induÇÃo ifl 1º... · percorrida por uma corrente elétrica quando esta é: a) ... perpendicular...

Electromagnetismo e Óptica 2014/15 MEAmbi+MEMat/MEBiol+MEQuim

Dep. de Física / Amilcar Praxedes(Responsável) Problemas 6: IFL pág. 1

INDUÇÃO

IFL 1

Um íman preso a um carrinho desloca-se com velocidade constante ao longo de uma linha recta

horizontal. Envolvendo o percurso do carrinho encontra-se uma espira metálica, como mostra a figura.

Pode-se afirmar que, na espira, a corrente elétrica:

a) é sempre nula;

b) existe somente quando o íman se aproxima da

esfera;

c) existe somente quando o íman está dentro da

espira;

d) existe somente quando íman se afasta da espira;

e) existe quando o íman se aproxima ou se afasta da espira.

Justifique a sua resposta.

RESPOSTA: e)

IFL 2

A figura mostra um íman e um anel metálico. O eixo do íman (eixo x) é perpendicular ao plano do anel

e passa pelo seu centro.

Não haverá corrente elétrica induzida no anel se este:

a) se deslocar ao longo do eixo x

b) se deslocar ao longo do eixo y

c) girar em torno do eixo x

d) girar em torno do eixo y

e) girar em torno do eixo z


RESPOSTA: c)

IFL 3

Nas figuras a seguir, um íman é movimentado sobre uma espira condutora, colocada sobre uma mesa,

de tal forma que há uma variação do fluxo do campo magnético na espira. As figuras indicam o

sentido da velocidade imprimida ao íman em cada caso e o pólo do íman que se encontra mais próximo

da espira.

Assinale a alternativa que representa corretamente o sentido da corrente induzida na espira, de acordo

com o movimento do íman.


RESPOSTA: a)



IFL 4

Um aluno desenhou as figuras 1, 2, 3 e 4, indicando a velocidade do íman em relação ao anel de

alumínio e o sentido da corrente nele induzida, para representar um fenômeno de indução

eletromagnética.

A alternativa que representa uma

situação fisicamente correta é

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4


RESPOSTA: d)

IFL 5

Um íman natural está próximo a um anel condutor, conforme a

figura.

Considere as proposições:

I. Se existir movimento relativo entre eles, haverá variação do fluxo

magnético através do anel e corrente induzida.

II. Se não houver movimento relativo entre eles, existirá fluxo magnético através do anel, mas não

corrente induzida.

III. O sentido da corrente induzida não depende da aproximação ou afastamento do ímã em relação ao

anel.

Estão corretas: a) todas b) somente III c) somente I e II d) somente I e III e) somente II e III


RESPOSTA: c)

IFL 6

A figura abaixo ilustra um íman cilíndrico que é abandonado acima de uma espira condutora situada

num plano horizontal, no campo gravitacional da Terra.

Após abandonado, o íman cai verticalmente passando pelo centro da espira.

Desprezando-se a resistência do ar, é correcto afirmar que as forças que a espira condutora exerce no

íman quando este se aproxima e, depois, aquando se afasta da mesma são, respectivamente:

a) vertical para baixo e vertical para baixo.

b) vertical para cima e vertical para baixo.

c) vertical para cima e vertical para cima.

d) vertical para baixo e nula.

e) nula e vertical para cima.


RESPOSTA: c)



IFL 7 Considere a montagem ( mola+íman+espira) que se destina a demonstrar

as leis de Faraday e de Lenz.

A experiência consiste em fazer oscilar verticalmente um íman preso a uma mola

nas proximidades de uma espira.

O campo magnético do íman tem a forma apresentada na figura ao lado.

Considerando-se que as setas verticais das figuras abaixo representam o sentido do movimento do

íman num dado instante; a figura que representa correctamente o sentido da corrente induzida pelo ímã

na espira é:


RESPOSTA: A)

IFL 8

Uma bobine condutora, ligada a um amperímetro, é

colocada numa região onde há um campo de indução

magnética, uniforme, vertical e paralelo ao eixo da

bobina, como representado na figura ao lado

A bobina pode ser deslocada i) na horizontal, ii) na

vertical, iii) ser girada em torno do eixo PQ da bobina

ou iv) na direção RS, perpendicular a esse eixo, mas,

permanecendo sempre na região do campo.

Considerando-se essas informações, é correcto afirmar que o amperímetro indica que a bobine é

percorrida por uma corrente elétrica quando esta é:

A) deslocada horizontalmente, mantendo-se seu eixo paralelo ao campo magnético,

B) deslocada verticalmente, mantendo-se seu eixo paralelo ao campo magnético,

C) girada em torno do eixo PQ,

D) girada em torno da direção RS


RESPOSTA: D)

IFL 9 Na figura, f1 e f2 representam fios condutores paralelos que

conduzem a mesma corrente io=constante. ABCD representa uma espira de

cobre, quadrada, no mesmo plano dos fios e cuja corrente i é:

a) constante, no sentido de A para B,

b)crescente com o tempo, no sentido de A para B,

c) nula,

d) constante, no sentido de B para A,

e) crescente com o tempo, no sentido de B para A.


