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Jairo Teixeira – Raciocínio Lógico – 055

Resolução de Questões FCC

1) (FCC-TRF2R/2012) Sidnei marcou o telefone de uma garota em um pedaço de papel a fim de marcar um posterior encontro. No dia seguinte, sem perceber o pedaço de papel no bolso da camisa que Sidnei usara, sua mãe colocou-a na máquina de lavar roupas, destruindo assim parte do pedaço de papel e, consequentemente, parte do número marcado. Então, para sua sorte, Sidnei se lembrou de alguns detalhes de tal número: - o prefixo era 2204, já que moravam no mesmo bairro; - os quatro últimos dígitos eram dois a dois distintos entre si e formavam um número par que começava por 67. Nessas condições, a maior quantidade possível de números de telefone que satisfazem as condições que Sidnei lembrava ‘e a) 24. b) 28. c) 32. d) 35. e) 36.

2) (FCC-TRF1R/2011) Um anagrama de uma palavra é obtido trocando-se a ordem de suas letras, não importando se o resultado tem ou não significado em nosso idioma. Colocando em ordem alfabética todos os anagramas da palavra PROVA, a posição ocupada pela palavra PROVA é a a) 62a . b) 63a . c) 64a . d) 65a . e) 66a . ATENÇÃO: Esta questão foi anulada pela banca que organizou o concurso.

3) (FCC-BB/2011) Suponha que, para sacar certa quantia de sua conta em um caixa eletrônico, um correntista do Banco do Brasil deve lembrar-se de uma senha numérica de seis dígitos e de um código de três letras. Florêncio, cliente do Banco do Brasil, pretendia usar o caixa eletrônico para fazer um saque, entretanto, lembrava-se apenas de algumas características de sua senha numérica e do respectivo código de letras:

- os três primeiros dígitos eram 455 e os três últimos correspondiam a um número ímpar de três algarismos distintos entre si;

- - o código de letras era composto das letras H, J e K, não necessariamente nessa ordem. O total de senhas que têm essas características é: a) menor que 1 000. b) ímpar. c) quadrado perfeito. d) divisível por 7. e) maior que 2 000. ATENÇÃO: Esta questão foi anulada pela banca que organizou o concurso.

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GABARITO: 1 – b 2 – c 3 – anulada 4) (FCC-BAHIAGÁS/2010) Um programa de televisão convida o telespectador a participar de um jogo por telefone em que a pessoa tem que responder SIM ou NÃO em 10 perguntas sobre ortografia. O número máximo de respostas diferentes ao teste que o programa pode receber é a) 2048. b) 1024. c) 512. d) 200. e) 20. 5) (FCC-BB/2010) Na sala de reuniões de uma empresa há uma mesa de formato retangular com 8 cadeiras dispostas da forma como é mostrado na figura abaixo. Sabe-se que, certo dia, seis pessoas reuniram-se nessa sala: o Presidente, o Vice-Presidente e 4 Membros da Diretoria. Considerando que o Presidente e o Vice- Presidente sentaram-se nas cabeceiras da mesa, de quantos modos podem ter se acomodado nas cadeiras todas as pessoas que participaram da reunião?

a) 720 b) 360 c) 120 d) 72 e) 36

6) (FCC-TRT4R/2006) Astolfo pretendia telefonar para um amigo, mas não conseguia se lembrar por inteiro do número de seu telefone; lembrava-se apenas do prefixo (constituído pelos quatro algarismos da esquerda) e de que os outros quatro algarismos formavam um número divisível por 15. Ligou para sua namorada que lhe deu a seguinte informação: "lembro-me apenas de dois dos algarismos do número que você quer: o das dezenas, que é 3, e o das centenas, que é 4". Com base no que ele já sabia e na informação dada pela namorada, o total de possibilidades para descobrir o número do telefone de seu amigo é a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9

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7) (CESGRANRIO-PETROBRÁS/2012) Uma empresa de cadeados resolveu construir cadeados com segredos de seis símbolos. Os três primeiros símbolos retirados de um conjunto A de 10 letras, e os dois últimos símbolos retirados do conjunto B = {1, 2, 3, 4, 5}. O quarto símbolo pode ser uma letra do conjunto A ou um número do conjunto B. Há um sistema mecânico que não permite repetição de números. Quantas senhas diferentes podem ser construídas? a) 2.400 b) 5.005 c) 103.680 d) 260.000 e) 600.000 8) (CESGRANRIO-BB/2012) Para cadastrar-se em um site de compras coletivas, Guilherme precisará criar uma senha numérica com, no mínimo, 4 e, no máximo, 6 dígitos. Ele utilizará apenas algarismos de sua data de nascimento: 26/03/1980. Quantas senhas diferentes Guilherme poderá criar se optar por uma senha sem algarismos repetidos? a) 5.040 b) 8.400 c) 16.870 d) 20.160 e) 28.560 9) (CESGRANRIO-BB/2012) Marcelo vai passar quatro dias na praia e leva em sua bagagem sete camisetas (três camisetas brancas diferentes, uma preta, uma amarela, uma vermelha e uma laranja) e quatro bermudas (uma preta, uma cinza, uma branca e uma azul). De quantos modos distintos Marcelo poderá escolher uma camiseta e uma bermuda para vestir-se, de modo que as peças escolhidas sejam de cores diferentes? a) 14 b) 17 c) 24 d) 26 e) 28 10) (CESGRANRIO-BB/2012) Se todos os anagramas da palavra BRASIL forem dispostos em ordem alfabética, o primeiro anagrama cuja última letra é “B” ocupará que posição? a) 5ª b) 25ª c) 34ª d) 49ª e) 121ª 11) (CESGRANRIO-Transpetro/2011) Deseja-se identificar cinco vagas de um estacionamento para uso da diretoria de uma empresa, cada uma com uma cor. Entretanto, há restrições: as vagas estão dispostas linearmente e são adjacentes, só há três cores diferentes no almoxarifado e duas vagas consecutivas não podem ter a mesma cor. De quantas maneiras essa identificação é possível?

