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IDENTIFICAÇÃO DE “ROLL” EXCESSIVO EM PLATAFORMAS DE

PRODUÇÃO DE PETRÓLEO

Carla Fulchignoni de Paiva

Projeto de Graduação apresentado ao Curso de

Engenharia Naval e Oceânica da Escola

Politécnica, Universidade Federal do Rio de

Janeiro, como parte dos requisitos necessários à

obtenção do título de Engenheira.

Orientador: Carl Horst Albrecht, D.Sc.

Rio de Janeiro

Agosto de 2019

ii

IDENTIFICAÇÃO DE “ROLL” EXCESSIVO EM PLATAFORMAS DE

PRODUÇÃO DE PETRÓLEO


PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO

CURSO DE ENGENHARIA NAVAL E OCEÂNICA DA ESCOLA

POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO

COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A

OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRA NAVAL E OCEÂNICA.

Examinado por:

Orientador: Prof. Carl Host Albrecht, D.Sc.

Prof. José Henrique Sanglard, D.Sc.

Profa. Marta Cecilia Tapia Reyes, D.Sc.

RIO DE JANEIRO – RJ – BRASIL

AGOSTO DE 2019

v

AGRADECIMENTOS

A vida é uma caminhada contínua e delicada. É preciso caminhar com cuidado,

observando florescer todos os atos, e permanecer forte sem deixar de ser bom e justo.

Dedico este trabalho a todos aqueles que estiveram comigo em minha caminhada.

Aos meus tutores que me ensinaram a enxergar, compreender e atuar em diversas e

importantes questões.

Aos meus amigos, que me presentearam com alegrias, e com quem compartilhei

grandes momentos da minha vida.

Ao Nathan, com quem posso me expressar e ser acolhida, com quem aprendo sempre, a

cada dia, com quem me sinto feliz e a quem amo.

À Adriana, Roberto e Livia, minha família, a quem não tenho palavras para descrever a

grandiosidade do meu amor e gratidão, e que incorporam em suas vidas toda a minha

existência.

Muito obrigada.

vi

Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte dos

requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheira Naval e Oceânica.

Identificação de “Roll” excessivo em plataformas de produção de petróleo


Agosto/2019

Orientador: Carl Host Albrecht, D.Sc.

Curso: Engenharia Naval e Oceânica

Palavras-chave: unidades de produção ancoradas, comportamento no mar, produção de

petróleo no mar.

vii

Abstract of the Course Conclusion Project presented to the Polytechnic School/UFRJ as

a partial fulfillment of the requirements for the degree of Bachelor in Naval and Marine

Engineering (B.Sc.)

Advisor: Carl Host Albrecht, D.Sc.

Department: Naval Architecture and Marine Engineering

ix

ÍNDICE

1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................................................... 1

1.1. CONTEXTO E MOTIVAÇÃO .................................................................................................................. 1

1.2. METODOLOGIA E OBJETIVO ............................................................................................................... 2

2. SISTEMAS DE PRODUÇÃO OFFSHORE ............................................................................................. 4

2.1. UNIDADES DE PRODUÇÃO .................................................................................................................. 4

2.1.1. PLATAFORMA FIXA ............................................................................................................................... 5

2.1.2. PLATAFORMA FLUTUANTE ................................................................................................................ 6

2.2. PLANTA DE PROCESSO ......................................................................................................................... 9

2.3. SISTEMA DE ANCORAGEM ................................................................................................................. 10

2.3.1. CLASSIFICAÇÃO DE SISTEMAS DE ANCORAGEM ....................................................................... 10

2.3.2. CONFIGURAÇÃO DE LINHAS DE ANCORAGEM ........................................................................... 12

2.4. RISERS ...................................................................................................................................................... 14

2.4.1. CONFIGURAÇÃO DE RISER ................................................................................................................ 17

3. MODELO MATEMÁTICO ..................................................................................................................... 20

3.1. EQUAÇÃO DE MOVIMENTO ............................................................................................................... 20

3.2. FORÇAS EXTERNAS AMBIENTAIS ................................................................................................... 21

3.2.1. FORÇA DE VENTO ................................................................................................................................. 22

3.2.2. FORÇA DE CORRENTE ......................................................................................................................... 23

3.2.3. FORÇA DE ONDA ................................................................................................................................... 24

4. MODELO DE ANÁLISE .......................................................................................................................... 34

4.1. FPSO .......................................................................................................................................................... 34

4.2. CARACTERÍSTICAS DO MODELO ..................................................................................................... 35

4.3. UNIDADE FLUTUANTE ........................................................................................................................ 35

4.4. SISTEMA DE ANCORAGEM E RISERS .............................................................................................. 37

4.5. SITUA PROSIM ....................................................................................................................................... 39

5. CONDIÇÕES AMBIENTAIS .................................................................................................................. 41

5.1. FORÇAS DE CORRENTE ....................................................................................................................... 41

5.2. FORÇAS DE VENTO ............................................................................................................................... 42

x

5.3. FORÇAS DE ONDA ................................................................................................................................. 43

5.4. CASOS DE CARREGAMENTO ............................................................................................................. 44

6. SIMULAÇÃO ............................................................................................................................................ 46

6.1. TEMPO DE PROCESSAMENTO .......................................................................................................... 47

7. RESULTADOS OBTIDOS ...................................................................................................................... 54

8. ANÁLISE DE RESULTADOS ................................................................................................................ 75

9. CONCLUSÃO ............................................................................................................................................ 82

REFERÊNCIAS ........................................................................................................................................................ 84

1

1. Introdução

1.1. Contexto e Motivação

Nas últimas décadas, diversas tecnologias foram desenvolvidas para atender a crescente

demanda por unidades de produção offshore em águas profundas. Como um dos mais bem-

sucedidos, os FPSOs (Floating, Production, Storage e Offloading) conseguiram misturar toda

a experiência em operação de navios com uma embarcação confiável para a produção de

petróleo.

A capacidade de armazenamento e a segurança de uma grande área molhada no casco mudaram

o cenário na indústria offshore, e o conceito tornou-se a solução padrão para várias aplicações

em todo o mundo.

No entanto, a aplicação direta da tecnologia também introduziu novos problemas. Como a

maioria da frota atual de FPSOs é composta por unidades convertidas, diversos fatores de

projeto que deveriam ser considerados em um projeto offshore não foram levados em

consideração. O local de operação com condições ambientais específicas, por exemplo, é muito

importante para a resposta de movimento da embarcação. Para o FPSO, o movimento de roll é

determinante para a sua operação.

Como resultado da capacidade de armazenamento do FPSO, as diferentes condições de carga

influenciam diretamente na altura metacêntrica e no momento de restauração de roll. Além

disso, as diferentes condições de carga resultam em grandes variações de calado e período

natural de roll, e existem riscos de ressonância, resultando em grandes amplitudes de roll.

Além disso, a grande área molhada no casco do FPSO faz com que estas unidades sejam pouco

“transparentes” em relação à carregamentos ambientais , apresentando grande área exposta a

estes carregamentos, também levando a situações com grandes amplitudes de roll.

O controle e eventualmente a redução das amplitudes de roll é importante principalmente para

o desempenho dos equipamentos instalados na unidade de produção flutuante, uma vez que

movimentos de roll têm efeitos adversos no funcionamento de alguns equipamentos na planta

de processos, como os equipamentos de separação. As acelerações induzem fluxos secundários

no líquido, que criam ondas nas interfaces e dispersão das fases líquidas na interface água/óleo,

podendo causar falhas na planta de processo. Para obter uma eficiência de separação ideal, os

separadores geralmente estão localizados aproximadamente no meio da embarcação, onde as

2

acelerações devido a pitch são menores. No entanto, não há posição que reduza

significativamente as acelerações induzidas por roll.

Desta forma, sabendo que o movimento de roll representa um movimento crítico para as

embarcações FPSO, pretende-se obter os movimentos de roll referentes à condições ambientais

específicas do local de operação e identificar movimentos excessivos de roll que são

prejudiciais, em termos de segurança e operacionalidade, para o FPSO. A principal restrição

analisada no presente trabalho são as condições de operação da planta de processo, que

permitem um movimento máximo de roll de 6 graus, em função da funcionalidade de seus

equipamentos.

1.2. Metodologia e Objetivo

Este é um trabalho inicial de uma série de trabalhos que visam criar uma metodologia capaz de

antecipar as condições ambientais que irão gerar estes movimentos excessivos, criando a

possibilidade de aumentar a segurança operacional das unidades de produção permitindo a

tomada antecipada de decisões para a mitigação dos efeitos destes movimentos sobre a

operação. Esta mitigação é feita através da contratação de uma embarcação de suporte,

rebocador, para alterar o aproamento da unidade de produção a fim de retirá-la da condição

crítica de posicionamento em relação à s condições ambientais. Assim, é importante identificar

quais as combinações de condições ambientais que geram estes movimentos e, através dos

métodos de previsão meteo-oceanográficos antecipar quando estas condições poderão ocorrer.

O objetivo deste trabalho é criar e verificar uma metodologia para a identificação das

combinações de condições ambientais que gerem movimentos excessivos de “Roll”.

Define-se movimento excessivo de “Roll” como aqueles nos quais a amplitude máxima seja

superior ao valor de 3 graus. Este valor foi obtido através de pesquisa com equipes de

engenheiros que operam plataformas FPSO.

A metodologia proposta envolve as seguintes etapas:

1 – Criação de um modelo numérico para análise dinâmica no domínio do tempo para a

avaliação do movimento de “Roll”

2 – Escolha das combinações de carregamentos ambientais de onda, vento e corrente com

intensidades e direções mais usuais na operação da unidade ancorada.

3 – Execução das análises dinâmicas e tratamento dos dados de saída

3

4 – Identificação das condições críticas.

4

2. SISTEMAS DE PRODUÇÃO OFFSHORE

A produção do petróleo no mar requer um conjunto de estruturas conhecido como sistema de

produção offshore. Esse sistema é composto basicamente por quatro componentes principais: a

unidade de produção flutuante, o sistema de ancoragem, os risers e flowlines e os equipamentos

submarinos. Em um sistema de produção, a unidade de produção flutuante é instalada no local

para que a produção dos poços possa ser escoada e processada. O componente principal capaz

de transportar o óleo desde o fundo do mar até a unidade flutuante é um duto, rígido ou flexível,

denominado riser. Devido às condições ambientais extremas presentes em um campo de

produção tais como correntes, ventos e ondas, a unidade flutuante precisa de um sistema de

ancoragem para reduzir possíveis deslocamentos em torno da sua posição original e garantir o

seu posicionamento e funcionamento operacional.

2.1. Unidades de Produção

As unidades de produção podem ser categorizadas entre estruturas fixas ou flutuantes. As fixas

são comumente utilizadas em regiões de lâmina d’água pequena de tal forma que a estrutura

possa ser assentada diretamente sobre o leito marinho. As flutuantes, por sua vez, são mais

facilmente encontradas em regiões de águas profundas onde o assentamento da estrutura no

solo é inviável técnica ou economicamente. Estas necessitam ser ancoradas no leito marinho

ou possuírem sistemas de posicionamento dinâmico para garantir a manutenção da posição ao

longo da sua vida útil.

As plataformas fixas podem ser classificadas como Jaqueta, Auto elevatória e Torre

complacente, já as plataformas flutuantes podem ser classificadas como Semi-submersível,

TLP (tension leg platform) e FPSO (floating production storage and offloading), dentre outras

(como Spars e Monocolunas).

A definição do tipo de plataforma mais adequado é realizada a partir de análise de diversos

fatores, tal como:

- As finalidades da plataforma, a qual fornece os primeiros elementos para a concepção da

estrutura e que normalmente são: perfuração, produção, sustentação de poços, habitação, etc.,

ou combinação destas.

