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Curso de Engenharia Mecnica - ESTA - MQUINAS TRMICAS

Reviso 0 Setembro 2007 Captulo 8 Pg. 114

8 CICLOS DE POTNCIA A VAPOR

Os ciclos que iremos analisar so ciclos tericos e por isso ideais, i.e., so ciclos constitudos por transformaes

reversveis em que o fluido operante pode ser considerado como tendo um comportamento de gs perfeito.

Estes ciclos constituem uma primeira aproximao ao estudo das mquinas trmicas servindo muitas vezes como

referncia.

8.1. Hipteses Para o Ar Padro

Durante a realizao do ciclo termodinmico e devido ao processo de combusto, a composio da mistura de

frescos passa de combustvel e ar para produtos de combusto. No entanto, como o ar um composto que quase

no sofre reaco qumica na cmara de combusto, o fluido operante assemelha-se ao ar durante todo o processo.

Uma caracterstica dos motores de combusto interna que os gases de combusto so expelidos e no retornam ao

estado inicial, da que sejam caracterizados por terem um funcionamento em ciclo aberto.

Como os ciclos reais so muito complexos de analisar recorre-se a aproximaes, conhecidas por hipteses para o

ar padro:

O fluido operante o ar, que circula continuamente em circuito fechado e que tem um comportamento de gs perfeito.

Todos os processos que constituem o ciclo so internamente reversveis.

O processo de combusto substitudo por um processo de adio de calor proveniente de uma fonte externa.

O processo de escape substitudo por um processo de rejeio de calor que restitui o fluido operante (ar) ao seu estado inicial.

Calores especficos do ar permanecem constantes, temperatura ambiente de 25 C.



Este modelo simplificado permite o estudo qualitativo da influncia dos parmetros principais no desempenho dos

motores reais.

8.2. Motores Alternativos

Os componentes bsicos de um motor alternativo encontram-se ilustrados na figura 61. O mbolo movimenta-se

alternadamente entre o ponto morto superior, PMS, e o ponto morto inferior, PMI. A distncia entre o PMS e o

PMI designada por curso, L. A largura do mbolo corresponde ao dimetro, B.

Fig. 61 Esquema ilustrativo dos componentes de um motor alternativo.

O fluido operante entra no interior do cilindro com a abertura da vlvula de admisso e os gases de combusto

saem pela vlvula de escape.

Quando o mbolo se encontra no PMS existe uma quantidade de fluido operante residual, que se designa por

volume morto (vd. figura 62). O volume varrido pelo mbolo entre o PMS e o PMI designado por volume

deslocado. A razo entre estes dois conceitos denomina-se taxa de compresso, rc, do motor:

mx PMIc

mn PMS

V Vr

V V

Fig. 62 Volume deslocado e volume morto de motores alternativos.



Outro termo frequentemente utilizado a presso mdia efectiva, PME. Esta uma presso fictcia que se actuasse

no mbolo durante todo o curso de expanso, produziria a mesma quantidade de trabalho durante todo o ciclo real.

Ou seja,

PME Superfcie do mbolo Curso PME Volume deslocado

ou

PME kPa

til

til

mx mn

W

W

V V

Fig. 63 Noo de PME.

O motor com maior valor de PME ir debitar maior quantidade de trabalho til por ciclo, logo um melhor

desempenho.

8.3. Ciclo de Brayton: o Ciclo Ideal Para Turbinas a Gs

8.3.1 Compressibilidade dos gases generalidades

A equao dos gases perfeitos permite simplificar o comportamento dos gases de forma muito conveniente. Mas

como mostra a figura 64, em regies prximas de saturao e do ponto crtico existe um desvio desse

comportamento.

Este desvio, a uma dada presso e temperatura, de certa forma contabilizado por um factor de correco

conhecido por factor de compressibilidade, Z.

g

P vZ

R T



Que tambm pode ser expresso por: real

ideal

vZ

v , em que,

g

ideal

R Tv

P

.

Fig. 64 Regio onde o vapor de gua pode ser considerado como gs perfeito.

Claro que para os gases perfeitos, Z =1. No caso de gases reais, os valores de Z variam (vd. figura 65).