RESPOSTA: c)



IFL 10

As duas espiras condutoras, mostradas na figura, são

planas e paralelas entre si. Há uma corrente i1 na

espira I, no sentido mostrado na figura.

Se essa corrente estiver a aumentar com o tempo,

podemos afirmar correctamente que o sentido da

corrente induzida na espira II é:

a) o mesmo de i1 e as espiras se atraem. b) contrário ao de i1 e as espiras se atraem.

c) contrário ao de i1 e a força entre as espiras é nula d) contrário ao de i1 e as espiras se repelem.

e) o mesmo de i1 e as espiras se repelem.


RESPOSTA: d)

IFL 11

A figura mostra um plano inclinado sobre o qual se

coloca um íman no ponto A, que desliza livremente em

direção a B.

No trajecto, ele passa através de uma espira circular,

ligada a um voltímetro V.

Desprezando-se todos os atritos mecânicos, pode-se afirmar que:

a) haverá uma diferença de potencial (ddp) induzida na bobina apenas nos momentos de entrada e

saída do íman através da espira.

b) o voltímetro não vai acusar nenhuma ddp, porque a espira não está ligada a nenhuma pilha ou

bateria.

c) durante toda a passagem do íman através da espira, o voltímetro vai acusar leituras da ddp induzida.

d) o voltímetro somente acusaria a leitura de uma ddp induzida na espira se houvesse atrito entre o

íman e o plano inclinado, fazendo com que o íman passasse através da espira com velocidade

constante.


RESPOSTA: c)

IFL 12

Observe a figura:

Uma espira de fio metálico, quadrada, de lado a,

move-se com velocidade constante segundo XX, de

P (onde x é igual a zero) até Q (onde x é igual a

6a).

Essa espira atravessa a região quadrada de lado 2a, onde existe um campo de indução magnética

uniforme, perpendicular ao plano da figura e que aponta para o leitor.

O gráfico que melhor representa a corrente i, induzida na espira, em função da distância x, é:




RESPOSTA: e)

IFL 13 Uma espira quadrada de lado a atravessa com velocidade constante uma região quadrada de lado b,

b>a, onde existe um campo magnético constante no tempo e no espaço.

A espira move-se da esquerda para a direita e o campo de

indução magnética aponta para cima, conforme a figura.

Segundo um observador que olha de cima para baixo, qual

será o sentido da corrente na espira (horário ou anti-horário),

quando:

a) ela está entrando na região do campo magnético?

b) ela está no meio da região?

c) ele está saindo da região?


RESPOSTA: a)horário; b) não há corrente; c) anti-horário

IFL 14 Na figura, o fio retilíneo e a espira condutora estão no plano horizontal.

A corrente induzida na espira tem sentido horário, quando ela:

a) fica em repouso.

b) é deslocada para cima, paralelamente ao fio.

c) é deslocada para baixo, paralelamente ao fio. d) é

deslocada para a esquerda, na horizontal.

e) é deslocada para a direita, na horizontal.


RESPOSTA: e)

IFL 15

Um fio de cobre, enrolado na forma de uma espira circular, está fixado em

uma região limitada do espaço, onde existe um campo de indução magnética,

como mostrado na figura.

Esse campo tem o mesmo módulo em toda a região em que se encontra a

espira, sendo perpendicular ao plano da página e dirigido para dentro desta,

como representado, na figura, pelo símbolo ×.

O módulo desse campo magnético varia com o tempo, como representado no gráfico.



Considerando-se essas condições, é correcto afirmar que

há uma corrente elétrica induzida na espira:

a) apenas na região II do gráfico.

b) apenas na região III do gráfico.

c) apenas nas regiões I e III do gráfico.

d) nas três regiões do gráfico.


RESPOSTA: c)

IFL 16

A figura representa um gerador elétrico de corrente alternada.

Girando-se a espira colocada entre os pólos do iman, nela é induzida uma

corrente elétrica.

Com relação a esse procedimento, considere as alternativas:

I. O pólo norte do imã deve ficar necessariamente na parte superior e o pólo sul,

na inferior para que a intensidade da corrente seja grande.

II. A corrente elétrica aparece, porque varia o fluxo magnético na espira.

III. A intensidade da corrente elétrica é independe da rapidez com que a espira gira.

Qual (ou quais) é (são) correcta(s)? Justifique a sua resposta.

a) I b) II c) III d) I e II e) I e III

RESPOSTA: a) Falsa; b) Verdadeira; c) Falsa.