- A área onde se situará a plataforma, para reconhecimento das solicitações ambientais aos quais

a unidade de produção estará submetida, como onda, vento e corrente, além de outros dados

como os relativos ao solo.

5

- A profundidade da lâmina d’água para determinação e dimensionamento de métodos de

construção e lançamento.

- O número de poços, que dá elementos para a avaliação das áreas de convés e de sistemas

necessários para processar e/ou armazenar o óleo produzido.

2.1.1. PLATAFORMA FIXA

Utilizada para perfuração de poços, como também para a produção de petróleo, a plataforma

fixa é usada em operações realizadas em águas rasas, ou seja, em operações menores que 300

metros de profundidade.

São geralmente compostas por estruturas modulares de aço ou concreto. Sua estrutura pode ser

rígida ou flexível, dependendo da forma como suportam as forças laterais ambientais, tais como

ondas, ventos e correntes marinhas.

As plataformas fixas são projetadas para receber todos os equipamentos de perfuração,

estocagem de materiais, alojamento de pessoal, bem como todas as instalações necessárias para

a produção dos poços.

JAQUETA

As Jaquetas são compostas por estruturas que consistem basicamente de uma estrutura em

treliça tubular, fabricada em aço e/ou concreto, cujas pernas são fixadas ao fundo ancorando a

jaqueta, e devem ser projetadas para resistir aos esforços provenientes das ondas, vento e

corrente, além de conveses que receberão os equipamentos. As plataformas do tipo Jaqueta

podem operar sozinhas enviando o óleo diretamente para a terra através de tubulação, ou com

um navio cisterna acoplado à plataforma.

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Figura 1 - Plataforma Fixa do tipo Jaqueta

PLATAFORMA AUTO ELEVATÓRIA

As plataformas Auto Elevatórias são similares às jaquetas, mas são compostas por pernas

móveis que, acionadas mecanicamente ou hidraulicamente, movimentam-se para baixo até

atingirem o fundo do mar. Quando em operação, abaixam-se as pernas e é realizada a elevação

da plataforma acima do nível da água, a uma altura segura e fora da ação das ondas.

As plataformas auto elevatórias são móveis, sendo transportadas por rebocadores ou por

propulsão própria.

TORRE COMPLACENTE

As plataformas tipo Torre Complacente são torres fixas ao fundo e treliçadas como as jaquetas.

Possuem rótulas na base da estrutura, permitindo que sejam pivotadas. São, assim, menos

rígidas, podendo operar em maiores profundidades, pois os esforços gerados pelo mar são

diminuídos pela capacidade de movimentação (complacência).

2.1.2. PLATAFORMA FLUTUANTE

As plataformas flutuantes são usadas para atividades de perfuração, exploração e produção e

podem ser movidas de um lugar para outro para o desenvolvimento de suas atividades.

Dependendo da atividade específica, estes tipos de plataformas podem desenvolver atividades

em águas de baixa e alta profundidade, no entanto são as únicas adequadas para grandes

profundidades onde a instalação de plataformas fixas é inviável.

7

PLATAFORMA SEMISSUBMERSÍVEL

As plataformas tipo Semissubmersível são utilizadas na perfuração de poços e na produção de

óleo. São plataformas que possuem um ou mais conveses sobre colunas que são suportadas por

flutuadores, chamados de pontoons. Algumas ainda possuem reforços diagonais chamados de

diagonal crossbracing para que a estrutura resista às cargas de torção a ela imposta.

São bastante transparentes à ação das ondas e corrente. Para o posicionamento e estabilidade

desse tipo de plataforma são usados dois sistemas: o sistema de ancoragem e o sistema de

posicionamento dinâmico. O sistema de ancoragem é composto por um conjunto de 8 a 12

âncoras, que funcionam como molas capazes de estabilizar a plataforma em determinado local,

a fim de minimizar a ação de ondas, ventos e correntes.

Já no sistema de posicionamento dinâmico não ocorre relação física entre a plataforma e o

fundo do mar, funcionando através de sistemas de posicionamento, tais como GPS, que se

relacionam com propulsores, restaurando a posição da plataforma sempre que necessário.

As plataformas do tipo Semissubmersível com posicionamento dinâmico apresentam grande

mobilidade, podendo ter propulsão própria ou ser movida por meio de rebocadores.

Figura 2 - Plataforma Flutuante do tipo Semissubmersível

TLP

8

As plataformas tipo TLP possuem estrutura com um casco semelhante ao da plataforma

semissubmersível. A ancoragem da plataforma TLP, no entanto, é diferente da plataforma

semissubmersível: as TLPs são ancoradas por estruturas tubulares, os tendões, que são fixados

ao fundo do mar por estacas e mantidos esticados pelo excesso de flutuação da plataforma, o

que também reduz seus movimentos. Quando comparada com outros cascos, a TLP apresenta

movimentos menores, resultando em uma maior estabilidade, que possibilita que a completação

dos poços seja do tipo seca, ou seja, o controle e a intervenção nos poços são feitos na

plataforma e não no fundo do mar, o que representa uma diminuição nos custos de instalação e

produção dos poços.

TLPs preservam muitas das vantagens operacionais de plataformas fixas enquanto reduzem os

custos de produção em águas de no máximo 1.500 metros. Todavia, esse tipo de plataforma é

muito sensível a variações de peso e possui fortes limitações para a acomodação de grandes

cargas no convés.

Figura 3 - Plataforma Flutuante do tipo TLP

FPSO

O FPSO (Floating Production Storage and Offloading) reúne numa única unidade as funções

de produção, armazenamento e descarregamento de petróleo para outros navios.

São estruturas flutuantes com a forma típica de embarcações, no geral, petroleiros antigos de

casco singelo. Estes petroleiros têm seus equipamentos retirados e recebem a planta de processo

em seu convés. Sua grande vantagem competitiva é a capacidade de armazenamento, que

permite ao FPSO ser instalado em localizações muito distantes da costa, não necessitando de

dutos para escoar a produção para terra. Em contrapartida, por possuírem uma forma de navio

e grande área molhada exposta à solicitações ambientais, possuem movimentos consideráveis,

sendo mais sensíveis às cargas ambientais que outros tipos de plataformas.

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O FPSO pode ser utilizado em locais com grande lâmina d'água e localizações remotas. Este

sistema se destaca em locais onde não há uma rede de dutos para transporte do petróleo ou onde

a implantação destes se torna inviável técnica ou economicamente, e há então a necessidade de

estocagem.

O FPSO geralmente não possui motor, não possuindo propulsão própria nessa condição, sendo

necessário o uso de rebocadores para sua locomoção. Além disso, rebocadores são usados para

minimização de movimentos, que podem ser significativos, de forma a permitir a continuidade

das operações de produção offshore.

Cada vez mais adota-se o FPSO para as atividades de exploração e produção offshore, por

razões de disponibilidade de espaço, capacidade de carga e principalmente capacidade de

armazenamento.

Figura 4 - Plataforma Flutuante do tipo FPSO

2.2. PLANTA DE PROCESSO

A planta de processo realiza o processamento primário do óleo extraído dos poços, ou seja,

realiza a separação e condicionamento gás, óleo, água, lama e areia através de equipamentos

específicos para tal finalidade.

As plantas de processo podem ser simples ou complexas, dependendo do tipo de fluído

produzido e da viabilidade econômica do projeto. As plantas mais simples efetuam apenas a

separação gás/óleo/água, entretanto as mais complexas incluem o condicionamento e

compressão do gás, tratamento e estabilização do óleo e tratamento da água para reinjeção ou

descarte.

10

O dimensionamento da planta de processo e a seleção dos equipamentos mais adequados

consideram diversos parâmetros técnicos e as características das áreas aonde serão instaladas

as unidades de produção, como método de elevação dos fluidos, temperatura e características

físicas dos fluidos, número de poços, etc.

Todos os equipamentos pertencentes à planta de processo devem ser capazes de suportar todas

os movimentos e acelerações impostos pelas condições ambientais para poderem operar sem

falhas e interrupções. No presente trabalho, pretende-se analisar os movimentos excessivos de

roll em um FPSO sob condições críticas de onda, vento e corrente, que resultam em redução da

funcionalidade e operacionalidade a planta de processo da embarcação, uma vez que o FPSO

possui condições restritas de operação.

Os critérios de operação da planta de processo adotados geralmente incluem movimentos

máximos de roll de 6 graus, resultando em uma amplitude de roll máxima de 3 graus, sendo

então este o critério adotado como o limite para os movimentos de roll analisados no presente

trabalho.

2.3. SISTEMA DE ANCORAGEM

Os sistemas de ancoragem tem a finalidade de manter o posicionamento constante nas unidades

flutuantes. São formados por linhas de ancoragem, que são constituídas por amarras de aço

(elos de aço), cabos de aço e, mais recentemente, cabos de poliéster, sendo também possível

diferentes combinações destes materiais.

2.3.1. CLASSIFICAÇÃO DE SISTEMAS DE ANCORAGEM

Os sistemas de ancoragem podem ser considerados como distribuído, como no spread mooring

system (SMS), ou concentrados em um único ponto, como no sistema turret.

SPREAD MOORING SYSTEM (SMS)

Um sistema de ancoragem SMS tem as linhas de ancoragem distribuídas ao longo do casco da

embarcação e é ancorado em uma orientação fixa, sendo mais sensível à intensidade e direção

de cargas ambientais. O sistema de ancoragem SMS é normalmente instalado com sua proa na

direção das cargas ambientais predominantes, o que torna a embarcação suscetível a ondas com

ângulos de incidência muito grandes em relação ao aproamento da embarcação, aumentando a

probabilidade de grandes amplitudes de movimentos, especialmente o movimento de roll. Além

11

disso, possui diversas linhas de ancoragem que se encontram distribuídas ao longo do casco da

embarcação. Esse sistema permite que a embarcação se desloque bastante no plano horizontal,

mas impede o seu giro em torno de um ponto.

Figura 5 - Sistema de Ancoragem Spread Mooring System (SMS)

TURRET

Um sistema de ancoragem com turret consiste em uma estrutura que é integrada internamente

ou externamente a uma embarcação e permanentemente fixado ao fundo do mar por meio de

linhas de ancoragem. Risers também são ligados ao turret, permitindo a conexão de tubulações

submarinas à embarcação. Através de um sistema de mancais, a embarcação pode girar em

torno da parte geostática fixa do turret, o que faz com que a embarcação esteja sempre alinhada

com a direção das cargas ambientais e possa se movimentar livremente. Assim, o sistema de

ancoragem com turret é preferível para ambientes severos e multidirecionais de cargas

ambientais e permite movimentos de embarcação minimizados.

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Figura 6 - Sistema de Ancoragem com Turret

Um sistema de ancoragem também pode ser constituído por propulsores em um arranjo que os

permite alterar a direção e intensidade de suas forças para que elas se contraponham às forças

do meio que incidem na unidade flutuante, mantendo a unidade em posição. Este método é

chamado de posicionamento dinâmico. Entretanto, por causa do alto custo de operação, o

posicionamento dinâmico só é utilizado em sistemas que operam por um curto período, para

sistemas que devem permanecer na mesma locação por longos períodos são utilizados linhas

de ancoragem.

2.3.2. CONFIGURAÇÃO DE LINHAS DE ANCORAGEM

As configurações de ancoragem mais utilizados nas operações de exploração de petróleo por

estruturas offshore são a ancoragem em catenária, taut leg e vertical.

CATENÁRIA

A ancoragem em catenária é a técnica convencional utilizada em operações de produção ou

perfuração, com a vantagem de possibilitar maiores passeios da embarcação sem a necessidade

de âncoras com elevado poder de garra. O fato de possuir um raio de ancoragem razoavelmente

grande (superior a 1000 metros) e o próprio atrito do trecho de linha encostado no fundo são

responsáveis por absorver as solicitações do carregamento ambiental, aliviando os esforços nas

âncoras, em condições normais de operação. Sua principal desvantagem é o congestionamento

com as linhas de unidades próximas, que interfere diretamente no posicionamento das unidades,

além da interferência de linhas com equipamentos submarinos.