J foi mencionado que os gases seguem a equao dos gases perfeitos a baixas presses e altas temperaturas, mas

necessrio definir estes valores.

O ar (azoto) pode ser tratado segundo o modelo de gs perfeito a 100 C e presso atmosfrica (com um erro inferior a 1 %). Isto acontece porque o azoto est acima da temperatura crtica ( 147 C) e longe da regio de saturao. No entanto, a esta temperatura e presso, a maior parte das substncias encontra-se na fase slida.

Assim, a presso e a temperatura de uma substncia alta ou baixa em relao sua temperatura e presso crtica.

Os gases tm um comportamento diferente a uma dada temperatura e presso, mas apresentam o mesmo

comportamento s mesmas temperaturas e presses normalizadas com base no ponto crtico.

Esta normalizao feita com base nos conceitos de presso reduzida, Pr, e temperatura reduzida, Tr.



r

cr

r

cr

PP

P

TT

T

Para a mesma presso e temperaturas reduzidas, o factor de compressibilidade, Z, idntico para todos os gases. A

isto chama-se de princpio dos estados correspondentes.

Fig. 65 Factores de compressibilidade para diversos gases.

Consideraes:

A presses muito baixas, Pr 1, os gases comportam-se como gases perfeitos, de forma independente da temperatura.

A temperaturas elevadas, Tr 2, o comportamento pode ser considerado como de gs perfeito, de forma

independente da presso, excepto quando Pr 1.

O comportamento dos gases junto ao ponto crtico afasta-se do modelo de gs perfeito.



8.3.2. Ciclo de potncia

As turbinas a gs geralmente funcionam em ciclo aberto (vd. figura 66). O compressor admite ar fresco do

ambiente, aumentando a sua temperatura e presso. O ar a alta presso segue para a cmara de combusto, onde se

queima o combustvel a presso constante (transformao isobrica). Os gases originados a alta presso entram na

turbina onde so expandidos at presso atmosfrica, produzindo potncia. Os gases de escape que saem da

turbina so rejeitados (no so recirculados), originando um ciclo classificado como aberto.

Fig. 66 Ciclo aberto de motor de turbina a gs.

O ciclo descrito pode ser simulado como um ciclo fechado (vd. figura 67), atravs da utilizao das hipteses para

o ar padro. Neste caso, os processos de compresso e expanso mantm-se os inalterados, mas o processo de

combusto substitudo por um fornecimento de calor, a presso constante a partir de uma fonte exterior, e o

processo de escape substitudo por uma rejeio de calor, a presso constante, para a atmosfera.

Fig. 67 Ciclo fechado de motor de turbina a gs.

O ciclo ideal que sofre o fluido operante neste circuito fechado designa-se por ciclo de Brayton, e composto por 4

processos internamente reversveis:

1 2 Compresso isentrpica (num compressor);

2 3 Fornecimento de calor (aquecimento) a presso constante;

3 4 Expanso isentrpica (numa turbina);



4 1 Rejeio de calor (arrefecimento) a presso constante.

Na figura 68 ilustra-se os diagramas T-s e p-V para o ciclo de Brayton.

Fig. 68 Diagramas T-s e p-V.

Analisando em pormenor:

1 2 Compresso isentrpica adiabtica

Transformao adiabtica

1 1 2 2P V cte P V P V

Trabalho negativo, pois trata-se de uma compresso (trabalho realizado sobre o sistema):

1 21 1 2 21 2

1 1

gm R T TP V P VW

O calor transferido nulo, pois trata-se de uma transformao adiabtica.

Logo, a variao de energia interna dada por:

1 2 1 2 2 1 vU W m c T T

2 3 Aquecimento isobrico (adio de calor a presso constante)

Transformao isobrica:



2 3

32

2 3

cte

e

P P P

VV

T T

O trabalho realizado positivo, por se tratar de uma expanso (trabalho realizado pelo sistema).

2 3 2 3 2 3 2gW P V V m R T T

O calor transferido positivo (trata-se de um aquecimento),

2 3 3 2pQ m c T T

Logo, a variao da energia interna :

2 3 2 3 2 3 3 2 3 2 3 2p g vU Q W m c T T m R T T m c T T

3 4 Expanso isentrpica adiabtica

Transformao adiabtica

3 3 4 4P V cte P V P V

Trabalho positivo, pois trata-se de uma expanso (trabalho realizado pelo sistema):

3 43 3 4 43 4

1 1

gm R T TP V P VW

O calor transferido nulo, pois trata-se de uma transformao adiabtica.

