33PV2D-06-MAT-64Matemtica 6Exponencial e LogaritmosCaptulo 1 a) a + b = 1 b) a + b = 0 c) a b = 1 d) a = b + 1 e) a b = 0 0 8. O valor de x na equao3 2 3 316271 1 x x x ++ =: a) 2 d) 12 b) 23 e) 2 c) 12 09. Omximodivisorcomumdasrazesdaequao 4x 20 2x + 64 = 0 : a) 0 d) 3 b) 1e) 4 c) 2 10. Se25x1 = 20 , ento 25x igual a: a) 0,002 d)0,02 b) 0,04e)0,05 c) 0,2 11. O valor de x na expresso2 22 2481 22 1x xx x+ + +=: a) 2 d) 1 b) 1 e)2 c) 0 12. Sejam f(x) = 2x1, g(x) = 2x e h(x) = f(x) + g(x). Se h(x) = 6, ento o valor de x : a) 2d) 0 b) 1 e) 6 c) 1 13. As equaes 2x3 = 2e 34xm=13 so equivalentes se m for igual a: a) 3,5 d) 9 b) 3e) 15 c) 8 01. Resolvendoaequao23x+1=128,temoscomo soluo x igual a:a) 7 d) 2 b) 7e) 2 c) 36 02.UFSE Determine o conjunto verdade da equao:

212323x+= 03. Se x e y so nmeros reias tais que3 =13 = 192x + yx - 2y , ento x y igual a:a) 35 d) 45 b) 45e) 65 c) 65 0 4.FCC-SP O valor de x que satisfaz a equao1000x = 0,01 : a) 32d) 23 b) 23e) 32 c) 13 05. Determineovalorrealdexquetornaverdadeiraa igualdade32x 10 3x + 9 = 0. 0 6. Asoluodaequao2x3+2x3x1=0um nmero:a) real negativo. b) irracional. c) natural menor ou igual a 10. d) racional maior que 10. e) real que satisfaz a inequao x2 4x > 0. 0 7. As solues da equao3x+1 + 31x = 10 , em R, so os nmeros a e b. Nestas condies, temos que:3414. FAAP-SPResolva a equao: 3x + 3x-1 + 3x-2 + 3x-3 + 3x-4 + 3x-5 = 1092.15. Fatec-SPSeja m o menor nmero real que soluo da equao 5 25112522 xx

j(,\,(: .Entom um nmero:a)par.d)irracional.b)primo.e)divisvel por 3.c)no-real.16. Determine x de modo que a igualdade 7x1 + 7x = 8x seja verdadeira.17. UFRGS-RSSabendo que 4x 4x1 = 24, ento o valor de x12 igual a:a) 25d) 105b) 52e) 102c) 218. PUC-SPSe 53y = 64, o valor de 5y :a) 14d) 18b) 140e) 14c) 12019. Fatec-SPResolva, em R, a equao 22x+1 + 32x+1 = 5 6x.20. ITA-SPConsidere a funo:f Z R f xx xxxx: , ( ) ( ) ( )+ + +0 3 9 3 12 2 1122 51A soma de todos os valores de x para os quais a equao y2 + 2y + f(x) = 0 tem raiz dupla : a)0d)4b)1e)6c)221. Determine o conjunto verdade da equao 2 4|x+2| 3 2|x+2| + 1 = 0a)V = {2}d)V = b) V 212; .e)V = {1; 0}c)V = {2; 1}22. VunespConsidere a funo dada por f(x) = 32x+1 + m 3x + 1.a)Quando m = 4, determine os valores de x para os quais f(x) = 0.b)Determine todos os valores reais de m para os quais a equao f(x) = m + 1 no tem soluo real x.23. ESPM-SPSobre a equao (2x + 2x)2 + (x2 2x)2 = 0, cor-reto armar:a)Ela tem uma nica raiz real, que inteira e nega-tiva.b)Ela tem uma nica raiz real, que inteira e positi-va.c)Ela tem uma nica raiz real, no inteira.d)Elatemduasrazesreais,sendoasduasintei-ras.e)Elatemduasrazesreais,sendoapenasuma inteira.24. UFRRConsidereasfunesf(x)=2x212x+16e g(x) = 10x. O produto dos valores de x para os quais g(f(x)) = 1 igual a:a) 8d)6b) 6e)8c)025. Mackenzie-SPNo sistema x yxyy x

2, com x > 0 e y > 0, 5x y vale: a)14d)16b)12e)20c)1826. Unicamp-SPO processo de resfriamento de um determinado corpo descrito pela relao T(t)=TA + 3t, sendo T(t) a temperatura do corpo, em graus Celsius, no instante t, dado em minutos, TA a temperatura ambiente, su-posta constante, e e constantes. O referido corpo foi colocado em um congelador com temperatura de (18)C.Umtermmetronocorpoindicouqueele atingiu0Caps90minutosechegoua(16)C aps 270 minutos.a)Encontre os valores numricos das constantes e .b)Determine o valor de t para o qual a temperatura do corpo no congelador apenas 23 C superior temperatura ambiente.27. A funo f(x) = (b 3)x crescente para b real se:a)b > 4d)b 4b)b = 4e)b 4c)b < 435PV2D-06-MAT-6428.Identiquecomocrescente(C)oudecrescente(D) cada uma das funes abaixo.a)f(x) = 4x ( )b)f(x) = 2-x ( )c)f(x) = 3x( )( )d)f(x) = (0,00001)x ( )e)f(x) =1xj(,\,(( )29. Esboce o grco das seguintes funes.a)f(x) = 5xc)f(x) = 3x + 2b)f(x) =12xj(,\,(d)f(x) = 41 x30. Ufla-MGConsiderandoafunorealdenidaporf(x)=10x, no verdade que:a)f(0) = 1b)f(3) = 0,001c)f(a + b) = f(a) + f(b)d)f(x) = 100 para x = 2e)f(a b) f(a - b) =f(a)f(b) 31. Contrua o grco das funes.a)f(x) =116xj(,\,(b)f(x) = 313x j(,\,(32.A partir de um ano designado como ano zero, o nmero y de in-divduos de uma populao dado, aproxima-damente, pela expresso y = 5 000 20,5n, na qual n indica o ano. Em que ano espera-se uma populao de 80 000 indivduos?a)10d)4b)8e)2c)633. O censo realizado numa cidade apontou uma popula-o de 250 mil habitantes e um crescimento popula-cional de 2% ao ano. Chamando de y a populao em milhares de habitantes e de x o tempo em anos a partir da data do censo, a funo que permite projetar a po-pulao futura dessa cidade em funo do tempo :a)y = 250 + 1,02xb)y = 250 + 1,02xc)y = 250 1,02xd)y = 250 + 0,02xe)y = 250 + 2x34. UFAMPara que f(x) = (k 8)x seja uma funo exponencial, ento os valores de k so:a)k > 8 e k 9b)0 < k < 8c)k < 8 e k 0d)k > 0 e k 8e) k R35. Unifor-CEUma possvel representao grca da funo denida por f(x) = 10x :36. UFACSe a e b so nmeros reais e a funo f denida por f(x) = a 2x + b, para todo x real, satisfaz f(0) = 0 e f(1) = 1, ento a imagem de f o intervalo:a)]1, + [d)[1, 1]b)]0, + [e)]1, + [c)] , 1[37. UFRGS-RSAnalisando os grcos das funes reais de variveis reais denidas porf xx( ) j(,\,(321 e g(x) = x, represen-tados no mesmo sistema de coordenadas cartesianas, vericamos que todas as razes da equao f(x) = g(x) pertencem ao intervalo:a)[0, 3]b) 124 ,]]]]]]c)[1, 5[d) 326 ,]]]]]]e)]2, 6[3638. UEPBNa funo exponencial f(x) = 2x denida em R, o valor de f(a) f(b) sempre igual a: a)f(a b)d)f(a) f(b)b)f(a) + f(b)e)f(a b)c)f(a + b)39. UFG-GOUm pai combinou que pagaria a mesada de seu lho no dia 10 de cada ms, comeando no dia 10 de janeiro de 2003, com R$ 100,00, sendo que o valor seria corrigido mensalmenteem1%.Em10dejaneirode2004,o valor a ser pago pelo pai foi de, em reais:a)(1,10)11 100 b)(1,01)11 100 c)(1,10)12 100 d)(1,01)12 100 e)(1,01)13 10040. Fameca-SPUm cientista est estudando um determinado tipo de doena provocada por bactrias. O cientista percebe que,seocrescimentononmerodebactriasfor exponencial,eleserrepresentadopelafuno g(t) = at + b e, se o crescimento for linear, ele ser representado pela funo f(t) = at + c, em que t o tempo de observao. Atravs do grco, pode-se armarque,paraqueocrescimentosejalinear,o nmero inicial de bactrias deve ser de:a)240d)246b)242e)248c)24441. Acafe-SCAtualmente, o valor de um stio de R$ 200.000,00. Estima-se que daqui a t anos o valor do stio seja de 200 (2t) milhares de reais. Aps 3 anos, a valorizao do stio (aumento de valor) em relao ao preo atual, em milhes de reais, ser de:a)1,3d)1,8b)1,6e)1,4c)1,242. Mackenzie-SPO grco mostra, em funo do tempo, a evoluo do nmero de bactrias em certa cultura. Dentre as alter-nativas a seguir, decorridos 30 minutos do incio das observaes, o valor mais prximo desse nmero :a)18.000d)14.000b)20.000e)40.000c)32.00043. UPF-RSUma populao de insetos, que vem sendo combatida ao longo dos anos, decresce de acordo com a funo P(t) = 4.000 2t. A alternativa que revela em quan-tos anos essa populao ser reduzida para 132 da populao atual :a)16d)4b)8e)5c)1044. UFScar-SPSeareadotringuloretnguloABC,indicadona gura, igual a 3n, conclui-se que f(n) igual a:y = f(x)f(x) = 2xxn 2nABCa)2b)2 2c)3d)3 2e)445. UEG-GOSuponha que o nmero de casos de uma doena reduzido no decorrer do tempo conforme a funo f(t) = k 2qt, sendo k e q constantes e t o tempo dado em anos. Determine as constantes k e q, sabendo que no instante t = 0 