IFL 17

Observe as figuras:

Cada uma das situações representadas mostra uma espira circular que se movimenta nas proximidades

de um fio longo e recto, no qual há uma corrente elétrica constante i. Em todas as situações o fio e a

espira estão no mesmo plano. Haverá corrente elétrica induzida na espira circular:

a) apenas na situação 3; b) apenas nas situações 1 e 3; c) apenas na situação 2; d) apenas na situação 1;

e) em todas as situações


RESPOSTA: c)

IFL 18 Determine, em cada caso, o sentido da corrente elétrica induzida:




RESPOSTA:

a) b) c)

IFL 19

Considere que temos dois anéis pendurados, como representado na

figura.

Um dos anéis é de plástico – material isolante – e o outro é de cobre –

material condutor.

Quer o anel de plástico quer o anel de cobre não são atraídos nem

repelidos por um íman que está parado em relação a eles.

Suponha que aproxima rapidamente o íman, primeiro, do anel de

plástico e, depois, do anel de cobre.

Com base nessas informações, será correcto afirmar que:

a) os dois anéis aproximam-se do íman.

b) o anel de plástico não se movimenta e o de cobre afasta-se do íman.

c) nenhum dos anéis se movimenta.

d) o anel de plástico não se movimenta e o de cobre aproxima-se do íman.


RESPOSTA: a) Falsa; b) Verdadeira; c) Falsa; d) Falsa.

IFL 20

Um anel metálico rola sobre uma mesa, passando, sucessivamente, pelas posições P, Q, R e S, como

representado na figura. Na região indicada pela parte sombreada na figura, existe um campo de

indução magnética uniforme, perpendicular ao plano do anel. Considerando-se essa situação, é correto

afirmar que, quando o anel passa pelas posições Q, R e S, a corrente elétrica nele: a)é nula apenas em R e tem sentidos opostos em Q e em S. b) tem o mesmo sentido em Q, em R e em S. c) é nula apenas em R e tem o mesmo sentido em Q e em S. d) tem o mesmo sentido em Q e em S e sentido oposto em R.


RESPOSTA: a)

IFL 21

Numa experiência, um longo fio de cobre foi enrolado, formando dois conjuntos de espiras, E1 e E2,

ligados entre si e mantidos muito distantes

um do outro.

Em um dos conjuntos, E2 foi colocada uma

bússola, com a agulha apontando para o

Norte, na direção perpendicular ao eixo das

espiras.

A experiência consistiu em investigar possíveis efeitos sobre essa bússola, causados por um íman, que

é movimentado ao longo do eixo do conjunto de espiras E1.

Foram analisadas três situações:

I. Enquanto o ímã é empurrado para o centro do conjunto das espiras E1.

II. Quando o ímã é mantido parado no centro do conjunto das espiras E1.

III. Enquanto o ímã é puxado, do centro das espiras E1, retornando à sua posição inicial.



Um possível resultado a ser

observado, quanto à posição

da agulha da bússola, nas

três situações dessa

experiência, poderia ser

representado por:

O eixo do conjunto de espiras E2 tem direção este-oeste.


RESPOSTA: a)

IFL 22

A figura apresenta um iman suspenso de uma mola que foi posto a

oscilar verticalmente (pequenas oscilações), passando pelo centro de um

anel metálico.

Com base no princípio da conservação de energia e na lei de Lenz,

responda aos itens a seguir.

a) Qual é o sentido da corrente induzida quando o íman se aproxima

(descendo) do anel?

b) O que ocorre com a amplitude de oscilação do iman?

Justifique as suas respostas.

RESPOSTA: a) a corrente induzida no anel tem sentido horário, para um observador que o esteja

observando de cima; b) diminuição na amplitude de oscilação do íman.

IFL 23

Considere a montagem experimental composta de um solenoide com n

voltas por unidade de comprimento, pelo qual passa uma corrente I, e

uma espira retangular de largura ℓ, resistência R e massa m presa por

um de seus lados a uma corda inextensível, não condutora, a qual passa

por uma roldana de massa desprezável e sem atrito, conforme a figura.

Se alguém puxar a corda com velocidade constante v, podemos afirmar

que a força exercida por esta pessoa é igual a a) (μ0nIℓ)2v / R + mg com a espira dentro do solenoide.

b) b) (μ0nIℓ)2v / R + mg com a espira saindo do solenoide.

c) (μ0nIℓ)2v / R + mg com a espira entrando no solenoide.

d) μ0nI2ℓ + mg com a espira dentro do solenoide.

e) mg e independe da posição da espira com relação ao solenoide

Justifique as suas respostas. RESPOSTA: e)

IFL 24

Aproxima-se um íman de um anel metálico fixo em

um suporte isolante, como mostra a figura.

