da adio de 4 g de ouro puro a uma aliana de ouro 15 quilates, de 8 g, essa nova joia seria de ouro 18 quilates.

2 (METR SP-FCC) Um mapa da malha metroviria da cidade de So Paulo foi feito na escala 1 : 125 000, ou seja, 1 unidade de medida no mapa corresponde a 125 000 unidades de medida real. Suponha que: -trs estaes sucessivas da malha - X, Y e Z -- esto alinhadas e so tais que a razo entre a distncia de X Y e a distncia de Y Z, nesta ordem, igual a - a medida real da distncia entre as estaes X e Z igual a 1,566 km. Com base nessas informaes, correto concluir que, nesse mapa, a distncia entre X e Y, em centmetros, (A) 0,576. (B) 0,658. (C) 0,676. (D) 0,720. (E) 0,758. 3 (MONITOR SEPLAG-CESPE) Considerando que a planta do projeto urbanstico de uma cidade tenha sido construda de forma que 5 cm na planta correspondam a 15 km no espao real e que a rea de um quadrado em que o seu lado mede L m igual a L L m2, julgue os itens a seguir. (60) Se, na planta, um bairro da cidade corresponde a um quadrado de 100 cm2 de rea, ento a rea real desse bairro igual a 90.000 m2.

(61) Uma rua que, na planta, mede 15 mm de extenso, seu tamanho real igual a 4,5 km.

4 (UNIPAMPA-CESPE-2009) De um grupo de 70 tcnicos, foram formadas 3 equipes e cada tcnico s pde participar de uma equipe. As equipes, denominadas M, N e P, possuem,

respectivamente, m, n e p tcnicos, em que m < n < p. Com relao a essas equipes, julgue os itens a seguir. (46) Se a razo entre m e n for igual a 2/3, e se n for igual a 60% de p, ento uma das equipes ter 21 tcnicos.

5 (MEC-CESPE-2009) Considere que uma empresa tenha contratado N pessoas para preencher vagas em 2 cargos; que o salrio mensal de um dos cargos seja de R$ 2.000,00 e o do outro seja de R$ 2.800,00 e que o gasto mensal para pagar os salrios dessas pessoas seja de R$ 34.000,00. A partir dessas consideraes, julgue os itens subsequentes. (119) Se o gasto mensal, em reais, com os contratados para o cargo com salrio mensal de R$ 2.000,00 estiver para 3, assim como o gasto mensal, em reais, com os contratados para o cargo com salrio mensal de R$ 2.800,00 est para 14, ento o nmero de contratados para estes 2 cargos ser superior a 12.

6 (ADASA-N.SUP-FUNIVERSA-2009) Um granjeiro, ao organizar a produo de ovos de uma determinada semana, separou um nmero inteiro de dzias de ovos brancos e um nmero inteiro de dzias de ovos vermelhos e observou que, naquela semana, para cada dzia de ovos vermelhos havia trs dzias de ovos brancos. Os ovos brancos foram colocados em embalagens para seis unidades e os vermelhos, em embalagens para quatro unidades. Vendeu cada embalagem por R$ 1,50, arrecadando R$ 405,00 na venda de todas as embalagens. Quantas dzias de ovos vermelhos foram vendidas nesse dia? (A) 30 (B) 90 (C) 360 (D) 1.080 (E) 1.440

7 (FUB-CESPE-2009) Paulo e Marcos so irmos. Sabe-se que Marcos nasceu 4 anos antes de Paulo e que os dois aniversariam no mesmo dia do ano. Nessas condies, julgue os itens subsequentes. (81) Considere que, no dia em que Paulo completou 8 anos de idade, o pai deles dividiu R$ 300,00 entre os dois de modo que cada um deles tenha recebido uma quantia proporcional sua idade. Nesse caso, Paulo recebeu R$ 120,00 e Marcos, R$ 180,00. (82) Em determinado ano, antes de Marcos completar 15 anos de idade, a idade de Paulo corresponder a 80% da idade de Marcos. (96) Considere que uma universidade possua 6.300 servidores, entre efetivos e temporrios, em uma razo de 5 para 2. Nesse caso, essa universidade possui menos de 1.500 servidores temporrios.

8 - (CESPE/DETRAN/PA/2006) Uma empresa de transporte coletivo serve 3 localidades de uma cidade. Para atender s 3 localidade, os veculos da empresa so divididos em 3 grupos, em quantidades que so diretamente proporcionais aos nmeros 5, 7 e 11. O produto das quantidades de veculos dos dois grupos menores igual a 140. Nessa situao, a frota dessa empresa composta de. (a) 44 veculos (b) 46 veculos (c) 48 veculos (d) 50 veculos

9 (QUESTO 09/MI/CESPE) Uma certa quantia, em reais, foi dividida em trs partes (I, II, III) diretamente proporcionais a 3, 5 e 7. A seguir, essa mesma quantia foi dividida em trs partes (I, II, III) diretamente proporcionais a 4, 9 e 12. Nessa segunda diviso a parte II ficou aumentada de R$ 30.000,00 em relao parte II da primeira diviso. Com relao a essa situao, julgue os itens subseqentes. (01) A quantia que foi dividida inferior a R$ 1.000.000,00 (02) Na primeira diviso, a parte I superior a R$ 200.000,00. (03) Entre as partes da segunda diviso, a parte III, que a maior delas, superior a R$ 600.000,00 10- QUESTO 10 SEDU/ES-CESPE 2010

SERPENTRIO


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Na secretaria de determinada escola, trs funcionrios Paulo, Janete e Pedro so os responsveis pela digitao das notas dos alunos no final do ano. Paulo digita as notas de 3 alunos em 2 minutos, Janete digita as notas de 4 alunos em 3 minutos e Pedro digita as notas de 5 alunos em 4 minutos. Sabe-se, ainda, que, se Pedro tivesse digitado sozinho as notas de todos os alunos dessa escola relativas ao ano letivo de 2008, ento ele teria concludo o trabalho em 6 horas e que, em 2009, a quantidade de alunos foi 25% superior de 2008. Considerando a situao hipottica acima, julgue os itens subsequentes. (96) Paulo levaria 5 horas para digitar as notas de todos os alunos de 2008. (97) Pedro e Janete levariam mais de 3 horas para digitar as notas de todos os alunos de 2008. (98) Pedro levaria mais de 8 horas para digitar as notas de todos os alunos de 2009. GABARITO RAZO 01) 4 02) a) 2/5 b) 3/5 c)3/20 03) C 04) E C 05) 6 professores 06) a) 16 gramas de ferro b) Durabilidade 6 PROBLEMAS ENVOLVENDO RAZO 01)8 e 12 02) a)X=16 / Y=56 b)X=84 / Y=60 c)X=18 / Y=45 d)X=49 / Y=14 03)E 04) E C 05) E 06) C E 07) E E C 08) E C 09) E C 10) E E 11) C E

12) E 13) E 14) E 15) A 16) A EXERCICIOS EXTRAS NIVEL 01 01) a) x = 9 e y = 15 b) x = 16 e y = 36 c) x= 18 e y = 63 d) x = 49 e y 14 e)x = 30; y = 20 e z= 40 f) x = 100; y = 140, z = 120 e w = 40 g) x = 10; y = 4 e z = 6 02) 20, 28 e 36 03) 230, 120 e 60 04) 108, 134 e 46 05) 120,240 e 480 06) 400, 600 e 800

07) 150.000, 90.000 e 120.000 08) 31.500 e 10.500 09) 9, 15 e 18 10) 192 e 180 11) 10 12) R$ 40,00 13) a 50 g / b 125g / c 175g 14) a 250 mil / b 350 mil / c 400 mil 15) 1.200, 800 e 600

16) 20, 15 e 10 17) 45, 225 e 25 18) 336, 112, 84 e 48 19)b

20)C E C 21) A 22) C E E 23) ECE NIVEL 02 1 A 2 C E 3 E 4 E 5 C 6 D 7 E C E E 8 CC 9 49 10 9 11 1.100 12 20 13 400 14 69 km/h 15 30 mil 16 135 cm

SERPENTRIO 1 E C 2 A 3 E C 4 C 5 C 6 A 7 C E E 8 B 9 E C E 10- C E E


Aula 2/8 REGRA DE TRS SIMPLES E COMPOSTA

TCI: MATUTINO www.grupoimpactoweb.com.br

BATERIA DE EXERCCIOS QUESTO 01 - Em cada caso verifique se as grandezas so diretamente(D) ou inversamente(I) proporcionais ( ) Peso e Preo. ( ) Homens e produo. ( ) Velocidade e tempo. ( ) Homens e tempo. ( ) Experincia de uma pessoa e o tempo para executar um determinado servio. ( ) Dificuldade do servio e tempo para execut-lo. ( ) lmpadas e consumo.


