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1 Circuitos Digitais Simplificação de Circuitos Prof. Sergio Ribeiro Material adaptado das aulas de Circuitos Digitais I do Prof. José Maria da UFPI Ciência da Computação Circuitos Digitais Circuitos Lógicos Combinacionais Produtos Canônicos Forma de Soma-de-Produtos Forma de Produto-de-Somas Simplificação de Circuitos Lógicos Simplificação Algébrica Projetando Circuitos Lógicos Combinacionais Método do Mapa de Karnaugh Circuitos Exclusive-OR e Exclusive-NOR Circuitos Gerador e Verificador de Paridade Circuitos para Habilitar/Desabilitar Características Básicas de CIs Digitais Conteúdo 2 Circuitos Digitais Circuitos Lógicos Combinacionais Os circuitos descritos e analisados até o momento podem ser classificados como CIRCUITOS LÓGICOS COMBINACIONAIS porque, em qualquer instante de tempo, o nível lógico da saída do circuito depende da combinação dos níveis lógicos presente nas entradas. Um circuito combinacional não possui a característica de memória, portanto sua saída depende apenas dos valores atuais das entradas. Assim, justifica-se nos circuitos combinacionais um estudo mais detalhado da simplificação dos circuitos lógicos. Dois métodos serão usados: o primeiro usará os teoremas da álgebra booleana, e o segundo usará uma técnica de mapeamento. 3 Circuitos Digitais Expressão de Saída Existem 4 maneiras possíveis de fazer a operação AND com dois sinais de entrada. Essas saídas são chamadas de produtos fundamentais ou produtos canônicos. Para esses produtos, só existe uma combinação possível para que o resultado seja 1. A B Produto Fundamental 0 0 A B 0 1 A B 1 0 A B 1 1 A B _ __ _ 4 Circuitos Digitais Produtos Canônicos 5 Soma de Produtos Método utilizado para encontrar a equação lógica de um circuito digital. A equação fica como uma soma dos produtos canônicos que produzem uma saída alta. A expressão do circuito fica sempre correta pois, para uma soma ter resultado alto (= 1), basta que apenas um dos termos da soma seja igual a 1, ou seja, A + 1 = 1. Circuitos Digitais 6

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Circuitos Digitais

Simplificação de Circuitos

Prof. Sergio Ribeiro

Material adaptado das aulas de Circuitos Digitais I do Prof. José Maria da UFPI

Ciência da Computação

Circuitos Digitais

� Circuitos Lógicos Combinacionais� Produtos Canônicos� Forma de Soma-de-Produtos� Forma de Produto-de-Somas� Simplificação de Circuitos Lógicos� Simplificação Algébrica� Projetando Circuitos Lógicos Combinacionais� Método do Mapa de Karnaugh� Circuitos Exclusive-OR e Exclusive-NOR� Circuitos Gerador e Verificador de Paridade� Circuitos para Habilitar/Desabilitar� Características Básicas de CIs Digitais

Conteúdo

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Circuitos Digitais

Circuitos Lógicos Combinacionais� Os circuitos descritos e analisados até o momento podem

ser classificados como CIRCUITOS LÓGICOSCOMBINACIONAIS porque, em qualquer instante detempo, o nível lógico da saída do circuito depende dacombinação dos níveis lógicos presente nas entradas.

� Um circuito combinacional não possui a característica dememória, portanto sua saída depende apenas dos valoresatuais das entradas.

� Assim, justifica-se nos circuitos combinacionais um estudomais detalhado da simplificação dos circuitos lógicos. Doismétodos serão usados: o primeiro usará os teoremas daálgebra booleana, e o segundo usará uma técnica demapeamento.

3 Circuitos Digitais

Expressão de Saída� Existem 4 maneiras possíveis de fazer a operação AND

com dois sinais de entrada.

� Essas saídas são chamadas de produtos fundamentais ouprodutos canônicos.

� Para esses produtos, só existe uma combinação possívelpara que o resultado seja 1.