Logo, a variao de energia interna dada por:

3 4 3 4 4 3 vU W m c T T

4 1 Arrefecimento isobrico (rejeio de calor a presso constante)

Transformao isobrica:

4 1

4 1

4 1

cte

e

P P P

V V

T T

O trabalho realizado negativo, por se tratar de uma compresso (trabalho realizado sobre sistema).



4 1 4 1 4 1 4gW P V V m R T T

O calor transferido negativo (trata-se de um arrefecimento),

4 1 1 4pQ m c T T

Logo, a variao da energia interna :

4 1 4 1 4 1 1 4 1 4 1 4p g vU Q W m c T T m R T T m c T T

O trabalho total realizado por ciclo a soma das quantidades de trabalho realizadas nas sucessivas transformaes

que constituem o ciclo, i.e., rea interior no diagrama p-V:

1 2 2 3 3 4 4 1W W W W W

1 2 3 4

3 2 1 4

1 2 3 4

1 2 3 4

1 1

1 1

1

1

g g

g g

g

g

m R T T m R T TW m R T T m R T T

m R T T T T

m R T T T T

Considerando as energias cintica e potencial desprezveis e aplicando o balano de energia para este tipo de

processo:

e s e s s eq q w w h h

Portanto, as transferncias de calor de e para o fluido so:

3 2 3 2

4 1 4 1

.

.

e e p

s s p

Q m q m h h m c T T

Q m q m h h m c T T

Ento, o rendimento trmico de um ciclo de Brayton, com base nas hipteses de ar padro :

41

14 1,

33 22

2

. 1

1 1 1

. 1

til st Brayton

e e

TT

Tw q T T

Tq q T T TT

Os processos 1-2 e 3-4 so isentrpicos, sendo P2 = P3 e P4 = P1. Assim,



1 1

3 32 2

1 1 4 4

P TT P

T P P T

Substituindo do rendimento trmico, e aps simplificaes:

, 1

11t Brayton

pr

Em que 2

1

p

Pr

P , e o quociente entre os calores especficos

p

v

c

c

.

____________________

Exerccio 8.1: Ciclo simples ideal de Brayton

Uma central funcionando com um ciclo de Brayton apresenta uma relao de presso de 8. A temperatura do gs

entrada do compressor de 300K e de 1300K na entrada da turbina. Considerando as hipteses para o ar padro,

determine:

a) Temperatura de sada do compressor e da turbina; b) Relao entre os trabalhos; c) Rendimento trmico.

____________________



8.3.3. Desvio entre os ciclos de turbina a gs reais e ideais

Fig. 69 Desvio entre os ciclos de Brayton de turbinas a gs reais e ideais resultante das irreversibilidades.

s

r

s

rT

r

s

r

sC

hh

hh

w

w

hh

hh

w

w

43

43

21

21

Em que os estados 2r e 4r representam os estados reais de sada do compressor e da turbina, respectivamente, e 2s e

4s so os estados para o caso isentrpico.

____________________

Exerccio 8.2: Ciclo real de uma turbina a gs

Assumindo um rendimento do compressor de 80%, e 85% para a turbina, determine:

a) Relao de trabalhos; b) Rendimento trmico; c) Temperatura de sada da turbina da central trmica do problema 8.1.

____________________



8.3.4. Ciclo de Brayton com regenerao

Nos motores com turbinas a gs, a temperatura dos gases de escape geralmente bastante superior temperatura de

sada do compressor, pelo que o ar a alta presso que sai do compressor pode ser aquecido pela transferncia de

calor dos gases de escape num permutador de calor em contra-corrente, designado por regenerador ou recuperador

(vd. figuras 70 e 71).

Fig. 70 Turbina a gs com regenerao.

O rendimento trmico do ciclo de Brayton aumenta com o recurso regenerao, pois uma parte dos gases de

escape utilizada para pr-aquecer o ar antes de entrar na cmara de combusto. Por sua vez, h uma diminuio

do calor fornecido (e combustvel) para a mesma realizao de trabalho.

