curriculo matematica

Ensi

no F

unda

mEn

tal

Ci

Clo

ii E

Ensi

no m

dio

E SU

AS T

ECN

OLO

GIAS

MAT

EM

TICA

CURRCULOdo Estado dE so Paulo

S239c So Paulo (Estado) Secretaria da Educao. Currculo do Estado de So Paulo: Matemtica e suas tecnologias / Secretaria da

Educao; coordenao geral, Maria Ins Fini; coordenao de rea, Nilson Jos Machado. So Paulo : SEE, 2010.

ISBN 978-85-7849-449-0

1. Ensino de matemtica 2. Ensino fundamental 3. Ensino mdio 4. Contedos curriculares 5. Estudo e ensino 6. So Paulo I. Fini, Maria Ins. II. Machado, Nilson Jos. III. Ttulo.

CDU: 373.3/.512.14:51(815.6)

GovernadorAlberto Goldman

Secretrio da EducaoPaulo Renato Souza

Secretrio-AdjuntoGuilherme Bueno de Camargo

Chefe de GabineteFernando Padula

Coordenadora de Estudos e Normas PedaggicasValria de Souza

Coordenador de Ensino da Regio Metropolitana da Grande So PauloJos Benedito de Oliveira

Coordenador de Ensino do InteriorRubens Antonio Mandetta

Diretora da Escola de Formao e Aperfeioamento dos Professores do Estado de So PauloVera Lcia Cabral Costa

Presidente da Fundao para o Desenvolvimento da Educao FDEFbio Bonini Simes de Lima

EXECUOCoordenao GeralMaria Ins FiniConcepoGuiomar Namo de MelloLino de MacedoLuis Carlos de MenezesMaria Ins FiniRuy Berger (em memria)

GESTOFundao Carlos Alberto VanzoliniPresidente da Diretoria Executiva: Antonio Rafael Namur MuscatDiretor de Gesto de Tecnologias aplicadas Educao: Guilherme Ary PlonskiCoordenadoras Executivas de Projetos: Beatriz Scavazza e Angela Sprenger

COORDENAO TCNICACENP Coordenadoria de Estudos e Normas Pedaggicas

A Secretaria da Educao do Estado de So Paulo autoriza a reproduo do contedo do material de sua titularidade pelas demais secretarias de educao do pas, desde que mantida a integrida-de da obra e dos crditos, ressaltando que direitos autorais protegidos* devero ser diretamente negociados com seus prprios titulares, sob pena de infrao aos artigos da Lei no 9.610/98.* Constituem direitos autorais protegidos todas e quaisquer obras de terceiros reproduzidas no material da SEE-SP que no estejam em domnio pblico nos termos do artigo 41 da Lei de Direitos Autorais.

Coordenao do Desenvolvimento dos Contedos Programticos e dos Cadernos dos Professores e dos AlunosGhisleine Trigo Silveira

AUTORES

Cincias Humanas e suas Tecnologias

Coordenador de rea: Paulo Miceli

Filosofia: Paulo Miceli, Luiza Christov, Adilton Lus Martins e Ren Jos Trentin Silveira

Geografia: Angela Corra da Silva, Jaime Tadeu Oliva, Raul Borges Guimares, Regina Araujo e Srgio Adas

Histria: Paulo Miceli, Diego Lpez Silva, Glaydson Jos da Silva, Mnica Lungov Bugelli e Raquel dos Santos Funari

Sociologia: Heloisa Helena Teixeira de Souza Martins, Marcelo Santos Masset Lacombe, Melissa de Mattos Pimenta e Stella Christina Schrijnemaekers

Cincias da Natureza e suas Tecnologias

Coordenador de rea: Luis Carlos de Menezes

Biologia: Ghisleine Trigo Silveira, Fabola Bovo Mendona, Felipe Bandoni de Oliveira, Lucilene Aparecida Esperante Limp, Maria Augusta Querubim Rodrigues Pereira, Olga Aguilar Santana, Paulo Roberto da Cunha, Rodrigo Venturoso Mendes da Silveira e Solange Soares de Camargo

Cincias: Ghisleine Trigo Silveira, Cristina Leite, Joo Carlos Miguel Tomaz Micheletti Neto, Julio Czar Foschini Lisba, Lucilene Aparecida Esperante Limp, Mara Batistoni e Silva, Maria Augusta Querubim Rodrigues Pereira, Paulo Rogrio Miranda Correia, Renata Alves Ribeiro, Ricardo Rechi Aguiar, Rosana dos Santos Jordo, Simone Jaconetti Ydi e Yassuko Hosoume

Fsica: Luis Carlos de Menezes, Estevam Rouxinol, Guilherme Brockington, Iv Gurgel, Lus Paulo de Carvalho Piassi, Marcelo de Carvalho Bonetti, Maurcio Pietrocola Pinto de Oliveira, Maxwell Roger da Purificao Siqueira, Sonia Salem e Yassuko Hosoume

Qumica: Maria Eunice Ribeiro Marcondes, Denilse Morais Zambom, Fabio Luiz de Souza, Hebe Ribeiro da Cruz Peixoto, Isis Valena de Sousa Santos, Luciane Hiromi Akahoshi, Maria Fernanda Penteado Lamas e Yvone Mussa Esperidio

Linguagens, Cdigos e suas Tecnologias

Coordenador de rea: Alice Vieira

Arte: Gisa Picosque, Mirian Celeste Martins, Geraldo de Oliveira Suzigan, Jssica Mami Makino e Sayonara Pereira

Educao Fsica: Adalberto dos Santos Souza, Carla de Meira Leite, Jocimar Daolio, Luciana Venncio, Luiz Sanches Neto, Mauro Betti, Renata Elsa Stark e Srgio Roberto Silveira

LEM Ingls: Adriana Ranelli Weigel Borges, Alzira da Silva Shimoura, Lvia de Arajo Donnini Rodrigues, Priscila Mayumi Hayama e Sueli Salles Fidalgo

Lngua Portuguesa: Alice Vieira, Dbora Mallet Pezarim de Angelo, Eliane Aparecida de Aguiar, Jos Lus Marques Lpez Landeira e Joo Henrique Nogueira Mateos

Matemtica e suas Tecnologias

Coordenador de rea: Nlson Jos Machado

Matemtica: Nlson Jos Machado, Carlos Eduardo de Souza Campos Granja, Jos Luiz Pastore Mello, Roberto Perides Moiss, Rogrio Ferreira da Fonseca, Ruy Csar Pietropaolo e Walter Spinelli

Caderno do GestorLino de Macedo, Maria Eliza Fini e Zuleika de Felice Murrie

EqUIPE DE PRODUO

Coordenao Executiva: Beatriz Scavazza

Assessores: Alex Barros, Beatriz Blay, Carla Cristina Reinaldo Gimenes de Sena, Eliane Yambanis, Heloisa Amaral Dias de Oliveira, Ivani Martins Gualda, Jos Carlos Augusto, Luiza Christov, Maria Eloisa Pires Tavares, Paulo Eduardo Mendes, Paulo Roberto da Cunha, Ruy Csar Pietropaolo e Solange Wagner Locatelli

EqUIPE EDITORIAL

Coordenao Executiva: Angela Sprenger

Assessores: Denise Blanes e Luis Mrcio Barbosa

Editores: Ghisleine Trigo Silveira e Zuleika de Felice Murrie

Edio e Produo Editorial: Conexo Editorial, Buscato Informao Corporativa e Occy Design (projeto grfico)

APOIOFDE Fundao para o Desenvolvimento da Educao

CTP, Impresso e AcabamentoEsdeva Indstria Grfica

Catalogao na Fonte: Centro de Referncia em Educao Mario Covas

Carta do Secretrio

Senhores professores e gestores,

Com muita satisfao, apresentamos a verso definitiva dos textos-base do

Currculo da Secretaria da Educao para o Ensino Fundamental Ciclo II e o Ensino

Mdio da rede pblica do Estado de So Paulo.

Acompanhamos atentamente a construo destes textos desde sua criao na

forma de proposta e de dilogos estabelecidos com professores e especialistas durante

o ano de sua implantao para as crticas e sugestes de complementao at esta

fase final de reestruturao, que incorpora as excelentes contribuies dos profissionais

de nossa rede.

Estes documentos, que do origem aos Cadernos do Professor, do Aluno e do

Gestor, so as referncias essenciais para o estabelecimento das matrizes de avaliao

do Sistema de Avaliao de Rendimento Escolar do Estado de So Paulo (Saresp), dos

programas de reforo e recuperao e dos cursos de formao continuada de nossa

Escola de Formao de Professores.

Desejamos que estes materiais sejam preciosos tambm para cada uma das

escolas, tanto para a construo de suas propostas pedaggicas como para apoio aos

professores, gestores, especialistas e famlias para reafirmar publicamente o compro-

misso do Governo do Estado de So Paulo com a busca de mais qualidade na educao

de nossas crianas e nossos jovens.

Paulo Renato Souza Secretrio da Educao do Estado de So Paulo

Prezados professores e gestores,

O Currculo do Estado de So Paulo hoje uma realidade nas escolas pblicas paulistas graas

ao empenho de todos os seus profissionais.

Como anunciado em 2008, o Currculo continuar a ser permanentemente complementado com

um conjunto de aes, de projetos e de documentos com orientaes pedaggicas e de gesto para

apoiar as equipes gestoras e os professores no que se refere qualidade do ensino em nossas escolas.

A participao de todos no trabalho de anlise da Proposta Curricular do Estado de So Paulo,

para os ajustes necessrios, reafirmou nossa crena de que a maneira mais saudvel de fazer oposi-

o s ideias conhec-las, aplicando-as e discutindo-as para sugerir as mudanas necessrias.

A Proposta Curricular foi planejada de forma que todos os alunos em idade de escolarizao

pudessem fazer o mesmo percurso de aprendizagem nas disciplinas bsicas: Lngua Portuguesa, Ma-

temtica, Cincias (Fsica, Qumica e Biologia, no Ensino Mdio), Histria (mais Filosofia e Sociologia,

no Ensino Mdio), Geografia, Lngua Estrangeira Moderna (Ingls), Arte e Educao Fsica. Para todas

essas disciplinas foram descritos os contedos, as competncias, as habilidades, as estratgias meto-

dolgicas e o que se espera dos alunos em cada srie/ano.

