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INSTITUTO EDUCACIONAL SÃO JOÃO DA ESCÓCIA Telecomunicações João Carlos de Oliveira 1 LINHAS DE TRANSMISSÃO Introdução Como se sabe, é muito comum a utilização das linhas de transmissão para transportar um sinal de RF de uma antena para um receptor. Um exemplo muito conhecido é o receptor de televisão, que possui um cabo (paralelo) ligado à antena, normalmente do lado de fora da casa. Nesse caso, o cabo está servindo para trazer o sinal modulado da antena para o receptor. O fenômeno inverso também é bastante comum. É o caso, por exemplo, de uma estação de radiodifusão, ou então de uma estação amadora de PX e PY. Aparentemente as condições de emprego da linha de transmissão são idênticas nos dois casos, mas na realidade há algumas diferenças. Por exemplo, no segundo caso as intensidades das correntes e potências envolvidas são pelo menos umas centenas ou milhares de vezes maiores que no primeiro caso, e por isso mesmo precisa-se de cabos que suportem essa potência. Quanto maior a potência, maior deverá ser a dimensão do cabo, e, portanto maior a sua rigidez mecânica. Como podemos ver, não basta simplesmente ligar um fio na saída (ou entrada) de um aparelho e esperar que o mesmo funcione de acordo. Existe uma série de regras e conceitos fundamentais que devem ser observados; é o que procuraremos estudar a partir de agora. Propagação de uma onda na linha de transmissão A onda eletromagnética se propaga pelo espaço livre em todas as direções, e por isso fica sujeita a uma série de fatores que determinarão se ela será refletida, absorvida ou não. Quanto mais a frente da onda se distancia de sua origem, tanto mais atenuado se torna o sinal de RF, pois ele se espalha para todos os lados. Porém, usando uma linha de transmissão para ligar a estação transmissora à receptora, o campo formado pela onda não mais se espalhará, ficará limitado aos dois condutores que compõem a linha, e dessa maneira evita-se a atenuação causada pelo distanciamento da fonte de RF. Assim, as perdas ficam limitadas somente a alguns fatores que dependem das características geométricas e materiais de construção da linha de transmissão. Como exemplo, citamos a resistividade do condutor, que será responsável pela atenuação do sinal eletromagnético ao longo da linha. Quando se trata de ligações antena - receptor ou transmissor - antena, a perda nos cabos é quase nula, a não ser em alguns casos especiais. Em se tratando de cabos telefônicos, ou mesmo submarinos, a situação toma um aspecto totalmente diferente. A atenuação adquire valores consideráveis, que irão determinar a viabilidade ou não de uma dada instalação. Precisa-se saber quais são os fatores que podem deteriorar um sinal a fim de determinar se uma certa linha de transmissão é adequada para ser usada. Certamente que não é tão sério e difícil assim, escolher cabos adequados para cada aplicação conhecida. O próprio fornecedor do mesmo, e a prática profissional ensinam muito sobre que tipo utilizar. Entretanto, é bom saber quais são as características individuais de cada linha, para saber distinguir qual é o melhor entre vários fabricantes, ou se uma certa propriedade se deteriorou com o tempo, etc. Existem basicamente dois tipos de grandezas a serem considerados: as elétricas e as mecânicas e geométricas. As elétricas dizem respeito diretamente com a qualidade do sinal de RF; já as mecânicas e geométricas tem mais a ver com a estrutura da linha, sua resistência mecânica a trações ou torções, ou talvez até a sua impermeabilidade à água do mar. Mais adiante veremos isso com maiores detalhes.

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INSTITUTO EDUCACIONAL SÃO JOÃO DA ESCÓCIA Telecomunicações – João Carlos de Oliveira

1

LINHAS DE TRANSMISSÃO

Introdução

Como se sabe, é muito comum a utilização das linhas de transmissão para transportar um sinal de

RF de uma antena para um receptor. Um exemplo muito conhecido é o receptor de televisão, que possui

um cabo (paralelo) ligado à antena, normalmente do lado de fora da casa. Nesse caso, o cabo está

servindo para trazer o sinal modulado da antena para o receptor. O fenômeno inverso também é bastante

comum. É o caso, por exemplo, de uma estação de radiodifusão, ou então de uma estação amadora de

PX e PY.

Aparentemente as condições de emprego da linha de transmissão são idênticas nos dois casos,

mas na realidade há algumas diferenças. Por exemplo, no segundo caso as intensidades das correntes e

potências envolvidas são pelo menos umas centenas ou milhares de vezes maiores que no primeiro caso,

e por isso mesmo precisa-se de cabos que suportem essa potência. Quanto maior a potência, maior

deverá ser a dimensão do cabo, e, portanto maior a sua rigidez mecânica. Como podemos ver, não basta

simplesmente ligar um fio na saída (ou entrada) de um aparelho e esperar que o mesmo funcione de

acordo. Existe uma série de regras e conceitos fundamentais que devem ser observados; é o que

procuraremos estudar a partir de agora.

Propagação de uma onda na linha de transmissão

A onda eletromagnética se propaga pelo espaço livre em todas as direções, e por isso fica sujeita

a uma série de fatores que determinarão se ela será refletida, absorvida ou não. Quanto mais a frente da

onda se distancia de sua origem, tanto mais atenuado se torna o sinal de RF, pois ele se espalha para

todos os lados.

Porém, usando uma linha de transmissão para ligar a estação transmissora à receptora, o campo

formado pela onda não mais se espalhará, ficará limitado aos dois condutores que compõem a linha, e

dessa maneira evita-se a atenuação causada pelo distanciamento da fonte de RF. Assim, as perdas ficam

limitadas somente a alguns fatores que dependem das características geométricas e materiais de

construção da linha de transmissão. Como exemplo, citamos a resistividade do condutor, que será

responsável pela atenuação do sinal eletromagnético ao longo da linha.

Quando se trata de ligações antena - receptor ou transmissor - antena, a perda nos cabos é quase

nula, a não ser em alguns casos especiais. Em se tratando de cabos telefônicos, ou mesmo submarinos, a

situação toma um aspecto totalmente diferente. A atenuação adquire valores consideráveis, que irão

determinar a viabilidade ou não de uma dada instalação. Precisa-se saber quais são os fatores que podem

deteriorar um sinal a fim de determinar se uma certa linha de transmissão é adequada para ser usada.

