sumárionoções elementAres de estAtísticA 71. OrganizandO Os dadOs 9O que representa a Estatística 9 Como organizar os dados em tabelas 10

2. EstudandO gráficOs 14Gráficos de linha 14 Gráficos de barras 15 Gráficos de setores 17

3. EstudandO médias 23

RETOMANDO O QUE APRENDEU 28

estudAndo As potênciAs e suAs propriedAdes 29

4. POtência dE um númErO rEal cOm ExPOEntE natural 30Propriedades 34 Expoente zero 36

5. POtência dE um númErO rEal cOm ExPOEntE intEirO nEgativO 39Propriedades das potências com expoentes inteiros 43

6. transfOrmandO E simPlificandO uma ExPrEssãO 45

TRATANDO A INFORMAÇÃO Interpretação de gráfico de linhas 50

RETOMANDO O QUE APRENDEU 51

cAlculAndo com rAdicAis 52

7. raiz Enésima dE um númErO rEal 54

8. radical aritméticO E suas PrOPriEdadEs 57Propriedades 57

9. simPlificandO radicais: ExtraçãO dE fatOrEs dO radicandO 62

10. intrOduzindO um fatOr ExtErnO nO radicandO 66

11. adiciOnandO algEbricamEntE dOis Ou mais radicais 67

12. multiPlicandO ExPrEssõEs cOm radicais dE mEsmO índicE 71Utilizando a propriedade distributiva na multiplicação de radicais 73

13. dividindO ExPrEssõEs cOm radicais dE mEsmO índicE 75

14. multiPlicandO E dividindO ExPrEssõEs cOm radicais dE índicEs difErEntEs 76Redução de dois ou mais radicais ao mesmo índice 76 Multiplicação e divisão de radicais com índices diferentes 77

15. POtEnciaçãO dE uma ExPrEssãO cOm radicais 78Recordando os produtos notáveis 78 Resolução de equações irracionais 80

16. raciOnalizandO dEnOminadOrEs dE uma ExPrEssãO fraciOnária 81

17. simPlificandO ExPrEssõEs cOm radicais 86

18. POtências cOm ExPOEntE raciOnal 87

TRATANDO A INFORMAÇÃO O desvio padrão 90

RETOMANDO O QUE APRENDEU 91

equAções do 2 o- grAu 93

19. EquaçãO dO 2O- grau cOm uma incógnita 94Conhecendo a equação do 2o grau com uma incógnita 95 Equação completa e equação incompleta 96 Escrevendo uma equação do 2o grau com uma incógnita na sua forma reduzida 98

20. rEsOlvEndO EquaçõEs incOmPlEtas dO 2O- grau 99Resolvendo equações da forma ax2 + bx = 0 100 Resolvendo equações da forma ax2 + c = 0 101

21. rEsOlvEndO uma EquaçãO cOmPlEta dO 2O- grau cOm uma incógnita 105O processo do completamento de quadrados 105 Resolvendo uma equação do 2o grau pelo processo de al-Khowarizmi (completando quadrados) 108 O processo algébrico de Bhaskara 113 Fórmula resolutiva ou fórmula de Bhaskara 115

22. rEsOlvEndO PrOblEmas 121A equação do 2o grau e a Geometria 124

23. EstudandO as raízEs dE uma EquaçãO dO 2O- grau 128

24. rElaciOnandO as raízEs E Os cOEficiEntEs da EquaçãO ax2 1 bx 1 c 5 0 130

25. EscrEvEndO uma EquaçãO dO 2O- grau quandO cOnhEcEmOs as duas raízEs 133

26. EquaçõEs biquadradas 135

27. EquaçõEs irraciOnais 136

28. rEsOlvEndO sistEmas dE EquaçõEs dO 2O- grau 139

TRATANDO A INFORMAÇÃO Interpretação de gráficos e tabelas 143

RETOMANDO O QUE APRENDEU 144

Função polinomiAl do 1 o- grAu 146

29. sistEma dE cOOrdEnadas cartEsianas 147Aplicações do sistema cartesiano 148

30. a nOçãO dE funçãO 154Domínio e imagem de uma função 159

31. a funçãO POlinOmial dO 1O- grau 161

32. gráficO da funçãO POlinOmial dO 1O- grau 164

TRATANDO A INFORMAÇÃO 167

33. zErO da funçãO POlinOmial dO 1O- grau 168

34. analisandO O gráficO dE uma funçãO POlinOmial dO 1O- grau 169

RETOMANDO O QUE APRENDEU 171

Função polinomiAl do 2 o- grAu (ou Função quAdráticA) 172

35. funçãO POlinOmial dO 2O- grau (Ou funçãO quadrática) 173

36. gráficO da funçãO quadrática nO PlanO cartEsianO 177Como construir o gráfico de uma função quadrática no plano cartesiano 179