O movimento do íman, em direção ao anel,



a) não causa efeitos no anel.

b) produz corrente alternada no anel.

c) faz com que o polo sul do íman vire polo norte e vice versa.

d) produz corrente elétrica no anel, causando uma força de atração entre anel e íman.

e) produz corrente elétrica no anel, causando uma força de repulsão entre anel e íman.


RESPOSTA: e)

IFL 25

Suponha que num grande relógio, cada dígito apresentado é formado pela combinação de sete

plaquetas móveis. Ao observar um desses relógios, uma pessoa constata que cada plaqueta está

próxima de um eletroíman, mas, não consegue descobrir qual seria o elemento “X” presente na

plaqueta para que essa pudesse ser armada ou desarmada por acção magnética.

Pensando nas

possíveis

configurações

para que, na

ausência de

molas, uma

plaqueta arme

ou desarme

adequadamente,

essa pessoa

imaginou que o elemento “X” pudesse ser:

I. um corpo feito de um material ferromagnético. Quando a corrente elétrica flui de A para B, o

mecanismo é armado e, quando a corrente elétrica flui de B para A, o mecanismo é desarmado;

II. um íman permanente, com seu polo Norte voltado para o eletroíman, quando a plaqueta está “em

pé”, como no momento em que está armada. Quando a corrente elétrica flui de A para B, o mecanismo

é armado e, quando a corrente elétrica flui de B para A, o mecanismo é desarmado;

III. um íman permanente com seu pólo Norte voltado para o eletroíman, quando a plaqueta está “em

pé”, como no momento em que está armada. Quando a corrente elétrica flui de B para A, o mecanismo

é armado e, quando a corrente elétrica flui de A para B, o mecanismo é desarmado;

IV. outra bobina, idêntica e montada na mesma posição em que se encontra a primeira quando a

plaqueta está “em pé”, como no momento em que está armada, tendo seu terminal A, unido ao terminal

A da bobina do eletroíman, e seu terminal B, unido ao terminal B da bobina do eletroíman. Quando a

corrente elétrica flui de A para B, o mecanismo é armado e, quando a corrente elétrica flui de B para

A, o mecanismo é desarmado.

Das suposições levantadas, está correcto o indicado por a) I, apenas. b) III, apenas. c) II e IV, apenas. d) I, III e IV, apenas. e) I, II, III e IV. Justifique as suas

respostas. RESPOSTA: b)

IFL26

O circuito da figura a seguir é composto de

uma bateria ε , uma resistência R e um

interruptor S.

Ao fechar a chave, instantaneamente, aparecerá uma corrente induzida nas espiras retangulares A e B.

Os sentidos dessa corrente em A e B, respectivamente, são a) horário e horário. b) horário e anti-horário. c) anti-horário e horário. d) anti-horário e anti-horário.


RESPOSTA: a)



IFL 27

Uma corda metálica de uma guitarra elétrica

comporta-se como um pequeno ímã, com

polaridades magnéticas norte e sul. Quando a

corda é tocada, ela se aproxima e se afasta

periodicamente de um conjunto de espiras

metálicas enroladas numa bobina situada logo

abaixo. A variação do fluxo do campo

magnético gerado pela corda através da bobina induz um sinal elétrico (d.d.p. ou corrente), que muda

de sentido de acordo com a vibração da corda e que é enviado para um amplificador.

Qual o nome que está associado à lei física que explica o fenômeno da geração de sinal elétrico pela

variação do fluxo magnético através da bobina?

a) Charles Augustin de Coulomb, b) André Marie Ampère, c) Hans Christian Oersted, d) Georg Ohm

e) Michael Faraday

RESPOSTA: e)

IFL 28

A Figura mostra esquematicamente, uma espira condutora

circular, próxima de um circuito elétrico inicialmente

percorrido por uma corrente “i” constante; “S” é o

interruptor desse circuito.

É correcto afirmar que:

a) haverá corrente elétrica constante na espira enquanto o

interruptor “S” for mantido fechado.

b) não haverá uma corrente elétrica na espira quando ela se aproximar do circuito, enquanto o

interruptor “S” estiver fechado.

c) haverá uma corrente elétrica na espira quando o interruptor “S” for repentinamente aberto.

d) haverá corrente elétrica constante na espira quando o interruptor “S” estiver aberto e assim

permanecer.

e) haverá uma corrente elétrica constante na espira quando ela for afastada do circuito, após o

interruptor “S” tiver sido aberto.


RESPOSTA: c)

IFL 29

Os dínamos são geradores de energia elétrica

utilizados em bicicletas para acender uma pequena

lâmpada. Para isso, é necessário que a parte móvel

esteja em contato com o pneu da bicicleta e, quando

ela entra em movimento, é gerada energia elétrica

que irá

acender a lâmpada. Dentro desse gerador,

encontram-se um iman e uma bobina.