Certamente que não é tão sério e difícil assim, escolher cabos adequados para cada aplicação conhecida.

O próprio fornecedor do mesmo, e a prática profissional ensinam muito sobre que tipo utilizar.

Entretanto, é bom saber quais são as características individuais de cada linha, para saber distinguir qual é

o melhor entre vários fabricantes, ou se uma certa propriedade se deteriorou com o tempo, etc.

Existem basicamente dois tipos de grandezas a serem considerados: as elétricas e as mecânicas e

geométricas. As elétricas dizem respeito diretamente com a qualidade do sinal de RF; já as mecânicas e

geométricas tem mais a ver com a estrutura da linha, sua resistência mecânica a trações ou torções, ou

talvez até a sua impermeabilidade à água do mar. Mais adiante veremos isso com maiores detalhes.

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Uma linha de transmissão pode ser considerada como uma série de infinitos pedaços de

comprimentos tão pequenos quanto se desejar, e cada um deles pode ser substituído por uma

combinação adequada com as seguintes características: resistência ôhmica, condutância, capacitância e

indutância. A associação em série desses infinitos pedaços forma à linha de transmissão (figura 1).

Figura 1- Uma linha de transmissão pode ser considerada como uma série de

elementos associados convenientemente

A vantagem dessa substituição é que se pode partir da análise do que acontece em cada “pedaço”

isolado, o que é bem mais simples, e depois, com os resultados obtidos, estender a análise para toda a

linha. Como a linha pode ser de qualquer tamanho daremos, portanto, todas as grandezas na forma

x/metro (ohms/metro, Henry/metro, etc.); a fim de que possamos comparar duas linhas diferentes, sem

dificuldades. Às vezes algumas grandezas são dadas na forma x/Km, principalmente nos catálogos de

fabricantes, sendo fácil de se perceber que a grandeza é a mesma. Vejamos então cada uma dessas

constantes individualmente.

Constantes Primárias

Resistência ou Resistência Ôhmica

Não deixa de ser uma grandeza que define a maior ou menor facilidade da passagem de corrente

por um dado material de um determinado comprimento. Ela á diretamente proporcional à resistividade

do material condutor e varia com o inverso da área da seção do condutor, isto é, quanto maior for a área

da seção, menor será a resistência à passagem de corrente.

Trabalhando com radiofreqüência, ocorre um fenômeno interessante: quanto maior for a

freqüência utilizada, mais pela superfície do condutor a corrente circulará; isto é chamado de efeito

pelicular. Observe a figura 2; nota-se um condutor cortado por onde passa um sinal de RF. Na superfície

do mesmo, a densidade de corrente é máxima, sendo que vai diminuindo gradualmente conforme se

aproxima do centro.

O efeito pelicular explica alguns tipos de condutores de que provavelmente você já ouviu falar.

Os condutores, como não conduzem quase nenhuma corrente em seu centro, podem muito bem ser

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substituídos por tubos, que por serem ocos apresentam a vantagem de economizar peso e material. No

caso de se trabalhar com altas potências, pode-se ainda fazer circular um líquido refrigerante por dentro

do mesmo, aumentando assim a sua capacidade de condução de corrente.

Figura 2- A corrente tende a ser maior na superfície do que no interior do condutor

.

Se a corrente tende a se localizar mais na superfície do condutor do que no seu centro, reduz se a

área útil do mesmo. Isso implica num aumento da resistência R, pois ela é inversamente proporcional à

área do condutor.

Condutância

Em corrente continua, a condutância é definida como sendo o inverso da resistência entre dois

condutores de uma linha de transmissão. Em corrente alternada esse valor tende a aumentar, devido ao

fato de que as perdas aumentam no dielétrico (isolante) da linha.

Se a resistência pode ser considerada como uma medida que indica o quanto um determinado

condutor se opõe à passagem da corrente elétrica, diz se que a condutância é um valor que mostra o

quanto um isolante permite a passagem da corrente elétrica. Na figura 3, considerando o isolante como

um mal condutor, a condutância poderia ser representada como uma série de elementos ligados entre os

dois condutores da linha, e por isso a representação em paralelo como demonstra as figuras 1 e 3.

Figura 3- Os materiais dielétricos apresentam uma certa condutividade

de corrente elétrica

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Considerando-se a condutância por unidade de comprimento, teremos o que se chama de

condutividade, que por motivos evidentes é uma característica indesejável nos isolantes. Portanto,

quanto menor for a condutividade do isolante, melhor será a qualidade do mesmo.

Capacitância

Considerando os dois condutores igualmente espaçados de uma linha paralela do tipo mostrado

na figura 3, como sendo as placas de um capacitor, chega-se a conclusão de que a mesma apresenta uma

certa capacitância por metro. Qual é essa capacitância? Isso é um valor que é dado pelo fabricante, mas

que por simples analogia com o capacitor normal, de placas paralelas, pode-se dizer em que caso é

maior ou menor. Quando a distância d entre os condutores for aumentada, a capacitância diminuí, e

quando o raio dos condutores for aumentado, mantendo-se a distancia constante, a capacitância aumenta.

As linhas coaxiais também apresentam uma certa capacitância por metro, mas neste caso o capacitor é

cilíndrico.

Indutância

Cada um dos condutores que compõem a linha apresenta uma certa indutância própria, que é

função de sua geometria. A associação de dois condutores tem como conseqüência o aparecimento de

uma interação entre as indutâncias individuais de cada um, resultando para o conjunto uma indutância

diferente que dependerá das individuais e do espaçamento d entre os condutores. Como a interação entre

os mesmos tende a diminuir a indutância total, quanto mais afastado estiver, maior será a indutância

resultante.

Constantes Secundárias

Existem outras constantes que são conseqüência direta daquelas vistas até agora. Fixada a

geometria e os materiais que compõem a linha, ficam automaticamente determinadas duas outras

características, que são: impedância característica e constante de propagação. Vejamos então cada uma

delas em separado.

Impedância Característica

Observe as figuras lA e 1B, e suponha que se pudesse prolongar indefinidamente a linha, ou seja,

fazer com que ela tivesse um tamanho infinito. Nesse caso, se medíssemos a impedância na sua entrada

(entre os terminais A e B), o valor obtido nessa medida seria a sua impedância característica. Pode-se

considerá-la também como sendo a impedância Z0, que ligada entre os terminais C e D da figura 1B,

refletiria na entrada da linha (terminais A e B), a mesma impedância Z0.

