ie efeito rusch arqnot8758
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7/21/2019 Ie Efeito Rusch Arqnot8758
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doLaboratriode Pesquisaao Canteirode Obras
Instituto de Engenharia 11 de Setembro de 2014 So Paulo
Paulo HeleneDiretor PhD Engenharia
Presidente de Honor ALCONPATProf. Titular Universidade de So Paulo USP
Member fib(CEB-FIP) Service Life of Concrete StructuresDiretor e Conselheiro Permanente Instituto Brasileiro do Concreto IBRACON
ABNT NBR 6118:2014 - Projeto de estruturas de concreto Procedimento;
ABNT NBR 6120:1980 Cargas para o clculo de estruturas de edificaes;ABNT NR 6122:2010 Projeto e execuo de fundaes;
ABNT NBR 6123:1988 Foras devidas ao vento em edificaes;
ABNT NBR 7188:1984 Carga mvel em ponte rodoviria e passarela depedestre;
ABNT NBR 8681:2004 Aes e segurana nas estruturas Procedimento
ABNT NBR 9062:2006 Projeto e execuo de estruturas de concreto pr-moldado;
ABNT NBR 15200:2012 Projeto de estruturas de concreto em situao deincndio;
ABNT NBR 15421:2006 Projeto de estruturas resistentes a sismos Procedimento;
ABNT NBR 15575:2013 Edificaes habitacionais Desempenho;
ACI-318-11 Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary;
EN 1991 EUROCODE 1 Actions on structures:Part 1-1: General actions Densities, self-weight and imposed loads;
Part 1-2: General actions Actions on structures exposed to fire;
Part 1-3: General actions Snow loads;
Part 1-4: General actions Wind actions;
Part 1-5: General actions Thermal actions;
Part 1-6: General actions Actions during execution;
Part 1-7: General actions Accidental actions;
EN 1992 EUROCODE 2 Design of concrete structures:Part 1-1: General Common rules for building and civil engineering structures;
Part 1-2: General Structural fire design;
Part 2: Bridges;
Part 3: Liquid retaining and containment structures;
fib Model Code for Concrete Structures 2010;
Bulletin fib n. 63 Design of precast concrete structures against accidental loads;
Bulletin fib n. 61 Design examples for strut-and-tie models;
Bulletin CEB n. 223Ultimate limit state design models;
ISO 22111:2007 Basis for Design of Structures. General Requirements.
Carga mantida como comprovar ?
Concreto de uma betonada:ABNT NBR 12655:2006 (em Reviso!)ABNT NBR 5738:2003 Emenda1:2008
Moldagem de corpos-de-prova
cilndricos irmos caprichados
Carga mantida
como comprovar ?
1 ou 2 CP levados ruptura (ABNT NBR5739:2007)
Por exemplo carga deruptura:
fc = 30 tf
Sobre o CP irmorestante aplicar umacarga 10% menos, nocaso, 27tf, mantendo ocarregamento de 27tf
A partir dos 10minutos eantes dos 15minutoso CP ir romper com acarga 10% menor
15min
Fluncia e relaxao do concreto ocorrem devido s cargas mantidas,e devem ser consideradas no mtodo de introduo da segurana no
projeto estrutural.
Carga mantida
como comprovar ?
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ABNT NBR6118:2014
ACI 318- 11CEB-fib Model
Code 2010
Considera (Rsch) 0,85 nodimensionamento
sim sim sim
Coeficientes de minorao daresistncia potencial do concreto!c
1,4 1,1 1,5 1,35 1,50
Coeficientes de minorao daresistncia potencial do concreto1/!c
0,71 0,65 a 0,90 0,65 a 0,74
conceito de relaxaostrength relaxation!para concreto
relaxao de resistncia
Relaxao !Carga mantida
Relaxao !
Carga mantida
Assim como a fluncia, ocorrem devido ao movimento da guana microestruturaque resiste aos esforos.
a reduo da tenso no concreto quando este submetido deformao constante.
