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R - LIG-06

Anlise

Exploratria deDados - 2006

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Objetivos da aula Apresentar um mtodo para a determinao

aproximada de quantis para dados no-agrupados e usar a funo quantiledoR;

definir o esquema dos cinco nmeros eapresentar e construir um boxplot(grfico-caixa) de um conjunto de dados.

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Determinao dos quantisusando o R A funo apropriada do R para obter os quantis

de um etor numricox a funo quantile. !ex o etor contendo os dados" e desejamos

determinar os tr#s quartis" pedimosquantile(x,c(0.25,0.5,0.75)) !e desejamos o quinto e o nonagsimo-quinto

percentis" pedimos quantile(x,c(0.05,0.95))

$m gera%"q(p)quantile(x,p), que retorna oquanti% de ordem p dos dados em x.

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Exemplo 1: Emisso de

Dixido de Carbono &s dados no arquio dados13bm.txtfornecem emiss'es de dixido de carbonoper capita" para uma amostra de *+

pa,ses. &s dados so do ano de /. 0onte1 Stabilizing The Atmosphere:

Population !onsumption and "reenhouse"ases.

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Exemplo 1: Emisso de

Dixido de Carbono (cont.) 2etermine os tr#s quartis" os decis" amdia e o desio-padro das emiss'esregistradas para os *+ pa,ses em /.

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Exemplo 1: Emisso de

Dixido de Carbono (cont.) dados

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Histograma das emisses

&bsere que a distribuio defreq9#ncias de dados sobre emissoapresenta forte assimetria positia

&bsere tambm que : umac%asse sem representantes nessadistribuio

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Histograma das emisses:sugerindo 10 interalos:

(0!0.""!0.#$!1!1.""!1.#$!%!"!&!#!10)

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&bsere que nessa figura tem-se+-

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Dados no'agrupados: clculoaproximado dos uantis =asso 1 &rdene a amostra de modo a ter as

estat,sticas de ordem1

)()2()1( ... nxxx

nin

ippx iii ,...,1,

5.0com),,( )( =

=

Considere os pontos da forma:

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*or exemplo! se n+%0i pi

1 0.025

2 0.075

3 0.1254 0.175

5 0.225

6 0.275

7 0.325

8 0.375

9 0.425

10 0.475

11 0.525

12 0.575

13 0.625

14 0.675

15 0.725

16 0.775

17 0.825

18 0.875

19 0.925

20 0.975

nin

ip

i,...,1,

5.0 =

=

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Dados no'agrupados

(cont.)1+

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Exemplo >onsidere noamente obter uma aproximao do terceiro quarti%. &bsere que

.54quetal757,072

5.05575.0

72

5.054743,0 =

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Esuema dos cinco

n,meros ? uma %ista de informa'es da distribuioque inc%ui cinco medidas" a saber" x(-)" "+" 7 e x(n).

$stes cinco a%ores so importantes parase ter uma boa idia da assimetria dosdados.

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Esuema dos cinco

n,meros =ara uma distribuio simtrica ouaproximadamente simtrica" deer,amoster1 (a) +- x(-) x(n)-+;

(b) +- 7-+;(c) - x(-) x(n)-7;(d) dist@ncias entre mediana e "

mediana e 7 menores do que dist@ncias

entre os extremos e " 7.

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istograma a%isadode uma distribuiosimtrica unimoda%

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Comandos summary() e fvenum()

& Rpossui uma funo que retorna asinforma'es do esquema dos cinconmeros1 -ienum(x)" sex o etor que

contm os dados. $xemp%o1 -ienum(dados#emissao)

/10 %.%%% %.%*' %.1' 1.,' +.%m,nimo mximo + 7

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Comandos summary() e fvenum()

summar(dados#emissao) Bin. st u. Bedian Bean 7rd u. Bax. 4.4444 4.45*/ 4.6/4 .*64 .6*74 8.6644

& comando summar(x) quandox umetor numrico" produC as informa'es doesquema dos cinco nmeros e a mdia.

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Desen-o Esuemtico (Box Plots)

A informao contida no esquema doscinco nmeros pode ser traduCidagraficamente num diagrama" con:ecido

como box plot (tamb2m $hamado degr-i$o4$aixa). A figura a seguir" i%ustra o boxplot.