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Figura 7 - Configuração de Linhas de Ancoragem em Catenária

TAUT LEG

Para contornar as desvantagens do sistema em catenária utiliza-se a ancoragem em taut leg.

Neste sistema, a linha se encontra mais tensionada, com um ângulo de topo de

aproximadamente 45° com a vertical, tendo assim uma projeção horizontal menor, para uma

mesma ordem de grandeza da lâmina d’água. Este tipo de ancoragem proporciona maior rigidez

ao sistema, sendo o passeio da embarcação limitado a offsets menores. Neste caso, as âncoras

a serem utilizadas precisam resistir a valores elevados de cargas verticais. A ancoragem taut

leg é geralmente utilizada em sistemas localizados em regiões de grandes profundidades.

Figura 8 - Configuração de Linhas de Ancoragem em Taut Leg

VERTICAL

14

É baseada na utilização de tendões verticais, que precisam estar sempre tracionados devido ao

excesso de empuxo proveniente da parte submersa da embarcação. Trata-se da ancoragem

usada principalmente em plataformas TLP (Tension Leg Platform), mas que também pode ser

adotada por bóias e monobóias, dentre outras. Os tendões podem ser de cabo de aço ou de

material sintético, proporcionando uma elevada rigidez no plano vertical e baixa rigidez no

plano horizontal. A força de restauração no plano horizontal é fornecida pela componente

horizontal da força de tração nos tendões. Para tendões de pequenos diâmetros (diâmetro de

aproximadamente 0.25 m) os efeitos de flexão podem ser desprezados, enquanto, para grandes

diâmetros (acima de 1 metro), tais efeitos devem ser considerados.

2.4. RISERS

Os risers são dutos rígidos, flexíveis ou híbridos. Os dutos rígidos são constituídos por uma

parede simples de aço (ou ainda titânio ou compósitos), enquanto que os dutos flexíveis são

constituídos de camadas cilíndricas poliméricas e camadas metálicas com arranjo helicoidal. A

disposição e dimensionamento destas camadas têm como objetivo a melhor adaptação da

estrutura a determinados projetos, dependendo de variáveis como fluido transportado,

temperatura, pressão de operação, profundidade de projeto e vida em serviço.

Os risers possuem a principal função de interligar os equipamentos submarinos ligados aos

poços petrolíferos e às unidades de produção, promovendo a drenagem dos reservatórios e o

escoamento da produção de petróleo até as unidades de produção. Além disso, os risers também

podem possuir a função de condução de fluidos e ferramentas na perfuração, completação e

intervenção de poços, captação de água para tratamento e injeção, injeção de água ou gás para

manutenção de pressão no reservatório.

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Figura 9 - Risers rígido e flexível

O riser flexível é formado pelas seguintes camadas:

Carcaça: Confeccionada em aço inox para resistir à pressão externa

Camada Interna de Pressão: Isola o fluido interno do ambiente externo – Confeccionada com

polímeros mais nobres (PVDF ou Nylon 12)

Armadura de Pressão: Resiste à pressão do fluido transportado – aço resistente à corrosão.

Formatos C, Teta ou Zeta

Camadas Anti-Abrasivas: Reduzem o atrito entre as camadas

Armadura de Tração: Duas camadas de arames helicoidais enrolados em sentidos opostos.

Resiste às cargas axiais durante o lançamento/recolhimento do duto. Fabricada em aço de alta

resistência

Camadas Anti-Expansão: Feitas em fibra de aramida (Kevlar) para evitar o engaiolamento

das armaduras

Capa Externa: Proteção do riser contra o ambiente externo e isolamento das camadas

intermediárias contra alagamento. Fabricada em polietileno, camadas isolantes a base de

poliuretano pode ser projetadas entre a capa externa e as armaduras

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Figura 10 - Esquematização das Camadas do Riser Flexível

O arranjo das camadas dos risers é utilizado com a intenção de se alcançar elevada resistência

à tração; baixa rigidez à flexão, elevada rigidez axial; capacidade de resistir e ter seu peso

próprio suportado durante o lançamento, capacidade de acomodar os movimentos naturais aos

processos de instalação e operação, e resistência à pressão interna e externa e a possíveis

esforços de sua despressurização rápida.

Os risers são utilizados em aplicações dinâmicas, ou seja, sob ação de carregamentos

ambientais como onda, vento e corrente, além de movimentos da unidade flutuante. Desta

forma, eles devem ser dimensionados para resistir a diversos carregamentos, como a pressão

interna devido à condução interna do fluido, a pressão externa devido à profundidade (aumento

da pressão conforme aumenta a profundidade), a flexão e a tração.

Atualmente, com atividades de exploração e produção offshore em águas cada vez mais

profundas, os risers estão sujeitos a elevadas pressões e também expostos a altos níveis de

tração, existindo casos de falha da armadura de tração no conector, que liga o riser a UEP, além

de falhas de flambagem, influenciado por cargas de compressão oriundas do movimento da

unidade flutuante, e fadiga, influenciado por vibrações induzidas por vórtices (VIV) nos risers.

Além disso, existem falhas relacionadas ao processo de degradação devido a fadiga e a corrosão

que ocorrem quando a camada protetora externa sofre uma ruptura, permitindo que a água do

mar entre em contato com as armaduras de tração, ou falhas relacionadas ao contato do gás

entre as camadas em função de baixa permeação, ocasionando redução da vida útil à fadiga.

Existem outros modos de falha e o projeto do riser deve prever sua concepção e manutenção

(realizada através de ROVs) de modo a mitigar possíveis falhas.

17

2.4.1. CONFIGURAÇÃO DE RISER

As aplicações dinâmicas de linhas flexíveis ocorrem em diversos cenários. Em águas profundas

pode-se ter uma configuração mais estável em catenária livre, porém, apresentam cargas mais

altas, desta forma bóias são utilizadas para o alívio das cargas. Já em águas rasas o maior

problema é a movimentação do duto e da embarcação, sendo assim, as bóias são utilizadas para

amortecer o movimento da embarcação para que o raio mínimo do duto seja respeitado.

Para a diminuição dos efeitos causados por esses carregamentos, são utilizadas configurações

de instalação específicas para os risers, que vão desde a mais simples em catenária até

configurações com instalação de bóias ou flutuadores nas seções intermediárias com o intuito

de reduzir esforços na unidade de produção. Desta forma, o empuxo provocado por esses

elementos alivia o peso suportado pelo sistema flutuante, e quando sob solicitações laterais,

contribui com movimentos restauradores.

CATENÁRIA

Apoiada no fundo do mar, esta pode ser uma configuração interessante devido à sua

simplicidade da forma. Isso se deve a baixa utilização de componentes limitadores de esforços,

possibilitando a esta configuração baixo custo de material e instalação.

Figura 11 - Configuração do Riser em Catenária

LAZY WAVE

Esta configuração é alcançada com a utilização de elementos de flutuação (flutuadores)

distribuídos em um trecho central, o que faz com que após o equilíbrio estático inicial, o sistema

assuma uma forma ondulada e a seção inferior fique apoiada em catenária simples no fundo do

mar.

18

Figura 12 - Configuração do Riser em Lazy Wave

STEEP WAVE

Este tipo de configuração se assemelha muito à lazy wave, porém o trecho de flutuação

prolonga-se até a extremidade inferior da linha de ancoragem. Percebe-se que a extremidade

inferior da linha não repousa em catenária no fundo do mar e a ancoragem trabalha sob tração

em uma base fixa no leito marinho.

Figura 13 - Configuração do Riser em Step Wave

STEEP S

Esta configuração é bem semelhante ao step wave, diferenciando-se no trecho de flutuação que

é caracterizado pela utilização de uma única bóia.

19

Figura 14 - Configuração do Riser em Step S

LAZY S

A configuração lazy s que é caracterizada por um elemento de flutuação concentrado (uma

bóia) em uma posição intermediária da linha, onde uma catenária suspensa parte do navio e é

conectada à bóia, que é conectada no leito marinho. Por sua vez, uma catenária simples parte

da bóia e se estende até o fundo do mar.

Figura 15 - Configuração do Riser em Lazy S

20

3. MODELO MATEMÁTICO

3.1. EQUAÇÃO DE MOVIMENTO

A equação que descreve o movimento de uma unidade flutuante, considerada como corpo sob

ação de forças, é:

(𝑀𝑖𝑗𝑀𝑎𝑖𝑗)�̈�𝑗 + 𝐵𝑖𝑗�̇�𝑗 + 𝐶𝑖𝑗𝑥𝑗 = 𝐹𝑗

Onde:

• 𝑀𝑖𝑗 é a matriz de massa do corpo

• 𝑀𝑎𝑖𝑗 é a matriz de massa adicional do corpo

• �̈�𝑗 é a segunda derivada temporal do vetor de posição do corpo (vetor aceleração)

• �̇�𝑗 é a primeira derivada temporal do vetor de posição do corpo (vetor velocidade)

• 𝑥𝑗 é o vetor de posição do corpo

• 𝐵𝑖𝑗 é a matriz de amortecimento do corpo

• 𝐶𝑖𝑗 é a matriz de rigidez do corpo

• 𝐹𝑗 são as forças externas atuantes

A matriz de massa corresponde ao deslocamento da embarcação FPSO, e é obtida através da

soma do peso leve e do peso morto da embarcação. Desta forma, para cada condição de

carregamento, existe um deslocamento e, portanto, uma matriz de massa associada.

A matriz de rigidez, por sua vez, é obtida a partir da multiplicação da massa com os raios de

giração da embarcação.

A vibração da embarcação provoca movimentos na água ao seu redor, resultando em variações

de pressão entre o fluido e a superfície da embarcação. Este fenômeno tem uma influência nos

componentes de aceleração e velocidade, resultando nas matrizes de massa adicional e

amortecimento.

O programa WAMIT, por exemplo, fornece a matriz de massa adicional e a matriz de

amortecimento utilizando a teoria dos painés, para determinada embarcação com determinada

condição de carregamento.

Por fim, as forças externas atuantes são relativas às forças ambientais que atuam na estrutura,

ou seja, às forças de onda, vento e corrente, específicas para o local de operação considerado,

que é a Bacia de Campos.

21

A solução desta equação pode ser feita no domínio da frequência ou no domínio do tempo. No

entanto devido às grandes não linearidades presentes no comportamento dinâmico das linhas

de ancoragem e risers, a solução no domínio do tempo é mais precisa, apesar de envolver um

custo computacional mais alto.

No presente trabalho será utilizado o programa SITUA Prosim que resolve o problema no

domínio do tempo, acoplando a solução da equação do movimento com a solução em elementos

finitos das linhas para uma resposta mais precisa.

3.2. FORÇAS EXTERNAS AMBIENTAIS

As forças externas atuantes correspondem à onda e correnteza atuando no casco da unidade

flutuante e nas linhas, e no vento atuando nas áreas emersas da unidade flutuante. Assim, forças

e momentos atuam sobre o sistema de produção offshore, induzindo movimentos.

O movimento final resultante pode ser decomposto em seis movimentos, compreendendo 3

movimentos de translações - nas direções x (surge), y (sway) e z (heave) - e 3 movimentos de

rotações - em torno dos eixos x (roll), y (pitch) e z (yaw).

Uma ilustração das cargas que incidem sobre as estruturas offshore pode ser vistas na figura

16:

Figura 16 - Esquematização das Forças Externas Ambientais

22

Para garantir a integridade estrutural e a operacionalidade dos sistemas, faz-se necessário a

correta definição de quais solicitações as estruturas e os equipamentos serão submetidos para

que os mesmos sejam projetados de forma a suportá-las.

