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Máquinas Térmicas, Segunda Lei e o Motor de

Carnot

quinta-feira, 3 de dezembro de 2009

Revisando

∆S =� f

i

dQ

T=

Q

T

Segunda Lei: ΔS>0 Para um processo espontâneo (irreversível) em um sistema fechado.

Para processos reversíveis em um sistema fechado, ∆S=0.

S é uma função de estado.

∆S≥0 - 2ª Lei


Motores: Máquinas • Realizam Trabalho (extraindo energia do ambiente);

• Sofrem Processos Cíclicos.

∆E = Q−W

∆E = 0Q = Wmaq

Q = Qi −Qf

Motores ideais: São motores que operam por processos reversíveis, cujas transferências de

energia ocorrem sem perdas.


Usina termoelétrica


Usina nuclear


Máquinas Térmicas: Como representar o ciclo em um diagrama PV ?

� =W

|Qq|

=|Qq −Qf |

|Qq|

= 1− Qf

Qq

Motores ideais podem ter rendimentos diferentes ?SIM


Eficiência

� = 1− 0Qq

= 1

Um motor transfere 2,00 x 103 J de calor de um reservatório quente durante um ciclo e transfere 1,50 x 103 J para um reservatório frio. (a) encontre o rendimento do motor. b-) Quanto trabalho esse motor realiza em um ciclo?(a) 25% ; (b) 500J


Motor de CarnotProcesso A→B: Expansão isotérmica reversível à temperatura Tq (Q>0). Processo B→C: Expansão adiabática reversível (Q=0). A Temperatura cai de Tq para Tf . Processo C→D: Compressão isotérmica reversível a temperatura Tf (Q<0).Processo D→A: Compressão adiabática reversível (Q=0). A Temperatura aumenta de Tf para Tq .


Motor de CarnotRepresentação do ciclo de Carnot em um diagrama PV. O trabalho realizado é a área assinalada contida “entre” as curvas.

∆S = ∆Sa + ∆Sb

Entropia


Ciclo de Carnot: Entropia

∆S = ∆Sa + ∆Sb

∆Sciclosf = 0

|Qq|Tq

=|Qf |Tf

|Qq||Qf | =

Tq

Tf

∆S =|Qq|Tq

− |Qf |TfEm um ciclo (sistema

fechado):

� = 1− Tf

Tq

Eficiência de um motor de Carnot

Reversível

Sistema fechado - reversível.


Ciclo de Carnot: Entropia

� = 1− Tf

Tq

Não é possível nenhuma série de processos cujo único resultado seja a transferência de energia na forma de calor de um reservatório térmico e a completa conversão desta energia em trabalho.


Motores Perfeitos(..não existem)

� = 1− Tf

Tq

Tq → ∞ ou Tf →0

A Segunda lei seria violada !!!


Questão• Três máquinas operam entre reservatórios com uma diferença

de temperatura de 300K. As temperaturas dos reservatórios são as seguintes: A--> Tq=1000K, Tf=700K; B--> Tq=800K, Tf=500K; c--> Tq=600K, Tf=300K. Quais possuem o maior rendimento possível?


Ciclo Otto


Ciclos diversos• Carnot (isotermas conectads por processos adiabáticos -

processos revesíveis).

• Stirling (isotermas conectadas por processos isocóricos - processos reversíveis).

• Otto (processos isocóricos, conectados por processos adiabáticos - processos reversíveis).

• Qual o que possui maior eficiência teórica ?


Exercício• Considere um motor de Stirling, conforme o ciclo mostrado no

quadro. A máquina usa n=8,1x10-3 moles de um gás ideal, operando entre reservatórios de alta e baixa temperaturas com Th=95C, e Tc=24C, e funcionado a taxa de 0,7 ciclos por segundo. Um ciclo consiste em uma expansão isotérmica (ab), uma compressão isotérmica, e dois processos de volume constante. (a) Qual o trabalho resultante da máquina, por ciclo? (b) Qual a potência da máquina? (c) Qual o calor transferido para o gás durante o ciclo? (d) qual a eficiência da máquina?


Refrigeradores (bombas de calor)O inverso de um motor;

O trabalho é utilizado para transferir calor de um reservatório frio para um reservatório quente.

Um refrigerador de Carnot é o mais eficiente pois opera por processos reversíveis.

K =Tf

Tq − Tf

K =|Qf |W

=|Qf |

|Qq|− |Qf |


Refrigeradores Perfeitos(...não existem)

∆S = − |Q|Tf

+|Q|Tq

Não é poss íve l um sér ie de processos cujo único resultado seja a transferência de energia sob forma de calor de um reservatório a uma d a d a t e m p e r a t u r a p a r a u m reservatório a uma temperatura mais alta.

Como podemos satisfazer a primeira e a segunda lei ?


Perguntas... • É um dia muito quente de verão, e o condicionador de ar não

está funcionando. Em sua cozinha, você tem um refrigerador funcionando e uma caixa completamente cheia de gelo. Qual deles você deve deixar aberto para refrigerar mais eficazmente o ambiente?

• Suponha que a temperatura dentro de uma casa é mantida a 300K, e a temperatura exterior no verão é 320K, e que o condicionador de ar mantém a cada a 300K. Mais tarde, durante o inverno, a temperatura exterior passa a ser de 280K, e o condicionador de ar mantém a temperatura a a 300K. Nos dois casos, a diferença de temperatura é 20K. A conta de energia elétrica do condicionador será maior no inverno ou no verão?


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