Vale ressaltar que a proposta de organizao curricular possibilitou que fossem garantidas

iguais oportunidades a todos os alunos de todas as escolas, como tambm preservou o acesso aos

mesmos conhecimentos atualizados e significativos, valorizados pela sociedade.

A partir dessa base curricular comum tambm foi possvel definir as metas que os alunos tm

direito a alcanar nas disciplinas estudadas e, consequentemente, avaliar o seu progresso em relao

a essas metas e, quando necessrio, fazer as devidas intervenes com vistas a melhorar o desempe-

nho daqueles que porventura no consigam atingi-las.

A construo da autonomia da escola pressupe a articulao e a continuidade das polticas

nacionais, estaduais e locais de desenvolvimento da educao, a fim de que se possam estabelecer

unidade e direo coordenadas nos respectivos sistemas.

No espao escolar, mesmo que as diferenas sejam considerveis, os profissionais devem ter cla-

reza sobre os propsitos comuns da educao, para que se organizem em funo desses propsitos.

De nossa parte, estamos todos empenhados em oferecer aos profissionais da educao de

nossa rede de ensino mais e melhores condies de trabalho e em apoiar decisivamente aes que

concorram para que esses propsitos sejam alcanados.

Neste documento, so apresentados contedos que versam sobre currculo, planejamento e

avaliao de forma a subsidiar o professor e o gestor em suas prticas para implementar o Currculo

do Estado de So Paulo, organizar sua crtica e construir a Proposta Pedaggica que representa a

identidade da sua escola em particular.

Maria Ins FiniCoordenadora Geral

Projeto So Paulo faz escola

Apresentao do Currculo do Estado de So Paulo 7

Uma educao altura dos desafios contemporneos 8

Princpios para um currculo comprometido com o seu tempo 10

Uma escola que tambm aprende 10

O currculo como espao de cultura 11

As competncias como referncia 12

Prioridade para a competncia da leitura e da escrita 14

Articulao das competncias para aprender 18

Articulao com o mundo do trabalho 20

A concepo do ensino na rea de Matemtica e suas tecnologias 25

O ensino de Matemtica: breve histrico 25

Currculo de Matemtica 29

Fundamentos para o ensino de Matemtica 29

Matemtica para o Ensino Fundamental (Ciclo II) e o Ensino Mdio 35

Sobre a organizao dos contedos bsicos: Nmeros, Geometria, Relaes 38

Sobre o processo de ensino-aprendizagem dos contedos bsicos 40

Ensinar fazer escolhas: mapas e escalas 48

Sobre os subsdios para implantao do Currculo proposto 51

Sobre a organizao das grades curriculares (srie/ano por bimestre): contedos associados a habilidades 55

Quadro de contedos e habilidades de Matemtica 57

Sumrio

7ApresentaoCurrculo do Estado de So Paulo

Apresentao do Currculo do Estado de So Paulo

A Secretaria da Educao do Estado de

So Paulo props, em 2008, um currculo b-

sico para as escolas da rede estadual nos nveis

de Ensino Fundamental (Ciclo II) e Ensino M-

dio. Com isso, pretendeu apoiar o trabalho rea-

lizado nas escolas estaduais e contribuir para a

melhoria da qualidade das aprendizagens dos

alunos. Esse processo partiu dos conhecimen-

tos e das expe rincias prticas j acumulados,

ou seja, partiu da recuperao, da reviso e da

sistematizao de documentos, publicaes e

diagnsticos j existentes e do levantamento

e anlise dos resultados de projetos ou iniciati-

vas realizados. No intuito de fomentar o desen-

volvimento curricular, a Secretaria da Educao

tomou assim duas iniciativas complementares.

A primeira delas foi realizar amplo le-

vantamento do acervo documental e tcnico

pedaggico existente. A segunda deu incio a

um processo de consulta a escolas e professo-

res para identificar, sistematizar e divulgar boas

prticas existentes nas escolas de So Paulo.

Ao articular conhecimento e herana pe-

daggicos com experincias escolares de suces-

so, a Secretaria da Educao deu incio a uma

contnua produo e divulgao de subsdios

que incidem diretamente na organizao da es-

cola como um todo e em suas aulas. Ao iniciar

esse processo, a Secretaria da Educao pro-

curou tambm cumprir seu dever de garantir

a todos uma base comum de conhecimentos e

de competncias para que nossas escolas

funcionem de fato como uma rede. Com esse

objetivo, implantou um processo de elaborao

dos subsdios indicados a seguir.

Este documento apresenta os princpios

orientadores do currculo para uma escola ca-

paz de promover as competncias indispen-

sveis ao enfrentamento dos desafios sociais,

culturais e profissionais do mundo contem-

porneo. Contempla algumas das principais

caractersticas da sociedade do conhecimen-

to e das presses que a contemporaneidade

exerce sobre os jovens cidados, propondo

princpios orientadores para a prtica edu-

cativa, a fim de que as escolas possam pre-

parar seus alunos para esse novo tempo. Ao

priorizar a competncia de leitura e escrita, o

Currculo define a escola como espao de cul-

tura e de articulao de competncias e de

contedos disciplinares.

Alm desse documento bsico curricu-

lar, h um segundo conjunto de documentos,

com orientaes para a gesto do Currculo

na escola. Intitulado Caderno do Gestor, diri -

ge-se especialmente s unidades escolares

e aos professores coordenadores, diretores,

professores coordenadores das oficinas peda-

ggicas e supervisores. Esse material no tra-

ta da gesto curricular em geral, mas tem a

8Apresentao Currculo do Estado de So Paulo

finalidade especfica de apoiar o gestor para

que ele seja um lder capaz de estimular e orien-

tar a implementao do Currculo nas escolas

pblicas estaduais de So Paulo.

H inmeros programas e materiais dis-

ponveis sobre o tema da gesto, aos quais as

equipes gestoras tambm podero recorrer

para apoiar seu trabalho. O ponto mais impor-

tante desse segundo conjunto de documentos

garantir que a Proposta Pedaggica, que or-

ganiza o trabalho nas condies singulares de

cada escola, seja um recurso efetivo e dinmico

para assegurar aos alunos a aprendizagem dos

con tedos e a constituio das competncias

previstas no Currculo. Espera-se tambm que a

aprendizagem resulte da coordenao de aes

entre as disciplinas, do estmulo vida cultural

da escola e do fortalecimento de suas relaes

com a comunidade. Para isso, os documentos

reforam e sugerem orientaes e estratgias

para a formao continuada dos professores.

O Currculo se completa com um conjun-

to de documentos dirigidos especialmente aos

professores e aos alunos: os Cadernos do Pro-

fessor e do Aluno, organizados por disciplina/

srie(ano)/bimestre. Neles, so apresentadas

Situaes de Aprendizagem para orientar o

trabalho do professor no ensino dos conte-

dos disciplinares especficos e a aprendiza-

gem dos alunos. Esses contedos, habilidades

e competncias so organizados por srie/ano e

acompanhados de orientaes para a gesto da

aprendizagem em sala de aula e para a avaliao

e a recuperao. Oferecem tambm sugestes

de mtodos e estratgias de trabalho para as

aulas, experimentaes, projetos coletivos, ativi-

dades extraclasse e estudos interdisciplinares.

Uma educao altura dos desafios contemporneos

A sociedade do sculo XXI cada vez

mais caracterizada pelo uso intensivo do conhe-

cimento, seja para trabalhar, conviver ou exercer

a cidadania, seja para cuidar do ambiente em

que se vive. Todavia, essa sociedade, produto

da revoluo tecnolgica que se acelerou na se-

gunda metade do sculo XX e dos processos po-

lticos que redesenharam as relaes mundiais,

j est gerando um novo tipo de desigualdade

ou excluso, ligado ao uso das tecnologias

de comunicao que hoje medeiam o acesso

ao conhecimento e aos bens culturais. Na so-

ciedade de hoje, indesejvel a excluso pela

falta de acesso tanto aos bens materiais quanto

ao conhecimento e aos bens culturais.

No Brasil, essa tendncia excluso cami-

nha paralelamente democratizao do acesso

a nveis educacionais alm do ensino obrigatrio.

Com mais pessoas estudando, alm de um diplo-

ma de nvel superior, as caractersticas cognitivas

e afetivas so cada vez mais valorizadas, como

as capacidades de resolver problemas, trabalhar

em grupo, continuar aprendendo e agir de modo

cooperativo, pertinentes em situaes complexas.

Em um mundo no qual o conhecimento

usado de forma intensiva, o diferencial est na

qualidade da educao recebida. A qualidade

9ApresentaoCurrculo do Estado de So Paulo

do convvio, assim como dos conhecimentos e

das competncias constitudas na vida escolar,

ser determinante para a participao do indiv-

duo em seu prprio grupo social e para que ele

tome parte em processos de crtica e renovao.

Nesse contexto, ganha importncia re-

dobrada a qualidade da educao oferecida

nas escolas pblicas, que vm recebendo, em

nmero cada vez mais expressivo, as camadas

pobres da sociedade brasileira, que at bem

pouco tempo no tinham efetivo acesso

escola. A relevncia e a pertinncia das apren-

dizagens escolares constru das nessas institui-

es so decisivas para que o acesso a elas

proporcione uma real oportunidade de insero

produtiva e solidria no mundo.

Ganha tambm importncia a ampliao

e a significao do tempo de permanncia na

escola, tornando-a um lugar privilegiado para

o desenvolvimento do pensamento autnomo,

to necessrio ao exerccio de uma cidadania

responsvel, especialmente quando se assiste

aos fenmenos da precocidade da adolescn-

cia e do acesso cada vez mais tardio ao merca-

do de trabalho.

Nesse mundo, que expe o jovem s pr-

ticas da vida adulta e, ao mesmo tempo, pos-

terga sua insero no mundo profissional, ser

estudante fazer da experincia escolar uma

oportunidade para aprender a ser livre e, con-

comitantemente, respeitar as diferenas e as

regras de convivncia. Hoje, mais do que nun-

ca, aprender na escola o ofcio de aluno,

a partir do qual o jovem pode fazer o trnsito

para a autonomia da vida adulta e profissional.

Para que a democratizao do acesso

educao tenha funo inclusiva, no sufi-

ciente universalizar a escola: indispensvel

universalizar a relevncia da aprendizagem.

