QUESTÕES SELECIONADAS DE MATEMÁTICA 2º GRAUPROFº ALDENOR JOVINO DOS SANTOS

(FUNÇÕES)

1) Qual é o domínio da função abaixo?

f(x) = x+1

√x−3

a) {x∈R / x>3 } c) {x∈R / x<3 }

b) {x∈R / x>−3} d) {x∈R / x←3 }

2) (Santa Casa-SP) Se f-1 é a função inversa da função f,de R em R, definida por f(x) = 3x – 2, então f-1(-1) é igual a:

a) -1 c) −15

b) −13

d) 13

3) Dada a função f(x) = -2x + 3, qual é o valor de f (−1)+ f (0)

f (2 ) ?

a) 8 c) 2

b) -8 d) 30

4) Seja a função real definida por f(x) = 3x−47

. Qual é o elemento

do domínio que tem 23

como imagem?

a) 269

b) 133

c) 254

d) 112

5) Se f(x) = 3x – 4 e f(g(x)) = x + 4, então g(1) vale:

a) -2 c) 1

b) 0 d) 3

6) Dadas as funções f(x) = 2x + 1 e g(x) = x + 2, quanto vale f[g(x)]?

a) 2x + 5 c) 3x + 5

b) –x + 3 d) x2

(Função Exponencial)

7) Qual é o valor de x em 82 x+1=3√4x−1 ?

a) 0 c) −1116

b) 219

d) -1120

Cálculos

(Função Logarítmica]

8) O valor de log83√16 é:

a) 49

b) 43

c) 13

d) 3

9) Qual é o valor de log (2x + 3) + log (x + 2) = 2 log x

a) S = {-1} c) S = ∅

b) S = {-6} d) S = {0}

(Trigonometria)

10) (UFRN) Observe a figura determine a altura h do edifício, sabendo que AB mede 25 m e cosθ = 0,6.

a) h = 22,5 m

b) h = 15 m

c) h = 18,5 m

d) h = 20 m

11) Uma escada de 17 m de comprimento estáapoiada numa parede a 15 m do chão. Qual é aDistância da escada à parede, no nível do chão?

a) 6 m c) 8 mb) 7 m d) 9 m

12) (UF-RS) Sabendo que na figura, AC = 15√2, adistância de B a C é:

a) 10b) 10√6c) 15d) 15√2

13) Considere o triângulo ABC, quanto mede o lado c?

a) 3√2 c) 5√2

Cálculos

b) 2√3 d) 3√7(Sequências: Progressão AritméticaProgressão Geométrica)

14) Um banco financiou um lançamento imobiliário nas seguintes condições: em janeiro, aprovou crédito para 236 pessoas, em fevereiro, para 211; em março aprovou mais 186 nomes, e assim por diante. Quantas pessoas tiveram seu crédito aprovado em junho?

a) 91 pessoas c) 111 pessoas

b) 87 pessoas d) 275 pessoas

15) Na P.A. (3,5,7, ...), qual é o décimo segundo termo?

a) 13 c) 25

b) 17 d) 30

16) O primeiro termo da P.G. em que a7 = 32 e q = 2 é:

a) 2 c) 23

b) 12

d) −27

17) (Funec-MG) O valor de x na equação

1+¿ 1x +1x2

+ 1x3

+… = 4 é:

a) 43

c) 1

b) 34

d) 2

18) O produto entre as matrizes A= (5 1 −13 2 7 ) e B = ( 1 5

−4 38 1) é:

a) (−7 2751 28) c) ( 3 2

11 0)b) (−1 7

5 3) d) ( 4 1931 10)

19) A matriz inversa de A = (3 21 1) é:

a) (−1 21 5) c) ( 1 −2

−1 3 )b) (−1 2

5 6) d) (21 717 3)

Cálculos

20) Quanto vale 2[37]+3[ 4−5] ?a) [212 ] c) [ 16−5]b) [1510] d) [ 18−1]

(Determinantes)

21) Dada as matrizes A = ( 2 −1−3 4 ) e B = ( 0 4

−1 −2), quanto vale det (A•B) ?

a) 0 c) -10

b) 20 d) 28

22) Quanto vale | 1 2 10 1 01 3 2

302

3 1 3 1| ?

a) -6 c) -8

b) 18 d) 12

(Sistemas Lineares)

23) O valor de x,y e z no sistema {3x−4 y+3 z=−12 y− y−z=−5x−3 y−z=−6

é:

a) V={(-1,2,3)} c) V={(1,-2,-1)}

b) V={(-1,1,2)} d) V={(1,0,2)}

24) Qual é o valor de a, para que o sistema {ax−2 y=14 x+3 y=2

seja possível e determinado.

a) a≠−83

c) a≠57

b) a≠−13

d) a≠85

(Sólidos Geométricos - volume e área)

25) Um prisma quadrangular regular tem 7 cm

de aresta lateral e 5 cm de aresta da base.

Cálculos

Com base nisso a área total e o volume valem

respectivamente:

a) 190 cm2 e 175 cm3 e) 100 cm2 e 100 cm3

b) 200 cm2 e 190 cm3 d) 150 cm2 e 125 cm3

26) Como é mostrado na figura abaixo, o raio da base de um cilindro reto mede 3 cm e altura, 9 cm. Entãosua área total e seu volume valem, respectivamente:

a) 72πcm2 e 81πcm3

b) 62πcm2 e 91πcm3

c) 96πcm2 e 78πcm3

d) 100πcm2 e 90πcm3

27) Qual é a área total e o volume, respectivamente, de uma pirâmide quadrangular, sabendo que a aresta da base mede 6 cm e altura mede 4 cm.

a) 96 cm2 e 48 cm3

b) 83 cm2 e 28 cm3

c) 72 cm2 e 60 cm3

d) 68 cm2 e 58 cm3

28) Sabendo que num cone equilátero o raio da basemede √3 cm. A sua área total e seu volume, valem res-pectivamente:

a) 5πcm2 e 2πcm3

b) 7πcm2 e 4πcm3

c) 9πcm2 e 3πcm3

d) 3πcm2 e 9πcm3

29) O volume de uma esfera é 32 dm3. Considerando π ≅ 3, qual é a sua área da superfície esférica?

a) 48 dm2 c) 18 dm2

Cálculos

Cálculos

b) 24 dm2 d) 37 dm2

(As Cônicas)

30) O eixo maior da elipse 5x2 + 2y2 = 20 mede:

a) 2 c) 4

b) 2√10 d) 10

31) (Cesgranrio) Para delimitar um gramado, um jardineiro traçou uma elipse inscrita num terreno retangular de 20 m por 16 m. Para isso, usou um fio esticado por suas extremidades M e N, como na figura.

A distância entre os pontos M e N é:

a) 10 m

b) 12 m

c) 12,5 m

d) 15 m

e) 18 m

32) (Ufam) As coordenadas dos focos da elipse de equação 4x2 + 3y2 = 36 são:

a) (0, √3) e (0, -√3) d) (4 ,0) e (-4, 0)

b) (0, √2) e (0, -2) e) (5 ,0) e (-5, 0)

c) (√21 ,0) e (-√21, 0)

(Geometria Analítica)

33) Determine os valores de m para os quais a distância entre A(m – 1, 3) e B(2, –m) é 6.

a) (2, -2) c) (4, -4)

b) (3, -3) d) (5, -5)

34) (Osec-SP) Considere o triângulo ABC, em que A(-1,1), B(5,0) e C(1,2). Então, o comprimento da mediana relativa ao vértice A é:

a) 1 c) 3 e) 5

b) 2 d) 4

Cálculos