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Parte 2

CIRCUITOS

COMBINACIONAIS

09/08/2017 1

1 DEFINIÇÕES

DEFINIÇÕES

09/08/2017 2

1 DEFINIÇÕES

George Boole (1815 – 1864)

Escopo binário

• 0 Falso

• 1 Verdadeiro

Lógica booleana

• Dois valores

• Lógica binária

09/08/2017 3

Formalismo matemático

1 DEFINIÇÕES

Ativo Desativo

Lógica Positiva Nível alto Nível baixo

Lógica Negativa Nível baixo Nível alto

❖Combinacional

❖ Seqüencial

➢ Positiva

➢ Negativa

09/08/2017 4

Tipos de lógica binária

2 OPERADORES

OPERADORES LÓGICOS

09/08/2017 5

2 OPERADORES

• De uma literal

• Conectivo

• Quantificador

09/08/2017 6

Operadores binários

2

2 OPERADORES

• Buffer

• Negador

A 0 1

/A 1 0

Buffer

A 0 1

A 0 1

Deslocador, inversor, negador ou complementador

09/08/2017 7

Operadores de uma literal

2 OPERADORES

• Comparadores

• Condicionalizadores

09/08/2017 8

Conectivos lógicos

2 OPERADORES

• Unicondicional – Implicação

• Bicondicional – Equivalência

09/08/2017 9

Condicionalizadores

2 OPERADORES

• Condicional unidirecional

• A primeira sentença é condição para a segunda

• A primeira sentença não depende da segunda

• A primeira sentença está contida na segunda

• A primeira sentença implica na segunda

• Se então fim.

• If then end.

09/08/2017 10

Unicondicional

2 OPERADORES

• Unicondicional

• Está contido

AB A=0 A=1

B=0 1 0

B=1 1 1

09/08/2017 11

Unicondicional

2 OPERADORES

A B A=0 A=1

B=0 1 0

B=1 1 1

A=0B=0

A=0B=1

A=1B=1

B

A

09/08/2017 12

Unicondicional

3

2 OPERADORES

• Condicional bidirecional

• A primeira sentença é condição para a segunda

• A segunda sentença é condição para a primeira

• A primeira sentença está contida na segunda

• A segunda sentença está contida na primeira

• As duas sentenças são equivalentes

• Se então senão fim.

• If then else end.

09/08/2017 13

Bicondicional

2 OPERADORES

• Bicondicional

• Equivalência

AB A=0 A=1

B=0 1 0

B=1 0 1

09/08/2017 14

Bicondicional

2 OPERADORES

• Comparam a dominância dos valores dasvariáveis de entrada

• A(s) entrada(s) que receber(em) um valor de

maior dominância prevalece sobre a(s) quereceber(em) um valor de menor dominância

09/08/2017 15

Comparadores

2 OPERADORES

• Mínimo Prevalece a menor entrada

• Máximo Prevalece a maior entrada

09/08/2017 16

Comparadores

2 OPERADORES

Valores

• Dominante (D)

• Indiferente ( I )

Mínimo Máximo

D 0 1

I 1 0

op D I

D D D

I D I

09/08/2017 17

Comparadores

2 OPERADORES

• Máximo Max{A,B}

• União AB

• Disjunção AB

• OU (OR) A or B

• Soma lógica A+B

• Mínimo Min{A,B}

• Intersecção AB

• Conjunção AB

• E (AND) A and B

• Produto lógico A*B

AND

OR

A*B A=0 A=1

B=0 0 0

B=1 0 1

A+B A=0 A=1

B=0 0 1

B=1 1 109/08/2017 18

Comparadores

4

2 OPERADORES

A * B = 0

A + B = 1

A B = 0

A B = 0

A=1

A + B = 1

A * B = 1

A B = 1

A B = 1

A + B = 0

A * B = 1

A B = 1

A B = 0

A * B = 0

A + B = 0

A B = 1

A B = 1

B=1

Diagrama de Venn

A=1B=1

A=0B=0

09/08/2017 19

2 OPERADORES

B A A*B A+B AB AB

0 0 0 0 1 1

0 1 0 1 0 0

1 0 0 1 1 0

1 1 1 1 1 1

Tabela Verdade

09/08/2017 20

2 OPERADORESMapa de Karnaugh

A+B A=0 A=1

B=0 0 1

B=1 1 1

A*B A=0 A=1

B=0 0 0

B=1 0 1

AB A=0 A=1

B=0 1 0

B=1 0 1

AB A=0 A=1

B=0 1 0

B=1 1 1

09/08/2017 21

2 OPERADORESGráfico

A

B

A*B

A+B

AB

AB

09/08/2017 22

2 OPERADORESAlgoritmo

Negação

Se A = 0

Então B(A) = 1

Senão B(A) = 0

Geral Conjunção Disjunção

Se A = dominante

Então C(A,B) = dominante

Senão C(A,B) = B

Se A = 0

Então C(A,B) = 0

Senão C(A,B) = B

Se A = 1

Então C(A,B) = 1

Senão C(A,B) = B

Se A = B

Então C(A,B) = A

Senão C(A,B) = dominante

Se A = B

Então C(A,B) = A

Senão C(A,B) = 0

Se A = B

Então C(A,B) = A

Senão C(A,B) = 1

Unicondicional Bicondicional

Se B = 1

Então C(A,B) = 1

Senão C(A,B) = /A

Se A = 0

Então C(A,B) = /B

Senão C(A,B) = B

Se A = B

Então C(A,B) = 1

Senão C(A,B) = /A

Se A = B

Então C(A,B) = 1

Senão C(A,B) = 0

09/08/2017 23

2 OPERADORES

• NAND (/)