Com o tempo, necessria uma carga menor para causar amesma deformao.
aumento das deformaescom o passar do tempo
deformao lenta, def. diferida
Fluncia
carga constante portempo longo
carga de longa durao(> 10 minutos)
deformao constanteao longo do tempo
Relaxaoretirando carga para
manter deformao cte.carga de longa durao(> 10 minutos)
efeitos dascargas de
longa durao
Relaxao
Rsch
relaxao
fluncia
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Standard solid model Mehta e Monteiro (2014)
os autores ressaltam a relao entre os fenmenos de fluncia erelaxao com um decrscimo do mdulo de elasticidade doconcreto sob carga mantida ao longo do tempo.
Os ensaios devem ser realizados fixando a tenso ou a deformao.Deve-se ainda expandir a discusso para taxas de variaoinstantnea, lenta ou mdia das tenses e deformaes.
para o caso especfico da relaxao temos:
!"#
/)*(
1021*)([)(
tEEeEEEt
+$
%% $+&=
Fluncia doconcreto sob compresso(ASTM C 512):
CPs so carregados aos 28 dias com cargaconstante at 40% da resistncia estimada
esta idade, ali permanecendo por um ano;
o carregamento pode ser mantido porsistemas hidrulicos ou com molas, quedevem ser periodicamente ajustadas;
como correo, so subtradas asdeformaes neste perodo entre CPscarregados e no carregados do mesmoconcreto;
imagem: www.cement.org
Relaxao doconcreto sob trao:
relaxao uniaxial por aplicao de cargapermanente [1]
Aplicao de carga ou deformao constanteem cps com aparelhagem eltrica/hidrulica
especficas para este fim[2]
[1] Umehara et al. (1994); Bizonette e Pigeon (1995)
[2] Weiss (1999); Ross (1954)
imagem: www.axelproducts.com
RSCH, Hubert.Researches Toward a
General FlexuralTheory for StructuralConcrete. ACI Journal:Proceedings. [s.l.] Julho,1960. 28p. (download e
consulta free na bibliotecada PhD)
1aconstatao:! relaxao=, qq!fck
2aconstatao:!
relaxao=, qq!t0
Hubert Rsch, 1960
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3aconstatao:! relaxaomx. = 0,75*fc,t0
4aconstatao:! relaxao=, qq!fc,t0
Hubert Rsch, 1960
5aconstatao:
! resistncia do concreto depende da
data de fck , da data fc, t0 e docrescimento defca partir defck
Hubert Rsch, 1960
Resistncia dos concretos solicitaeslimites
Cimento armado NB-1 1931
Dosagem arbitrria
Consumo de
cimento
(kg/m!)
Cimento normal Super-cimento
Pilares com
cargas axiais
(kg/cm")
Em geralPilares com
cargas axiaisEm geral
300 40 45 50 55
350 45 50 55 60
400 50 55 60 65
Nos casos de variao de temperatura, contrao, ventos, esforos dinmicos,frenagem, empuxos, etc. e vigas em T nas zonas de momentos negativos, assolicitaes podero ser majoradas de 20%.
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Dosagem racional
Pilares com cargas axiais Em geral
cubo cilindro prisma cubo cilindro prisma
!c = Rc28/4 #
60kg/cm"!c = R
Ic28/3,6 #
60kg/cm"!c = R
IIc28/6,8 #
60kg/cm"!c = Rc28/3 #
65kg/cm"!c = R
Ic28/2,7 #
65kg/cm"!c = R
IIc28/5,1
#65kg/cm"
Resistncia dos concretos solicitaeslimites
Cimento armado NB-1 1931
Nos casos de variao de temperatura, contrao, ventos, esforos dinmicos,frenagem, empuxos, etc. e vigas em T nas zonas de momentos negativos, assolicitaes podero ser majoradas de 20%.
Rc28= resistncia limite de ruptura aps 28dias.
