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IE012 Sensores Microeletrônicos Prof. Fabiano Fruett

http://www.dsif.fee.unicamp.br/~fabiano/IE012/IE012_Unicamp.htm 1

Lista de Exercícios

1.) Quais as vantagens e desvantagens de se construir sensores em silício? Comente sobre aspectos tecnológicos e comerciais. 2.) Quais são os seis domínios (para sinais) utilizados em sensores. Faça uma pesquisa bibliográfica a artigos recentes (2004 até hoje) publicados em periódicos e revistas (por ex: IEEE Sensors e Sensors & Actuators A). Identifique para cada um destes seis domínios pelo menos dois sensores e/ou microsistemas. Para cada artigo, identifique os efeitos físico-químicos envolvidos. 3.) a) O que é um sensor ativo ou modulante? Exemplifique. Sensores ativos requerem uma fonte externa de excitação. Ex: RTDs, Strain-Gages b) O que é um sensor passivo ou de auto-geração? Exemplifique. Com exceção da energia inerente do sinal, não necessitam de fonte externa. Ex Termopares, Fotodiodes (modo fotovoltaico), Cristais piezoelétricos 4.) Na fabricação de um termistor (resistência variável com a temperatura) a semicondutor extrínseco, qual o parâmetro de controle para maximizar sua sensibilidade térmica. Indique quatro possibilidades de implementação destes termistores utilizando uma tecnologia CMOS comercial. Qual destas possibilidades apresentará a maior e a menor sensibilidade com a temperatura? 5.) Baseando-se na folha de dados do sensor de pressão série MPX12 da Motorola:

a) Escreva sua função de transferência. b) Calcule a inexatidão máxima na saída para uma pressão aplicada de 5 kPa. c) Qual o máximo offset esperado quando o sensor trabalhar a 100 °C.

6.) Baseando-se na folha de dados do acelerômetro comercial ADXL150 da Analog Devices encontre os seguintes valores: J. Wilson, Sensor Technology, Elsevier

a) Função de transferência b) Sensibilidade c) Range dinâmico d) Histerese e) Coeficiente de temperatura f) Linearidade g) Ruído h) Resolução i) Largura de banda

7.) Considere um wafer de Si com orientação (110). Calcule o módulo de Young na direção deslocada 30° da orientação cristalográfica [110].



8.) Faça um programa que calcule a matriz compliance para qualquer direção cristalográfica. Mostre os resultados para as orientações [100], [110] e [111]. 9.) Ache a expressão da sensibilidade do ganho de tensão para pequenos sinais em função

da temperatura VdA

dT para os dois circuitos abaixo.

OBS: suponha que as fontes de corrente são ideais e que os transistores estão polarizados convenientemente, permitindo que a análise para pequenos sinais seja aplicada diretamente.

+V +V

0v 0v

iv iv

I I

Fig 1

10.) Quais são os principais sinais elétricos utilizados em sensores de temperatura? Como estes sinais podem ser combinados para gerar um sensor com saída em uma escala de temperatura arbitrária? 11.) Explique como a sensibilidade térmica de uma tensão PTAT é definida. Desenhe o circuito de um gerador de corrente ou tensão PTAT e faça o cálculo de sua sensibilidade térmica. 12.) O esquemático de um sensor de temperatura, implementado em tecnologia bipolar, é mostrado abaixo. A razão de área de emissor é indicada ao lado de cada transistor. (a) Ache a expressão literal que relaciona a freqüência do sinal de saída Vout com a temperatura. (b) Qual a sensibilidade da variação da freqüência de Vout com a temperatura? OBS: Despreze efeito de corpo e corrente de base.



