FIS0270D ELETRICIDADE e MAGNETISMO

Lista de Exerccios 1

referente ao captulo 21 do livro Fundamentos de Fsica 3

de Halliday, Resnick e Walker, LTC 7a. e 8a. Edio.

Questes Pensando a Fsica: 1. Um balo carregado negativamente por atrito e adere, ento, a uma parede. Isso

significa que a parede est carregada positivamente? Atravs de que processo de eletrizao a parede se carrega? Por que o balo cai depois de um certo tempo?

2. A vida seria diferente se o eltron fosse carregado positivamente e o prton fosse carregado negativamente? A escolha de sinais tem algum significado sobre as interaes fsicas e qumicas? Explique.

Exerccios Resolvidos do Captulo 21 (Halliday 8. Edio pginas 1 a 14): TODOS

Problemas Resolvidos do Captulo 21 (Halliday 7. Edio pginas 1 a 11): TODOS PERGUNTAS:

Pergunta 3 do captulo 21 do Halliday 8. Edio (ver pgina 15): Pergunta 5 do captulo 21 do Halliday 7. Edio (ver pginas 13 e 14):

A figura ao lado mostra quatro sistemas nos quais cinco partculas carregadas esto dispostas ao longo de um eixo com espaamento uniforme. Os valores da carga esto indicados para todas as partculas a no ser a partcula central, que possui a mesma carga nos quatro sistemas. Coloque o sistema na ordem do mdulo da fora eletrosttica total exercida sobre a partcula central, comeando pela maior.

Pergunta 4 do captulo 21 do Halliday 8. Edio (ver pgina 15): Pergunta 2 do captulo 21 do Halliday 7. Edio (ver pgina 13):

A figura abaixo mostra trs pares de esferas idnticas que so colocadas em contato e em seguida novamente separadas. As cargas presentes nas esferas antes que sejam postas em contato esto indicadas. Organize os pares segundo a ordem (a) do mdulo da carga transferida quando as esferas so postas em contato e (b) do mdulo da carga presente na esfera positivamente carregada depois que as esferas so separadas, comeando pela maior.

Pergunta 6 do captulo 21 do Halliday 8. Edio (ver pgina 15):

Pergunta 7 do captulo 21 do Halliday 7. Edio (ver pgina 14)

Na figura ao lado, uma partcula central de carga -2q est cercada por um quadrado de partculas carregadas, separadas por distncias d ou d/2. Quais so o mdulo, a direo e o sentido da fora eletrosttica total exercida sobre a partcula central pelas outras partculas? (Sugesto: o fato de as cargas serem simtricas pode acarretar uma simplificao considervel dos clculos.)

Pergunta 8 do captulo 21 do Halliday 8. Edio (ver pgina 16):

Pergunta 10 do captulo 21 do Halliday 7. Edio (ver pgina 14):

Uma esfera positivamente carregada colocada nas proximidades de um condutor neutro inicialmente isolado. Em seguida, o condutor colocado em contato com a terra. O condutor carregado positivamente, negativamente ou permanece neutro se (a) a esfera afastada e em seguida a ligao com a terra removida e (b) a ligao com a terra removida e em seguida a esfera afastada?

Problemas (Halliday 8. Edio ver pginas 16 a 22): Problemas (Halliday 7. Edio pginas 15 a 20): Problema 4 do captulo 21 do Halliday 8. Edio (ver pgina 16): Problema 4 do captulo 21 do Halliday 7. Edio (ver pgina 15):

Duas esferas condutoras 1 e 2, possuem cargas iguais e esto separadas por uma distncia muito maior que o seu dimetro (vide figura (a)). A fora eletrosttica a que a esfera 2 est submetida devido presena da esfera 1 F. Uma terceira esfera 3, idntica s duas primeiras que dispe de um cabo isolante e est inicialmente neutra, colocada em contato primeiro com a esfera 1 (vide figura (b)), depois com a esfera 2 (vide figura (c)) e finalmente removida (vide figura (d)).