!c = RIc28/2,7 #65kgf/cm"
Cimento armado NB-1 1931
!cd= !c = 6,5MPa
fcm28= RIc28#18MPa
fcm28= 18MPa
fck= 11,4MPa
fcd= 8,1 MPa!cd= 6,9MPa
Cimento armado NB-1 1931
ABNT NB1:1940
Tenses admissveis
Concreto
Resistncia
mnima de
125kg/cm!
aos 28dias
Dosagem emprica
Compresso axial ou flexo
composta#40 kg/cm"
Flexo simples ou composta #45 kg/cm"
Cisalhamento #14 kg/cm"
Dosagem racional
Compresso axial ou flexo
composta#60 kg/cm"
Flexo simples ou composta #75 kg/cm"
Cisalhamento ($c 28%150kg/cm") #16 kg/cm"
Ao
37 CA Compresso axial ou flexo
composta
#1200 kg/cm"
50 CA #1500 kg/cm"
37 CAFlexo simples ou composta
#1500 kg/cm"
50 CA #1800 kg/cm"
Aderncia ao concreto #6 kg/cm"
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ABNT NB1:1960
Coeficientes de segurana "
Flexo simples ou composta
Cargas permanentes e paracargas acidentais definidas na
NB-5, retrao e temperatura
1,65
Demais cargas acidentais 2
Compresso axial e trao axial*
Cargas permanentes e para
cargas acidentais definidas na
NB-5, retrao e temperatura
2
Demais cargas acidentais 2,4
Proteo adicional contra a ao de lcalis, cidos, guas agressivas,
etc.x 1,2
*Pilares com sees compostas de retngulos e largura < 20cm x 1,3
ABNT NB1:1960
* Proteo adicional contra a ao de lcalis, cidos,guas agressivas, etc.
/1,2
Solicitao Material Tenses admissveis
Flexo simples ou
composta*
Concreto !90kg/cm"< $R< 150kg/cm"
Ao
ao 37-CA
ao 50-CA
ao CA-T 40
ao CA-T 50
Estados mltiplos
de tenses Ao
Armadura calculada
para resistir a todos os
esforos de trao
Armadura insuficiente
para resistir a todos os
esforos de trao
Aderncia Concreto/ao
Barras lisas $R/25 #8kg/cm"
Barras lisas torcidas $R/20 #10kg/cm"
Barras com mossas ou
salincias, torcidas ou
no$R/16 #12kg/cm"
" c = $R/2 #110kg/cm"
" f = 1500kg/cm"" f = 1800kg/cm"" f = 2400kg/cm"" f = 3000kg/cm"
!I #
!R /7,5
25kg/cm"!II #!R/2,5 - 2!I
!I #!R /25
8kg/cm"!II #!R/2,5 - 5!I
m
kd
ff
!=
ABNT NBR 8681:2004
f = f1*f2*f3
f1 considera variabilidade das aes;
f2 coef. de combinao ("0- simultaneidade);
f3 considera possveis erros de avaliao dos efeitosdas aes devido ao mtodo construtivo ou modelode clculo
Coeficientes de ponderao das aes para ELU(coef. segurana) f
ABNT NBR 8681:2004Coeficiente de ponderao das resistncias
m(c& s)
c = c1*c2*c3
c1 considera variabilidade da resistncia efetiva na
estrutura
c2 considera as diferenas entre a resistncia efetiva do
concreto na estrutura e a resistncia potencial do CP.
c3 considera as incertezas na determinao das
solicitaes resistentes, devido ao mtodo construtivo oumtodo de clculo empregado
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Anlise Semi-probabilista
controle
Anlise Semi-probabilista
controle
efetivo
Aes e SeguranaNBR 6118:2014
parafck= 30 MPa fck,ef(estrutura) !18,2 MPa
parafck= 50 MPa fck,ef(estrutura) !30,3 MPa
85,0
ff
c
ck
c
ck
cd
$
c
ckcd
ff
4,1c
0,85*f cNominalStrength* "*(Nominal Strength*)>U
Resistncia
minorada
Combinaes de aes
majoradas (cap. 9)
Trao predominante 0,90 1/1,1
Compresso com estribos em espiral 0,75 1/1,3
Compresso 0,65 1/1,5
Cisalhamento e toro 0,75 1/1,3
Sistema biela-tirante 0,75 1/1,3
Zonas de ancoragem ps tracionadas 0,85 1/1,2
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),(*)(),( 0,0, tttfttf susccccmsuscm !!"=
#cc,t= 1,16!crescimentofckaps t0 at tinfinito(50 anos)
#c,sus,t= 0,73!decrscimo defckdevido s cargas de longa
durao, aplicadas na idade t0 at tinfinito(50 anos)
t0= idade de aplicao da carga de longa durao
(cargas permanentes + parte das acidentais)
NBR 6118:2014; NBR 8681:2004
0,85?!