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QUESTO 02 - Com 100 kg de trigo podemos fabricar 65 kg de farinha. Quantos quilogramas de trigo so necessrios para fabricar 162,5 kg de farinha? QUESTO 03 - Se 15 operrios levam 10 dias para completar um certo trabalho, quantos operrios faro esse mesmo trabalho em 6 dias. QUESTO 04 - Mil quilos de rao alimentam 20 vacas durante 30 dias. Quantos quilos de rao so necessrios para alimentar 30 vacas durante 60 dias? QUESTO 05 - Vinte mquinas, trabalhando 16 horas por dia, levam 6 dias para fazer um trabalho. Quantas mquinas sero necessrias para executar o mesmo servio, se trabalharem 20 horas por dia, durante 12 dias?

QUESTO 06 MPS/CESPE/2010 Em determinado rgo, o recadastramento de 1.600 servidores ser feito em, exatamente, 8 horas. Na equipe responsvel pelo recadastramento, os membros so igualmente eficientes e cada um deles leva trs minutos para recadastrar um servidor. Julgue os itens a seguir, acerca dessa equipe. (51) Para recadastrar 520 servidores, 8 membros da equipe demoraro 3 horas e 15 minutos. (52) A equipe conta com 12 membros. (53) Em 2 horas e 24 minutos, 5 membros da equipe recadastraro 15% dos servidores. QUESTO 07 (CFOPM/CESPE/2010) - Considerando que, para a construo de determinada quantidade de casas populares, idnticas, 15 equipes de operrios tenham trabalhado no mesmo ritmo, durante 48 semanas, e que cada equipe tenha demorado 3 semanas para construir uma casa, julgue os itens seguintes. (43) Para construir 100 dessas casas em 25 semanas, seriam necessrias menos de 10 equipes. (44) Para a construo de 15% das casas, 8 equipes demorariam 13 semanas e meia. QUESTO 08 (PMES-CESPE-2010) - Uma equipe composta por 12 garis foi contratada para recolher o lixo deixado no local onde se realizou um evento. Sabe-se que cada gari dessa equipe capaz de recolher 4 kg de lixo em um minuto. Com base nessas informaes e assumindo que todos os garis da equipe trabalhem no ritmo descrito anteriormente e que sejam recolhidos 3.600 kg de lixo, julgue os itens subsequentes. (40) Em 15 minutos de trabalho, 6 garis dessa equipe recolheriam 10% do lixo. (41) Para recolher 800 kg de lixo em 20 minutos, sero necessrios 10 garis dessa equipe. QUESTO 09 (SEDU/ES-CESPE-2010) - Considere que, para a reforma das salas de aula de uma escola, sejam necessrios 18 operrios trabalhando 8 horas por dia durante 20 dias teis. Com base nessa situao hipottica e considerando as possveis redues no prazo dessa reforma, julgue os itens a seguir. (104) Para a concluso das obras em 15 dias teis, mantendo-se o regime de trabalho de 8 horas dirias, a quantidade adicional de operrios que deve ser contratada inferior a 7. (105) Considerando que no haja possibilidade de novas contrataes e que a reforma deva ser concluda em 16 dias teis, ento, nesse caso, cada operrio dever trabalhar 1 hora extra por dia. (106) Para a concluso das obras em 10 dias teis, aumentando-se o regime de trabalho para 9 horas dirias, a quantidade adicional de operrios que dever ser contratada ser superior a 12. QUESTO 10 (SEPLAG-SEAPA-CESPE-2009) - Trabalhando durante 18 dias, 7 horas por dia, um grupo de 25 arquivistas, igualmente eficientes, consegue arquivar 750 documentos. Nesse caso, (117) mantidas as mesmas condies, se o trabalho for feito por apenas 15 desses arquivistas, os 750 documentos sero arquivados em 30 dias.

(118) se o trabalho for feito por 20 desses arquivistas, durante 30 dias, ento, para arquivar 900 documentos, ser necessrio que cada arquivista trabalhe mais de 6 horas por dia. QUESTO 11 (MEC-CESPE-2009) - Considerando que uma equipe de trabalhadores igualmente eficientes seja formada para proceder codificao de documentos, e que cada elemento dessa equipe consiga codificar 10% dos documentos em 3 h, julgue os itens que se seguem. (117) Para codificar metade dos documentos, 6 elementos da equipe gastaro mais de 2 h. (118) Em uma hora e meia, 4 elementos da equipe codificaro menos de 18% dos documentos. QUESTO12 (UNIPAMPA-CESPE-2009) - Sabendo que cada tcnico de um laboratrio coleta 15 unidades de determinado material em 25 minutos, julgue o item seguinte. (48) Para se coletar 15 unidades do material em 4 minutos e 10 segundos, sero necessrios menos de 8 tcnicos. QUESTO 13 (FUB-CESPE-2009) - A respeito de propores, regra de trs e porcentagens, julgue os itens seguintes. (92) Considere que, em uma grfica, 12 impressoras idnticas imprimam certa quantidade de provas em 8 horas de funcionamento. Nesse caso, se 3 delas sofressem uma pane, ento as mquinas restantes imprimiriam a mesma quantidade de provas em 10 horas e 40 minutos de funcionamento. (94) Considere que, no 1. vestibular de 2008, 12 professores de portugus tenham corrigido 5.000 redaes em 7 dias, em um ritmo de trabalho constante, e que, no 1. vestibular de 2009, o nmero de redaes tenha aumentado para 7.500 e a equipe de professores, para 14. Nesse caso, se o ritmo de trabalho de correo das redaes de 2009 foi idntico ao da equipe de 2008, ento, para finalizar a correo em 2009, foram necessrios mais de 10 dias. QUESTO 14 (MIN.FAZENDA-ESAF-2009) - Com 50 trabalhadores, com a mesma produtividade, trabalhando 8 horas por dia, uma obra ficaria pronta em 24 dias. Com 40 trabalhadores, trabalhando 10 horas por dia, com uma produtividade 20% menor que os primeiros, em quantos dias a mesma obra ficaria pronta? a) 24 b) 16 c) 30 d) 15 e) 20 QUESTO 15 (MIN.FAZENDA-ESAF-2009) Existem duas torneiras para encher um tanque vazio. Se apenas a primeira torneira for aberta, ao mximo, o tanque encher em 24 horas. Se apenas a segunda torneira for aberta, ao mximo, o tanque encher em 48 horas. Se as duas torneiras forem abertas ao mesmo tempo, ao mximo, em quanto tempo o tanque encher? a) 12 horas b)30 horas c) 20 horas d) 24 horas e)16 horas QUESTO 16 (CEB/FUNIVERSA/2010) - Uma equipe de 12 pessoas consegue executar um servio em 10 dias, trabalhando 8 horas por dia. Outra equipe, de 16 pessoas, com a mesma capacidade de trabalho da anterior, trabalhando 6 horas por dia, executaria um servio com o dobro da dificuldade do primeiro, em: a) 24 dias b) 12 dias c) 16 dias d) 18 dias e) 20 dias