Criamos uma civilizao que reduz distn-

cias, tem instrumentos capazes de aproximar

pessoas ou distanci-las, aumenta o acesso

informao e ao conhecimento, mas, em

contrapartida, acentua consideravelmente

diferenas culturais, sociais e econmicas.

Apenas uma educao de qualidade para to-

dos pode evitar que essas diferenas se consti-

tuam em mais um fator de excluso.

O desenvolvimento pessoal um proces-

so de aprimoramento das capacidades de agir,

pensar e atuar no mundo, bem como de atribuir

significados e ser percebido e significado pelos

outros, apreender a diversidade, situar-se e per-

tencer. A educao tem de estar a servio desse

desenvolvimento, que coincide com a constru-

o da identidade, da autonomia e da liberdade.

No h liberdade sem possibilidade de escolhas.

Escolhas pressupem um repertrio e um qua-

dro de referncias que s podem ser garantidos

se houver acesso a um amplo conhecimento,

assegurado por uma educao geral, arti culadora

e que transite entre o local e o global.

Esse tipo de educao constri, de forma

cooperativa e solidria, uma sntese dos sabe-

res produzidos pela humanidade ao longo de

sua histria e dos saberes locais. Tal sntese

10

Apresentao Currculo do Estado de So Paulo

uma das condies para o indivduo acessar o

conhecimento necessrio ao exerccio da cida-

dania em dimenso mundial.

A autonomia para gerenciar a prpria

aprendizagem (aprender a aprender) e para

a transposio dessa aprendizagem em in-

tervenes solidrias (aprender a fazer e a

conviver) deve ser a base da educao das

crianas, dos jovens e dos adultos, que tm em

suas mos a continui dade da produo cultural

e das prticas sociais.

Construir identidade, agir com auto-

nomia e em relao com o outro, bem como

incorporar a diversidade, so as bases para a

construo de valores de pertencimento e de

responsabilidade, essenciais para a insero ci-

dad nas dimenses sociais e produtivas. Prepa-

rar os indivduos para o dilogo constante com

a produo cultural, num tempo que se carac-

teriza no pela permanncia, mas pela constan-

te mudana quando o inusitado, o incerto e o

urgente constituem a regra , mais um desa-

fio contemporneo para a educao escolar.

Outros elementos relevantes que de-

vem orientar o contedo e o sentido da escola

so a complexidade da vida cultural em suas

dimenses sociais, econmicas e polticas;

a presena macia de produtos cientficos e

tecnolgicos; e a multiplicidade de linguagens

e cdigos no cotidiano. Apropriar-se desses co-

nhecimentos pode ser fator de ampliao das

liberdades, ao passo que sua no apropriao

pode significar mais um fator de excluso.

Um currculo que d sentido, significa-

do e contedo escola precisa levar em conta

os elementos aqui apresentados. Por isso, o

Currculo da Secretaria da Educao do Estado

de So Paulo tem como princpios centrais: a

escola que aprende; o currculo como espa-

o de cultura; as competncias como eixo de

aprendizagem; a prioridade da competncia

de leitura e de escrita; a articulao das com-

petncias para aprender; e a contextualizao

no mundo do trabalho.

Princpios para um currculo comprometido com o seu tempo

Uma escola que tambm aprende

A tecnologia imprime um ritmo sem pre-

cedentes ao acmulo de conhecimentos e gera

profunda transformao quanto s formas de

estrutura, organizao e distribuio do co-

nhecimento acumulado. Nesse contexto, a ca-

pacidade de aprender ter de ser trabalhada

no apenas nos alunos, mas na prpria escola,

como instituio educativa.

Isso muda radicalmente a concepo da

escola: de instituio que ensina para institui-

o que tambm aprende a ensinar. Nessa

escola, as interaes entre os responsveis

pela aprendizagem dos alunos tm carter de

aes formadoras, mesmo que os envolvidos

no se deem conta disso. Vale ressaltar a res-

ponsabilidade da equipe gestora como forma-

dora de professores e a responsabilidade dos

docentes, entre si e com o grupo gestor, na

11

ApresentaoCurrculo do Estado de So Paulo

problematizao e na significao dos conhe-

cimentos sobre sua prtica.

Essa concepo parte do princpio de que

ningum detentor absoluto do conhecimento

e de que o conhecimento coletivo maior que

a soma dos conhecimentos individuais, alm de

ser qualitativamente diferente. Esse o ponto

de partida para o trabalho colaborativo, para a

formao de uma comunidade aprendente,

nova terminologia para um dos mais antigos

ideais educativos. A vantagem hoje que a tec-

nologia facilita a viabilizao prtica desse ideal.

Aes como a construo coletiva da

Proposta Pedaggica, por meio da reflexo e

da prtica compartilhadas, e o uso intencional

da convivncia como situao de aprendizagem

fazem parte da constituio de uma escola al-

tura de seu tempo. Observar que as regras da

boa pedagogia tambm se aplicam queles que

esto aprendendo a ensinar uma das chaves

para o sucesso das lideranas escolares. Os ges-

tores, como agentes formadores, devem pr em

pr tica com os professores tudo aquilo que reco-

mendam a eles que apliquem com seus alunos.

O currculo como espao de cultura

No cotidiano escolar, a cultura muitas

vezes associada ao que local, pitoresco, fol-

clrico, bem como ao divertimento ou lazer, ao

passo que o conhecimento frequentemente as-

sociado a um saber inalcanvel. Essa dicotomia

no cabe em nossos tempos: a informao est

disponvel a qualquer instante, em tempo real,

ao toque de um dedo, e o conhecimento cons-

titui ferramenta para articular teoria e prtica, o

global e o local, o abstrato e seu contexto fsico.

Currculo a expresso do que existe na

cultura cientfica, artstica e humanista trans-

posto para uma situao de aprendizagem e

ensino. Precisamos entender que as atividades

extraclasse no so extracurriculares quan-

do se deseja articular cultura e conhecimento.

Nesse sentido, todas as atividades da escola

so curriculares; caso contrrio, no so justi-

ficveis no contexto escolar. Se no rompermos

essa dissociao entre cultura e conhecimento

no conectaremos o currculo vida e seguire-

mos alojando na escola uma mirade de atividades

culturais que mais dispersam e confundem do

que promovem aprendizagens curriculares rele-

vantes para os alunos.

O conhecimento tomado como instru-

mento, mobilizado em competncias, refora o

sentido cultural da aprendizagem. Tomado como

valor de contedo ldico, de carter tico ou de

fruio esttica, numa escola de prtica cultural

ativa, o conhecimento torna-se um prazer que

pode ser aprendido ao se aprender a aprender.

Nessa escola, o professor no se limita a suprir o

aluno de saberes, mas dele parceiro nos faze-

res culturais; quem promove, das mais variadas

formas, o desejo de aprender, sobretudo com o

exemplo de seu prprio entusiasmo pela cultura

humanista, cientfica e artstica.

Quando, no projeto pedaggico da escola,

a cidadania cultural uma de suas prioridades,

12


o currculo a referncia para ampliar, locali-

zar e contextualizar os conhecimentos acumu-

lados pela humanidade ao longo do tempo.

Ento, o fato de uma informao ou de um

conhecimento emergir de um ou mais con-

textos distintos na grande rede de informao

no ser obstculo prtica cultural resultante

da mobilizao desses saberes nas cincias,

nas artes e nas humanidades.

As competncias como referncia

Um currculo que promove competn-

cias tem o compromisso de articular as dis-

ciplinas e as atividades escolares com aquilo

que se espera que os alunos aprendam ao

longo dos anos. Logo, a atuao do professor,

os contedos, as metodologias disciplinares

e a aprendizagem requerida dos alunos so

aspectos indissociveis, que compem um sis-

tema ou rede cujas partes tm caractersticas

e funes especficas que se complementam

para formar um todo, sempre maior do que

elas. Maior porque o currculo se comprome-

te em formar crianas e jovens para que se

tornem adultos preparados para exercer suas

responsabilidades (trabalho, famlia, autono-

mia etc.) e para atuar em uma sociedade que

depende deles.

Com efeito, um currculo referencia-

do em competncias supe que se aceite

o desafio de promover os conhecimentos

prprios de cada disciplina articuladamente

s competncias e habilidades do aluno.

com essas competncias e habilidades que o

aluno contar para fazer a leitura crtica do

mundo, questionando-o para melhor com-

preend-lo, inferindo questes e comparti-

lhando ideias, sem, pois, ignorar a comple-

xidade do nosso tempo.

Tais competncias e habilidades podem

ser consideradas em uma perspectiva geral,

isto , no que tm de comum com as discipli-

nas e tarefas escolares ou no que tm de espe-

cfico. Competncias, nesse sentido, caracteri-

zam modos de ser, de raciocinar e de interagir,

que podem ser depreendidos das aes e das

tomadas de deciso em contextos de proble-

mas, de tarefas ou de atividades. Graas a

elas, podemos inferir, hoje, se a escola como

instituio est cumprindo devidamente o pa-

pel que se espera dela.

Os alunos considerados neste Currculo

do Estado de So Paulo tm, de modo geral,

entre 11 e 18 anos. Valorizar o desenvolvimen-

to de competncias nessa fase da vida implica

ponderar, alm de aspectos curriculares e do-

centes, os recursos cognitivos, afetivos e so-

ciais dos alunos. Implica, pois, analisar como o

professor mobiliza contedos, metodologias e

saberes prprios de sua disciplina ou rea de

conhecimento, visando a desenvolver compe-

tncias em adolescentes, bem como a instigar

desdobramentos para a vida adulta.

Paralelamente a essa conduta, preciso

considerar quem so esses alunos. Ter entre 11

e 18 anos significa estar em uma fase pecu-

liar da vida, entre a infncia e a idade adulta.

13


Nesse sentido, o jovem aquele que deixou de

ser criana e prepara-se para se tornar adul-

to. Trata-se de um perodo complexo e con-

traditrio da vida do aluno, que requer muita

ateno da escola.

Nessa etapa curricular, a trade sobre a

qual competncias e habilidades so desenvol-

vidas pode ser assim caracterizada:

a) o adolescente e as caractersticas de suas

aes e pensamentos;

b) o professor, suas caractersticas pessoais e pro-

fissionais e a qualidade de suas mediaes;

c) os contedos das disciplinas e as metodolo-

gias para seu ensino e aprendizagem.

