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LISTA DE EXERCÍCIOS3º ANO

GAB

LIS

TA -

02

Questão 7Letra C

Sabendo que Q n e,= ⋅ substituindo os dados forne-cidos no enunciado, temos que:

( ) ( )6 19

6

19

13

12

3,2 10 n 1,6 10

3,2 10n1,6 10

n 2 10 eou

n 20 10 e

− −

−

−

−

−

⋅ = ⋅ ⋅

⋅=⋅

= ⋅

= ⋅

Como o objetivo é uma carga negativa, podemos concluir que devem ser acrescentados 20 trilhões de elétrons ao objeto.

Questão 8Letra DA figura mostra as forças atrativas e repulsivas agin-

do sobre a carga A, bem como a resultante dessas for-ças.

Questão 9a) Região IIIb) ponto 11

Questão 10

a) Dados: 10 191Q 0,8nC 8 10 C; e 1,6 10 C.− −= = × = ×

10

911 19

Q 8 10Q N e N N 5 10 .e 1,6 10

−

−×= ⇒ = = ⇒ = ××

b) Na eletrização por atrito, os corpos adquirem cargas de mesmo módulo e de sinais opostos.

Assim:

102 1 2Q Q Q 8 10 C.−− −= ⇒ = ×

c) Dados:

9 2 2 10 10 1 2k 9 10 N m /C ; Q Q Q 8 10 C; d 30cm 3 10 m.− −= × ⋅ = = = × = = ×

Física II

Questão 1Letra A

Questão 2Letra C

Questão 3Letra D

Questão 4Letra C

Como são esferas metálicas idênticas, a carga Q é

igualmente distribuída entre elas. Ou seja, cada esfera

adquire carga Q4

. Como são cargas de mesmo sinal,

cada uma repele as outras três.Imediatamente após a eletrização:– a esfera 1 recebe forças de repulsão de 2, 3, e 4,

todas horizontais para a esquerda, sofrendo, então, deflexão para a esquerda; a esfera 4 recebe forças de repulsão de 1, 2 e 3, todas horizontais para a direita, sofrendo, então, deflexão para a direita.

– as esferas 2 e 3 ficam sujeitas às forças mostradas na figura a seguir:

– a esfera 2, como mostra a figura acima, recebe duas repulsões opostas, de mesma intensidade, das esferas 1 e 3: F12 e F32, respectivamente, ficando sujeita à resultante F42, recebida da esfera 4, defletindo, então, para a esquerda;

– mesmo acontece com a esfera 3, que fica sujeita à resultante F13, aplicada pela esfera 1, defletindo, en-tão, para a direita. Essas repulsões fazem com que no equilíbrio as esferas estejam nas posições mostradas na opção C.

Questão 5Letra BNo interior de um condutor (caixa metálica) em

equilíbrio eletrostático, as cargas distribuem-se na su-perfície externa do condutor, anulando o campo elétri-co no seu interior. Esse fenômeno é conhecido como blindagem eletrostática.

Questão 6Letra B

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02

Aplicando a lei de Coulomb:

( )( )

29 102 110 1 2 0

2 2 2 21

8

9 10 8 10k Q Q k Q 64 10F d d 103 10

F 6,4 10 N.

− −

−−

−

× × × ×= = = = ⇒×

= ×

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03

Questão 3Letra C[I] Verdadeira. A intensidade do Campo Elétrico é

nula no interior do condutor e decresce com quadrado da distância até o centro, a partir da superfície do con-dutor Eα 1

d2 .

[II] Verdadeira. O Potencial elétrico é constante e igual ao Potencial Elétrico da superfície, sendo, a partir daí, inversamente proporcional à distância até o cen-tro do condutor

Vα 1

d

.

[III] Falsa. A esfera condutora pode ser oca ou ma-ciça.

[IV] Falsa. Justificada nos itens [I] e [II].

Questão 4Letra BSegundo os conceitos sobre vetor Campo Elétrico,

cargas positivas geram um campo elétrico de afasta-mento e cargas negativas um campo elétrico de apro-ximação.

Analisando a questão em um ponto P entre o topo e a base da nuvem, tem-se o topo da nuvem, por ser positivo, irá exercer um campo elétrico de afastamen-to, direção vertical e com orientação para baixo. Como a base da nuvem é negativa, esta irá exercer um cam-po elétrico que irá corroborar com o exercido com o topo.

Logo, o vetor campo elétrico gerado por essas car-gas em um ponto entre o topo e a base é vertical e tem sentido de cima para baixo.