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QUESTO 01 - Pedro comprou 2m de tecido para fazer uma cala. Quantos metros de tecido seriam necessrios para que Pedro pudesse fazer 7 calas iguais. QUESTO 02 - Num campeonato, h 48 pessoas e alimento suficiente para um ms. Retirando-se 16 pessoas para quantos dias dar a quantidade de alimento? QUESTO 03 - Cinco pedreiros constroem uma casa em 300 dias. Quantos dias sero necessrios para que 10 pedreiros construam essa mesma casa? QUESTO 04 - Paulo trabalhou 30 dias e recebeu 15 000 reais. Quantos dias ter que trabalhar para receber 20 000 reais? QUESTO 05 - Um carro com velocidade constante de 100 km/h, vai da cidade A at a cidade B em 3 horas. Quanto tempo levaria esse mesmo carro para ir de A at B, se sua velocidade constante fosse 160 km/h? QUESTO 06 - O revestimento de um muro de 16 m de comprimento e 2,5 m de altura consome 84 kg de reboco preparado. Quantos quilos de reboco sero necessrios para revestir outro muro de 30 m de comprimento e 1,8 m de altura? QUESTO 07 - Mil quilos de rao alimentam 20 vacas durante 30 dias. Quantos quilos de rao so necessrios para alimentar 30 vacas durante 60 dias? QUESTO 08 - Se 35 operrios fazem uma casa em 24 dias, trabalhando 8 horas por dia, quantos operrios sero necessrios para fazer a mesma obra em 14 dias trabalhando 10 horas por dias? QUESTO 09 - Trs torneiras enchem uma piscina em 10 horas. Quantas torneiras seriam necessrias para encher a mesma piscina em 2 horas? QUESTO 10 - Trs operrios constroem uma piscina em 10 dias. Quantos dias levaro 10 operrios para construrem a mesma piscina? QUESTO 11 - Duas mquinas empacotam 100 litros de leite por dia. Quantas mquinas so necessrias para empacotarem 200 litros de leite em meio dia? QUESTO 12 - Numa laje de concreto de 6 cm de espessura foram gastos 30 sacos de cimento de 40 kg cada. Se a laje tivesse apenas 5 cm de espessura, quanto se gastaria de cimento. QUESTO 13 - Uma olaria produz 1470 tijolos em 7 dias, trabalham 3 horas por dia. Quantos tijolos produzir em 10 dias, trabalhando 8 horas por dia? QUESTO 14 - Oitenta pedreiros constroem 32m de muro em16 dias. Quantos pedreiros sero necessrios para construir 16m de muro em 64 dias? QUESTO 15 - Um nibus percorre 2232 km em 6 dias, correndo 12 horas por dia. Quantos quilmetros percorrer em 10 dias, correndo 14 horas por dia? QUESTO 16 - Numa fbrica, 12 operrios trabalhando 8 horas por dia conseguem fazer 864 caixas de papelo. Quantas caixas sero feitas por 15 operrios que trabalham 10 horas por dia? QUESTO 17 - Vinte mquinas, trabalhando 16 horas por dia, levam 6 dias para fazer um trabalho. Quantas mquinas sero necessrias para executar o mesmo servio, se trabalharem 20 horas por dia, durante 12 dias?

QUESTO 18 - Numa indstria txtil, 8 alfaiates fazem 360 camisas em 3 dias. Quantos alfaiates so necessrios para que sejam feitas 1080 camisas em 12 dias? QUESTO 29 - Um ciclista percorre 150 km em 4 dias, pedalando 3 horas por dia. Em quantos dias faria uma viagem de 400 km, pedalando 4 horas por dia? QUESTO 20 - Num internato, 35 alunos gastam 15.400 reais pelas refeies de 22 dias. Quanto gastariam 100 alunos pelas refeies de 83 dias neste internato? QUESTO 21- Empregaram-se 27,4kg de l para tecer 24m de fazenda de 60cm de largura. Qual ser o comprimento da fazenda que se poderia tecer com 3,425 toneladas de l para se obter uma largura de 90cm? QUESTO 22 - Os 2/5 de um trabalho foram feitos em 10 dias por 24 operrios, que trabalham 7 horas por dia. Em quantos dias se poder terminar esse trabalho, sabendo que foram licenciados 4 operrios e que se trabalham agora 6 horas por dias? QUESTO 23 - O consumo de 12 lmpadas iguais, acesas durante 5 horas por dia, em 39 dias, de 26 quilowatts. Conservando apenas 9 dessas lmpadas acesas durante 4 horas por dia, de quanto ser o consumo em 30 dias? QUESTO 24 - Se 15kg de papel correspondem a 3.000 folhas de 20cm de largura por 30cm de comprimento, a quantas folhas de 15cm por 20cm correspondero 7kg de papel? QUESTO 25 - So necessrios 1064 quilos de feno para alimentar 14 cavalos, durante 12 dias. Que quantidade de feno seria preciso para a alimentao de 6 cavalos, durante 60 dias? QUESTO 26 - 30 operrios gastam 15 dias de 8 horas para construir 52m de muro. Quantos dias de 9 horas gastaro 25 operrios, para construir 39m de um muro igual? QUESTO 27 - 6 operrios, em 15 dias, fizeram a metade de um trabalho de que foram encarregados. Ao fim desse tempo, 4 operrios abandonaram o servio. Em quanto tempo os operrios restantes podero terminar o trabalho? QUESTO 28 - Uma frota de caminhes percorreu 3000 km para transportar uma mercadoria, fazendo uma mdia de 60 km por hora, e gastou 6 dias. Quantos dias sero necessrios para, nas mesmas condies, essa mesma frota fazer 4500 km com uma velocidade mdia de 50 km por hora? QUESTO 29 - A produo de 400 hectares onde trabalham 50 homens sustenta 5 famlias. Quantas famlias podero ser sustentadas, nas mesmas condies, com 600 hectares e 60 homens trabalhando? QUESTO 30 - Se 16 homens gastam 10 dias montando 32 mquinas, o nmero de dias que 20 homens necessitaro para montar 60 mquinas : QUESTO 31 - Uma obra foi concluda em 60 dias usando-se 5 pedreiros e 10 aprendizes. Sabendo-se que o trabalho de dois aprendizes equivale ao de um pedreiro, quantos dias seriam necessrios para concluir a mesma obra se dispusssemos de 6 pedreiros e 12 aprendizes? QUESTO 32 - (MDS/CESPE/2006) - Considere que uma equipe de 9 servidores, trabalhando 16 horas, cadastre 864 famlias para um programa social. Considerando que a equipe seja aumentada para 12 servidores e que todos eles trabalhem com a mesma eficincia da equipe anterior, julgue os seguintes itens.


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(01) A equipe de 12 servidores leva menos de 20 horas para cadastrar 1.728 famlias. (02) Em 16 horas, os 12 servidores conseguem cadastrar mais de 1.160. (03) Os 12 servidores demorariam 12 horas para cadastrar as 864 famlias. QUESTO 33 - No trabalho de arborizao de um parque de forma retangular, medindo 2,25 km x 200 dam foram utilizados os servios de 51 jardineiros, os quais trabalharam 5 horas por dia, durante 45 dias. Utilizando jardineiros igualmente eficientes para arborizar outro parque retangular, que mea 1,5 km x 12 hm, trabalhando 10 horas por dia, durante 18 dias, o nmero x de jardineiros necessrios dever atender condio. a) x < 20 b) 20 < x < 25 c) 25 < x < 30 d) 30 < x < 35 e) x > 35 QUESTO 34 - Uma granja possui 360 aves e cada uma recebe, diariamente, a mesma quantidade de rao. Nesse esquema, o estoque de rao existente hoje na granja suficiente para alimentar as aves por, exatamente, 40 dias. Se hoje forem adquiridas 120 novas aves e, ao mesmo tempo, a quantidade diria de rao de cada ave for reduzida em 20%, ento o estoque de rao da granja ser suficiente para alimentar as 480 aves por: QUESTO 35 - (FCC) - Em 3 dias, 72 000 bombons so embalados, usando-se 2 mquinas embaladoras funcionando 8 horas por dia. Se a fbrica usar 3 mquinas iguais s primeiras, funcionando 6 horas por dia, em quantos dias sero embalados 108 000 bombons? A) 3 B) 3,5 C) 4 D) 4,5 E) 5 QUESTO 01 (IBRAM-CESPE-2009) - Pelas experincias anteriores, um engenheiro calcula que, para cavar o tnel de um viaduto, 100 operrios igualmente eficientes devero trabalhar durante 14 dias. Nessa situao, julgue os itens subsequentes. (94) Se, para realizar o trabalho, o engenheiro dispuser de 20 dias, ento ele necessitar de menos de 68 desses operrios. (95) Considere que o tnel deva ser cavado em um terreno com muitos obstculos, de forma que a produtividade dos operrios seja igual metade daquela calculada pelo engenheiro. Nesse caso, se o engenheiro dispuser de 20 dias para cavar o tnel, ele necessitar de mais de 135 operrios com a mesma eficincia daqueles de suas experincias. (96) Considerando que o salrio de um operrio seja proporcional quantidade de dias trabalhados, se ele recebe R$ 840,00 por 14 dias de trabalho, ento, por 20 dias ele dever receber R$ 1.200,00. (106) O tempo gasto para o deslocamento do local de trabalho at o parque florestal de 48 min quando se utiliza um caminho costumeiro. Nesse caso, utilizando um caminho alternativo que seja 25% mais longo que o costumeiro e com a mesma velocidade mdia, gasta-se mais de uma hora no deslocamento. QUESTO 02 - Um livro tem 150 pginas. Cada pgina tem 36 linhas e cada linha, 50 letras. Se quisermos escrever o mesmo texto em 250 pginas, quantas letras haver em cada linha para que cada pgina tenha 30 linhas?