Houve um tempo em que a educao

escolar era referenciada no ensino o plano

de trabalho da escola indicava o que seria en-

sinado ao aluno. Essa foi uma das razes pelas

quais o currculo escolar foi confundido com

um rol de contedos disciplinares. A Lei de Di-

retrizes e Bases da Educao Nacional (LDBEN)

no 9394/96 deslocou o foco do ensino para a

aprendizagem, e no por acaso que sua filo-

sofia no mais a da liberdade de ensino, mas

a do direito de aprender.

O conceito de competncias tambm

fundamental na LDBEN, nas Diretrizes

Curriculares Nacionais (DCN) e nos Parme-

tros Curriculares Nacionais (PCN), elaborados

pelo Conselho Nacional de Educao e pelo

Ministrio da Educao. O currculo referen-

ciado em competncias uma concepo

que requer que a escola e o plano do profes-

sor indiquem o que aluno vai aprender.

Uma das razes para se optar por uma

educao centrada em competncias diz res-

peito democratizao da escola. Com a

universalizao do Ensino Fundamental, a edu-

cao incorpora toda a heterogeneidade que

caracteriza o povo brasileiro; nesse contexto,

para ser democrtica, a escola tem de ser igual-

mente acessvel a todos, diversa no tratamento

a cada um e unitria nos resultados.

Optou-se por construir a unidade com

nfase no que indispensvel que todos te-

nham aprendido ao final do processo, con-

siderando-se a diversidade. Todos tm direito

de construir, ao longo de sua escolaridade, um

conjunto bsico de competncias, definido pela

lei. Esse o direito bsico, mas a escola dever

ser to diversa quanto so os pontos de partida

das crianas que recebe. Assim, ser possvel

garantir igualdade de oportunidades, diversi-

dade de tratamento e unidade de resultados.

Quando os pontos de partida so diferentes,

preciso tratar diferentemente os desiguais para

garantir a todos uma base comum.

Pensar o currculo hoje viver uma tran-

sio na qual, como em toda transio, traos

do velho e do novo se mesclam nas prticas

cotidianas. comum que o professor, ao for-

mular seu plano de trabalho, indique o que

vai ensinar, e no o que o aluno vai aprender.

14


E compreensvel, segundo essa lgica, que,

no fim do ano letivo, cumprido seu plano, ele

afirme, diante do fracasso do aluno, que fez

sua parte, ensinando, e que foi o aluno que

no aprendeu.

No entanto, a transio da cultura do en-

sino para a da aprendizagem no um processo

individual. A escola deve faz-lo coletivamente,

tendo frente seus gestores, que devem ca-

pacitar os professores em seu dia a dia, a fim

de que todos se apropriem dessa mudana de

foco. Cabe s instncias responsveis pela po-

ltica educacional nos Estados e nos municpios

elaborar, a partir das DCN e dos PCN, propostas

curriculares prprias e especficas, para que as

escolas, em sua Proposta Pedaggica, estabele-

am os planos de trabalho que, por sua vez, fa-

ro, das propostas, currculos em ao como

no presente esforo desta Secretaria.

Prioridade para a competncia da

leitura e da escrita

Concebe-se o homem a partir do traba-

lho e das mediaes simblicas que regem suas

relaes com a vida, com o mundo e com ele

prprio. So dois os eixos dessas atividades: o

da produo (transformao da natureza) e

o da comunicao (relaes intersubjetivas).

A linguagem constitutiva do ser huma-

no. Pode-se definir linguagens como sistemas

simblicos, instrumentos de conhecimento e

de construo de mundo, formas de classifi-

cao arbitrrias e socialmente determinadas.

Esses sistemas so, ao mesmo tempo, estrutu-

rados e estruturantes, uma vez que geram e

so gerados no constante conflito entre os pro-

tagonistas sociais pela manuteno ou trans-

formao de uma viso de mundo: o poder

simblico do fazer ver e fazer crer, do pensar,

do sentir e do agir em determinado sentido.

Em sntese, as linguagens incorporam

as produes sociais que se estruturam me-

diadas por cdigos permanentes, passveis de

representao do pensamento humano e ca-

pazes de organizar uma viso de mundo me-

diada pela expresso, pela comunicao e pela

informao.

A linguagem verbal, oral e escrita, repre-

sentada pela lngua materna, viabiliza a com-

preenso e o encontro dos discursos utilizados

em diferentes esferas da vida social. com a

lngua materna e por meio dela que as formas

sociais arbitrrias de viso de mundo so in-

corporadas e utilizadas como instrumentos de

conhecimento e de comunicao.

As relaes lingusticas, longe de ser uni-

formes, marcam o poder simblico acumulado

por seus protagonistas. No h uma competn-

cia lingustica abstrata, mas, sim, limitada pelas

condies de produo e de interpretao dos

enunciados determinados pelos contextos de

uso da lngua. Esta utiliza um cdigo com funo

ao mesmo tempo comunicativa e legislativa.

O domnio do cdigo no suficiente

para garantir a comunicao; algumas situaes

15


de fala ou escrita podem, inclusive, produzir

o total silncio daquele que se sente pouco

vontade no ato interlocutivo.

O desenvolvimento da competncia lin-

gustica do aluno, nessa perspectiva, no est

pautado na exclusividade do domnio tcnico

de uso da lngua legitimada pela norma-padro,

mas, principalmente, no domnio da competncia

performativa: o saber usar a lngua em situa es

subjetivas ou objetivas que exijam graus de dis-

tanciamento e de reflexo sobre contextos e es-

tatutos de interlocutores, ou seja, a competncia

comunicativa vista pelo prisma da referncia do

valor social e simblico da atividade lingustica, no

mbito dos inmeros discursos concorrentes.

A utilizao dessa variedade d-se por

meio de um exerccio prtico em situaes de

simulao escolar. A competncia performativa

exige mais do que uma atitude de reproduo

de valores.

A diversidade de textos concorre para o

reconhecimento dos gneros como expresses

histricas e culturais diversificadas, que vo se

modificando ao longo do tempo. Hoje, mais do

que nunca, as transformaes tecnolgicas po-

dem atropelar o trabalho de uma escola que se

cristaliza em modelos estanques. Nesse sentido,

os gneros devem receber o enfoque especfico

de cada disciplina e, ao mesmo tempo, precisam

ser trabalhados de modo interdisciplinar.

O carter linear dos textos verbais dever

conviver com o carter reticular dos hiper textos

eletrnicos, como, alis, acontece em leituras de

jornais impressos, em que os olhos navegam

por uma pgina, ou por vrias delas, aos saltos

e de acordo com nossas intenes, libertos da

continuidade temporal. Saber ler um jornal

uma habilidade histrica, porque precisamos

conhecer os modos como a manchete, a notcia,

o lead, a reportagem etc. conectam-se e distri-

buem-se, estabelecendo ligaes nada lineares,

e tambm o carter multimdia do jornal, que

se estabelece entre os diferentes cdigos utili-

zados (uma imagem pode se contrapor a uma

manchete, por exemplo, criando, at mesmo,

um efeito de ironia).

Em uma cultura letrada como a nossa, a

competncia de ler e de escrever parte inte-

grante da vida das pessoas e est intimamente

associada ao exerccio da cidadania. As prticas

de leitura e escrita, segundo as pesquisas que

vm sendo realizadas na rea, tm impacto so-

bre o desenvolvimento cognitivo do indivduo.

Essas prticas possibilitam o desenvolvimento

da cons cincia do mundo vivido (ler registrar

o mundo pela palavra, afirma Paulo Freire),

propiciando aos sujeitos sociais a autonomia

na aprendizagem e a contnua transformao,

inclusive das relaes pessoais e sociais.

Nesse sentido, os atos de leitura e de

produo de textos ultrapassam os limites da

escola, especialmente os da aprendizagem

em lngua materna, configurando-se como

pr-requisitos para todas as disciplinas escola-

res. A leitura e a produo de textos so ati-

vidades permanentes na escola, no trabalho,

16


nas relaes interpessoais e na vida. Por isso

mesmo, o Currculo proposto tem por eixo a

competncia geral de ler e de produzir textos,

ou seja, o conjunto de competncias e habilida-

des especficas de compreenso e de reflexo

crtica intrinsecamente associado ao trato com

o texto escrito.

As experincias profcuas de leitura pressu-

pem o contato do aluno com a diversidade de

textos, tanto do ponto de vista da forma quanto

no que diz respeito ao contedo. Alm do dom-

nio da textualidade propriamente dita, o aluno

vai construindo, ao longo do ensino-aprendiza-

gem, um repertrio cultural especfico relacio-

nado s diferentes reas do conhecimento que

usam a palavra escrita para o registro de ideias,

de experincias, de conceitos, de snteses etc.

O texto o foco principal do processo

de ensino-aprendizagem. Considera-se texto

qualquer sequncia falada ou escrita que cons-

titua um todo unificado e coerente dentro de

uma determinada situao discursiva. Assim,

o que define um texto no a extenso des-

sa sequncia, mas o fato de ela configurar-se

como uma unidade de sentido associada a uma

situao de comunicao. Nessa perspectiva, o

texto s existe como tal quando atualizado em

uma situao que envolve, necessariamente,

quem o produz e quem o interpreta.

E, na medida em que todo texto escrito

produzido para ser lido, ele reflete as possi-

bilidades e as expectativas do leitor a que se

dirige, identificvel por marcas como valores,

referncias e formulaes caractersticos. Por

sua vez, esse leitor est associado a domnios

de circulao dos textos prprios de determi-

nadas esferas discursivas, ou seja, de mbitos

da vida social como o trabalho, a educao, a

mdia e o lazer em que o texto escrito adquire

formas particulares de produo, organizao e

circulao. Nesse sentido, todo texto articula-se

para atingir um leitor socialmente situado, tendo

em vista um objetivo definido, atualizando-se,

em seu meio de circulao, sob a forma de um

gnero discursivo especfico.

