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Professor Dr. Evandro Rodrigo DárioCurso: Técnico em MecânicaDisciplina: Máquinas Térmicas e de Fluxo

Disciplina : Máquinas Térmicas e de

Fluxo

Aula 2 – Propriedades Termodinâmicas

Curso: Técnico em Mecânica

Prof. Evandro Rodrigo Dário, Dr. Eng.


Líquido comprimido

Considere-se um dispositivo de cilindro-

pistão contendo água na fase líquida a 20

°C e à pressão de 1 atm.

Sob estas condições, a água está na fase

líquida, e é chamada de líquido

comprimido, ou um líquido sub-resfriado,

o que significa que não irá se vaporizar.


Líquido saturado

À medida que mais calor é transferido, a

temperatura continua a aumentar até atingir

100 ° C (estado 2). Neste ponto, a água ainda está

na fase líquida, mas qualquer calor adicional ao

fluido fará com que uma parte do líquido comece a

se vaporizar.

Isto é, uma mudança de fase, processo no qual

líquido passará para a fase de vapor.

Um líquido que está prestes a vaporize é chamado

um líquido saturado. Portanto, o estado 2 é um

estado de líquido saturado.


Mudança de fase Uma vez iniciada a ebulição, a temperatura para de

aumentar até que o líquido seja completamente

vaporizado.

Isto é, a temperatura vai manter-se constante

durante o todo o processo de mudança de fase, se

a pressão é mantida constante.

Uma substância durante o processo de mudança

de fase líquido-vapor é chamado de mistura

saturada de líquido-vapor, uma vez que as fases

líquidas e de vapor coexistem em equilíbrio.


Vapor saturado

À medida que continuamos a transferência de calor para

o sistema, o processo de vaporização continua até a

última gota do líquido ser vaporizado (estado 4).

Neste ponto, todo o cilindro está cheio com vapor, que é

a fronteira da fase líquida. Qualquer perda de calor do

vapor fará com que parte do vapor condense (mudança

de fase a partir do vapor para líquido).

Um vapor que esta na fronteira para se condensar é

chamado um vapor saturado.

VAPOR SATURADO


Vapor saturado

À medida que continuamos a transferência de calor

para o sistema, o processo de vaporização continua

até a última gota do líquido ser vaporizado (estado 4).

Neste ponto, todo o cilindro está cheio com vapor, que

é a fronteira da fase líquida. Qualquer perda de calor

do vapor fará com que parte do vapor condense

(mudança de fase a partir do vapor para líquido).

Um vapor que esta na fronteira para se condensar é

chamado um vapor saturado.

VAPOR SATURADO


Vapor Superaquecido

Uma vez que o processo de mudança de fase estiver concluído,

voltamos a ter um fluido monofásico novamente (neste

momento vapor), e ainda mais a transferência de calor resulta

em um aumento tanto da temperatura, como do volume

específico. No estado 5, a temperatura do vapor é, digamos,

300 ° C.

Um vapor que não está propício a condensar-se (ou seja, não é

um vapor saturado) é chamado de vapor superaquecido.

Portanto, a água no estado 5 é um vapor superaquecido.

VAPOR SUPERAQUECIDO


Diagrama T-v do processo de aquecimento a pressão

constante


Temperatura e pressão de saturação

A temperatura à qual ocorre a vaporização dos fluidos puros depende da

pressão; portanto, se a pressão é mantida constante durante um processo,

logo a temperatura correspondente a essa pressão é a temperatura na

qual ocorrerá a mudança de fase.

Logo, a uma dada pressão, a temperatura à qual a substância pura muda

de fase é chamada de temperatura de saturação, Tsat .

Do mesmo modo, a uma dada temperatura, a pressão à qual a substância

pura muda de fase é chamado de pressão de saturação, Psat .



A temperatura à qual ocorre a vaporização dos fluidos

puros depende da pressão; portanto, se a pressão é

mantida constante durante um processo, logo a

temperatura correspondente a essa pressão é a

temperatura na qual ocorrerá a mudança de fase.