37. zErOs da funçãO POlinOmial dO 2O- grau 182

38. EstudandO a cOncavidadE da ParábOla 185

39. POntO dE mínimO E POntO dE máximO 187

40. analisandO a funçãO y 5 ax2 1 bx 1 c quantO aO sinal 189

TRATANDO A INFORMAÇÃO Análise de tabela e construção de gráfico 194

RETOMANDO O QUE APRENDEU 195

segmentos proporcionAis 196

41. razãO E PrOPOrçãO 197A proporção na história 197

42. sEgmEntOs PrOPOrciOnais 198Quando quatro segmentos são proporcionais 201

43. fEixE dE rEtas ParalElas 203Propriedade de um feixe de retas paralelas 203

44. tEOrEma dE talEs 205

45. aPlicaçõEs dO tEOrEma dE talEs 208Teorema de Tales nos triângulos 208 Teorema da bissetriz interna de um triângulo 211

RETOMANDO O QUE APRENDEU 214

semelhAnçA 216

46. figuras sEmElhantEs 217Encontrando semelhanças 217

47. POlígOnOs sEmElhantEs 221Uma propriedade importante 224

48. triângulOs sEmElhantEs 228Propriedade 229 Teorema fundamental da semelhança de triângulos 234

TRATANDO A INFORMAÇÃO A mediana 239

RETOMANDO O QUE APRENDEU 241

estudAndo As relAções métricAs no triângulo retângulo 244

49. O tEOrEma dE PitágOras 246O triângulo retângulo dos egípcios 246 O teorema de Pitágoras 247 Aplicando o teorema de Pitágoras nas construções geométricas 250 Uma outra demonstração do teorema de Pitágoras 250 Duas aplicações importantes 255

50. as rElaçõEs métricas nO triângulO rEtângulO 258

RETOMANDO O QUE APRENDEU 264

estudAndo As relAções trigonométricAs nos triângulos 266

51. rElaçõEs trigOnOmétricas nO triângulO rEtângulO 268Tabela de razões trigonométricas 273 Tabelas importantes 274 Resolvendo problemas no triângulo retângulo 274

52. EstudandO as rElaçõEs trigOnOmétricas Em um triângulO qualquEr 280Lei (ou teorema) dos senos 281 Lei (ou teorema) dos cossenos 282

RETOMANDO O QUE APRENDEU 289

estudAndo As áreAs dAs FigurAs geométricAs plAnAs 292

53. calculandO a árEa dE algumas figuras gEOmétricas 293Área de uma região retangular (ou área de um retângulo) 294 Área de uma região quadrada (ou área de um quadrado) 295 Área de uma região triangular (ou área de um triângulo) 299 Área de uma região limitada por um paralelogramo (ou área do paralelogramo) 301 Área de uma região limitada por um losango (ou área do losango) 302 Área de uma região limitada por um trapézio (ou área do trapézio) 304

54. usandO a malha quadriculada Para calcular a árEa dE uma figura Plana qualquEr 306

TRATANDO A INFORMAÇÃO A moda 307

RETOMANDO O QUE APRENDEU 309

estudAndo A circunFerênciA e o círculo 311

55. calculandO O cOmPrimEntO dE uma circunfErência 313Calculando o comprimento de uma circunferência 313

56. rElaçõEs métricas na circunfErência 318Relação entre cordas 318 Relação entre segmentos secantes 319 Relação entre segmentos secante e tangente 319

57. POlígOnOs rEgularEs inscritOs na circunfErência 322Elementos de um polígono regular inscrito 323 Propriedades 324 Relações métricas 325 Área de um polígono regular 329

58. árEa dE rEgiõEs circularEs 330

TRATANDO A INFORMAÇÃO 337

RETOMANDO O QUE APRENDEU 338

Projeto: Investigando alturas 342

Indicação de leitura 349

Glossário 350

Respostas 355

Bibliografia 367