Textos so classificados segundo a esfe-

ra discursiva de circulao e o gnero a que

pertencem. A seleo das esferas e dos gne-

ros procura contemplar a importncia social e

educacional desses textos para a formao do

aluno, considerando-se diferentes situaes

de leitura, como:

ler, em situao pessoal, textos que, no co-

tidiano, so escolhidos pelo leitor de acordo

com seu interesse, em busca de divertimen-

to, de informao e de reflexo (esferas

artstico-literria, de entretenimento, jorna-

lstica e publicitria);

ler textos relacionados vida pblica, que,

no cotidiano, so utilizados para atender a

uma demanda institucional predefinida ou

a ela respeitar (esfera institucional pblica);

ler, em situao de trabalho ou ocupacional,

textos que, no cotidiano, so utilizados para

fazer algo (esfera ocupacional);

17


ler, em situao de educao formal, textos

que, no cotidiano, so prescritos para o en-

sino-aprendizagem de determinado assunto

ou conceito (esferas escolar e de divulgao

cientfica).

O debate e o dilogo, as perguntas que

desmontam as frases feitas, a pesquisa, entre

outras, seriam formas de auxiliar o aluno a cons-

truir um ponto de vista articulado sobre o texto.

Nesse caso, o aluno deixaria de ser mero espec-

tador ou reprodutor de saberes discutveis para

se apropriar do discurso, verificando a coerncia

de sua posio em face do grupo com quem

partilha interesses. Dessa forma, alm de se

apropriar do discurso do outro, ele tem a possi-

bilidade de divulgar suas ideias com objetividade

e fluncia perante outras ideias. Isso pressupe

a formao crtica, diante da prpria produo,

e a necessidade pessoal de partilhar dos propsi-

tos previstos em cada ato interlocutivo.

Pertencer a uma comunidade, hoje,

tambm estar em contato com o mundo todo;

a diversidade da ao humana est cada vez

mais prxima da unidade para os fins solid-

rios. A leitura e a escrita, por suas caracters-

ticas formativas, informativas e comunicativas,

apresentam-se como instrumentos valiosos para

se alcanar esses fins. Na escola, o aluno deve

compreender essa inter-relao como um meio

de preservao da identidade de grupos sociais

menos institucionalizados e como possibilidade

do direito s representaes em face de outros

grupos que tm a seu favor as instituies que

autorizam a autorizar.

Hoje, o domnio do fazer comunicativo

exige formas complexas de aprendizagem. Para

fazer, deve-se conhecer o que e como. Depois

dessa anlise reflexiva, tenta-se a elaborao,

consciente de que ela ser considerada numa

rede de expectativas contraditrias. Entra-se

no limite da transversalidade dos usos sociais

da leitura e da escrita; s escolhas individuais

impem-se os limites do social, envolvendo

esquemas cognitivos complexos daqueles que

podem escolher, porque tiveram a oportunida-

de de aprender a escolher.

Por esse carter essencial da competn-

cia de leitura e de escrita para a aprendizagem

dos con tedos curriculares de todas as reas e

disciplinas, a responsabilidade por sua aprendi-

zagem e avaliao cabe a todos os professores,

que devem transformar seu trabalho em opor-

tunidades nas quais os alunos possam aprender

e consigam consolidar o uso da Lngua Portu-

guesa e das outras linguagens e cdigos que

fazem parte da cultura, bem como das formas

de comunicao em cada uma delas.

A centralidade da competncia leitora e

escritora, que a transforma em objetivo de to-

das as sries/anos e de todas as disciplinas, assi-

nala para os gestores (a quem cabe a educao

continuada dos professores na escola) a necessi-

dade de criar oportunidades para que os docen-

tes tambm desenvolvam essa competncia.

Por fim, importante destacar que o do-

mnio das linguagens representa um primordial

elemento para a conquista da autonomia, a

18


chave para o acesso a informaes, permitindo

a comunicao de ideias, a expresso de senti-

mentos e o dilogo, necessrios negociao

dos significados e aprendizagem continuada.

Articulao das competncias para aprender

A aprendizagem o centro da atividade

escolar. Por extenso, o professor caracteriza-se

como um profissional da aprendizagem. O pro-

fessor apresenta e explica contedos, organiza

situaes para a aprendizagem de conceitos,

de mtodos, de formas de agir e pensar, em

suma, promove conhecimentos que possam ser

mobilizados em competncias e habilidades que,

por sua vez, instrumentalizam os alunos para

enfrentar os problemas do mundo. Dessa forma,

a expresso educar para a vida pode ganhar

seu sentido mais nobre e verdadeiro na prtica

do ensino. Se a educao bsica para a vida, a

quantidade e a qualidade do conhecimento tm

de ser determinadas por sua relevncia para a

vida de hoje e do futuro, para alm dos limites

da escola. Portanto, mais que os contedos iso-

lados, as competncias so guias eficazes para

educar para a vida. As competncias so mais

gerais e constantes; os conte dos, mais espec-

ficos e variveis. exatamente a possibilidade

de variar os contedos no tempo e no espao

que legitima a iniciativa dos diferentes sistemas

pblicos de ensino de selecionar, organizar e or-

denar os saberes disciplinares que serviro como

base para a constituio de competncias, cuja

referncia so as di retrizes e orientaes nacio-

nais, de um lado, e as demandas do mundo

contemporneo, de outro.

As novas tecnologias da informao

promoveram uma mudana na produo, na

organizao, no acesso e na disseminao do

conhecimento. A escola, sobretudo hoje, j no

a nica detentora de informao e conheci-

mento, mas cabe a ela preparar seu aluno para

viver em uma sociedade em que a informao

disseminada em grande velocidade.

Vale insistir que essa preparao no

exige maior quantidade de ensino (ou de

contedos), mas sim melhor qualidade de

aprendizagem. preciso deixar claro que isso

no significa que os contedos do ensino no

sejam importantes; ao contrrio, so to impor-

tantes que a eles est dedicado este trabalho

de elaborao do Currculo do ensino oficial do

Estado de So Paulo. So to decisivos que in-

dispensvel aprender a continuar aprendendo

os contedos escolares, mesmo fora da escola

ou depois dela. Continuar aprendendo a mais

vital das competncias que a educao deste

sculo precisa desenvolver. No s os conheci-

mentos com os quais a escola trabalha podem

mudar, como a vida de cada um apresentar

novas nfases e necessidades, que precisaro

ser continuamente supridas. Prepa rar-se para

acompanhar esse movimento torna-se o gran-

de desafio das novas geraes.

Este Currculo adota como competncias

para aprender aquelas que foram formuladas

no referencial terico do Exame Nacional do

Ensino Mdio (Enem, 1998). Entendidas como

desdobramentos da competncia leitora e es-

critora, para cada uma das cinco competncias

19


do Enem transcritas a seguir apresenta-se a ar-

ticulao com a competncia de ler e escrever.

Dominar a norma-padro da Lngua Portu-

guesa e fazer uso das linguagens matemtica,

artstica e cientfica. A constituio da

competncia de leitura e escrita tambm

o domnio das normas e dos cdigos que

tornam as linguagens instrumentos eficien-

tes de registro e expresso que podem ser

compartilhados. Ler e escrever, hoje, so

competncias fundamentais para qualquer

disciplina ou profisso. Ler, entre outras coisas,

interpretar (atribuir sentido ou significado),

e escrever, igualmente, assumir uma autoria

individual ou coletiva (tornar-se respon svel

por uma ao e suas consequncias).

Construir e aplicar conceitos das vrias reas

do conhecimento para a compreenso de

fenmenos naturais, de processos histri-

co-geogrficos, da produo tecnolgica e

das manifestaes artsticas. o desenvol-

vimento da linguagem que possibilita o ra-

ciocnio hipottico-dedutivo, indispensvel

compreenso de fenmenos. Ler, nesse sen-

tido, um modo de compreender, isto , de

assimilar experincias ou contedos discipli-

nares (e modos de sua produo); escrever

expressar sua construo ou reconstruo

com sentido, aluno por aluno.

Selecionar, organizar, relacionar, interpre-

tar dados e informaes representados de

diferentes formas, para tomar decises e

enfrentar situaes-problema. Ler implica

tambm alm de empregar o raciocnio hi-

pottico-dedutivo que possibilita a compre-

enso de fenmenos antecipar, de forma

comprometida, a ao para intervir no fen-

meno e resolver os problemas decorrentes

dele. Escrever, por sua vez, significa dominar

os inmeros formatos que a soluo do pro-

blema comporta.

Relacionar informaes, representadas em

diferentes formas, e conhecimentos dispo-

nveis em situaes concretas, para construir

argumentao consistente. A leitura, nes-

se caso, sintetiza a capacidade de escutar,

supor, informar-se, relacionar, comparar etc.

A escrita permite dominar os cdigos que

expressam a defesa ou a reconstruo de ar-

gumentos com liberdade, mas observando

regras e assumindo responsabilidades.

Recorrer aos conhecimentos desenvolvidos

na escola para elaborar propostas de inter-

veno solidria na realidade, respeitando os

valores humanos e considerando a diversida-

de sociocultural. Ler, nesse caso, alm de

implicar o descrever e o compreender, bem

como o argumentar a respeito de um fen-

meno, requer a antecipao de uma inter-

veno sobre ele, com a tomada de decises

a partir de uma escala de valores. Escrever

formular um plano para essa interveno,

formular hipteses sobre os meios mais efi-

cientes para garantir resultados a partir da

escala de valores adotada. no contexto da

realizao de projetos escolares que os alu-

nos aprendem a criticar, respeitar e propor

20


projetos valiosos para toda a sociedade; por

intermdio deles, aprendem a ler e a escre-

ver as coisas do mundo atual, relacionando

aes locais com a viso global, por meio de

atuao solidria.

Articulao com o mundo do trabalho

A contextualizao tem como norte os

dispositivos da LDBEN, as normas das DCN, que

so obrigatrias, e as recomendaes dos PCN

do Ensino Mdio, tambm pertinentes para

a educao bsica como um todo, sobretudo

para o segmento da 5a srie/6o ano em dian-

te. Para isso, preciso recuperar alguns tpicos

desse conjunto legal e normativo.

Compreenso dos significados das

cincias, das letras e das artes

Compreender o significado reconhecer,

apreender e partilhar a cultura que envolve

as reas de conhecimento, um conjunto de

conceitos, posturas, condutas, valores, enfo-

ques, estilos de trabalho e modos de fazer que

caracterizam as vrias cincias naturais, exatas,

sociais e humanas , as artes visuais, musicais,

do movimento e outras , a matemtica, as ln-

guas e outras reas de expresso no verbal.

