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Gestão da Produção

Caderno de problemas

2007/2008

Elsa Henriques Paulo Peças

Caderno de Problemas Gestão da Produção

Set 2007 Pag. 2

1. Curvas de Experiência ...........................................................................................................................3 2. Diagrama Homem-Máquina ..................................................................................................................5 3. Estudo dos Tempos................................................................................................................................9 4. Equilíbrio de Linhas ............................................................................................................................12 5. Estudo das implantações......................................................................................................................20 6. Gestão de stocks ..................................................................................................................................23 7. MRP II .................................................................................................................................................29 8. Escalonamento.....................................................................................................................................39 9. Engenharia do Produto ........................................................................................................................40 10. Outros ..............................................................................................................................................41


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1. Curvas de Experiência

1.1 Na empresa ABC vai ser lançado um novo trabalho. O tempo de mão-de-obra directa requerido para o fabrico da primeira unidade foi medido e é igual a 1,5 horas. Verifica-se para o tipo de trabalho requerido uma curva de experiência de 95%. 1. Qual o tempo de trabalho directo acumulado para 416 unidades? 2. Qual o tempo de trabalho necessário para produzir a 416ª unidade? 3. Quais os custos do trabalho directo envolvido se se verificar ocupação de um posto de trabalho com um custo hora de 5000$? Compare-os com os que

obteria se não fosse considerada qualquer curva de experiência. 4. Com base nos resultados anteriores relacione a importância da curva de experiência na orçamentação e no planeamento de necessidades de mão-de-obra. 5. “O conhecimento da curva de experiência é de especial importância na fase de maturidade do produto”. Comente.

1.2 Pretende-se determinar a influência da experiência no arranque de um novo produto. Estima-se que até à 20ª peça, a curva de experiência seja de 90%, passando depois para 95%. O tempo estimado para a 20ª peça é de 15 min, e o tempo padrão de 14 min. a) Calcule o tempo de execução das primeiras 100 unidades. b) Determine a perda de produtividade devido a não se terem utilizado operadores treinados na fase de arranque.

1.3 Na operação de soldadura, que se estima possuir um tempo padrão de 15 minutos, há a necessidade de utilizar um novo soldador. Realizou-se uma experiência com este funcionário durante um dia, e verificou-se que levou 30 minutos a executar a 1ª peça, tendo cumprindo uma curva de experiência de 90% até à 16ª peça. A partir desse dia registou-se que o operador passou para uma curva de experiência a 95%. Pretende-se calcular o tempo perdido devido ao facto de não se ter usado um soldador experiente.

1.4 Uma empresa de material aeronáutico recebeu uma encomenda de 8 helicópteros. A empresa pode optar por um dos dois métodos alternativos de montagem dos aparelhos: 1. Trabalho intensivo:

Custos directos do material = 6000 UM por helicóptero Custos de mão de obra

Mão-de-obra directa para o 1º helicóptero = 2000 horas (a mão-de-obra directa segue uma curva de experiência de 85% até à 4ª unidade produzida e posteriormente uma curva de experiência de 90%)

Custos de trabalho directo = 4,5 UM/hora Custos indirectos de produção:

Relacionados com o equipamento = 1,8 UM/hora de trabalho directo Relacionados com os materiais = 50% do custo de materiais 2. Mecanização intensiva

Custos directos do material = 5400 UM por helicóptero Custos de mão de obra

Mão-de-obra directa para o 1º helicóptero = 800 horas (a mão-de-obra directa segue uma curva de experiência de 90%) Custos de trabalho directo = 4,5 UM/hora

Custos indirectos de produção: Relacionados com o equipamento = 6.7 UM/hora de trabalho directo Relacionados com os materiais = 50% do custo do material Qual o custo da montagem dos helicópteros em cada uma dos métodos propostos?

1.5 A empresa ABC SA está a realizar uma encomenda de 30 aviões. Cada avião requer a montagem de 2 componentes X. Para efeitos de orçamentação a empresa recorreu a dados históricos de outras encomendas realizadas anteriormente e estimou, para a montagem do referido componente, um tempo padrão de 21 h e uma curva de experiência de 90% cujo efeito pode ser desprezado a partir do 30º componente. Actualmente está em fase de produção o avião nº 10 e registaram-se os seguintes dados: tempo de produção acumulado dos primeiros 10 componentes : 282 tempo de produção acumulado dos primeiros 20 componentes : 530 tempo de produção do primeiro componente: 37 h 1. Faça uma estimativa da curva de experiência realmente registada. 2. Qual o tempo orçamentado de montagem do 1º componente ? 3. Até ao momento quais os ganhos/perdas de produtividade em relação ao orçamentado?


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1.6 Uma empresa necessita de 4000 cablagens para montar em aquecedores eléctricos que produz. A empresa possui dados que lhe permitem dizer que o tempo de fabrico da primeira cablagem é de 15 min e que o processo segue uma curva de experiência de 85%. O custo do trabalho directo é de 2 UM/hora e o custo da matéria prima necessária é de 4600 UM. Os custos indirectos de produção são atribuídos à hora de trabalho directo e são de 2.1 UM/h. A empresa possui nesta altura uma proposta de fornecimento das referidas cablagens a um custo unitário de 1.5 UM.

1. Aceita a proposta? Justifique. 2. Que outros factores deveria ponderar para melhor fundamentar a resposta anterior. 3. A partir de que volume de encomenda passaria a ter dúvidas acerca da aceitação da proposta?

1.7 Num posto de trabalho onde é realizada a montagem por rebitagem de elementos da carnagem de um pequeno avião há a necessidade de introduzir uma nova equipa de trabalho que deverá laborar num segundo turno. A equipa existente, que tem realizado o primeiro turno, já montou cerca de 50 aviões, verificando-se ganhos de produtividade devido à experiência (curva de experiência de 95%) até ao avião número 40. A partir daí já não foram mensuráveis ganhos de produtividade, tendo-se atingido o tempo de ciclo padrão de 54 horas. A empresa labora em cada turno 40 horas por semana, 50 semanas por ano.

a) Nestas condições (dois turnos) a empresa pretende comprometer-se com a entrega de 70 aviões no próximo ano. Acha que estão criadas as condições para tal? Justifique detalhadamente.

b) Com que número de aviões se deve a empresa comprometer no primeiro mês (4 semanas) de entrada em laboração dos dois turnos?

1.8 Um analista de métodos pretende determinar o tempo padrão de maquinagem de um determinado componente X. A maquinagem é realizada numa fresadora convencional e consiste numa operação de set-up do componente, numa operação de desbaste e numa de furação. Foram medidos os seguintes conjuntos de tempos:

Medição Set-up [s] Desbate [s] Furacão [s] 1 120 320 50 2 130 325 64 3 126 319 52 4 130 315 53 5 135 321 52 6 160 323 52 7 125 318 61 8 134 319 62

O analista considerou que o operário analisado é 10% mais lento que um operador normal. Para este tipo de trabalho existem diariamente duas paragens para repouso de 15 min em 8 h de trabalho. Além disso, considera-se para imprevistos de produção uma margem de 10% do tempo total (8 h).

a) Determine o tempo padrão da maquinagem. b) Considerando um nível de confiança de 95%, qual o intervalo de confiança associado ao tempo padrão? c) Suponha que há necessidade de utilizar um novo operário para executar as nova encomendas de componentes X. Estima-se para este tipo de trabalho

uma curva de experiência de 93% e que o tempo para maquinar o 1º componente é de 760.1 s (tempo padrão). Calcule a perda de “produtividade” (medida em tempo) devido a passar a utilizar um operador não experiente.