O conceito de impedância característica é importante por sua propriedade que veremos agora.

Quando temos um gerador qualquer, com uma resistência interna Ri, conforme mostra a figura 4, e

fixamos o valor da tensão E e da resistência Ri, a potência fornecida pelo gerador para a carga Rs, varia

com o valor desta última, isto é, conforme variarmos Rs, iremos mudando a potência dissipada pela

mesma. Portanto, será que essa potência aumenta quando Rs aumenta, ou será que é o contrário? O que

acontece realmente é o seguinte: quando Rs for igual a Ri, tem-se a máxima transferência de potência do

gerador E para a carga, e quando Rs for menor ou maior do que Ri, a potência transferida será menor.

Assim, pode-se tomar os valores da figura 4 e calcular, só para comprovar o que foi dito.

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Figura 4- Gerador de tensão

Dessa forma verifica-se que para os valores de Rs acima e abaixo do valor de Ri, a potência é

menor. Essa situação piora se nos afastamos ainda mais do valor de Ri. Como podemos perceber, isso

deu origem à chamada condição de máxima transferência de potência de um circuito para outro.

Por esse motivo é que se diz que na saída de um determinado amplificador precisa ser ligado um

alto-falante com, digamos, 8 Ω. Isso ocorre porque a impedância de saída desse amplificador é 8Ω , e

nesse valor é que se tem a máxima transferência de potência. Qualquer outro valor não dará o mesmo

rendimento e, além disso, corre-se o risco de queimar o aparelho; observe como a corrente aumenta no

caso b.

Agora que já se sabe como é importante casar a saída de um circuito com a entrada do seguinte,

suponha o que aconteceria se ao ligar esses dois circuitos, usassem um cabo com uma impedância

característica diferente da impedância de saída dos circuitos? A resposta é simples: não haveria máxima

transferência de potência.

O que se costuma fazer é usar linha de transmissão com a impedância característica adequada

para aquele aparelho. Como exemplo, pode-se usar o televisor, que tem uma impedância de 300Ω, e

para que possa ligá-lo à antena, será necessário uma linha paralela de 300Ω. Note bem, que a antena tem

que ter a mesma impedância da entrada do televisor e da linha.

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Conhecendo a indutância L e a capacitância C da linha, obteremos impedância Z0, da seguinte

forma:

Para facilitar, porém, utilizaremos o gráfico da figura 5. No caso dos cabos coaxiais, esse gráfico

pode ajudar a identificar o valor da impedância de um cabo encontrado guardado em um canto qualquer

da casa. O trabalho de ter que procurar essas anotações pode ser evitado procurando verificar

primeiramente se na capa externa do coaxial não está gravado o valor impedância.

Figura 5- Gráfico da variação da impedância característica do cabo coaxial,

em função da relação D/d.

Constante de Propagação

É uma outra constante secundária que depende das quatro constantes vistas inicialmente. A

constante de propagação é composta de duas partes: responsável pela atenuação e responsável pela

velocidade de fase. Veja cada uma delas com mais detalhes.

A constante de atenuação, como o próprio nome diz, é a responsável pela diminuição da

amplitude do sinal, ao longo da linha. Entretanto, se aplicamos um sinal na entrada da linha, sabemos

que quanto maior ele for, maior será a atenuação sofrida pelo sinal. Qualquer linha real apresenta perdas

e o caso sem perdas só pode ser obtido na teoria.

A atenuação depende basicamente de dois fatores, relativamente claros: um e a resistência do

próprio fio de que é composta a linha, e o outro é a condutibilidade do dielétrico entre os dois

condutores. O primeiro é responsável por uma certa oposição à passagem de corrente, devido ao

condutor empregado na linha, que por melhor que seja, nunca será um condutor perfeito. O segundo, já é

exatamente o contrário, sendo o responsável por uma corrente de fuga entre os dois condutores através

do dielétrico (isolante), isso acontecendo exatamente por não existir na prática um isolante perfeito.

A constante responsável pela velocidade de fase, já é um fenômeno bem mais simples de se

entender. Todo o sinal aplicado numa linha tem uma velocidade de propagação, que é menor que a

velocidade da luz. O quanto essa velocidade será menor, é determinado pelas características construtivas

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da linha. Entretanto, se variarmos a freqüência do sinal aplicado, a velocidade de propagação do mesmo

permanecerá constante? A resposta é não. A cada freqüência corresponderá uma velocidade diferente

das componentes de freqüências mais elevadas de um sinal propagam-se com velocidade maior do que

as componentes de freqüências mais baixas. O que pode ocorrer é que se na origem, mandarmos um

sinal composto por duas ou mais freqüências diferentes, ao percorrer a linha, cada uma dessas

freqüências o fará com uma velocidade diferente, alterando a sua posição em relação às demais.

Exemplo: em uma linha telefônica, freqüências mais altas da voz iriam mais depressa do que as baixas, e

isso teria como conseqüência uma distorção dita de fase.

A importância da distorção na transmissão de sinais depende da aplicação. No exemplo anterior,

em linhas telefônicas urbanas, a distorção não afeta muito a qualidade do sinal transmitido, sendo que a

do primeiro tipo (atenuação) é muito mais sentida que a do segundo (velocidade de fase), pois o ouvido

humano não detecta perfeitamente alterações de fase.A distorção passa a ter grande influencia na

qualidade de ligações entre um modem domestico e o seu provedor, por exemplo. Já no caso de

transmissão de sinais de televisão, para se ter uma boa imagem é importante à correção da distorção de

fase.

Como corrigir a distorção

Já vimos que existem fatores que causam distorção e quais os efeitos causados devido a ela.

Vejamos como á que se faz para diminuir ou anular esses efeitos.

Existe uma condição, chamada de condição de Heaviside, (condição de ionização) que é dado

pela igualdade.

R/L = G/C

Onde:

R = resistência

G = condutância

L = indutância

C = capacitância

(As quatro constantes já estudadas anteriormente.).