• NOT AND

• Operação AND

complementada

NAND A=0 A=1

B=0 1 1

B=1 1 0

• NOR (/)

• NOT OR

• Operação OR

complementada

NOR A=0 A=1

B=0 1 0

B=1 0 0

09/08/2017 24

Comparadores negados

5

2 OPERADORES

• XOR ()

• eXclusive OR

XOR A=0 A=1

B=0 0 1

B=1 1 0

09/08/2017 25

OU exclusivo

2 OPERADORESTrês Entradas

09/08/2017 26

2 OPERADORES

0

1

4

2

3

5

67

A

B

C

C B A

0 0 0 0

1 0 0 1

2 0 1 0

3 0 1 1

4 1 0 0

5 1 0 1

6 1 1 0

7 1 1 1

09/08/2017 27

Três Entradas

2 OPERADORES

C B A A*B*C A+B+C ABC AB B

0 0 0 0 0 1 1

0 0 1 0 1 0 0

0 1 0 0 1 0 0

0 1 1 0 1 0 0

1 0 0 0 1 1 0

1 0 1 0 1 0 0

1 1 0 0 1 1 0

1 1 1 1 1 1 1

09/08/2017 28

Três Entradas

2 OPERADORES

A=0B=0C=0

B=1

A=1

C=1

A=0B=0C=1 A=0

B=1C=1

A=1B=1C=1

C B A ABC

0 0 0 1

0 0 1 0

0 1 0 0

0 1 1 0

1 0 0 1

1 0 1 0

1 1 0 1

1 1 1 1

09/08/2017 29

Três Entradas

2 OPERADORES

• Universal

• Existencial

09/08/2017 30

Quantificadores

6

2 OPERADORES

09/08/2017

Entidade booleana

LiteralOpera-

dor

De uma literal

Comparador

Condicionalizador

Cons-tante

Variável

Quanti-ficador

Buffer

Inversor

Mínimo

Máximo

Unicon-dicional

Bicondi-cional

0

1

Normal

Comple-mentada

Existen-cial

Univer-sal

31

3 ÁLGEBRA BINÁRIA

ÁLGEBRA BINÁRIA

09/08/2017 32

3 ÁLGEBRA BINÁRIA

• De uma variável

• De várias variáveis

09/08/2017 33

Fórmulas

3 ÁLGEBRA BINÁRIA

09/08/2017 34

Fórmulas de uma variável

• Dupla Inversão

• Elemento Idêntico

• Elemento Inverso

• Elemento Neutro

• Elemento Nulo

3 ÁLGEBRA BINÁRIA

• Dupla inversão

• //A = A

• Quantidade par de inversões = A

• Quantidade ímpar de inversões = /A

09/08/2017 35

Involução

3 ÁLGEBRA BINÁRIA

Elemento Idêntico

Elemento Idempotente

• A op A = A

• A * A = A

• A + A = A

Elemento Inverso

Elemento Identidade

• A op /A = D

• A * /A = 0

• A + /A = 1

Elemento Neutro

Elemento Indiferente

• A op I = A

• A * 1 = A

• A + 0 = A

Elemento Nulo

Elemento Dominante

• A op D = D

• A * 0 = 0

• A + 1 = 109/08/2017 36

Elementos

7

3 ÁLGEBRA BINÁRIA

Elemento Idêntico

=

=

=

=

Elemento Inverso

=

=

Elemento Nulo

=

=

Elemento Neutro

09/08/2017 37

Elementos

3 ÁLGEBRA BINÁRIA

• Comutativa

• Associativa

• Distributiva

• De Morgan

• Absorção

09/08/2017 38

Fórmulas de várias variáveis

3 ÁLGEBRA BINÁRIA

Comutativa

• A op B = B op A

• A * B = B * A

• A + B = B + A

• A B = B A

Associativa

• Aop(BopC) = (AopB)opC

• A * (B * C) = (A * B) * C

• A + (B + C) = (A + B) + C

Distributiva

• A op1(B op2 C) = (A op1 B)op2(A op1 B)

• A *(B + C) = (A * B)+(A * B)

• A +(B * C) = (A + B)*(A + B)

09/08/2017 39


3 ÁLGEBRA BINÁRIA

De Morgan

• /(A op1 B) = /A op2 /B

• /(A * B) = /A + /B

• /(A + B) = /A * /B

Absorção

• A op1 (A op2 B) = A

• A * (A + B) = A

• A + (A * B) = A

09/08/2017 40


4 CIRCUITOS COMERCIAIS

CIRCUITOS COMERCIAIS

09/08/2017 41


AND OR BUFF NAND NOR NOT

7408 7432 7407 7400 7402 7404

09/08/2017 42

Família 74

8


09/08/2017 43

Pinagem NOT


09/08/2017 44

Pinagem dos comparadores


=

=

=

=

=

=

=

09/08/2017 45

Equivalências


09/08/2017 46

• As portas lógicas serão vistas na forma de circuitos integradosconhecidos como família 74XX (7400, 7404, 7408, 7411, .....).