existiam 2.048 casos e, aps 4anos,onmerodecasoseraaquartapartedo valor inicial.37PV2D-06-MAT-6446. Mackenzie-SPNa gura, temos os esboos dos grcos das funes f e g, sendo f(x) = ax.O valor de g(g(1)) + f(g(3)) : a)1d) 32b)2e) 52c)347. Inatel-MGA funo f(x) = 2x+1 est representada a seguir pelo seu grco. Os pontos A e B pertencem ao grco de f. Calcule o permetro e a rea do tringulo ABC.48. Fuvest-SPDas alternativas abaixo, a que melhor corresponde ao grco da funo f(x) = 1 2|x| :49. UFPESuponhaqueumtestepossadetectarapresena de esterides em um atleta, quando a quantidade de esteridesemsuacorrentesangneaforigualou superior a 1 mg. Suponha tambm que o corpo elimina 14 da quantidade de esterides presentes na corrente sangnea a cada 4 horas.Seumatletaingere10mgdeesterides,passadas quantas horas no ser possvel detectar esterides, submetendo o atleta a este teste? (Dado: use a apro-ximao 10 (4/3)8).a)28d)31b)29e)32c)3050. Qual dos grcos abaixo melhor expressa a quantidade de esterides na corrente sangnea do atleta, ao longo dotempo,apartirdoinstanteemqueestetomoua dose de 10 mg?Obs:. Considere os dados da questo anterior.51. O conjunto soluo da inequao: 1212j(,\,(> x x :a){x R/ 0 < x < 1}b){x R/ x < 0 ou x > 1}c){x R/ 1 x 1}d){x R/ x 0}e)R52.A soluo da inequao (0,0001)x 1 (0,1)2x, em R, :a)x = 2d)x 2b)x > 2e)x 2c)x < 23853.O conjunto soluo da inequao2 12x x 2}c){x R / x < 0 ou x > 2}d){x R / 0 < x < 2}e){x R / x < 2 ou x > 0}55. Dada a funoyx x

j(,\,(1224, encontre os valores reais de x para os quais 1 < y < 32.56. Os valores reais de x que satisfazem a desigualdade ( , ) ( , )( )0 8 0 84 3 12x x x +>so:a)1,5 < x < 1,5b)1,5 < x < 0,5c)x < 0,5 ou x > 1,5d)0,5 < x < 1,5e)1,5 < x < 0,557. O conjunto soluo da inequao 2x+1 > 1 :a)S = {x R/x < 1}d)S = {x R/ x < 12}b)S = {x R/ x > 1}e)S = {x R/ x < 1}c)S = {x R/ x < 2}58.Seja S o conjunto soluo da inequao 53352 1 2j(,\,(>j(,\,( + x x. Ento:a)S = R+d)S = {x R/ x < -1}b)S = {x R/ x < 1}e)S = {x R/ x > -1}c)S = {x R/ x > 1}59. PUC-MGA desigualdade ( , ) ( , ) 0 4 0 426 5 x x +< verdadeira para todo x real tal que:a)x < 2 ou x > 3d)x > 2b)2 < x < 3e)x < 3c)x > 360.Quantos valores inteiros de x satisfazem a desigual-dade 139 813< 82x+6b) 19133 1 2j(,\,( j(,\,( x x62.Determine os valores reais de x tais que( 0 6 , )3x2 0,6.63. Se y = 10x + 3 um nmero entre 100 e 10.000, ento x est entre:a)1 e 1d)10 e 100b)0 e 1e)100 e 10.000c)2 e 364.O conjunto soluo da inequao (0,0001)x 1 < (0,1)2x todo x real tal que:a)x = 2d)x 2b)x > 2e)x 2c)x < 265.Em R, o conjunto soluo da inequao 1212x2+ 2x + 1j(,\,( j(,\,(:a)2 x 2d)x 0b)x 2e)x = 0c)2 x 066. FGV-SPO conjunto soluo da inequao 0,3 1 0x22x( ) :a)S = {x R / 0 x 2}b)S = {x R / x 0 ou x 2}c)S = {x R / x 2}d)S = {x R / x 0}e)S = x R / 0 x12 67. UFRGS-RSO conjunto soluo da inequao 32x + 32+x > 18 :a){x IR / x2 < 0}d){x IR / x2 > 0}b){x IR / |x| < 3}e){x IR / x > 0}c){x IR / x < 0}39PV2D-06-MAT-6468. ITA-SPSejaumnmeroreal,com0 1}e){x R / x < 0, x 1 e x 0}72. PUC-PBDeterminando as solues da equao a ax x>2, veri-camos que elas esto somente no intervalo:I.(0, 1) se a > 1III.( , 0) se a > 1II.(1, ) se 0 < a < 1IV.(1, 1) se 0 < a < 1Com respeito s afirmaes acima, podemos afirmar que: a)exatamente duas so verdadeiras.b)todas as armaes so falsas.c)somente uma verdadeira.d)somente uma falsa.e)todas as armaes so verdadeiras.73. UFRRConsidere os conjuntos:A x Rx x + { / } 9 24321 1 B = {x R/x2 + 6x + 9 > 0} correto armar que A B igual a:a)d)]- , -3[]-3, + [b){-3}e) 12c) ,,]]]312 ,74. A soluo da inequao2 121xx j(,\,( 1c) 012< < xb)0121 < < x ou xd)0121 < < > x ou x Captulo 276.Qual a nomenclatura correta na igualdade ac = b?a)a base; b logaritmo e c = logaritmando.b)a