1.9 Um potencial grande cliente pretende subcontratar à empresa ABC, Lda. um trabalho de montagem a um preço que apenas é rentável se as operações de montagem puderem ser realizadas em menos de 20 horas por unidade. O subcontrato é para 1000 unidades. Para decidir de uma forma sustentada a empresa ABC resolveu fazer um teste envolvendo a montagem de duas unidades. A primeira montagem demorou 50 horas e a segunda 40 horas. a) Quanto tempo espera que demorará a terceira unidade? b) Qual deverá ser a decisão da empresa ABC? Justifique?

1.10 Num posto de trabalho onde é realizada a montagem por rebitagem de elementos da carnagem de um pequeno avião há a necessidade de introduzir uma nova equipa de trabalho que deverá laborar num segundo turno. A equipa existente, que tem realizado o primeiro turno, já montou cerca de 50 aviões, verificando-se ganhos de produtividade devido à experiência (curva de experiência de 95%) até ao avião número 40. A partir daí já não foram mensuráveis ganhos de produtividade, tendo-se atingido o tempo de ciclo padrão de 54 horas. A empresa labora em cada turno 40 horas por semana, 50 semanas por ano.

a) Nestas condições (dois turnos) a empresa pretende comprometer-se com a entrega de 70 aviões no próximo ano. Acha que estão criadas as condições para tal? Justifique detalhadamente.

b) Com que número de aviões se deve a empresa comprometer no primeiro mês (4 semanas) de entrada em laboração dos dois turnos?

1.11


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A InterFlex é uma empresa multinacional com centros de produção espalhados por vários países europeus. No Centro de Excelência desta empresa são desenhadas, analisadas e definidas todas as configurações produtivas para as várias fábricas do grupo. Para a produção de um dado produto o Centro de Excelência definiu que a melhor configuração do posto de trabalho com um operador experiente é a constituída por 1 homem e 4 máquinas. Para esta configuração a combinação de tempos padrão é tal que o homem e as máquinas estão ocupados a 100%. Na fábrica nacional que pertence a esta multinacional vai agora iniciar-se a produção deste produto com um operador sem experiência, embora com a qualificação necessária para a tarefa. A importância do factor experiência é perfeitamente enquadrada pelos responsáveis da empresa, tendo o Centro de Excelência determinado uma curva de experiência a 90% para a produção deste produto com um operador qualificado (para o tempo-homem). O tempo de produção por peça da máquina, independente do operador, é de 8 min. O tempo de deslocamento entre máquinas é de 0,5 min (independente do número de máquinas). O tempo medido do tempo do operador a carregar e descarregar a máquina para a primeira peça é de 10 min, indique: a) A partir de que unidade julga possível começar a laborar com 1 homem e quatro máquinas. b) O tempo padrão definido para a peça pelo Centro de Excelência na configuração “um operador a supervisionar 4 máquinas”. c) Se é preferível instalar logo as quatro máquinas ou instalam-se apenas 1 ou 2 inicialmente (não se pretende qualquer cálculo elaborado das unidades produzidas ao longo do efeito experiência, apenas uma ideia geral admitindo que a empresa labora 8 horas por dia).

2. Diagrama Homem-Máquina

2.1 Na empresa ABC SA um operador trabalha com três máquinas iguais. O número de vezes que cada uma está parada por dia por falta de assistência do operador é aleatório. Um estudo de tempos através do método das observações instantâneas indica que em média a máquina opera 60% do tempo sem assistência do operador e requer a presença do operador 40% do tempo (embora em intervalos de tempo irregulares). Esta disposição resulta na perda de cerca de 14% do tempo máquina devido à interferência das máquinas (2 máquinas necessitam em simultâneo da assistência do operador). Se a hora máquina for de 20 UM e a hora homem for de 12 UM, qual o número óptimo de máquinas (do ponto de vista de minimização de custos) que devem ser associadas ao operador? Justifique os cálculos que fizer.

2.2 Uma empresa de média dimensão possui, entre outros equipamentos, 4 tornos automáticos. Surgiu inesperadamente uma encomenda de 2000 unidades para ser entregue ao fim de 4 dias. A peça em questão tem apenas uma operação de torno, e estima-se que se possa realizar, em cada carregamento do torno, 10 unidades. O tempo de carregamento do torno é de 3 minutos e o de descarregamento de 2 min. O tempo de deslocamento entre tornos é de 1,9 minutos. Cada operações de maquinagem de 10 unidades é de 20 min, sem qualquer necessidade de intervenção do operador. O custo da hora/homem é de 4 000$ e da hora/máquina é de 2 000$. A empresa trabalha 8 horas por dia. Pretende-se determinar o número de tornos a serem utilizados por cada operador, tendo em consideração os custos e o facto de existir um operador disponível para esta tarefa. Se houver necessidade de utilizar mais de um operador, isso obrigará à não realização de outros trabalhos noutros equipamentos.

2.3 Um analista de métodos na empresa XYZ deseja verificar o número de máquinas semi-automáticas a associar a cada operador tendo como objectivo a minimização do custo por unidade de produção. Um estudo detalhado revelou os seguintes dados: • Tempo de carregamento manual da máquina = 3,4 min. • Tempo de descarregamento manual da máquina = 2,6 min. • Tempo de inspecção manual da peça = 1.6 min. • Tempo de deslocamento entre as 2 máquinas = 0,1 min. • Tempo de Operação = 13.8 min. • Custo da hora de trabalho manual = 240 UM • Custo da hora de trabalho da máquina = 360 UM Quantas máquinas deverão ser associadas a cada operador e qual o custo da unidade assim produzida?

2.4 Uma empresa industrial recebeu uma encomenda de um lote de 10000 peças que requerem uma única operação de fresagem. Pretendem-se realizar planos quanto ao método a seguir. O trabalho começará na próxima semana e a data de entrega contratada é de 13 semanas a partir do primeiro dia da próxima semana. A fábrica trabalha em um só turno, 40 horas por semana, sendo possível, se considerado necessário, utilizar até 20% de trabalho extraordinário. A empresa procura normalmente obter a melhor utilização da mão-de-obra, fazendo sempre que possível com que cada operário conduza mais de uma máquina e investindo no desenvolvimento de gabaritos e montagens especiais para acelerar a entrada e saída das peças na máquina. De registos anteriores e de tempos padrão de maquinagem para os materiais e os cortes especificados foram reunidos os seguintes dados para a execução da obra: Colocar a peça na máquina 1.00 min Maquinar a peça 5.00 min Retirar a peça da máquina 0.50 min


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Inspeccionar a peça 0.75 min Deslocamento até a outra máquina 0.25 min A empresa segue a prática de adicionar 10% de margens a todo o ciclo de trabalho para obter os tempos padrão a utilizar nos cálculos do custo. Essa margem corresponde a descanso, atrasos e necessidades pessoais. Foram também reunidos os seguintes elementos de custo: Hora Homem 13.50 UM Hora Homem extraordinária 16.00 UM Hora Máquina 4.50 UM Material 6.75 UM/peça Ferramentas especiais para a máquina 1350 UM Custo da mão-de-obra de preparação da máquina 450 UM Existem 4 fresadoras disponíveis e o chefe de oficina diz que poderá dispor de 3 operários para a obra. Determine o método de operação que torne mínimo os custos do lote de 10000 peças. Utilize sistemas em que o operário conduz uma, duas, três ou quatro máquinas. Justifique todos os passos.