Logo, a uma dada pressão, a temperatura à qual a

substância pura muda de fase é chamada de temperatura

de saturação, Tsat .

Do mesmo modo, a uma dada temperatura, a pressão à

qual ocorre a mudança de fase de uma substância pura é

chamado de pressão de saturação, Psat .


O diagrama T-v


O diagrama T-v - Conceitos

Os estados de líquido saturado podem ser ligados por uma linha chamada

a linha de líquido saturado, e estados de vapor saturado na mesma figura podem

ser ligados por uma outra linha, chamada linha de vapor saturado. Estas duas

linhas se encontram no ponto crítico, formando uma abóbada, como mostrado na

figura do slide anterior.

Todos os estados líquido comprimido estão localizados na região à esquerda da

linha de líquido saturado, chamada região líquido comprimido.

Todo os estados de vapor superaquecido de vapor estão localizadas à direita da

linha de vapor saturado, chamada de região de vapor superaquecido. Todos os

estados que envolvem ambas as fases em equilíbrio estão localizados sob a cúpula,

chamada de região de mistura saturada de líquido-vapor.


O diagrama P-v

Considere um dispositivo pistão-cilindro que contém água em

estado líquido de 1 MPa e 150 ° C.

Água a este estado existe como um líquido comprimido. Os pesos

no topo do êmbolo são removidos, um a um, de modo que a

pressão no interior do cilindro diminui progressivamente. A água

é deixada trocar calor com o ambiente, mantendo assim a sua

temperatura constante.

A medida que a pressão diminui, o volume da água aumenta

ligeiramente. Quando o pressão atinge o valor de saturação da

pressão à temperatura especificada

a água começa a ebulir.


O diagrama P-v

Durante este processo de vaporização, tanto a temperatura

como a pressão permanece constante, mas ocorre o

aumento do volume específico. (Note-se que durante o

processo de mudança de fase, ocorre nenhuma retirada dos

pesos, pois se o fizéssemos, a temperatura iria se alterar, e o

processo não seria mais isotérmico).

Uma vez que a todo líquido é vaporizado, uma maior

redução na pressão resulta em mais um aumento no

volume específico.


O diagrama P-v


Diagrama P-v de uma substância que se contrai durante

a solidificação


O ponto triplo de pressão e temperatura

Estamos familiarizados com duas fases permanecerem em

equilíbrio, mas sob algumas condições todas as três fases de

uma substância pura coexistem em equilíbrio.

Nos diagramas P-v ou T-v, esses estados de três fases formam

uma linha chamada de linha tripla.

Os estados da linha tripla de uma substância tem a mesma

pressão e temperatura, mas diferentes volumes específicos. A

linha tripla aparece como um ponto sobre os diagramas P-T e, por

isso, muitas vezes é chamado o ponto triplo.


O ponto triplo de pressão e temperatura


O diagrama P-T

Este diagrama é muitas vezes chamado o diagrama de fase, uma vez todas as três fases

estão separadas umas das outras por três linhas.


O diagrama P-v-T

O estado de uma substância simples

compressível é fixada por quaisquer

duas propriedades intensivas

independentes.

Logo, podemos representar o

comportamento P-v-T de uma

substância como uma superfície no

espaço

Superfície P-v-T de uma substância queContrai durante o congelamento.


Tabelas de propriedades

Estados de líquido saturado e vapor saturado

As propriedades do líquido saturado e de

vapor saturado de água estão listados na

Tabelas A-4 e A-5 do livro texto.

Ambas as tabelas nos fornecem a mesma

informação. A única diferença que está na

Tabela A-4 propriedades estão listadas em

função da temperatura e na Tabela A-5 em

função da pressão.

Dados da Tabela A-4


Estados de líquido saturado e vapor saturado

EXEMPLO 2 : Mudança de Volume durante a evaporação

Uma massa de 200 g de água no estado líquido

saturado é completamente vaporizado a uma temperatura

constante pressão de 100 kPa.