Ao dispor sobre esse objetivo de compre-

enso do sentido, a LDBEN est indicando que

no se trata de formar especialistas nem pro-

fissionais. Especialistas e profissionais devem,

alm de compreender o sentido, dominar a es-

trutura conceitual e o estatuto epistemolgico

de suas especialidades no esse o caso dos

alunos da educao bsica. Como esto na es-

cola, preparando-se para assumir plenamente

sua cidadania, todos devem passar pela alfa-

betizao cientfica, humanista, lingustica, ar-

tstica e tcnica para que sua cidadania, alm

de ser um direito, tenha qualidade. O aluno

precisa constituir as competncias para reco-

nhecer, identificar e ter viso crtica daquilo

que prprio de uma rea do conhecimento

e, a partir desse conhecimento, avaliar a im-

portncia dessa rea ou disciplina em sua vida

e em seu trabalho.

A lei determina um prazo generoso para

que os alunos aprendam o significado das cin-

cias, das artes e das letras: comea na Educa-

o Infantil, percorre o Ensino Fundamental e

prossegue no Ensino Mdio.

Durante mais de doze anos dever haver

tempo suficiente para que os alunos se alfa-

betizem nas cincias, nas humanidades e nas

tcnicas, entendendo seus enfoques e mtodos

mais importantes, seus pontos fortes e fracos,

suas polmicas, seus conceitos e, sobretudo,

o modo como suas descobertas influenciam

a vida das pessoas e o desenvolvimento social

e econmico.

Para isso, importante abordar, em cada

ano ou nvel da escola bsica, a maneira como

as diferentes reas do currculo articulam a

realidade e seus objetos de conhecimento es-

pecficos, a partir de questes como as exem-

plificadas a seguir.

21


Que limitaes e potenciais tm os enfoques

prprios das reas?

Que prticas humanas, das mais simples s

mais complexas, tm fundamento ou inspi-

rao nessa cincia, arte ou outra rea de

conhecimento?

Quais as grandes polmicas nas vrias disci-

plinas ou reas de conhecimento?

A relao entre teoria e prtica em cada

disciplina do Currculo

A relao entre teoria e prtica no envolve

necessariamente algo observvel ou manipulvel,

como um experimento de laboratrio ou a cons-

truo de um objeto. Tal relao pode acontecer

ao se compreender como a teoria se aplica em

contextos reais ou simulados. Uma possibilidade

de transposio didtica reproduzir a indagao

de origem, a questo ou necessidade que levou

construo de um conhecimento que j est

dado e precisa ser apropriado e aplicado, no obri-

gatoriamente ser descoberto de novo.

A lei determina corretamente que a rela-

o entre teoria e prtica se d em cada disci-

plina do currculo, uma vez que boa parte dos

problemas de qualidade do ensino decorre da

dificuldade em destacar a dimenso prtica

do conhecimento, tornando-o verbalista e abs-

trato. Por exemplo, a disciplina Histria , por

vezes, considerada terica, mas nada to pr-

tico quanto entender a origem de uma cidade

e as razes da configurao urbana. A Qumica

erroneamente considerada mais prtica por

envolver atividades de laboratrio, manipula-

o de substncias e outras idiossincrasias; no

entanto, no existe nada mais terico do que o

estudo da tabela de elementos qumicos.

A mesma Qumica que emprega o nome

dos elementos precisa ser um instrumento

cognitivo para nos ajudar a entender e, se preciso,

decidir sobre o uso de alimentos com agrotxicos

ou conservantes. Tais questes no se restringem

a especialistas ou cientistas. No preciso ser qu-

mico para ter de escolher o que se vai comer.

No entanto, para sermos cidados ple-

nos, devemos adquirir discernimento e co-

nhecimentos pertinentes para tomar decises

em diversos momentos, como em relao

escolha de alimentos, ao uso da eletricidade,

ao consumo de gua, seleo dos progra-

mas de TV ou escolha do candidato a um

cargo poltico.

As relaes entre educao e tecnologia

A educao tecnolgica bsica uma das

diretrizes que a LDBEN estabelece para orientar

o currculo do Ensino Mdio. A lei ainda associa

a compreenso dos fundamentos cientficos

dos processos produtivos ao relacionamento

entre teoria e prtica em cada disciplina do cur-

rculo. E insiste quando insere o domnio dos

princpios cientficos e tecnolgicos que presi-

dem a produo moderna entre as compe-

tncias que o aluno deve demonstrar ao final

da educao bsica. A tecnologia comparece,

22


portanto, no currculo da educao bsica com

duas acepes complementares:

a) como educao tecnolgica bsica;

b) como compreenso dos fundamentos cien-

tficos e tecnolgicos da produo.

A primeira acepo refere-se alfabetiza-

o tecnolgica, que inclui aprender a lidar com

computadores, mas vai alm. Alfabeti zar-se

tecnologicamente entender as tecnologias

da histria humana como elementos da cul-

tura, como parte das prticas sociais, culturais

e produtivas, que, por sua vez, so insepar-

veis dos conhecimentos cientficos, artsticos e

lingusticos que as fundamentam. A educao

tecnolgica bsica tem o sentido de preparar

os alunos para viver e conviver em um mun-

do no qual a tecnologia est cada vez mais

presente, no qual a tarja magntica, o celu-

lar, o cdigo de barras e outros tantos recur-

sos digitais se incorporam velozmente vida

das pessoas, qualquer que seja sua condio

socioeconmica.

A segunda acepo, ou seja, a com-

preenso dos fundamentos cientficos e tec-

nolgicos da produo, faz da tecnologia a

chave para relacionar o currculo ao mundo

da produo de bens e servios, isto , aos

processos pelos quais a humanidade e cada

um de ns produz os bens e servios de que

necessita para viver. Foi para se manter fiel

ao esprito da lei que as DCN introduziram a

tecnologia em todas as reas, tanto das DCN

como dos PCN para o Ensino Mdio, evitando

a existncia de disciplinas tecnolgicas iso-

ladas e separadas dos conhecimentos que lhes

servem de fundamento.

A prioridade para o contexto do trabalho

Se examinarmos o conjunto das reco-

mendaes j analisadas, o trabalho enquanto

produo de bens e servios revela-se como a

prtica humana mais importante para conectar

os contedos do currculo realidade. Desde sua

abertura, a LDBEN faz referncia ao trabalho,

enquanto prtica social, como elemento que

vincula a educao bsica realidade, desde

a Educao Infantil at a concluso do Ensino

Mdio. O vnculo com o trabalho carrega vrios

sentidos que precisam ser explicitados.

Do ponto de vista filosfico, expressa

o valor e a importncia do trabalho. par-

te qualquer implicao pedaggica relativa a

currculos e definio de contedos, o va-

lor do trabalho incide em toda a vida esco-

lar: desde a valorizao dos trabalhadores da

escola e da famlia at o respeito aos traba-

lhadores da comunidade, o conhecimento do

trabalho como produtor de riqueza e o reco-

nhecimento de que um dos fundamentos da

desigualdade social a remunerao injusta

do trabalho. A valorizao do trabalho tam-

bm uma crtica ao bacharelismo ilustrado,

que por muito tempo predominou nas escolas

voltadas para as classes sociais privilegiadas.

A implicao pedaggica desse princpio

atribui um lugar de destaque para o traba-

lho humano, contextualizando os contedos

23


curriculares, sempre que for pertinente, com

os tratamentos adequados a cada caso.

Em sntese, a prioridade do trabalho na

educao bsica assume dois sentidos com-

plementares: como valor, que imprime im-

portncia ao trabalho e cultiva o respeito que

lhe devido na sociedade, e como tema

que perpassa os contedos curriculares, atri-

buindo sentido aos conhecimentos especfi-

cos das disciplinas.

O contexto do trabalho no Ensino Mdio

A tradio de ensino academicista, des-

vinculado de qualquer preocupao com a

prtica, separou a formao geral e a forma-

o profissional no Brasil. Durante dcadas,

elas foram modalidades excludentes de ensi-

no. A tentativa da LDB (Lei no 5692/71) de unir

as duas modalidades, profissionalizando todo

o Ensino Mdio, apenas descaracterizou a for-

mao geral, sem ganhos significativos para a

profissional.

Hoje essa separao j no se d nos

mesmos moldes porque o mundo do trabalho

passa por transformaes profundas. medida

que a tecnologia vai substituindo os trabalha-

dores por autmatos na linha de montagem

e nas tarefas de rotina, as competncias para

trabalhar em ilhas de produo, associar con-

cepo e execuo, resolver problemas e tomar

decises tornam-se mais importantes do que

conhecimentos e habilidades voltados para

postos especficos de trabalho.

A LDBEN adota uma perspectiva sintoni-

zada com essas mudanas na organizao do

trabalho ao recomendar a articulao entre edu-

cao bsica e profissional, definindo, entre as

finalidades do Ensino Mdio, a preparao

bsica para o trabalho e a cidadania do edu-

cando, para continuar aprendendo, de modo a

ser capaz de se adaptar com flexibilidade a

novas condies de ocupao ou aperfeioa-

mento posteriores (grifo nosso). A lei no re-

cupera a formao profissional para postos ou

reas especficas dentro da carga horria geral

do Ensino Mdio, como pretendeu a legislao

anterior, mas tambm no chancela o carter

inteiramente propedutico que esse ensino

tem assumido na educao bsica brasileira.

As DCN para o Ensino Mdio interpre-

taram essa perspectiva como uma preparao

bsica para o trabalho, abrindo a possibilidade

de que os sistemas de ensino ou as escolas te-

nham nfases curriculares diferentes, com au-

tonomia para eleger as disciplinas especficas

e suas respectivas cargas horrias dentro das

trs grandes reas institudas pelas DCN, desde

que garantida a presena das trs reas. Essa

abertura permite que escolas de Ensino Mdio,

a partir de um projeto pedaggico integrado

com cursos de educao profissional de nvel

tcnico, atribuam mais tempo e ateno a dis-

ciplinas ou reas disciplinares cujo estudo possa

ser aproveitado na educao profissional.

