Mapa de Karnaugh um mtodo de simplificao grfico criado por Edward

Veitch (1952) e aperfeioado pelo engenheiro de telecomunicaes Maurice Karnaugh.

Chamamos esse diagrama de mapa, visto este ser um mapeamento biunvoco a partir de

uma tabela verdade da funo que est a ser analisada.

Ele utilizado para simplificar uma equao lgica ou para converter uma tabela

verdade no seu circuito lgico correspondente.

O mtodo de leitura por "mapa de Karnaugh" considerado mais simples que a "lgebra

booleana", pois elimina o problema de erro nas simplificaes. Porm quando utilizado

mais de seis entradas, esse mtodo se torna complicado, pois fica difcil identificar as

clulas adjacentes no mapa. Para esse caso so utilizadas solues algortmicas

computacionais.

Vantagens na utilizao do Mapa de Karnaugh

A principal vantagem de um mapa de Karnaugh a simplicidade da representao de

dados. A estrutura do mapa de rede simplifica o arranjo de variveis similares que

podem dispersar o grupo e como termos para identificar e resolver possveis problemas

no projeto. Mudanas nas variveis vizinhos so facilmente visualizados, permitindo

que o engenheiro para ver as relaes de causa e efeito. Como resultado, o circuito

digital e teoria da informao, indstrias ainda usam mapas de Karnaugh hoje.

Procedimentos

Toda clula deve ser contada pelo menos uma vez.

Qualquer combinao deveria ser a maior possvel. Assim, uma clula no deveria ser

considerada isolada se ela pode fazer parte de um grupo de duas ou mais clulas

adjacentes.

Todas as clulas deveriam ser referenciadas em um menor nmero de grupos possveis.

Caractersticas de mapeamento

Cada vez que ns combinamos dois minitermos eliminamos uma das variveis no termo

produto. A varivel que eliminada uma que aparece na forma negada em um

minitermo e na forma no negada no outro minitermo.

Quando 2r minitermos so combinados, ns eliminamos r variveis.

As filas e colunas de um mapa K so marcados de forma que apenas uma varivel muda

quando caminhamos de fila-em-fila ou de coluna-em-coluna.

Processo de reduo

Identifique e marque todas as clulas individuais que no podem ser combinadas com

quaisquer outras clulas.

Identifique todas as clulas que podem ser combinadas com apenas outra clula. Use

estes pares para formar grupos duplos.

Identifique todas as clulas que podem ser combinadas em grupo de quatro clulas

contanto que todas as clulas no estejam j cobertas por outros grupos

(preferencialmente).

Repita o processo de combinao para grupos de oito clulas contanto que todas as

clulas no grupo no estejam cobertas (preferencialmente).

Investigue qualquer clula ainda no contida em um grupo. Arbitrariamente forme o

maior grupo possvel que pode ser formado e que inclu a maioria das clulas no

cobertas.

Mapa para duas variveis

O mapa ser descrito como (S=f(A, B)) formado por quatro clulas (2=4);

Pode-se notar que cada linha da tabela verdade possui uma regio prpria no diagrama

de Karnaugh.

Com duas variveis possvel formar vrias regies. Exemplo:

Passos para a simplificao:

Formar pares; Formar termos isolados; A expresso simplificada ser o somatrio das regies encontradas.

Mapa para Trs variveis

O mapa ser descrito como (S=f(A, B, C)) formado por oito clulas (23=8);

Com trs variveis possvel formar vrias regies. Exemplo:

Passos para a simplificao:

Formar quadras; Formar pares; Formar termos isolados; A expresso simplificada ser o somatrio das regies encontradas;

Mapa para quatro Variveis