A B Produto Fundamental

0 0 A ⋅ B

0 1 A ⋅ B

1 0 A ⋅ B

1 1 A ⋅ B

_

_ _

_

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Circuitos Digitais

Produtos Canônicos

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Soma de Produtos

� Método utilizado para encontrar a equaçãológica de um circuito digital.

� A equação fica como uma soma dos produtoscanônicos que produzem uma saída alta.

� A expressão do circuito fica sempre correta pois,para uma soma ter resultado alto (= 1), bastaque apenas um dos termos da soma seja igual a1, ou seja, A + 1 = 1.

Circuitos Digitais 6

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Operação OR e a Porta OR

Por exemplo, se na tabela verdade as entradasA=1, B=0 e C=0 resultam em uma saída alta,então seu produto fundamental é:

Circuitos Digitais

1 ⋅ 0 ⋅ 0 = A B C = 1 __ _ _

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Soma de ProdutosDada a tabela-verdade, localize as saídas altas e escreva o produto fundamental delas.

Circuitos Digitais

A B C Y

0 0 0 0

0 0 1 0

0 1 0 0

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 1 1

1 1 0 1

1 1 1 1

Localizado as saídas altas na tabela anterior, os produtos canônicos são:

0 ⋅ 1 ⋅ 1 = 1 → ABC1 ⋅ 0 ⋅ 1 = 1 → ABC1 ⋅ 1 ⋅ 0 = 1 → ABC1 ⋅ 1 ⋅ 1 = 1 → ABC

_

_

_

Portanto, a equação da soma de produtos (saída do circuito) é:

Y = ABC + ABC + ABC + ABC_ _ _

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Soma de Produtos

Circuitos Digitais

Desenhando o circuito lógico com portas AND e OR temos:

9 Circuitos Digitais

Produto das Somas

� Método também utilizado para encontrar aequação lógica de um circuito digital.

� A equação fica como um produto das somas dasentradas que produzem uma saída baixa.

� A expressão do circuito fica sempre correta pois,para um produto ter resultado baixo (= 0),basta que apenas um dos termos seja igual a 0,ou seja, A ⋅ 0 = 0.

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Produto das Somas

Por exemplo, se na tabela verdade as entradasA=1, B=0 e C=0 resultam em uma saída baixa,então sua soma é:

1 + 0 + 0 = A + B + C = 0

Circuitos Digitais

__

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Produto das SomasDada a tabela-verdade, localize as saídas baixas e escreva a soma que resulta em 0.

Circuitos Digitais

A B C Y

0 0 0 0

0 0 1 0

0 1 0 0

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 1 1

1 1 0 1

1 1 1 1

Localizado as saídas baixas na tabela anterior, a equação da soma de produtos é:

0 + 0 + 0 = 0 → A+B+C0 + 0 + 1 = 0 → A+B+C0 + 1 + 0 = 0 → A+B+C1 + 0 + 0 = 0 → A+B+C

__

_

Portanto, a equação do produto das somas (saída do circuito) é:

Y = (A+B+C) ⋅ (A+B+C) ⋅ (A+B+C) ⋅ (A+B+C)_ _ _

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Produto das Somas

Circuitos Digitais

Desenhando o circuito lógico com portas OR e AND temos:

13 Circuitos Digitais

Simplificação de Circuitos Lógicos

� Uma vez obtida a expressão de um circuito lógico,podemos reduzi-la a uma forma mais simples quecontenha um menor número de termos ou variáveis emum ou mais termos da expressão. Essa nova expressãopode então ser usada na implementação de um circuitoequivalente ao circuito original, mas que contém menosportas lógicas e conexões.

� Dois métodos para simplificação de circuitos lógicosserão estudados:i. Simplificação Algébrica, eii. Mapa de Karnaugh.

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Simplificação Algébrica

Circuitos Digitais

Podemos usar os teoremas da Álgebra Booleana para nos auxiliar a simplificarexpressões de circuitos lógicos. Entretanto, nem sempre é óbvio qual teoremadeve ser aplicado para se obter o resultado mais simplificado. Assim, assimplificações algébricas são, muitas vezes, um processo de tentativa-e-erro.Entretanto, com a experiência, pode-se obter resultados razoavelmente bons.