logaritmo; b logaritmando e c = base.c)a base; b logaritmando e c = logaritmo.d)a logaritmando; b base e c = logaritmo.e)a logaritmo; b base e c = logaritmando.77.O valor deLog 1432:a) 45d)1b)25e)52c) 1578. PUC-SPLog 1.000 igual a:a)d)3b)103e) 3c)379.Sendo x um nmero real positivo, tal que a! = 120 e Log2 x = a, determine o valor de x.80. VunespSe 10a = 3, log 729 igual a:a) ad) a6b) a3e) 3ac) 6a4081.O logaritmo de 7.776 no sistema de base 6 :a)6d)2,5b)5e)7c)382.Se y =10 10 10 , o valor do logaritmo decimal de y :a)0,125d)1,500b)1,750e)0,375c)0,87583.O valor de x emLog 2 24 = x igual a: a) 13d)3b) 43e)4c)184. UPF-RSO valor da expresso Log48 3022 52 ( ) : a)d)30b) 7 e) c) 2285.Sendo m um nmero real estritamente positivo, ento a expresso 25log2m igual a: a)m5d)2m 5b)5 me)m2c)2m86.SeLog3(ab)=mea+b=27,entoovalorde Log3 (a2 b2) :a)3 + md) b)3me) c)27m87.Calcule, usando a denio de logaritmo:a)Log2 1.024b)Log3 Log 3181j(,\,(c)Log 243 1d)Log 5775j(,\,(j(,\,(e)Log 0,25 888. PUC-SPSe x + y = 20 e x y = 5, ento o valor de Log (x2 y2) :a)100d)12,5b)2e)15c)2589. Cesgranrio-RJO valor de Loga (a a) :a) 34d) 32b) 43e) 54c) 2390.Calcule o valor da expresso 16Log 24.91. Cesgranrio-RJSendo a e b as razes da equao x2 + 100x 10 = 0, calcule o valor de Log10 1 1a b+j(,\,(.92.Calcule o valor de 3 (2 + Log5)3.93.Calculando, pela denio, o valor de x na igualdade Log4 256 = x, teremos:a)x = 4d)x = 16b)x = 64e)x = 16c)x = 494.Em que base o logaritmo de8116 igual a 4?95.Calcule o valor de:a)5Log 95b)3Log 7396. UFBANo sistema 2 24 28( )

( ) xxLog y, o valor de y :a) 32b) 54c) 56d) 92e) 9441PV2D-06-MAT-6497. PUC-RSUm aluno do Ensino Mdio deve resolver a equao 2x = 3 com o uso da calculadora. Para que seu resul-tado seja obtido em um nico passo, e aproxime-se o mais possvel do valor procurado, sua calculadora deverpossuirateclaqueindiqueaaplicaoda funo f denida por:a)f (s) = s2b)f (s) = 2 s 3c)f (s) = 2sd)f (s) = Log (s)e)f (s) = Log2 (s)98.O conjunto soluo da equao (log ) log (log )2 24 2122 100 4 0 + j(,\,( x x x :a)d){1}b){0,1}e){0}c) 99. UFSCar-SPSejam as matrizes ALe BL

( ),,]]]

( ),,]]]3 20 1 50 01 04 3 og ,og ,. Calcule:a)o determinante da matriz (B A);b)a matriz inversa da matriz (B A).100. Mackenzie-SPSe 7x = 81 e 9y = 7, ento o valor de Log8 (x y) :a) 32d)3b) 13e) 34c)2101.O domnio da funo real denida por f(x) = Logx (x2 x 12) :a){x R / x > 4 }b){x R / 0 < x < 1 ou x > 4}c){x R / x 4d){x R / < 3 ou x > 4}e){x R / 3 < x < 4 e x 1}102.Determine o domnio da funo apresentada a seguir:f(x) = Log3(2x 8)103.Determine o domnio da funo apresentada a seguir:f(x) = Logx (x2 5x + 6) 104.Determine o domnio da funo apresentada a seguir:f(x) = Log(x2) (x2 4x)105.Determine o domnio da funo apresentada a seguir:f(x) = Log(4x) (x 3)106.Determine o domnio da funo apresentada a seguir:f(x) Log x2 | | 2107.Determine o domnio da funo apresentada a seguir:f(x) Logsen x( )108.Determine o domnio da funo apresentada a seguir:f(x) Log x Log x10 10 + ( ) ( ) 1 2109.Determine o domnio da funo apresentada a seguir:f(x) Log x x10 [( ) ( )] 1 2110.Determine o domnio da funo f(x)Logx

12 ( ).111.D, em R, o domnio da funof(x) = Logx (2x2 x + 1)112.A funo y = Log (4x + x2) admite como domnio:a){x R / < x < 0}b){x R / x > 0}c){x R / x < 4}d)Re){x R / x < 4ou x > 0}113.Calculeosvaloresdexparaosquaisexistamos logaritmos:a)Log(2x1)Logx ( ) 2 12b)LogxLogxx13j(,\,(114.Os valores de x para os quais a funo f(x) = Log(3x) (x2 8x + 15) existe so:a)x < 3 e x 2b)x < 3 ou x > 5c)x > 5d)x < 3 ou x > 5 e x 2e)3 < x < 542115.Assinale a alternativa que indica o domnio da funo f(x) = Logx (2 senx 1).a)x R k x k k Z + < + / ,62562b)x R k x k k Z + < < + / ,62562c)x R k x k k Z + < + / ,62562d)x R k x k k Z + + / ,62562e)x R k x k k Z + < < + / ,6222116.Determine o domnio da funo denida porf(x) =2 4 x + Log (5x2 7x 6)a) ]]]]]],32d) 2 , + ] [b) 2 3 , ] ] e)