No presente trabalho, onde são consideradas embarcações do tipo FPSO que, em sua maioria,

são unidades convertidas, grande parte da estrutura é reaproveitada de outras embarcações, de

forma que não necessariamente a estrutura suporte as solicitações ambientais referentes às

novas condições de operação. Assim, é importante conhecer quais são as solicitações

ambientais que a estrutura estará submetida, para verificação de resistência estrutural e

principalmente para verificação da funcionalidade de equipamentos, como os equipamentos da

planta de processo, para determinação da possibilidade ou impossibilidade de operação e

tomada de medidas mitigadoras para a continuidade da operação, se necessário.

3.2.1. FORÇA DE VENTO

A carga dos ventos tem um grande impacto sobre os vários elementos da plataforma, na qual

está inclusa a estrutura em si, os diversos equipamentos, as instalações etc. Esta componente

das cargas ambientais pode corresponder a 15% do total das forças atuantes e cerca de vinte e

cinco por cento do momento emborcador sobre estruturas offshore fixas e, portanto, não pode

ser ignorada.

A força de vento é calculada através de uma parcela estática, ou seja, constante no tempo e uma

parcela dinâmica, ou seja, variável no tempo (que considera um espectro de vento).

A parcela estática, conhecendo-se o perfil de velocidades de vento no local de operação da

plataforma, é obtida a partir da seguinte expressão:

𝐹𝑊⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ =1

2𝜌𝐶𝐷𝑊𝐴𝑇𝑃𝑣𝑟𝑒𝑙⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗. |𝑣𝑟𝑒𝑙⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗|

Onde:

• 𝐹𝑊⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ é o vetor da força causada pela ação dos ventos

• 𝜌 é a massa específica do fluido (ar)

• 𝐶𝐷𝑊 é o coeficiente de arrasto da porção do corpo submetido à ação dos ventos

• 𝐴𝑇𝑃 é a projeção transversal ao escoamento da área do corpo sob ação dos ventos

• 𝑣𝑟𝑒𝑙⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ é o vetor da velocidade relativa entre o escoamento e o corpo

Para a obtenção dos coeficientes, é necessária a realização de ensaios com modelos (ensaios

em túnel de vento) ou a utilização de formas já estudadas.

23

A parcela variável no tempo pode ser obtida a partir da densidade de energia espectral na

elevação z, para uma determinada frequência f em Hz, que é dada pela seguinte expressão:

𝑠(𝑓) =𝜎(𝑧)²

𝑓𝑝 [1 + 1.5𝑓𝑓𝑝]

53

Onde:

• 𝜎(𝑧) é o desvio-padrão da velocidade de vento

• 𝑓𝑝 é a frequência de pico

• 𝑓 é a frequência

• 𝑠(𝑓) é a densidade de energia espectral para determinada elevação z

Este valor pode ser aproximado em função de 𝑉1ℎ𝑟(𝑧), velocidade média do vento em unidade

de tempo de 1 hora, medida na elevação z e de zs = 20m (a “espessura da camada superficial”

atmosférica), pela seguinte expressão:

𝜎(𝑧) = 𝑉1ℎ𝑟(𝑧) × {

0,15(𝑧

𝑧𝑠)−0,125 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑧 ≤ 𝑧𝑠

0,15(𝑧

𝑧𝑠)−0,275 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑧 > 𝑧𝑠

Por sua vez, a velocidade média em 1 hora na elevação z, 𝑉1ℎ𝑟(𝑧), pode ser determinada a partir

da velocidade média em 1 hora na “elevação de referência” z = 10 m, 𝑉1ℎ𝑟(𝑧), empregando a

seguinte expressão:

𝑉1ℎ𝑟(𝑧) = 𝑉1ℎ𝑟(𝑧 = 10 𝑚) (𝑧

10)0,125

𝑓𝑝 deve respeitar a seguinte faixa:

0,01 <𝑓𝑝𝑧

𝑉1ℎ𝑟(𝑧)< 0,10

3.2.2. FORÇA DE CORRENTE

A corrente atua nos cascos das plataformas e nas linhas de ancoragem e risers.

As correntes podem ser geradas a partir de várias fontes diferentes, como circulação oceânica,

variações de densidade, bem como vento e correntes induzidas pela onda. O perfil de

velocidade convencionalmente aplicado prevê uma variação das velocidades atuantes em

função da profundidade.

24

A correnteza pode ser considerada primordialmente como carregamento estático, embora

existam alguns efeitos dinâmicos associados à correnteza (como as vibrações induzidas por

vórtices, por exemplo).

Para corpos flutuantes esbeltos, tais como membros reticulados de plataformas ou linhas de

ancoragem e risers, a fórmula de Morison pode ser aplicada, de forma que, conhecendo o perfil

de velocidades de corrente no local de instalação da estrutura, pode-se calcular a força devido

a corrente através da expressão:

𝐹𝐶⃗⃗⃗⃗ =1

2𝜌𝐶𝐷𝐶𝐴𝑇𝑃𝑣𝑟𝑒𝑙⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗. |𝑣𝑟𝑒𝑙⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗|

Onde:

• 𝐹𝐶⃗⃗⃗⃗ é o vetor da força causada pela ação da corrente

• 𝜌 é a massa específica do fluido (água)

• 𝐶𝐷𝐶 é o coeficiente de arrasto da porção do corpo submetido à ação da corrente

• 𝐴𝑇𝑃 é a projeção transversal ao escoamento da área do corpo sob ação da corrente

• 𝑣𝑟𝑒𝑙⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ é o vetor da velocidade relativa entre o escoamento e o corpo

3.2.3. FORÇA DE ONDA

Para melhor compreender as forças de onda, é feita uma breve revisão hidrodinâmica de ondas.

Ondas Regulares

Considerando uma onda que se move na direção positiva de x, o perfil de onda harmônica pode

ser expresso como função de x e t:

𝜁 = 𝜁𝑎cos (𝑘𝑥 − ωt)

Onde:

• 𝜁 é o perfil de onda

• 𝜁𝑎 é a altura máxima de onda

• 𝑘 é o número de onda

• 𝑥 é a posição referente ao eixo x

• ω é a velocidade angular

• t é o tempo

O potencial de velocidade Φ de ondas harmônicas é:

Φ(x, z, t) = 𝑃(𝑧) 𝑠𝑒𝑛 (kx −ωt)

Onde 𝑃(𝑧) é uma função de z.

25

A velocidade das partículas de água (𝑢, 𝑣, 𝑤) é definida através da derivada do potencial de

velocidades:

𝑢 =𝑑Φ

𝑑𝑥

𝑣 =𝑑Φ

𝑑𝑦

𝑤 =𝑑Φ

𝑑𝑧

Para fluido homogêneo e incompressível, a Condição de Continuidade fornece:

𝜕𝑢

𝜕𝑥+𝜕𝑣

𝜕𝑦+𝜕𝑤

𝜕𝑧= 0

Resultando na Equação de Laplace para escoamento potencial:

∇2Φ =∂2Φ

∂x2+𝜕2Φ

𝜕𝑦2+𝜕2Φ

𝜕𝑧2= 0

A condição de contorno de fundo define que:

𝜕Φ

𝜕𝑧= 0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑧 = −ℎ

A condição de contorno de superfície livre dinâmica define que:

𝜕Φ

𝜕𝑡+ 𝑔𝜁 = 0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑧 = 0

A partir das condições de contorno acima estabelecidas, pode-se chegar à seguinte formulação

para o potencial de velocidades:

Φ =𝜁𝑎𝑔

ω .𝑐𝑜𝑠ℎ𝑘(ℎ + 𝑧)

𝑐𝑜𝑠ℎ𝑘ℎ . 𝑠𝑒𝑛(kx −ωt)

A condição de contorno de superfície livre cinemática define que:

𝜕𝑧

𝜕𝑡+1

𝑔 .𝜕2Φ

𝜕𝑡2= 0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑧 = 0

O que, substituindo com o potencial de velocidades, fornece a relação entre ω e k, chamada de

relação da dispersão:

ω2 = k g tanh 𝑘ℎ

As características cinemáticas de uma partícula de fluido são obtidas com seus componentes de

velocidade e aceleração horizontal e vertical, através do potencial de velocidades e da relação

da dispersão.

Velocidade

26

A velocidade resultante horizontal, 𝑢 , e a velocidade vertical, 𝑣 , podem ser expressas da

seguinte forma:

𝑢 =𝑔 𝑘 𝐻

2ω .cosh 𝑘(ℎ + 𝑧)

cosh 𝑘ℎ . cos (kx −ωt)

𝑣 =𝑔 𝑘 𝐻

2ω .senh𝑘(ℎ + 𝑧)

cosh 𝑘ℎ . sen (kx −ωt)

Aceleração

A aceleração resultante horizontal, �̇� , e a velocidade vertical, �̇� , podem ser expressas da

seguinte forma:

�̇� =𝑔 𝑘 𝐻

2 .cosh 𝑘(ℎ + 𝑧)

cosh 𝑘ℎ . sen (kx −ωt)

�̇� =𝑔 𝑘 𝐻

2 .senh 𝑘(ℎ + 𝑧)


Pressão

A pressão, p, segue a equação de Bernouilli de forma que:

𝜕Φ

𝜕𝑡+𝑝

𝜌+ 𝑔𝑧 = 0

Com o potencial de velocidade a pressão pode ser expressa como:

𝑝 = −𝜌𝑔𝑧 + 𝜌𝑔𝜁𝑎 .cosh 𝑘(ℎ + 𝑧)


Em águas profundas, com h tendendo a infinito (ondas pequenas), o potencial de velocidade se

torna:

Φ =𝜁𝑎𝑔

ω . 𝑒𝑘𝑧 . 𝑠𝑒𝑛(kx −ωt)

E a relação de dispersão para águas profundas fica, uma vez que (tanh 𝑘ℎ = 1):

ω2 = k g

Velocidade

A velocidade resultante horizontal, 𝑢, e a velocidade vertical, 𝑣, para águas profundas podem

ser expressas da seguinte forma:

𝑢 =𝑔 𝑘 𝐻

2ω . 𝑒𝑘𝑧 . cos (kx −ωt)

𝑣 =𝑔 𝑘 𝐻

2ω . 𝑒𝑘𝑧 . sen (kx −ωt)

Aceleração

27

A aceleração resultante horizontal, �̇�, e a velocidade vertical, �̇�, para águas profundas podem

ser expressas da seguinte forma:

�̇� =𝑔 𝑘 𝐻

2 . 𝑒𝑘𝑧 . sen(kx −ωt)

�̇� =𝑔 𝑘 𝐻

2 . 𝑒𝑘𝑧 . cos (kx −ωt)

Pressão

A pressão em águas profundas pode ser expressa como:

𝑝 = 𝜌𝑔ℎ

2 . 𝑒𝑘𝑧 . cos (kx −ωt)

REPRESENTAÇÃO ESPECTRAL

O mar real é composto por ondas irregulares, sendo representado pela superposição linear de

várias ondas regulares, com diferentes valores de período, amplitude e fase.

Para uma dada locação, medições e estudos estatísticos ajustam um modelo de espectro

adequado para a representação da distribuição de densidade de energia apropriada das ondas do

mar.

Para representar o mar irregular é definida uma expressão da energia espectral em função de

uma faixa contínua de frequências de onda.

