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    PONTIFCIA UNIVERSIDADE CATLICA DO PARAN ESCOLA POLITCNICA

    CURSO DE ENGENHARIA QUMICA DISCIPLINA DE FENMENOS DE TRANSPORTE II TURMA

    ESPECIAL

    Lista de Exerccios 2

    EXERCCIOS RADIAO:

    1) Sob condies para as quais a mesma temperatura em um quarto mantida por um sistema de aquecimento ou resfriamento, no incomum uma pessoa sentir frio no inverno e estar confortvel no vero. Fornea uma explicao razovel para esta situao (com apoio de clculos), considerando um quarto cuja temperatura ambiente seja mantida a 20 C ao longo do ano, enquanto suas paredes encontram-se normalmente a 27 C e 14 C no vero e no inverno, respectivamente. A superfcie exposta de uma pessoa no quarto pode ser considerada a uma temperatura de 32 C ao longo do ano com uma emissividade de 0,9. O coeficiente associado transferncia de calor por conveco natural entre a pessoa e o ar do quarto de aproximadamente 2 W/(m2.K).

    2) Uma sonda interplanetria esfrica, de dimetro de 0,5 m, contm eletrnicos que dissipam 150 W. Se a superfcie da sonda possui uma emissividade de 0,8 e no recebe radiao de outras fontes, como, por exemplo, do sol, qual a sua temperatura superficial?

    3) Uma tubulao industrial area de vapor dgua no isolada termicamente, com 25 m de comprimento e 100 mm de dimetro, atravessa uma construo cujas paredes e o ar ambiente esto a 25 C. Vapor pressurizado mantm uma temperatura superficial na tubulao de 150 C e o coeficiente associado conveco natural de h = 10 W/(m2.K). A emissividade da superfcie = 0,8.

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    (a) Qual a taxa de perda de calor na linha de vapor? (b) Sendo o vapor gerado em uma caldeira de fogo direto, operando com uma

    eficincia de = 0,90; e o gs natural cotado a Cg = $0,01 por MJ, qual o custo anual da perda de calor na linha?

    4) Um chip quadrado, com lado w = 5 mm, opera em condies isotrmicas. A partir de consideraes de confiabilidade, a temperatura do chip no pode exceder a T = 85 C. Com transferncia de calor por conveco pra o ar, achou-se a que a potncia mxima permitida para o chip era de 0,35 W. Se a transferncia lquida de calor por radiao da superfcie do chip para uma grande vizinhana a 15 C tambm for levada em conta, qual o aumento percentual na potncia mxima que pode ser dissipada pelo chip com base nesta considerao? A emissividade da superfcie do chip de 0,9.

    BALANO DE ENERGIA E EFEITOS COMBINADOS

    1) Um aquecedor de sangue usado durante transfuso de sangue para um paciente. Este dispositivo deve aquecer o sangue, retirado do banco de sangue a 10 C, at 37 C a uma vazo de 200 mL/min. O sangue passa por um tubo com comprimento de 2 m e uma seo transversal retangular com 0,64 mm x 1,6 mm. A que taxa o calor deve ser adicionado ao sangue para cumprir o aumento de temperatura desejado? Se o sangue vem de um grande reservatrio onde sua velocidade praticamente nula e escoa verticalmente para baixo atravs do tubo de 2 m, estime os valores das variaes das energias cintica e potencial. Admita que as propriedades do sangue sejam similares s da gua.

    2) O consumo de energia associado a um aquecedor de gua domstico possui dois componentes: (i) a energia que deve ser fornecida gua para elevar a sua temperatura at o valor no interior do aquecedor, medida que ela introduzida para substituir aquela que est sendo consumida, e (ii) a energia necessria para compensar as perdas de calor que ocorrem no tanque de armazenamento do aquecedor ao mant-lo temperatura desejada. Neste problema, vamos avaliar o primeiro desses dois componentes para uma

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    famlia de quatro pessoas, cujo consumo dirio mdio de gua quente de aproximadamente 100 gales. Se a gua de reposio est disponvel a 15 C, qual o consumo anual de energia associado ao aquecimento desta gua at a temperatura de armazenamento de 55 C? Para um custo unitrio de energia eltrica de $ 0,80/(kW.h), qual o custo anual associado com o fornecimento de gua quente utilizando-se (a) aquecimento eltrico resistivo, e (b) uma boma de calor com COP igual a 3.

    3) Trs aquecedores de resistncia eltrica, com comprimento L = 250 mm e dimetro D = 25 mm, esto submersos em 10 gales de gua em um tanque, que esto inicialmente a 295 K. Pode-se considerar a densidade e o calor especfico da gua como = 990 kg/m3 e c = 4180 J/(kg.K).

    (a) Se os aquecedores forem ativados, cada um dissipando q1 = 500 W, estime o tempo necessrio para a gua ser levada a uma temperatura de 335 K.

    (b) Sendo o coeficiente de transferncia de calor na conveco natural dado por uma expresso na forma h = 370(Ts-T)1/3, onde Ts e T so as temperaturas da superfcie do aquecedor e da gua, respectivamente, quais so as temperaturas de cada aquecedor logo aps a sua ativao e antes de sua desativao? As unidades do h e de (Ts-T) so W/(m2.K) e K, respectivamente.