O princípio de funcionamento desse equipamento é explicado pelo facto de que a

a) corrente elétrica no circuito fechado gera um campo magnético nessa região.

b) bobina imersa no campo magnético em circuito fechado gera uma corrente elétrica.

c) bobina em atrito com o campo magnético no circuito fechado gera uma corrente elétrica.

d) corrente elétrica é gerada em circuito fechado por causa da presença do campo magnético.

e) corrente elétrica é gerada em circuito fechado quando há variação do fluxo do campo magnético.


RESPOSTA: e)



IFL30

A figura mostra um iman caindo dentro de um tubo, o qual está

preso a um suporte.

De acordo com a experiência, assinale a alternativa correta.

a. A velocidade do iman aumenta se o tubo for de ferro.

b. O iman cai mais rapidamente se o tubo for de plástico, ao

invés de alumínio.

c. Enquanto o iman cai no interior do tubo de plástico, há uma

corrente induzida no tubo.

d. O tempo de queda só depende do peso do iman,

independentemente se o tubo for de plástico ou de alumínio.


RESPOSTA: b)

IFL 31

Uma bobina é ligada a um galvanômetro de modo a medir a corrente gerada. A bobine é mantida fixa

num suporte enquanto um íman pode ser movimentado livremente na direção do eixo longitudinal da

bobina.

Nestas condições, é correcto afirmar que:

A) a corrente indicada no galvanômetro é inversamente proporcional à velocidade com que o íman se

aproxima ou se afasta da bobina.

B) se o íman se estiver a aproximar da bobina, verifica-se uma deflexão na agulha do galvanômetro,

indicando a presença de corrente elétrica, pois o fluxo magnético através da bobina está variando.

C) se o íman estiver se afastando da bobina, não há indicação de corrente elétrica no galvanômetro,

pois o fluxo magnético através da bobina está diminuindo.

D) se o iman estiver em repouso em relação à bobina, o galvanômetro não indica a presença de

corrente elétrica, pois não há fluxo magnético através da bobina.

E) se o iman estiver em repouso dentro da bobina, o galvanômetro indica a máxima corrente elétrica,

pois neste caso o fluxo magnético através da bobina é máximo.


RESPOSTA: B)

IFL 32

A figura mostra uma espira metálica com 60 cm de lado,

sendo deslocada para a direita, com velocidade v = 20m/s

numa região onde existe um campo de indução magnética

uniforme de intensidade B = 0,10T , perpendicular ao plano

da espira e saindo do papel.

De acordo com essas informações, pode-se afirmar que

a f.e.m induzida e o sentido da corrente induzida na espira

são, respectivamente:

a) 0 ,6 V , sentido horário. b) 1, 2 V , sentido

horário. c) 1, 2 V , sentido anti-horário.

d) 2, 4 V , sentido horário e) 2, 4 V , sentido anti-horário.


RESPOSTA: c)



IFL 33

O travão eletromagnético é um dispositivo no qual as interações eletromagnéticas provocam uma

redução de velocidade num corpo em movimento, sem a necessidade da atuação de forças de atrito. A

experiência descrita a seguir ilustra o funcionamento de um travão eletromagnético.

Na figura 1, um íman cilíndrico desce em movimento acelerado

por dentro de um tubo cilíndrico de acrílico, vertical, sujeito apenas

à acção do seu próprio peso.

Na figura 2, o mesmo íman desce em movimento uniforme por

dentro de um tubo cilíndrico, vertical, de cobre, sujeito à ação da

força peso e da força magnética, vertical e para cima, que surge

devido à corrente elétrica induzida que circula pelo tubo de cobre,

causada pelo movimento do íman por dentro dele.

Nas duas situações, podem ser desprezados o atrito entre o ímã e os

tubos, e a resistência do ar.

Considere a polaridade do íman, as linhas de indução magnética por ele criadas e o sentido da corrente

elétrica induzida no tubo condutor de cobre abaixo do íman, quando este desce por dentro do tubo.

Qual a alternativa que mostra a situação coerente com o aparecimento de uma força magnética vertical

para cima no ímã:


RESPOSTA: a)



IFL 34 (Probl. 3.1) Considere um fio rectilíneo infinito percorrido uma dada intensidade de corrente I.

Uma barra condutora colocada perpendicularmente ao fio e com o extremo A à

distância a do fio, desloca-se a velocidade constante paralelamente a si mesma.

Determine a Força Electromotriz induzida na barra, e a diferença de potencial VA-VB que irá surgir aos seus terminais.

