MATEMÁTICA

9º ano 3º Trimestre / 2019

BATERIA DE EXERCÍCIOS

RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIANGULO

RETÂNGULO E NACIRCUNFERÊNCIA

TRIGONOMETRIA

POLÍGONOS REGULARES INSCRITOS

PERÍMETROS, ÁREAS E VOLUMES.

Gabarito

1) a) b e c

b) a

c) h

d) m

2) ---

3) Há 3 triângulos. Caso AA

4) f² = s. w

p² = z . w

r² = z . s

p . r = z . f

5) 12 dm

6) a) 10 cm

b) 2,8 cm

7) z=6 x=3√13 ou 10,8 y=2√13 ou 7,2

8) 3 m

9) 2√5 ou 4,47 cm

10) Porque ABC não é um triângulo retângulo

11) a) x=5

b) x=13

c) x=7

d) x=8

12) 54 cm 13) a) H=39 m b) d=60 m 14) 56 cm² 15) x = 24 cm

16) a) 12√2 cm b) 6 cm

c) 7√2 cm

d) 6√2 cm

17) a) 9 cm b) 81 cm²

18) √2 m

19) a) 6√3 cm b) 9 cm

c) 3√3 cm

20) a) 8 cm

b) 4√3 cm

c) 16√3 cm

21) 15 cm 22) 12 cm

23) a) x = √5

b) x = √5

24) a) 3√2 cm b) 20 cm c) 9,6 cm d) 40 cm 25) 6 km 26) a) 24 b) 15 c) 12 d) 24

27) 20√5 cm

28) 60 m²

29) 9 m por 12 m 30) a) 19,2 cm b) 14,3 cm 31) 2 32) 12,5

33) AB = 13, MN = 14 34) 14 35) 12 36) 15 37) 18 cm 38) 12 cm

39) a) 3√6 b) 6 c) 5,6 d) 9 e) 27

f) −2+√6

2

40) 22 cm

41) 16

3 cm

42) a) BC b) BC c) AC d) AC e) AB 43) a) x=8 b) x=6 c) x=7 d) x=24 44) a) x=6 e y=8 b) x=25 e y=13

45) a) senα = 3

5 cosα =

4

5 tgα =

3

4

b) senα = 3

5 cosα =

4

5 tgα =

3

4

c) senα = 15

17 cosα =

8

17 tgα =

15

8

d) senα = 2√10

7 cosα =

3

7 tgα =

2√10

3

e) senα = 2√13

13 cosα =

3√13

13 tgα =

2

3

f) senα = 2√13

13 cosα =

3√13

13 tgα =

2

3

46) 120 m 47) 3,91 m 48) a) --- b) 12,2 m 49) a) 2,74 m b) 2,87 m 50) a) 0,921 b) 0,326 c) 0,695 d) 0,829 e) 8,144 f) 0,194

51) a) 10° b) 47° c) 26° d) 67° e) 9° f) 69° 52) a) 37° b) 17° c) 50° d) 58° 53) 0,75 54) a) 3,09 b) 11 c) 6,156 d) 7,808

55) a) x=14 e y=14√3

b) x=2√3 e y=4√3

c) x=4 e y=4√2

56) 642,6 cm²

57) h=√3 m

58) a) 4 m b) 2 m

59) a) a=√3 b=2√3 c=1

60) 8,736 m 61) 12,62 m 62) 3,5 m 63) a) 30° b) 30° c) 45° d) 60°

64) a) 10√3 m

b) 10 m 65) a) x=8,865 e y=1,566 b) x=28,59 e y=37,325 c) x=10,64 e y=3,64

66) √3 ou 1,73 m

67) 10(√3 − 1) m

68) a) aC=120° e ai=60° b) aC=90° e ai=90° c) aC=60° e ai=120° d) aC=45° e ai=135° e) aC=36° e ai=144° f) aC=30° e ai=150° 69) l=38,06 cm e a=11 cm 70) 200 cm²