A fora eletrosttica a que a esfera 2 agora est submetida tem mdulo F . Qual o valor da razo F/F ?

Problema 5 do captulo 21 do Halliday 8. Edio (ver pginas 16 e 17): Problema 5 do captulo 21 do Halliday 7. Edio (ver pgina 15):

Da carga Q que uma pequena esfera contm inicialmente, uma parte q transferida para uma segunda esfera situada nas proximidades. As duas esferas podem ser consideradas como cargas pontuais. Para que valor de q/Q a fora eletrosttica entre as duas esferas mxima?

Problema 8 do captulo 21 do Halliday 8. Edio (ver pgina 17):

Problema 6 do captulo 21 do Halliday 7. Edio (ver pgina 15):

Na ao lado, quatro partculas formam um quadrado. As cargas so q1 = q4 = Q e q2 = q3 = q. (a) Qual deve ser o valor da razo Q/q para que seja nula a fora eletrosttica total a que as partculas 1 e 3 so submetidas? (b) Existe algum valor de q para o qual seja nula a fora eletrosttica a que todas as partculas esto submetidas? Justifique sua resposta

Problema 12 do captulo 21 do Halliday 8. Edio (ver pgina 17): Problema 36 do captulo 21 do Halliday 7. Edio (ver pgina 18):

A figura ao lado mostra quatro esferas condutoras iguais, separadas por grandes distncias. A esfera W (que estava

inicialmente neutra) colocada em contato com a esfera A, e depois as esferas so novamente separadas. Em seguida, a esfera W colocada em contato com a esfera B (que possua inicialmente uma carga de 32e), e depois as esferas so novamente separadas. Finalmente, a esfera W colocada em contato com a esfera C (que possua inicialmente uma carga de

+ 48e), e depois as esferas so novamente separadas. A carga final da esfera W +18e. Qual era a carga inicial da esfera A?

Problema 14 do captulo 21 do Halliday 8. Edio (ver pgina 17): Problema 12 do captulo 21 do Halliday 7. Edio (ver pgina 15):

Na figura (a) abaixo, a partcula 1 (de carga q1) e a partcula 2 (de carga q2) so mantidas fixas no eixo x, separadas por uma distncia de 8,00 cm. A fora que as partculas 1 e 2 exercem sobre uma partcula 3 (de carga q3 = +8,00 x 10

-19C) colocada entre elas F3,tot. A figura (b) abaixo mostra o valor da componente x desta fora em funo da coordenada x do ponto em que a

partcula 3 colocada. Determine (a) o sinal da carga q; (b) o valor da razo q2/q1.

Problema 20 do captulo 21 do Halliday 8. Edio (ver pgina 18): Problema 18 do captulo 21 do Halliday 7. Edio (ver pgina 16):

A figura ao lado mostra um sistema de quatro partculas carregadas, com = 30,0 e d=2,00 cm. A carga da partcula 2 q2 = +8,00x10

-19C; a carga das partculas 3 e 4 q3 = q4=-1,60x10

-19C. (a) Qual a distncia D entre a origem e a partcula 2 para que a fora que age sobre a partcula 1 seja nula? (b) Se as partculas 3 e 4 forem aproximadas do eixo x mas se mantiverem simtricas em relao a este eixo, o valor da distncia D ser maior, menor ou igual ao do item (a)?

Problema 35 do captulo 21 do Halliday 8. Edio (ver pgina 19): Problema 29 do captulo 21 do Halliday 7. Edio (ver pgina 17):

Nos cristais de cloreto de csio, os ons de csio, Cs+, esto nos oito vrtices de um cubo, com um on de cloro, Cl-, no centro do cubo (vide figura ao lado). O lado do cubo tem 0,40 nm de comprimento. Os ons Cs+ tm um eltron a menos (e portanto uma carga +e), e os ons Cl- tm um eltron a mais (e portanto uma carga de e). (a) Qual o mdulo da fora

eletrosttica total exercida sobre o on Cl- pelos ons Cs+ situados nos vrtices do cubo?