I

A B

𝑣

a b X

Y



IFL 35 (Baseado no Probl. 3.2)

Um solenoide com N espiras de área S, é colocado com o eixo paralelo a um

Campo uniforme mas que varia no tempo segundo a lei:

.

Calcule a expressão analítica da Força Electromotriz Induzida no solenoide.

IFL 36 (Probl. 3.3)

Considere um circuito rectangular de lados a e b, “mergulhado” num Campo uniforme ,

perpendicular ao plano do circuito. A intensidade deste Campo varia no tempo de acordo

com: | |

.

a) Calcule a expressão analítica da força electromotriz induzida no circuito.

b) Indique o sentido da corrente induzida .

c) Determine o valor médio da componente do Campo Eléctrico paralela a cada troço do circuito.

S

b

a

��



IFL 37 (Probl. 3.4)

Uma espira quadrada de resistência R e coeficiente de auto-indução ,

desloca-se com velocidade constante através de uma região quadrada

onde existe um Campo uniforme , perpendicular ao plano do circuito e

“para cá”.

a) Mostre que ao entrar e ao sair da região onde existe , a espira fica

sujeita a uma força de sentido oposto ao movimento e de cuja intensidade é proporcional a | |.

b) Para manter a velocidade constante é necessário realizar trabalho. Mostre que esse trabalho é dissipado

sob a forma de efeito de Joule.

a

a ��

𝑣



IFL 38 (Probl. 3.9) O rectângulo da figura afasta-se com velocidade de um fio muito longo percorrido pela

corrente I. Fio e rectângulo mantêm-se coplanares.

a) Deduza a expressão analítica para a força electromotriz induzida no rectângulo, se a

distância do fio ao rectângulo for D para t=0.

b) Calcule a expressão analítica para o coeficiente de indução mútua entre os dois

circuitos em função do tempo.

c) Suponha que mantém a distância do fio ao rectângulo igual a D. Calcule a

expressão analítica para a força electromotriz induzida no circuito se tivermos

agora a corrente variar no tempo segundo a lei: .

l

h D

I 𝑣



IFL 39 Considere o circuito quadrado, constituido por N=3000 espiras de um fio muito fino de

modo que a sua espessura segundo Z pode ser considerada desprezável face à dimensão L. O

valor da resistência do circuito é de R =4 k

Um campo de Indução magnético ][)( 0 TeslaeyByB z

ocupa a área indicada: Lx

e 0y . No instante inicial o circuito está na posição indicada e tem velocidade constante:

][ 1 scmevv yo

.

Dados: L = 6 cm; 12

0 104 mTeslaB ; 1

0 2 scmv ; 0= 4 x 10-7 N/A2;

a) Determine o valor da intensidade da corrente induzida no circuito no instante t = 2 segundos.

b) Determine o valor da força magnética ][NFmag

sentida pelo circuito no instante t = 2 segundos.

L

Y

L

X

L



IFL 40

Um circuito rectangular de lados l1 e l2 é constituído por N=2000 espiras de um fio muito

fino de modo que a sua espessura pode ser considerada desprezável face às dimensões l1 e

l2.

O valor da resistência do circuito é de R = 1,3 k

Este circuito é obrigado a rodar em torno de um eixo vertical (eixo dos ZZ) com

velocidade angular , constante.

O circuito encontra-se “mergulhado” num Campo de Indução Magnética B

, uniforme e

constante no tempo.

A figura apresenta esquematicamente, num dado instante, a posição relativa entre o vector

n

(normal ao plano do circuito) e o Campo de Indução Magnética B

.

Considere que no instante inicial o ângulo entre n

e B

é zero.

Dados: |

| = 6 r.p.m. ( r.p.m.= rotações por minuto), l1 = 10 cm; l2 = 5 cm ; | B

| = 0,1 Tesla, 0= 4 x 10-7 N/A2

a) Determine o valor da intensidade da corrente induzida no circuito no instante t = 2 s.

b) Defina o sentido da corrente induzida no circuito no instante t = 2 s, considerando os sentidos indicados na figura.

l2

l1



IFL 41 (Probl. 3.5)

Uma barra metálica de comprimento L move-se com velocidade na direcção perpendicular ao seu

eixo e a um Campo uniforme e constante.

a) Escreva a expressão analítica da força que actua as cargas da barra devido ao movimento desta.

b) Qual o Campo Eléctrico (direcção e módulo) originado pela separação das cargas da barra

produzidas pelo movimento?

c) Qual a diferença de potencial entre os extremos da barra?

��

𝑣

X

Y



IFL 42 (Probl. 3.6)

A espira rectangular representada na figura tem uma resistência R=0,2 e as

dimensões indicadas.

Desloca-se na direcção do eixo dos YY com velocidade constante através de

uma região onde o Campo é dado por:

, . Sabendo que no instante inicial a espira está na posição indicada, determine:

a) O valor da força electromotriz induzida na espira.

b) O valor da Intensidade da corrente induzida, .