A temperatura mxima que ocorre no interior do regenerador T4, a temperatura dos gases de escape que saem da

turbina e entram no regenerador.

O ar sai normalmente do regenerador a uma temperatura inferior, T5. No caso limite (ideal), o ar sai do regenerador

temperatura de entrada dos gases de escape, T4.

Considerando que o regenerador bem isolado e que as variaes das energias potencial e cintica so

desprezveis, as transferncias de calor real e mxima dos gases de escape para o ar podem ser expressas por:

, 5 2 regen realq h h

e

, max 5' 2 4 2 regenq h h h h

A unidade de aproximao entre um regenerador real e um ideal designa-se por efectividade, ,

24

25

max,

,

hh

hh

q

q

regen

realregen

Quando se utiliza a hiptese de ar padro,

24

25

TT

TT



Um regenerador com efectividade elevada ir, obviamente, poupar mais combustvel, pois pr-aquece o ar at uma

temperatura superior, antes da combusto. Contudo, a elevao da efectividade necessita de um regenerador maior,

de maior preo e perda de carga superior. Na prtica, a efectividade da maior parte dos regeneradores inferior a

0,85.

Com base nas hipteses de ar padro, o rendimento trmico do ciclo de Brayton com regenerao dado por:

1

1

,

3

1 .

kk

t regen p

Tr

T

Fig. 71 Rendimento trmico de um ciclo ideal de Brayton com ou sem regenerao.

____________________

Exerccio 8.3: Ciclo real de turbina a gs com regenerao

Determine o rendimento trmico de uma central trmica com turbina a gs descrita no exerccio 2, sabendo que se

instalou um regenerador com 80% de efectividade.

____________________



8.3.5. Ciclo de Brayton com arrefecimento intermdio, reaquecimento e regenerao

Como j foi referido anteriormente, o trabalho necessrio para comprimir um gs entre duas presses especficas

pode ser reduzido atravs da compresso por estgios com arrefecimento intermdio (intercooling) (vd. figura 72).

Fig. 72 Comparao entre os trabalhos fornecidos a um compressor com um estgio (1AC) e com dois estgios e arrefecimento intermdio (1ABD).

Quando se realiza arrefecimento intermdio e reaquecimento, o fluido operante sai do compressor a uma

temperatura inferior, e da turbina a uma temperatura superior.

Fig. 73 Turbina a gs com compresso em dois estgios e arrefecimento intermdio, expanso em dois estgios com reaquecimento e regenerao.



Fig. 74 Diagrama T-s de um ciclo de turbina a gs ideal com arrefecimento intermdio, reaquecimento e regenerao.

Para um funcionamento ptimo,

9

8

7

6

3

4

1

2 e P

P

P

P

P

P

P

P

Com o aumento dos estgios de compresso e de expanso, o ciclo de turbina a gs com arrefecimento intermdio,

reaquecimento e regenerao aproxima-se do ciclo de Ericsson, e o rendimento trmico aproxima-se do terico

(Carnot). Contudo, a contribuio de cada estgio adicional para o rendimento trmico diminui, no se justificando

economicamente a utilizao de mais do que 2 ou 3 estgios.

____________________

Exerccio 8.4: Uma turbina a gs com reaquecimento e arrefecimento intermdio

Um ciclo de turbina a gs ideal com dois estgios de compresso e dois de expanso apresenta uma relao de

presso global de 8. Entra ar em cada estgio do compressor, a 300K, e em cada estgio da turbina a 1300K.

Determine a relao de trabalhos e o rendimento trmico do ciclo considerando:

a) Que no se utilizam regeneradores; b) Que se utiliza um regenerador ideal com 100% de efectividade. Compare os resultados com os obtidos

no exerccio 8.1.

____________________



8.4. Ciclo de Rankine

Neste captulo so apresentados os ciclos de potncia a vapor, nos quais o fluido operante alternadamente

vaporizado e condensado.

8.4.1. O ciclo ideal de potncia a vapor

Muitas das dificuldades associadas ao ciclo de Carnot podem ser eliminadas atravs do sobreaquecimento do vapor

numa caldeira e a completa condensao num condensador (vd. figura 75). O resultado o ciclo de Rankine, que

o ciclo ideal das centrais trmicas a vapor.

