matematica financeira_apostila nova
DESCRIPTION
Curso completo de matemática financeira .TRANSCRIPT
-
D&
-
&EW
! " # $ % !
& '
(
' ) *
+
% % , # % ! - . $ % / 0 % 1 $ %
2 ' 3 4
' 5
6
'
(
3 ' 5
7
) '
+
. %
W
d&hd>>
-
hd: 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9:
8
: ; < = > ? @ < > A > B C < D sW> 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 J N
s&>s&> 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 L I
d/Zd/Z 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 L :
1Z/Zd 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 L :
DWW 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 L J 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 L L
-
OP Q R S T S U V W dy^:hZK^
X Y Z [ \ ] ^ \ _ ` a b c [ d e ` ^ a f e f c g c [ Y c b e h [ c i ` c j ] \ k [ c l e \ e Y e m f c n
o Zo
o o o o dEd
V p V q r s U Q t r U u U v w r S r
o Do W
Y b ] l c d ] [ c l e x y c b e f ] [ e ] _ ] ^ y ] f c ` x Y c b z ] f ] g c _ c [
W[ e _ { b a ] x c ^ [ e _ f c ` x d b e | e _ } e f ] b Y e b e ] x k [ f c l e ^ c a b ]
>
ZZ hZ
D&
-
~ e b e e i ` c _ c [ i ` c f c [ c l e x b c _ c x | b e b ] d c x e [ ] | b c \ ` [ d ] [ f c ] Y ] b d ` ^ a f e f c g [ ` y c b c h [ c b c j a [ e b
D^W
d:
\ ] ^ \ c a d ] f c d e e [ f c l ` b ] [ \ ] ^ [ a f c b e f ] c [ [ c ^ \ a e _ Y e b e ] d c x e f e e j e _ a e ] f c Y b ] l c d ] [ g Y ] a [
Ks^ZZWDEZ
:^X [ Y e b \ c _ e [ f c l ` b ] [ [ a x Y _ c [ [ ] [ c x Y b c a y ` e a [ g ` x e j c m i ` c g [ ] | ] b c y a x c f c \ e Y a d e _ a m e ]
[ a x Y _ c [ g ] [ l ` b ] [ Y e b e \ e f e Y c b z ] f ] b c [ ` _ d e x f e e Y _ a \ e ] f e [ ] | b c ]
hZKZ Z
] _ ` \ a ] ^ e ^ f ] ] c c x Y _ ] n ^ e \ e Y a d e _ a m e ] [ a x Y _ c [ g ] [ b c ^ f a x c ^ d ] [ b c ^ f c x e Y c ^ e [ [ ] | b c ]
/ WZZZZZ/
-
KW KDDDZ
KZ
D:
: ] b c y a x c f c \ e Y a d e _ a m e ] \ ] x Y ] [ d ] g ] [ l ` b ] [ f ] Y c b z ] f ] e ^ d c b a ] b [ ] a ^ \ ] b Y ] b e f ] [ e ] \ e Y a d e _
] \ e [ ] f e d e e f c l ` b ] [ i ` c e d ` e _ a m e ] b c ^ f a x c ^ d ]
E^ZZZZW
b c y a x c f c \ e Y a d e _ a m e ] g ] [ l ` b ] [ [ c b ] \ e _ \ ` _ e f ] [ c x \ a x e f ] \ e Y a d e _ a ^ a \ a e _ x e a [ ] [ l ` b ] [
Z^ZZZZZZZ^ ZZZZZDZ
-
D
sKZ