O sentido da corrente induzida

𝑙𝑧 1𝑚

𝑙𝑦 1𝑚 Z

Y X

𝑣



IFL 43 (Probl. 3.7) Um Campo magnético horizontal é produzido entre os pólos de um magnete de ferro.

Deixa-se cair um circuito quadrado de lado , resistência R e massa m nesse Campo de modo que a sua superfície fique

perpendicular ao Campo.

a) Mostre que quando apenas um dos lados da espira se encontra no interior do Campo, este introduz um efeito de

atrito idêntico ao de um fluido viscoso, onde a resistência ao movimento é proporcional à velocidade.

b) Determine a velocidade limite atingida pelo circuito. Como varia esta velocidade se a área do quadrado duplicar?



IFL 44 (Probl. 3.8) Um electromagnete de grandes dimensões tem um coeficiente de indução de 5 Henry.

a) Se uma corrente de 10 Ampère percorrer as bobinas, qual é o valor da energia magnética armazenada no electromagnete,

Wmag [Joule]?

b) Se a corrente baixar para 1 A em 1/20 segundos, qual é a voltagem induzida no electromagnete, ind [Volt]?

IFL 45 Considere o conjunto apresentado na figura. Sobre uma calha metálica semicircular, C1C2, pode deslizar sem atrito uma barra metálica, OA, de comprimento l, mantendo um contacto eléctrico perfeito.

Uma resistência de valor R, fecha o circuito OAC2O tendo o troço C2O o mesmo comprimento l da

barra, de modo a que a área limitada pelo circuito é : ½ l 2 .

Aplicando em A e perpendicularmente à barra a força F

, a barra OA irá rodar, sem atrito, em torno do ponto O.

Perpendicularmente ao plano deste conjunto está aplicado um campo uniforme (no espaço) e constante (no tempo) de Indução Magnética, B

, sendo o seu sentido “para cá”.

Dados: l =10 cm, R= 100k | B

|= 10-2 Tesla. 0= 4 x 10-7 N/A2

As resistências eléctricas da calha, C1C2, e da barra, OA, são desprezáveis em face do valor da resistência R . No instante inicial a extremidade A está em C1.

A barra é posta a rodar de modo a que a velocidade ângular é constante: = /4 rad s-1.

a) Determine o valor da intensidade da corrente induzida no circuito no instante t = 2 segundos. b) Defina o sentido da corrente induzida no circuito no instante t = 2 segundos considerando os sentidos indicados.

C2

C1

A

R O

l

C2

C1

A

R O

l



IFL 46

Um fio condutor (abc)

dobrado de modo a

desenhar um semi-circulo

com raio r=5cm, roda a

uma velocidade ângular

constante

( ...6 mpr

)

conforme a figura.

O fio está ligado a um

condutor quadrado de lado

L=20cm (que se irá manter sempre no plano vertical

XY), formando no seu

conjunto uma espira de

resistência R= 300 k

Esta espira foi colocada num Campo de Indução Magnética uniforme ][6 TeslaeB z

.

No instante inicial B

e a normal n

ao semi-circulo da espira são paralelos.

a) Determine o valor da intensidade da corrente induzida, Iind, no instante t = 2 s

b) Defina, justificando a sua resposta, o sentido da corrente induzida na espira no instante t = 2 segundos considerando os

sentidos indicados.

c) Defina a expressão para a potência dissipada por efeito de Joule em função dos parâmetros do problema.

Instante t>0

a

b

X Z

Y

b

a

Instante t=0

c

b

Y

Instante t=0

a

2r

L



IFL 47 Dois fios condutores com secção recta de diâmetro D e comprimento L >> D, são percorridos por correntes estacionárias

I1 e I2, respectivamente.

Os fios estão coincidentes com os eixos dos X e Y e cruzam-se na origem do referencial, O, estando isolados no ponto de contacto. No plano XOY encontra-se fixado um circuito constituido por N=50 espiras de um fio muito fino de modo que a sua espessura (segundo ZZ) pode ser considerada desprezável face às dimensões l1 e l2.

O valor da resistência do circuito é de R = 15 fio de cobre:

resistividade =1,7 x 10-8 mdiâmetro da secção recta D=

100m). Dado: 0= 4 x 10-7 N/A2.