Para representar uma onda harmônica particular, usa-se a expressão das elevações de onda por

uma Série de Fourier contendo N componentes múltiplos da frequência fundamental ω:

𝜂(𝑡) = ∑(𝑎𝑛 cos 𝑛ω𝑡 + 𝑏𝑛 𝑠𝑒𝑛 𝑛ω𝑡)

𝑁

𝑛=1

Onde os coeficientes da série são dados por:

𝑎𝑛 =2

𝑇𝑠 . ∫ 𝜂(𝑡) cos 𝑛ω𝑡 𝑑𝑡

𝑇

0

𝑏𝑛 =2

𝑇𝑠 . ∫ 𝜂(𝑡) sen 𝑛ω𝑡 𝑑𝑡

𝑇

0

Para representar um estado de mar aleatório são usadas propriedades estatísticas definidas;

consistindo em um espectro de densidade de energia. Assim, a energia total E do estado de mar

(por unidade de área) é dada pela integral:

𝐸 =1

2 𝜌𝑔 ∫[𝜂(𝑡)]2𝑑𝑡

∞

−∞

28

Substituindo os coeficientes 𝑎𝑛 e 𝑏𝑛 por funções 𝑎(𝑤) e 𝑏(𝑤):

𝑎(𝑤) = ∫ 𝜂(𝑡) cosω𝑡 𝑑𝑡

∞

−∞

𝑏(𝑤) = ∫ 𝜂(𝑡) senω𝑡 𝑑𝑡

∞

−∞

Chega-se à seguinte expressão para a energia total E do estado de mar:

𝐸 =1

2𝜋 𝜌𝑔 ∫ 𝐴2(ω) 𝑑ω

∞

−∞

Onde:

𝐴2(ω) = 𝑎2(ω) + 𝑏²(ω)

A densidade de energia espectral é definida como:

𝑆(ω) =[𝐴(ω)]²

𝜋𝑇𝑠

E a energia total é obtida da área coberta pela curva de densidade de energia como função da

frequência:

�̅� =1

2𝜋 𝜌𝑔 ∫ 𝑆(ω) 𝑑ω

∞

−∞

ESPECTRO DE JONSWAP

Existem diversos modelos de espectro de ondas (Standard Wave Spectra, Bretschneider Wave

Spectra, JONSWAP Wave Spectra, etc).

O espectro de Jonswap resultou originalmente de um projeto conjunto executado no Mar do

Norte, de onde deriva seu nome (JOint North Sea WAve Project). A expressão para o espectro

de Jonswap pode ser escrita da seguinte forma

𝑆(𝑤) =320 . 𝐻²1/3

𝑇𝑃4 . ω−5. exp {

−1950

𝑇𝑃4 . ω−4 } . 𝛾𝐴

Onde:

𝛾 = 3,3

𝐴 = exp {−(

𝜔𝜔𝑝

− 1

𝜎√2)

2

}

𝜔𝑝 =2𝜋

𝑇𝑝

29

𝜎 é 𝑓𝑢𝑛çã𝑜 𝑑𝑒 ω { 𝑠𝑒 ω < 𝜔𝑝, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 𝜎 = 0.07

𝑠𝑒 ω > 𝜔𝑝, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 𝜎 = 0.09

Esta expressão fornece, a partir de um valor de frequência ω (em Hz), a densidade de energia

correspondente 𝑆(𝑤). Os parâmetros variáveis do espectro são a freqüência de pico 𝜔𝑝 (em

Hz), e os parâmetros de forma A e 𝛾 (este último conhecido como o “parâmetro de pico”).

O parâmetro de forma σ é fixo, sendo determinado em função da relação entre a frequência ω

e a freqüência de pico 𝜔𝑝.

Considerando a teoria potencial, as características de resposta do movimento de roll do FPSO

são obtidas através de Operador de Amplitude de Resposta (Response Amplitude Operator -

RAO), que é uma função de transferência que descreve como a resposta da embarcação varia

com a freqüência e a direção da onda que incide sobre a embarcação.

A resposta do FPSO em cada grau de liberdade é calculada aplicando o espectro de onda no

RAO associado, que fornece espectros de resposta para determinada onda e determinado grau

de liberdade. A raiz quadrada média da área sob os espectros de resposta fornece o desvio

padrão da resposta. A área sob a curva RAO representa a quantidade de energia que o FPSO

irá absorver da onda encontrada.

FORÇAS INDUZIDA PELAS ONDAS

A partir das considerações anteriores, é possível determinar as características da movimentação

do fluido sob a ação de ondas (incluindo campos de velocidades, acelerações e pressões), mas

sem considerar a presença de um corpo flutuante ou submerso, como unidades flutuantes, linhas

de ancoragem e risers.

Atualmente existem formulações que, tendo sido verificadas e calibradas por ensaios

experimentais e monitoração no mar, se mostram adequadas para representar com precisão as

forças devidas à movimentação do fluido sobre sistemas offshore. Estas formulações podem

ser agrupadas em três classes principais, de acordo com sua adequação aos diferentes tipos de

sistemas offshore: Formulação de Morison, Formulação de Froude-Krylov e Modelo de

Difração / Radiação;

Formulação de Morison

30

A formulação de Morison é bastante difundida em aplicações práticas para o cálculo das forças

de fluidos em corpos esbeltos, com dimensão transversal característica D pequena em

comparação com o comprimento de onda λ (D<5 λ)

Figura 17 - Dimensões no cálculo das forças de fluidos em corpos esbeltos

A formulação de Morison considera que a força de onda é composta pela soma de duas parcelas:

1. Uma parcela de arraste associada a efeitos viscosos, proporcional às velocidades do fluido e

do corpo;

2. Uma parcela de inércia, proporcional às acelerações do fluido e do corpo.

A equação de Morison pode ser expressa da seguinte forma:

𝑭 =1

2 𝜌𝑤 𝐷 𝐶𝑑 |�̇� − �̇�|(�̇� − �̇�) + 𝜌𝑤

𝜋𝐷²

4𝐶𝑚�̈� − 𝜌𝑤𝐶𝑎�̈�

Onde:

• 𝑭 é a força de Morison

• 𝜌𝑤 é a massa específica do fluido

• 𝐷 é a dimensão transversal característica (diâmetro)

• 𝐶𝑑 é o coeficiente de arrasto

• 𝐶𝑚 é o coeficiente de inércia

• 𝐶𝑎 é o coeficiente de massa adicional

• u e x são as velocidades do fluido e do corpo, respectivamente

• �̇� e �̇� são as acelerações do fluido e do corpo, respectivamente

31

Os fatores 𝐶𝑚 e 𝐶𝑑 são obtidos através de resultados experimentais, sendo função do Número

de Reynolds (para escoamento com velocidade constante), Número de Keulegan-Carpenter

(para escoamento oscilatório), da Rugosidade, etc.

A equação de Morison apresenta bons resultados para plataformas fixas reticuladas (as

jaquetas), linhas de ancoragem e risers, além de plataformas flutuantes compostas por membros

reticulados, tais como as plataformas semi-submersíveis, TLPs ou SPAR-buoys. Entretanto, a

formulação de Morison omite forças de lift (sustentação) e forças de arrasto devido à vibração

induzida por vórtices (VIV), além de não incorporar o efeito da interferência entre risers muito

próximos.

Formulação de Froude-Krylov

Na formulação de Froude-Krylov, a força atuante no corpo é proveniente da pressão gerada

pela passagem da onda incidente sobre a superfície do corpo, também considerando que a

presença do corpo não afeta o fluxo (o corpo é considerado suficientemente pequeno para não

influenciar as ondas).

A equação de Froude-Krylov pode ser expressa da seguinte forma:

𝐹𝑥 = 𝐶𝐻 ∫ 𝑝 𝑛𝑥 𝑑𝑆

𝑆

𝐹𝑦 = 𝐶𝑉 ∫𝑝 𝑛𝑦 𝑑𝑆

𝑆

Onde:

• 𝐹𝑥 é a componente horizontal da força de Froude-Krylov

• 𝐹𝑦 é a componente vertical da força de Froude-Krylov

• 𝑆 é a área da superfície do corpo flutuante

• 𝑝 é a pressão de onda

• 𝑛 é o vetor normal ao corpo

• 𝐶𝐻 é o coeficiente de força horizontal

• 𝐶𝑉 é o coeficiente de força vertical

Os coeficientes 𝐶𝐻 e 𝐶𝑉 são determinados empiricamente.

A formulação de Froude-Krylov é mais aplicável quando a força de arraste é pequena, e os

efeitos de inércia predominam sobre os viscosos, mas o corpo é ainda relativamente esbelto.

32

Assim, para estes corpos relativamente esbeltos (tais como membros reticulados de plataformas

flutuantes, linhas de ancoragem os risers), a parcela de força de Froude-Krylov pode ser somada

a termos de força de inércia e de arraste semelhantes às parcelas da fórmula de Morison.

Modelo de Difração / Radiação

Quando as dimensões do sistema offshore não são pequenas em relação ao comprimento de

onda, as hipóteses consideradas nas seções anteriores não são válidas, e espera-se que a

presença do corpo altere de forma significativa o campo de ondas na sua vizinhança, gerando

efeitos de difração, interferência e radiação de ondas pelo corpo.

Na teoria potencial, o potencial total de velocidades Φ para um corpo parado em presença de

ondas, pode ser expresso como a superposição de um potencial incidente (𝜑𝐼) e um potencial

de difração (𝜑𝐷), ou seja:

Φ = 𝜑𝐼 + 𝜑𝐷

Os seguintes PVCs devem ser resolvidos para obter as funções potenciais Φ1 e Φ2 em todo o

domínio fluido:

PVC de Primeira Ordem:

∇²Φ1 = 0 𝑒𝑚 𝑡𝑜𝑑𝑜 𝑜 𝑑𝑜𝑚í𝑛𝑖𝑜 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜

{

𝜕𝜂1𝜕𝑡

−𝜕Φ1𝜕𝑦

= 0

𝑔𝜂1 +𝜕Φ1𝜕𝑡

= 0

𝑒𝑚 𝑦 = 0

𝜕Φ1𝜕𝑦

= 0 𝑒𝑚 𝑦 = −𝑑

𝜕Φ1𝜕𝑛

= 0 𝑛𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓í𝑐𝑖𝑒 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑝𝑜

lim𝑅→∞

√𝑅 (𝜕

𝜕𝑅± 𝑖𝜆)𝜑𝐷1 = 0

PVC de Segunda Ordem:

∇²Φ2 = 0 𝑒𝑚 𝑡𝑜𝑑𝑜 𝑜 𝑑𝑜𝑚í𝑛𝑖𝑜 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜

33

{

𝜕𝜂2𝜕𝑡

−𝜕Φ2

𝜕𝑦= 𝜂1

𝜕²Φ1𝜕𝑦2

−𝜕Φ1𝜕𝑥

𝜕𝜂1𝜕𝑥

−𝜕Φ1𝜕𝑧

𝜕𝜂1𝜕𝑧

𝑔𝜂2 +𝜕Φ2

𝜕𝑡= −𝜂1

𝜕²Φ1𝜕𝑦𝜕𝑡

−1

2{(𝜕Φ1𝜕𝑥

)2

+ (𝜕Φ1𝜕𝑦

)2

+ (𝜕Φ1𝜕𝑧

)2

}

𝑒𝑚 𝑦 = 0

𝜕Φ2

𝜕𝑦= 0 𝑒𝑚 𝑦 = −𝑑

𝜕Φ2

𝜕𝑛= 0 𝑛𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓í𝑐𝑖𝑒 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑝𝑜

lim𝑅→∞

√𝑅 (𝜕

𝜕𝑅± 𝑖𝜆)𝜑𝐷2 = 0

Sendo:

𝜀 =𝑘𝐻

2=𝜋𝐻

𝐿

Onde k corresponde ao número de onda e H corresponde à altura de onda.