2.5 Um gráfico de actividades é utilizado para estudo da operação de carregamento de minério. O carregador da mina necessita de 8 minutos para carregar o carro automático de transporte que exige 9 minutos para realizar o transporte, 2 minutos para descarregar e 7 minutos para regressar vazio. O custo hora do carro é de 200 UM e do carregador (operador +máquina) é de 350UM. Presentemente utilizam-se 2 carros e um carregador. 1. Faça o diagrama homem / máquina 2. Qual o tempo de ciclo, quantos transportes por dia de 8h são realizados e qual o custo de cada transporte? 3. Verifique se será economicamente conveniente utilizar um terceiro carro de transporte? Justifique.

2.6 Uma empresa de construção usa camiões basculantes para levar asfalto para um local distante, onde a máquina de pavimentação aplica numa estrada uma camada de asfalto de 10 cm. Os camiões exigem 3 min para o carregamento, 7 min para a viagem carregados para a nova estrada e 10 min para depositar o asfalto na máquina de pavimentação que pavimenta apenas quando está a ser alimentada (e puxada) por um camião durante a sua actividade de descarga. A viagem de regresso dos camiões descarregados demora 5 min. 1. Quantos camiões são necessários para pavimentar a estrada o mais rápido possível? 2. Construa um gráfico de actividades para a disposição encontrada na alínea anterior. 3. Se o custo da máquina de pavimentação for de 80UM por hora e o custo de cada camião for de 34UM por hora, quantos camiões devem ser usados para

minimizar o custo de equipamento ocioso.

2.7 No âmbito do trabalho da disciplina de GPI um grupo de alunos efectuou um estudo de tempos aos funcionários do Bar do Pavilhão de Civil do IST. O operador 1 tem a função de tirar cafés. O operador 2 tem a função de solicitar pedidos à cozinha e entregar posteriormente os mesmos aos colegas. O operador 3 serve os clientes. O operador 4 recolhe a louça das mesas. Durante o estudo o grupo apercebeu-se que cada operador apenas executa a função referida, não existindo portanto rotatividade de funções. A tabela seguinte apresenta um conjunto de dados recolhidos por esse grupo de alunos no âmbito do estudo de tempos

Operador 1 Operador 2 Operador 3 Operador 4

Nº total de Observações 960 1000 900 1000

Observações a efectuarem a tarefa 384 980 870 400

Observações no estado "Pausa" 576 20 30 600

Horas trabalhadas 4 4 4 4

Nº de tarefas efectuadas 540 5000 150 400

1. Com a informação disponível calcule o tempo normal de cada tarefa. 2. Qual a precisão desses tempos normais para um nível de confiança de 95%? Se se pretendesse uma precisão de 5% o número de leituras foi suficiente? 3. Admita que na tarefa de tirar cafés, o estudo revelou que em 40% do tempo operador está a preparar a máquina (colocar chávena, encher manípulo com

café, limpar manípulo) e em 60% do tempo está à espera que a máquina encha a chávena. Considerando que existem sempre clientes para cafés, indique o número máximo de máquinas que considera razoável o operador operar. Tendo como referência esse número de máquinas, indique a percentagem de tempo que o operador está à espera que a(s) máquina(s) termine(m) a operação e a percentagem de tempo que a(s) máquina(s) está(ão) parada(s) à espera do operador. Para facilitar os cálculos considere que cada máquina de café tem só um bico de saída.

4. No estudo efectuado pelo grupo de alunos não foi utilizado o Factor de Actividade. Deveriam ter utilizado ou não? Justifique.

2.8 Um analista de métodos na empresa Fleximetal deseja verificar o número de máquinas semi-automáticas a associar a cada operador tendo como objectivo a minimização do custo por unidade de produção. Um estudo detalhado revelou os seguintes dados, referentes a tempos e custos padrão: • Tempo de alimentação manual da máquina = 3,4 min. • Tempo de descarregamento manual da máquina = 1,6 min. • Tempo de inspecção manual da peça = 2.0 min. • Tempo de deslocamento entre as 2 máquinas = 0,1 min.


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• Tempo de operação (automática) = 16.0 min. • Custo da hora de trabalho manual = 2,40 UM • Custo da hora de trabalho da máquina = 3,40 UM

a) Quantas máquinas deverão ser associadas a cada operador e qual o custo da unidade assim produzida? b) Se pretendesse garantir uma produção de 65 unidades por dia (8 horas) a sua resposta anterior mudaria? Justifique.

2.9 Uma empresa industrial de fabrico de permutadores de calor possui 6 máquinas disponíveis para a realização de operações de soldadura. As operações de soldadura são realizadas semi-automáticamente. A assistência do operador é requerida para o posicionamento dos componentes a soldar em jigs de soldadura. Actualmente realizam essa operação 3 operários, em que cada operário assiste duas máquinas. Um estudo de tempos indica que cada máquina requer em média a presença do operador cerca de 35% do tempo (em intervalos irregulares), funcionando em modo automático o resto do tempo. Verificou-se ainda que o número padrão de soldaduras que um operador e uma máquina realizam por hora é de 11. A empresa pretende melhorar a produtividade dessas operações de soldadura, mantendo ou reduzindo os recursos envolvidos. Considere que um dia de trabalho tem 8 horas e que os custos da hora-homem e da hora-máquina são de 25€ e 45€ respectivamente.

a) Analise a situação actual do posto de trabalho. Em particular analise a cadência máxima da unidade produtiva de soldadura e o custo por soldadura realizada).

b) Do ponto de vista de minimização de custos qual o número óptimo de máquinas que devem ser assistidas por um operador.

2.10 Um fabricante de componentes recebeu um pedido de orçamento de uma encomenda de 5600 unidades de um novo produto. A fim de elaborar o orçamento o fabricante estimou que irá realizar o componente num conjunto de máquinas que têm a capacidade de em cada ciclo efectuarem um módulo de 10 unidades, demorando cada ciclo em cada máquina cerca de 5 min. Estimou ainda que o operador leva 0,5 min para carregar e 0,5 min para carregar cada máquina para a realização de um módulo de componentes. O tempo de deslocamento estimado entre máquinas foi de 0,25 min. Admitiu ainda margens do tempo total de 12,5% e trabalho a um turno de 8 horas. As máquinas referidas têm um custo hora de 50 euros e o tipo de operador necessário para esta tarefa origina um custo de 10 euros/hora.

1. Indique, justificando, qual o valor de custo por unidade que o fabricante deve utilizar como referência para efectuar o orçamento 2. Em sequência da resposta anterior, qual o prazo de entrega que deve ser referido no orçamento? Justifique. 3. Sendo um novo componente é de admitir alguma perda de produtividade devido à falta de experiência específica no seu fabrico, nomeadamente da

componente humana (não da componente máquina). Utilizando uma curva de experiência a 90% e um tempo-homem de 3 min para a primeira peça, indique até que unidade produzida ocorre o efeito da (in)experiência.