323 ,,,,,c) 2 3 , ] [117. Mackenzie-SPOsvaloresdekparaqueodomniodafuno f(x) = Log (x2 + kx + k) seja o conjunto dos nmeros reais, so tais que:a)k < 4d)0 < k < 4b) 4 < k < 2e)k > 4c) 2 < k < 2118.Usandoadeniodelogaritmo,resolva,emR,a equao: Logx (5x 4) = 2.119. FGV-SPA funo f(x) = Log (x2 6x + 2k + 1) denida para todo x real se, e somente se:a)k > 4d)k < 4b)k 4e)k 4c) 4 < k < 4120.Determine o domnio em R da funof xLogxx( ) j(,\,(101 121. FuvestSPSendo Log2 b Log2 a = 5, o quociente ba vale:a)10d)64b)25e)128c)32122.Sendo loga 2, correto armar que log 16 igual a:a)8ad)a4b)4ae)a2c)2a123.Sendo Log10 2 = 0,30 e Log10 3 = 0,48, ento pode-mos armar que Log101,8 igual a:a)0,78d)1,26b)0,08e)0,26c)1,08124.Sendo Loga 5 = m e Loga 2 = n, determine:a)Loga 10d)Loga0 44,b)Loga 50e) Loga10243c)Loga 2,5125. Mackenzie-SPSe Log x = 0,1, Log y = 0,2 e Log z = 0,3, o valor de Log :a)0,15d) 0,25b) 0,15e)0,60c)0,25126. Mackenzie-SPSeLog 139a 9 = a, ento Log a162:a) 12d)4b)14e)2c) 2127. Fuvest-SPSendo Log a2 0 69 , e Log 3a 110 , , calcule o valor aproximado de Log a412.128.SejaLog N Logb c Logb c Log b + + + [ ]132 1 ( ) ( ) .Determine N em funo de a, b e c.129.Considerando Log 2 = 0,3, o valor de Log 3,2 igual a:a)0,9d)0,4b)0,6e)0,5c)0,8130.Se Log A = Log 7 + Log 5 Log 3, ento A igual a:a)105d)9b) 335e) 157c) 353131.Sendo Log 2 = 0,3010 e Log 3 = 0,4771, o valor mais prximo de Loglog 216 :a)3,3343d)1,2680b)2,3343e)1,1671c)1,334343PV2D-06-MAT-64132.Se Log 2 = 0,30 e Log 3 = 0,48, ento Log 36 igual a:a)0,78d)1,36b)1,56e)1,48c)1,06133.Sendo Log10 2 = x e Log10 3 = y, o valor de Log10 (9 8) :a) 4y + 3x2d) 4 32y xb) 4 32y x e)zeroc) + 4 32y x134.Seja a funo real denida por: f(x) = log (x 5x 5).O valor de f(10) f(7) :a)Log 15b)Log 100 Log 5 Log 49 + 45.c)Log 5d)Log 9e)Log 36135.Se Log = 6 e Log = 4, ento 24 igual a:a)d) 2 + 4b)24e) 6c)10136.Sejam x, y e z nmeros reais positivos. Se log x, log y e log z formam, nesta ordem, uma PA, ento:a)2y = x zd)y2 = x zb)y2 = x + ze) c)2y = x + z137. Unimep-SPSendo Log 2 = 0,3, determine o valor da expresso L LLog ogog16 84+ a)1,2d)2,75b)2,6e)1c)1,05138.Se Loga 8 = m, ento Loga 4 igual a:a) 2 m3. d)2 mb) 3 m2.e)3 mc) m2.139.Sendo Log 5 M = 2 Log 5 A Log 5 B + 2, m igual a:a) AB22 + . d) A22 B +.b) 252 AB. e) A225 B +.c) A 225 B.140.Sendo Log 2 = 0,3, teremos que valor para Log 16 + Log8 + Log 5?a)21 8d)2,35b)0,9e)0,18c)0,45141.Se Log m = 2 Log 4, ento m :a)0,04d)25b)1,5e)96c)20142.Resolva no campo real o sistema: 143.Sendo 0 < m 1, o valor de Log mLog mmm( ),,]]]m :a)1d)m2b)2e)m3c)m144.O valor de y Log Logn vezes j(,,\,((,,,]]]] 33 3 33 3 ... :a)nd)3nb)maior que ne)n2c)menor que n145. ITA-SPAplicando logaritmos, desenvolva yab cab cmmn

3146.A soluo da equao Log x + Log (x + 3) = 1 :a)1d)4b)2e)5c)3147.O logaritmo de base 2, do nmero (x2 x) igual a 1. O valor da soma dos valores de x que satisfazem a igualdade :a)2d)0b) 1e)3c)144148.Resolvendo a equao Log2 (x 3) Log2 5 1 = 0, encontramos x igual a:a)13d) 23b) 175e) 32c) 13149.Qual ovalor de x na equao Log x + 3 + Log4x + 5 = + Log 3 712Log x + 3 + Log4x + 5 = + Log 3 712Log x + 3 + Log4x + 5 = + Log 3 712?a)0.b)um mltiplo de 10.c)um nmero par menor que 5.d)divisor de qualquer nmero inteiro.e)um nmero mpar maior que 2.150.Indica-se por Log x o logaritmo decimal de x. Se 4 + Log x = 4 Log 4, ento x igual a:a)16d)0,256b)2,56e)0,0256c)0,4151.Seja k real a soluo da equao 1 + 2 Log8 (x 2) = 0Portanto, k pertence ao intervalo:a)] , 0 [d)[ 5, 7 [b)[ 0, 3 [e)[ 7, + [c)[ 3, 5 [152.Osvaloresdexeyquesatisfazemaosistema: L x L yx yog og3 313 5 12 + so, respectivamente:a)5 e 35d)3 e 35b) 35 e 5e)1 e 95c)1 e 3153.Seja k a soluo da equao. O valor de k8 :a) 18d)1b) 14e)2c) 12154.A equao satisfeita por dois valores de x, cuja soma igual a:a)110d)4b)90e)3c)6155.Resolva a equao Log3 (x 5) = 2.156.Resolva a equao Logx 16 = 2.157.Resolva a equao (Log x)2 Log x 2 = 0.158.Resolva a equao Log 7 (x2 4) = Log 7 (3x).159.O conjunto soluo da equao: (Log x)2 + Log x = 2, em R, :a) 110010,d){10}b) 11010,e) R+*c){1, 2}160. UFScar-SPCalcule os valores de x, tais queLog2 (8 + x x2) = 1 + Log2 (2x 5).161. UFSCQual o valor de x compatvel para a equao Log (x2 1) + coLog (x 1) = 2?a)1d) 99b)99e)101c) 1162.Resolva a equao Log2 (x2 + 2x) = 3.163.Resolva, em R, a equao:Log3 (3x + 6) Log3 (x + 2) = 1.164. AFA-RJSe x > 1 a soluo da equao Log5x 1 + Log5x +1 = 12 Log5 3, ento x vale:a)2d)5b)3e)1c)4165. FESP-PEA soluo da equao 2 + Log2 (x 1) = Log2 (x2 4) :a){ 3 }d){ 1, 3 }b){ 2, 0 }e){ 0, 4 }c){ 4 }45PV2D-06-MAT-64166.Resolva,paraxeyreais,oseguintesistema: Log x Log yx y10 10215+ 167.Determine os reais x e y que satisfazem o sistema:Log x Log yLog x Log y2 22 231 + 168. Fuvest-SPConsiderando o conjunto dos nmeros reais, qual o conjunto soluo da equao x (Log5 3x + Log5 21) + + Log5 37j(,\,(x = 0?a)d){ 0, 2 }b){ 0 }e){ 2, 0 }c){ 1 }169.O nmero de solues reais da equao e xn x

2 :a)0d)2b)4e)1c)3170. ITA-SPPara b > 1 e x > 0, resolva a equao em x: ( ) ( ) 2 3 02 3x xLog Logb b 171.Resolva a equao Log9 x + Log27 x Log3 x = 1.172.Obtenha o conjunto dos valores de x, x R, que sa-tisfazem a igualdade: Log x Log x Log x Log x7 1749 721 2 2 2 1 49 ( ) ( ) ( ) ( ) +173.A soluo da equao Log 2 x + 3 Log x 2 = 4 :a)3 e 4d)1 e 9b)1 e 3e)2 e 8c)1 e 3174.O conjunto soluo da equao Log x Log x2 43 1 112( ) ( ) + :a){1}d)19b)x R x >/13e){1}c)119 , 175.Resolva a equao Log16 x + Log4 x + Log2 x = 7.176. Mackenzie-SPSe log2 x + Log4 x = 1, ento:a)x23d) x 3 23b) x43e)x = 2c)x23 3177.O valor de25 2 77 5 3 Log Log Log :a)1d)5b)3e)6c)4178. Mackenzie-SPSe 131313131584 8Log Log Log Logxx x x + + + ,ento Log 3 x vale:a) 19d)2b) 13e)1c)3179.Se 1 1 122 3 6Log x Log x Logx+ + , ento x2 vale:a)25d)81b)36e)100c)16180. Simplique as expresses:a)A Log Log10 525 10b)B Log Log3 55 27c)C Log Log Log 3 2 52 5 3181.Se, b = log5 10 e, o produto (a b c) igual a:a)1d)1 log2 5b)log2 5e)log5 2 2c)log2 5 log5 2182.O logaritmo de um nmero na base 16 23. Ento o logaritmo desse nmero na base 14:a) 43d)3b)34e)6c) 3846183.Sendoe, determine m em funo de n.184.Resolva a equaoLog 2 Log 2 = Log 2x x16x64( ) j(,\,(j(,\,(.185.Resolva a equaoLogx +Log3 =1033 x.186.Sendo log3 2 = a e log3 5 = b, o valor de log30 60 igual a:a) a+b+12d)1+a+b+12b) 1+aa+b+1e) a+b-1a- bc) 2a+b+1a+b187.Utilizando-se Log 2 = 0,30 e sendo x = log5 7 Log7 6 Log6 4+1pode-se concluir que x igual a:a) 53d) 117b) 73e) 137c) 97188.Sendo Log10 2 = 0,30 e Log10 3 = 0,48, determine o valor de:a)Log2 3b)Log3 2189.Sendo Log2 5 = 2,32 determine:a)Log5 2b)Log10 5190.Determine o valor da expresso y = Log4 125 Log3 4 Log5 3191.Se Log2 k = a, ento Log16 k igual a:a)a + 4b) a4c)a 4d)4ae)4 a192.Sejamaebnmerosreaispositivoscomb1.Se Log aLogb2126 +, ento o produto (a b) igual a:a)12d)64b)16e)128c)32193.Resolva a equao Logx 4 = Log3 16 Log5 3 Log7 5 Log4 7.194.A expresso ELog xLog xan a