Na resolução do problema considere que o comprimento dos fios L >> l1 e que l2.

a)

a) Qual a expressão do Campo de Indução Magnética, B (x,y), para um ponto genérico no 1º quadrante no plano XOY?

b) Qual a expressão para o Fluxo Total de B (x,y), que atravessa o circuito? c) Determine os valores dos coeficientes de indução mútua, entre o fio percorrido pela corrente I1 [Ampère:A] e o circuito, e o fio

percorrido pela corrente I2 [Ampère:A] e o circuito, L1 [Henry:H] e L2 [Henry:H] respectivamente, bem como o valor do Fluxo Total

weber:Wbde B.

d) Qual a expressão para a corrente induzida, Iind, no circuito supondo agora que I1= I0 + t, com I0=0,5mA, sendo = -0,1 mA s-1, e

mantendo I2 = 2 mA? e) Determine a intensidade e o sentido da corrente induzida no instante t = 2 segundos.

O X0 = 2cm

Y0 = 1cm

I 2 =

2 m

A

I1 = 0,5 mA X

Y l1 = 2 cm

l2 = 5cm



IFL 48

Considere o sistema de N=500 espiras quadradas, assente no plano XY,

construídas com um fio muito fino de modo que a sua espessura segundo Z

pode ser considerada desprezável face à dimensão L.

O valor da resistência do sistema de espiras quadradas é R =200

No instante inicial (t=0), o sistema de espiras quadradas está na posição

indicada na figura e move-se com velocidade constante: 1

0

msevv x

Um circuito alimentado por uma fonte de tensão contínua V0=12Volt e em

que R1=R2=1 k tem num dos braços, um fio longo AB >> L que se encontra sobre o eixo dos YY. A resistência do fio é desprezável face aos valores de R1 e de R2.

Na resolução do problema considere a aproximação do fio longo para AB e que o sistema de espiras quadradas está

centrado com AB.

Dados: L = 4 cm; 1

0 2 scmv ; 0= 4 x 10-7 N/A2;

a) Deduza a expressão analítica (vectorial) para o Campo de Indução Magnética criado pela corrente I que percorre AB, para x>0 e L > y > 0.

c) No instante t=3s determine o valor da intensidade da corrente induzida que percorre o sistema de espiras quadradas.

d) Para que a energia cinética do sistema de espiras quadradas seja constante terá de estar aplicada uma força que contrarie a força

magnética que sobre ele actua em cada instante. Determine para t=3s, o valor da potência mecânica aplicada. Justifique o seu

cálculo.

V0

VR2

VR1

R1

R2

A

B

I

Y

L X



IFL49

Considere um circuito de N=1000 espiras quadradas (R =200 , assente no plano XY, construídas com um fio muito fino de modo que a sua espessura segundo Z pode ser considerada desprezável face à dimensão do circuito.

Este circuito irá atravessar uma região de Campo de Indução Magnética uniforme e constante, criado por um íman permanente. Iremos supor que essa região (a ponteado) é quadrada, de lado L, conforme as figuras.

No instante inicial (t=0), o circuito de espiras quadradas está na posição indicada e move-se com velocidade constante:

1

0

msevv x

Dados: L = 4 cm;1

0 scm1 v ; | | 1 ; 0= 4 x 10-7 N/A2;

a) Deduza a expressão analítica para o fluxo ( ) criado pelo Campo de Indução Magnética em qualquer instante t>0.

b) No instante t=3s determine o valor da intensidade e o sentido da corrente induzida que percorre o sistema de espiras quadradas.

c) Qual o valor da intensidade da corrente induzida quando o circuito estiver com toda a região de dentro da área definida pelo perímetro do circuito?

��

Y

L X

�� Ciruito de

N espiras

e R=200



IFL 50

Considere o circuito apresentado na figura.

Duas barras condutoras, paralelas e que se encontram fixas

no plano XY, têm montada, ligando electricamente duas das

suas extremidades, uma resistência R =200 .

Uma barra condutora, móvel, que pode deslizar sem atrito

sobre as outras duas, desloca-se com velocidade constante:

1

0

msevv x

.

O circuito está “mergulhado” numa região de Campo de

Indução Magnética uniforme e constante, criado por um íman permanente. Iremos supor que essa região (a ponteado

na figura) é quadrada, de lado L. A resistência eléctrica

total das barras condutoras é desprezável face ao valor da

resistência R. No instante inicial (t=0), a barra móvel está coincidente com o eixo dos YY.

Dados: R=200; a=4cm; L = 10 cm;1

0 scm2 v ; | | 1 ; 0= 4 x 10-7 N/A2;

a) Deduza a expressão analítica para o fluxo ( ) criado pelo Campo de Indução Magnética em qualquer instante 0<t<5s.

b) No instante t=3s determine o valor da intensidade e o sentido da corrente induzida que percorre o circuito.

c) Determine para o instante t= 6s, o valor da Potência mecânica que é necessário aplicar à barra móvel, para que a sua velocidade

seja mantida constante.

��

Y

L=10 cm

X

a=4 cm R=200

induÇÃo ifl 1º... · percorrida por uma corrente elétrica quando esta é: a) ... perpendicular...

Documents