(b) Se um dos ons Cs+ est faltando, dizemos que o cristal possui um defeito; neste caso qual o mdulo da fora eletrosttica total exercida sobre o on Cl- pelos ons Cs+ restantes?

Problema 36 do captulo 21 do Halliday 8. Edio (ver pgina 20]):

Problema 30 do captulo 21 do Halliday 7. Edio (ver pgina 17):

Eltrons e psitrons so produzidos em reaes nucleares envolvendo prtons e nutrons

conhecidas pelo nome genrico de decaimento beta. (a) Se um prton se transforma em um nutron, produzido um eltron ou um psitron? (b) Se um nutron se transforma em um prton, produzido um eltron ou um psitron?

Problema 62 do captulo 21 do Halliday 7. Edio (ver pgina 20):

Problema 62 do captulo 21 do Halliday 7. Edio (ver pgina 20):

Dois estudantes de engenharia, Joo, com uma massa de 90 kg, e Maria, com uma massa de 45 kg,

esto a 30 m de distncia. Suponha que existam desequilbrios de carga de 0,01% nos corpos dos dois estudantes, com um deles positivo e o outro negativo. Determine a ordem de grandeza da fora de atrao eletrosttica entre os dois estudantes substituindo-os por esferas de gua com a mesma massa.

Problema 63 do captulo 21 do Halliday 7. Edio (ver pgina 20): Problema 63 do captulo 21 do Halliday 7. Edio (ver pgina 20):

Se um gato se esfrega repetidamente nas calas de algodo do dono em um dia seco, a transferncia de cargas do plo do gato para o tecido de algodo pode deixar o dono com um excesso de cargas de -2,00 C. (a) Quantos eltrons so transferidos para o dono? O dono decide lavar as mos, mas quando aproxima os dedos da torneira, acontece uma descarga eltrica. (b) Nesta descarga, eltrons so transferidos da torneira para o dono do gato ou vice-versa? (c) Pouco antes de acontecer a descarga, so induzidas cargas positivas ou negativas na torneira? (d)

Se o gato tivesse se aproximado primeiro da torneira, a transferncia de eltrons seria em que sentido? (e) Se voc for acariciar um gato em um dia seco, deve tomar cuidado para no aproximar os dedos do focinho do animal, caso contrrio poder ocorrer uma descarga eltrica. Levando em conta o fato de que o plo de gato um material isolante, explique como isto pode acontecer. Tente explicar detalhadamente suas respostas aos itens (b), (c), (d) e (e).

Problema 54 do captulo 21 do Halliday 8. Edio (ver pgina 21): Problema 66 do captulo 21 do Halliday 7. Edio (ver pgina 20):

Na figura ao lado, duas pequenas esferas condutoras de mesma massa m e mesma carga q esto penduradas em fios isolantes de comprimento L. Suponha que o ngulo seja to pequeno que possvel usar a aproximao tan sen .

(a) Mostre que a distncia de equilbrio entre as esferas dada por

x = (q2L/2omg)1/3

(b) Se L = 120 cm, m = 10 g e x = 5 cm, qual o valor de |q| ?

Problemas extras: 1. Duas esferas idnticas so carregadas por induo e depois separadas. A esfera 1 tem a carga Q e a esfera 2 a carga Q. Uma terceira esfera, idntica s duas primeiras, est inicialmente descarregada. Se a esfera 3 encostar na esfera 1 e depois for separada e encostar na esfera 2 e for separada, qual a carga eltrica final nas esferas 1, 2 e 3, respectivamente:

(a) Q/2, Q/2 e Q (b) Q, - Q e zero (c) Q/3, Q/3 e 2Q/3 (d)Q/2, - Q/4 e - Q/4 (e) Q/2, Q e Q/2

Faa um esquema das esferas para explicar sua resposta caso ache necessrio.