Questão 5Letra BO campo elétrico gerado pelos corpos eletrizados

faz com que partículas existentes no interior das lâm-padas movam-se, chocando-se umas com as outras, emitindo luz.

Questão 6Como as distâncias do ponto A a cada uma das car-

gas q1 e q2 são iguais, e q1 = 2q2, podemos concluir que

1 2| E | 2 | E | .=

Física II

Questão 1Letra CPara que o movimento do feixe de elétrons seja

retilíneo e acelerado no interior do quadrado, a força elétrica deve ter o mesmo sentido da velocidade ini-cial. Como se trata de carga negativas (elétrons), o ve-tor campo elétrico resultante deve ter, então, sentido oposto ao da força. Isso somente é conseguido com a

distribuição de cargas mostrada na figura. RE

repre-senta o vetor campo elétrico resultante num ponto da trajetória.

Questão 2Letra CEstando a lâmina em equilíbrio, significa que a força

elétrica é igual à força gravitacional (peso) e estão em oposição:

eF P=

Usando as equações correspondentes à essas for-ças:

eF E q= ⋅ e P m g= ⋅

Ficamos com:E q m g⋅ = ⋅

Mas a carga total em um corpo eletrizado é dada

pelo produto do número (n) individual de portadores

de carga (no caso os elétrons) e a carga unitária (e) dessas partículas.q n e= ⋅

Então:E n e m g⋅ ⋅ = ⋅

Isolando a quantidade de partículas:

m gnE e

⋅=⋅

Substituindo os valores com as unidades no Siste-

ma Internacional, temos:6 2

103 19

m g 3,2 10 kg 10 m / sn 1,0 10 elétronsE e 20 10 N / C 1,6 10 C

−

−⋅ ⋅ ⋅= = = ⋅⋅ ⋅ ⋅ ⋅

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03

Utilizando a Lei de Coulomb, temos:

2| E | = ( )2

22

kqd

= ( )

( )9 6

22

9,0 10 1,0 10-

1 10-

× × ×

×

= 9 ×

107 N/C e 1| E | = 18 × 107 N/C

Utilizando a regra do paralelogramo, obtemos:

A| E | = 9 5 × 107 N/C

Direção: tgα = 2 1| E | / | E | = 12

, onde α é o ângulo

trigonométrico que EA faz com o eixo 0x.Sentido: de afastamento da origem, a partir do pon-

to A.

Questão 7a) Por simetria, o campo é nulo. O potencial será V = 3

x 9 x 109 Q/d, onde d = L 3

3 = 0,58 m.

Assim, V = 27

0,58 = 47 V.

b) Neste caso, o campo total corresponda à soma do campo gerado por 3 cargas + 2Q (gerando campo nulo no centro) onde superpomos uma carga -Q sobre um dos vértices.

O módulo deste arranjo será E = 9 × 109 Q/d2 = 27 × 109 Q = 27 N/C. Um dos três possíveis arranjos é mos-trado na figura a seguir:

Questão 8Letra E

Questão 903

Questão 10Letra A

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05

Questão 6a) R$ 2,80b) ∆T = 24°C

Questão 7Letra A

Questão 8Letra DGeladeira, computador, condicionador de ar e tele-

visor são receptores, pois a energia dissipada na forma de calor é apenas um “efeito colateral”. Dos dispositi-vos listados, os que transformam energia elétrica em térmica como função principal (equipamentos resisti-vos) são: secador de cabelos, chapinha para cabelos, e ferro elétrico. A lâmpada incandescente também é um equipamento resistivo, embora a função principal não seja a produção de calor.

Questão 9Letra DSão dados da questão:

6

1cal 4,2 Jc 1,0 cal g CL 540 cal gd 1kg L

1kWh 3,6 10 J

=

= ° = = = ⋅

Para ser possível calcular o custo da energia, pri-meiramente temos que saber quanto de energia foi utilizada. Como é dito para desconsiderar as perdas, a energia utilizada é igual ao calor que aqueceu a água e posteriormente a vaporizou. Assim,

( )

t 1 2

t

t

t

t

t

t

Q Q QQ m c T m LQ 1000 1 100 20 1000 540Q 80000 540000Q 620 kcalouQ 4,2 620 kJQ 2604 kJ

Ä= += ⋅ ⋅ + ⋅

= ⋅ ⋅ − + ⋅

= +=

= ⋅=

Como 61kWh 3,6 10 J= ⋅ ,6

6

6

6

1kWh 3,6 10 J

x 2,604 10 J

2,604 10x3,6 10

x 0,72 kWhAssim,Custo 0,28 0,72Custo R$ 0,20

→ ⋅

← ⋅

⋅=⋅

=

= ⋅=

Física II

Questão 1Letra D[I] INCORRETA. A corrente que chega até as residên-

cias é alternada.[II] INCORRETA. A unidade de potência elétrica é o

Watt. O quilowatt-hora é uma medida de energia.[III] CORRETA.