2.11 A empresa Eurobrinde tem de realizar uma encomenda de 16 800 porta-chaves em acrílico, os quais são produzidos através de corte e gravação por laser. A empresa dispõe de 10 equipamentos laser e 20 operadores, com formação para operarem em qualquer tipo de equipamento existente na empresa; de referir que a empresa tem outras obras para realizar, pelo que as máquinas e operadores que não forem necessários para a produção destes porta-chaves não imputarão custos aos mesmos. Admita que hoje é dia 4 de Fevereiro de 2002, e são 14 horas; a encomenda tem de estar terminada dia 7 de Fevereiro de 2002 ao fim do dia (18 horas), por forma a ser levantada às 9horas de dia 8 pelo cliente. O horário laboral é das 9 às 13 horas e das 14 às 18 horas. Em geral a empresa admite 15 minutos não produtivos para cada arranque e paragem (no início do dia e reinício após almoço; e no fim da manhã e fim do dia). A produção destes porta-chaves é constituída por 3 operações, estimando-se os seguintes tempos operativos: Operação 1: Colocação da chapa pelo operador: 0,5 minutos Operação 2: Corte e gravação laser (autonomamente): 8 minutos Operação 3: Retirar a chapa e peças (10) pelo operador: 1 minuto A eficiência deste tipo de lasers é em média de 80%, devido a serem necessárias correcções breves mas frequentes do sistema óptico e limpeza do sistema de movimentação. Por cada chapa colocada no equipamento laser são produzidos 10 porta-chaves. O custo hora dos operadores é de € 10,00 e dos lasers de € 125,00.

a) Defina a melhor configuração do posto de trabalho para a produção deste tipo de porta-chaves. Justifique. b) Estabeleça o plano de produção dos 16 800 porta-chaves de forma a cumprir o prazo de entrega, indicando as quantidades produzidas em cada dia e

os recursos envolvidos.

2.12 Uma empresa industrial de fabrico de permutadores de calor possui 6 máquinas disponíveis para a realização de operações de soldadura. As operações de soldadura são realizadas semi-automáticamente. A assistência do operador é requerida para o posicionamento dos componentes a soldar em jigs de soldadura. Actualmente realizam essa operação 3 operários, em que cada operário assiste duas máquinas. Um estudo de tempos indica que cada máquina requer em média a presença do operador cerca de 35% do tempo (em intervalos irregulares), funcionando em modo automático o resto do tempo. Verificou-se ainda que o número padrão de soldaduras que um operador e uma máquina realizam por hora é de 11. A empresa pretende melhorar a produtividade dessas operações de soldadura, mantendo ou reduzindo os recursos envolvidos. Considere que um dia de trabalho tem 8 horas e que os custos da hora-homem e da hora-máquina são de 25€ e 45€ respectivamente.

a) Analise a situação actual do posto de trabalho. Em particular analise a cadência máxima da unidade produtiva de soldadura e o custo por soldadura realizada).

b) Do ponto de vista de minimização de custos qual o número óptimo de máquinas que devem ser assistidas por um operador.


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2.13 Um fabricante de componentes recebeu um pedido de orçamento de uma encomenda de 5600 unidades de um novo produto. A fim de elaborar o orçamento o fabricante estimou que irá realizar o componente num conjunto de máquinas que têm a capacidade de em cada ciclo efectuarem um módulo de 10 unidades, demorando cada ciclo em cada máquina cerca de 5 min. Estimou ainda que o operador leva 0,5 min para carregar e 0,5 min para carregar cada máquina para a realização de um módulo de componentes. O tempo de deslocamento estimado entre máquinas foi de 0,25 min. Admitiu ainda margens do tempo total de 12,5% e trabalho a um turno de 8 horas. As máquinas referidas têm um custo hora de 50 euros e o tipo de operador necessário para esta tarefa origina um custo de 10 euros/hora.

1. Indique, justificando, qual o valor de custo por unidade que o fabricante deve utilizar como referência para efectuar o orçamento 2. Em sequência da resposta anterior, qual o prazo de entrega que deve ser referido no orçamento? Justifique. 3. Sendo um novo componente é de admitir alguma perda de produtividade devido à falta de experiência específica no seu fabrico, nomeadamente da

componente humana (não da componente máquina). Utilizando uma curva de experiência a 90% e um tempo-homem de 3 min para a primeira peça, indique até que unidade produzida ocorre o efeito da (in)experiência.

2.14 No âmbito do trabalho da disciplina de GPI um grupo de alunos efectuou um estudo de tempos aos funcionários do Bar do Pavilhão de Civil do IST. O operador 1 tem a função de tirar cafés. O operador 2 tem a função de solicitar pedidos à cozinha e entregar posteriormente os mesmos aos colegas. O operador 3 serve os clientes. O operador 4 recolhe a louça das mesas. Durante o estudo o grupo apercebeu-se que cada operador apenas executa a função referida, não existindo portanto rotatividade de funções. A tabela seguinte apresenta um conjunto de dados recolhidos por esse grupo de alunos no âmbito do estudo de tempos

Operador 1 Operador 2 Operador 3 Operador 4

Nº total de Observações 960 1000 900 1000

Observações a efectuarem a tarefa 384 980 870 400

Observações no estado "Pausa" 576 20 30 600

Horas trabalhadas 4 4 4 4

Nº de tarefas efectuadas 540 5000 150 400

1. Com a informação disponível calcule o tempo normal de cada tarefa. 2. Qual a precisão desses tempos normais para um nível de confiança de 95%? Se se pretendesse uma precisão de 5% o número de leituras foi suficiente? 3. Admita que na tarefa de tirar cafés, o estudo revelou que em 40% do tempo operador está a preparar a máquina (colocar chávena, encher manípulo com

café, limpar manípulo) e em 60% do tempo está à espera que a máquina encha a chávena. Considerando que existem sempre clientes para cafés, indique o número máximo de máquinas que considera razoável o operador operar. Tendo como referência esse número de máquinas, indique a percentagem de tempo que o operador está à espera que a(s) máquina(s) termine(m) a operação e a percentagem de tempo que a(s) máquina(s) está(ão) parada(s) à espera do operador. Para facilitar os cálculos considere que cada máquina de café tem só um bico de saída.

4. No estudo efectuado pelo grupo de alunos não foi utilizado o Factor de Actividade. Deveriam ter utilizado ou não? Justifique.

2.15 A InterFlex é uma empresa multinacional com centros de produção espalhados por vários países europeus. No Centro de Excelência desta empresa são desenhadas, analisadas e definidas todas as configurações produtivas para as várias fábricas do grupo. Para a produção de um dado produto o Centro de Excelência sabe que a melhor configuração para uma unidade de corte e cravação é a constituída por 1 homem e 4 máquinas. Para esta configuração a combinação de tempos padrão é tal que o homem e as máquinas estão ocupados a 100%.

Na fábrica nacional que pertence a esta multinacional vai agora iniciar-se a produção deste produto com um operador sem experiência, embora com a qualificação necessária para a tarefa. A importância do factor experiência é perfeitamente enquadrada pelos responsáveis da empresa, tendo o Centro de Excelência determinado uma curva de experiência a 90% para a produção deste produto com um operador qualificado (para o tempo-homem). Em cada ciclo uma máquina produz uma peça e o seu tempo de ciclo, independente do operador, é de 8 min. O tempo de deslocamento entre máquinas é de 0,5 min (independente do número de máquinas). Para a primeira peça, o tempo medido do operador a carregar e descarregar a máquina foi de 10 min. Indique:

1. A partir de que unidade julga possível começar a laborar com 1 homem e 4 máquinas.

2. O tempo padrão definido para a peça pelo Centro de Excelência na configuração 1 operador a supervisionar 4 máquinas.

3. Se é preferível instalar logo as quatro máquinas ou instalam-se apenas 1 ou 2 inicialmente (não se pretende qualquer cálculo elaborado das unidades produzidas ao longo do efeito experiência, apenas uma ideia geral admitindo que a empresa labora 8 horas por dia).