Uma metodologia para a aplicação dos teoremas booleanos na busca pelasimplificação de expressões lógicas é seguir os dois seguintes passos:

1. A expressão original é colocada na forma de soma-de-produtos aplicando-s se repetidamente os teoremas de DeMorgan e a multiplicação de termos.

2. Uma vez que a expressão original esteja na forma de soma-de-produtos,v verifica-se se os termos produto têm fatores comuns, realizando afatiofatoração sempre que possível. Esta fatoração pode levar à eliminação dett i termos.

15 Circuitos Digitais

Simplificação AlgébricaExemplo: Simplifique o circuito lógico abaixo:

Solução:

O primeiro passo é colocar a expressão na forma soma-de-produtos.

z = ABC+ AB ⋅ (AC )

= ABC+ AB ⋅ (A+ C)

= ABC+ AB ⋅ (A+ C)

= ABC+ ABA+ABC

= ABC+ AB+ ABC

DeMorgan

cancela inversões

multiplica

A ⋅ A = A_

_ _ ____

_ __ __

_

_ _

_

primeiro passo 16

Circuitos Digitais

Simplificação AlgébricaExemplo: Simplifique o circuito lógico abaixo:

Solução:

Obtida a forma soma-de-produtos (primeiro passo da simplificação):

z = ABC+ AB+ABC_ _

z = ABC+ AB+ABC

= AC (B+ B)+ AB

= AC+ AB

= A (C+ B)

_ _parte-se para o passo 2 (buscar fatores comuns para realizar fatoração):

_ _

_

_

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Simplificação Algébrica

Circuitos Digitais

Exemplo: Simplifique o circuito lógico abaixo.

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Projetando Circuitos Lógicos Combinacionais

� O projeto de circuitos digitais envolve os seguintespassos:� Montagem da Tabela Verdade.� Determinação da “expressão de saída” do circuito.� Simplificação da expressão de saída.

� Álgebra Booleana

� Montagem do circuito lógico.

Circuitos Digitais 19 Circuitos Digitais

� Quando o nível de saída desejado de um circuito lógico é dado paratodas as condições de entrada possíveis, os resultados podem serconvenientemente apresentados em uma tabela-verdade. A expressãobooleana para o circuito requerido pode então ser obtida a partir destatabela-verdade.

� Por exemplo, considere a tabela-verdade abaixo que tem duasentradas, A e B, e a saída x que será nível 1 apenas para o caso emque A = 0 e B = 1.

Projetando Circuitos Lógicos Combinacionais

O circuito mostrado acima implementa a tabela-verdade apresentada.

Caso eu tenha interesse em conhecer circuitos que tenham saída 1 parauma única combinação na entrada?

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Circuitos Digitais

Projetando Circuitos Lógicos Combinacionais

Para o caso de duas variáveis lógicas, temos abaixo quatrocircuitos que têm saída nível 1 apenas para uma das 4 possíveiscombinações na entrada.

Esses circuitos poderiam ser combinados para implementar outras tabelas-verdade?

21

Vamos considerar o caso no qual temos uma tabela verdade em que a saída será 1 apenas para dois casos distintos: A = 0, B = 1 e A = 1, B = 0. Como isso pode ser implementado?

Circuitos Digitais

Projetando Circuitos Lógicos Combinacionais

Adotamos a forma de soma-de-produtos para obter a expressão e ocircuito a partir da tabela-verdade.

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Circuitos Digitais

Método do Mapa de Karnaugh

� Há um método que automatiza a busca pela simplificação da expressãodo circuito se esta estiver no formato de soma de produtos.

� O Mapa de Karnaugh é um diagrama utilizado na minimização defunções booleanas. Chamamos a esse diagrama um mapa visto esteser um mapeamento biunívoco a partir de uma tabela de verdade dafunção que está a ser analisada.