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a) 15 b) 32 c) 48 d) 125 e) 243 GABARITO: 4 – b 5 – a 6 – c 7 – d 8 – b 9 – c 10 – c 11 – c 12) (CESGRANRIO-Petrobrás/2011) O gerente de um projeto quer dividir sua equipe, que é composta de 12 pessoas, em três grupos de quatro pessoas cada um. Entretanto, duas dessas pessoas, João e Maria, por questões de perfil profissional, serão colocadas em grupos diferentes. O número de maneiras distintas que esse gerente tem para dividir sua equipe segundo a forma descrita é a) 930 b) 3.720 c) 4.200 d) 8.640 e) 12.661 13) (CESGRANRIO-Petrobrás/2010) Um posto de combustível comprou 6 bombas (idênticas) de abastecimento, que serão pintadas, antes de sua instalação, com uma única cor, de acordo com o combustível a ser vendido em cada uma. O posto poderá vender etanol (cor verde), gasolina (cor amarela) e diesel (cor preta). De quantas maneiras as bombas podem ser pintadas, considerando a não obrigatoriedade de venda de qualquer tipo de combustível? a) 20 b) 28 c) 56 d) 216 e) 729 14) (CESGRANRIO-Petrobrás/2010) Quantos números naturais de 5 algarismos apresentam dígitos repetidos? a) 27.216 b) 59.760 c) 62.784 d) 69.760 e) 72.784

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15) (CESGRANRIO-Petrobrás/2010) Quantos são os anagramas da palavra PETROBRAS que começam com as letras PE, nesta ordem? a) 720 b) 2.520 c) 5.040 d) 362.880 e) 3.628.800 GABARITO: 12 – c 13 – e 14 – c 15 – b 16) (CESGRANRIO-ANP/2008) O jogo da Mega-Sena consiste no sorteio de seis dezenas de um conjunto de sessenta possíveis (01, 02, 03, ..., 59, 60). A aposta mínima é feita escolhendo-se seis dessas dezenas. José pensou em oito dezenas diferentes, e resolveu fazer o maior número de apostas mínimas, combinando as oito dezenas escolhidas de todas as maneiras possíveis. Quantas apostas fez José? a) 28 b) 48 c) 56 d) 98 e) 102 17) (CESGRANRIO-BB/2010) Uma artesã de bijuterias fabrica um colar de contas no qual utiliza 16 contas pequenas e duas contas grandes, cujo modelo é apresentado abaixo. Os critérios que ela utiliza para montar cada colar são os seguintes: . as contas pequenas são todas da mesma cor; . contas grandes devem ter cores diferentes; . se as contas pequenas forem da cor "x", nenhuma conta grande pode ser da cor "x". Sabendo-se que a artesã dispõe de contas pequenas brancas, pretas, azuis e laranjas e de contas grandes brancas, vermelhas, verdes, azuis e rosas, de quantos modos distintos ela pode escolher as cores das contas que irão compor um colar? a) 28 b) 30 c) 32 d) 40 e) 42 18) (CESGRANRIO-BB/2010) João, Pedro, Celso, Raul e Marcos foram aprovados em um concurso. Cada um trabalhará em uma unidade diferente da empresa: P, Q, R, S ou T. Considerando que João já foi designado para trabalhar na unidade P, de quantos modos distintos é possível distribuir os demais aprovados pelas unidades restantes?

