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MIEF – Ondas e Meios Contínuos (F201) 1

Identificação

Unidade Curricular Ondas e Meios Contínuos

Curso Mestrado Integrado em Engenharia Física

Grau Mestre

Nível 200

Código F201

Tipo Obrigatória

ECTS 7,5

Departamento Física

Objectivos

• Familiarização com ideias e métodos de Mecânica Ondulatória, Elasticidade e Hidrodinâmica. • Compreender o acoplamento entre osciladores lineares e a noção de modos normais. • Entender o conceito de onda, e a sua descrição e classificações. • Efectuar análises de Fourier, bem como entender a sua importância no estudo de ondas lineares. • Compreender o resultado da sobreposição de ondas e o fenómeno de interferência. • Compreender os conceitos de velocidade de grupo e de dispersão. • Entender e descrever o estado de deformação e as tensões aplicadas num corpo elástico isotrópico, bem como

relacionar as duas. • Analisar problemas simples de dinâmica de fluídos e de equilíbrio de fluídos. • Efectuar a ligação a problemas de tecnologia.

Competências Principais

• Competências de resolução de problemas. • Compreensão teórica. • Modelização e resolução de problemas. • Cultura em Física.

Avaliação

Exame final e, eventualmente, uma contribuição baseada em trabalho feito ao longo do curso (resolução de problemas/testes, pequeno projecto computacional,...).

Programa Resumido

Hidrostática e hidrodinâmica. Princípios de Pascal e de Arquimedes. Equação de continuidade. Equação de Bernoulli. Escoamento viscoso, turbulência. Elasticidade. Lei de Hooke, aplicações. Ondas transversais, longitudinais e de torção. Oscilador harmónico, ressonância. Osciladores acoplados, modos normais. Análise de Fourier. Limite contínuo. Ondas harmónicas, reflexão e transmissão. Pacotes de ondas, análise de impulsos. Ondas em líquidos e ondas electromagnéticas. Polarização. Interferência e difracção.


Planeamento

Objectivos de Aprendizagem Actividades Horas

T TP P EP Total

Hidrostática e hidrodinâmica Pressão num fluído. Princípio de Pascal. Impulsão e princípio de Arquimedes. Equação de continuidade. Equação de Bernoulli. Escoamento viscoso. Turbulência.

Aulas Sessões Problemas Estudo Privado

5 3 16 13

Elasticidade Deformação, tensão, lei de Hooke, módulos elásticos. Forças de volume e de superfície. Estática de vigas. Ondas transversais e longitudinais em hastes finas. Ondas de torção.


5 3 16 9,5

Oscilador harmónico Oscilador harmónico livre, amortecimento, oscilador forçado. Ressonância.


3 1,5 8 19

Osciladores harmónicos acoplados Modos normais. Sobreposição de forças aplicadas. Batimentos. Análise de Fourier. Energia de oscilação. Limite contínuo: oscilações transversais numa corda. Filtros.


7 3 24 22

Cálculo numérico do movimento de osciladores acoplados: RK4

Prática Computacional

3 6

Análise de sinais: FFT Prática Computacional

3 5,5

Ondas progressivas Ondas harmónicas. Velocidade de fase. Dispersão. Impedância e fluxo de energia.


4 1,5 10 22

Reflexão de ondas numa interface Terminação perfeita. Reflexão e transmissão. Acoplamento de impedâncias.


4 1,5 12 19

Modulação, impulsos e pacotes de ondas Velocidade de grupo. Impulsos. Análise de Fourier de impulsos.


3 1,5 10 19

Ondas em 2 e 3 dimensões Ondas em líquidos. Ondas electromagnéticas.


3 1,5 10 11,5

Polarização Descrição de estados polarizados


2 1,5 8

Interferência e difracção Interferência entre ondas 2 fontes pontuais coerentes. Interferência entre ondas 2 fontes pontuais independentes. Difracção e o princípio de Huygens. Óptica geométrica.


6 3 20

Totais 42 21 6 133,5 202,5


Bibliografia

• Berkeley Physics Course vol I e III • Vibrations and Waves in Physics , I. G. Main • Physics of waves, W.C. Elmore e M.A. Heald (Dover) • Physics of Vibrations and Waves, H.J. Pain • Physics, vol I (Mechanics and Waves), D.E. Roller e R. Blum • Optics, E. Hecht (existe versão em português)

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