matematica financeira_apostila nova

32

Upload: nisiely-pacheco

Post on 07-Sep-2015

213 views

Category:

Documents


0 download

DESCRIPTION

Curso completo de matemática financeira .

TRANSCRIPT

  • D&

  • &EW

    ! " # $ % !

    & '

    (

    ' ) *

    +

    % % , # % ! - . $ % / 0 % 1 $ %

    2 ' 3 4

    ' 5

    6

    '

    (

    3 ' 5

    7

    ) '

    +

    . %

    W

    d&hd>>

  • hd: 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9:

    8

    : ; < = > ? @ < > A > B C < D sW> 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 J N

    s&>s&> 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 L I

    d/Zd/Z 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 L :

    1Z/Zd 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 L :

    DWW 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 L J 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 L L

  • OP Q R S T S U V W dy^:hZK^

    X Y Z [ \ ] ^ \ _ ` a b c [ d e ` ^ a f e f c g c [ Y c b e h [ c i ` c j ] \ k [ c l e \ e Y e m f c n

    o Zo

    o o o o dEd

    V p V q r s U Q t r U u U v w r S r

    o Do W

    Y b ] l c d ] [ c l e x y c b e f ] [ e ] _ ] ^ y ] f c ` x Y c b z ] f ] g c _ c [

    W[ e _ { b a ] x c ^ [ e _ f c ` x d b e | e _ } e f ] b Y e b e ] x k [ f c l e ^ c a b ]

    >

    ZZ hZ

    D&

  • ~ e b e e i ` c _ c [ i ` c f c [ c l e x b c _ c x | b e b ] d c x e [ ] | b c \ ` [ d ] [ f c ] Y ] b d ` ^ a f e f c g [ ` y c b c h [ c b c j a [ e b

    D^W

    d:

    \ ] ^ \ c a d ] f c d e e [ f c l ` b ] [ \ ] ^ [ a f c b e f ] c [ [ c ^ \ a e _ Y e b e ] d c x e f e e j e _ a e ] f c Y b ] l c d ] [ g Y ] a [

    Ks^ZZWDEZ

    :^X [ Y e b \ c _ e [ f c l ` b ] [ [ a x Y _ c [ [ ] [ c x Y b c a y ` e a [ g ` x e j c m i ` c g [ ] | ] b c y a x c f c \ e Y a d e _ a m e ]

    [ a x Y _ c [ g ] [ l ` b ] [ Y e b e \ e f e Y c b z ] f ] b c [ ` _ d e x f e e Y _ a \ e ] f e [ ] | b c ]

    hZKZ Z

    ] _ ` \ a ] ^ e ^ f ] ] c c x Y _ ] n ^ e \ e Y a d e _ a m e ] [ a x Y _ c [ g ] [ b c ^ f a x c ^ d ] [ b c ^ f c x e Y c ^ e [ [ ] | b c ]

    / WZZZZZ/

  • KW KDDDZ

    KZ

    D:

    : ] b c y a x c f c \ e Y a d e _ a m e ] \ ] x Y ] [ d ] g ] [ l ` b ] [ f ] Y c b z ] f ] e ^ d c b a ] b [ ] a ^ \ ] b Y ] b e f ] [ e ] \ e Y a d e _

    ] \ e [ ] f e d e e f c l ` b ] [ i ` c e d ` e _ a m e ] b c ^ f a x c ^ d ]

    E^ZZZZW

    b c y a x c f c \ e Y a d e _ a m e ] g ] [ l ` b ] [ [ c b ] \ e _ \ ` _ e f ] [ c x \ a x e f ] \ e Y a d e _ a ^ a \ a e _ x e a [ ] [ l ` b ] [

    Z^ZZZZZZZ^ ZZZZZDZ

  • D

    sKZ

    ] y ] g \ ] x ]

    ] ` f c ] ` d b e x e ^ c a b e

    ^ Z

    X d e | c _ e e | e a ] b c [ ` x c ] [ l ` b ] [ e \ ` x ` _ e f ] [ g i ` c [ ] \ e Y a d e _ a m e f ] [ [ c x c [ d b e _ x c ^ d c g c ]

    x ] ^ d e ^ d c e [ c b b c c x | ] _ [ e f ] e Y Z [ d b k [ [ c x c [ d b c [ n