� Os diagramas foram originalmente criados por Edward Veitch (1952) eaperfeiçoados pelo engenheiro de telecomunicações Maurice Karnaugh.

� Karnaugh utilizou os diagramas para simplificar circuitos utilizados emtelefonia.

� O nome completo do método é Veitch-Karnaugh, em homenagem aosseus dois precursores, mas usualmente utiliza-se apenas o nome deKarnaugh para o método.

23 Circuitos Digitais

Método do Mapa de Karnaugh

� O mapa de Karnaugh é um método gráfico usado parasimplificar uma equação lógica ou para converter umatabela-verdade no seu circuito lógico correspondente, deuma forma simples e metódica.

� Embora um mapa de Karnaugh, ou simplesmente mapa K,possa ser usado em problemas que envolvem qualquernúmero de variáveis de entrada, sua utilidade prática seestende a cinco ou seis variáveis.

� O mapa K, assim como uma tabela-verdade, é um meio demostrar a relação entre as entradas lógicas e a saídadesejada.

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5

Circuitos Digitais

Método do Mapa de Karnaugh

� Segue abaixo um exemplo da tabela-verdade de umaexpressão lógica e seu mapa K correspondente.

Tabela-Verdade Expressão Mapa de Karnaugh

Como montar o mapa para mais de duas variáveis ?

25 Circuitos Digitais

Método do Mapa de Karnaugh:: Exemplos com mais variáveis

Tabela-Verdade Expressão Mapa de Karnaugh

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Circuitos Digitais

Método do Mapa de Karnaugh:: Exemplos com mais variáveis

Tabela-Verdade Expressão Mapa de Karnaugh

27 Circuitos Digitais

Método do Mapa de Karnaugh

Pontos mais importantes do Mapa de Karnaugh:

1. A tabela-verdade fornece o valor da saída X para cada combinação devalores de entrada. O mapa K fornece a mesma informação em umformato diferente. Cada linha na tabela-verdade corresponde a umquadrado no mapa K.

2. Os quadrados no mapa K são nomeados de forma que quadradosadjacentes horizontalmente, ou verticalmente, diferem em apenas umavariável. Mapa pode ser “dobrado”.

3. Manter ordem na identificação dos quadrados.

4. Uma vez que um mapa K tenha sido preenchido com 0’s e 1’s, aexpressão na forma de soma-de-produtos para a saída X pode serobtida fazendo-se a operação OR dos quadrados que contêm 1.

Como utilizar o mapa K para simplificar expressões?28

Circuitos Digitais

Método do Mapa de KarnaughA expressão para a saída X pode ser simplificada combinandoadequadamente os quadrados do mapa K que contêm 1. Oprocesso de combinação desses 1’s é denominado agrupamento.

Agrupamento de dois quadros no mapa K

Agrupando um par de 1’s adjacentes em um mapa K, elimina-sea variável que aparece nas formas complementada e não-complementada.

Exemplo:

X=ABC+ABC

=BC(A+A)

=BC_

_ _ _

_ _(A)

29 Circuitos Digitais

Método do Mapa de KarnaughExemplos:

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6

Circuitos Digitais

Método do Mapa de Karnaugh

Agrupamento de quatro quadros no mapa K (quartetos)

Agrupando um quarteto de 1’s adjacentes em um mapa K,elimina-se duas variáveis que aparecem nas formascomplementada e não-complementada.

Exemplo:

X=ABC+ABC+ABC+ABC

=AC(B+B)+AC(B+B)

=AC+AC

=C(A+A)

=C

X = C_

_ _ _ _

_ _ _

_

31 Circuitos Digitais

Método do Mapa de KarnaughExemplos para 4 variáveis:

X = AB X = BD

X = AD_

X = BD_ _

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Circuitos Digitais

Método do Mapa de Karnaugh

Agrupamento de oito quadros no mapa K (octetos)

Agrupando um octeto de 1’s adjacentes em um mapa K, elimina-se três variáveis que aparecem nas formas complementada enão-complementada.

