LISTA 5 de PROBLEMAS de Física Quântica II - Turma TN - junho 2016 PROBLEMA 1

Problema 1 , itens (a) e (b), do Complemento EXIII do livro do Cohen-Tannoudji,

o item (c) é opcional.

PROBLEMA 2

Problema 2 do Complemento EXIII do livro do Cohen-Tannoudji PROBLEMA 3

Problema 3 do Complemento EXIII do livro do Cohen-Tannoudji PROBLEMA 4 (problema 9.1 do livro do Griffiths)

Um átomo de hidrogênio é colocado em um campo elétrico ktEE

)( . Calcule os quatro

elementos de matriz Wif da perturbação W = -eEz entre o estado fundamental (n = 1) e os

primeiros estados excitados (n = 2, degenerescência 4). Mostre também que os elementos da

diagonal de W , Wii , são nulos para todos esses cinco estados.

(É necessário fazer apenas uma integral neste problema, se a paridade dos estados em relação a z

for levada em conta. Como resultado, apenas um dos estados com n = 2 é acessível a partir do

estado fundamental por uma perturbação deste tipo e portanto o sistema se comporta como um

sistema de dois níveis supondo que transições para os estados excitados mais altos possam ser

ignoradas.

PROBLEMA 5 (problema 9.17 do livro do Griffiths)

Uma partícula de massa m está inicialmente no estado fundamental de um poço de potencial uni-

dimensional infinito quadrado. N instante t = 0 um “tijolo” é jogado no poço, de tal forma que o

potencial passa a ser

0,,

2/,0

2/0,

)(

0

xaxse

axase

axseV

xV

onde V0 << E1 , a energia do estado fundamental. Após um intervalo de tempo T , o “tijolo” é

removido, e a energia da partícula é medida. Determine a probabilidade, usando teoria de

perturbação de ordem um, de que a energia seja agora E2 .

PauloSergio

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