    : Z Z Z Z Z Z Z Z Z

    K

  • KZ

    DE

    j c l e g ^ e d e | c _ e e | e a ] g e c j ] _ ` ] f ] [ l ` b ] [ ^ ] b c y a x c f c \ e Y a d e _ a m e ] \ ] x Y ] [ d ] g Y e b e ] [

    K d

    c x Y ] : ] ^ d e ^ d c Z b x ` _ e

    g

    D

    g

    D

    g

    D g D D

    g D

    :^y::E

  • K Y c _ ] b c y a x c f c \ e Y a d e _ a m e ] [ a x Y _ c [ [ ] x e a ] b c [ i ` c ] [ y c b e f ] [ Y c _ ] \ ] x Y ] [ d ] g f c Y ] a [ ]

    Zd:

    k [ :^ : Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z

    Z Z Z Z Z Z

    EK

    b c y a x c f c \ e Y a d e _ a m e ] [ a x Y _ c [ e Y _ a \ e f ] e Y c ^ e [ Y e b e ] \ } c i ` c c [ Y c \ a e _ g l { i ` c e d e e

    E / ^D

    d:/

    c c x Y _ ] g ` x i ` c e Y b c [ c ^ d c ` x e d e e f c b c d ] b ^ ] x c ^ [ e _

    [ c b { x e a [ j e ^ d e l ] [ ] g c ^ \ ] ^ d b e ^ f ] e d e e c i ` a j e _ c ^ d c e ^ ` e _

    Y e b e ] Y b ] l c d ] i ` c d c x d e e f c b c d ] b ^ ] x c ^ [ e _ c \ ] x Y e b e b

    W

    Y c b z ] f ] [ [ c l e x c i ` a j e _ c ^ d c [ c ^ d b c [ a g ^ c \ c [ [ { b a ] i ` c e e Y _ a \ e ] f c _ e [ [ ] | b c ` x x c [ x ]

    D

  • X c i ` a j e _ k ^ \ a e c ^ d b c e [ d e e [ Y ] f c [ c b j a [ ` e _ a m e f e ^ ] [ c c x Y _ ] [ f c l ` b ] [ \ ] x Y ] [ d ] [ g e | e a ] n

    h Z ] | d x g ^ ] Y b e m ] f c d b k [ [ c x c [ d b c [ g ` x x ] ^ d e ^ d c d ] d e _ a y ` e _ e n

    Z

    f c d b k [ [ c x c [ d b c [ g ] x c [ x ] x ] ^ d e ^ d c n

    /

    c [ ] _ j c ^ f ] g d c b c x ] [

    K

  • dd

    & E a [ c x [ c x c [ d b c a i ` e f i ` e f b a x c [ d b c a d b a x d b a x c [ d b c a x c [ x k [ a i ` a ^ m i ` a ^ m c ^ e a [ c x e ^ e [ c x e ^ e a f a e [ f a e

    Z

    W :Z ZZ x c [ c [ ZZ [ c x c [ d b c [ ZZ e ^ ] Z

    W:

    ] ^ [ a f c b e x ] [ i ` c f ` e [ d e e [ [ ] Y b ] Y ] b \ a ] ^ e a [ g i ` e ^ f ] c _ e [ c [ d ] ^ e x c [ x e Y b ] Y ] b ] c x

    W

    ] d c i ` c e d e e f c l ` b ] [ Y b ] Y ] b \ a ] ^ e _ a y ` e _ d e e

    c i ` a j e _ c ^ d c e Y c ^ e [ Y e b e ] b c y a x c f c \ e Y a d e _ a m e ] [ a x Y _ c [ g

    x c [ x ] x ] ^ d e ^ d c c x ` x x c [ x ] Y c b z ] f ] f c d c x Y ] g [ c

    Y e b e ] b c y a x c f c \ e Y a d e _ a m e ] \ ] x Y ] [ d ] g Y ] a [ l { j a x ] [ c x c c x Y _ ] [ e ^ d c b a ] b c [ i ` c e d e e