Exemplos:

X = B X = C_

33 Circuitos Digitais

Método do Mapa de Karnaugh

Exemplos:

X = B_

X = D_

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Circuitos Digitais

Método do Mapa de Karnaugh

Processo Completo de Simplificação

Quando uma variável aparece nas formas complementada e não-complementada em um agrupamento, tal variável é eliminada daexpressão. As variáveis que não se alteram para todos os quadrosdo agrupamento têm de permanecer na expressão final.

Deve ficar claro que um grupo maior de 1’s elimina mais variáveis. Para ser exato:

� um grupo de dois 1’s elimina uma variável,

� um grupo de quatro 1’s elimina duas variáveis, e

� um grupo de oito 1’s elimina três variáveis.

Esse princípio será usado para se obter a expressão lógica simplificada a partir do mapa K que contém qualquer combinação de 1’s e 0’s.

35 Circuitos Digitais

Método do Mapa de Karnaugh� Procedimento para uso do mapa K na simplificação de expressões

booleanas:1. Construa o mapa K e coloque os 1’s nos quadros que correspondem aos 1’s

na tabela-verdade. Coloque 0’s nos demais quadros.2. Analise o mapa quanto aos 1’s adjacentes e agrupe os 1’s que não sejam

adjacentes e quaisquer outros 1’s. Esses são denominados 1’s isolados.3. Em seguida, procure os 1’s que são adjacentes a somente um outro 1.

Agrupe todo par que contém tal 1.4. Agrupe qualquer octeto, mesmo que ele contenha alguns 1’s que já

tenham sido agrupados.5. Agrupe qualquer quarteto que contenha um ou mais 1’s que ainda não

tenham sido agrupados, certifique-se de usar o menor número deagrupamentos.

6. Agrupe quaisquer pares necessários para incluir quaisquer 1’s que aindanão tenham sido agrupados, certifique-se de usar o menor número deagrupamentos.

7. Forme a soma OR de todos os termos gerados por cada grupo. 36

7

Circuitos Digitais

Método do Mapa de KarnaughExemplo I:

X = ABCD + ACD + BD

grupo 4 grupo11 e 15

grupo 6,7, 10, 11

_ _ _

PASSO 1: Preenchimento.PASSO 2: O quadro 4 é o único com 1isolado ⇒ grupo 4.PASSO 3: O quadro 15 é adjacenteapenas ao quadro 11 e é o único com1 isolado ⇒ grupo 11,15.

PASSO 4: Não há octetos.PASSO 5: Os quadros 6, 7, 10 e 11formam um quarteto ⇒ grupo6,7,10,11.PASSO 6: Todos os 1’s já estãoagrupados.

PASSO 7: O quadro 4 é o único com 1isolado ⇒ grupo 4.

37 Circuitos Digitais

Método do Mapa de Karnaugh

Exemplo II: A partir do mapa K abaixo, obtenha a expressão simplificada.

X = AB + BC + ACD_ _ _

grupo 5, 6,7,8

grupo 5, 6,9,10

grupo 3,7

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Circuitos Digitais

Método do Mapa de KarnaughExemplo III: A partir do mapa K abaixo, obtenha a expressão simplificada.

X = ABC + ACD + ABC + ACD_ _ _

9, 10 2, 6 7, 8 11, 15

_

Se for dada uma expressão lógica, pode-se usar o método de Karnaugh ?

39 Circuitos Digitais

Método do Mapa de Karnaugh

Preenchendo o Mapa K a partir da expressão da saída

� Quando a saída desejada é apresentada como umaexpressão booleana em vez de uma tabela-verdade, omapa K pode ser preenchido usando os seguintes passos:

1. Passe a expressão para a forma de soma-de-produtos caso elanão esteja neste formato.

2. Para cada termo produto da expressão na forma soma-de-produtos, coloque um 1 em cada quadrado do mapa K cujadenominação seja a mesma da combinação das variáveis deentrada. Coloque um 0 em todos os outros quadrados.