Questão 2Letra EFazendo as leituras:Atual → 2.783 kWh;Mês passado → 2.563 kWh.O consumo mensal (C) corresponde à diferença en-

tre as leiturasC = 2.783 – 2.563 = 220 kWh.O valor a ser pago (V) é, então:V = 220 x 0,20 = R$ 44,00.

Questão 3Letra EComentários: Nesse tipo de teste, há que se tomar

o cuidado de não analisar cada afirmação isoladamen-te. As vezes ela pode ser verdadeira mas não estar coe-rente com o texto. É um tipo de questão muito comum no ENEM.a) Errada. Aumentar a quantidade de combustível aumenta a quantidade de energia gerada, mas não aumenta a eficiência do sistema.b) Errada. Lâmpadas incandescentes são as que mais dissipam energia na forma de calor, cerca de 90% da energia consumida.c) Errada. Diminui o consumo de energia, mas não aumenta a eficiência do sistema.d) Errada. Cabos com menor diâmetro diminuem a área da secção transversal do condutor, aumentando a resistência, dissipando mais calor na linha de transmissão.e) Correta.

Questão 4Letra A

Questão 5Letra B

2% em 1970 10%22

= ≅

20% em 1995 60%32

= ≅

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05

Questão 10a) 1,25 ×105 V/mb) 2,4 × 1015 J

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06

vertical e para baixo. Como a carga é positiva, a força elétrica tem o mesmo sentido das linhas de força do campo elétrico, ou seja, as linhas de força do campo elétrico devem sem orientadas no sentido da placa P2 , como indicado na figura.

Dados: 3E 20 N/C; B 0,004 T 4 10 T.−= = = ×Combinando as expressões das forças elétrica e

magnética, calculamos o módulo da velocidade da par-tícula.

33

E 20q v B q E v v 5 10 m/s.B 4 10−

= ⇒ = = ⇒ = ××

Questão 3Letra E

Questão 4Letra B

Questão 5Letra C

Questão 6Letra A

Questão 7Letra C

Questão 8Letra E

Questão 9Letra E

Questão 10Letra E

Física II

Questão 1 a) Dados: V = 300 V; d = 5 mm = 5 x 10–3 m

A figura ilustra os dados.

Como se trata de campo elétrico uniforme, EA = EB = EC = E.

3 43

V 300E d V E 60 10 E 6 10 V/m.d 5 10−

= ⇒ = = = × ⇒ = ××

b) Da figura: xA = 1 mm e xB = 4 mm.

( ) ( )4 3AB AB B A ABV E d E x x 6 10 4 1 10 V 180 V.−= = − = × − × ⇒ =

Como os pontos B e C estão na mesma superfície equipotencial:

BCV 0 V.=

c) Dado: 19q 1,6 1 .0 C−= − ×Analisando a figura dada:

CA BA ABV V V 180V.= = − = −

( )19CA

17

q V 1,6 10 180

2,8 10 J

8 .

ô

ô

−

−

= = − × × −

= ×

⇒

Questão 2Aplicando as regras práticas (da mão direita ou da

esquerda) do eletromagnetismo, conclui-se que a for-ça magnética é vertical e para cima. Para que a partí-cula eletrizada não sofra desvio, a resultante das for-ças deve ser nula. Assim, a força elétrica tem direção

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07

2ª Solução:No resistor R3:UCD = R3 i3 ⇒ 18 = 12 i3 ⇒ i3 = 1,5 A.No resistor R2:UBE = R2 i2 ⇒ 18 = R2 (4,5) ⇒ R2 = 4Ω.

A corrente total é:i = i2 + i3 = 4,5 + 1,5 ⇒ i = 6 A.

Calculando a resistência equivalente do circuito:

Req = 2 31 4 eq

2 3

R R 12 4R R R 3 4R R 12 4

× ×+ + ⇒ = + ++ +

⇒

Req = 10Ω.

Aplicando a Lei de Ohm-Pouillet:E = Req i ⇒ E = 10 (6) ⇒ E = 60 V.