$cc,t* $c,sus,t0,85 = 1,16 * 0,73
Como cresce e como
decresce a resistncia
com o tempo ?
???????????
Como crescea
resistncia com otempo ?
???????????
fibModel Code 2010
CPV ARI s = 0,20 1,21 (50anos)
CP I / II s = 0,25 1,27 (50anos)
CP III / IV s = 0,38 1,44 (50anos)
)28
1(
28,
,
,t
s
cm
tcm
tcc ef
f !"==#
Crescimento da
Resistncia $cc,t= crescimento fckaps t0(em 50 anos)
t0=28d
Rsch (1960) 1,30
"POZ & AF 1,44
fib(2010) " normal 1,27
"ARI + CAR 1,21
NBR 6118:2014 1,16
tcm
tcm
tccf
f
,
,
,
!
="
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Grfico de crescimento x tempo
1d 28d 50 anos1 ano
Anlise Geral8.429 Registros Analisados, todos os cimentos
28,
63,
ck
ck
ff
Anlise2.046 Registros Analisados, CP III
28,
63,
ck
ck
ff
Anlise8.429 Registros Analisados, todos os cimentos
CP III -> Mdia: 1,16
CP II -> Mdia: 1,12
Como decresce a
resistncia com
o tempo ?
???????????
! t em dias
Reduo das Resistncias(efeito Rsch)
40
t,cm
t,sus,cm)}tt(72ln{12,096,0
f
f
0
fibModel Code 2010
0,
,,
,,
tcm
tsuscm
tsuscf
f=!
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Reduo das Resistncias(efeito Rsch)
4
28,
18200,,)}28364*50(72ln{12,096,0 !""!=
cm
suscm
f
f
fibModel Code 2010
728,028,
18200,,=
cm
suscm
f
f
40
t,cm
t,sus,cm)}tt(72ln{12,096,0
f
f
0
73,028,
18200,,=
cm
suscm
f
f
*Clculo para 50 anos (admitido 18200 dias) - Carga aos 28 dias
Reduo das Resistncias(efeito Rsch)
1,16
0,730,73
1d 28d 50 anos
1,0
0,85
1 ano
1,0
0,85
$c,sus,t= decrscimo de fcdevido s cargas de
longa durao, aplicadas na idade t0 = qq
(em 50 anos)
0,
,,
,,
tcm
tsuscm
tsuscf
f!
="
t infinito
Rsch (1960) 0,75
fib(2010) 0,73
NBR 6118:2014 0,73
Reduo das Resistncias(efeito Rsch)
1,16
0,73
0,73
1d 28d 50 anos
1,0
0,85
1,44
1,27
1,21
1 ano
1,0
0,85
resistncia do
concreto com o
tempo ?
???????????
Resistncia final do concreto a50 anosde idade para cargas de longadurao aplicadas aos 28dias:
cresce decresce resulta
Rsch 1,30 0,75 0,98
CP III & IV 1,44 0,73 1,05
CEB (2010) CP I & II 1,27 0,73 0,93
CP V & CAR 1,21 0,73 0,88
NBR 6118:2014 1,16 0,73 0,85
Resistncia
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Resistncia final do concreto a 50 anos de idade para cargas de longadurao aplicadas aos 28dias:
1,16
0,73
0,85
1d 28d 50 anos
1,0
0,85
1 ano
0,880,930,98
1,05
1,211,27
1,30
1,44
1,16
0,85!
0,73
1 ano28d1d50anos
1,0
1,21
0,73
0,88
1 ano
1,0
0.5
0.7
0.9
1.1
1.3
1 7d 28d 6meses 100anos
fcm,sus,t
fcm,t28
idade do concreto
resistncia do concreto
CEB - FIP Model Code 1990
0,88
ARI & CAR
1,21
" lajes e vigas!7 dias?
" pilares e fundaes!6 meses?
Quando efetivamente os elementosestruturais so carregados? #t apscarga 7d 28d 63d 6meses
20 min 0,79 0,92 0,97 0,86
0,5 h 0,74 0,86 0,91 0,86
1 h 0,72 0,84 0,88 0,86
10h 0,69 0,80 0,84 0,86
1dia 0,69 0,79 0,83 0,86
1 ms 0,78 0,80 0,82 0,84
3 meses 0,81 0,82 0,82 0,84
6 meses 0,82 0,83 0,83 0,84
1 ano 0,83 0,83 0,84 0,84
50 anos 0,85 0,85 0,85 0,85
Qual o melhor perodo para carregamento daestrutura paraf
cka 28dias?