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Circuitos Digitais

Método do Mapa de Karnaugh

Preenchendo o Mapa K a partir da expressão da saída

ExemploUse o mapa K para simplificar a expressão:

y=C(ABD+D)+ABC+D

Solução:Expressão simplificada:

y=AB+C+D

__ _ _ __

_ _ _

41 Circuitos Digitais

Método do Mapa de Karnaugh

Condições de “don’t-care”

� Alguns circuitos lógicos podem ser projetados de forma que existam certas condições de entrada para as quais não existem níveis de saída especificada – normalmente essas condições nunca ocorrerão.

� Para estas condições de entrada, a saída znão é especificada nem como 0 nem como 1, e sim por um x que indica que aquela condição não importa (don’t-care).

Como simplificar a expressão lógica associada com a tabela-verdade ?

42

8

Circuitos Digitais

Método do Mapa de Karnaugh

Condições de “don’t-care”

Como não há uma saída especificada para as condições don’t-care, oprojetista está livre para fazer a saída ser 0 ou 1 de forma a obter aexpressão mais simples.

Assim, sempre que ocorrerem condições de don’t-care temos quedecidir qual x será alterado para 0 e qual será alterado para 1 de formaa se obter o melhor agrupamento no mapa k.

Z = A

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X-OR e X-NOR

Circuitos Digitais

Circuitos Exclusive-OR e Exclusive-NOR

OU-Exclusivo (Exclusive-OR)Considere o circuito lógico mostrado abaixo. Levante a tabela-verdadedele.

Esse circuito produz uma saída em nível ALTO sempre que duasentradas estiverem em níveis opostos.

Símbolos para a porta EX-OR 45 Circuitos Digitais

Circuitos Exclusive-OR e Exclusive-NOR

OU-Exclusivo (Exclusive-OR)

� Uma porta EX-OR (OU-EXCLUSIVO) tem apenas duas entradas; nãoexistem portas EX-OR de três ou quatro entradas. Uma formaabreviada algumas vezes usada para indicar uma saída EX-OR é:

X= A ⊕ B

� Existem disponíveis alguns CI’s contendo portas EX-OR, como osseguintes que são chips quádruplos destas portas:

� 74LS86 ⇒ chip quádruplo EX-OR (família TTL)

� 74C86 ⇒ chip quádruplo EX-OR (família CMOS)

� 74HC86 ⇒ chip quádruplo EX-OR (CMOS de alta velocidade)

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Circuitos Digitais

Circuitos Exclusive-OR e Exclusive-NOR

NOU-Exclusivo (Exclusive-NOR)

O circuito exclusive-NOR (abreviado EX-OR) opera de forma completa-mente oposta ao circuito EX-OR. O circuito abaixo mostra o EX-NOR.

Símbolos para a porta EX-NOR

47 Circuitos Digitais

Circuitos Exclusive-OR e Exclusive-NOR

NOU-Exclusivo (Exclusive-NOR)

� O EX-NOR gera uma saída em nível ALTO se as duas entradasestiverem no mesmo nível lógico. De forma semelhante à exclusive-OR, a exclusive-NOR também tem apenas duas entradas e combinaessas entradas de forma que a saída seja:

x= AB+ AB� Uma forma abreviada de indicar a expressão de saída de uma porta

EX-NOR é:x= A ⊕ B

� Existem disponíveis alguns CI’s contendo portas EX-NOR, como osseguintes que são chips quádruplos destas portas:

� 74LS266 ⇒ chip quádruplo EX-NOR (família TTL)

� 74C266 ⇒ chip quádruplo EX-NOR (família CMOS)

� 74HC266 ⇒ chip quádruplo EX-NOR (CMOS de alta velocidade)

____

_ _

48

9

Circuitos Digitais

Circuitos Exclusive-OR e Exclusive-NOR

Exemplos de aplicações para as portas Exclusive-OR e Exclusive-NOR:

- Circuitos Geradores e Verificadores de Paridade;

- Circuitos para Habilitar/Desabilitar.