Determine a variação do volume do sistema.

Lendo esses valores da Tabela A-5 a 100 kPa e substituindo temos:

Assim :


Mistura líquido-vapor saturado

Para analisar esta mistura corretamente, precisamos saber as proporções

das fases líquida e vapor na mistura.

Isto é feito através da definição de uma nova propriedade chamada de

título, designada pela letra x. Definida como a razão entre a massa de vapor e a

massa total da mistura bifásica:

onde

Título, x, tem significado apenas para misturas saturadas. Não tem nenhum

significado em regiões de vapor superaquecidos ou líquido comprimido. O seu valor

situa-se entre 0 e 1.



Considere-se um tanque que contém uma mistura saturada de líquido-

vapor. O volume ocupado pelo líquido saturado é Vf, e o volume ocupado pelo vapor

saturado é Vg. O volume V total é a soma dos dois:

dividindo por mt temos :


EXEMPLO 3 : Pressão e volume de uma mistura saturada

Um tanque rígido contém 10 kg de água a 90 °C. Se 8 kg de água na forma líquida e o

restante na forma de vapor, determinar (a) a pressão no tanque e (b) o volume do

tanque.


a) .

b) À 90°C, nós temos vf = 0,001036 m3/kg e

vg = 2,3593 m3/kg (Table A–4).


CONTINUAÇÃO DO EXEMPLO 3


Outra maneira de determinar o volume total é primeiro determinar o título, x, em seguida, o volume específico médio, v, e, finalmente, o volume total:


EXEMPLO 4 : Propriedades de Mistura Saturada líquido-vapor

Um recipiente de 80 L contém 4 kg de refrigerante 134a a uma pressão de 160 kPa.

Determinar (a) a temperatura, (b) o título e (c) o volume ocupado pela fase de vapor.


a) À 160 kPa temos

A partir das informações dadas, podemos determinar o volume específico da mistura:


Continuação do EXEMPLO 4 :


Como podemos observar, vf< v< vg.Logo O refrigerante se encontre na região de misturasaturada. Assim, a temperatura deve ser a temperaturade saturação na pressão especificada:

b) E o título será

c) E o volume de vapor


Uma vez que a região é uma região superaquecida

monofásica (fase de vapor, apenas), temperatura e pressão

não são mais propriedades dependentes e podem

convenientemente ser usados como as duas propriedades

independentes.

Nestas tabelas, as propriedades são listadas em função da

temperatura durante selecionadas pressões, começando

com os dados de vapor saturado. A temperatura de

saturação é dada em parênteses seguindo o valor da

pressão

Vapor Superaquecido


Em comparação com vapor saturado, o vapor superaquecido é caracterizada por

apresentar:

Vapor Superaquecido

• Pressões mais baixas (P < Psat a uma dada T)

• Temperaturas mais elevadas (T > Tsat a uma dada P)

• Maiores volumes específicos (v > vg a uma dada Pou T)

• Energias internas mais elevadas (u > ug a uma dadaP ou T)

• Entalpias elevadas (h > hg a uma dada P ou T)


Líquido comprimido / sub-resfriado

Em geral um líquido comprimido é caracterizado por apresentar:

• Pressões mais elevadas (P > Psat a uma dada T)

• Temperaturas mais baixa (T < Tsat a uma dada P)

• Menores volumes específicos (v < vl a uma dada P ou T)

• Energias internas específicas menores (u < ul a uma dada P ou T)

• Entalpias específicas menores (h < hl a uma dada P ou T)


Qualquer equação que relaciona a pressão, temperatura, e o volume específico de

uma substância é chamada uma equação de estado. Equação abaixo é chamada de

equação de estado dos gases ideais, e um gás que obedece a esta relação é chamada

um gás ideal

Na equação acima, R é a constante de proporcionalidade

chamada de constante dos gases. Nesta equação, P é a pressão

absoluta, T é a temperatura absoluta, e v é o volume específico

do gás.