Normalmente, a relação R/L é bem maior que G/C, portanto o que se procura fazer é diminuir a

primeira ou aumentar a segunda. Com a finalidade de satisfazer essa condição, pode-se agir sobre

qualquer um dos quatro termos de igualdade. Aumentando G, aumentaremos as perdas da linha, o que

não é interessante. Se aumentarmos L e diminuirmos C, o espaçamento entre os condutores aumenta, o

que nem sempre é viável. Na prática, costuma-se aumentar a indutância L diminuindo a relação R/L. O

processo mais comum, no entanto, é o de carregamento indutivo da linha. A cada distância são

colocados na linha indutores. Por aumentarem a indutância total da linha, esses indutores diminuem a

relação R/L, tornando a igualdade verdadeira. A linha fica desse modo próxima do caso ideal,

permitindo a transmissão de sinais sem problemas de distorção (figura 6).

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Figura 6- Esquema representativo de uma linha com carregamento indutivo

No entanto, esse procedimento traz um problema: como a resistência à passagem de corrente

através dos indutores aumenta com a freqüência, a partir de uma certa freqüência, os mesmos não

deixarão passar quase nenhum sinal, atenuando-o bastante (figura 7).

Figura 7-A atenuação de um sinal alternado em um indutor aumenta com a freqüência

A linha só funcionara bem abaixo de uma certa freqüência, que praticamente está por volta de 5

Khz. Como para linhas telefônicas (300-3400 Hz) essa limitação é perfeitamente aceitável (sendo às

vezes até desejável) isso não influirá no funcionamento do sistema.

Vimos até aqui as principais características elétricas de linhas, tanto para RF como para linhas

telefônicas. Mostraremos, nas páginas seguintes, uma tabela com diversas características de alguns tipos

de linhas.

Os diversos tipos de linhas e cabos

Para cada aplicação específica, precisa-se de um tipo diferente de linha. Com esse propósito,

procure observar os diversos tipos de linhas e cabos comerciais mais usados, para que os mesmos sejam

utilizados corretamente.

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1)Linha paralela

Possivelmente a mais conhecida entre as citadas anteriormente, principalmente aquela usada em

televisores. Basicamente, consiste em dois condutores de mesmo diâmetro e materiais igualmente

espaçados por um material isolante que os envolve por todo o seu comprimento (que á o caso da linha

paralela usada em TV), ou então por isoladores colocados de maneira a segurar os condutores na

posição.

É importante que a linha tenha seu espaçamento entre os condutores constante. Caso isso não

ocorra, tem-se certamente alta perda por irradiação da linha, o que, além de indesejável como perda,

pode causar problema de interferência tanto em outros sistemas, como no próprio diagrama de irradiação

da antena.

Esse tipo de linha, nota-se, é simétrico em relação a um eixo perpendicular ao plano que contém

os dois condutores. Essa simetria garante que teremos num dos condutores tudo aquilo que tivermos no

outro, contanto que alimentação e a carga ligada através da linha sejam simétricas. Por esse motivo essas

linhas são chamadas, equilibradas ou balanceadas.

Figura 8- As figuras mostram a linha paralela 300 (A) e a linha paralela aberta (B)

2)Cabo coaxial

Consiste em um condutor colocado coaxialmente a outro, sendo este último como um tubo que

envolve o primeiro. Coaxial significa, com o mesmo eixo, e, portanto o primeiro condutor deve ser

mantido no centro do segundo condutor. Normalmente, isso é feito, usando-se um material dielétrico

que envolve o condutor central garantindo a simetria cilíndrica ao conjunto. Em torno desse dielétrico é

trançada uma malha de fios de cobre, que toma o lugar do segundo condutor, mas assegurando ao

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conjunto uma flexibilidade que não seria possível com um condutor externo maciço. Revestindo

o conjunto, vai uma capa de PVC para evitar a contaminação de cabo pela umidade (observe a figura 9).

Figura 9- Vistas de um cabo coaxial

Em microondas é também usada a linha coaxial rígida, que tem o condutor externo formado por

um tubo sólido, nesse caso, utilizando-se de espaçadores só em alguns pontos da linha. Desta forma,

procura-se diminuir as perdas que neste tipo de linha são bem maiores. Ainda nessa faixa de freqüência,

é bastante comum o emprego, em substituição às linhas coaxiais, dos guias de onda, os quais apresentam

perdas bem menores.

A vantagem principal da linha coaxial sobre as demais reside basicamente no fato de ter um dos

seus condutores (o externo) atuando como uma blindagem para o outro (o interno). Desta forma, as

interferências que poderiam atrapalhar o sinal, são detidas na capa externa e desviadas para terra. O

mesmo acontece com o sinal mandado pelo cabo coaxial. Como ele está totalmente circundado pela

malha, o campo eletromagnético fica restrito ao espaço existente entre os condutores, não se espalhando

mais além, evitando problemas de interferência em outros aparelhos. Percebe-se então que a única

simetria existente na linha é a cilíndrica, e por esse motivo os condutores não estão balanceados um em

relação ao outro; por isso a chamamos de desbalanceada.

A vantagem da linha desbalanceada sobre a balanceada é que a primeira pode passar perto de

estruturas metálicas, dentro de canos metálicos e até ser enterrada, porque já é desbalanceada. Já um

cabo paralelo, do tipo usado em televisores, ao passar por um cabo metálico ou por uma janela, pode

ficar desbalanceado e ter suas características alteradas (como uma brusca mudança em sua impedância),

resultando em uma imagem fraca e cheia de fantasmas entre outras coisas.

O cabo coaxial, porém não apresenta só vantagens, nem muito menos é melhor do que o outro

tipo de linha. Para cada aplicação específica existe um cabo adequado, e é por isso que existem vários

tipos. Como desvantagem podemos citar o próprio desbalanceamento, que em muitas cargas (as

simétricas) exige que seja balanceada para que não haja problemas de alimentação. Outra desvantagem

seria relativa aos materiais de que são construídos os cabos. A capa do mesmo possui um aditivo que,

com o tempo e em exposição ao calor e ao sol, acaba por migrar para a malha de cobre e daí para o

dielétrico (polietileno), alterando suas propriedades, o que faz com que as perdas no dielétrico

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aumentem, além de aumentar a resistência da malha de cobre, e também oxidá-la. Devido à perda do

aditivo, a capa externa também se deteriora permitindo a contaminação, agora do meio ambiente,

penetrar no cabo. Para que esses problemas sejam evitados, os cabos mais recentes tem uma capa de

plástico especial, entre a capa externa e a malha de fios de cobre, que impede a migração do aditivo para

as partes internas do cabo, aumentando assim a sua vida útil. Existem também aqueles cabos cujas capas

externas são desenvolvidas de modo a não apresentarem esses problemas e têm uma vida útil também

bastante prolongada.