Fig. 75 Ciclo de Rankine simples ideal.

1 2 Compresso isentrpica numa bomba;

2 3 Adio de calor a presso constante numa caldeira;

3 4 Expanso isentrpica numa turbina;

4 1 Rejeio de calor a presso constante num condensador.

Anlise energtica do ciclo de Rankine

A equao de energia de escoamento em regime permanente por unidade de massa de vapor dada por:

kJ kge s e s s eq q w w h h

A caldeira e o condensador no envolvem trabalho, e a bomba e a turbina assumem-se como isentrpicos. A

expresso de conservao de energia para cada equipamento :

, 2 1 2 1

Bomba (q 0):

.bomba ew h h v P P



em que, h1 = hf presso P1, e v v1 = vf presso P1.

3 2

Caldeira ( 0):

e

w

q h h

, 3 4

Turbina ( 0):

turb s

q

w h h

4 1

Condensador ( 0):

s

w

q h h

O rendimento trmico do ciclo de Rankine calculado atravs:

, ,

1

em que,

til st

e e

til e s turb s bomba e

w q

q q

w q q w w

O ciclo de Rankine um ciclo termodinmico de subsistemas de uma central de vapor.

Na figura 76 podemos ver os principais componentes de uma central trmica de vapor, da qual a figura 77 indica o

trabalho til e o calor transferido num subsistema da central.

A variao das energias cintica e potencial consideram-se desprezveis.

Fig. 76 Componentes de uma central trmica de vapor simples.



Fig. 77 Principais componentes envolvidos na transferncia de calor de um subsistema de uma central de vapor.

O vapor da caldeira, estado 3, com temperatura e presso elevadas sofre uma expanso na turbina, realizando

trabalho. Este vapor ento descarregado no condensador, estado 4, a uma presso relativamente baixa.

Desprezando a transferncia de calor para a vizinhana, os balanos de massa e energia do VC volta da turbina,

em regime permanente, vem:

2 2

3 43 3 4 4

3 4

2 2

ou

VC T

T

V VQ m h m m g z W m h m m g z

W m h h

No condensador, existe transferncia de calor do vapor para a gua de arrefecimento. O vapor condensa e a

temperatura da gua de arrefecimento aumenta. Em regime permanente, e aplicando os balanos de massa e energia

para VC do condensador (permutador de calor), resulta:

4 1sQ m h h

O lquido condensado deixa o condensador, estado 1, e bombeado at presso de entrada na caldeira.

Considerando um VC volta da bomba, vem:

2 1bW m h h

O fluido operante completa o ciclo quando o lquido que deixa a bomba, estado 2, (designado por gua de

alimentao da caldeira) aquecido at ao estado de saturao e evaporado na caldeira. Considerando o VC que

inclui os tubos da caldeira e a tubagem de alimentao, ou seja, desde o estado 2 at ao estado 3,

3 2eQ m h h



8.4.2. Ciclo de Rankine Ideal

Processo 1 2: Compresso isentrpica na bomba, na regio de lquido comprimido (subarrefecido).

Processo 2 3: Transferncia de calor para o fluido operante, medida que este flui a presso constante ao longo da caldeira.

Processo 3 4: Expanso isentrpica do fluido operante ao longo da turbina, desde o estado de vapor sobreaquecido at presso de condensao.

Processo 4 1: Transferncia de calor do fluido operante, medida que flui a presso constante ao longo do condensador at se atingir o estado de lquido saturado e se completar o ciclo.

Rendimento trmico:

3 4 2 1 4 13 2 3 2

1

1

T b e s st

e e e

w w q q q

q q q

h h h h h h

h h h h

____________________

Exerccio 8.5: Ciclo de Rankine simples ideal

Considere uma central trmica a vapor de gua que funciona com o ciclo de Rankine simples e ideal. Na turbina

entra vapor a 3 MPa e 350C, sendo condensado num condensador presso de 75 kPa. Determine o rendimento

trmico do ciclo.