Concreto Norma, s=0,16 e #cc,50anos= 1,16
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Resistncia do Concreto carregado a 7dias
1,16
0,73
0,85
1d 28d 50 anos
1,0
0,85
7d 1 ano
1,0
Resistncia do Concreto carregado a 6 meses
1,16
0,73
0,85
1d 28d 50 anos
1,0
0,85
6m 1 ano
1,0
1,16
0,73
0,85
Concreto carregado aos 7 dias, 28dias e 6 meses
1d 28d 50 anos
1,0
0,85
7d 6m 1 ano
1,0
Para edifcio convencional25 Pavimentos+3 subsolos
25 pavimentos+3subsolos
Produo de 1 pavimento por semana
Retira-se cimbramento (carrega-se pavimentos
aos 28dias)
fck=40MPa
Edifcio convencional
Consideraes iniciais: Estrutura: 600kg/m#
Piso e contrapiso: 130kg/m#
Alvenaria: 220kg/m#
Ao varivel: 200kg/m#
Peso prprio de 950kg/m#
para UM pavimento, temos:
82% se totalmente terminado;
52% somente com a estrutura terminada;
Edifcio convencional
fck=40MPa
18%
30%
52%
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Para pilares no 5 pavimento (receber 20 pavimentos acima):
Aps 63 dias8 semanas e 8 pavimentos concretados acima
Edifcio no 13 pavimento : !$"#=40% do peso a ser
suportado!
No foi iniciada alvenaria, logo: 0,52*0,40= 21% do projetado
Edifcio convencionalEdifcio convencional, 25pavimentosfck=40MPa
CONSIDERAR EFEITO RUSCH?
1 caso: Extrao aos 63 dias -> fc,63 43,0MPa
Converso para 28 dias (s=0,16 NBR 6118:2014)
fcm,28 * 1,053 * 0,759 = 43,0 -> fcm,28 = 53,8MPa
Edifcio convencionalEdifcio convencionalfck=40MPa
CONSIDERAR EFEITO RUSCH?
2 caso: Extrao a um ano: 365 dias -> fc,365 43,0MPa
Converso para 28 dias (s=0,16 NBR 6118:2014)
fcm,28 * 1,118 * 0,746 = 43,0 -> fcm,28 = 51,6MPa
Retrofit > 50anos
3 caso: Extrao a 50 anos -> fc,18250= 21,0MPa
Converso para resistncia 28 dias (s=0,16 NBR 6118:2014)
fcm,28 * 1,16 * 0,73 = 21,0 -> fcm,28 = 24,8MPa
0,85!
Retrofit
3 caso: Extrao a 50 anos -> fc,18250=21,0MPa
Converso para resistncia 28 dias (s=0,16 NBR 6118:2014)
fcm,28 * 1,16 * 0,73 = 21,0 -> fcm,28 = 24,8MPa
0,85!
%cd = fcd * 0,85 /c
Retrofit3 caso: Extrao a 50 anos -> fc,18250= 21,0MPa
Converso para resistncia 28 dias (s=0,16 NBR 6118:2014)
fck,28 * 1,16 * 0,73 = 21,0 -> fck,28 = 24,8MPa
0,85!
%cd = fcd * 0,85 /"c
%cd = 21,0 /"c
%cd = 21,0 /1,26 = 16,6MPa
Uma vez que $cc*$c,sus varivel e
depende da idade de carga e do
concreto, faz sentido usar o
coeficiente fixo
$cc*$c,sus= 0,85?
Dvidas
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Em lugar de
85,0f
c
ckcd
# !cc,t tipo de cimento e relao a/c
# !c,sus,t idade de aplicao da carga
tsusctcc
c
ckcd
f,,, *!!
"# $=
Proposta
# deveria diferenciar lajes (e vigas?) de pilares e
existir pelo menos dois 0,85?