2.16 Uma empresa de mecânica fina executa diversos trabalhos de maquinagem solicitados pelos seus clientes. Num dos seus centros de maquinagem costuma trabalhar um operador experiente que realiza a operação de mudança de ferramenta e preparação de novo trabalho em 34,5 min. A duração média de um trabalho de maquinagem é de 60 min. Por problemas de saúde o operador experiente não estará presente nos próximos dias, tendo-se escolhido um jovem operador para trabalhar com este centro de maquinagem. Tendo como referência estudos antigos, sabe-se que os tempos de setup deste tipo de centros de maquinagem seguem uma curva de experiência a 80% nos primeiros 20 setups, passando depois a uma curva de experiência a 90% (o tempo do 20º setup é idêntico em ambas as curvas). a) Sabendo que o operador jovem demorou no primeiro setup 120 min, quantos setups serão necessários para este operador atingir o tempo do operador

experiente? b) Indique o incremento de tempo originado pela utilização do operador inexperiente até este atingir o tempo do operador experiente.


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c) O operador experiente retornou ao trabalho exactamente no dia em que o operador jovem atingiu um desempenho idêntico ao seu. Quantos dias úteis teve o operador experiente ausente ?

d) Caso fosse possível, em termos do processo, o operador assistir mais de um centro de maquinagem, qual o número máximo de centros de maquinagem que poderiam ser atribuídos a um operador experiente ?

2.17 Na empresa International Jets montam-se aeronaves de pequeno porte e executam-se também algumas actividades de manufactura de peças. A International Jets tem uma encomenda de 14 aeronaves e o prazo de entrega é de 10 dias úteis (a empresa considera 8 horas de produção útil por dia). Para esta encomenda é necessário um componente produzido na International Jets. Cada aeronave necessita de 20 componentes e o posto de trabalho que o produzir terá de integrar de forma directa a linha de montagem de aeronaves. Pretende-se definir a melhor configuração para este posto de trabalho. Existem duas possibilidades. Na primeira pode-se utilizar máquinas do tipo Linear Flow, cujo tempo de execução de cada componente autonomamente é de 40 min. Na segunda hipótese, pode-se utilizar máquinas do tipo Turbo Flow, que realizam o componente autonomamente em 20 min. O tempo de carregamento e descarregamento é idêntico para os dois tipos de máquina (16 min) e o tempo de deslocamento entre máquinas é de 1 min (qualquer que seja o número de máquinas). Existem cerca de 10 máquinas de cada tipo não sendo naturalmente necessário utilizar todas as máquinas no posto de trabalho definido para esta obra. Existem também a disponibilidade de vários operadores para esta obra que sabem operar ambas as máquinas, sendo o seu custo hora de 40€. O posto de trabalho a definir deve apenas ser constituído por um tipo de máquina, por razões de organização e preparação do trabalho. Refira-se que o custo hora das máquinas Linear Flow é de 50 € e das máquinas Turbo Flow é de 65 €. a) Qual a melhor opção para a produção dos componentes para as aeronaves solicitadas ? b) Perante a configuração definida na alínea a) indique o tempo e o custo total de execução dos componentes. c) Admitindo que para a produção da peça existe o efeito da experiência do operador, caracterizado por uma curva de experiência a 80%, em que unidade

produzida se atingiria o tempo padrão de 16 min, caso o tempo da primeira peça fosse de 20 min ? O efeito desta experiência teria impacto significativo na linha de produção (não é necessário fazer contas para calcular esse impacto) ?

3. Estudo dos Tempos

3.1 Num determinado ciclo de trabalho constituído por 3 elementos foram registados os seguintes 10 conjuntos de tempos cronometrados:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1º elemento 40 38 38 42 40 43 38 39 39 43 2º elemento 45 50 51 47 49 52 46 50 50 49 3º elemento 50 51 48 49 49 50 51 52 48 50

(tempos em segundos) A consulta duma tabela de tempos pré-determinados revelou para o primeiro elemento de trabalho um tempo de 38s. Existem diariamente duas paragens de produção de 20 minutos, a meio da manhã e a meio da tarde, para repouso. A empresa atribui margens de 10% para imprevistos de produção. Em cada ciclo de trabalho são realizadas 4 peças. 1. Qual o tempo padrão por peça e qual o número padrão de peças realizadas por dia de trabalho de 8 horas? 2. Verifique a dimensão da amostra para uma precisão de 5% e uma certeza de 95%. Diga qual o significado destes conceitos. 3. Suponha que um novo operário irá iniciar o ciclo de trabalho anterior que está sobre uma curva de experiência de 90% até ao 20º ciclo. Qual o tempo de

produção das 8 primeiras unidades? 4. Nas condições da alínea anterior, qual o tempo de produção da unidade nº 100?

3.2 Num determinado ciclo de trabalho constituído por três elementos de características semelhantes foram registados os seguintes dez conjuntos de tempos cronometrados:

1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 9º 10º 1º elemento 50 52 48 50 50 51 52 49 53 51 2º elemento 44 51 50 48 49 53 47 50 50 49 3º elemento 41 39 39 43 41 44 39 40 40 44

(segundos) A consulta de uma tabela de tempos pré-determinados revelou para o terceiro elemento um tempo normal de 43s. Para este tipo de trabalho a empresa prevê diariamente duas paragens de produção de 15 min e atribui 10% de margens para imprevistos. Na última semana foram realizadas em média 190 peças por dia. 1. Qual o tempo padrão por peça e qual o número padrão de peças por dia de trabalho de 8h? 2. Verifique a precisão dos seus resultados. 3. Qual a eficiência média deste posto de trabalho na última semana? Justifique o valor encontrado.


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3.3 Um analista de métodos pretende determinar o tempo padrão de furação dum determinado tipo de componentes. Para isso observou (pontualmente e aleatoriamente no tempo) durante 4 semanas os 6 operários da oficina de furação. Realizou 1700 observações. Em 1005 observações havia um produto a ser furado numa máquina de furação manual e em 502 o operário encontrava-se ausente do seu posto de trabalho. A empresa atribui para este tipo de trabalho margens para imprevistos e repouso de 20% do tempo total. O analista atribuiu aos operários um factor de actividade médio de 95%. Durante as 4 semanas realizaram-se furações em 1300 componentes. Considere 40 horas de trabalho por semana 1. Comente a seguinte expressão: “O tempo de desocupação dos postos de trabalho por ausência do operário é de 30%” 2. Calcule o tempo padrão de furação deste tipo de componentes. 3. Qual o erro associado a esse tempo padrão? Considere uma confiança de 95%.

3.4 O estudo de tempos de um operário de armazém revelou os seguintes tempos medidos:

Operário Máquina Total (min/ciclo) 2,30 0,8 3,1 1,80 0,8 2,6 2,00 0,8 2,8 2,20 0,8 3,0 1,90 0,8 2,7

10,20 * 0,8 11,0 2,20 0,8 3,0 1,80 0,8 2,6

* - Situação fora do comum O desvio padrão é de 0,21 min. O analista de métodos classificou o operário com FA=90% e a empresa admite as seguintes margens de tempo por dia de trabalho: Tempo pessoal = 20 min Tempo de atraso = 30 min 1. Qual o tempo padrão da operação? 2. Verifique se a amostra tem dimensão adequada para uma precisão de 5% e uma certeza de 95%. Em caso negativo, quantos ciclos espera dever

cronometrar para atingir essa confiabilidade?

