GRANDEZASCINEMÁTICAS

Professor: Célio Normando

Vetor Deslocamento

Observando a figura o vetor deslocamento (ΔS) será o vetor que tem origem em P e extremidade em Q.

É o vetor que tem origem na extremidade do vetor posição inicial (So) e extremidade na extremidade do vetor posição final ( S ).

ΔS = S – S0

ΔS = S2 + S2 – 2SS0 cos 0

x

y

p

QΔS

S0S

Espaço percorrido

x = 2R2

x = R0A B

R

O espaço percorrido (x) é a medida do arco AB representado pela linha tracejada.

A B

R

x

Velocidade Escalar Média (V)

Velocidade Média

0 x

y

t1

x: espaço percorridot: intervalo de tempo x

y t2

t2

x

txV

tSVm

S: módulo do deslocamento

t: intervalo de tempoA

B

s

t1

Velocidade

Aceleração tangencial (at)

Aceleração centrípeta (ac)

Varia o módulo do vetor velocidade.

tVaT

v: variação da velocidadet: intervalo de tempo

Varia a direção e sentido do vetor velocidade.

RVaC

2

Módulo:

Direção: Radial

Sentido: Para o centro da curva

R .

.R

ac

ac

v

v

Aceleração

5 10 15 20 25

v

S(m)

t o = 0 t 1 = 1s t 2 = 2s t 3 = 3s t 4 = 4s

As posições crescem algebricamente com o tempo.

O móvel caminha a favor da orientação da trajetória.

A velocidade é positiva.

Movimento progressivo

As posições decrescem algebricamente com o tempo.O móvel caminha no sentido contrário à orientação da trajetória.A velocidade tem sinal negativo.

Movimento retrógrado

S(m)

24

to = 0

18

t1 = 3s

126

t2 = 6s

0

t 3 = 9s

-6

t 4 = 12s

V

Princípio da Independência dos Movimentos de Galileu

Se um movimento é a composição de dois outros,cada um acontece como se o outro não existisse.

V = V1 + U

V : velocidade da Partícula em relação ao Referencial Fixo

V1 : velocidade do Referencial Móvel em relação ao Referen-

cial Fixo

U : velocidade da Partícula em relação ao Referencial Móvel

Composição de Movimentos

Barco descendo o rio

V = VB + VR

VR

VB

Composição de Movimentos

Barco subindo o rio

V = VB - VR

VR

VB

Composição de MovimentosBarco com velocidade perpendicular à correnteza (travessia com tempo mínimo)

V2 = V2B + V2R

VR

VBV

Composição de Movimentos

Barco com trajetória perpendicular à correnteza (travessia com menor distância)

V

VBVR

V2 = V2B - V2R