# testemunhos extrados a elevadas idades (mais de
6h, 6 meses, 10anos) j incluem relaxao? No
redimensionamento poderia dispensar o tal 0,85?
Dvidas
# para edifcios acima de 10 pisos, com taxa
de elevao de 1 piso/semana, h
vantagem em controlar fcka 63 dias, sem
nenhum prejuzo segurana, (CP I, CPII,
CP III, CP IV)
Proposta
0,73
0,88
1,05
0,93
Influncia do tipo de cimento no crescimento daresistncia (carregado aos 28dias)
CPV
CP III
CP II
28d 50 anos
1,0 1,0
Carregamento Idade $mnimo Concreto
7dias 7d + 13h 0,660 ARI & CAR
7dias 7d + 11h 0,630 CP I & CP II
7dias 7d + 8h 0,557 CP III & CP IV
28dias 28d + 3d + 12h 0,785 ARI & CAR
28dias 28d + 2d + 20h 0,787 CP I & CP II
28dias 28d + 1d + 21h 0,791 CP III & CP IV
6meses 6m + 1h 0,847 ARI & CAR
6meses 6m + 1h 0,873 CP I & CP II
6meses 6m + 1h 0,945 CP III & CP IV
-
7/21/2019 Ie Efeito Rusch Arqnot8758
15/16
15
0,73
0,85
Concreto carregado aos 28 dias (NBR 6118)
1d 28d 50 anos
1,0
0,85
1,16
1,0
0,73
0,85
Concreto carregado aos 28 dias (NBR 6118)
1d 28d 50 anos
1,0
0,85
1,16
UTOP
IA1,0
0,73
Concreto carregado aos 28 dias (REAL ?)
1d 28d 50 anos
1,0
0,85
0,93
1,27
s: 0,25
1 ano
1,0
0,85
1,30
0,75
0,93
Concreto carregado a 1 ano (Rsch)
1d 28d 50 anos
1,0
0,85
1 ano
s: 0,273
1,0
0,85
Por razes bvias desustentabilidade conveniente
adotarfcka 63dias e no a 28dias.
Considerando o caso de um
edifcio de 25andares h alterao
da segurana?
premissa de projeto: fck para 28 dias e carga aos 28 dias
alternativa: fckpara 63 dias e carga a 6 meses (pilares)
1,27
0,85
1,16
1d 28d 50 anos
1,0
0,85
1 ano
s: 0,25
0,93
s: 0,16
63d
1,0
-
7/21/2019 Ie Efeito Rusch Arqnot8758
16/16
#t aps cargafck28 , carga 28d
(s: 0,25)fck63 , carga 180d
(s: 0,16)
20 min 0,92 0,98
0,5 h 0,86 0,92
1 h 0,84 0,89
10h 0,80 0,85
1dia 0,79 0,84
1 ms 0,80 0,82
3 meses 0,82 0,82
6 meses 0,83 0,82
1 ano 0,83 0,83
50 anos 0,85 0,85
sustentabilidade
SEGURANA
DURABILIDADE
ECONOMI
A
ABNT NBR 6118:2014 Projeto de estruturas de concreto Procedimento.(consulta free na biblioteca da PhD)
ABNT NBR 8681:2003 Verso Corrigida:2004 Aes e segurana nasestruturas Procedimento. (consulta free na biblioteca da PhD)
ACI-318-11 Building Code Requirements for Structural Concrete.(consulta free na biblioteca da PhD)
fib Model Code for Concrete Structures 2010. (consulta free na bibliotecada PhD)
ISO 22111:2007. Basis for Design of Structures. GeneralRequirements.
HELENE, Paulo. Resistncia do Concreto sob Carga Mantida e aIdade de estimativa da Resistncia CaractersticaIn: III SimpsioEPUSP sobre Estruturas de Concreto, 1993, So Paulo. III Simpsio EPUSPsobre Estruturas de Concreto. , 1993. p.271 282. (consulta free na bibliotecada PhD)
RSCH, Hubert. Researches Toward a General Flexural Theory forStructural Concrete. ACI Journal: Proceedings. [s.l.] Julho, 1960. 28p.(consulta free na biblioteca da PhD)
doLaboratriode Pesquisaao Canteirode Obras
www.concretophd.com.brwww.phd.eng.br
11-2501-4822 / 2311-7881-4014