LISTA 2 - Prof. Jason Gallas, IFUFRGS 2 de Dezembro de 2004, a`s 13:31

Exerccios Resolvidos de Dinamica ClassicaJason Alfredo Carlson Gallas, professor titular de fsica teorica,

Doutor em Fsica pela Universidade Ludwig Maximilian de Munique, Alemanha

Universidade Federal do Rio Grande do SulInstituto de Fsica

Materia para a QUARTA prova. Numeracao conforme a quarta edicao do livroFundamentos de Fsica, Halliday, Resnick e Walker.

Esta e outras listas encontram-se em: http://www.if.ufrgs.br/ jgallas

Conteudo10 Colisoes 2

10.1 Questoes . . . . . . . . . . . . . . . . . 210.2 Problemas e Exerccios . . . . . . . . . 2

10.2.1 Impulso e Momento Linear . . . 2

10.2.2 Colisoes Elasticas em Uma Di-mensao . . . . . . . . . . . . . 4

10.2.3 Colisoes Inelasticas em UmaDimensao . . . . . . . . . . . . 5

10.2.4 Colisoes em Duas Dimensoes . 610.2.5 Problemas Adicionais . . . . . 7

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LISTA 2 - Prof. Jason Gallas, IFUFRGS 2 de Dezembro de 2004, a`s 13:31

10 Colisoes

10.1 Questoes

Q 10-1Explique como a conservacao de energia se aplica a umabola quicando numa parede.

10.2 Problemas e Exerccios10.2.1 Impulso e Momento Linear

E 10-3 (10-1/6 edicao)Um taco de sinuca atinge uma bola, exercendo umaforca media de N em um intervalo de ms. Se abola tivesse massa de kg, que velocidade ela teriaapos o impacto? Se for a magnitude da forca media entao a magni-tude do impulso e , onde e o intervalo detempo durante o qual a forca e exercida (veja Eq. 10-8).Este impulso iguala a magnitude da troca de momen-tum da bola e como a bola esta inicialmente em repouso,iguala a magnitude do momento final. Resolvendoa euqacao para encontramos

"!$#

%" m/s

E 10-9 (10-5/6 )Uma forca com valor medio de & N e aplicada a umabola de aco de ' kg, que se desloca a (' m/s, em umacolisao que dura *) ms. Se a forca estivesse no senti-do oposto ao da velocidade inicial da bola, encontre avelocidade final da bola. Considere a direcao inicial do movimento como po-sitiva e chame de a magnitude da forca media, aduracao da forca, a massa da bola, + a velocidadeinicial da bola, , a velocidade final da bola. Entao aforca atua na direcao negativa e o teorema do impulso-momento fornece

-

./0

,

-

+

Resolvendo para , obtemos

, +

-

1

('

-

&*

*)2 !3#&

'

-54

) m/s

A velocidade final da bola e 4 ) m/s.

P 10-12 (10-9/6 )Um carro de ' kg, deslocando-se a 6 m/s, esta ini-cialmente viajando para o norte, no sentido positivo doeixo 7 . Apos completar uma curva a` direita de 89 parao sentido positivo do eixo : em '; 4 s, o distraido moto-rista investe para cima de uma arvore, que para o carroem 6 ms. Em notacao de vetores unitarios, qual e oimpulso sobre o carro (a) durante a curva e (b) durante acolisao? Qual a intensidade da forca media que age so-bre o carro (c) durante a curva e (d) durante a colisao?(e) Qual e o angulo entre a forca media em (c) e o senti-do positivo do eixo : ? (a) O momento inicial do carro e

?

'

" 6A@B

)C'* kg Dm/s A@

e o momento final e

)E'* kg Dm/s GF . O impulso que neleatua e igual a` variacao de momento:

H