71) 31,22 cm

72) 24√3 km

73) a) V b) F c) V d) F e) F f) F g) V 74) Triângulo equilátero: aC=120° ai=60° ae=120° Quadrado: aC=90° ai=90° ae=90° Hexágono regular: aC=60° ai=120° ae=60° Octógono regular: aC=45° ai=135° ae=45° Decágono regular: aC=36° ai=144° ae=36° 75) x=51,43° e y=128,27°

76) a=2√3 cm e l=4 cm

77) l=12√12 cm e a=6√2 cm

78) l=8√3 cm e a=4 cm

79) 84 cm 80) 4 cm 81) 12 cm

82) r=8cm e l=8√3 cm

83) 45√3 cm

84) 2√2 cm

85) a) 6 cm

b) 6√2 cm

86) 50 m² 87) 144 cm² 88) 28 cm² 89) 40,5 cm² 90) 225 cm² 91) l=6 m e c=10 m 92) R$337,44 93) 2400 lajotas 94) b=18 e h=12 95) a) 5,25 cm² b) 5,2 cm² 96) 36 cm² 97) a) 8 cm² b) 8,75 cm² c) 11,25 cm²

98) a) 5√3 cm

b) 25√3 cm²

99) (8+4√2) cm

100) 32√3 cm²

101) a) 11,6 cm² b) 16,5 cm² c) 10,725 cm² 102) a) 6 cm² b) 24 cm² 103) a) 8,4 cm² b) R$141,96 104) a) 29 cm² b) 55 cm² c) 48 cm² 105) a) 13 cm

b) (35+3√17) cm

106) 81𝜋 cm²

107) 225𝜋

4 cm²

108) 182,25 𝜋 cm²

109) a) (16 - 4 𝜋) cm²

b) (12√3- 4 𝜋) cm²

c) (8√3- 4 𝜋) cm²

110) 156,25 𝜋 cm²

111) 64 𝜋 cm²

112) a) (14 + 2 𝜋) m

b) (20 + 2 𝜋) m²

113) a) 72 𝜋 cm²

b) 49𝜋

4 cm²

c) (4 - 𝜋) cm²

d) 32.(4 - 𝜋) cm²

e) 9𝜋

2 cm²

f) (16 - 4 𝜋) cm²

114) 75 𝜋 cm²

115) 36,45 𝜋 cm²

116) 2√5 cm

117) 360° (𝑅−𝑟)

𝑅+𝑟

118) a) (9√3

4+

9𝜋

8) cm²

b) 9𝜋

2 cm²

c) 8 cm²

d) 2 𝜋 cm²

119) 1944 m²

120) a) (108 𝜋 + 144) cm² b) 135 cm²

c) (54 𝜋 + 36) cm²

d) (44 + 4√3) cm²

121) 500 𝜋 cm²

122) 343 cm³ 123) 7548 cm³ 124) 13,5 m³ 125) a) 61250 cm³ b) 61,25 litros 126) 2500 m³ 127) a) V1 = 210 cm³ V2 = 210 cm³ V3 = 210 cm³ b) A1 = 214 cm² A2 = 239 cm² A3 = 268 cm² A embalagem nº3, por ter maior área total.

128) 1

27

129) a) 22,125 cm³ b) 12 cm³ 130) 347,225 cm²

131) 54 𝜋 cm³

132) 8

7 ou 1,14 cm

133) a) 9,72 𝜋 cm³

b) 7 𝜋 cm³

c) 24 𝜋 cm³

134) a) 120 𝜋 cm²

b) 300 𝜋 cm²

135) a) 2.250 𝜋 cm³

b) 525 𝜋 cm²

136) a) V1 = 128 𝜋 cm³ V2 = 40 𝜋 cm³ V3 = 20,25 𝜋

cm³

b) A1 = 96 𝜋 cm² A2 = 48 𝜋 cm² A3 = 31,5 𝜋 cm³

R1 = 4

3 R2 =

5

6 R3 =

9

14

A embalagem nº1 apresenta a maior razão. 137) a) AA = 315 m² AB = 345 m² AC = 375 m² b) A = R$ 708.750,00 B = R$ 776.250,00 C = R$ 843.750,00 138) a) 36 cm²

b) 81√3

4 cm²

c) 18√10 cm² d) 20,25 cm² e) 40,5 cm²