Questão 10Uz = 8V

Física II

Questão 1Letra C

Questão 2Letra B

Questão 3Letra A

Questão 4Letra C

Questão 5Letra E

Questão 6Letra D

Questão 7Letra E

Questão 8Letra B

Questão 9

Dados: UCD = UBE = 18 V; i2 = 4,5 A.

1ª Solução:No resistor R3:UCD = R3 i3 ⇒ 18 = 12 i3 ⇒ i3 = 1,5 A.A corrente total é:i = i2 + i3 = 4,5 + 1,5 ⇒ i = 6 A.

Aplicando a Lei de Kirchoff na malha ABCDEFA:E – R1 i – UCD – R4 i = 0 ⇒ E = 3 (6) + 18 + 4 (6) ⇒

E = 60 V.

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08

Note que a resistência equivalente do circuito é R1 em paralelo com R2. Isto é:

1 2eq

1 2

R R 10 1000 1000RR R 10 1000 101

× ×= = = Ω+ +

Como 1000 20200V R.i 200 i i 20,2A101 1000

= → = → = =

Questão 10150 °C

Física II

Questão 1Letra A

Questão 2Letra B

Questão 3Letra D

Questão 4Letra E

Questão 5Letra A

Questão 6Letra D

Questão 7Letra C

Questão 8Letra A

Questão 9

a) Sabemos que energiapotênciatempo

= , que a potência

dissipada em um resistor pode ser calculada pela

expressão 2VP

R=

e que a massa específica de uma

substância vale m m Vv

µ µ= → = , então:

Note que 3,0L de água tem 3,0kg de massa.

2 2 3 20

41

V mc 200 3 4 10 200 60 20 CR t 10 60 12 10

θ θ θ∆ × × × ∆ ×= → = → ∆ = =∆ ×

Mas 00 20 20 40 Cθ θ θ θ θ∆ = − → = − → =

b) O circuito equivalente será:

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09

c) A intensidade da corrente será:

eq

U 12i 2,5 AR 4,8

= = =

Questão 4Letra C

Questão 5Letra A

Questão 6a) Com os resistores em série, temos que:

S

S

R R R RR 3R

= + +=

Com os resistores em paralelo, temos que:

p

p

1 1 1 1 1 1 1R R R R R

RR3

+ += + + =

=

b) Analisando o circuito em série utilizando a Lei de Ohm, temos que:

( ) S

S

U R i3R i

i3R

åå

= ⋅= ⋅

=

Assim, pela equação da potência:

( )2

2S S S

2

S

P R i 3R3R

P3R

å

å

= ⋅ = ⋅

=

Analisando o circuito em paralelo utilizando a Lei de Ohm, temos que:

p

p

U R iR i3

3iR

å

å

= ⋅

= ⋅ ⋅=

Assim, pela equação da potência,

2 22

p p p 2

2

p

R 3 R 9P R i3 R 3 R

3PR

å å

å

⋅ ⋅ = ⋅ = ⋅ = ⋅

⋅=

Física II

Questão 1Letra C

Questão 2Letra A

Questão 3a) A resistência equivalente deste circuito é dada pela 1ª Lei de Ohm: U R i= ⋅

Sendo U a diferença de potencial elétrico em volts, R a resistência elétrica equivalente do circuito em ohms e i a intensidade da corrente elétrica em am-pères.

eqU 12VR 15i 0,8 A

Ù= = =

Para que a resistência equivalente do circuito che-gue a 15Ω devemos ter dois resistores de 30Ω em paralelo, mas como não há dois resistores iguais po-demos somar 30Ω usando uma associação em série entre os resistores de 10Ω e 20Ω.

Agora fazendo a resistência equivalente em parale-lo, obtém-se

eq/par30R 15

2Ù Ù= =

Sendo o circuito equivalente:

b) Para o circuito ter a máxima intensidade de corrente possível, a resistência elétrica deve ser a mínima, pois são inversamente proporcionais. Com isso, devemos construir um circuito com todos os resistores possíveis em paralelo. Assim a resistência equivalente será menor que a menor das resistências utilizadas.

eq

eq

1 1 1 1 1R 10 20 30 40

R 4,8Ù

= + + +

=

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09

c) Teremos:2

2p

2 2s

p

s

3P 3 3RRP R

3RP

9P

åå

å å

⋅⋅= = ⋅

=

Questão 7Letra D

Questão 8Letra A

Questão 9Letra D

Questão 10Letra C