3.5 Numa empresa que possui cerca de 8 punçonadoras automáticas, pretende-se estudar a organização da produção. Tendo como exemplo uma máquina, observada durante 40 horas, registou-se que, das 500 observações efectuadas neste período em 450 a máquina está em produção. Dessas 450, em 405 a máquina trabalha autonomamente e em 45 necessita de intervenção do operador (para carregar uma nova chapa de aço). No período observado, foram realizadas 24 000 peças, de configurações e dimensões distintas. O operador observado tem um factor de actividade de 90%. A empresa utiliza margens de 20% do tempo de produção para imprevistos e repouso. a) Determine o tempo padrão associado a esta máquina. b) Verifique a dimensão da amostra, para 95% de nível de confiança e 5% de precisão c) Utilizando o modelo aleatório para a distribuição Homem/Máquina, indique o número de operadores necessários para as 8 punçonadoras.

3.6 Um agente de métodos na empresa ABC SA decide utilizar o método das observações instantâneas para definir padrões. Estiveram envolvidos no estudo 20 empregados e o trabalho estudado incluía catalogar ferramentas, manter o registo da ferramenta, arrumar a ferramenta, afiar a ferramenta, abastecer de ferramentas as máquinas apropriadas, adquirir ferramentas. Uma investigação preliminar indica uma estimativa de cerca de 30% do tempo dispendido do grupo (20 empregados) na tarefa catalogar ferramentas. 1. Quantas observações devem ser feitas se se pretender uma confiança de 95% e uma precisão de 10%? Descreva como devem ser realizadas as

observações? 2. A tabela seguinte mostra alguns dados recolhidos de 6 dos 20 empregados. A partir desses dados determine o tempo padrão da tarefa catalogação, supondo

que a empresa possui dois períodos de repouso de 20 min cada. Nesse período foram realizadas 14 612 catalogações.

Emp 1 Emp 2 Emp 3 Emp 4 Emp 5 Emp 6 horas trabalhadas 78 80 80 65 72 75 total de observações 152 170 181 114 143 158 observações que envolvem catalogação 50 5 48 29 40 45 factor de actividade 90 95 105 85 90 100


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3.7 Para facilitar o transporte de cargas, a FLEXIMETAL está a equacionar a introdução de um sistema de transporte automático (tipo AGV). Este sistema, apenas necessita que o controlador do transporte carregue e descarregue a carga, sendo o transporte propriamente dito realizado "autonomamente" pelo autómato. O Director de Produção, não familiarizado com estes sistemas, conseguiu realizar um estudo de observações instantâneas numa empresa de características similares. O estudo foi realizado durante um mês, de 20 dias úteis e de 8 horas de produção diária. Durante este período, os três controladores observados foram responsáveis por 1850 transportes. De referir que cada controlador dessa empresa tinha a seu cargo apenas um autómato. Na tabela seguinte estão indicadas as observações realizadas.

Tipo de Observação Controlador 1 Controlador 2 Controlador 3 Carreg./Descarr. 377 375 400

Espera 263 265 240 O Director de Produção pretende: 1. Calcular o tempo médio de cada transporte efectuado. 2. Verificar a possibilidade de cada controlador ficar responsável por mais de um autómato, e qual a melhor relação.

3.8 O estudo de tempos realizado sobre uma operação de montagem realizada num posto de trabalho constituído por um operador e uma máquina revelou os seguintes tempos medidos:

Manual Máquina Total (min/ciclo) 2,30 0,8 3,1 1,80 0,8 2,6 2,00 0,8 2,8 2,20 0,8 3,0 1,90 0,8 2,7 2,20 0,8 3,0 1,80 0,8 2,6

O desvio padrão é de 0,21 min. O analista de métodos classificou o operário medido com um ritmo 10% inferior ao normal na parcela manual da operação. 1. Determine o tempo normal de execução da operação e comente a precisão do resultado que obteve. 2. Para esta operação o analista de métodos está com alguma dificuldade em atribuir uma margem para acontecimentos imprevistos inevitáveis. Assim,

realizou um estudo de tempos com observações instantâneas durante 1 semana (5 dias de 7h30m de trabalho efectivo diário em 8h de abertura do posto de trabalho), onde obteve os seguintes resultados:

Estado Nº de observações

Trabalho 320 Paragem devido a imprevistos 180

Esta empresa atribui 15 min de pausa durante a manhã e durante a tarde para repouso e necessidades pessoais. Com a informação disponível calcule o tempo padrão.

3.9 Um agente de métodos na empresa ABC SA decide utilizar o método das observações instantâneas para estudar o trabalho num gabinete de projectistas. Estiveram envolvidos no estudo 6 desenhadores. O analista considerou os seguintes estados para observação: formação, modelação sobre uma aplicação CAD, procura de informação, arrumação do posto de trabalho, reuniões de trabalho, arquivo de informação, desocupação por falta de trabalho e pausa de trabalho .

a) Uma investigação preliminar indica uma estimativa de cerca de 40% do tempo despendido do grupo (6 empregados) na tarefa de modelação sobre uma aplicação CAD. Quantas observações devem ser feitas se se pretender uma confiança de 90% e uma precisão de 10% na validação dessa estimativa? Confirma a estimativa? Descreva como devem ser realizadas as observações?

b) A tabela seguinte mostra alguns dados recolhidos para os 6 desenhadores. A partir desses dados verifique justificadamente se será possível reduzir o número de desenhadores. Fundamente a sua resposta com base no intervalo de confiança do seu resultado (relativamente ao número de trabalhadores que considera necessários) para uma confiança de 90%.

c) Para este tipo de actividade a empresa considera que cada trabalhador possui 20 minutos de manhã e 20 minutos à tarde para repouso e necessidades pessoais em cada dia de 8 horas. Considera que essas pausas estão a ser cumpridas. Justifique.

Emp 1 Emp 2 Emp 3 Emp 4 Emp 5 Emp 6 horas trabalhadas 78 80 80 65 72 75 total de observações 152 170 181 114 143 158 observações do estado “modelação” 60 45 40 65 50 55 observações do estado “sem trabalho” 46 52 44 28 40 43 observações do estado “pausa” 10 15 16 20 18 22


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3.10 Na empresa PRess, SA existe uma secção de estampagem de componentes que alimentam várias linhas de montagem. Recentemente o responsável da produção, preocupado com alguma falta de produtividade (nomeadamente, custos de produção elevados e elevados stocks de produtos em vias de fabrico), decidiu realizar um estudo que lhe permitisse ter uma quantificação e uma qualificação dos tempos não produtivos nas 5 prensas da secção de estampagem. De facto ele julga que as prensas estão efectivamente a produzir não mais de 60% do tempo disponível. Foi utilizado como instrumento de estudo o método das observações instantâneas durante uma semana (40 horas de trabalho), na qual foram realizados 250000 componentes e efectuados 30 set-ups. A tabela seguinte resume as observações recolhidas para os diferentes estados identificados. Estado Prensa 1 Prensa 3 Prensa 4 Prensa 5 Prensa 6 TOTAL de

obs. Prensa a produzir peças 95 80 85 80 70 410 Prensa em manutenção 2 4 3 5 12 26 Prensa parada (operador ausente) 2 8 9 17 7 43 Prensa parada (falta de material) 2 5 7 4 4 22 Prensa parada (em set-up - espera da ferramenta) 12 9 10 3 10 44 Prensa parada (em set-up -posicionamento da ferramenta)