49 Circuitos Digitais

Circuitos Gerador e Verificador de Paridade

Um transmissor pode anexar um bit de paridade em um conjunto debits de dados antes de transmiti-los de forma a permitir que o receptordetecte qualquer erro de um único bit que ocorra na transmissão.

A paridade par opera de tal forma que gera uma saída 1 caso o número de 1s nas entradas for ímpar, e 0 caso o número de 1s for par.

Considere que se deseja transmitir o caractere ‘C’ cujo ASCII em 7 bitsé 1000011.

Como implementar o circuito lógico?50

Circuitos Digitais

Circuitos Gerador e Verificador de Paridade

Gerador de Paridade Par

A lógica do Gerador de Paridade Par é incluir um bit 1 caso o número de1s contidos no conjunto de bits do código seja ímpar, ou incluir um bit 0caso o número de 1’s seja par.

A Porta EX-OR opera de tal forma que gera uma saída 1 caso o número de 1’s nas entradas for ímpar, e 0 caso o número de 1’s for par.

Caso se desejasse trabalhar com Paridade Ímpar?51 Circuitos Digitais

Circuitos Gerador e Verificador de Paridade

Verificador de Paridade Par

A partir do gerador de paridade podemos implementar o verificador:gera-se o bit de paridade do conjunto de bits do código e compara-secom o bit de paridade recebido.

Sendo:A ⇒ paridade gerada.B ⇒ paridade recebida.x ⇒ erro. gerador de paridade par

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Circuitos Digitais

Circuitos para Habilitar/DesabilitarCada uma das portas lógicas básicas pode ser usada para controlar apassagem de um sinal lógico da entrada para a saída. Assim, temos umsinal lógico A na entrada e a outra entrada é usada para controle –permintindo (habilitando) ou não (desabilitando) que o sinal A afete osinal na saída da porta.

53 Circuitos Digitais

Circuitos para Habilitar/Desabilitar

Existem diferentes situações no projeto de circuitos digitais emque a passagem de um sinal lógico é habilitada ou desabilitadadependendo das condições presentes em uma ou mais entradas.Exemplo I:Dados os sinais A, B e C, projete um circuito lógico que permita apassagem do sinal A para a saída apenas quando uma dasentrada B ou C, mas não ambas, for nível ALTO; caso contrário, asaída permanecerá em nível ALTO.

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Circuitos Digitais

Circuitos para Habilitar/Desabilitar

EXEMPLO II:Projete um circuito lógico com um sinal de entrada A, entrada decontrole B e saídas X e Y que opera da seguinte maneira:

1. Quando B = 1, X segue a entrada A e a saída Y é 0.2. Quando B = 0, X é 0 e a saída Y segue a entrada A.

Este circuito é denominado Circuito Direcionador de Pulsos.55 Circuitos Digitais

Características Básicas de CI’s Digitais

� CI’s digitais são uma coleção de resistores, diodos e transistoresfabricados em um único pedaço de material semicondutor (geralmentesilício), denominado substrato, comumente conhecido como chip.

� O chip é confinado em um encapsulamento protetor plástico oucerâmico, a partir do qual saem os pinos.

� Um dos tipos de encapsulamento mais comum é o Dual-In-Line (DIP),assim denominado por conter duas linhas de pinos em paralelo.

� Os pinos são numerados no sentido anti-horário a partir de uma marcaem uma de suas extremidades.

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Circuitos Digitais

Características Básicas de CI’s Digitais

CIs digitais são muitas vezes classificados de acordo com acomplexidade de seus circuitos – medida pelo número deportas lógicas equivalentes no seu substrato.

57 Circuitos Digitais

Características Básicas de CI’s Digitais

CIs digitais também podem ser classificados de acordo com o principaltipo de componente eletrônico usado nos seus circuitos. CIs bipolares sãofabricados com transistores bipolares de junção (NPN e PNP). Cisunipolares usam transistores unipolares por efeito-de-campo (MOSFETscanal P e canal N) como seu elemento principal.

Família TTL – família de CIs bipolares. Família CMOS – família de CIs unipolares.