QUESTO 03 (TRT/CESPE/2002) - Julgue os itens abaixo. (01) Considere que a areia necessria para a construo de um edifcio tenha sido transportada em 10 caminhes com capacidade individual de 3m3. Se forem usados caminhes com capacidade individual de 2m3, ento sero necessrios no mnimo 16 caminhes para se fazer o mesmo servio. (02) Se um carro consumiu 50 litros de gasolina para percorrer 500 km, ento, supondo condies equivalentes, esse mesmo carro consumir menos de 65 litros de gasolina para percorrer 700 km. (03) Considere que, na construo de uma casa, 12 pedreiros trabalharam 6 horas por dia e entraram com uma reclamao trabalhista para que fosse pago o total de horas que cada pedreiro trabalhou. Se 9 pedreiros, trabalhando, nas mesmas condies, 5 horas por dia, levarem 8 dias para construir a casa, ento cada pedreiro ter trabalhado um total de 30 horas. QUESTO 04 CESPE - Um grupo de trabalhadores braais foi contratado para fazer a limpeza de um terreno onde ser formada uma horta comunitria. Em 4 horas de trabalho, 12 membros do grupo limparam 60% do terreno. Considerando que todos os membros desse grupo trabalham com a mesma eficincia, julgue os prximos itens. 1. Para que 8 membros desse grupo concluam a limpeza do terreno, trabalhando com a eficincia que possuem, eles devero trabalhar durante 3 horas e 30 minutos. 2. Infere-se que em 3 horas de trabalho, 10 membros desse grupo conseguem limpar 37,5% do terreno. 3. Para se concluir a limpeza do terreno em mais 2 horas de trabalho sero necessrios mais 3 membros do grupo.

QUESTO 05CESPE - Uma empresa especializada em pinturas deve pintar as dependncias internas de um prdio durante um final de semana. No sbado, trabalhando durante 8 horas, os empregados conseguem completar 40% do servio. Com base nessas informaes e considerando que todos os empregados da empresa so igualmente eficientes, julgue os itens subseqentes. 1. Para terminar o servio no domingo, trabalhando o mesmo nmero de horas, a equipe dever ser aumentada em 50%. 2. Para completar a tarefa no domingo, com a equipe reduzida em 20%, os empregados devero trabalhar mais de 14 horas. QUESTO 06 - Um veculo percorre uma certa distncia trafegando com data velocidade constante, durante 3 horas. Quanto tempo ele gastaria para percorrer 2/3 daquela distncia numa velocidade constante que fosse 3/5 da anterior? QUESTO 07 - (FCC) - O faxineiro A limpa certo salo em 4 horas. O faxineiro B faz o mesmo servio em 3 horas. Se A e B trabalharem juntos, em quanto tempo, aproximadamente, espera-se que o servio seja feito? A) 2 horas e 7 minutos. B) 2 horas e 5 minutos. C) 1 hora e 57 minutos. D) 1 hora e 43 minutos. E) 1 hora e 36 minutos.

GABARITO - EXERCCIOS 1 D D I I I D D 2 250 kg 3 25 operrios 4 3 mil kg 5 8 mquinas 6 _ C E C 7 E C 8 C C 9 C E C 10 C C

SERPENTRIO


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11 C E 12 C 13 C E 14 C 15 E 16 - E

GABARITO EXERCCIOS EXTRAS 01) 14m 02) 45 dias 03) 150 dias 04) 40 dias 05) 1 hora 52 minutos e 30 seg 06) 113,4kg 07) 3.000kg 08) 48 operrios 09) 15 torneiras 10) 3 dias 11) 8 12) 25 13) 5.600 tijolos 14) 10 pedreiros 15) 4.340km 16) 1.350 caixas 17) 8 mquinas 18) 6 alfaiates 19) 8 dias 20) R$ 166.000,00 21) 2.000m 22) 21 23) 12 Kw 24) 2.800 folhas 25) 2.280 kg 26) 12 dias 27) 45 dias 28) 10,8 dias 29) 9 famlias 30) 15 dias 31) 50 dias 32) E, E, C 33) Letra C 34) 37,5 dias 35) C

GABARITO SERPENTRIO 01 E C C E 02) 36 letras 03) E, E, C 04) E, C, E 05) C, C 06) 3 horas e 20 minutos 07) D


AULA 03 www.grupoimpactoweb.com.br

PORCENTAGEM

Porcentagem uma frao de denominador centesimal, ou seja, uma frao cujo o denominador 100. Representamos a porcentagem pelo smbolo %, l-se: por cento.

Desse modo a frao 30

100 uma porcentagem que podemos

representar por 30%.

1 exemplo: Calcule 40% de 600 Resoluo 40 24000

.600 240100 100

= =

2 exemplo Se 35 % dos 40 alunos da 5 srie de um colgio so homens, quanto so as mulheres? Resoluo: 1) Clculo do nmero de homens Os homens representam 35% dos 40 existentes, logo: 35 1400

.40 14100 100

= =

2) Clculo do nmero das mulheres Mulheres = total homens Mulheres = 40 14 =26 mulheres. Este exemplo tambm poderia ser resolvido por regra de trs como mostra o esquema abaixo: Partimos do seguinte princpio: o total de alunos representa 100%, como 35% so homens conclui-se que 65% so mulheres, logo:

Porcentagem alunos 100% 40(total de alunos) 65% X(mulheres) Fazendo a proporo: 100 4065

65.40 2600 26100 100

x

x

=

= = =

Ento existem 26 mulheres

3) Exemplo Aline foi comprar uma blusa que custava R$ 32,90, e conseguiu um desconto de 12%. Quanto Aline pagou pela blusa?

Resoluo: 1) Clculo do desconto. 12% de 32,90 =12 394,8

.32,90 3,948100 100

= =

2) Valor pago(vp) vp = total desconto vp=R$32,90-R$3,948 = R$ 28,952 Resolvendo o mesmo exerccio por regra de trs. O valor total da blusa seria representado por 100%, com obteve um desconto de 12% conclui-se que ir pagar pela blusa (100% - 12%) exatamente 88%, logo:

Porcentagem Valor 100% R$32,90( valor total) 88% X(valor pago) Fazendo a proporo:


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100 32,9088

88.32,90 2895,2 $28,952100 100

x

x R

=

= = =

4) Exemplo Paulo recebeu a noticia de que o aluguel da casa onde mora vai passar de 154 reais para 215,60 reais. De quanto ser o percentual de aumento que o aluguel vai sofrer. Resoluo: O aumento ser calculado sobre o valor inicial do aluguel, isto , R$ 154. O reajuste sofrido foi de (R$215,6-R$154) equivalente a R$ 61,6. Fazendo uma regra de trs, teremos. Porcentagem Valor 100% 154( valor total) X 61,6( reajuste) Resolvendo 100 154

61,6100.61,6 6160 40

154 154

x

x

=

= = =

Portanto o reajuste do aluguel ser de 40%. 5) Exemplo Ndia teve um reajuste salarial de 41%, passando a ganhar R$ 4 089,00. Qual era o salrio antes do reajuste? Resoluo: Tomando como base o salrio de Ndia, antes do reajuste, como sendo 100% e aps reajuste de 41% seu salrio passou para (100% + 41%) exatamente 141%.faremos a proporo: Porcentagem Valor 100% X (salrio inicial) 141% 4.089 ( salrio reajustado) Ento: 100141 4089

100.4089 408900 2900141 141

x

x

=

= = =

Isto o salrio de Nadia antes do reajuste era de R$ 2.900,00

QUESTO 01 - Calcule 40% de 600

QUESTO 02 - Se 35 % dos 40 alunos da 5 srie de um colgio so homens, quanto so as mulheres?

QUESTO 03 - Aline foi comprar uma blusa que custava R$ 32,90, e conseguiu um desconto de 12%. Quanto Aline pagou pela blusa?

QUESTO 04 - Paulo recebeu a noticia de que o aluguel da casa onde mora vai passar de 154 reais para 215,60 reais. De quanto ser o percentual de aumento que o aluguel vai sofrer.

QUESTO 05 - Ndia teve um reajuste salarial de 41%, passando a ganhar R$ 4 089,00. Qual era o salrio antes do reajuste?

QUESTO 06 (SAEB-CESPE-2011) Considerando que um tipo de iPod aparelho porttil cuja principal funo armazenar e reproduzir msicas tenha preo de venda ao

consumidor de R$ 800,00, e que, desse valor, R$ 392,00 sejam de impostos, ento a porcentagem total de impostos que incide sobre o preo inicial do aparelho A) superior a 90% e inferior a 97%. B) superior a 97%. C) inferior a 50%. D) superior a 50 % e inferior a 90%.