] y ] g \ ] x ]
] ` f c ] ` d b e x e ^ c a b e
^ Z
X d e | c _ e e | e a ] b c [ ` x c ] [ l ` b ] [ e \ ` x ` _ e f ] [ g i ` c [ ] \ e Y a d e _ a m e f ] [ [ c x c [ d b e _ x c ^ d c g c ]
x ] ^ d e ^ d c e [ c b b c c x | ] _ [ e f ] e Y Z [ d b k [ [ c x c [ d b c [ n
: Z Z Z Z Z Z Z Z Z
K
-
KZ
DE
j c l e g ^ e d e | c _ e e | e a ] g e c j ] _ ` ] f ] [ l ` b ] [ ^ ] b c y a x c f c \ e Y a d e _ a m e ] \ ] x Y ] [ d ] g Y e b e ] [
K d
c x Y ] : ] ^ d e ^ d c Z b x ` _ e
g
D
g
D
g
D g D D
g D
:^y::E
-
K Y c _ ] b c y a x c f c \ e Y a d e _ a m e ] [ a x Y _ c [ [ ] x e a ] b c [ i ` c ] [ y c b e f ] [ Y c _ ] \ ] x Y ] [ d ] g f c Y ] a [ ]
Zd:
k [ :^ : Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z
Z Z Z Z Z Z
EK
b c y a x c f c \ e Y a d e _ a m e ] [ a x Y _ c [ e Y _ a \ e f ] e Y c ^ e [ Y e b e ] \ } c i ` c c [ Y c \ a e _ g l { i ` c e d e e
E / ^D
d:/
c c x Y _ ] g ` x i ` c e Y b c [ c ^ d c ` x e d e e f c b c d ] b ^ ] x c ^ [ e _
[ c b { x e a [ j e ^ d e l ] [ ] g c ^ \ ] ^ d b e ^ f ] e d e e c i ` a j e _ c ^ d c e ^ ` e _
Y e b e ] Y b ] l c d ] i ` c d c x d e e f c b c d ] b ^ ] x c ^ [ e _ c \ ] x Y e b e b
W
Y c b z ] f ] [ [ c l e x c i ` a j e _ c ^ d c [ c ^ d b c [ a g ^ c \ c [ [ { b a ] i ` c e e Y _ a \ e ] f c _ e [ [ ] | b c ` x x c [ x ]
D
-
X c i ` a j e _ k ^ \ a e c ^ d b c e [ d e e [ Y ] f c [ c b j a [ ` e _ a m e f e ^ ] [ c c x Y _ ] [ f c l ` b ] [ \ ] x Y ] [ d ] [ g e | e a ] n
h Z ] | d x g ^ ] Y b e m ] f c d b k [ [ c x c [ d b c [ g ` x x ] ^ d e ^ d c d ] d e _ a y ` e _ e n
Z
f c d b k [ [ c x c [ d b c [ g ] x c [ x ] x ] ^ d e ^ d c n
/
c [ ] _ j c ^ f ] g d c b c x ] [
K
-
dd
& E a [ c x [ c x c [ d b c a i ` e f i ` e f b a x c [ d b c a d b a x d b a x c [ d b c a x c [ x k [ a i ` a ^ m i ` a ^ m c ^ e a [ c x e ^ e [ c x e ^ e a f a e [ f a e
Z
W :Z ZZ x c [ c [ ZZ [ c x c [ d b c [ ZZ e ^ ] Z
W:
] ^ [ a f c b e x ] [ i ` c f ` e [ d e e [ [ ] Y b ] Y ] b \ a ] ^ e a [ g i ` e ^ f ] c _ e [ c [ d ] ^ e x c [ x e Y b ] Y ] b ] c x
W
] d c i ` c e d e e f c l ` b ] [ Y b ] Y ] b \ a ] ^ e _ a y ` e _ d e e
c i ` a j e _ c ^ d c e Y c ^ e [ Y e b e ] b c y a x c f c \ e Y a d e _ a m e ] [ a x Y _ c [ g