Para as DCN, o que a lei denomina pre-

parao bsica para o trabalho pode ser a

aprendizagem de contedos disciplinares

24


constituintes de competncias bsicas que

sejam tambm pr-requisitos de formao

profissional. Em inmeros casos, essa opo

pouparia tempo de estudo para o jovem que

precisa ingressar precocemente no mercado de

trabalho. Para facilitar essa abertura, as Diretri-

zes Curriculares Nacionais para a Educao Pro-

fissional de Nvel Tcnico (DCNEP) flexibilizaram

a durao dos cursos profissionais desse nvel,

possibilitando o aproveitamento de estudos j

realizados ou mesmo o exerccio profissional

prvio. Essas duas peas normativas criaram

os mecanismos pedaggicos que podem via-

bilizar o que foi estabelecido na LDBEN (Lei

no 9394/96) e em decretos posteriores.

A preparao bsica para o trabalho em

determinada rea profissional, portanto, pode

ser realizada em disciplinas de formao bsica

do Ensino Mdio. As escolas, nesse caso, atri-

buiriam carga horria suficiente e tratamento

pedaggico adequado s reas ou disciplinas

que melhor preparassem seus alunos para o

curso de educao profissional de nvel tcni-

co escolhido. Essa possibilidade fundamenta-se

no pressuposto de que nfases curriculares

diferenciadas so equivalentes para a consti-

tuio das competncias previstas na LDBEN,

nas DCN para o Ensino Mdio e na matriz de

competncias do Enem.

Isso supe um tipo de articulao entre

currculos de formao geral e currculos de

formao profissional, em que os primeiros

encarregam-se das competncias bsicas, fun-

damentando sua constituio em contedos,

reas ou disciplinas afinadas com a formao

profissional nesse ou em outro nvel de esco-

larizao. Supe tambm que o tratamento

oferecido s disciplinas do currculo do Ensino

Mdio no seja apenas propedutico, tampou-

co voltado estritamente para o vestibular.

25

MatemticaCurrculo do Estado de So Paulo

A concepo do ensino na rea de Matemtica e suas tecnologias

O ensino de Matemtica: breve histrico

Em todas as pocas, em todas as cul-

turas, a Matemtica e a lngua materna

constituem dois componentes bsicos dos

currculos escolares. Tal fato era traduzido,

em tempos antigos, pela trplice caracteriza-

o da funo da escola como o lugar em

que se devia aprender a ler, escrever e con-

tar, o que significava, sinteticamente, uma

dupla alfabetizao, no universo das letras

e dos nmeros.

Naturalmente, h muito essa alfabeti-

zao que se espera da escola ampliou seu

raio de ao, incorporando o interesse pelas

mltiplas formas de linguagem presentes na

sociedade contempornea e estendendo-se

para os universos das cincias e das tecno-

logias, particularmente no que se refere s

tecnologias informticas.

Em decorrncia de tais fatos, em orga-

nizaes curriculares mais recentes, como os

Parmetros Curriculares Nacionais para o Ensi-

no Mdio (PCNEM, 1998), o mapeamento do

conhecimento a ser apresentado disciplinada-

mente e disciplinarmente na escola sugeriu

a organizao dos contedos disciplinares em

trs grandes reas:

Linguagens e Cdigos, incluindo-se as Ln-

guas Portuguesa e Estrangeiras, a Educao

Fsica e a Arte;

Cincias Humanas, incluindo-se a Histria,

a Geo grafia, a Sociologia e a Filosofia;

Cincias da Natureza e Matemtica, grande

rea que incluiu a Fsica, a Qumica, a Biolo-

gia e a Matemtica.

No que se refere Matemtica, houve,

na poca, discusses referentes especifici-

dade excessiva que tal disciplina aparentava,

gerando frequentemente nos alunos uma sen-

sao de desamparo absolutamente indevida.

Foram examinadas diversas aes para mini-

mizar tal sensao, entre as quais a possibili-

dade de a Matemtica ser includa na rea de

Linguagens e Cdigos ou na de Cincias da

Natureza, em vez de constituir uma rea com

identidade prpria.

Certamente, faria sentido inclu-la na rea

de Linguagens e Cdigos, uma vez que, com a

lngua materna, a Matemtica compe o par de

sistemas simblicos fundamentais para a repre-

sentao da realidade, para a expresso de si e

compreenso do outro, para a leitura em sen-

tido amplo, tanto de textos quanto do mundo

dos fenmenos.

26

Matemtica Currculo do Estado de So Paulo

Igualmente faria sentido inclu-la na

rea de Cincias da Natureza, em decorrncia

de sua grande e histrica proximidade com a

Fsica, por exemplo, desde as origens da cin-

cia moderna, com Galileu, at os trabalhos

de Descartes, com seu sonho de expresso de

todo conhecimento confivel na linguagem

mate mtica, ou de Newton, com sua imensa

competncia em traduzir matematicamente

fenmenos de mltipla natureza. No final das

discusses, prevaleceu, na apresentao dos

PCNEM, a incorporao da Matemtica pela

rea de Cincias da Natureza.

No Estado de So Paulo, nas propostas

curriculares elaboradas a partir de 1984 e que

agora esto sendo substitudas , a Matemtica

era considerada uma rea especfica. Tais pro-

postas constituram um esforo expressivo e, em

alguns sentidos, pioneiro, na busca de uma apro-

ximao entre os contedos escolares e o uni-

verso da cultura, especialmente no que tange s

contextualizaes e busca de uma instrumenta-

o crtica para o mundo do trabalho.

Essa rica herana pedaggica sobreviveu

a uma avalanche de novidades passageiras e

serve agora de ponto de partida para que, in-

corporadas as necessrias atualizaes, novos

passos possam ser dados para sua realizao

efetiva no terreno das prticas escolares.

O novo Currculo, agora apresentado,

certamente inspirou-se na proposta ante-

rior, mantendo a rea de Matemtica como

um territrio especfico, distinto tanto das

Linguagens e Cdigos quanto das Cincias da

Natureza, apesar de partilhar com tais reas

mltiplas ideias fundamentais.

Trs so as razes principais da opo

pela constituio de uma rea do conhecimen-

to especfica para a Matemtica.

Em primeiro lugar, a incorporao da Ma-

temtica tanto pela rea de Cincias da Natureza

quanto pela rea de Linguagens e Cdigos pode

elidir o fato de que, mesmo tendo as caractersticas

de uma linguagem e sendo especialmente impor-

tante e adequada para a expresso cientfica, a Ma-

temtica apresenta um universo prprio muito rico

de ideias e objetos especficos, como os nmeros

e as operaes, as formas geomtricas, as relaes

entre tais temas, sobretudo as mtricas. Tais ideias

e objetos so fundamentais para a expresso pes-

soal, a compreenso de fenmenos, a construo

de representaes significativas e argumentaes

consistentes nos mais variados contextos, incluin-

do-se as chamadas Cincias Humanas.

No caso dos Parmetros Curriculares Na-

cionais para o Ensino Mdio (PCNEM), a incluso

da Matemtica na rea de Cincias da Natureza

teve o efeito salutar de diminuir o risco de ter

o contedo matemtico na escola bsica como

um fim em si mesmo, enfatizando sua condi-

o instrumental. Entretanto, a partir da con -

solidao da ideia de competncias apresentada

pelo Exame Nacional do Ensino Mdio (Enem),

tal risco deixou de existir, explicitando-se com


27

nitidez o que era apresentado tacitamente em

propostas anteriores: todos os contedos dis-

ciplinares, nas diversas reas, so meios para a

formao dos alunos como cidados e como

pessoas. As disciplinas so imprescindveis e

fundamentais, mas o foco permanente da ao

educacional deve situar-se no desenvolvimento

das competncias pessoais dos alunos.

Uma segunda razo para a apresentao

da Matemtica como uma rea do conhecimento

o fato de que uma parte importante da especifi-

cidade da Matemtica resulta esmaecida quando

ela se agrega tanto s linguagens em sentido am-

plo quanto s cincias da natureza. A Matemtica

compe com a lngua materna um par funda-

mental, mas complementar: impossvel reduzir

um dos sistemas simblicos ao outro.

Uma lngua que se pretenda aproximar de-

masiadamente do modo de operar da Matemtica

resulta empobrecida, o mesmo ocorrendo com um

texto matemtico que assuma uma ambivalncia

apropriada apenas expresso lingustica. A multi-

plicidade de sentidos de cada elemento simblico

prpria da lngua corrente e intencionalmente

controlada na expresso matemtica. A pretenso

da expresso precisa natural na Matemtica, mas

pode empobrecer o uso corrente da lngua; afinal,

a linha reta faz bem ao carter, mas faz mal ao

poeta... No que a lngua no possa ser preci-

sa: ela o exemplarmente, como bem o revela o

texto potico, em que uma palavra no pode ser

substituda nem por um perfeito sin nimo sem

desmontar o poema.

Naturalmente, existem diferenas fun-

damentais entre os significados da preci-

so na Lngua e na Matemtica e os alunos

devem ser conduzidos a apreciar a bele-

za presente tanto na exatido dos clculos

quanto no rigor expressivo do texto potico,

por exemplo.

Uma terceira razo para o tratamento

da Matemtica como rea especfica a pos-

sibilidade de tal opo facilitar a incorpora-

o crtica dos inmeros recursos tecnolgicos

atualmente existentes para a representao

de dados e o tratamento das informaes dis-

ponveis, na busca da trans formao de infor-

mao em conhecimento.

De fato, se, em vez do Trivium original,

constitudo pela Lgica, pela Gramtica e pela

Retrica, decidssemos propor um novo conjun-

to de trs matrias bsicas para a formao da

cidadania, mais apropriado s caractersticas da

sociedade contempornea, certamente parece-

ria mais justo incluir como seus componentes a

Lngua, a Matemtica e a Informtica.

Os computadores atualmente so con-

siderados instrumentos absolutamente im-

prescindveis para jornalistas e escritores, mas

no terreno da Matemtica que se abrem

as mais naturais e promissoras possibilida-

des de assimilao consciente dos inmeros

recursos que as tecnologias informticas po-

dem oferecer no terreno da Educao. Ainda

que as tais tecnologias estejam presentes e


28

representem papel importante em todas as

reas do conhecimento, a natureza algortmi-

ca dos com putadores aproxima-os especial-

mente dos contedos matemticos.