QUESTO 07 (PGDF-IADES-2011) Todo processo jurdico constitudo de uma capa e acrescida do corpo do processo que so as folhas internas. Determinado processo (capa mais folhas internas) pesa 2,50 kg. Retirando-se a metade de suas folhas ele passa a pesar 1,35 kg. Neste caso, a capa do processo equivale a a) 3% do peso das folhas. b) 3% do peso do processo c) 5% do peso do processo d) 8% do peso das folhas e) 8% do peso do processo

QUESTO 08 (PGDF-IADES-2011) Se o lucro de venda de um produto de 2 3 do preo de custo, ento o lucro considerado sobre o preo de venda de a) 20% b) 33% c) 40% d) 50% e) 67%

QUESTO 09 (B. BRASIL-CESGRANRIO-2011) Certo ms, um comerciante promoveu uma liquidao em que todos os artigos de sua loja tiveram os preos rebaixados em 20%. Se, ao encerrar a liquidao o comerciante pretende voltar a vender os artigos pelos preos anteriores aos dela, ento os preos oferecidos na liquidao devem ser aumentados em (A) 18,5%. (B) 20%. (C) 22,5%. (D) 25%. (E) 27,5%

QUESTO 10( FUB-CESPE-2011)

Casados e independentes Um novo levantamento do IBGE mostra que, no Brasil, o nmero de casamentos em que pelo menos um dos cnjuges est na faixa dos 60 anos cresce, desde 2003, a um ritmo 60% maior que o observado na populao brasileira como um todo, e um fator determinante que cada vez mais pessoas nessa idade esto no mercado de trabalho, o que lhes garante a independncia Financeira necessria para o matrimnio. Segundo o IBGE e a OIT, entre 2003 e 2008, o aumento no nmero de casamentos em que pelo menos um dos cnjuges tinha idade acima de 60 anos foi de 44%, enquanto, na populao brasileira, houve um aumento de 28%; a populao com mais de 60 anos de idade e que continua no mercado de trabalho passou de 31%, em 2003, para 38%, em 2008. Demografia. In: Veja, 21/4/2010, p. 112-3 (com adaptaes). Com base no texto acima, julgue os itens subsequentes. (47) Se, em 2003, havia mais de dois milhes de pessoas com maisde 60 anos de idade e que estavam no mercado de trabalho, ento a populao brasileira com mais de 60 anos, nesse mesmo ano, era superior a 6,4 milhes de pessoas.

QUESTO 11 (TRF-FCC-2011) Na compra de um computador, um Tcnico recebeu um desconto de 10% sobre o preo de M reais. Aps certo

BATERIA DE EXERCCIOS


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tempo, comprou um novo computador por R$ 2 370,00 e, para fazer o pagamento, deu o primeiro computador como entrada, com prejuzo de 10% sobre a quantia que havia pago, e mais trs parcelas sem juros de R$ 250,00 cada. Nessas condies, M igual a (A) 2 000. (B) 2 050. (C) 2 100. (D) 2 105. (E) 2 110.

QUESTO 12(CORREIOS-ATEND.COMERCIAL-CESPE-2011) O Programa Nacional do Livro Didtico e o Programa Nacional do Livro Didtico para o Ensino Mdio so realizados pela ECT em parceria com o Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educao. A operao consiste na entrega, todos os anos, de 100 milhes de livros didticos a escolas pblicas de ensino fundamental e mdio de todo o Brasil, volume equivalente metade de toda a produo grfica do Brasil. Para a distribuio desses livros so realizadas viagens de carretas das editoras para os centros de tratamento da empresa instalados em pontos estratgicos do pas. Nessas unidades, as encomendas so tratadas e, depois, entregues nas escolas. Internet: (com adaptaes)

Considerando que e 13% dos livros didticos sejam distribudos, respectivamente, para as regies Nordeste e Norte, ento a quantidade, em milhes, de livros didticos destinada a essas duas regies pelos programas mencionados no texto A) superior a 15 e inferior a 25. B) superior a 25 e inferior a 35. C) superior a 35 e inferior a 45. D) superior a 45. E) inferior a 15.

QUESTO 13(CORREIOS-ATEND.COMERCIAL-CESPE-2011) Considere que, em uma empresa, 50% dos empregados possuam nvel mdio de escolaridade e 5%, nvel superior. Guardadas essas propores, se 80 empregados dessa empresa possuem nvel mdio de escolaridade, ento a quantidade de empregados com nvel superior igual a A) 8. B)10. C)15. D 20. E) 5.

QUESTO 14 (BANCO DO BRASIL/CESGRANRIO/2010) Um investidor aplicou certa quantia em um fundo de aes. Nesse fundo,das aes eram da empresa A,

eram da empresa B e as restantes, da empresa C. Em um ano, o valor das aes da empresa A aumentou 20%, o das aes da empresa B diminuiu 30% e o das aes da empresa C aumentou 17%. Em relao quantia total aplicada, ao final desse ano, este investidor obteve (A) lucro de 10,3%. (B) lucro de 7,0%. (C) prejuzo de 5,5%. (D) prejuzo de 12,4%.

(E) prejuzo de 16,5%.

QUESTO 15 (BANCO DO BRASIL/FCC/2011) As estatsticas da Campanha Nacional de Preveno ao Cncer de Pele, organizada h 11 anos pela Sociedade Brasileira de Dermatologia, revelam que o brasileiro no se protege adequadamente do sol: 70% dos entrevistados afirmaram no usar qualquer tipo de proteo solar, nem mesmo quando vo praia (adaptado de www.sbd.org.br). Se foram entrevistadas 34 430 pessoas, o nmero delas que usam protetor solar (A) 24 101 (B) 15 307 (C) 13 725 (D) 12 483 (E) 10 329

QUESTO 16 (BANCO DO BRASIL/FCC/2011) Em dezembro de 2007, um investidor comprou um lote de aes de uma empresa por R$ 8 000,00. Sabe-se que: em 2008 as aes dessa empresa sofreram uma valorizao de 20%; em 2009, sofreram uma desvalorizao de 20%, em relao ao seu valor no ano anterior; em 2010, se valorizaram em 20%, em relao ao seu valor em 2009. De acordo com essas informaes, verdade que, nesses trs anos, o rendimento percentual do investimento foi de: (A) 20%. (B) 18,4%. (C) 18%. (D) 15,2%. (E) 15%.

QUESTO 01 - Determine a porcentagem pedida em casa caso. a) 25% de 200 b) 15% de 150 c) 50% de 1200 d) 38% de 389 e) 12% de 275 f) 11,5% de 250 g) 75% de 345 h) 124% de 450

QUESTO 02 - Comprei um determinado produto por R$ 5100,00 e, aps um ano resolvi vend-lo p R$ 4200,00. Determine a taxa de desvalorizao do meu produto.

QUESTO 03 - Comprei um terreno por R$ 5400, 00, depois de dois anos, resolvi vend-lo com 30% de lucro. Qual deveria ser o novo preo do terreno?

QUESTO 04 - Uma salina produz 18% de sal, em um determinado volume de gua que levada a evaporar. Para produzir126 m3 de sal, quanta gua precisa ser represada.

QUESTO 05 - Uma determinada empresa oferece 25% de desconto no pagamento vista. Comprei um eletrodomstico por R$ 375,00 a vista. Qual o preo do eletrodomstico sem desconto?

QUESTO 06 - Um pneu de qualidade A roda 3000 km e custa R$ 36,00 o pneu de qualidade B roda 75% em relao ao de qualidade A e custa R$ 25,00. Qual deles o mais econmico?

QUESTO 07



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Um balconista ganha 6% de comisso pelo que vender at 1000 reais; 9% pelo que vender at 2000 reais e 12% de comisso pelo que vender acima de 2000 reais, este vendeu 2400 reais. Quanto vai receber?

QUESTO 08 - Um vinho tem 18% de lcool. Durante uma festa bebi 1/2 litro. Do que consumi, 40% vai para o sangue. Quantos cm3 de lcool ter em meu sangue neste minuto?

QUESTO 09 - Numa cidade h 50.000 habitantes dos quais 42000 tm menos que 40 anos de idade. Calcule a porcentagem da populao que tem mais que 40 anos.

QUESTO 10 - Uma grande cidade brasileira tem hoje 1.800.000 eleitores. 15% pertence a classe A, 45% a classe B, 40% a classe C. Um candidato P obteve 80% dos votos da classe A, 32% da classe B e 25% da classe C. O candidato R obteve 10% dos votos da classe A, 60% da classe B e 50% da classe C. Qual dos candidatos ganhou a eleio?

QUESTO 11 - Determine a comisso que deve receber um vendedor que vende 1200 reais, sabendo que ele ganha 5% de comisso sobre o total que vendeu durante o ms.

QUESTO 12 - Nilson decidiu compra um stio e vai dar como entrada 25% do preo total, que corresponde a R$ 25 000,00. Qual o preo do stio.