3) Cabos telefônicos

Os cabos telefônicos, de um modo geral, consistem de uma quantidade muito grande de

condutores menores, juntos em um único cabo, e agrupados de modo a tornar fácil a identificação

individual de cada um dos condutores. Para facilitar essa identificação são usadas cores e listras,

segundo as quais cada condutor fica individualizado em relação aos demais.Conforme o uso, os cabos

internos podem ser isolados com papel ou polietileno, e o conjunto todo normalmente é protegido por

uma capa externa de PVC. Dependendo da aplicação podem ter ou não uma capa de blindagem (geral

mente de alumínio) logo abaixo da capa de PVC.

Tabela do código de cores do cabo telefônico.

Cores primárias Cores secundárias

Branco Azul

Vermelho Laranja

Preto Verde

Amarelo Marrom

Violeta Cinza

4) Outros tipos de cabos

Naturalmente que existem outros tipos de menor interesse para nós. Entretanto, seria interessante

falarmos sobre eles. Falaremos inicialmente sobre a linha diaxial, a qual consiste de dois condutores

igualmente espaçados envolvidos por uma malha externa, que serve de blindagem. São semelhantes ao

cabo coaxial, tendo características bem parecidas. Pode-se até considerar que seja uma linha paralela

envolvida por uma capa de blindagem, e dessa maneira aproveita-se ao mesmo tempo as vantagens dos

dois tipos de linha.

Outro tipo semelhante ao cabo coaxial é o cabo para microfone. O mesmo nada mais é do que o

coaxial para RF em miniatura, pois os níveis de tensão são bem menores. Assim, como a linha diaxial,

existe também um cabo duplo para microfone, servindo isso como comparação, porém os cabos internos

são torcidos um sobre o outro. Ressaltamos que devido à baixa freqüência com que trabalham, as

propriedades que tem os cabos e linhas para RF não se aplicam às linhas para áudio. Para que isso possa

ocorrer, seria necessário estar lidando com comprimento da ordem do comprimento de onda do sinal de

áudio, isto é, em torno de algumas centenas de quilômetros ou mais.

E muito importante que, quando da compra, qualquer dúvida deve ser esclarecida através da

consulta a manuais dos fabricantes, visto existir uma série de outras informações que não nos interessam

por ora.

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Características e usos da linha de transmissão

As características e usos propriamente ditos de uma linha de transmissão são muitas e

necessitaríamos de uma introdução teórica muito maior do que a que vimos aqui. Então nos

preocuparemos com aquelas mais importantes e de corrente uso.

A primeira e talvez a mais conhecida das propriedades das linhas de transmissão é a velocidade

de propagação, é importante lembrar que a velocidade de propagação é sempre menor que a velocidade

da luz, e que por causa disso o comprimento de onda é conseqüentemente menor.

A segunda propriedade diz respeito à impedância vista entre os terminais de entrada de uma

linha de comprimento λ/2. Qualquer que seja a impedância colocada entre os terminais de um dos

extremos da linha, essa mesma impedância aparecerá no outro extremo, independentemente da

impedância característica da linha empregada (figura 10). Isso quer dizer que se usarmos, por exemplo,

um cabo de 50 Ω para ligar uma antena de impedância 25 Ω a um radio, e se esse cabo tiver um

comprimento que seja λ /2 (ou então múltiplo qualquer de λ /2), mesmo apesar da impedância da linha

ser 50 Ω, a impedância vista na entrada do cabo será de 25 Ω. Devemos observar que mesmo que o rádio

apresente uma impedância de entrada de 25 Ω, teremos o aparecimento de ondas estacionárias na linha.

Figura 10 – Qualquer que seja a impedância da linha, a impedância medida na

entrada (ZAB) será igual a Zcarga

O comprimento da linha não influi na condição de ter ondas estacionarias ou não sobre a mesma.

Isso acontece quando temos alguma descontinuidade qualquer na linha, ou então uma terminação

inadequada, como é o caso do exemplo acima.

A terceira propriedade interessante é a apresentada por trecho de linha, com comprimento de λ/4,

que tem a particularidade de apresentar num dos extremos exatamente o inverso da impedância colocada

no outro. Para calcularmos, primeiramente efetuamos o que se chama de normalização, dividindo o

valor considerado pelo valor da impedância característica da linha. A desnormalização é exatamente o

inverso, isto é, multiplica-se por esse valor.

Assim, se quisermos saber qual a impedância vista na saída de um trecho de λ/4, quando

colocamos na entrada uma carga de Z= 25 Ω, temos:

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Para Zlinha = 50 Ω

a) Primeiro a normalização: 50

25 =

2

1

b) Trecho de λ/4 inverte a impedância: 2/1

1 =

1

2 = 2

c) Desnormalizando, temos: 2 X 50 = 100 Ω

que é o valor onde poderá ser medido na saída do trecho de λ/4 com instrumentos adequados.

A mais importante aplicação, entretanto, é quando temos uma das extremidades em curto.

Seguindo os passos A e B, citados anteriormente, nota-se que o inverso de um curto (um curto seria uma

impedância Z = 0 ) é 1/0 que é igual a infinito. Isso na realidade não é infinito, pois devido à própria

condutividade do cobre não ser total, um curto não é perfeito, mas de qualquer modo, o valor de

impedância que aparece na outra extremidade é muito elevado e pode ser aproveitado na construção de

“baluns”. Veremos isso mais adiante.