8 10 8 5 10 41

Prensa parada (em set-up - ajuste da ferramenta) 3 9 4 10 8 34 Prensa parada (em set-up - retirar ferramenta) 6 5 4 6 9 30 TOTAL de observações 130 130 130 130 130 650 1. Qual o tempo de produção efectivo (tempo útil) nessa semana? Admitindo que a semana foi uma semana típica, qual a confiança do resultado a que chegou? 2. O responsável da produção tem “o sentimento” que os set-ups são demasiado longos. Afinal qual é o tempo de set-up médio? 3. Face aos resultados e à necessidade de melhorar a produtividade, o responsável da produção pretende lançar uma acção para reduzir o tempo de set-up médio para uma hora. Contudo, o supervisor das prensas argumenta dizendo que “… uma hora, isso é impossível, as ferramentas são difíceis de movimentar e o processo de afinação é extremamente delicado. O melhor é sem dúvida reduzir o número médio de set-ups por semana”. a) Comente. Evidenciando as vantagens e desvantagens de cada uma das posições. b) O responsável da produção pretende lançar uma acção para reduzir o tempo de set-up. Proponha o conjunto de passos que julga deverem ser considerados nessa acção. Justifique.

3.11 Um analista de tempos observou uma tarefa cujos métodos de execução foram recentemente revistos. Os tempos elementares para os primeiros cinco ciclos foram registados e apresentam-se na tabela seguinte, juntamente com os factores de actividade associados aos operários envolvidos no estudo.

Tempos de ciclo (min) Elemento 1 2 3 4 5 FA

1 5 5.5 4.5 6 5 1.1 2 2 1.5 2.5 3.5 2.5 1.2 3 7.5 6 5.5 7 6.5 1.2 4 13 12 11 11 12.5 0.9

a) Determine uma estimativa do tempo normal da tarefa. b) Supondo que num dia de trabalho com 8 horas, a empresa prevê dois períodos de repouso de 15 min cada, determine uma estimativa do tempo padrão. c) Determine a cadência de produção diária. d) O analista pretende estimar o tempo do elemento 2 com uma confiança estatística de 95%, num intervalo de ±5% relativamente ao valor médio. Qual seria o

tamanho da amostra necessário. e) Visto que o objectivo do estudo consiste em calcular os tempos normal e padrão porque terá o analista de tempos dividido a tarefa em elementos? (máximo

10 linhas).

4. Equilíbrio de Linhas

4.1 Num processo de montagem manual envolvendo 6 operações distintas é necessário produzir 250 unidades/dia (8 horas). Os tempos normais para as diversas operações são:

operação tempo (min) a 7.56 b 4.25 c 12.11 d 1.58 e 3.72 f 8.44


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1. Teoricamente quantos operadores são necessários para uma eficiência de 80%? 2. Quantos operadores serão utilizados em cada uma das 6 operações considerando a eficiência da alínea anterior?

4.2 Considere a seguinte lista de tarefas manuais de montagem com algumas restrições de precedência:

tarefa tempo (min) tarefa precedente a 4 - b 3 a c 5 b d 2 - e 4 d f 6 e g 2 - h 3 d,g i 5 h j 2 - k 3 j l 4 k

1. Faça um diagrama de precedência de tarefas. 2. Equilibre a linha de montagem para uma cadência de 10 unidades por hora.

4.3 Um sector de montagem de utensílios eléctricos está esquematizado na figura, com os postos de trabalho potenciais de A a F. As tarefas a realizar (1 a 10) com os respectivos tempos em minutos estão indicados no diagrama de precedência de tarefas.

Planta do sector de montagem

Diagrama de precedência de tarefas (1 a 10)

A separação de componentes é automática e começa a certa altura após a tarefa 2. O fabricante deseja uma produção de 367 unidades nas 8 horas de trabalho diário e pára a linha 20 minutos de manhã e à tarde. 1. Agrupe as tarefas da linha de montagem nos postos de trabalho adequados. 2. Qual a eficiência do balanceamento? Esperava este valor. 3. Quantos trabalhadores necessita? Seria possível com mais um trabalhador aumentar a cadência de produção?

4.4 A partir dos dados abaixo indicados faça uma distribuição das tarefas pelos postos de trabalho que achar convenientes. Recomenda-se uma produção diária de 90 e numa perspectiva de produção Just-in-Time, não se pretende produzir mais do que 105 conjuntos. É estimado um factor de actividade de 1,05% e as margens para imprevistos e repouso a aplicar ao dia de trabalho de 8 horas são de 15%.

Tarefa tempo médio (min) Tarefa tempo médio (min)

1 0.76 7 0.62 2 1.24 8 2.16 3 0.84 9 4.75

1

9

5 11107 6

83

4

2

transportador

D separação B

A FECStock de peças

alimentador

alimentador

1

4

10

52

3

6 8

1.1

0.41.2

0.7

3.4 0.30.4

0.3

0.8

0.5

7 9


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4 2.07 10 0.65 5 1.47 11 1.45 6 2.40

4.5 As operações, recursos e tempos normais necessários para o fabrico de um determinado produto são apresentados na tabela seguinte:

Operação Op. Precedente Recursos Tempo Medido (seg.) A - Operador + Torno 140 B A Operador + Eng.Furar 160 C B Operador + Fresadora 80 D C Operador 120 E D Operador + Roscadora 80 F E Operador + Fresadora 60 G F Operador 100 H G Operador + Rectificadora 300

A empresa possui um torno, um engenho de furar, uma roscadora, duas fresadoras e uma rectificadora. Devido a necessidades de limpeza, manutenção e à existência de imprevistos de produção, a eficiência de utilização das máquinas é de 85%. Pretende-se produzir 102 peças por dia de trabalho de 8 horas. Periodicamente as máquinas param para mudança de ferramentas:

• o torno pára 10 min de 50 em 50 peças • o engenho de furar pára 6 min de 30 em 30 peças • a fresadora pára 10 min de 20 em 20 peças • a rectificadora pára 15 min de 20 em 20 peças

É política da empresa aplicar para este tipo de trabalho margens de 15% para descanso e necessidades pessoais e de 5% para imprevistos de produção. Essas margens são aplicadas ao tempo total. 1. Qual a maior cadência diária de produção, supondo a não existência de turnos e horas extraordinárias. 2. Defina a linha de produção para a cadência pretendida. Justifique cada decisão que tomar e faça um esquema da sequência de postos de trabalho

considerados com os recursos e tarefas associados a cada um. 3. Calcule a eficiência da equilibragem da linha de produção que planeou. 4. Suponha que realizou um estudo de métodos no posto de trabalho onde se realiza a operação D e verificou ser possível diminuir para metade o seu tempo

normal. Em termos da linha de produção, nomeadamente, custos de produção, cadência e eficiência, quais as vantagens daí resultantes?

4.6 Pretende-se elaborar uma linha de produção, para uma cadência de 60 unidades por hora, de um produto composto pelas cinco operações abaixo indicadas.