2. Quatro cargas puntiformes, de mdulos iguais, esto montadas nos vrtices de um quadrado de lado L, como ilustrado na figura ao lado. Determinar a fora eltrica resultante (mdulo, direo e sentido) que age sobre a carga que est no vrtice inferior esquerdo.

3. Trs cargas +q, +Q e -Q esto situadas nos vrtices de um tringulo eqiltero de lado a, conforme esquema mostrado na figura ao lado. Determinar o vetor fora eltrica resultante (mdulo, direo e sentido) sobre a carga +q devido s outras duas cargas.

4. Na figura ao lado, uma carga puntiforme -q est no centro de dois crculos concntricos de raios r e R (com R > r). Partculas carregadas com diferentes cargas esto dispostas em vrios pontos dos dois crculos. Calcular a fora eltrica resultante (ou seja, o vetor resultante com suas componentes x e y) que est agindo na carga -q devido a todas as cargas presentes nos dois crculos. Dica: Coloque a origem do sistema de coordenadas cartesianas no centro dos crculos.

5. Cinco cargas iguais +Q esto dispostas, igualmente espaadas, sobre uma semicircunferncia de crculo de raio R, como ilustrado na figura ao lado. Determinar a fora eltrica resultante (mdulo, direo e sentido) que age sobre a carga +q localizada no centro do arco de crculo.

6. Trs cargas +q, +2q e +4q esto presas por fios, conforme o esquema da figura ao lado. Calcular as tenses T1 e T2.

7. Uma pequena carga puntiforme q, de massa m, move-se verticalmente no interior de um cilindro sem atrito (vide figura ao lado). No fundo do cilindro est uma outra carga puntiforme de valor Q com o mesmo sinal de q.

Mostrar que a carga puntiforme de massa m fica em equilbrio na altura y0 = (kqQ/ mg)

1/2.

Para vocs treinarem, alm da fsica, o seu espanhol: 8. Pasarse una peineta por el pelo bien seco o frotarla con un pao y acercarla a pequeos trozos de papel, tiza molida e incluso, polvo metlico observando lo que ocurre. Comprobar que pasa lo mismo si la peineta o un trozo de plstico se frota con lana, de preferencia acrlica. 9. Se acerca una barra cargada negativamente a um electroscopio descargado. Las hojas se separan. Qu carga est sobre ellas? Se toca la esfera momentneamente com la mano y entonces se aleja la barra. Cul es ahora la carga de las hojas?

Para vocs treinarem, alm da fsica, o seu ingls:

10. If a = 3.0 mm, b = 4.0 mm, Q1 = 60 nC, Q2 = 80 nC, and q = 40 nC in the figure below, what is the magnitude of the total electric force on q?

a. 1.8 N b. 2.3 N c. 2.7 N

d. 3.0 N e. 4.2 N

11. Two charged particles, Q1 and Q2, are a distance r apart. The charge of Q2 is five times the charge of Q1 (i.e., Q2 = 5Q1). F1 is the force Q2 exerts on Q1. F2 is the force Q1 exerts on Q2. Compare the forces they exert on each other and choose an alternative below. a. F2 = 5F1. b. F2 = 5F1. c. F2 = F1. d. F2 = F1. e. 5F2 = F1. 12. Rubber rods charged by rubbing with cat fur repel each other. Glass rods charged by rubbing with silk repel each other. A rubber rod and a glass rod charged respectively as above attract each other. A possible explanation is that: a. Any two rubber rods charged this way have opposite charges on them. b. Any two glass rods charged this way have opposite charges on them. c. A rubber rod and a glass rod charged this way have opposite charges on them. d. All rubber rods always have an excess of positive charge on them. e. All glass rods always have an excess of negative charge on them.