A quarta característica da linha de transmissão que talvez seja a de maior importância, é relativa

a uma linha terminada com uma carga igual à sua impedância característica. Nesse caso, a impedância

vista em qualquer ponto da linha será sempre constante e igual à impedância característica. Nessas

condições, temos a chamada linha casada, que apresenta as seguintes vantagens:

a) Já foi visto que a potência fornecida a linha é totalmente absorvida na carga, não ocorrendo

reflexões. Portanto é mais bem aproveitada.

b) Não ocorrendo reflexões, não teremos ondas estacionárias no cabo, o que poderia causar

irradiação de RF por parte do mesmo, indo interferir em outros serviços ou no próprio.

c) Qualquer que seja o comprimento da linha usada terá perfeito casamento de impedâncias,

pois no outro extremo do cabo teremos sempre o mesmo valor (o da impedância

característica).

d) Quando ocorre o casamento de impedâncias, sabemos pela máxima transferência de

potência, que a potência fornecida pelo transmissor (ou gerador de RF) à carga é máxima.

Pelas vantagens enumeradas acima, torna-se evidentemente que devemos deixar sempre qualquer

instalação nessas condições.

As linhas de retardo também são um emprego das linhas de transmissão, particularmente do

cabo coaxial, no qual se aproveitam as características que ele tem de guiar a onda eletromagnética entre

seus condutores. Assim, podemos facilmente obrigar a onda a percorrer um caminho maior (ou menor),

simplesmente aumentando (ou diminuindo) o tamanho do cabo coaxial, fazendo com que o sinal chegue

ao seu destino com um certo atraso (ou avanço).

Medição de grandeza nas linhas de transmissão

Medida de perdas

Nas páginas anteriores, vimos que devido a alguns problemas característicos das linhas de

transmissão, tais como infiltração de umidade, migração do PVC para o dielétrico, etc., poderiam ser

aumentadas as perdas. Vejamos como podemos determinar essas perdas e saber se a linha está ainda

utilizável, ou não. O processo todo é bastante simples. Para começar, é necessário por em curto-circuito

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os terminais de um dos extremos da linha. Para isso recomenda-se descascar um pedaço da malha

externa e soldá-la ao condutor central. No outro extremo da linha deve ser colocado um medidor de

R.O.E. e em seguida um gerador de RF, na freqüência em que se deseja fazer a medida (figura 11).

Figura 11- Disposição a ser empregada para se medir as perdas de uma linha de transmissão

Seguindo o procedimento indicado pelo fabricante do medidor de R. O. E., determine qual é a

R.O.E. apresentada pela linha. A conta abaixo dará o resultado que se procura (se usar um transmissor

como gerador de RF, procure fazer a medida com a menor potência possível).

perdasROE

10 = dB

Exemplo: se tivermos uma ROE = 4, as perdas serão:

Perdas = 4

10 = 2,5 dB

O resultado acima indica que se colocamos um sinal na entrada da linha, e o compararmos com o

que aparecer na saída da mesma, a relação de potência entre os dois será de 2,5 dB.

Se a linha estiver boa, teremos uma leitura muito grande para R.O.E., digamos 10, ou ainda mais.

Nesse caso as perdas seriam:

Perdas = 10

10 = 1 dB (ou menor)

Nota-se então que quanto melhor estiver a linha, maior será a leitura. Por esse motivo é

desejável, ao se efetuar a medição, que se faça em grandes trechos de linha, principalmente porque a

maioria dos medidores de R.O.E. só tem a escala graduada até 3:1, sendo os demais valores indicados

somente por um traço vermelho indicando perigo ou proibido.

Com esse valor medido de perdas na linha, deve-se proceder a uma comparação com os valores

indicados na figura 8. Mas se acontecer do valor estar muito diferente daquele indicado, o cabo deve ser

trocado.

Medida da impedância característica

A linha de transmissão apresenta como uma de suas características próprias à impedância. Pode

acontecer o caso de querermos saber esse valor de um cabo coaxial que não tenha identificação

nenhuma, mas sem ter que usar a tabela da figura 5, a qual não é acessível naquele instante. Sabemos

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que quando colocamos na linha de transmissão uma terminação igual a sua impedância característica o

sinal que é mandado através da linha é totalmente absorvido, e não ocorrendo reflexões, não haverá a

formação de ondas estacionárias. Como as linhas têm impedâncias resistivas (50 a 75Ω), basta

medirmos o R.O.E. para a linha terminada com uma dessas cargas. Quando não houver ondas

estacionárias na linha, a impedância característica terá valor igual ao da carga. Observe a aparelhagem

para medição e a respectiva montagem na figura 12.

Figura 12- Arranjo para medir a impedância característica

Mas é preciso tomar 2 precauções: primeiro, não se deve usar uma linha de tamanho múltiplo de

λ/2; segundo, os resistores comuns, que se encontram a venda no comércio, não são bons para serem

usados como carga puramente resistiva. Devido a particularidades de processo de fabricação, o mesmo

pode apresentar uma componente reativa que é mais evidente nas freqüências mais altas. Essa

componente reativa, junto com o valor do resistor, dará uma falsa leitura no instrumento, indicando

estacionárias mesmo quando Zc (se fosse puramente resistivo) se igualar à impedância da linha. Por esse

motivo é necessário o emprego de resistência puramente resistiva quando se fizer essa medida.

É sempre bom lembrar a diferença entre impedância e resistência. Sabemos que indutores e

capacitores também oferecem uma resistência à passagem de corrente. A essa resistência de natureza

diferente da oferecida por um resistor, da-se o nome de reatância. Reatância indutiva no caso do indutor

(XL) e capacitiva no caso do capacitor (XC). Quando em uma carga estiverem presentes a resistência e

uma das duas reatâncias, temos uma impedância.

Medida da velocidade de propagação

Outra grandeza que merece ter seu valor determinado com maior precisão é a velocidade de

propagação. Às vezes, devido a não homogeneidade do material empregado como dielétrico, pode

acontecer de para dois lotes diferentes do mesmo cabo coaxial termos diferentes velocidades de

propagação. É, portanto, necessário saber medir essa propriedade.

Para medir usa-se um osciloscópio e a montagem indicada é mostrado na figura 13.

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Figura 13- Arranjo a ser usado para medir a velocidade de propagação na linha

Como sabemos, uma linha que tenha um comprimento de λ/2, apresenta numa extremidade a

mesma impedância que for colocada na outra. Colocando nessa primeira extremidade um curto circuito,

e variando a freqüência do gerador de RF, ao passarmos pela freqüência em que o comprimento total da

linha corresponder a λ/2, teremos refletido na entrada o curto, e então o osciloscópio indicará uma

diminuição brutal da amplitude do sinal observado. Fora dessa freqüência, o osciloscópio indicará

algumas variações de amplitude, pois a cada freqüência corresponderá uma diferente impedância na

entrada do cabo, e, portanto, diferentes valores de corrente. Quando ocorrer de estarmos na freqüência

procurada, a atenuação será brusca e a amplitude vista no osciloscópio será quase zero.

