la fórmula cuadrática
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Sección 5 – 6
La Fórmula Cuadrática
Matemática Avanzada
Undécimo Grado
Warm Up
• Escribe cada función en forma estándar.
1. f(x) = (x – 4)2 + 3
2. g(x) = 2(x + 6)2 – 11
• Evalúa b2 – 4ac para el valor dado de las
variables.
1. a = 2, b = 7, c = 5
2. a = 1, b = 3, c = -3
Objetivos
• Resolver ecuaciones cuadráticas
utilizando la Fórmula Cuadrática.
• Clasificar raíces utilizando el
discriminante.
La Fórmula Cuadrática
2
2
Si 0 0 ,
entonces las soluciones, o raíces, son
4.
2
ax bx c a
b b acx
a
Funciones Cuadráticas con Ceros
Reales
• Encuentra los ceros de cada función utilizando
la Fórmula Cuadrática.
210 2f x x x
Funciones Cuadráticas con Ceros
Reales
• Encuentra los ceros de cada función utilizando
la Fórmula Cuadrática.
23 7f x x x
Funciones Cuadráticas con Ceros
Reales
• Encuentra los ceros de cada función utilizando
la Fórmula Cuadrática.
28 10f x x x
Funciones Cuadráticas con Ceros
Reales
• Encuentra los ceros de cada función utilizando
la Fórmula Cuadrática.
22 16 27f x x x
Funciones Cuadráticas con Ceros
Complejos
• Encuentra los ceros de cada función utilizando
la Fórmula Cuadrática.
22 2f x x x
Funciones Cuadráticas con Ceros
Complejos
• Encuentra los ceros de cada función utilizando
la Fórmula Cuadrática.
23 8f x x x
Discriminante
• El discriminante es la parte de la Fórmula
Cuadrática que puedes utilizar para
determinar el número de raíces reales de una
ecuación cuadrática.
24b ac
Discriminante
2 2
2
2
2
El discrim inante de la ecuación 0 0 es 4 .
S i 4 0, entonces la ecuación tiene dos so luciones reales.
S i 4 0, entonces la ecuación tiene una so lución real.
S i 4 0, entonces l
ax bx c a b ac
b ac
b ac
b ac a ecuación tiene dos soluciones com pleja s.
Analizando Ecuaciones Cuadráticas
Utilizando el Discriminante
• Encuentra el tipo y número de soluciones para
cada ecuación.
24 4x x
Analizando Ecuaciones Cuadráticas
Utilizando el Discriminante
• Encuentra el tipo y número de soluciones para
cada ecuación.
24 8x x
Analizando Ecuaciones Cuadráticas
Utilizando el Discriminante
• Encuentra el tipo y número de soluciones para
cada ecuación.
24 2x x
Analizando Ecuaciones Cuadráticas
Utilizando el Discriminante
• Encuentra el tipo y número de soluciones para
cada ecuación.
236 12x x
Analizando Ecuaciones Cuadráticas
Utilizando el Discriminante
• Encuentra el tipo y número de soluciones para
cada ecuación.
240 12x x
Analizando Ecuaciones Cuadráticas
Utilizando el Discriminante
• Encuentra el tipo y número de soluciones para
cada ecuación.
230 12x x
Asignación
• Páginas 361 – 362
– Ejercicios 18 – 34, 38 – 42 y 46 – 52 (pares)