Uma vez conhecidos Φ1 e Φ2 e, portanto, o potencial total Φ, o campo de pressões sobre a

superfície do corpo pode ser calculado. A parte dinâmica da pressão fluida é obtida a partir da

equação de Bernoulli:

𝑝 = −𝜌𝜕Φ

𝜕𝑡−1

2𝜌 [(

𝜕Φ

𝜕𝑥)2

+ (𝜕Φ

𝜕𝑦)2

+ (𝜕Φ

𝜕𝑧)2

]

{

𝑝1 = 𝜌

𝜕Φ1𝜕𝑡

𝑝2 = 𝜌𝜕Φ2

𝜕𝑡+ [(

𝜕Φ1𝜕𝑥

)2

+ (𝜕Φ1𝜕𝑦

)2

+ (𝜕Φ1𝜕𝑧

)2

]

Conhecidas as pressões sobre a superfície do corpo, a força em qualquer direção pode ser

calculada integrando a pressão nessa direção sobre a superfície submersa:

𝐹𝑗(𝑛)

= 𝜀𝑛∬𝑝𝑛𝑛𝑗 𝑑𝑆

𝑆

Onde:

• 𝐹𝑗 é a força na direção j

• 𝑆 é a superfície submersa do corpo

• 𝑛𝑗 é a normal na direção j

• 𝑝𝑛 é a pressão na superfície do corpo

34

4. MODELO DE ANÁLISE

4.1. FPSO

A unidade de produção considerada no presente trabalho foi o FPSO.

Os FPSOs são em sua maioria petroleiros convertidos, possuindo, nestes casos, a forma de

casco de petroleiros. Possuem um grande volume deslocado, uma vez que possuem grande

capacidade de armazenamento e uma grande área molhada do casco exposto ás cargas

ambientais, que fazem com que sejam bastante sensíveis a estas cargas ambientais e apresentem

grandes movimentos de roll. Entretato, para possuir uma disponibilidade contínua de produção,

armazenamento e descarregamento de petróleo para os navios aliviadores, é importante que o

FPSO apresente um bom comportamento de movimento de roll.

Os FPSOs podem ser ancorados em spread mooring system, no qual possuem aproamento fixo,

ou em sistema turret, no qual ficam livres para aproarem de acordo com a resultante das cargas

ambientais, dadas por forças de onda (mar local e swell), vento e corrente.

Os FPSOs ancorados em spread mooring system são ancorados em posição fixa e são mais

sensíveis à direção e intensidade de cargas ambientais que não estejam alinhadas com o seu

aproamento, enquanto os FPSOs ancorados em sistema turret se alinham à direção das cargas

ambientais e possuem movimentos de roll minimizados.

Sabe-se que na condição de ondas incidindo transversalmente no casco da embarcação (ondas

de través), a depender do período e da amplitude das ondas incidentes, podem haver grandes

movimentos de roll e, consequentemente, transtornos à operação.

Alguns parâmetros determinam as características de comportamento de movimento de roll do

FPSO submetido à cargas ambientais, como as dimensões e forma do casco, ou ainda

distribuição de peso. Um FPSO maior geralmente tem um movimento com menores amplitudes

do que um FPSO menor, uma vez que aumentar o tamanho e o peso do casco aumenta os

períodos naturais dos movimentos próximos ao período de ondas dominantes. Assim, um FPSO

mais pesado geralmente tem movimentos menores em comparação a um mais leve devido à

35

maior inércia do casco. Desta forma, o movimento de roll é influenciado pela geometria da

seção oscilante e pelas suas propriedades de inércia. Tal influência pode ser verificada por meio

de propriedades hidrodinâmicas fundamentais, a massa adicionada e amortecimento.

Constatando-se grandes movimentos de roll que prejudicam a operação do FPSO, também

podem ser adotadas medidas mitigadoras, como a contratação de rebocadores, que podem ser

amarrados à popa do FPSO de forma a alinhar o seu aproamento na direção da resultante das

cargas ambientais, minimizando os movimentos de roll.

4.2. CARACTERÍSTICAS DO MODELO

A unidade de produção do tipo FPSO considerada como modelo de análise possui turret interno,

operando na Bacia de Campos, em uma lâmina d’água de 850 m.

Possui 8 linhas de ancoragem distribuídas de forma regular com sistema de catenária

convencional com raio de ancoragem de aproximadamente 1650 m. Possui ainda 24 risers

também em catenária convencional.

As condições ambientais utilizadas para simular as respostas de movimento de roll do modelo

podem ser observadas no capítulo “condições ambientais”, onde há a seleção das cargas

ambientais mais comuns para o local de operação (Bacia de Campos) e são mostradas as

características de direção e intensidade das forças de onda, vento e corrente.

4.3. UNIDADE FLUTUANTE

As características do modelo utilizadas para a modelação hidrodinâmica são:

Comprimento: 320 m

Boca: 54,5 m

Pontal: 53,0 m

Calado: 15,2 metros

Deslocamento: 216 560,0 toneladas

Centro de Gravidade: 11,58; 0,0; 11,93

36

Figura 18 - Modelo de Análise

As matrizes de massa e inércia, amortecimento e restauração hidrostática consideradas no

modelo podem ser visualizadas nas tabelas 1, 2 e 3:

Matriz de Massa e Inércia

1 2 3 4 5 6

1 216560 0 0 0 0 0

2 0 216560 0 0 0 0

3 0 0 216560 0 0 0

4 0 0 0 87048000 -815490 20724000

5 0 0 0 -815490 1328400000 -1868,8

6 0 0 0 20724000 -1868,8 1374200000

Tabela 1 - Matriz de Massa

Matriz de Amortecimento Externo

1 2 3 4 5 6

1 0 0 0 0 0 0

2 0 0 0 0 0 0

3 0 0 0 0 0 0

4 0 0 0 2910100 0 0

5 0 0 0 0 0 0

6 0 0 0 0 0 0 Tabela 2 - Matriz de Amortecimento Externo

37

Matriz de Restauração Hidrostática

1 2 3 4 5 6

1 0 0 0 0 0 0

2 0 0 0 0 0 0

3 0 0 150020 0 689020 0

4 0 0 0 23800000 0 -5106700

5 0 0 689020 0 990010000 0

6 0 0 0 -5106700 0 0 Tabela 3 - Matriz de Restauração Hidrostática

As funções de transferência de resposta de movimento foram obtidas através do programa

WAMIT e disponibilizado pelo Laboratório de Métodos Computacionais e Sistemas Offshore

(LAMCSO) não sendo escopo deste trabalho desenvolver tal modelo.

4.4. SISTEMA DE ANCORAGEM E RISERS

O sistema de ancoragem adotado no modelo é do tipo turret interno na proa, o que faz com que

a embarcação se mantém alinhada com a resultante das forças ambientais incidentes. O FPSO

dispões de 8 linhas de ancoragem e 24 risers em configuração de catenária.

O modelo utilizado nas simulações pode ser observado nas figuras 19, 20, 21 e 22, com

representações das linhas de ancoragem em azul escuro e dos risers em azul claro.

Figura 19 - Vista Lateral do Modelo

38

Figura 20 - Vista Superior do Modelo

Figura 21 - Vista em profundidade do Modelo

39

Figura 22 - Linha de ancoragem em catenária

As linhas de ancoragem foram modeladas com 3 segmentos: Amarra de topo, cabo de aço e

amarra de fundo.

A amarra de topo possui 73 metros de amarra do tipo “ORQ+20%” com diâmetro de 0.15 m e

peso linear no ar de 2.1847 kN/m e na água de 1.9007 kN/m.

O cabo de aço possui 817 metros de cabo “six strand” com 0.127 m de diâmetro e peso linear

no ar de 0,6438 kN/m e na água de 0.5602 kN/m.

E a amarra de fundo possui 1046 m de amarra do mesmo tipo da amarra de topo.

4.5. SITUA PROSIM

A análise do movimento de roll do modelo da embarcação e a identificação dos movimentos

excepcionais foram realizadas através do programa SITUA Prosim.

O SITUA Prosim é um programa desenvolvido pelo LAMCSO – Laboratório de Métodos

Matemáticos e Sistemas Offshore – COPPE/UFRJ. Tem por principal objetivo a simulação do

comportamento de sistemas offshore através de modelos acoplados que realizam análises

estáticas e dinâmicas não-lineares no domínio do tempo. Essas análises são feitas considerando

a interação entre o comportamento do casco e das linhas de ancoragem e risers. O programa

emprega um modelo hidrodinâmico para analisar os movimentos do casco e um modelo

estrutural, através da formulação de elementos finitos, para representar as linhas.

O programa SITUA Prosim usa modelo híbrido para calcular as forças no casco, ou seja,

combina as características de mais de uma formulação para chegar a um resultado que melhor

40

descreva as condições físicas do problema. Neste modelo híbrido são combinadas as seguintes

formulações:

• As forças da formulação de Morison, especialmente as forças viscosas e de arraste;

• As forças da formulação de Froude-Krylov

• As forças de segunda ordem provenientes da teoria potencial, incluindo também efeitos

de primeira ordem do modelo de Difração/Radiação calculados pelo WAMIT.

Os efeitos de primeira ordem do modelo de Difração/Radiação geram cargas de primeira ordem

que atuam sobre a embarcação e que oscilam com a mesma freqüência da onda. Os

“movimentos de primeira ordem” gerados por estas cargas de primeira ordem são obtidos

através do espectro de energia do mar no local de operação e dos Response Amplitude

Operators (RAO), que fornecem, para várias direções de incidência da onda e para várias

freqüências de onda, a resposta da embarcação sob a ação de uma onda de amplitude unitária.

Estas formulações correspondem às forças de onda, atuando no FPSO, nas linhas de ancoragem

e nos risers.

Além disso também são consideradas as forças de vento, atuando no FPSO, e de corrente

atuando no FPSO, nas linhas de ancoragem e nos risers.

41

5. CONDIÇÕES AMBIENTAIS

A escolha das condições ambientais foi feita através da observação de diagramas de distribuição

estatísticas de ocorrência (“scatter diagram”) selecionando-se as condições mais comuns de

operação da unidade.

5.1. FORÇAS DE CORRENTE

As forças de corrente foram caracterizadas a partir da direção e da intensidade da corrente.

A direção da força de corrente é referenciada como “para onde vai” e é dada por Norte (N), Sul

(S), Leste (E), Oeste (W), Nordeste (NE), Sudeste (SE), Noroeste (NW) ou Sudoeste (SW),

conforme exemplificado na figura 23:

Figura 23 - Direções das forças de corrente

A intensidade, por sua vez, representa a velocidade da corrente para uma determinada

profundidade. O perfil de velocidades considerado no modelo foi triangular, de forma que, para

a profundidade correspondente à lâmina d’água do local de operação (850 m), é considerada a

velocidade nula e para a profundidade correspondente à superfície (0 m) é considerada a

velocidade referente à intensidade da corrente.

Um exemplo de perfil de velocidade pata direção SE e intensidade 0,6 pode ser visualizado na

figura 24:

42

Figura 24 - Perfil de velocidade das forças de corrente

Para cada configuração de direção e intensidade da corrente, foi formulado um carregamento,

conforme pode ser visualizado na tabela 4:

Corrente

Carregamento Direção (graus)

Intensidade (m/s)

C1 SE 0,6

C2 S 0,6

C3 SW 0,6 Tabela 4 - Forças de corrente

5.2. FORÇAS DE VENTO

As forças de vento foram caracterizadas a partir da direção e da intensidade de vento.

A direção da força de vento é referenciada como “de onde vem” e é dada por Norte (N), Sul

(S), Leste (E), Oeste (W), Nordeste (NE), Sudeste (SE), Noroeste (NW) ou Sudoeste (SW),


Figura 25 - Direções das forças de vento

A intensidade representa a velocidade média do vento por unidade de tempo, sendo considerada

a velocidade média por minuto.

Para cada configuração de direção e intensidade de vento, foi formulado um carregamento,

conforme pode ser visualizado na tabela 5:

43

Vento


Intensidade (nós)

V1 N 8

V2 NE 8

V3 E 6

V4 S 6 Tabela 5 - Forças de vento

5.3. FORÇAS DE ONDA

As forças de onda foram caracterizadas a partir da direção, da altura e do período de onda.