    dEKddE

  • ] c c x Y _ ] [ f c d e e [ ^ ] x a ^ e a [ n

    o o o o

    ] f e d e e ^ ] x a ^ e _ d b e m c x [ c ` c ^ ` ^ \ a e f ] ` x e d e e

    Y

    EE dddEEdEd>

    EdEdE

  • &dEd>

    dE d

    z x | ] _ ] / a b e m ] ^ ] \ ] a ^ \ a f c \ ] x

    Y b e m ] f c \ e Y a d e _ a m e ]

    b e m ] \ ] a ^ \ a f c ] ` d b e d e h

    [ c f c ` x e c i ` a j e _ c ^ d c

    b ] f ` d ]

    g ] ` Y e ^ e

    | [ c b j e ] ] Y e y e ] ` \ ] | b e

    ] i ` c e ^ ` ^ \ a e

    X Y e b c ^ d c x c ^ d c Y e y e ] `

    \ ] | b e ] i ` c e ^ ` ^ \ a e

  • O

    P Q R S T S U W &>hyK/ys>KZWZ^Ed

    o

    o ^

    sWs&W ^KK s&DsW

  • ~

    s&ZsWZEZDDK/K &

    && E E

    X [ [ a x g g ^ ] d c x Y ] g Y ] b [ c b ` x j e _ ] b &:

    b c Y b c [ c ^ d e f e ^ ] & \ ] x [ c d e [ Y e b e | e a ] g ` x e j c m i ` c [ ] e [ Y e b \ c _ e [ f c j a f ] e ]

    d c x Y ]

    Z &

    c l e x ] [ e _ y ` ^ [ c c x Y _ ] [ f c &

  • Z&ZZ

    Z&

    ^ Z ZZZZZ&

    W^ ] x a ^ e a [ a y ` e a [ c f a [ d b a | ` z f ] [ c x a ^ d c b j e _ ] [ b c y ` _ e b c [ f c d c x Y ] g \ } e x e x ] [ c [ [ c [ j e _ ] b c [ f c

  • s

    Zs&sWK Z

    E D s& sWY

    c ^ d b c ] ^ x c b ] f c Y c b z ] f ] [ f ` b e ^ d c ] [ i ` e a [ ] x ] ^ d e ^ d c f c f a ^ } c a b ] y c b e l ` b ] [ c e d e e

    Z K

    dsK

  • EZZZEZK

    ZZZ

    b c [ d e ^ d c [ n

    KZ

    Ws

    YZds&sWsWsWZ^ZZ

  • KZ

    b c [ d e ^ d c [ g a y ` e _ e n

    EWZZ

    sW^W^

    f c \ e f e ` x e n

    Ds&

    c l e ]

    ZZdDDK

    f c d c b x a ^ e f ] \ ] x ] [ c y ` c n

    K Z h

  • '

    h

    o Wo W

    o W W

    o W W

    o W i ` e ^ f ] e Y b a x c a b e \ ] d e Y e y e c x e _ y ` x x ] x c ^ d ]W

    Y e y e x c ^ d ]

    Y e y e x c ^ d ]

    Y e y e x c ^ d ]

    s

  • sWWs

    K

    X [ ^ e ^ ` e _ a f e f c [ j c ^ \ a f e [ [ ] f a [ d b a | ` z f e [ ^ ] d c x Y ] g [ c y ` ^ f ] ] [ c y ` a ^ d c \ e _ c ^ f { b a ] n

    d

    K

    W'

    x e ^ c a b e n

    W

  • sW h [ c e [ ^ e ^ ` a f e f c [ [ ] e f a e ^ d e f e [ g c _ e [ [ ] f a [ d b a | ` z f e [ e ]

    _ ] ^ y ] f ] d c x Y ] g \ ] x ] [ c y ` c n

    d

    KK

    e Y b c [ c ^ d e x ] [ ] [ c y ` a ^ d c \ e [ ] n

    d

    /sW E sW E

  • sZ^

    ^sW sW^ sW

    \ ] x ] ] Y b a x c a b ] Y e y e x c ^ d ] ^ ] f \ a x ] ] a d e j ] x k [ g d c x ] [ ] Y b a x c a b ] Y e y e x c ^ d ] ^ ] d c b \ c a b ]

    sW

    sWWKd

    ^ sW sWs&Z

  • O

    >sWZsWZEWsWsWWsWsWd^ZsWEsW

    f e [ d \ ^ a \ e [ \ c b d e [ g Y ] [ [ z j c _ e j e _ a e b \ ] x x e a ] b \ _ e b c m e c [ c y ` b e ^ e ] [ b a [ \ ] [ a ^ c b c ^ d c [ e c [ [ c [