• Esta é a família TTL – Transistor Transistor Logic.

• Transistor: Realiza a função lógica.

• Transistor: Realiza a amplificação do sinal.

• A família TTL utiliza transistores de junção bipolar – BJT.

• Família 54: Circuitos para fins militares.

Família 74


http://200.19.92.57/wschui/cix/cmosxx.jpg

09/08/2017 47

Família CMOS


http://200.19.92.57/wschui/cix/Chart.htm

TTL (74xx) TTL standard

74L Low power

74S Schottky

74H High speed

74LS Low power - Schottky

74AS Advanced - Schottky

74ALS Advanced - Low power - Schottky

74F(AST) Fast - (Advanced - Schottky)

74C CMOS

74HC (U) High speed - CMOS

74HCT High speed - CMOS - TTL inputs

74AHC Advanced - High speed - CMOS

74AHCT Advanced - High speed - CMOS - TTL inputs

74FCT Fast - CMOS - TTL inputs

74AC Advanced – CMOS

74ACT Advanced - CMOS - TTL inputs

4000 True CMOS (non-TTL levels)09/08/2017 48

Siglas

9


http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/ac/7400_Circuit.svg

09/08/2017 49

NANT TTL 7400


http://www.forumpcs.com.br/coluna.php?b=10500809/08/2017 50

Encapsulamentos


http://www.infowester.com/memoria.php

http://www.clubedohardware.com.br/dicionario/termo/146

DIP 14

DIP 20

DIP 16

DIP 20

http://www.tme.eu/en/katalog/ttl-cmos-series-

74-ics_100313/#id_category%3D100313%26

Dual In-line Package

09/08/2017 51

Encapsulamentos


http://upload.wikimedia.org/wikipedia/co

mmons/2/21/Signetics_NE555N.JPG

DIP 8

DIP 24

http://www.tme.eu/katalog_pics/4/e/b/4eba1

4739ac36c1ceac31730bbc1a8d2/74150.jpg

09/08/2017 52

Encapsulamentos


http://www.tme.eu/katalog_pics/b/2/a/b2a1f1b35

5db1245c3a184f609706e59/74ac00-smd.jpg

SO14SO16

http://pt.farnell.com/productimages/farnell/standard/42334021.jpg

Small Out-line Package

09/08/2017 53

Encapsulamentos


http://www.oup.com/us/pdf/microcircuits/students/amps/mc1458TI.pdf

Flat Package

09/08/2017 54

Encapsulamentos

10


http://www.lsi.usp.br/~acseabra/grad/2613_files/PSI2613_A05.pdf09/08/2017 55

Encapsulamentos


47 conectores

de 5 pontos

conector de

40 pontos

X

Y

1 47

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

09/08/2017 56

Matriz de contatos


09/08/2017 57

Matriz de contatos


09/08/2017 58

DIP


09/08/2017 59

DIP


http://www.laynetworks.com/images/Gates25.gif

09/08/2017 60

Simbologia

11


VIL = 0,8VVOL = 0,4V

VIH = 2,0V

VOH = 2,4VIIL = 1,6mA

IOL = 16mA

IIH = 40AIOH = 400A

VNL

VNH

TPLH = 7ns

TPHL = 11nsFO = 10

http://br.geocities.com/ratke/Downloads/SD/unid20.pdf

09/08/2017 61

Parâmetros e valores TTL


09/08/2017 62

7400Quatro portas lógicas NAND


09/08/2017 63

7408Quatro portas lógicas AND


09/08/2017 64

7402Quatro portas lógicas NOR

No CircuitMaker® está errado.


09/08/2017 65

7432Quatro portas lógicas OR


09/08/2017 66

7486Quatro portas lógicas XOR

12


09/08/2017 67

7404Seis portas lógicas NOT


09/08/2017 68

7411Três portas lógicas NAND de três entradas


09/08/2017 69

7421Duas portas lógicas AND de quatro entradas


http://www.datasheetarchive.com/pdf-datasheets/Databooks-1/203-22.pdf

09/08/2017 70

7407Seis portas lógicas YES


CLR

PR

Q

Q’

CK

J

K

CLR

PR

Q

Q’CK

J

K

09/08/2017 71

7476Dois flip flops tipo JK


09/08/2017 72

7442Conversor BCD para decimal

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