Lista 3 – Média aritmética (Me), mediana (Md) e Moda (Mo)

1) Os dados abaixo se referem ao número de dias consecutivos sem chuva em algumas cidades de uma região do sertão da Paraíba. Calcule a média, mediana e moda.

10 – 12 – 7 – 10 – 20 – 10 – 20 – 12 – 15 – 10

2) Na busca de solução para o problema da gravidez na adolescência, uma equipe de orientadores educacionais de uma instituição de ensino pesquisou um grupo de adolescentes de uma comunidade próxima a essa escola e obteve os seguintes dados mostrados na tabela. Determine a moda, média e a mediana.

3) Encontre a média aritmética da freqüência da tabela abaixo.

4) O gráfico apresenta a quantidade de gols marcados pelos artilheiros das Copas do Mundo desde a Copa de 1930 até a de 2006. A partir dos dados apresentados, qual a mediana, media e moda das quantidades de gols marcados pelos artilheiros das Copas do Mundo?

5) O quadro mostra o desempenho de um time de futebol no último campeonato. A coluna da esquerda mostra o número de gols marcados e a coluna da direita informa em quantos jogos o time marcou aquele número de gols. Qual a média, a mediana e a moda desta distribuição

6) Uma equipe de futebol realizou um levantamento dos pesos dos seus 40 atletas e chegou à distribuição de freqüência dada pela tabela a seguir. Determine a media, moda e a mediana.

7) Calcular a média, a mediana e a moda para a seguinte distribuição de freqüência:

Salários fi 100 ⊢120 28 120 ⊢140 30 140 ⊢160 22 160 ⊢180 14 180 ⊢200 6

8) A tabela abaixo apresenta a duração, em horas, de uma determinada lâmpada. Calcule a media, moda e mediana.

Número de horas fi 100 ⊢200 15 200 ⊢300 25 300 ⊢400 40 400 ⊢500 32 500 ⊢600 8

9) Determine a media, moda e a mediana para distribuição de freqüência dada na tabela abaixo:

Idade fi

16 ⊢20 9 20 ⊢24 18 24 ⊢28 26 28 ⊢32 14 32 ⊢36 10 36 ⊢40 9 40 ⊢44 8 44 ⊢48 6

10) Um dado foi lançado 50 vezes e foram registrados os resultados do quadro. Construa uma distribuição de

frequência sem intervalo de classe e determine a frequência relativa de cada um dos números, a média, a moda e a mediana dos dados obtidos.

Gabarito

2) Solução. Calculando a média aritmética e mediana, temos:

Média: anos3,1520

30620

1028030425265234

)6(17)5(16)2(15)3(14)4(13x

Mediana: a mediana será (16 + 16)/2 = 16

Moda: O dado com maior frequência é 17. Logo a moda é 17

3) 30,754

0,394ff.x

xi

ii

4) Rol: }13,11,10,9,9,8,8,7,7,6,6,6,6,6,6,5,5,4{ .

Mediana: 5,62

762

xxM

12n

2n

d

.

Media 16,5

Moda: 6

5)

25,22045

12234351).7(2).5(2).4(3).3(4).2(3).1(5).0(

22

222

xxM

12

20220

d

)frequênciamaior(0Mo

6)

Média aritmética em dados agrupados utiliza o ponto médio de cada classe:

2,7340

292840

2).86(3).82(6).78(12).74(10).70(5).66(2).62(

.

푀푑 = 푙 +

∑푓푖2 − 푓푎푐 푥 ℎ

푓푑= 72 + (20− 17)

412

= 72 + 1 = 73

푀표 = 푙 + ∆

∆ + ∆ 푥 ℎ = 72 + 2

2 + 6 푥4 = 72 + 1 = 73

7)

푀푑 = 푙푑 + ∑

= 120 + (50 − 28) = 134,66

푀표 = 푙 +∆

∆ + ∆푥 ℎ = 120 +

22 + 8

푥 20 = 120 + 4 = 124

푀푒: 138

8)

푀푑 = 푙 +

∑푓푖2 − 푓푎푐 푥ℎ

푓푑= 300 + (60− 40)

10040

= 300 + 50 = 350

푀표 = 푙 +∆

∆ + ∆푥 ℎ = 300 +

1515 + 8

푥 100 = 300 + 65,22 = 365,22

푀푒: 344,17

9)

푀푑 = 푙 +

∑푓푖2 − 푓푎푐 푥 ℎ

푓푑= 24 + (50− 27)

426

= 27,53

푀표 = 푙 +∆

∆ + ∆푥 ℎ = 24 +

88 + 12

푥 4 = 24 + 1,6 = 25,6

푀푒 ∶ 29,48

10)

Média Aritmética:

32,350

16650

4830362418108698910

)8)(6()6)(5()9)(4()8)(3()9)(2()10)(1(

.

Moda = 1.

Mediana: 32

332

xx2

xxMediana 2625

12

502

50

.