    W

  • ~

    hdE/^>h>K^WZs>/K/Es^d/DEdK^WZK:dK^

    o sW>

    s&>d/Z/ZdW

    o o

    //E'

    o o o sW>s&>d/Z/ZdWo

    \ ] x Y e b e b \ ] x ] Y b c ] f c x c b \ e f ] ] ` \ ] x ] ` d b ] [ Y b ] l c d ] [ c \ _ ` f c ^ d c [ c

    o

    &h

  • c j c c x \ ] ^ [ a f c b e ] d ] f ] [ ] [ d b a | ` d ] [ g a x Y e \ d ] [ \ e ` [ e f ] [ Y c _ ] Y b ] l c d ] c x ] ` d b ] [ [ c d ] b c [ g

    E&K&

    K

    ` [ d ] f c ] Y ] b d ` ^ a f e f c ] \ ` [ d ] f c e _ y ] c x d c b x ] [ f c ` x e ] Y ] b d ` ^ a f e f c b c ^ ` ^ \ a e f e g ] `

    s WW ^sW>s&>d/Z/ZdW

    sW>sW>K

    hZZ&sW>

  • c [ [ c \ e [ ] d c x ] [ n

    hZZ&sW>

    c [ [ c \ e [ ] d c x ] [ n

    c _ e c i ` e ] e \ a x e g d c x ] [ n

    sW>^sW>sW> ^ K

    ] ` g c x ] ` d b e [ Y e _ e j b e [ g ] i ` c d c b { ] x e a ] b y e ^ } ] _ z i ` a f ] } ] l c Y e b e ` x f e f ] \ ` [ d ] f c

  • W Z Z Z Z

    d h

    Z Z Z Z

    d&&&&&&&&KsW>

    W

    h &&&&sW>

    d c x ] [ n c

    h

  • s&>s&>KsW>sW>s&> s&>

    Y ] [ [ z j c _ d e x | x \ ] x Y e b e b f ] a [ Y b ] l c d ] [ g | e [ d e i ` c e \ ] x Y e b e ] c ^ d b c ] [ [ c l e ^ e x c [ x e

    Ks&>Ws&>

    hs&>

    >

    Ws&>

    >sW>s&>

  • d/Zd/Zd/ZsW>W d/Z d/Z^d/Zsd/Zd/Zd/ZsW>s&>d/Zd/Zd/Z

    d e x | x Y ] f c ^ ] d c b ` x [ ] _ ` ] ^ a \ e g ] ` [ c l e g Y ] [ [ z j c _ i ` c Y e b e ` x x c [ x ] Y b ] l c d ] g e ]

    Wd/Z

    e d e e a n

    KsW> E d/ZD

    1Z/ZdK/ZdZ

    ^/ZdW/Zd /Zd

    h/Zd

  • >E /Zd W/ZdZZd/Z/Zd/Zd/Zd/Zd

    DWW c [ d c x d ] f ] g c [ d e x ] [ e Y c ^ e [ a ^ d c b c [ [ e f ] [ c x [ e | c b c x i ` e ^ d ] d c x Y ] j e x ] [ b c \ ` Y c b e b ]

    K

    EZZZZZWZZZZZ

    W Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z

    ^ZZZWWZZZZZ

    X Y c [ e b f c ] Y b ] l c d ] [ c b \ _ e b e x c ^ d c x c _ } ] b f ] i ` c ] Y b ] l c d ] X g Y ] b c [ [ c \ b a d b a ] g c [ \ ] _ } c b z e x ] [

    ] b ^ ] _ c j e b c x \ ] ^ [ a f c b e ] ] [ b c [ ` _ d e f ] [ y c b e f ] [ Y c _ ] [ Y b ] l c d ] [ e Y Z [ ] Y c b z ] f ] f c

  • E

    f e [ d \ ^ a \ e [ \ c b d e [ g Y ] [ [ z j c _ e j e _ a e b \ ] x x e a ] b \ _ e b c m e c [ c y ` b e ^ e ] [ b a [ \ ] [ a ^ c b c ^ d c [ e c [ [ c [

    W