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FI67A 15/03/2012 LACIT 1

LISTA DE EXERCCIOS 1 Conduo: 1 - O fluxo de calor atravs de uma chapa de madeira, com 50 mm de espessura e temperaturas de 40 e 20oC em cada uma das faces, 40 W/m2. Qual a condutividade trmica da madeira? Resp.: k = 0,10 W/mK 2 - As temperaturas das faces interna e externa de uma janela de vidro, com a espessura de 5 mm, so 15 e 5oC respectivamente. Qual a perda trmica atravs da janela de 1 m por 3 m? A condutividade trmica do vidro 1,4 W/m.K. Resp.: Q= 8400 W 3 - A cmara de um congelador uma cavidade cbica de 2 m de aresta. O piso da cmara, por hiptese, est perfeitamente isolado. Qual a espessura mnima de um isolamento de espuma de poliestireno (styrofoam), cuja condutividade trmica k = 0,030 W/m.K, a ser aplicado s paredes laterais e ao teto da cmara, para garantir que a perda seja menor que 500 W, quando as superfcies internas e externas estiverem a 10 e 35oC, respectivamente? Resp.: L = 0,054 m 4 Um fluxo de 25 W/m2 atravessa uma parede de 3 cm de espessura de um refrigerador. As temperaturas das superfcies interna e externa so 7C e 15C, respectivamente. Determine a condutividade trmica da parede. Resp.: 0,0938 W/m.oC. 5 - A distribuio de temperatura para transmisso de calor unidimensional sem gerao numa parede de condutividade trmica k e espessura L tem, em um determinado instante, a forma

3 2( )T x ax bx cx d , (1)

onde a, b, c e d so constantes e x a coordenada ao longo da espessura L, ou da direo do fluxo. Desenvolva expresses literais para os fluxos de calor na superfcie em x = 0 e em x = L/2 . 6 - Uma parede de tijolos de 5m x 6m e espessura 30 cm, com condutividade trmica de 0.69 W/mC, tem suas superfcies interna e externa mantidas a 20C e 5C, respectivamente. Determine o valor da transferncia de calor atravs da parede, em W. Resp.: Q=1035 W.

7 - Uma panela de alumnio, de condutividade 237 W/m.C, tem dimetro de 20 cm e espessura 0,4 cm. transferido calor de forma constante na parte de baixo da panela para esquentar gua a uma taxa de 800 W. Se a superfcie interna da panela est a 105 C, determine a temperatura de superfcie externa da panela. Resp.: 105,43oC.

Conveco: 8 - O ar a 300oC escoa sobre uma chapa plana de 0,50 m por 0,25 m. Se o coeficiente de transferncia convectiva de calor for 240 W/m2.K, determinar a taxa de transferncia de calor atravs de uma face da chapa quando a sua temperatura for mantida em 40OC Resp.: Q= 7800 W.

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9 - Um calefador eltrico tem a forma de um cilindro com comprimento L=200 mm e o dimetro externo D= 20 mm. Nas condies normais de operao, o calefador dissipa 2 kW, imerso numa corrente de gua a 20oC, e proporciona um coeficiente de transferncia convectiva de calor h=5000 W/m2K. Calcular a temperatura da superfcie do calefador, Ts desprezando a transferncia de calor pelas suas extremidades. Resp.: 51,85 C. 10 - Um calefador eltrico tem a forma de um cilindro com comprimento L=200 mm e o dimetro externo D= 20 mm. Nas condies normais de operao, o calefador dissipa 2 kW, imerso numa corrente de gua a 20oC, e proporciona um coeficiente de transferncia convectiva de calor h=5000 W/m2K. Calcular a temperatura da superfcie do calefador, Ts desprezando a transferncia de calor pelas suas extremidades. Num certo instante, o fluxo de gua suspenso e o calefador continua a operar com a sua superfcie exposta ao ar, que tambm est a 20oC, mas que tem h=50 W/m2.K. Qual ser, ento, a temperatura da superfcie do calefador? Quais so as conseqncias da interrupo do fluxo de gua? Resp. Ts= 3203oC 11 - Um chip isotrmico e quadrado, com aresta W=5 mm, est montado num chapa que isola termicamente as faces laterais e a face traseira, enquanto a face frontal fica exposta a uma corrente de resfriamento a Too= 15oC. A temperatura do chip, por exigncias de segurana e confiabilidade, no pode ser maior que T=85oC. Se o resfriamento for constitudo por uma corrente de ar, com o coeficiente de conveco h = 200 W/m2.K, qual a potncia mxima permissvel no chip? Se o resfriamento for o de uma corrente de lquido diettrico (que no conduz eletricidade), com h = 3000 W/m2.K, qual a potncia mxima permissvel? Resp.: a) Pmx= 0,35 W ; b) Pmx= 5,25 W