equivalente a:a)Log a x Log na xb)Log n a + 1c)Log a n + 1d)Log na ae)Log a (n + a)195. UFPRSabendo que Log12 2 = m, o valor de Log6 16 :a) 41 mm d) 52 3mm +b) mm 2 e) 62mm c) 22 1mm + ( )196.Observe o grco a seguir.A funo que esse grco representa :a)f(x) = x2d)f(x) = 2xb)f(x) = log2 xe)f(x) = 2xc)f(x) = log1/2 x197.Esboe os grcos das funes logartmicas a seguir:a)f(x) = Log3 (x 1)b)f(x) = Log1/2 (x + 2)198.Esboe os grcos de:a)f(x) = Log0,2 (x 2)b)f(x) = Log4 (x + 1)47PV2D-06-MAT-64199.Classiquecomocrescenteoudecrescenteasfun-es:a)f(x) = Log5 xc)f(x) = Log56xb)f(x) = Log0,3 xd)f(x) = Log0 6 , x200. PUC-SPO grco da funo f(x) = Log k x :Nessas condies, pode-se armar que:a)k = 1d)k = 1b)0 < k < 1e)k < 1c)k > 1201. UFSCar-SPA curva a seguir indica a representao grca da fun-o f(x) = Log2 x, sendo D e E dois dos seus pontos.Se os pontos A e B tm coordenadas respectivamente iguais a (k, 0) e (4, 0), com k real e k > 1, a rea do tringulo CDE ser igual a 20% da rea do trapzio ABDE quando k for igual a:a)23d)2 2b)2e)3 24c)2 23202. Fuvest-SPOspontosDeEpertencemaogrficodafuno y=Logax,coma>1(figuraaseguir).Suponha que B = (x, 0), C = (x + 1, 0) e A = (x 1, 0). Ento, o valor de x para o qual a rea do trapzio BCDE o triplo da rea do tringulo ABE :a) 1252+ d)1 5 +b)152+ e) 122 5 +c) 125 +203. VunespConsidere as funes f(x) = x2 e g(x) = Log2 x, para x > 0.a)Represente, num mesmo sistema de coordenadas retangulares,osgrficosdasduasfunes, colocando os pontos cujas abscissas so x = 1, x = 2, x = 4 e x = 8.b)Baseado na representao grca, d o conjunto soluo da inequao x2 < Log2 x, e justique por que 2 < Log2 .204. Unirio-RJO grco que melhor representa a funo real f(x) = dn (|x| 1) :a) b) c) d)e) 48205. UnifespA gura a seguir representa os grcos das funes f(x) = log10 x e g(x) = x2 2x.Pode-se armar que a equao x2 2x = log10 x:a)no tem soluo.b)tem somente uma soluo.c)tem duas solues positivas.d)tem duas solues cujo produto negativo.e)tem duas solues cujo produto nulo.206.O grco que melhor representa a funo y = Log10 x: 207. UnifespCom base na gura a seguir,o comprimento da diagonal AC do quadriltero ABCD, de lados paralelos aos eixos coordenados, :a)2 2 . d)4 5 .b)4 2 . e)6 5c)8208. Unifor-CENa gura a seguir, te-se o grco da funo f, denida para todo x > 0 e dada por f(x) = k + logt x.Se f(1) = 2 e f(4) = 0, ento as constantes reais k e t so tais que:a)d)k = 2tb)k + t = 0e)k = 4tc)k = t209. Unimep-SPConsidere as funes f(x) = 2 Log x e g(x) = Log (2x). Com relao aos seus grcos, pode-se armar que:a)se interceptam num nico ponto.b)no se interceptam.c)coincidem.d)se interceptam em dois pontos.e)so simtricos em relao ao eixo das abscissas.210. Unisul-SCSobreosgrcosdasfunesy=3xey=Log3x, pode-se armar que:a)ambos passam pelo ponto (1,0).b)so simtricos em relao ao eixo y.c)so simtricos em relao reta y = x.d)ambos passam pelo ponto (0,1).e)so simtricos em relao reta y = x.211. Unimontes-SPA gura a seguir representa, no plano cartesiano, um esboo do grco de y = Log x.Se AO = BC, Log a = 1 e Log b = 3, ento c vale:a)105c)104b)10d)10249PV2D-06-MAT-64212. UFRNNa gura a seguir, esto esboados os grcos das funes y = Log3 x e y = x.O grco da funo que est representado em negrito simtrico ao grco da funo y = Log3 x em relao reta y = x. A funo que corresponde ao grco em negrito :a)y = x3c)y = x3b)y = 3xd)y = 3x213. UFRGS-RSNaguraaseguir,estrepresentadoogrcoda funo f(x) = Loga x.A rea da regio sombreada :a)2d)2,8b)2,2e)3c)2,5214.Afiguraaseguirrepresentamelhorogrficoda funo:a)f(x) = |Log10 (x + 1)|b)f(x) = 1 + |Log10 (x + 1)|c)f(x) = |1 + Log10 (x + 1)|d)f(x) =x + 0 9 ,e)f(x) = 1 +x + 0 9 ,215. AFA-RJO grco a seguir expressa a variao de Log y em funo de Log x.A relao correta entre x e y igual a:a)y = 2 + 2xb)y = 32 + xc)y = 100 x2d)y = 52 + x216.Resolva a inequao logartmicaLog12 (x 2) Log14(x 2) > Log116(x 2)217.Determine o conjunto soluo da inequaoLog2 (x 3) < 3218.Determine as solues reais da inequao3 Log x + Log (2x + 3)3 3 Log 2219.Resolva a inequao: 0 < Log4 (2x 1) < 1220.Resolva, em R, a