____________________



8.4.3. Desvio entre os ciclos de potncia a vapor reais e ideais

Fig. 78 Desvio do ciclo real a vapor do ciclo de Rankine ideal; (b) Efeito das irreversibilidades da bomba e da turbina no ciclo de Rankine ideal.

s

r

s

rT

r

s

r

sB

hh

hh

w

w

hh

hh

w

w

43

43

12

12

Em que os estados 2r e 4r representam os estados reais de sada da bomba e da turbina, respectivamente, e 2s e 4s

so os estados para o caso isentrpico.

____________________

Exerccio 8.6: Ciclo de potncia a vapor real

Uma central trmica de vapor de gua funciona com o ciclo ilustrado na figura seguinte. Sabendo que o rendimento

adiabtico da turbina de 87% e o da bomba de 85%, determine:

a) Rendimento trmico do ciclo; b) Potncia debitada pela central atravs de um caudal de 15 kg/s.



____________________

Como se pode aumentar o rendimento do ciclo de Rankine?

Diminuio da presso do condensador (menor TF,med);

Sobreaquecimento do vapor a temperaturas elevadas (maior TQ,med);

Aumento da presso da caldeira (maior TQ,med).

____________________

Exerccio 8.7: Efeitos da temperatura e da presso da caldeira no rendimento

Considere uma central trmica de vapor que funciona com um ciclo de Rankine ideal. O vapor de gua entra na

turbina a 3MPa e 350C e condensado presso de 10kPa. Determine:

Rendimento trmico desta central;

Rendimento trmico se o vapor for sobreaquecido at 600C em vez de 350C;

Rendimento trmico se a presso for aumentada para 15MPa, enquanto se mantm a temperatura da turbina a

600C.

____________________

8.4.4. Ciclo de Rankine Ideal com reaquecimento

Como ser possvel tirar proveito do aumento do rendimento para presses de caldeira superiores sem o problema

de haver excesso de lquido nos estgios finais da turbina?

Existem duas possibilidades:

Sobreaquecimento do vapor a temperaturas muito elevadas, antes de entrar na turbina. Isto seria uma soluo desejvel, visto que a temperatura mdia qual o calor fornecido seria superior, aumentando o

rendimento do ciclo. Contudo, esta no uma soluo vivel, pois necessitaria que a temperatura do vapor

ultrapassasse valores inaceitveis do ponto de vista metalrgico;



Expanso do vapor na turbina em dois estgios, com reaquecimento intermdio. Ou seja, modificao do ciclo simples de Rankine atravs de um processo de reaquecimento. Esta soluo permite eliminar o

problema da humidade excessiva nas turbinas, sendo vulgarmente utilizada nas centrais modernas.

Fig. 79 Ciclo de Rankine com reaquecimento.

O calor total fornecido e o trabalho total debitado pelo ciclo de reaquecimento so dados por:

4523 hhhhqqq ntoreaquecimeprimrioadm

6543,,, hhhhwww IIturbIturbsaiturb

A introduo de uma nica unidade de reaquecimento permite um aumento do rendimento do ciclo de 4 para 5%

nas turbinas modernas, pelo aumento da temperatura mdia qual o calor fornecido ao fluido.

____________________

Exerccio 8.8: Ciclo de Rankine com reaquecimento

Considere uma central trmica de vapor de gua que funciona com um ciclo de Rankine ideal com reaquecimento.

O vapor entra na turbina de alta presso a 15 MPa e 600 C, sendo condensado, no condensador, a uma presso de

10 kPa. Sabendo que a quantidade de humidade de vapor sada da turbina no deve exceder 10,4%, determine:

a) Presso a que deve o vapor ser reaquecido; b) Rendimento trmico do ciclo. Considere que o vapor reaquecido at temperatura de entrada na

turbina de alta presso.



____________________

8.4.5. Ciclo de Rankine regenerativo ideal

Observando a figura 80 verificamos que o calor fornecido ao fluido operante durante o processo 2-2 se realiza a uma temperatura baixa. Isto provoca uma diminuio da temperatura mdia qual o calor fornecido e uma

reduo do rendimento do ciclo. Para contrariar este facto tem que se aumentar a temperatura da gua de

alimentao da caldeira. Uma hiptese proceder a uma compresso isentrpica da gua de alimentao at se

atingir uma temperatura elevada (tal como no ciclo de Carnot), mas este processo iria envolver presses muito

elevadas, tornando-se impraticvel.