x c [ x ] x ] ^ d e ^ d c c x ` x x c [ x ] Y c b z ] f ] f c d c x Y ] g [ c
Y e b e ] b c y a x c f c \ e Y a d e _ a m e ] \ ] x Y ] [ d ] g Y ] a [ l { j a x ] [ c x c c x Y _ ] [ e ^ d c b a ] b c [ i ` c e d e e
dEKddE
-
] c c x Y _ ] [ f c d e e [ ^ ] x a ^ e a [ n
o o o o
] f e d e e ^ ] x a ^ e _ d b e m c x [ c ` c ^ ` ^ \ a e f ] ` x e d e e
Y
EE dddEEdEd>
EdEdE
-
&dEd>
dE d
z x | ] _ ] / a b e m ] ^ ] \ ] a ^ \ a f c \ ] x
Y b e m ] f c \ e Y a d e _ a m e ]
b e m ] \ ] a ^ \ a f c ] ` d b e d e h
[ c f c ` x e c i ` a j e _ c ^ d c
b ] f ` d ]
g ] ` Y e ^ e
| [ c b j e ] ] Y e y e ] ` \ ] | b e
] i ` c e ^ ` ^ \ a e
X Y e b c ^ d c x c ^ d c Y e y e ] `
\ ] | b e ] i ` c e ^ ` ^ \ a e
-
O
P Q R S T S U W &>hyK/ys>KZWZ^Ed
o
o ^
sWs&W ^KK s&DsW
-
~
s&ZsWZEZDDK/K &
&& E E
X [ [ a x g g ^ ] d c x Y ] g Y ] b [ c b ` x j e _ ] b &:
b c Y b c [ c ^ d e f e ^ ] & \ ] x [ c d e [ Y e b e | e a ] g ` x e j c m i ` c [ ] e [ Y e b \ c _ e [ f c j a f ] e ]
d c x Y ]
Z &
c l e x ] [ e _ y ` ^ [ c c x Y _ ] [ f c &
-
Z&ZZ
Z&
^ Z ZZZZZ&
W^ ] x a ^ e a [ a y ` e a [ c f a [ d b a | ` z f ] [ c x a ^ d c b j e _ ] [ b c y ` _ e b c [ f c d c x Y ] g \ } e x e x ] [ c [ [ c [ j e _ ] b c [ f c
-
s
Zs&sWK Z
E D s& sWY
c ^ d b c ] ^ x c b ] f c Y c b z ] f ] [ f ` b e ^ d c ] [ i ` e a [ ] x ] ^ d e ^ d c f c f a ^ } c a b ] y c b e l ` b ] [ c e d e e
Z K
dsK
-
EZZZEZK
ZZZ
b c [ d e ^ d c [ n
KZ
Ws
YZds&sWsWsWZ^ZZ
-
KZ
b c [ d e ^ d c [ g a y ` e _ e n
EWZZ
sW^W^
f c \ e f e ` x e n
Ds&
c l e ]
ZZdDDK
f c d c b x a ^ e f ] \ ] x ] [ c y ` c n
K Z h
-
'
h
o Wo W
o W W
o W W
o W i ` e ^ f ] e Y b a x c a b e \ ] d e Y e y e c x e _ y ` x x ] x c ^ d ]W
Y e y e x c ^ d ]
Y e y e x c ^ d ]
Y e y e x c ^ d ]
s
-
sWWs
K
X [ ^ e ^ ` e _ a f e f c [ j c ^ \ a f e [ [ ] f a [ d b a | ` z f e [ ^ ] d c x Y ] g [ c y ` ^ f ] ] [ c y ` a ^ d c \ e _ c ^ f { b a ] n
d
K
W'
x e ^ c a b e n
W
-
sW h [ c e [ ^ e ^ ` a f e f c [ [ ] e f a e ^ d e f e [ g c _ e [ [ ] f a [ d b a | ` z f e [ e ]
_ ] ^ y ] f ] d c x Y ] g \ ] x ] [ c y ` c n
d
KK
e Y b c [ c ^ d e x ] [ ] [ c y ` a ^ d c \ e [ ] n
d
/sW E sW E
-
sZ^
^sW sW^ sW
\ ] x ] ] Y b a x c a b ] Y e y e x c ^ d ] ^ ] f \ a x ] ] a d e j ] x k [ g d c x ] [ ] Y b a x c a b ] Y e y e x c ^ d ] ^ ] d c b \ c a b ]