QUESTO 13 - Na cidade de Coimbra 6% dos habitantes so analfabetos. Os habitantes que sabem ler so 14 100 pessoas. Quantos indivduos moram nesta cidade?

QUESTO 14 (CESPE/B.BRASIL) - Um levantamento do Ministrio do Desenvolvimento Agrrio comprova o agravamento dos conflitos no campo no primeiro semestre do governo Lula. Entre janeiro e junho, foram registradas 114 invases, contra 103 em todo o ano de 2002, 70 das quais nos seis meses iniciais. Tambm aumentou o nmero de mortes de trabalhadores rurais. No primeiro semestre de 2003, foram assassinados 13, enquanto, em 2002, houve 20 mortes. Segundo o ministrio, das invases ocorridas nos primeiros seis meses de 2003, 34% ocorreram na regio Nordeste, 24%, na Sudeste e 22%, na regio Sul.

Hugo Marques.MST invadiu em seis meses mais que no ano passado. In: Jornal do Brasil, 10/07/2003.

Considerando o texto acima e o tema nele enfocado, julgue os itens seguintes. 1 Com base no texto, se o nmero de invases no 2 semestre de 2003 for igual ao do 1 semestre desse mesmo ano, com relao a 2002, em 2003 haver um aumento de mais de 120% no nmero de invases. 2 Os dados apresentados no texto permitem concluir que, somadas, as invases ocorridas nas regies Centro-Oeste e Norte do Brasil, no primeiro semestre de 2003, totalizaram menos de 20.

QUESTO 15 (CESPE/B.BRASIL) - A BB Corretora em parceria com a Fundao Banco do Brasil e com a Federao Nacional das associaes Atlticas Banco do Brasil manteve o apoio ao Programa de Integrao AABB Comunidade, que oferece prticas esportivas, reforo alimentar, conhecimentos bsicos de higiene e sade, dando senso de responsabilidade e cidadania a crianas e adolescentes. Em 2002, o programa beneficiou 51.529 crianas carentes em todo pas, sendo assistidas regularmente por 3.680 educadores. Continuou tambm apoiando o Projeto Criana e Vida desenvolvido pela Fundao

Banco do Brasil. Esse projeto objetiva investir na modernizao de centros mdicos e atualizao de recursos humanos, na promoo de campanhas de conscientizao sobre os sintomas e tratamento do cncer infantil e na busca da elevao de taxas de cura da doena em crianas e adolescentes.

Fonte: Correio Braziliense, em 13/2/2003 Com relao ao texto e os dados numricos nele contidos, julgue os itens abaixo. 1 Se no final de 2003 for constado um crescimento de 15%, com relao a 2002, no nmero de crianas carentes beneficiadas pelo Programa de Integrao AABB Comunidade, ento o nmero de crianas assistidas em 2003 superar 60mil. 2 Se, em 2003, o Programa de Integrao AABB Comunidade atender exatamente 59.850 crianas, para que seja mantida a proporo entre crianas e educadores que lhes deram assistncia verificada em 2002, ser necessrio dobrar o nmero de educadores.

QUESTO 16 (CESPE) - Um relatrio da Organizao Mundial de Sade (OMS), de 1998, categrico: a vida no sculo XXI ser mais saudvel e mais longa. Um nmero cada vez maior de pessoas passou a ter acesso ao mnimo de condies de saneamento bsico, mais crianas so vacinadas contra as principais doenas infantis e novos medicamentos foram e continuam sendo desenvolvidos. Houve redues nos ndices de mortalidade infantil, uma das grandes tragdias at a dcada passada. Em 1955, morreram no mundo 21 milhes de crianas de at 5 anos de idade. Em 1997, foram 10 milhes e, em 2025, devero ser 5 milhes, segundo estimativa da OMS. verdade que o progresso no chega na mesma proporo para todos. Em 16 pases, particularmente na frica, a expectativa de vida diminui entre 1975 e 1995. A fome, as guerras e a epidemia de AIDS so os principais responsveis por essa tragdia. De acordo como o texto acima, julgue os itens que se seguem: 1 No perodo de 1955 a 1997, houve uma reduo de 80% na mortalidade infantil no mundo. 2 Considerando que existam 267 pases no mundo, correto afirmar que em mais de 7% desses a expectativa de vida diminui entre 1975 e 1995. 3 Considerando que, em 2025, a populao da terra seja de 10 bilhes de pessoas, correto afirmar que, segundo estimativa da OMS, a quantidade de crianas de at 5 anos de idade que morrero naquele ano dever corresponder a 5% da populao mundial. 4 Infere-se do texto que a AIDS foi o fator que mais contribui para que a expectativa de vida diminusse em alguns pases da frica.

QUESTO 17 (CESPE/MPU) - O turismo brasileiro saiu lucrando com a desvalorizao do real, ocorrida no incio deste ano. No primeiro trimestre, 870 vos fretados por turistas pousaram no Brasil. No mesmo perodo de 1998, foram 493 pousos. Dos 870 vos do primeiro trimestre de 1999, 664 foram de argentinos, enquanto, em todo o ano passado, 493 vos fretados vieram da Argentina. Segundo a EMBRATUR, a Amrica Latina responsvel por 66% dos estrangeiros que visitam o Brasil atualmente. Seguem-se a Europa, com 21%, e os Estados Unidos, com 11%. Os continentes africano e asitico contribuem somente com 2% do turismo internacional no Brasil. Os turistas norte-americanos ficam no Brasil 5 dias em mdia e gastam 50 dlares por dia. Os latinos, de 10 a 15 dias, e gastam 50 dlares diariamente.

Correio Braziliense, 18/4/99(com adaptaes) Com base nas informaes do texto, julgue os itens abaixo: 1 De janeiro a maro deste ano, os vos que pousaram no Brasil e que foram fretados por argentinos aumentaram mais de 40% em relao a todo o ano passado.


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2 Comparando-se o nmero de vos fretados por turistas no primeiro trimestre deste ano com o do mesmo perodo no ano anterior, o aumento foi superior a 70%. 3 Atualmente, 66% dos estrangeiros que visitam o Brasil so argentinos. 4 O Brasil mais visitado por turistas norte-americanos que por turistas europeus. 5 Atualmente,o turismos brasileiro arrecada mais com os turistas norte-americanos que com os latinos.

QUESTO18 (CESPE/MPE/AM) - Shopping quase s para passear

Uma pesquisa da Universidade de Braslia realizada na capital federal mostra como pequena a porcentagem de freqentadores de shopping centers que, de fato, fazem compras: apenas 43% dos visitantes reparam nas vitrines: 57% dos que reparam nas vitrines param para olhar algum produto. o equivalente a 24% dos visitantes; 11% dos que param para olhar um produto entram na loja. o equivalente a 2,7% dos visitantes.

Tendo o texto acima como referncia e considerando que em determinado dia 3.000 pessoas freqentaram determinado shopping centers, julgue os itens seguir. (01) Menos de 700 desses freqentadores pararam para olhar algum produto. (02) Se, nesse dia, todos os freqentadores do shopping que pararam para olhar um produto e entraram na loja adquiriram algum produto, ento, as lojas venderam para menos de 90 pessoas. (03) As vitrines passaram despercebidas por mais de 1.700 desses freqentadores.

O texto a seguir refere-se as questes 19 e 20

Par tem 27 municpios integrados ao SNT O Par tem 27 municpios integrados ao Sistema Nacional de Trnsito(SNT). O mais recente municpio a aderir ao sistema foi bidos. Agora, a quantidade de municpios integrados representa 19% do total de municpios paraense e o nmero de veculos integrados corresponde a 80% da frota de veculos registrada no estado.

QUESTO 19(CESPE/DETRAN/PA) - Com base nas informaes do texto, correto afirmar que o estado do Par tem (a) Menos de 100 municpios. (b) Mais de 100 e menos de 120 municpios. (c) Mais de 120 e menos de 140 municpios. (d) Mais de 140 municpios.

QUESTO20 (CESPE/DETRAN/PA) - Assinale a opo que apresenta a relao entre o nmero atual de veculos do estado do Par integrados ao SNT e a quantidade total de veculos registrados no estado. (a) 100/80 (b) 19/100 (c) 4/5 (d) 80/1

Texto para as questes de 21 e 22 Estudo do IBGE revelou que, em mdia, as famlias brasileiras gastam 8% de seu oramento mensal com cultura e lazer. A tabela a seguir mostra como empregado esse valor.

cinema

discoteca festa de aniversrio

e

outras festas

teatro e

show

outros

casamento

15%

27%

42%

9%

4%

3%

Isto, n. 1.937, 6/12/2006, p. 20 (com adaptaes).