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a) 12 b) 24 c) 48 d) 90 e) 120 19) (CESGRANRIO-Petrobrás/2008) Quantos são os números naturais pares que se escrevem (na base 10) com três algarismos distintos? a) 256 b) 288 c) 320 d) 328 e) 360 20) (CESGRANRIO-Petrobrás/2008) Em uma fábrica de bijuterias são produzidos colares enfeitados com cinco contas de mesmo tamanho dispostas lado a lado, como mostra a figura. As contas estão disponíveis em 8 cores diferentes. De quantos modos distintos é possível escolher as cinco contas para compor um colar, se a primeira e a última contas devem ser da mesma cor, a segunda e a penúltima contas devem ser da mesma cor e duas contas consecutivas devem ser de cores diferentes? a) 336 b) 392 c) 448 d) 556 e) 612 GABARITO: 16 – a 17 – c 18 – b 19 – d 20 – b 1) (FCC-BB/2011) Para responder às questões a seguir, considere as informações abaixo: Suponha que certa Agência do Banco do Brasil tenha 25 funcionários, cujas idades, em anos, são as seguintes: 24 - 24 - 24 - 25 - 25 - 30 - 32 - 32 - 32 35 - 36 - 36 - 40 - 40 - 40 - 40 - 46 - 48 48 - 50 - 54 - 54 - 60 - 60 - 65 A probabilidade de que, ao escolher-se aleatoriamente um desses funcionários, a sua idade seja superior a 48 anos é de

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a) 28%. b) 27,4%. c) 27%. d) 25,8%. e) 24%. 2) (FCC-Sergipe Gás S.A./2010) A tabela abaixo apresenta o consumo médio mensal de 100 residências em um bairro servido pela SERGAS. Escolhendo-se uma dessas residências ao acaso, a probabilidade de que o seu consumo médio mensal de gás natural seja de 25 m3 é a) 2/25 b) 7/100 c) 3/50 d) 1/20 e) 1/25 3) (FCC-DNOCS/2010) Em uma loja, as unidades vendidas por dia de um determinado eletrodoméstico apresentam a seguinte distribuição de probabilidades de ocorrência de venda: A probabilidade de que em um determinado dia tenham sido vendidas mais que uma unidade do eletrodoméstico é igual a a) 87,5%. b) 80,0%. c) 75,0%. d) 60,0%. e) 50,0%. 4) (FCC-TJ-AP/2009) Em uma prateleira há 16 pastas que contêm processos a serem arquivados e cada pasta tem uma etiqueta na qual está marcado um único número, de 1 a 16. Se as pastas não estão dispostas ordenadamente na prateleira e um Técnico Judiciário pegar aleatoriamente duas delas, a probabilidade de que nessa retirada os números marcados em suas respectivas etiquetas somem 13 unidades é de a) 4% b) 4,2% c) 4,5% d) 4,8% e) 5%

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5) (FCC-TCE-PR/2011) Em um escritório trabalham 10 funcionários: 5 do sexo feminino e 5 do sexo masculino. Dispõe-se de 10 fichas numeradas de 1 a 10, que serão usadas para sortear dois prêmios entre esses funcionários e, para tal, cada mulher receberá uma ficha numerada de 1 a 5, enquanto que cada homem receberá uma numerada de 6 a 10. Se, para o sorteio, as fichas das mulheres forem colocadas em uma urna M e as dos homens em uma urna H, então, ao sortear-se uma ficha de cada urna, a probabilidade de que em pelo menos uma delas esteja marcado um número ímpar é de a) 24% b) 38%. c) 52%. d) 68%. e) 76%. 6) (FCC-BB/2011) Para disputar a final de um torneio internacional de natação, classificaram-se 8 atletas: 3 norte-americanos, 1 australiano, 1 japonês, 1 francês e 2 brasileiros. Considerando que todos os atletas classificados são ótimos e têm iguais condições de receber uma medalha (de ouro, prata ou bronze), a probabilidade de que pelo menos um brasileiro esteja entre os três primeiros colocados é igual a: a) 5/14 b) 3/7 c) 4/7 d) 9/14 e) 5/7 7) (FCC-TJ-RO) Dois dados comuns, "honestos", são lançados simultaneamente. A probabilidade de que a soma dos resultados seja igual ou maior que 11 é

a) 11/12 b) 1/6 c) 1/12 d) 2/36 e) 1/36

8) (FCC-Petrobrás/2008) Dois dados comuns, "honestos", são lançados simultaneamente. A probabilidade do evento "a soma dos valores dos dados é ímpar e menor que 10" é igual a a) 4/11. b) 17/36. c) 4/9. d) 12/36. e) 3/8. 9) (FCC-Petrobrás/2008) Pedro está jogando com seu irmão e vai lançar dois dados perfeitos. Qual a probabilidade de que Pedro obtenha pelo menos 9 pontos ao lançar esses dois dados? a) 1/9 b) 1/4 c) 5/9 d) 5/18 e) 7/35

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10) (CESGRANRIO-IBGE/2010) Três dados comuns e honestos serão lançados. A probabilidade de que o número 6 seja obtido mais de uma vez é a) 5/216 b) 6/216 c) 15/216 d) 16/216 e) 91/216 11) (CESGRANRIO-CAIXA/2008) Para responder essa questão, utilize os dados da tabela abaixo, que apresenta as frequências acumuladas das idades de 20 jovens entre 14 e 20 anos. Um desses jovens será escolhido ao acaso. Qual a probabilidade de que o jovem escolhido tenha menos de 18 anos, sabendo que esse jovem terá 16 anos ou mais? a) 8/14 b) 8/16 c) 8/20 d) 3/14 e) 3/16 GABARITO: 1 – e 2 – a 3 – c 4 – e 5 – e 6 – d 7 – c 8 – c 9 – d 10 – d 11 – b