    (c) Se os aquecedores forem inadvertidamente ativados com o tanque vazio, o coeficiente de transferncia de calor da conveco natural associado transferncia de calor para o ar ambiente a T = 300 K pode ser aproximado por h = 0,70(Ts-T)1/3. Sedo a temperatura das paredes do tanque tambm igual a 300 K e a emissividade da superfcie dos aquecedores = 0,85, qual a temperatura da superfcie de cada aquecedor nas condies de regime estacionrio?

    4) Em um estgio de um processo de tmpera, a temperatura de uma chapa de ao inoxidvel AISI 304 levada de 300 K para 1250 K ao passar atravs de um forno aquecido eletricamente a uma velocidade de Vc = 10 mm/s. A espessura e largura da chapa so tc = 8 mm e Wc = 2 m, respectivamente, enquanto a altura, largura e comprimento do forno so Hf = 2 m; Wf = 2,4 m e Lf = 25 m, respectivamente. O teto e as quatro paredes laterais do forno esto

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    expostos ao ar ambiente e a uma grande vizinhana, ambos a 300 K. Sua temperatura superficial, coeficiente de transferncia de calor por conveco e emissividade correspondentes so Tsup = 350 K, h = 10 W/(m2.K) e sup = 0,8. A superfcie inferior do forno tambm se encontra a 350 K e pousa sobre uma placa de concreto com 0,5 m de espessura, cuja base encontra-se a Tb = 300 K. Estime a potncia eltrica Pelet que deve ser fornecida ao forno.

    5) No processamento trmico de materiais semicondutores, a tmpera efetuada pelo aquecimento de pastilhas de silcio de acordo com uma programao temperatura-tempo e, a seguir, pela manuteno em temperatura fixa e elevada por um perodo de tempo preestabelecido. No dispositivo para o processo mostrado adiante, a pastilha encontra-se em uma cmara onde h vcuo, cujas paredes so mantidas a 27 C, no interior da qual lmpadas de aquecimento mantm um fluxo trmico radiante qrad na superfcie superior da pastilha. A pastilha possui espessura de 0,78 mm, sua condutividade trmica de 30 W/(m.K) e sua emissividade igual sua absortividade em relao ao fluxo trmico radiante ( = i = 0,65). Para qrad = 3,0 x 105 W/m2, a temperatura em sua superfcie inferior medida por um termmetro de radiao, sendo igual a TP,i = 997 C.

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    6) Rejeitos radioativos so estocados em recipientes cilndricos longos e com paredes finas. Os rejeitos geram energia trmica de forma no-uniforme, de acordo com a relao 1 /, onde a taxa local de gerao de energia por unidade de volume, uma constante e o raio do recipiente. Condies de regime estacionrio so mantidas pela suberso do recipiente em um lquido so mantidas pela submerso do recipiente em um lquido que est a T e fornece um coeficiente de transferncia de calor por conveco uniforme e igual a h. Obtenha uma expresso para a taxa total na qual a energia gerada por

    unidade de comprimento do recipiente. Use esse resultado para obter uma expresso para a temperatura Tsup da parede do recipiente.

    DIVERSOS

    1) Um equipamento condicionador de ar deve manter uma sala, de 15 m de comprimento, 6 m de largura e 3 m de altura a 22 C. As paredes da sala, de 25 cm de espessura, so feitas de tijolos com condutividade trmica de 0,14 Kcal/h.m.C e a rea das janelas podem ser consideradas desprezveis. A face externa das paredes pode estar at a 40 C em um dia de vero. Desprezando a troca de calor pelo piso e pelo teto, que esto bem isolados, pede-se o calor a ser extrado da sala pelo condicionador (em HP ). OBS : 1 HP = 641,2 Kcal/h.

    2) As superfcies internas de um grande edifcio so mantidas a 20 C, enquanto que a temperatura na superfcie externa 20 C. As paredes medem 25 cm de espessura, e foram construidas com tijolos de condutividade trmica de 0,6 kcal/h.m.C.

    a) Calcular a perda de calor para cada metro quadrado de superfcie por hora.

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    b) Sabendo-se que a rea total do edifcio 1000 m2 e que o poder calorfico do carvo de 5500 kcal/Kg, determinar a quantidade de carvo a ser utilizada em um sistema de aquecimento durante um perodo de 10 h. Supor o rendimento do sistema de aquecimento igual a 50 %.

    3) Calcular o fluxo de calor na parede composta abaixo:

    onde, Material a b c d e f g

    k (Btu/h.ft.F) 100 40 10 60 30 40 20

    Usando a analogia eltrica, o circuito equivalente parede composta :

    Para uma rea unitria de transferncia de calor (A = 1 ft2 ), as resistncias trmicas de cada parede individual so:

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    4) Uma parede de um forno constituda de duas camadas: 0,20 m de tijolo refratrio (k = 1,2 kcal/h.m.C) e 0,13 m de tijolo isolante (k = 0,15 kcal/h.m.C). A temperatura da superfcie interna do refratrio 1675 C e a temperatura da superfcie externa do isolante 145 C. Desprezando a resistncia trmica das juntas de argamassa, calcule:

    a) o calor perdido por unidade de tempo e por m2 de parede; b) a temperatura da interface refratrio/isolante.

    5) Obter a equao para o fluxo de calor em uma parede plana na qual a condutividade trmica (k) varia com a temperatura de acordo com a seguinte funo: k = a + b.T.

    6) Um tubo de ao (k = 22 Btu/h.ft.F) d