Com o valor da freqüência indicado pelo gerador, calculamos λ e em seguida λ/2. O

comprimento da onda é dado pela fórmula:

λ= F

V =

)(

300

MhzF

depois, basta dividir o comprimento do cabo ℓ por λ/2. O resultado é o quanto o comprimento de onda

no ar () é maior do que aquele na linha (2ℓ). A velocidade de propagação no cabo será também,

segundo a mesma proporção, menor que aquela no ar. Vejamos um exemplo prático para pôr as coisas

em ordem.

Temos uma linha de 6m de comprimento, cabo coaxial, e desejamos saber qual é a velocidade de

propagação nele. Montamos então o circuito da figura 13, e observando o osciloscópio vamos variando

lentamente a freqüência do gerador. Na freqüência de ressonância, o osciloscópio indicará o curto e

assim, com a freqüência encontrada, determina-se λ/2. Suponhamos que a freqüência seja 17,5 MHz;

temos então:

λ= 5,17

300= 17,14m então λ/2 = 8,57 m

onde ℓ = 6 m Então:

/2

=

57,8

6= 0,7 que é o valor procurado

Esse valor indica que o comprimento de onda no cabo é de 70% (0,7 x 100), daquele no ar, ou

então que a velocidade de propagação no cabo é 70% daquele no ar, o que no fundo é a mesma coisa.

IMPORTANTE: Para não acontecer de fazermos a medida com um múltiplo de λ/2 (que também

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indicaria o curto refletido na entrada da linha), devemos variar a freqüência do gerador somente em

torno daquela freqüência que sabemos de antemão será aproximadamente igual a aquela procurada. Para

isso usamos o comprimento do cabo dado pelo problema (6 m no caso). Com isso, temos:

λ= F

V = F

V=

62

300

X =

12

300= 25 Mhz

Concluímos, pois, que se a velocidade no cabo fosse igual aquela da luz do ar, a freqüência seria

25 MHz. Como ela é um pouco menor a freqüência deverá ser proporcionalmente menor. Basta então

colocar o gerador em 25 MHz e ir baixando a sua freqüência. Quando pela primeira vez acontecer do

osciloscópio indicar um zero (ou curto-circuito) obteremos a certeza de que temos somente meio

comprimento de onda λ /2 no cabo (e não um múltiplo).

Outra observação é quanto ao osciloscópio e seu sincronismo. Não é necessário ter a figura

constantemente sincronizada em sua tela. Basta medirmos a amplitude do sinal e quando ela ficar

bruscamente pequena, teremos o valor procurado.

Medidor de ondas estacionárias

Figura 14- Medidor de potência de saída e de R.O.E.

Aprenderemos agora uma maneira prática de compreender como funciona esse medidor, que é

bastante empregado em radiotransmissão.

A primeira coisa a ser vista é como se pode captar uma informação sobre o que está percorrendo

a linha de transmissão. Se tivermos um sinal de RF percorrendo, por exemplo, um cabo coaxial, o

campo no seu interior variará conforme varia a intensidade do sinal eletromagnético. Colocando um fio

isolado dentro do cabo coaxial, entre a sua malha e o dielétrico interno, esse fio isolado servirá como

uma sonda que captará uma informação do que corre lá dentro. Tomando-se dois extremos do fio

isolado e montando-se o esquema da figura 14, teremos um medidor de potência de saída, além de

R.O.E.

O sinal é captado pelo fio entre os dois condutores. Sabemos que existem componentes que se

refletem em ambos os extremos da linha. Todas as componentes que percorrem a linha do transmissor

para a antena induzirão no condutor, corrente que terão o sentido permitido por D1. Após passar o diodo,

esse sinal é filtrado pelo capacitor C e indicado no microamperímetro. Os componentes que percorrem o

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cabo no sentido inverso só serão indicados no medidor quando o diodo D2 estiver no circuito. Como a

parcela refletida é a que nos dá o coeficiente de ondas estacionárias, basta calibrarmos a escala de

acordo, que teremos um medidor de R.O.E.

Devido ao fato de que a potência irradiada pela antena ser proporcional às componentes que vão

no sentido transmissor antena, basta calibrar uma outra escala, em cima da primeira, para os valores

indicados quando D1 está no circuito, escala esta que indicaria potência irradiada. Assim, quando

quisermos saber qual a potência transmitida ou a R.O.E., basta mudarmos a chave CH1 de posição.

Torna-se necessário uma explicação: como o próprio nome diz, R.O.E. é uma relação entre os

componentes que percorrem a linha nos dois sentidos. É preciso que uma delas seja constante para

podermos graduar a escala da outra. O procedimento adotado é o seguinte:

a) colocamos a chave para a posição de potência transmitida;

b) ajusta-se o potenciômetro P1 para deflexão máxima do ponteiro. Com isso estamos fixando

um dos parâmetros;

c) nestas condições podemos graduar a escala de R.O.E

Ao mudarmos a CH1 para R.O.E., se tivermos uma indicação de meia escala, isto equivale a 3:1

de estacionária ou 25% de potência refletida, e assim a escala ficará totalmente determinada. Portanto,

toda vez que quisermos saber a R.O.E., será preciso ajustar o aparelho da mesma forma, senão a medida

não representará a realidade.

Quanto à escala de potência transmitida, pode ser feita uma que varie de 0 a 100 W, e que para

diversas posições de potenciômetro P1, indique proporcionalmente: 0 a 10 W = a 100 W ou 0 a 1000 W

ou até um pouco mais, em nosso medidor.O seu multímetro também pode servir para esse medidor,

bastando usá-lo na escala de microamperes (0,05 μA-DC), ou se não a possuir, na menor escala de

miliampéres que tiver. No último caso, o aparelho será menos sensível a baixas potências. Cuide para

deixar sempre o potenciômetro P1 na posição de máximo valor quanto for iniciar uma medida; isso

evitará que se queime o medidor. Ajuste sempre o aparelho antes de medir a R.O.E., senão ela não terá

validade.