QUESTO21 (CESPE/AS. ADM/PA) - Considere que uma famlia tenha um oramento mensal de R$ 3.200,00. Nesse caso, de acordo com a reportagem, essa famlia gasta com cultura e lazer A) menos de R$ 240,00. B) mais de R$ 240,00 e menos de R$ 250,00. C) mais de R$ 250,00 e menos de R$ 260,00. D) mais de R$ 260,00.

QUESTO 22 (CESPE/ AS. ADM/PA) - Suponha que uma famlia gaste mensalmente R$ 180,00 com cinema. Nesse caso, de acordo com a reportagem, o oramento mensal dessa famlia deve ser A) inferior a R$ 12.500,00. B) superior a R$ 12.500,00 e inferior a R$ 13.500,00. C) superior a R$ 13.500,00 e inferior a R$ 14.500,00. D) superior a R$ 14.500,00

QUESTO 23 (SEPLAG-EDUCAO-CESPE-2009)

A folha de pagamento dos servidores de uma escola composta por tcnicos administrativos e professores, distribudos em trs grupos A, B e C. Cada servidor dessa escola remunerado com salrio mensal, cujo valor depende do grupo ao qual pertence, conforme mostrado na tabela acima. Alm do salrio, o servidor faz jus a abono de frias, que corresponde a do seu salrio, que pago, normalmente, no perodo anual de frias. No ms de junho de 2009, nenhum servidor dessa escola tirou frias; no ms de julho, todos os servidores dos grupos B e C tiraram frias, e, desses, somente os do grupo B receberam, alm do salrio, o referido abono. Com base nessas informaes, julgue os itens a seguir. (46) Em 2009, considerando-se apenas o salrio bruto de cada servidor e o abono de frias daqueles que tiraram frias em julho e receberam esse abono no perodo de frias, o aumento na folha de pagamento de julho em relao ao ms de junho foi inferior a 20%. (47) Dos servidores da escola que tiraram frias no ms de julho de 2009, mais de 80% receberam o abono de frias.

QUESTO 24 (SEPLAG-EDUCAO-MONITOR-CESPE-2009) - Durante o ms de agosto, 400 motoristas foram autuados por dirigir alcoolizados pelas vias do Distrito Federal (DF). O nmero faz parte do balano divulgado pelo Batalho de Trnsito de Polcia Militar. A regio recordista em flagrantes de desobedincia Lei Seca a Asa Sul, onde 141 motoristas foram autuados pela infrao. O perodo de maior relevncia, com 221 flagrantes, foi de 0 h s 6 h, contra 140, de 18 h s 24 h, 27, de 12 h s 18 h e 12, de 6 h s 12 h. Os homens so 88% dos infratores.

Internet: (com adaptaes).

A partir das informaes do texto acima, julgue os itens a seguir. (56) O nmero de motoristas flagrados no perodo de 6 h s 18 h representa menos de 9% dos flagrados de 18 h s 6 h.


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(57) Mais de 40% dos motoristas autuados foram flagrados na Asa Sul. (58) Mais de 45 dos motoristas autuados so mulheres. (59) Suponha que para cada motorista flagrado embriagado em guas Claras, 5 foram flagrados na Asa Norte, e que na Asa Norte foram flagrados 52 H mais que em guas Claras. Nesse caso, menos de 68 motoristas embriagados foram flagrados na Asa Norte.

QUESTO 25 (SEPLAG-SEAPA-CESPE-2009) - O estdio Man Garrincha ser a grande estrela da capital federal na Copa de 2014. A ideia que, aps as reformas, receba no apenas os jogos da primeira fase, mas outros jogos importantes do torneio. A capacidade atual do estdio de 45 mil torcedores, que dever aumentar para 70 mil, tornando-se o segundo maior estdio brasileiro, atrs somente do Maracan. Desse total de lugares, cerca de 10 mil sero destinados a convidados, autoridades e imprensa. Programada para ser iniciada em abril de 2010 e finalizada em dezembro de 2012, a reforma prev a retirada da pista de atletismo e da geral, dando lugar a uma arquibancada, alm da cobertura para proteger a totalidade dos torcedores. O custo da obra est orado em aproximadamente R$ 520 milhes. Uma coincidncia curiosa: o estdio Man Garrincha far 40 anos em 2014.

Internet: (com adaptaes).

Com base no texto acima, julgue os itens subsequentes. (119) Considerando que em 2014 o estdio Man Garrincha esteja nas condies pretendidas, correto concluir que hoje a capacidade desse estdio representa menos de 60% de sua capacidade em 2014.

QUESTO 26 (TREPI-FCC-2009) - No ms de outubro, o salrio de um servidor pblico foi 60% maior do que o salrio do ms anterior, por ele ter recebido um prmio especial de produtividade. Em novembro, o valor voltou ao normal, igual ao ms de setembro. Em relao ao ms de outubro, o salrio de novembro desse servidor foi (A) 27,5% menor. (B) 30,0% menor. (C) 37,5% menor. (D) 40,0% menor. (E) 60,0% menor

QUESTO 27 (FUB-CESPE-2009) - A respeito de propores, regra de trs e porcentagens, julgue os itens seguintes. (91) Considere que sobre o preo de fbrica de um automvel zero km incida um imposto federal de 12% e sobre o preo de fbrica acrescido do imposto federal incida um imposto estadual de 15%. Nessa situao, o preo de venda do automvel ser pelo menos 28% superior ao preo de fbrica. (93) Considere que uma loja venda seus produtos nas seguintes condies: vista, com 20% de desconto sobre o preo de tabela; no carto de crdito, com 5% de acrscimo sobre o preo de tabela. Nessa situao, um produto que vendido por R$ 800,00 vista ter, no carto, preo superior a R$ 1.000,00.

QUESTO 28 (IPOJUCA-CESPE-2009) - Muito alm de consideraes estticas, a obesidade uma doena grave e disseminada no Brasil. Em 2000, no Brasil, a obesidade afetou 13% das mulheres, 7% dos homens e, espantoso, 15% das crianas. Uma multido de cerca de 16 milhes de pessoas, o dobro do nmero de casos em 1980. Mantido esse ritmo, a obesidade ser epidemia no pas at o ano 2030.

Risco Pesado. In: Veja, 12/1/2000 (com adaptaes).

A partir do texto acima, julgue os itens subsequentes.

(49) Se o nmero de casos de obesidade crescer, ano a ano, de forma linear, ento, em 2030, sero, aproximadamente, 28 milhes os obesos no Brasil. (50) Se a populao brasileira em 2000 era de, aproximadamente, 170 milhes de pessoas, ento, aproximadamente, 35% delas eram obesas.

QUESTO 29 (Operador-FUNRIO-nvel superior-2009) - Uma pesquisa sobre o nmero de moradores nas residncias de um bairro concluiu que, em 70%das residncias, moram duas ou mais pessoas; 80% das demais residncias so habitadas por um nico homem. Qual o percentual do total de residncias do bairro ocupadas por uma nica mulher? A) 5% B) 6% C) 10 % D) 12 % E) 15%

QUESTO 30 (FUNAI-FUNRIO-nvel superior-2009) - Lus investiu uma determinada quantia comprando aes de uma indstria. No final do primeiro ano ele verificou que as aes tinham valorizado 25%. No final do ano seguinte, ele afirmou: puxa, eu tenho hoje o dobro do dinheiro que investi. Dessa forma, a valorizao das aes no segundo ano foi de A) 45% B) 50% C) 55% D) 60% E) 65%

QUESTO 31 (Prof. Matemtica-funrio-vel superior-2008) - Uma jarra tem 800 g de uma mistura de gua e acar, na qual o acar corresponde a 15%. Para que a mistura passe a ter apenas 5% de acar, devemos acrescentar uma quantidade de gua, em gramas, equivalente a: A) 800 B) 1200 C) 1600 D) 2000 E) 2400 QUESTO 32 CBMES-CESPE-2008 Considere que, da renda lquida mensal de uma famlia, 20% so destinados ao pagamento da faculdade dos filhos e a metade do que sobra destinada ao pagamento do aluguel do imvel onde residem. Considerando tambm que a renda lquida anual dessa famlia proveniente de 12 rendas lquidas mensais e iguais, julgue os itens que se seguem. (23) Caso a renda lquida mensal da famlia em questo fosse de R$ 4.600,00, o valor mensal do aluguel do citado imvel seria inferior a R$ 1.800,00. (24) Anualmente, o equivalente a mais de 7 vezes a renda lquida mensal da famlia se destina ao pagamento do aluguel e da faculdade dos filhos.