P P P P

N 2N

N 10N 2N 2N

Q3 Q4

Q1 Q2

R

C REFV

OUTV

+V

Fig. 2

13.) Explique três formas de calibração (trimming) para sensores de temperatura integrados. 14.) Por que o TCR de um resistor de silício é positivo e o coeficiente de temperatura da tensão base-emissor VBE de um transistor bipolar é negativo? 15.) Como podemos medir aceleração usando sensores térmicos? Sugira outro método para medir aceleração. 16.) Qual o mecanismo que governa a mudança da resistência do silício em função do stress mecânico? 17.) O processo bipolar usado para fabricar o sensor de temperatura, mostrado na Figura 2, permite a implementação de resistores monocristalinos tipo-p ou tipo-n. Este processo bipolar utiliza wafers plano (100). Projete o resistor R de forma que o efeito de piezoresistência seja minimizado. Esta minimização deve ser efetiva para estresse mecânico normal em qualquer direção paralela ao plano do wafer. Destaque neste projeto: (a) a orientação do layout do resistor com referência aos índices de Miller e (b) o tipo de dopagem escolhido (tipo-p ou tipo-n). 18.) Os circuitos em ponte de Wheatstone de dois sensores piezoresistivos são mostrados abaixo.



2R

( )4 0 1R R x= +

1R

3R

ou V IVg+ −

( )4 0 1R R x= +

ou V IVg+ −

( )1 0 1R R x= + ( )2 0 1R R x= −

( )3 0 1R R x= −

Fig. 3 (a) Fig. 3 (b)

Qual a função de transferência Vg(x) para os quatro casos a seguir:

a) Circuito (a), com V constante b) Circuito (a), I constante c) Circuito (b), V constante

d) Circuito (b), I constante

e) Compare a linearidade da função de transferência dos quatro casos acima.

19.) Calcule o fator gauge para uma ponte piezoresistiva (resistores tipo p) onde um par de resistores opostos é longitudinal e o outro é transversal à um stress na direção <110>. Considere que a ponte é difundida ou implantada em um wafer com orientação 100. 20.) A Figura 4 mostra a estrutura micromecânica (viga engastada tipo cantilever) de um acelerômetro. Serão difundidos quatro piezoresistores em uma etapa de pós-processamento. Posicione nesta viga os piezoresistores que são mostrados na Figura 3 (b) acima. Objetive a maximização da sensibilidade da tensão de saída Vg com relação ao deslocamento da extremidade livre da vida.

Fig. 4 21.) Defina Smart Sensor. Exemplifique.



22.) (a) Projete o layout da máscara para a etapa de etching anisotrópico, com KOH, objetivando construir uma membrana quadrara de 2 mm de lado e 20 µm de espessura em um wafer (100) com espessura total de 450 µm. (b) Sugira um método para realizar o etch stop. Quais as vantagens e desvantagens do método escolhido? 23.) Desenhe o diagrama de blocos e comente sobre o funcionamento de um sistema microeletromecânico em silício. Descreve a técnica de micromáquina que você utilizaria para fabricar este sistema. 24.) Calcule o coeficiente Hall de uma placa construída com silício intrínseco. Considere a concentração intrínseca, ni=1.5×1010 cm-3, mobilidade de deriva do elétron e da lacuna, µn=1350 cm2 V-1 s-1 e µp=450 cm2 V-1 s-1 respectivamente. 25.) Considere a placa Hall mostrada a seguir.

Fig. 1: Placa Hall semicondutora

O dispositivo é feito de Si tipo n com dopagem homogênea e resistividade ρ=1 Ω cm a temperatura ambiente. As dimensões são: L=300 µm, W=100 µm, t=20 µm, s=10 µm. A tensão de polarização é de 10 V e a indução magnética perpendicular a placa 1 TB = . Desprezando o efeito geométrico e considerando Hn nµ µ= , calcule:

a) Coeficiente Hall b) Resistência entre os contatos de corrente c) Corrente d) Tensão Hall e) Ângulo Hall. Indique as linhas equipotenciais e o ângulo Hall na própria figura 1. f) Leve em consideração o efeito geométrico e recalcule a Tensão Hall.

2

16 21 exp 1

2 tan tanH H

H H

L sG

W W

θ θππ θ π θ

≅ − − −



OBS: Hθ em rad q=1,6E-19 C g) Considere o fator Hall rHn=1.15 e recalcule os itens (a), (d), (e) e (f).

Fig. 2: Resistividade para diferentes níveis de impurezas.

Fig. 3: Mobilidade dos portadores de carga a 300 K para diferentes níveis de impurezas.