sW
sWWKd
^ sW sWs&Z
-
O
>sWZsWZEWsWsWWsWsWd^ZsWEsW
f e [ d \ ^ a \ e [ \ c b d e [ g Y ] [ [ z j c _ e j e _ a e b \ ] x x e a ] b \ _ e b c m e c [ c y ` b e ^ e ] [ b a [ \ ] [ a ^ c b c ^ d c [ e c [ [ c [
W
-
~
hdE/^>h>K^WZs>/K/Es^d/DEdK^WZK:dK^
o sW>
s&>d/Z/ZdW
o o
//E'
o o o sW>s&>d/Z/ZdWo
\ ] x Y e b e b \ ] x ] Y b c ] f c x c b \ e f ] ] ` \ ] x ] ` d b ] [ Y b ] l c d ] [ c \ _ ` f c ^ d c [ c
o
&h
-
c j c c x \ ] ^ [ a f c b e ] d ] f ] [ ] [ d b a | ` d ] [ g a x Y e \ d ] [ \ e ` [ e f ] [ Y c _ ] Y b ] l c d ] c x ] ` d b ] [ [ c d ] b c [ g
E&K&
K
` [ d ] f c ] Y ] b d ` ^ a f e f c ] \ ` [ d ] f c e _ y ] c x d c b x ] [ f c ` x e ] Y ] b d ` ^ a f e f c b c ^ ` ^ \ a e f e g ] `
s WW ^sW>s&>d/Z/ZdW
sW>sW>K
hZZ&sW>
-
c [ [ c \ e [ ] d c x ] [ n
hZZ&sW>
c [ [ c \ e [ ] d c x ] [ n
c _ e c i ` e ] e \ a x e g d c x ] [ n
sW>^sW>sW> ^ K
] ` g c x ] ` d b e [ Y e _ e j b e [ g ] i ` c d c b { ] x e a ] b y e ^ } ] _ z i ` a f ] } ] l c Y e b e ` x f e f ] \ ` [ d ] f c
-
W Z Z Z Z
d h
Z Z Z Z
d&&&&&&&&KsW>
W
h &&&&sW>
d c x ] [ n c
h
-
s&>s&>KsW>sW>s&> s&>
Y ] [ [ z j c _ d e x | x \ ] x Y e b e b f ] a [ Y b ] l c d ] [ g | e [ d e i ` c e \ ] x Y e b e ] c ^ d b c ] [ [ c l e ^ e x c [ x e
Ks&>Ws&>
hs&>
>
Ws&>
>sW>s&>
-
d/Zd/Zd/ZsW>W d/Z d/Z^d/Zsd/Zd/Zd/ZsW>s&>d/Zd/Zd/Z
d e x | x Y ] f c ^ ] d c b ` x [ ] _ ` ] ^ a \ e g ] ` [ c l e g Y ] [ [ z j c _ i ` c Y e b e ` x x c [ x ] Y b ] l c d ] g e ]
Wd/Z
e d e e a n
KsW> E d/ZD
1Z/ZdK/ZdZ
^/ZdW/Zd /Zd
h/Zd
-
>E /Zd W/ZdZZd/Z/Zd/Zd/Zd/Zd
DWW c [ d c x d ] f ] g c [ d e x ] [ e Y c ^ e [ a ^ d c b c [ [ e f ] [ c x [ e | c b c x i ` e ^ d ] d c x Y ] j e x ] [ b c \ ` Y c b e b ]
K
EZZZZZWZZZZZ
W Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z
^ZZZWWZZZZZ
X Y c [ e b f c ] Y b ] l c d ] [ c b \ _ e b e x c ^ d c x c _ } ] b f ] i ` c ] Y b ] l c d ] X g Y ] b c [ [ c \ b a d b a ] g c [ \ ] _ } c b z e x ] [
] b ^ ] _ c j e b c x \ ] ^ [ a f c b e ] ] [ b c [ ` _ d e f ] [ y c b e f ] [ Y c _ ] [ Y b ] l c d ] [ e Y Z [ ] Y c b z ] f ] f c
-
E
f e [ d \ ^ a \ e [ \ c b d e [ g Y ] [ [ z j c _ e j e _ a e b \ ] x x e a ] b \ _ e b c m e c [ c y ` b e ^ e ] [ b a [ \ ] [ a ^ c b c ^ d c [ e c [ [ c [
W