12 - Um reator esfrico em ao inoxidvel (AISI 302), contm reagentes que proporcionam um fluxo trmico uniforme qi para a sua superfcie interna. O reator subitamente imerso num banho lquido na temperatura Too

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14 - Um fio eltrico de 1,4 m de comprimento e 0,2 cm de dimetro estendido atravessando uma sala que mantida a 20 C. Calor gerado no fio como resultado da resistncia eltrica, e sua temperatura superficial medida como 240 C, em regime permanente. So mantidas uma diferena de potencial e uma corrente eltrica de 110 V e 4 A, respectivamente. Desconsiderando qualquer transferncia de calor por radiao, determine o coeficiente de transferncia de calor por conveco entre a superfcie externa do fio e o ar mantido na sala. Resp.: 227,36 W/m2.oC

Radiao: 15 - Uma superfcie de rea 0,5 m2, emissividade 0,8 e temperatura 150 oC est numa cmara de grandes dimenses, evacuada, cujas paredes se mantm a 25 oC. Qual a taxa de emisso de radiao pela superfcie? Qual a taxa lquida de troca de radiao entre a superfcie e as paredes da cmara? Resp.: a) 726 W; b) 547 W 16 - Considere as condies do problema 11. Com a transferncia de calor pela conveco para o ar, a potncia mxima permissvel no chip foi calculada como 0,35 W. Qual ser o crescimento percentual da potncia mxima permissvel no chip se tambm houver transferncia de calor pela radiao entre a superfcie do chip e uma grande superfcie envolvente a 15 oC? A face exposta do chip tem emissividade 0,9. Resp.: 3,5 % 17 Uma tubulao de vapor sem isolamento trmico passa atravs de uma sala onde o ar e as paredes se encontram a 25oC. O dimetro externo do tubo de 70 mm, e a temperatura da superfcie e a emissividade so, respectivamente, 200oC e 0,8. Determines:

a) o poder emissivo do tubo e a irradiao da superfcie da parede (vizinhana). Resp. 4991 [W/m] e 78,63 [W/m] b) a taxa de calor perdida pela superfcie do tubo por unidade de comprimento, sabendo-se que o coeficiente de

transferncia de calor por conveco natural no local vale 15 W/m2.oC.K. Resp. 5.500 W/m 18 - Oxignio lquido, cujo ponto de ebulio 90 K e o calor latente de vaporizao 241 kJ/kg, est armazenado num vaso esfrico de paredes delgadas e com 500 mm de dimetro. O vaso fica num laboratrio que tem o ar ambiente e as paredes a 25oC. Qual a taxa, em kg/s, na qual o oxignio gasoso deve ser ventilado do vaso sem que a presso interna varie? A emissividade superficial da parede do vaso 0,20 e o coeficiente associado conveco natural 10 W/m2K . Resp.: 7,06 E-3 kg/s. Balano de energia: 19 - Uma chapa de alumnio, com 4 mm de espessura, est montada numa posio horizontal com a face inferior bem isolada termicamente. Na face superior aplica-se um revestimento delgado, especial, que absorve 80% de qualquer radiao solar que incida sobre a chapa e que tem emissividade 0,25. A massa especfica e o calor especfico c do aluminio so, respectivamente 2700 kg/m3 e 900 J/kg.K.

a) Imagine uma situao em que a placa est na temperatura de 25 oC e a sua superfcie superior subitamente exposta ao ar ambiente a Too=20 oC e radiao solar, que proporciona um fluxo incidente de 900 W/m2. O coeficiente de transferncia convectiva de calor entre a superfcie e o ar h = 20 W/m2. K. Qual a taxa de variao da temperatura da chapa? Resp.: dT/dt = 0,052oC/s

b) Qual ser a temperatura de equilbrio da chapa quando for atingida a condio de estado permanente? Resp.: T = 321,4 K = 48,4oC. .