inequao logartmica Log (2x 4) < Log (x + 7)221.Resolva a inequao Log2 (x 3) < 2222.Determine o conjunto soluo da inequao (Log3 x)2 4 Log3 x + 3 > 0223.Resolva as inequaes:a)Log5 (2x 8) > 2b)Log0,5 (5x 1) Log0,5 (5 2x)c)Log2 (3x 6) > Log2 (6 x)d)Log2 (x 3) + Log2 (x 1) < 3e)Log14 (x + 1) Log14 (5x + 1) 150224.Determine,emR,oconjuntosoluodecadauma das inequaes:a)Log3 (4x 2) 1b)Log12 (5 x) > 3c)Log3 (x + 1) + Log3 (x 7) 2d)Log0,7 (x2 1) Log0,7 (x 2)e)Log5 (x 1) + Log5 (x + 3) < 1225.O conjunto soluo da inequao Log2 (Log12 x) > 0, :a)x R x < 0}c){x R / x > 1}d){x R / 0 < x < 1}e)x R x < .b)Determine o conjunto soluo, em R, da sentena Logxx123 121j(,\,( > 228. Fuvest-SPSeja funo f(x) = Log3 (3x + 4) Log3 (2x 1). Os valoresdexparaosquaisfestdenidaesatisfaz f(x) > 1 so:a)x < 73d)x > 43b)x > 12e) 43 < x < 12c) 12 < x < 73229.O conjunto soluo da inequao Log13 (Log13 x) 0 :a) x R x /13b){x R / x > 0}c) x R x < Log0,2 4c)Log4 0,5 < Log4 0,2d)Log0,3 0,2 > Log0,3 1e)Log2 2 = 1231.Resolvendo a inequao Log0,5 (2x 6) < Log0,5 (x 8), tem-se x real tal que:a)x < 2d)x 6b)x > 8e)x 2c)x 12232.Determine o conjunto soluo da inequao: Log5 (x 1) + Log5 (x + 3) < 1.233. UFMSO conjunto soluo da inequao (Log5 x)2 Log5 x 2 0no universo real :a)x R x /1525b){x R / 0 < x 2}c){x R / 1 x 2}d){x R / 0 < x 25}e){x R / 5 x 25}234. VunespSeja x um nmero real tal que 16 < x < 81. Ento:a)Log3 x < Log2 xb)Log2 x < Log3 xc)Logx 2 = Logx 3d)Log2 x3 = 1e)Log3 x2 = 10235. ITA-SPResolva a inequao Log15[Log4 (x2 5 )] > 0.236.AinequaoLog2x +1+Log2x + 21+ 12tem como soluo o seguinte conjunto:a){x R / 1 < x 10}d){x R / 1 x 12}b){x R / 2 < x 11}e){x R / 0 x 11}c){x R / 13 x 10}237.Em R, o conjunto soluo da inequao::51PV2D-06-MAT-64a)d) b)e) c) 238.Resolva a inequaoLog Logx x 2 23745 > .239.Supondo m uma constante real, 0 < m < 1, encontre todos os nmeros reais x que sa-tisfazem a inequao Logm (x4 + m4) 2 + Logm xmm222j(,\,(+,,,]]]].240. ITASPO conjunto soluo da inequao:Logx [(1 x) x] < Logx |(1 + x) x2| dado por:a) x R x < 3}104. D = {x R / x > 4} 105. D = {x R / 3 < x < 4}106. D = R {2}107.D x xK < < + R K K / , 2 2 108. D = {x R / x > 2}109. D = {x R / x < 1 ou x > 2} 110. D = {x R / x > 2 e x 3}111. D = {x R / 0 < x < 12}112. E113.a) x > 12 e x 1b) 0 < x < 3 e x 1 114. A115. B116. D117. D118. V = {4} 119. A120. D= {x R / x < 0 ou x > 1}121. C122. B123. E124. a)m + nb) n + 2mc) m nd) 5n 1e) n m 4125. B126. A127. 0,62128.N 10 b cb2 23

( )2129. E130. C131. E 132. B133. A134. C135. A 136. D137. D138. A139. B140. D141. D Matemtica 6 Gabarito55PV2D-06-MAT-64142.V = {(1; 3), (3; 1)}143. B144. A145. L ymL a L bm nL C og og og og j(,\,( + j(,\,(621222146. B147. C148. A 149. D150. E151. C152. A153. E154. A155. V = {14} 156. V = {4}157. V =; 100110 158. V = {4}159. A160. V = {3}161. B162. V = { 4, 2}163. V = {x R / x > 2}164. A165. C166. V = {(20; 5)}167. V = {(4; 2)}168. E169. E170. V 16171. V = {729}172. V +19 4814 173. E174.A175. V = {16} 176. B177. B178. E179. B180.a) a = 2b) b = 3c) c = 1 181. C182. A183. m =n1 n 184. V = { 4; 8}185.V = 3; 273 186. B187. E188.a)85 b)58189.a) 2558 b) 5883 190.y = 3191. B192. D193.V = {2}194. C195. A196.C197. 198. 199.a) crescenteb) decrescentec) crescented) decrescente200. B201. C202. A203. a) b) V = {x R/ 2 < x < 4}2< < 4 2 < log2 204. E205. C206. B207. D208. E209. A210. C211. C212. D213. A214. C215. C216. V = {x R / 2 < x < 3}217. V = {x R / 3 < x < 10}218. V = {x R / 0 < x 2}219. V = {x R / 1 < x < 52}220. V = {x R / 2 < x < 11}221. V = {x R / 3 < x < 7}222. V = {x R / 0 < x < 3ou x > 27}223.a) V =x R x >/332b)V = x R x < /1567c) V = {x R / 3 < x < 6}d) V = {x R / 3 < x < 5}e) V = {x R / x 3}224.a) V =x R x < /1254b)V =x R x