EQUAÇÃO DE ESTADO DO GÁS IDEAL


Modelo de gás ideal

23/02/2017 Máquinas Térmicas e de Fluxo 34

Equação de gás idealp = pressão [Pa]V = Entalpia específica [m3]m = massa [kg]R = Constate de um específico gás ideal [kJ/kg.K]T = Temperatura [K]

÷ mM = massa molecular do gás [kg/kmol]

v = volume específico [m3/kg]


A constante de gás R é diferente para cada gás e é determinada a partir de

onde Ru é a constante universal dos gases e M é a massa molar (também chamado de

peso molecular) do gás.


A constante Ru é a mesma para todas as

substâncias, e o seu valor é :


A massa de um sistema é igual ao produto da sua massa molar M e o seu respectivo

número de moles N:

A equação de estado dos gases ideais pode ser escrito de várias formas diferentes:

Os valores de R e M para várias substâncias são apresentados na Tabela A-1.

onde é ҧ𝑣 o volume molar específico, isto é, o volume por unidade de moles (em m3 / kmol).



Ao escrever a dos gases ideais duas vezes para uma mesma massa fixa e simplificando,

as propriedades de um gás ideal em dois estados diferentes estão relacionados entre si

pela equação:



Exemplo 1:

Gás : ArSala: 6 x 10 x 4 m3

Pressão = 100 kPaTemperatura = 25 oC = 273,15 + 25 = 298,15 KR = 0,287 [kJ/kg.K]m = ???

𝑚 =𝑝𝑉

𝑅𝑇

𝑚 =100. 240

0,287 .298,15𝑉= 6 x 10 x 4 = 240 m3

𝑚 = 280, 5 [𝑘𝑔]


Exemplo 2:

Gás

Tanque: 0,5 m3

Temperatura = 25 oC = 273,15 + 25 = 298,15 K

ത𝑅 =8,314 [kJ/kmol.K]

M = 24 [kg/kmol]

m = 10,0 kg

Pressão = ???

𝑝 =𝑚𝑅𝑇

𝑉𝑝 =

10. 0,346 . 298,15

0.5

𝑝 = 2066 [𝑘Pa]

𝑅 =8,314

24

𝑅 = 0,346 [kJ/kg.K]


Energia Interna específica (u)

uf = Energia interna específica do líquido [J/kg]ug = Energia interna específica do vapor [J/kg]x = título [-]

Entalpia específica (h)

hf = Entalpia específica do líquido [J/kg]hg = Entalpia específica do vapor [J/kg]x = título [-]


Exemplo 1:

Tabelauf = 65,83 [kJ/kg]ug = 233,63 [kJ/kg]

Refrigerante 134a T = 12 oCu = 132,95 [kJ/kg]h = ???

Tabelahf = 66,18 [kJ/kg]hg = 254,03 [kJ/kg]


Exemplo 2:Tabelauf = 65,83 [kJ/kg]ug = 2506.1 [kJ/kg]

águap = 0,1 MPau = 2537,3 [kJ/kg]h = ???

Tabela - Vapor superaquecidopara 0,1 MpaT = 120 oCv = 1.793 [m3/kg]h = 2716.6 [kJ/kg]

u > ug

Vapor Super-aquecido

Alternativamente:


Exemplo: Ar como gás ideal submetido a um ciclo

Processo 1-2: volume especifico constante

Processo 2-3: expansão a temperatura constante

Processo 3-1: compressão a pressão constante

Estado 1: T=300K ; p=1 bar

Estado 2: p=2 bar

a) Esboce o ciclo em coordenadas p-v

b) T2=?

c) v3=?

T2 = 600K

v3 = 1,72 m3/kg


Avaliando Energia Interna específica (u) e Entalpia específica (h)

Entalpia (H)

÷ m

h = Entalpia específica [J/kg]u = Energia interna específica [J/kg]P = Pressão[Pa]v = volume específico [m3/kg]

H = Entalpia [J]U = Energia interna [J]p = Pressão[Pa]V = Volume[m3]

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