Acopladores e casadores de impedância

Um elemento que faltava para completar o circuito transmissor - antena é exatamente o trecho

que une o cabo coaxial à antena. Essa ligação nem sempre é apenas um conector simples, como no caso

do extremo do transmissor. No transmissor sabemos que a saída é 50Ω (ou 75 Ω), mas no caso da antena

torna-se um pouco diferente. Conforme o caso a impedância pode ser totalmente diferente, apresentando

altos valores de reatância, etc. Os diversos acopladores são basicamente de dois tipos: simétricos e

assimétricos. Os assimétricos são aqueles que são alimentados por linhas desequilibradas como o cabo

coaxial, e tem um dos extremos sempre, ou quase, ligado à massa. Já os simétricos são alimentados por

linhas equilibradas, como a linha aberta, por exemplo, e tem o mesmo conjunto de sintonia usado para o

desequilíbrio só que agora possuem dois, um para cada lado da linha. Aproveitando que estamos falando

sobre balanceamento de linhas, vejamos se é possível transformar uma linha desequilibrada em

equilibrada.

Equilíbrio de correntes e carga equilibrada

Quando usamos uma carga equilibrada, como é o caso de 1 dipolo, torna-se necessário que se

tenha um equilíbrio entre as correntes nas duas seções do dipolo para que não haja uma descontinuidade

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qualquer no ponto de ligação antena-cabo. Se tentarmos ligar a antena diretamente com o cabo coaxial,

como um dos terminais (o externo) geralmente é ligado a terra, isso ocasiona uma descontinuidade que

causa uma circulação de corrente pela malha externa do coaxial, que passa a irradiar RF, já que não foi

feito para funcionar dessa maneira. Três modos de se contornar essa situação estão representados na A,

B e C da figura 15.

Figura 15- Três baluns para ligar linhas desequilibradas as cargas equilibradas

Conforme havíamos visto antes, a seção de λ/4 apresenta entre seus terminais uma impedância

que é o inverso daquela que está no outro extremo. No caso do curto-circuito, observamos que essa

impedância era infinita, ou pelo menos, bem elevada. Neste caso o que podemos fazer é colocar essa

impedância elevada em paralelo com os terminais do dipolo, evitando assim a circulação de corrente

pela malha externa, e dessa maneira equilibrando o sistema: Observe ainda a figura 15B, sendo somente

uma outra versão do mesmo balun. Note que o mesmo é apenas uma capa de material condutor (por

cima da capa de PVC do cabo), que deve envolver o cabo aproximadamente até uns dois centímetros da

boca do coaxial. Este tipo de balun é uma boa alternativa para melhorar a antena de dipolo λ/2.

Uma outra possibilidade é o uso de uma seção de λ/2 de comprimento, só que ligada de uma

maneira diferente das duas anteriores. A terminação nesse caso também será equilibrada, só que agora

apresentando uma impedância de entrada bem mais elevada que aquela da linha (da ordem de quatro

vezes mais). Portanto, devem ser usadas cargas adequadas (ver figura 15C).

Existem também os baluns feitos com núcleos de ferrite, os quais apresentam o mesmo efeito

que aqueles feitos com cabos coaxiais. Esse tipo já se encontra à venda no comércio especializado, a

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maioria dos quais já vem no formato de isolador central, sendo fácil a sua instalação. Quando

adquirirmos um desses, devemos especificar qual é a relação de transformação que desejamos, isto é, o

quanto à impedância da antena é maior (ou menor) que a do cabo de alimentação. As relações de

transformação mais comuns são 1:1 (um para um) e 4:1. Encontram-se também 2:1 e 3:1, só que mais

raramente. Devemos também nos certificar qual a potência máxima admissível no balun, para saber se

e adequado ao nosso sistema.

O Gama-Match

Esse é um outro tipo de casador para linhas desbalanceadas. Se lembrarmos que a distribuição de

ponto para que tenhamos um casamento de impedâncias entre o cabo e a antena, ou pelo menos o ponto

onde a R.O.E. é mínima. Nesse caso o dipolo é um condutor continuo sem ser interrompido no meio.

Figura 16- O Gama-Match, por ser um sistema desbalanceado, casa uma linha desbalanceada a um

sistema desbalanceado (o dipolo)

O T-Match

Assim como o Gamma-Match, o T-Match é um sistema para casamento de impedâncias, com a

diferença de que ele liga linhas equilibradas a cargas também equilibradas. Ele acaba por ser um

Gamma-Match para cada lado da linha.

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Figura 17- O T-Match nada mais é do que um Gamma-Match para cada lado da linha balanceada

Um último tipo que talvez compense incluir em nossa lista é o Trans-Match, Match-Box ou

caixa de casamento de impedância. Se tivermos uma antena no telhado que pretendemos usar para mais

de uma faixa de freqüência é possível usar esse tipo de acoplador. O mesmo é uma associação de L’s e

C’s que permitem casar praticamente qualquer impedância com a impedância de entrada do transmissor

(figura 18).

Quando desejamos usar a disposição indicada na figura 18A, o que acontece é o seguinte: ajusta-

se os valores de L e C de modo a que tenhamos leitura mínima na R.O.E. Esse casador de impedância,

casa a do transmissor com a linha, e, portanto tem as suas vantagens, mas o casamento da antena com a

linha não ocorre, não eliminando assim R.O.E. da linha, a qual pode ser medida se desejarmos, bastando

inverter o casador com o medidor de R.O.E. após já se ter feito a regulagem.

Figura 18- Disposição para uso do casador de impedância e o seu respectivo esquema (para antenas

com pequenos valores de resistência de irradiação).

Usando a antena Long-Wire, que nada mais é do que um fio esticado entre dois suportes

quaisquer, esse casador é de grande interesse, pois pode acertar a impedância da Long-Wire para que

seja ressonante em qualquer freqüência. Para isso deve-se ligar o terminal negativo a massa, e o outro,

que é o próprio terminal correspondente ao terminal central do coaxial (terminal vivo), deve ser ligado

no Long-Wire. A operação dessa antena é muito cômoda, pois permite a obtenção sempre de uma

R.O.E. 1:1. Seu ganho, no entanto é menor que o do dipolo.

Existem ainda muitos outros tipos de acopladores, mas como sempre, a função dos mesmos á

casar a antena ao cabo de alimentação, para não termos estacionárias.

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