Outra possibilidade consiste na transferncia de calor para a gua, a partir do vapor, com a introduo de um

permutador em contracorrente na turbina, i.e., regenerao. Esta soluo tambm se revela pouco prtica devido

dificuldade existente no projecto de um permutador deste tipo e ao aumento significativo de lquido nas ltimas

fases de expanso.

O processo vivel de regenerao em centrais trmicas a vapor obtido pela extraco de vapor da turbina em

diversos locais. Este vapor utilizado para aquecer a gua de alimentao. O equipamento em que isto realizado

designa-se por regenerador ou aquecedor da gua de alimentao.

A regenerao no s melhora o rendimento do ciclo como tambm permite a extraco de ar da gua de

alimentao (infiltrada no condensador), evitando a corroso da caldeira. Tambm permite a diminuio do caudal

volmico do vapor na fase final de expanso da turbina (devido ao elevado volume especfico a baixas presses.

O regenerador ou aquecedor de gua de alimentao basicamente um permutador de calor em que o calor

transferido do vapor para a gua pela mistura de dois caudais (aquecedores da gua de alimentao abertos) ou sem

mistura (aquecedores da gua de alimentao fechados).



Fig. 80 Adio de calor caldeira.

Aquecedores da gua de alimentao abertos

Idealmente, a mistura sai do aquecedor no estado de lquido saturado presso do aquecedor.

O esquema da central trmica com um aquecedor de gua de alimentao aberto, tambm designado por ciclo

regenerativo de um s estgio encontra-se ilustrado na figura 81.

Fig. 81 Ciclo de Rankine ideal com regenerao com aquecedor de gua de alimentao aberto.

Na anlise de centrais trmicas a vapor mais conveniente trabalhar com as quantidades expressas por unidade de

massa de vapor que passa pela caldeira. Por cada quilograma de vapor que sai da caldeira extraem-se y kg de vapor

parcialmente expandido na turbina, no estado 6. Os restantes (1 y) kg expandem-se completamente at presso do condensador. Portanto, os caudais mssicos so diferentes nos diversos equipamentos. Por exemplo, se o caudal

mssico que atravessa a caldeira for .

m , no condensador teremos apenas (1 y). .

m .

Com base na figura 81, as interaces de calor e trabalho do ciclo de Rankine com regenerao com um aquecedor

de gua de alimentao podem ser expressos por unidade de massa de vapor que atravessa a caldeira como:



admbombaIIadmbombaIadmbomba

saiturb

sai

adm

wwyw

hhyhhw

hhyq

hhq

,,,

7665,

17

45

.1

.1

.1

em que,

343,

121,

5

.

6

.

.

.

extrado) vapor de (fraco

PPvw

PPvw

m

my

admbombaII

admbombaI

O rendimento trmico do ciclo de Rankine aumenta com a regenerao, devido ao aumento da temperatura mdia

qual o calor fornecido ao vapor na caldeira.

Aquecedores de gua de alimentao fechados

O esquema de uma central trmica com um aquecedor de gua de alimentao fechado encontra-se ilustrado na

figura 82. Num aquecedor ideal a gua de alimentao aquecida at temperatura a que extrado o vapor,

saindo como lquido saturado presso de extraco. Nas centrais reais, a gua de alimentao sai do aquecedor a

uma temperatura inferior de extraco de vapor devido diferena de temperatura necessria ocorrncia de

transferncia de calor efectiva.



Fig. 82 Ciclo de Rankine ideal com regenerao com aquecedor de gua de alimentao fechado.

Os aquecedores de gua de alimentao abertos so simples e baratos, apresentam boas caractersticas de

transferncia de calor e levam a gua de alimentao at ao estado de saturao. No entanto, necessrio uma

bomba por cada aquecedor.

Os aquecedores de gua de alimentao fechados so mais complexos, devido s tubagens interiores, sendo

portanto mais caros. A transferncia de calor menos eficiente visto que no existe contacto directo entre os dois

caudais. Contudo, os aquecedores de gua de alimentao fechados no necessitam de uma bomba por cada

aquecedor, pois o vapor extrado e a gua de alimentao podem estar a presses diferentes.