A direção da força de onda é referenciada como “de onde vem” e é dada por Norte (N), Sul (S),

Leste (E), Oeste (W), Nordeste (NE), Sudeste (SE), Noroeste (NW) ou Sudoeste (SW),


Figura 26 - Direções das forças de onda

Os valores referentes à altura e período de onda para o local de operação considerado (Bacia de

Campos) foram retirados a partir de um diagrama de dispersão de ondas, onde pode ser

observado o número de incidências de onda com determinados valores de altura e período e

pode ser calculada a probabilidade de altura e período de onda. Assim, para a seleção das ondas

representativas do local de operação, foram escolhidas as ondas com maiores probabilidades

de incidência.

Para cada configuração de direção, altura e período de onda (considerando onda local e onda

swell) foi formulado um carregamento, conforme pode ser visualizado na tabela 6:

Ondas

Onda Local Onda Swell


Altura Hs (m)

Período Tp (s)

Direção (graus)

Altura Hs (m)

Período Tp (s)

O1 N 1,5 6 S 1 13

44

O2 NE 1,5 7 S 1 14

O3 E 1,5 8 S 1 12

O4 SE 1,5 8 S 1 12

O5 S 1,5 11 NE 1 6 Tabela 6 - Forças de onda

5.4. CASOS DE CARREGAMENTO

Para a análise de todos os cenários de carregamentos ambientais (casos de carregamento)

constituídos pelos carregamentos referentes à onda, vento e corrente, é feita uma combinação

entre todos os carregamentos, resultando em um total de 60 casos de carregamento (3

carregamentos de corrente x 4 carregamentos de vento x 5 carregamentos de onda).

Os casos de carregamento considerados no presente trabalho podem ser visualizados na tabela

7:

Nome Corrente Onda Vento

Caso 1 C1 O1 V1

Caso 2 C1 O2 V1

Caso 3 C1 O3 V1

Caso 4 C1 O4 V1

Caso 5 C1 O5 V1

Caso 6 C1 O1 V2

Caso 7 C1 O2 V2

Caso 8 C1 O3 V2

Caso 9 C1 O4 V2

Caso 10 C1 O5 V2

Caso 11 C1 O1 V3

Caso 12 C1 O2 V3

Caso 13 C1 O3 V3

Caso 14 C1 O4 V3

Caso 15 C1 O5 V3

Caso 16 C1 O1 V4

Caso 17 C1 O2 V4

Caso 18 C1 O3 V4

Caso 19 C1 O4 V4

Caso 20 C1 O5 V4

Caso 21 C2 O1 V1

Caso 22 C2 O2 V1

Caso 23 C2 O3 V1

Caso 24 C2 O4 V1

Caso 25 C2 O5 V1

Caso 26 C2 O1 V2

Caso 27 C2 O2 V2

45

Caso 28 C2 O3 V2

Caso 29 C2 O4 V2

Caso 30 C2 O5 V2

Caso 31 C2 O1 V3

Caso 32 C2 O2 V3

Caso 33 C2 O3 V3

Caso 34 C2 O4 V3

Caso 35 C2 O5 V3

Caso 36 C2 O1 V4

Caso 37 C2 O2 V4

Caso 38 C2 O3 V4

Caso 39 C2 O4 V4

Caso 40 C2 O5 V4

Caso 41 C3 O1 V1

Caso 42 C3 O2 V1

Caso 43 C3 O3 V1

Caso 44 C3 O4 V1

Caso 45 C3 O5 V1

Caso 46 C3 O1 V2

Caso 47 C3 O2 V2

Caso 48 C3 O3 V2

Caso 49 C3 O4 V2

Caso 50 C3 O5 V2

Caso 51 C3 O1 V3

Caso 52 C3 O2 V3

Caso 53 C3 O3 V3

Caso 54 C3 O4 V3

Caso 55 C3 O5 V3

Caso 56 C3 O1 V4

Caso 57 C3 O2 V4

Caso 58 C3 O3 V4

Caso 59 C3 O4 V4

Caso 60 C3 O5 V4 Tabela 7 - Casos de Carregamento

46

6. SIMULAÇÃO

Com a simulação, espera-se obter a resposta de movimento de roll da embarcação do tipo

FPSO, que está ligada à linhas de ancoragem e risers e submetida à diferentes forças de onda,

vento e corrente. Desta forma, o sistema induz diferentes forças sobre a embarcação, e,

portanto, pode-se dizer que na embarcação agem forças inerciais, de restauração hidrostática e

de amortecimento, além de forças provenientes das linhas de ancoragem e dos risers e das forças

de onda, vento e corrente. O modelo de simulação do SITUA Prosim contempla todas estas

considerações e fornece o comportamento da embarcação, como o movimento em roll,

conforme é pretendido no presente trabalho.

A resposta de movimento de roll (ângulo de roll) tem caráter irregular, sendo caracterizada em

termos de amplitude de roll e período de roll. O conceito de amplitude e período pode ser

visualizado na figura 27:

Figura 27 - Resposta de movimento de roll

Assim, irá se buscar através das simulações as respostas dos ângulos de roll da embarcação em

função do tempo e em função dos casos de carregamento anteriormente definidos.

47

6.1. Tempo de Processamento

Uma vez com o modelo da embarcação e com os casos de carregamento definidos, foi possível

efetuar a primeira simulação no programa SITUA Prosim para a determinação dos movimentos

de roll da embarcação.

A simulação do primeiro caso de carregamento (“Caso 1”) requeriu um tempo de

processamento de 1 hora, que foi considerado demasiadamente grande levando em conta o

número total de casos de carregamento a serem analisados (60 casos). Foi realizada a previsão

de 60 horas para a simulação de todos os casos de carregamento e este tempo foi considerado

inviável para a realização do projeto.

Desta forma, foram estudadas formas de reduzir o tempo de processamento das simulações dos

casos de carregamento. Verificou-se que o tempo para se alcançar o equilíbrio estático da

embarcação representava uma porcentagem importante do tempo de simulação e, a partir desta

verificação, chegou-se a uma metodologia de otimização de tempo de simulação. A

metodologia consiste no aproamento da embarcação na direção da resultante das forças de

vento e corrente, consideradas forças estáticas, de modo a reduzir o tempo de simulação

referente ao equilíbrio estático. Isto representa uma simplificação da condição de equilíbrio

estático, que considera as forças de onda, vento e corrente.

O ângulo da resultante (Resultante) das forças de vento e corrente foi obtido através de cálculo

do ângulo entre os vetores de força de vento e corrente, considerando vetores unitários, através

da relação:

𝜃 = 𝑐𝑜𝑠−1 (< 𝑣, 𝑐 >

|𝑣||𝑐|)

Onde < 𝑣, 𝑐 > é o produto interno entre os vetores de força de vento e corrente, sendo calculado

como:

< 𝑣, 𝑐 > = 𝑣𝑥 ∗ 𝑐𝑥 + 𝑣𝑦 ∗ 𝑐𝑦

O vetor de força de vento v é dado por:

𝑣 = (𝑣𝑥, 𝑣𝑦) = (𝑐𝑜𝑠 𝜃𝑣 , 𝑠𝑒𝑛 𝜃𝑣)

48

Figura 28 - Vetor de força de vento

E o módulo de v é dado por:

|𝑣| = √(cos 𝜃𝑣)² + (𝑠𝑒𝑛 𝜃𝑣)² = 1

Da mesma forma, o vetor de força de corrente c é dado por:

𝑐 = (𝑐𝑥, 𝑐𝑦) = (cos 𝜃𝑐 , 𝑠𝑒𝑛 𝜃𝑐)

49

Figura 29 - Vetor de força de corrente

E o módulo de c é dado por:

|𝑐| = √(cos 𝜃𝑐)² + (𝑠𝑒𝑛 𝜃𝑐)² = 1

As direções Norte (N), Sul (S), Leste (E), Oeste (W), Nordeste (NE), Sudeste (SE), Noroeste

(NW), Sudoeste (SW) foram convertidas para graus, em função das forças de vento e corrente,

conforme a tabela a seguir:

Força de Vento

Direção Graus

E 180

NE 225

N 270

NW 315

W 0

SW 45

S 90

SE 135 Tabela 8 - Direções da força de vento

Força de Corrente

50

Direção Graus

E 0

NE 45

N 90

NW 135

W 180

SW 225

S 270

SE 315 Tabela 9 - Direções da Força de corrente

É importante ressaltar que a consideração de vetores unitários não corresponde à realidade, uma

vez que a intensidade das forças de vento e corrente não são iguais. Porém, como procurava-se

uma aproximação da posição da embarcação para a posição de equilíbrio estático, tal

metodologia foi considerada adequada.

Após o cálculo da resultante das forças de vento e corrente, os casos de carregamento foram

separados em grupos que continham a mesma resultante. Desta forma, através de grupos

contendo casos de carregamento com a mesma resultante, seria possível executar uma

simulação para cada grupo e reduzir o tempo de processamento em cada simulação.

Os grupos podem ser visualizados na tabela 10:

Nome Corrente Direção

Corrente Graus Vento

Direção Vento

Graus Resultante

Caso 56 C3 SW 225 V4 S 90 157,5

Grupo 1

Caso 57 C3 SW 225 V4 S 90 157,5

Caso 58 C3 SW 225 V4 S 90 157,5

Caso 59 C3 SW 225 V4 S 90 157,5

Caso 60 C3 SW 225 V4 S 90 157,5

Caso 36 C2 S 270 V4 S 90 180

Grupo 2

Caso 37 C2 S 270 V4 S 90 180

Caso 38 C2 S 270 V4 S 90 180

Caso 39 C2 S 270 V4 S 90 180

Caso 40 C2 S 270 V4 S 90 180

Caso 16 C1 SE 315 V4 S 90 202,5

Grupo 3

Caso 17 C1 SE 315 V4 S 90 202,5

Caso 18 C1 SE 315 V4 S 90 202,5

Caso 19 C1 SE 315 V4 S 90 202,5

Caso 20 C1 SE 315 V4 S 90 202,5

Caso 51 C3 SW 225 V3 E 180 202,5

Caso 52 C3 SW 225 V3 E 180 202,5

Caso 53 C3 SW 225 V3 E 180 202,5

51

Caso 54 C3 SW 225 V3 E 180 202,5

Caso 55 C3 SW 225 V3 E 180 202,5

Caso 31 C2 S 270 V3 E 180 225

Grupo4

Caso 32 C2 S 270 V3 E 180 225

Caso 33 C2 S 270 V3 E 180 225

Caso 34 C2 S 270 V3 E 180 225

Caso 35 C2 S 270 V3 E 180 225

Caso 46 C3 SW 225 V2 NE 225 225

Caso 47 C3 SW 225 V2 NE 225 225

Caso 48 C3 SW 225 V2 NE 225 225

Caso 49 C3 SW 225 V2 NE 225 225

Caso 50 C3 SW 225 V2 NE 225 225

Caso 11 C1 SE 315 V3 E 180 247,5

Grupo5

Caso 12 C1 SE 315 V3 E 180 247,5

Caso 13 C1 SE 315 V3 E 180 247,5

Caso 14 C1 SE 315 V3 E 180 247,5

Caso 15 C1 SE 315 V3 E 180 247,5

Caso 26 C2 S 270 V2 NE 225 247,5

Caso 27 C2 S 270 V2 NE 225 247,5

Caso 28 C2 S 270 V2 NE 225 247,5

Caso 29 C2 S 270 V2 NE 225 247,5

Caso 30 C2 S 270 V2 NE 225 247,5

Caso 41 C3 SW 225 V1 N 270 247,5

Caso 42 C3 SW 225 V1 N 270 247,5

Caso 43 C3 SW 225 V1 N 270 247,5

Caso 44 C3 SW 225 V1 N 270 247,5

Caso 45 C3 SW 225 V1 N 270 247,5

Caso 10 C1 SE 315 V2 NE 225 270

Grupo 6

Caso 21 C2 S 270 V1 N 270 270

Caso 22 C2 S 270 V1 N 270 270

Caso 23 C2 S 270 V1 N 270 270

Caso 24 C2 S 270 V1 N 270 270

Caso 25 C2 S 270 V1 N 270 270

Caso 6 C1 SE 315 V2 NE 225 270

Caso 7 C1 SE 315 V2 NE 225 270

Caso 8 C1 SE 315 V2 NE 225 270

Caso 9 C1 SE 315 V2 NE 225 270

Caso 1 C1 SE 315 V1 N 270 292,5

Grupo 7

Caso 2 C1 SE 315 V1 N 270 292,5

Caso 3 C1 SE 315 V1 N 270 292,5

Caso 4 C1 SE 315 V1 N 270 292,5

Caso 5 C1 SE 315 V1 N 270 292,5 Tabela 10 - Grupos com a mesma resultante

52

Foram obtidos 7 grupos e consequentemente foram efetuadas 7 simulações.