Se uma mquina, no sentido da Revo-

luo Industrial do sculo XVIII, era essencial-

mente um transformador de energia de um

tipo em energia de outro tipo, um computa-

dor essencialmente um transformador de

mensagens. E o processo de composio e de-

composio dessas mensagens, para viabilizar

sua insero ou sua extrao dos computa-

dores, tem muitos elementos comuns com os

objetos matemticos e sua manipulao. Ao

falarmos de Matemtica e suas tecnologias,

estamos utilizando a palavra tecnologia,

portanto, em sentido mais prximo do literal

do que no caso das extenses metafricas

associadas s Linguagens e Cdigos, s Cin-

cias da Natureza e s Cincias Humanas.

Insistimos, entretanto, no fato de que a

apresentao da Matemtica como uma rea

especfica no busca uma amplificao de suas

supostas peculiaridades, nem sua caracteriza-

o como um tema excessivamente especiali-

zado ou particularmente relevante.

Vivemos uma poca em que as ativida-

des interdisciplinares e as abordagens transdis-

ciplinares constituem recursos fundamentais

para a construo do significado dos temas es-

tudados, contribuindo de modo decisivo para

a criao de centros de interesse nos alunos.

Ao respeitar a rica histria da disciplina e

al-la a uma rea do conhecimento, busca-se

apenas criar as condies para uma explorao

mais adequada das possibilidades de a Mate-

mtica servir s outras reas, na grande tarefa

de transformao da informao em conhe-

cimento em sentido amplo, em todas as suas

formas de manifestao.


29

Currculo de Matemtica

Fundamentos para o ensino de Matemtica

O objetivo principal de um currculo

mapear o vasto territrio do conhecimento,

recobrindo-o por meio de disciplinas e articu-

lando-as de tal modo que o mapa assim ela-

borado constitua um permanente convite a

viagens, no representando apenas uma deli-

mitao rgida de fronteiras entre os diversos

territrios disciplinares.

Em cada disciplina, os contedos de-

vem ser organizados de modo a possibilitar

o tratamento dos dados para que possam se

transformar em informaes e o tratamento

das informaes para que sirvam de base para

a construo do conhecimento. Por meio das

diversas disciplinas, os alunos adentram de

maneira ordenada de modo disciplinado,

portanto o fecundo e complexo universo do

conhecimento, em busca do desenvolvimen-

to das competncias bsicas para sua forma-

o pessoal.

A Matemtica e a lngua materna en-

tendida aqui como a primeira lngua que se

aprende tm sido as disciplinas bsicas na

constituio dos currculos escolares, em to-

das as pocas e culturas, havendo um razo vel

consenso relativamente ao fato de que sem o

desenvolvimento adequado de tal eixo lingus-

tico/lgico-matemtico a formao pessoal no

se completa.

Desde as sries/anos iniciais de escolari-

zao, ao mesmo tempo que aprendem a se

expressar e a se comunicar na lngua materna,

gostando ou no da Matemtica, as crianas a

estudam compulsoriamente.

Existe um acordo tcito com relao ao

fato de que os adultos necessitam da Matem-

tica em suas aes como consumidores, como

cidados, como pessoas conscientes e autno-

mas. Todos lidam com nmeros, medidas, for-

mas, operaes; todos leem e interpretam textos

e grficos, vivenciam relaes de ordem e de

equivalncia; todos argumentam e tiram conclu-

ses vlidas a partir de proposies verdadeiras,

fazem inferncias plausveis a partir de informa-

es parciais ou incertas. Em outras palavras, a

ningum permitido dispensar o conhecimento

da Matemtica sem abdicar de seu bem mais

precioso: a conscincia nas aes.

O Estado de So Paulo apresenta expres-

siva herana pedaggica, consubstanciada em

suas propostas curriculares e nos materiais

produzidos pela Coordenadoria de Estudos e

Normas Pedaggicas (Cenp) para apoiar os

professores em suas aes docentes.

Ensino Fundamental (Ciclo II) e Ensino Mdio


30

A aproximao entre os contedos esco-

lares e o universo da cultura, a valorizao das

contextualizaes e a busca permanente de

uma instrumentao crtica para o mundo

do trabalho no constituem exatamente uma

novidade entre ns. Tais princpios servem, na-

turalmente, de ponto de partida para a recon-

figurao que agora se realiza, tendo em vista

os novos passos a serem dados para o enrique-

cimento da prtica pedaggica.

Reiteramos que um novo Currculo deve

estar especialmente atento incorporao

crtica dos inmeros recursos tecnolgicos

disponveis para a representao de dados e o

tratamento das informaes, na busca da trans-

formao de informao em conhecimento.

A Matemtica nos currculos deve consti-

tuir, em parceria com a lngua materna, um re-

curso imprescindvel para uma expresso rica,

uma compreenso abrangente, uma argumen-

tao correta, um enfrentamento assertivo de

situaes-problema, uma contextualizao signi-

ficativa dos temas estudados. Quando os con-

textos so deixados de lado, os contedos

estudados deslocam-se sutilmente da con-

dio de meios para a de fins das aes do-

centes. E, sempre que aquilo que deveria ser

apenas meio transmuta-se em fim, ocorre o

fenmeno da mediocrizao.

Para exemplificar, mencionamos que

vivemos em busca de um ideal, temos um

projeto de vida e, para tanto, precisamos

garantir nossa subsistncia, dispondo de

alimentao, moradia, entre outras condies

bsicas; se toda a nossa vida se resume bus-

ca da garantia de tais condies mnimas de

sobrevivncia, no temos mais do que uma

vida medocre.

Analogamente, trabalhamos para realizar

nossos projetos e a justa remunerao que de-

vemos receber um meio para isso; quando o

dinheiro deixa de ser o meio e passa a ser o fim

de nossa atividade, no temos mais do que uma

vida profissional medocre. No mesmo sentido,

a transformao dos contedos das matrias

escolares em fins da educao bsica somente

pode conduzir a um ensino medocre.

A caracterizao dos contedos disciplina-

res como meio para a formao pessoal coloca

em cena a necessidade de sua contextualiza-

o, uma vez que uma apresentao escolar

sem referncias, ou com mnimos elementos

de contato com a realidade concreta, dificulta

a compreenso dos fins a que se destina.

fundamental, no entanto, que a valo-

rizao da contextualizao seja equilibrada

com o desenvolvimento de outra competn-

cia, igualmente valiosa: a capacidade de abs-

trair o contexto, de apreender relaes que

so vlidas em mltiplos contextos e, sobre-

tudo, a capacidade de imaginar situaes fic-

tcias, que no existem concretamente, ainda

que possam vir a ser realizadas.

To importante quanto referir o

que se aprende a contextos prticos ter


31

capacidade de, a partir da realidade factual,

imaginar contextos ficcionais, situaes in-

ventadas que proponham solues novas

para problemas efetivamente existentes.

Limitar-se aos fatos, ao que j est feito, pode

conduzir ao mero fatalismo. Sem tal abertura

para o mundo da imaginao, do que ainda

no existe enquanto contexto, estaramos con-

denados a apenas reproduzir o que j existe,

consolidando um conservadorismo, no sentido

mais pobre da expresso.

Ainda que o desenvolvimento de tal

capacidade de abstrao esteja presente

nos contedos de todas as disciplinas, ela

encontra-se especialmente associada aos

objetos e aos contedos de Matemtica. Na

verdade, na construo do conhecimento,

o ciclo no se completa seno quando se

constitui o movimento contextualizar/abs-

trair/contextualizar/abstrair.

Quando se critica a abstrao de grande

parte dos contedos escolares, reclama-se

da falta de complementaridade da contex-

tualizao; igualmente criticvel pode ser

uma fixao rgida de contextos na apresen-

tao dos diversos temas.

De modo geral, uma rgida associao

entre contedos e contextos, que tolha a li-

berdade de imaginao de novas contextua-

lizaes, pode ser to inadequada quanto

uma ausncia absoluta de interesse por con-

textos efetivos para os contedos estudados

na escola.

A partir das ideias gerais apresentadas

na formulao do Enem, dando-se destaque

valorizao da capacidade de extrapolao

de contextos acima referida, possvel vis-

lumbrar um elenco de competncias bsicas

a serem desenvolvidas pelos alunos ao longo

da escola bsica, incluindo trs pares comple-

mentares de competncias, que constituem

trs eixos norteadores da ao educacional:

o eixo expresso/compreenso: a ca-

pacidade de expresso do eu, por meio

das diversas linguagens, e a capacidade

de compreenso do outro, do no eu, do

que me complementa, o que inclui des-

de a leitura de um texto, de uma tabela,

de um grfico, at a compreenso de fe-

nmenos histricos, sociais, econmicos,

naturais etc.;

o eixo argumentao/deciso: a capa-

cidade de argumentao, de anlise e de

articulao das informaes e relaes

disponveis, tendo em vista a viabiliza-

o da comunicao, da ao comum, a

constru o de consensos e a capacidade

de elaborao de snteses de leituras e de

argumentaes, tendo em vista a tomada

de decises, a proposio e a realizao

de aes efetivas;

o eixo contextualizao/abstrao: a

capacidade de contextualizao dos con-

tedos estudados na escola, de enraiza-

mento na realidade imediata, nos universos

de significaes sobretudo no mundo do


32

trabalho , e a capacidade de abstrao,

de imaginao, de considerao de novas

perspectivas, de virtualidades, de poten-

cialidades para se conceber o que ainda

no existe.

Nesses trs eixos, o papel da Mate-

mtica facilmente reconhecido e, sem d-

vida, fundamental. No primeiro eixo, ao

lado da lngua materna, a Matemtica com-

pe um par complementar como meio de

expresso e de compreenso da realidade.

Quando ainda muito pequenas, as crian-

as interessam-se por letras e nmeros sem

elaborar qualquer distino ntida entre as

duas disciplinas. Se depois, no percurso es-

colar, passam a temer os nmeros ou a des-

gostar-se deles, isso decorre mais de prti-

cas escolares inadequadas e circunstncias

diversas do que de caractersticas inerentes

aos nmeros.

Os objetos matemticos nmeros,

formas, relaes constituem instrumentos

bsicos para a compreenso da realidade,

desde a leitura de um texto ou a interpre-

tao de um grfico at a apreenso

curriculo matematica

Documents