QUESTO 01/CESPE/ANATEL O setor de telefonia celular no Brasil atravessa um perodo de grande expanso. Segundo a ANATEL, em 2008, o nmero de acessos no servio mvel pessoal (SMP) aumentou, com relao a 2007, 24,5% e chegou a 150,6 milhes. Desse total, alguns dados merecem destaque: 133,9 milhes de acessos utilizam a tecnologia GSM;

SERPENTRIO


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122,7 milhes de acessos so pr-pagos e 27,9 milhes so ps-pagos; A teledensidade, indicador utilizado internacionalmente para demonstrar o nmero de telefones em servio em cada grupo de 100 habitantes, saltou de 63,59 em 2007 para 78,11 em 2008, sendo que, entre as unidades da Federao, o Distrito Federal (DF) possui a maior teledensidade, com ndice de 137,7; O mercado de telefonia mvel, com relao ao nmero de acessos, controlado por 4 operadoras principais, conforme o quadro abaixo.

Com relao s informaes apresentadas no texto acima, julgue os itens de 51 a 60. (51) Se 7,7% dos acessos controlados pela operadora C e 14,3% dos da operadora D migrarem para a operadora B, e se o nmero de acessos controlados pela operadora A se mantiver constante, ento a operadora B assumir a liderana do mercado de telefonia mvel no Brasil. (52) Infere-se do texto que, em 2007, havia mais de 120 milhes de acessos no SMP no Brasil. (53) Em 2008, a porcentagem de acessos no SMP no Brasil que utilizava a tecnologia GSM era inferior porcentagem do mercado desse servio ocupado pelas 3 principais operadoras de telefonia mvel. (54) Considerando que o nmero de acessos no SMP no Brasil, em 2009, aumente 20% em relao ao de 2008 e que as quantidades de acessos pr-pagos e ps-pagos sejam nmeros diretamente proporcionais queles de 2008, ento, nessa situao, correto inferir que haver mais de 147 milhes de acessos pr-pagos e menos de 34 milhes de acessos ps-pagos ao final de 2009, no SMP no Brasil. (56) De acordo com os dados do texto, havia, em 2008, mais de 2 telefones em servio para cada habitante do DF. (57) O crescimento da teledensidade no Brasil em 2008 com relao a 2007 foi superior a 23%. QUESTO 02 (CESPE/MPE/AM) - Julgue os itens, relativos a diviso proporcional e porcentagens. (01) Em uma empresa, o empregado de nvel fundamental recebe R$ 1.400,00 de salrio, e o de nvel mdio, R$ 2.900,00. Nessa situao, se um empregado de nvel fundamental concluir seus estudos e passar a ocupar um cargo de nvel mdio, seu salrio ser reajustado em mais de 105%. (02) O tanque de combustvel de um veculo tem capacidade para 62 litros de gasolina e com 24 litros desse combustvel o veiculo roda 310 km. Nessa situao, com o tanque cheio, o veculo rodar mais de 850 km. (03) Danilo, Marcelo e Rubens fizeram um bolo em um jogo de loteria e foram premiados. Como cada um contribuiu com quantia diferente para pagar o jogo, a partilha do prmio foi feita em partes diretamente proporcionais s quantias com que cada um contribuiu. Dessa forma, coube a Danilo a quantia de R$ 500.000,00, a Marcelo, R$ 875.000,00 e a Rubens R$ 1.125.000,00. Nessa situao, correto afirmar que, para pagar o jogo, Danilo contribuiu com 20% do preo do jogo, Marcelo contribuiu com 35% e Rubens com 45%.

QUESTO 03 (CESPE AG. PENIT/ES) O bife deles rende mais Em 2004, o Brasil se tornou o maior exportador de carne bovina. Mas a liderana s vale em toneladas. Quem mais ganha dinheiro nesse mercado a Austrlia, que cria bois da raa angus. Sua carne

mais saborosa e valorizada que a dos nelores brasileiros. O quadro a seguir mostra a comparao entre Brasil e Austrlia no item exportao de carne bovina em 2005.

Brasil Austrlia Volume 1,8 milho de

toneladas 1,4 milho de toneladas

Receita 3,1 bilhes de dlares

3,8 bilhes de dlares

Veja, 13/set./2006, p. 34 (com adaptaes).

Com relao essas informaes, julgue os itens que se seguem. (01) Em 2005, o volume de exportao de carne bovina da Austrlia corresponde a mais de 80% do volume de carne bovina exportado pelo Brasil. (02) Infere-se das informaes apresentadas que, em 2005, a diferena entre o preo de um quilo da carne bovina exportada pela Austrlia e o de um quilo da carne bovina exportada pelo Brasil superior a 90 centavos de dlar. (03) Em 2005, com a exportao de carne bovina, a Austrlia faturou 700 milhes de dlares a mais que o Brasil.

QUESTO 04 (CESPE/AG. PENIT./ES) Os chineses esto mais ricos e mais gordos Nos ltimos vinte anos, com o desenvolvimento econmico acelerado, o nmero de chineses com quilos extras aumentou exponencialmente. O contingente de chineses gordos j equivale populao total dos Estados Unidos da Amrica (EUA). Apesar disso, a proporo de obesos e de pessoas com sobrepeso na populao do pas pequena, se comparada norte americana e brasileira, como pode ser visto no quadro abaixo.

Populao com sobrepeso

Obesos

China 23% 7% EUA 33% 30% Brasil 40% 11%

Idem, p. 41 (com adaptaes). Tendo as informaes apresentadas acima como referncia inicial, julgue os itens a seguir. (01) Infere-se dessas informaes que, no Brasil, h mais pessoas com sobrepeso e obesas que na China. (02) Considerando que toda pessoa obesa uma pessoa com sobrepeso, correto afirmar que, nos EUA, mais de 90% das pessoas com sobrepeso so obesas.

QUESTO 05 (CESPE/RIO BRANCO) O perfil de quem usa carro blindado O mercado de blindagem de carros continua aquecido. No ano passado, o nmero de veculos que passaram por esse processo, que custa em mdia R$ 50.000,00, subiu 13%. Neste ano, vem crescendo mesma taxa. A Associao Brasileira de Blindagem encomendou uma pesquisa para traar o perfil bsico de quem recorre a esse servio. A tabela a seguir apresenta dados referentes ao mercado de blindagem em 2006.

Quem so? Homens 71% Mulheres 29%

profisso? os modelos mais blindados empresrios e executivos 63% 1. Corolla

polticos 12% 2. Vectra artistas 8% 3. Hillux juzes 5% 4. Passat


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Veja, n. 2.017, 18/7/2007, p. 56 (com adaptaes).

Com relao ao texto acima, julgue os itens que se seguem. (01) Considere-se que, em 2005, 2.500 veculos tenham passado pelo processo de blindagem. Ento, de acordo com o texto, espera-se que, em 2007, mais de 3.200 veculos passem pelo mesmo processo. (02) Considere-se que dos veculos que passaram pelo processo de blindagem no ltimo ano, 2.485 eram de propriedade de indivduos do sexo masculino. Nessa situao, menos de 1.000 mulheres tiveram seus veculos blindados no ano passado. (03) Considere-se que, dos veculos que passaram pelo processo de blindagem em 2006, 480 eram de propriedade de indivduos que no pertenciam a nenhuma das classes profissionais mencionadas na tabela. Nessa situao, correto afirmar que mais de 2.500 empresrios e executivos e menos de 250 juzes mandaram blindar seus veculos em 2006

QUESTO 06 (CESPE/SGAAC) - Considere que gasolina pura e lcool hidratado sejam misturadoshomogeneamente, obtendo-se 40 L de um combustvel,denominado combustvel A, e que, nesse combustvel A, 30% sejam lcool hidratado. Acerca desse produto, julgue os itens seguintes. (31) Para compor o combustvel A, foram usados menos de 25 L de gasolina pura. (32) Considere que, a partir do combustvel A, deseje-se obter um novo combustvel, B, que contenha 25% de lcool, simplesmente adicionando-se ao combustvel A determinada quantidade de gasolina pura. Nesse caso, a quantidade de gasolina pura a ser adicionada ser inferior a 10 L. (33) Considere que sejam compostos 60 L de um novo combustvel, C, ainda misturando gasolina pura e lcool hidratado, este na proporo de 15%. Em seguida, os combustveis A e C sero misturados, obtendo-se o combustvel D. Nessa situao, correto afirmar que o combustvel D conter menos de 22 L de lcool. QUESTO 07 (B.BRASIL-CESPE-2009)

A taxa SELIC a taxa bsica

matemática módulo completo marcelo leite

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