Para cada simulação, foi definido um ângulo de aproamento, que corresponde à Resultante.

Desta forma, foi necessário modificar o ângulo de aproamento para cada simulação a partir da

posição original do arquivo do modelo, conforme exemplificado nas imagens a seguir:

Figura 30 - Posição original da embarcação

Figura 31 - Modificação do ângulo de aproamento para α graus

As relações que fornecem as coordenadas do ponto médio (localizado na seção mestra) da

embarcação em função do ângulo de aproamento α são:

𝑥 = 148 . cos( α)

𝑦 = 148 . 𝑠𝑒𝑛 (α)

Onde 148 é a distância em metros do turret ao ponto médio da embarcação.

53

Em seguida, é necessário realizar a rotação em torno do ponto médio da embarcação referente

ao ângulo de aproamento.

Após as modificações, o tempo médio de processamento para cada caso de carregamento foi

de 20 minutos. Assim, as modificações no aproamento da embarcação em função da resultante

das forças estáticas de vento e corrente forneceram uma redução de 66% no tempo de

processamento.

54

7. RESULTADOS OBTIDOS

A seguir são apresentados os resultados da resposta de roll da embarcação (ângulo de roll)

submetida aos casos de carregamento apresentados anteriormente, obtidos com a execução do

SITUA Prosim.

Caso de Carregamento 1)

Figura 32 - Ângulo de roll para caso de carregamento 1




-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

55







-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

56







-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

57







-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

58







-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

59







-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

-4

-3

-2

-1

0

1

2

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6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

-4

-3

-2

-1

0

1

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4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

60







-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

-4

-3

-2

-1

0

1

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6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

61







-4

-3

-2

-1

0

1

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4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

-4

-3

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0

1

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4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

62







-4

-3

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1

2

3

4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

63







-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

64







-4

-3

-2

-1

0

1

2

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4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

-4

-3

-2

-1

0

1

2

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4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

-4

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-2

-1

0

1

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4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

65







-4

-3

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0

1

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4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

-4

-3

-2

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0

1

2

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6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

66







-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

-4

-3

-2

-1

0

1

2

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4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

-4

-3

-2

-1

0

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2

3

4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

67







-4

-3

-2

-1

0

1

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4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

-4

-3

-2

-1

0

1

2

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4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

-4

-3

-2

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0

1

2

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6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

68







-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

69







-4

-3

-2

-1

0

1

2

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4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

-4

-3

-2

-1

0

1

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3

4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

-4

-3

-2

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0

1

2

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6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

70







-4

-3

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-1

0

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2

3

4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

-4

-3

-2

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0

1

2

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4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

-4

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-2

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0

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4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

71







-4

-3

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-1

0

1

2

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4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

-4

-3

-2

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0

1

2

3

4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

72







-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

-4

-3

-2

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0

1

2

3

4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

-4

-3

-2

-1

0

1

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3

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6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

73







-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

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6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

74


-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600 7800 8000

Ân

gulo

de

Ro

ll (

grau

s)

Tempo (s)

75

8. ANÁLISE DE RESULTADOS

Foi considerado roll excessivo o movimento máximo de roll (amplitude máxima de roll menos

amplitude mínima de roll) superior a 6 graus, como determina o limite de operação de unidades

de produção flutuantes. A partir deste limite é possível manter a funcionalidade, a integridade

e a segurança da operação, principalmente no que diz respeito aos equipamentos da planta de

processo.

Foram identificados quais os movimentos máximos de roll relativos à cada caso de

carregamento, e o resultado é a presentado na figura 90:

76

Figura 92 - Movimento máximo de roll para cada caso de carregamento

77

Conforme pode ser observado, os casos de carregamento 14, 19, 44, 49, 54 e 59 apresentam

movimento máximo de roll superior a 6 graus, ultrapassando o limite de operação, e, por isso,

foram considerados casos de carregamento críticos (condições críticas).

As combinações de forças de onda, vento e corrente relativas a cada um dos casos de

carregamento crítico, juntamente com a direçao das respectivas forças, podem ser observadas

na tabela 8:

Nome Corrente Direção

Corrente Onda

Direção Onda Local

Direção Onda Swell

Vento Direção Vento

Caso 14 C1 SE O4 SE S V3 E

Caso 19 C1 SE O4 SE S V4 S

Caso 44 C3 SW O4 SE S V1 N

Caso 49 C3 SW O4 SE S V2 NE

Caso 54 C3 SW O4 SE S V3 E

Caso 59 C3 SW O4 SE S V4 S

Tabela 11 - Forças de onda, vento e corrente para casos de carregamento críticos

É interessante notar que todos os casos de carregamento críticos possuem o mesmo

carregamento de onda, O4, correspondendo à onda local de direção Sudeste e onda swell de

direção Sul. Os carregamentos de corrente variam em dois casos de carregamento distintos: C1,

correspondendo à corrente de direção Sudeste, e C3, correspondendo à corrente de direção

Sudoeste. Já os carregamentos de vento variam entre todos os carregamentos possíveis, V1, V2,

V3 e V4, de forma que é possível supor que a força de vento não possui uma influência

determinante no movimento máximo de roll.

Afim de visualizar os casos de carregamento críticos, foram realizados esquemas que mostram

as forças de onda, vento e corrente atuando na embarcação, além da posição final da

embarcação, dado pelo ângulo final de Yaw obtido através do programa SITUA PROSIM.

Estes esquemas permitem visualizar a interação e influência entre as forças atuando na

embarcação, considerando apenas as suas direções.


78

Figura 93 - Esquema para caso de carregamento 14




79





80




Estes esquemas permitem obter uma visualização direta da relação entre as forças de onda,

vento e corrente e permite raciocinar sobre a configuração da resultante destas forças. O cálculo

81

da resultante das forças de onda, vento e corrente é objeto de estudo a ser melhor aprofundado,

de forma a tentar identificar um padrão entre a resultante das forças de onda, vento e corrente

e a posição da embarcação que resultem em movimentos máximos de roll.

Assim, sabendo qual é a resultante das forças de onda, vento e corrente, é possível saber a

direção de incidência da resultante das cargas ambientais e, considerando o aproamento da

embarcação relativa ao equilíbrio estático, é possível determinar uma relação entre estes fatores

que resultem em movimentos máximos de roll.

82

9. Conclusão

No presente trabalho procurou-se compreender a resposta de movimentos de embarcações, em

particular para o movimento de roll. Foram realizadas análises e seleções de diversos cenários

(casos de carregamento) referentes a carregamentos ambientais, discriminando diferentes

combinações de ondas, ventos e correntes atuando sobre o sistema offshore composto de

embarcação do tipo FPSO, de linhas de ancoragem e de risers. Em seguida, foram realizadas

simulações de resposta de movimento de roll do FPSO contendo estes cenários.

Foram identificadas as condições críticas de operação, ou seja, a combinação de forças de onda,

vento e corrente que promovem movimentos excessivo de roll, sendo considerado movimento

excessivo de roll as amplitudes de roll que excedem 3 graus. Assim, conhecendo o

comportamento do movimento de roll da embarcação, é possível mitigar problemas

relacionados à operação uma vez identificadas a ocorrência de condições críticas.

Os resultados das simulações fornecem a posição final da embarcação em conjunto com

combinação de forças de onda, vento e corrente que atuam sobre ela, além da resposta de

movimento de roll da embarcação. Com estas informações, foram realizados esquemas gráficos

para a visualização da interação das forças que promovem roll excessivo, que permitem maior

compreensão dos cenários simulados. Além disso, é aberta uma porta para uma análise mais

minuciosa e aprofundada sobre a relação entre as forças, o posicionamento final da embarcação

e o movimento de roll, que pode ser realizada em trabalhos futuros.

Após a realização das simulações, foram obtidos os ângulos de yaw final, referentes ao

equilíbrio estático da embarcação, para todos os casos de carregamento, e observou-se que estes

não correspondem ao ângulo da resultante das forças de vento e corrente, conforme foi

calculado para a otimização de tempo de simulação. Isto fica evidente ao se observar os

esquemas dos casos de carregamento críticos, onde está representado o ângulo de yaw final da

embarcação, e percebe-se que estes não correspondem às resultantes calculadas para estes

casos. Assim, sugere-se outra forma para encontrar o ângulo de aproamento da condição de

equilíbrio estático, considerando todas as forças ambientais: força de onda, vento e corrente,

que também pode ser aprofundada em trabalhos futuros.

83

Por fim, dos 60 cenários simulados, 6 apresentaram movimentos excessivos de roll, ou seja,

10% dos cenários correspondem à condições críticas. Isto sugere que a taxa de ocorrência de

roll excessivo não é desprezível, conforme já observado na realidade, e que a análise e o estudo

das causas que promovem roll excessivo devem ser feitos. Além disso, foi observado que as

condições críticas identificadas apresentam todas a mesma onda, ou seja, uma onda local de

direção Sudoeste e uma onda swell de direção Sul. Assim, presume-se que esta configuração

de onda possui maior influência sobre o movimento de roll da embarcação. É possível então

dizer que, sempre que houver uma onda com tal configuração, é necessário observar se as forças

de vento e corrente configuram casos de carregamento crítico para tomar decisões de adoção

de medidas mitigadoras de operação.

84

Referências

1. Rao, Singiresu S. Vibrações Mecanicas. São Paulo : Pearson Prentice Hall, 2009.

2. LAMCSO. Projeto LAMCSO-19048-Relatorio Final. Rio de Janeiro : s.n., 2016.

3. JACOB, Breno P. Programa PROSIM: Simulação Numérica do Comportamento de

Sistemas para Explotação de Petróleo Offshore\u2013manual teórico. Versão 3.2. Rio de

Janeiro : LAMCSO/COPPE/UFRJ, 2006.

4. BRASIL, Ministério de Minas e Energia. Cartilha Pré-Sal Perguntas e Respostas. [Online]

09 21, 2009. [Cited: 01 17, 2018.]

http://www.mme.gov.br/documents/10584/1256544/Cartilha_prx-sal.pdf/e0d73bb0-b74b-

43e1-af68-d8f4b18cb16c.

5. Seakeeping, Ship Manoeuvring and. Prof. Dr. Ing. Zou Zaojian . s.l. : Shanghai Jiao Tong

University, 2006.

6. Neves, Marcelo Santos. Dinâmica do Navio. s.l. : Universidade Federal do Rio de Janeiro,

2006.

7. J.M.J. Journée, W. W. Massie. Offshore Hydromechanics. s.l. : Delft University of

Technology, 2001.

8. http://www.lem.ep.usp.br/pef418/textojaqueta.pdf. Plataforma Fixa Tipo Jaqueta.

[Online]

9. Carbono, Alonso Joaquin Juvinao. Otimização da disposição de linhas de ancoragem

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identificaÇÃo de “roll” excessivo em plataformas de · orientador: carl horst albrecht, d.sc....

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