26.) Defina ângulo Hall. Como determinamos sua magnitude e sinal? Qual sua dependência com a geometria da placa Hall? 27.) Como deve ser a geometria de uma placa Hall retangular para que o fator de correção geométrico G seja maximizado? 28.) A figura abaixo mostra a estrutura simplificada de um acelerômetro capacitivo, onde o eletrodo central é móvel. Os capacitores diferenciais estão sob a mesma variação, em direções opostas, sendo que:

1

AC

d x

ε=+

e 2

AC

d x

ε=−

(a) Obtenha a expressão para os sinais: a) diferença V1-V2 b) razão V2/V1 (b) Qual opção (diferença ou razão) deve ser utilizada para aumentar a linearidade da variação do sinal com a variação de x? 29.) (a) Qual o máximo comprimento de onda detectável por fotocondutores construídos com os semicondutores abaixo relacionados: Semicondutor bandgap bandgap [eV] Si indireto 1.12 GaAs direto 1.43 Ge indireto 0.67 30.) A medida que a tecnologia microeletrônica evolui as dimensões vão sendo reduzidas. Partindo desta afirmação, para qual comprimento de onda do espectro visível os fotodiodos fabricados através de difusão ou implantação serão mais eficientes? 31.) Indique, dentre os materiais apresentados abaixo, quais são piezoelétricos. Qual a justificativa para que estes materiais apresentem o efeito piezoelétrico? GAP, AsGa, ZnO, Si, Ge, ZnS e ZnSe



32.) A figura abaixo mostra um cantilever em V construído em um wafer SOI e microestruturado pelo processo DRIE. Um piezoresistor, obtido através de implantação tipo p, é realizado sobre o cantilever. Os braços do cantilever estão orientados na direção cristalográfica <110> do silício.

Fotografia e cantilever em forma de V [ D. Saya et all] OBS: Cada braço do cantilever tem 200µm de comprimento, 15µm de largura e

5µm de espessura. a) Calcule o Gauge Factor deste piezoresistor b) Sugira um circuito para transformar a variação de resistência do piezoresistor

em variação de tensão. c) Faça suas considerações sobre não-linearidade

Fonte: Si-piezoresistive microcantilevers for highly integrated parallel force detection applications” Daisuke Saya, Pascal Belaubre, Fabrice Mathieu, Denis Lagrange, Jean-Bernard Pourciel, Christian Bergaud

33.) Jogo dos sete erros. Indique o erro e corrija as seguintes frases. OBS: Cada frase pode ter no máximo um erro. A) O etching úmido anisotrópico em silício é obtido com reagentes alcalinos.



B) A velocidade do etching anisotrópico é normalmente maior que a velocidade de etching isotrópico. C) No etching isotrópico, os planos 111 são atacados lentamente. Produzindo superfícies verticais e inclinadas. D) O uso de etching anisotrópico em um wafer com orientação cristalográfica (100) produz aberturas verticais com relação ao plano (100). E) O etching de uma cavidade em um wafer (110) expõe 8 planos 111. F) O etchinh de uma cavidade em um wafer (100) expõe 4 planos 111. G) Micromáquinas de superfície são essencialmente obtidas através de um processo subtrativo. H) O etching seco com íon reativo (RIE) possibilita um ataque rápido (quando comparado com o etching úmido). Produzindo estruturas com alta relação de aspecto. I) O problema de undercutting é observado no etching de cantos côncavos. 34.) Partindo da equação;

Proposta por Meijer em Components for IC Bandgap References abd Temperature Transducer, desenvolva as seguintes equações:

( )0exp

BE g

CB

q V VI CT

k Tη −

=

( ) ( ) ( )( )0 1 ln ln CB B

BE g BE rr r r C r

I Tk T k TT T TV T V V T

T T q T q I Tη

= − + − +

( ) ( ) ( )0 1 lnBBE g BE r

r r r

k TT T TV T V V T m

T T q Tη

= − + − −



Chegando finalmente a seguinte equação:

( ) ( ) ( )0 lnB r BBE g r

r

k T k TV T V m T m T T T

q q Tη λ η

= + − − + − − −

( ) ( )0B r

g BE r

r

k TV m V T

qT

ηλ

+ − −=

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