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Boxplot & ret@ngu%o no boxplot traado de ta%

maneira que suas bases t#m a%turascorrespondentes aos primeiro e terceiro

quartis da distribuio. & ret@ngu%o cortado por um segmento

para%e%o Ds bases" na a%turacorrespondente ao segundo quarti%.

Assim" o ret@ngu%o do boxplotcorrepondeaos /43 a%ores centrais da distribuio.

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Cosntruindo o boxplot 2epois de desen:ado o ret@ngu%o" traa-se

um segmento para%e%o ao eixo" partindo doponto mdio da base superior do ret@ngu%o

at o maior a%or obserado que EF&supera o a%or de 7G("/)2$. & mesmo feito a partir do ponto mdio

da base inferior do ret@ngu%o" at o menor

a%or que EF& menor do que -("/)2$.

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ec-ando o boxplot As obsera'es que estierem acima de

7G("/)2$ ou abaixo de -("/)2$so c:amadas pontos exteriores e

representadas por asteriscos. $ssa obsera'es destoantes das demais

podem ser o que c:amamos de outliersoua%ores at,picos.

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/bseraes Eo necessariamente

:aer a presena depontos exteriores numboxplot.

uando for este ocaso" o esquema tera seguinte apar#ncia1

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2uno boxplotnoR $xperimente pedir ao Rpara construir um

boxp%ot dos dados sobre emiss'es dedixido de carbono1

boxplot(dados#emissao)

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lguns argumentos da

2uno boxplot &bserao1 poss,e% construir riosboxplotsna mesma funo.

box5ex: contro%a a %argura dos ret@ngu%os

no boxplot. & defau%t 4.8. outline: a%or %gico. Se T os pontos

exteriores so assina%ados (defau%t). !e 0"os pontos exteriores no so assina%ados

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Exemplo %

Hamos traba%:ar com os dados sobresa%rios para diferentesprofiss'esIforma'es do conjuntodados*bm.txt.

dados

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1 nvel mdio

2 mecnico

3 adminit!ado!

4 "n#. "lt!ico

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Corescol$ co! de %!eenc&imento do !etn#ulo

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3oxplots -ori4ontais horizontal- a%or

%gico" se J o boxp%otfica na posio:oriConta%. !e 0

(defau%t) fica naposio ertica%.

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/utros argumentos lim1 contro%a a esca%a de a%ores main1 t,tu%o sub1 sub-t,tu%o names1 etor com os rtu%os dos

conjuntos de dados" quando so pedidosmais de um boxplot.

p$h:espec,fica o caracter a ser usado nospontos exteriores. $x.1p$h6789.

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Exemplo ": Eo domingo" dia 6 de abri% de +446" ojorna% & K%obo pub%icou uma reportagemsobre o din:eiro da Lnio dispon,e% para

inestimentos nas prefeituras em +446. Eesta reportagem" foram pub%icados os

dados sobre +/ capitais" os partidos dosprefeitos destas capitais" o nmero de

:abitantes e o tota% em reais dispon,e%.

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Exemplo " (cont.) $stes dados foram armaCenados no

arquio dadosaula*.txtcom o nmero de:abitantes em mi%:ares e o inestimento

em mi%:ares de reais. &s nomes atribu,dos Ds arieis foram1 cidade" partido" :ab444 e inest444.

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Exemplo " (cont.) dados

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'ont!ua tamm um o%lot do n*me!o de &aitante.

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+l&ando %a!a a !a-o invetimento o!e n*me!o de

&aitante voc di!ia que oi uta eta dit!iui-o

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+ ttulo da !e%o!ta#em no o!nal oiAos amigos, mais da

metade.

oc conco!da com ete ttulo o! que

+!denando o dado %o! %a!tido

indice

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6e%oi de o!dena! o dado %o! %a!tido em dadoo!d,

%ovel ve! que de 1 a 17 tem$e out!o %a!tido e

de 1 a 25 tem$e o 8.

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!eumo$mat!i(0,2) :va!i;vel que vai !ecee! o total

: de invetimento, na %oi-o 1 out!o %a!tido

: na %oi-o 2 8

!eumoinvet1000A=PJAP! 2& =J $2$ &LJO&! =AOJP2&! $B O$NAQF& A& J&JAN 2$ PEH$!JPB$EJ&!1

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5esultado%a!cial

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