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Circuitos Digitais

Características Básicas de CI’s Digitais

Família TTL:

A família TTL (lógica transistor-transistor) consiste atualmente de váriassubfamílias ou séries. A série 74 padrão foi a primeira série de CIs TTL.Ela não é mais usada em novos projetos, tendo sido substituída porvárias séries TTL de alta performance. CIs que pertencem à sérieSchottky de baixa potência têm sua identificação começada por 74LS.

As diferenças entre as séries TTL têm a ver com suas característicaselétricas, como: dissipação de potência e velocidade de chaveamento(comutação). Elas não diferem na disposição dos pinos ou naoperação lógica realizada pelos circuitos internos.

59 Circuitos Digitais

Características Básicas de CI’s Digitais

Família CMOS:

A família CMOS (semicondutor de óxido metálico complementar) tem asérie 4000 como sendo a sua mais antiga. Ela possui muitas dasfunções lógicas da família TTL, mas não foi projetada para sercompatível pino a pino com os dispositivos TTL.

As séries 74C, 74HC, 74HCT, 74AC e 74ACT são as mais recentes dasfamílias CMOS. As três primeiras são compatíveis pino a pino com osdispositivos TTL de mesma numeração. As séries 74HC e 74 HCToperam a uma velocidade maior que os dispositivos da 74C. A série74HCT foi projetada para ser eletricamente compatível comdispositivos TTL. As séries 74AC e 74ACT são CI’s de altíssimodesempenho – nenhum deles compatível pino a pino com TTL. Osdispositivos 74ACT são eletricamente compatíveis com TTL.

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Circuitos Digitais

Características Básicas de CI’s Digitais

Alimentação e terra

As conexões mais importantes dos CIs digitais são as dealimentação cc e terra.

Faixas de tensão para níveis lógicos

Para dispositivos TTL, Vcc é +5V. Para dispositivos CMOS,Vdd pode estar situado na faixa de +3 a +18 V, embora+5V seja a tensão mais usada, principalmente quandodispositivos CMOS são usados em um mesmo circuito emconjunto com dispositivos TTL.

61 Circuitos Digitais

Características Básicas de CI’s Digitais

Faixas de tensão para níveis lógicos

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Circuitos Digitais

Características Básicas de CI’s Digitais

Entradas não-conectadas (flutuantes)

� Uma entrada flutuante em um circuito TTL funciona exatamentecomo se estivesse em nível lógico 1. Essa característica éfreqüentemente usada quando se testa um circuito TTL.Entretanto, do ponto de vista de níveis lógicos, não é umaprática recomendada, visto que uma entrada flutuante em umcircuito TTL é extremamente suscetível a sinais de ruídos.

� Uma entrada flutuante em um circuito CMOS pode terresultados desastrosos. O CI pode superaquecer epossivelmente se danificar. Por essa razão, todas as entradas deum circuito CMOS devem ser conectadas a um nível lógico(BAIXO ou ALTO), ou à saída de um CI.

63 Circuitos Digitais

Exercício 1

Dada a Tabela Verdadeao lado, ache a equaçãosimplificada de saídautilizando:a) Soma de produtosb) Produto das somasc) Mapa de Karnaugh

A B C S

0 0 0 1

0 0 1 0

0 1 0 1

0 1 1 1

1 0 0 1

1 0 1 0

1 1 0 1

1 1 1 1

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Circuitos Digitais

Exercício 2

Use o mapa de Karnaugh para simplificar a expressão abaixo:

S = ABCD + CD + ABC + D__ _ _ _ _ _

65 Circuitos Digitais

Exercício 3

Projete um circuito para uma máquina copiadora.

� Um LED de advertência deve acender quando o papelenroscar ou quando faltar papel na bandeja.

� Três sensores são instalados na máquina. Eles fornecemnível lógico 1 na saída na presença de papel.

� O sensor A indica a presença (1) ou ausência (0) depapel na bandeja e os sensores B e C indicam que opapel enroscou se ambos os sensores estiverem em (1)ao mesmo tempo.

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