A maior parte das centrais trmicas utilizam uma combinao dos aquecedores, como se ilustra na figura 83.

Fig. 83 Central trmica a vapor com aquecedor de gua de alimentao aberto e trs fechados.



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Exerccio 8.9: Ciclo de Rankine ideal com regenerao

Considere uma central trmica que funciona com um ciclo de Rankine ideal com regenerao com um aquecedor

de gua de alimentao aberto. Na turbina entra vapor de gua a 15 MPa e 600 C, sendo condensado presso de

10 kPa. Algum vapor sai da turbina presso de 1,2 MPa e entra no aquecedor de gua de alimentao. Determine

a fraco de vapor extrado da turbina e o rendimento trmico do ciclo.

Exerccio 8.10: Ciclo de Rankine ideal com reaquecimento e regenerao

Considere uma central trmica que funciona com um ciclo de Rankine ideal com reaquecimento e regenerao,

com dois aquecedores de gua de alimentao, um aberto e outro fechado, e um reaquecedor. Entra vapor de gua

na turbina a 15 MPa e 600 C, sendo condensado num condensador presso de 10 kPa. Algum vapor extrado da

turbina a 4 MPa para o aquecedor de gua de alimentao, sendo o restante reaquecido mesma presso at 600 C.

O vapor extrado completamente condensado no aquecedor, sendo bombeado at 15 MPa, antes de ser misturado

com a gua de alimentao mesma presso. O vapor para o aquecedor de gua de alimentao aberto extrado

da turbina de baixa presso a 0,5 MPa. Determine a fraco de vapor extrado da turbina e o rendimento trmico do

ciclo.

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8.5. Ciclo de Stirling e de Ericsson

Para alm dos ciclos Otto e Diesel existem outros dois ciclos que envolvem a adio e rejeio de calor, um

temperatura TQ e outro a TF: o ciclo de Stirling e Ericsson.

Estes diferem do ciclo de Carnot na substituio dos processos isentrpicos por processos a volume constante de

regenerao no ciclo de Stirling, e processos a presso constante no ciclo de Ericsson. Ambos utilizam a

regenerao, processo durante o qual transferido calor para um dispositivo de armazenamento de energia

(denominado regenerador) durante parte do ciclo, sendo transferido de volta para o fluido operante na parte restante

(vd. figura 84).

Fig. 84 Regenerador.

A figura 85-b) mostra os diagramas T-s e p-V do ciclo de Stirling composto por 4 processos totalmente reversveis:

1 2 Expanso isotrmica (adio de calor de uma fonte externa);

2 3 Regenerao isocrica (transferncia interna de calor do fluido operante para o regenerador);

3 4 Compresso isotrmica (rejeio de calor para a fonte externa);

4 1 Regenerao isocrica (transferncia interna de calor do regenerador para o fluido operante).

Os diagramas T-s e p-V para o ciclo de Ericsson (vd. figura 85-c)) so muito semelhantes ao anterior, com

excepo de que os dois processos a volume constante so substitudos por processos a presso constante.



Fig. 85 Diagramas T-s e p-V dos ciclos de Carnot, Stirling e Ericsson.

Os ciclos de Stirling e de Ericsson so totalmente reversveis, tal como o ciclo de Carnot e, de acordo com o

princpio de Carnot, apresentam o mesmo rendimento trmico, pois funcionam entre os mesmos limites de

temperatura.

1 2 Expanso isotrmica (adio de calor de uma fonte externa);

2 3 Regenerao isobrica (transferncia interna de calor do fluido operante para o regenerador);

3 4 Compresso isotrmica (rejeio de calor para a fonte externa);

4 1 Regenerao isobrica (transferncia interna de calor do regenerador para o fluido operante).



Fig. 86 Motor Ericsson a funcionar em regime permanente.

Q

FCarnottEricssontStirlingt

T

T 1,,,

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Exerccio 8.11: Rendimento trmico do ciclo de Ericsson

Utilizando um gs perfeito como fluido operante, mostre que o rendimento trmico de um ciclo de Ericsson

idntico ao de um ciclo de Carnot, funcionando entre os mesmos limites de temperatura.

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