Operação Op. Precedente Recursos Tempo medido (s) A - Operador 100 B A Torno 171 C B Operador 160 D C Maq. Embalar 90 E D Operador 56

Na operação C, o operador possui uma margem para descanso de 5 min de 100 em 100 peças. Na operação E, esse descanso é de 250 em 250 peças. Existe a necessidade de mudar a ferramenta no torno de 120 em 120 peças, o que demora cerca de 10 minutos. A máquina de embalar, necessita de parar cerca de 100 min para mudança de rolo; cada rolo embala 3000 peças. As máquinas têm uma eficiência média de 90%; o operador medido na execução das operações é em geral 5% mais rápido que um operador médio. A empresa possui dois tornos e 1 máquina de embalar. Um turno de trabalho é de 8 horas, havendo possibilidade de implementar três turnos. Defina a linha de produção por forma a cumprir a cadência. Determine a cadência e eficiência da linha definida. Refira a necessidade da existência de turnos

diagrama de precedências de tarefas


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por posto de trabalho.

4.7 Defina uma linha de produção para o produto, de forma a que se obtenha uma eficiência de 95% e uma cadência de pelo menos 12 unidades por hora. Por motivos de gestão de armazéns, não se pretende uma cadência superior a 14 unidades por hora. A empresa possui 2 máquinas do tipo B e uma do tipo D. Cada máquina exige a presença de um operador dedicado.

Dados sobre a produção do produto Operação Tempo normal (min) Equipamento Precedências

A 2 operador - B 3 Operador + Maquina B A,E C 3 Operador B D 2 Operador + Máquina D - E 3 Operador D

4.8 A procura de Destiladores em aço inoxidável tem crescido bastante, prevendo a FLEXIMETAL uma procura média diária de24 unidades. Perante este cenário, pretende o Director de Produção, definir uma linha de produção exclusiva de destiladores, que cumpra esta cadência, mas que tenha uma cadência inferior a 27unid/dia. Obviamente, pretende-se um arranjo de postos de trabalho que minimize os custos de produção. De referir que se prevê produzir durante 8 horas por dia; e os custos de horários por operador são de 1 500$00

Operação Equipamento Precedências Tempo normal

Custo hora máquina

A Corte chapa Guilhotina - 0,5 1000$ B Formação cilindro Calandra A 3 1000$ C Grapeamento e preparação do cilindro para soldadura de

fecho * B 11 *

D Abertura de rasgos * C 16 * E Corte dos tampos Punçunadora A 4,5 4000$ F Soldadura estrutural de fecho, dos tampos e dos

acessórios Maq. soldar D,E 13 1000$

G Limpeza do produto * F 2 * *Operações manuais, ou com pequenas ferramentas 1. Defina uma linha de produção que cumpra estes requisitos. 2. Indique o custo unitário resultante. 3. Indique as necessidades em termos de equipamentos e comente a eficiência da linha.

4.9 Para a montagem de um dado componente são necessárias quatro operações.

Operação Tempo normal (min) Equipamento Precedências A 1 não necessário - B 2 não necessário A C 5 não necessário B D 1 não necessário C

Forme postos de trabalho, indicando o número de operadores por posto e cadência da linha, de forma a obter o máximo de eficiência, para uma cadência de 24 unid/hora. Comente o resultado.

4.10 Uma empresa que fabrica caixas metálicas para retroprojectores, identificou 6 operações fundamentais para a sua produção. Para cada operação, realizou-se um estudo de tempos, tendo registado 10 tempos para cada operação. O operador utilizado tem um factor de actividade geral de 90%. Os valores médios e os desvios padrão de cada amostra estão indicados na tabela.


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Operação Tempos médios

medidos (min.) Desvio padrão

Recursos Comentários

Preparaçãoda chapa 8 0,5 operador Corte 3 0 guilhotina O operador descansa 15 segundos por cada 10 peças

Dobragem 4 0 quinadeira O operador descansa 1 minuto por cada 20 peças Soldadura 12 0 máquina de soldar O operador muda de eléctrodo de 4 em 4 peças, o que leva 30 segundos

Pintura 4 0 máquina de pintura

O reservatório de tinta permite pintar 100 peças; a sua substituição leva 3 minutos.

Armazenagem 2 0,5 operador Admite-se que o operador não influência a duração das operações com máquinas. A eficiência médias das máquinas é de 95%. A empresa estima atrasos diários médios de 15 de manhã e 15 minutos depois de almoço. A empresa trabalha 8 horas por dia. a) Determine o tempo padrão de execução do componente. b) Verifique, para um nível de confiança de 95% e precisão de 5%, a dimensão das amostras.

4.11 Um dado produto necessita de 7 operações para ser efectuado. A empresa labora 8 horas por dia, permite duas pausas para descanso de 15 min cada e admite cerca de 10% do tempo total para imprevistos. As suas necessidades de produção diárias são de 200 unidades, sendo os custos homem-hora de 10 euros e os custos hora máquina de 5 euros.

Operação Tempos normais Precedências Equipamento

A 4 - Não

B 1 A, E, F Sim

C 2 - Sim

D 2 B, C Sim

E 3 - Sim

F 6 - Sim

G 5 D Não Considere as seguintes morfologias de linha de produção, onde os rectângulos representam postos de trabalho: Linha 1: Linha 2: Linha 3: 1. Considerando que pretende produzir 200 unidades por dia, analise as três morfologias indicadas, determinando o número de recursos necessários por posto

de trabalho, os tempos de ciclo, as cadências e os custos de produção. Com a informação disponível qual a que considera mais adequada? 2. Elabore uma linha distinta das anteriores que garanta uma maior produtividade dos recursos envolvidos. 3. Qual a morfologia de linha de produção presente na linha 1? Em que condições este tipo de linha tende a ser a mais indicada? Porquê? 4. Nem sempre a eficiência é um bom critério para encontrar uma boa solução para a montagem de um produto com base numa implantação em linha dos

recursos produtivos. Justifique.

4.12 Uma linha de montagem constituída por nove tarefas apresentadas da tabela seguinte.

Tarefa Tarefa precedente Tempo médio [min] a - 7 b - 4 c a 2 d a, b 8 e b 3 f c, d, e, h 2 g - 2 h - 6 i f, g 9

Considere que os operadores são 10% mais rápidos que um operador normal.

a) Desenhe o diagrama de precedências de tarefas.

A+C+E+F+B+D+G

A B+E+F C+D+G

A E+B D C F G


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b) Dimensione a linha de produção de modo a obter uma cadência de produção de 6 unidades por hora. Faça um esquema elucidativo da linha e evidencie os seus principais parâmetros.

c) Supondo que era exigida uma cadência de 7 unidades por hora, para o mesmo número de postos de trabalho que na alínea anterior. Comente o tipo de acções que tomaria?

4.13 Um dado produto requer 7 operações para ser efectuado, tendo sido medidos os tempos presentes na tabela. Considere ainda que:

• Operação A: A ferramenta utilizada necessita de limpeza que demora 5 minutos, sendo efectuada 10 em 10 unidades. • Operação C e E: utilizam equipamentos cuja eficiência se estima em cerca de 80% e têm um custo hora de produção de 75 euros cada um. • Operação G: É um sistema de colocação de agrafos que necessita de ser reabastecido de 5 em 5 unidades, demorando cerca de 10 minutos. • Todas as operações necessitam de um operador que gera um custo hora de 10 euros.

Operação Precedências Tempos medidos (min) A - 1,5 B A 3,0

C - 4,0

D B 7,0

E - 2,4

F - 4,0

G E e F 4,0 a) Determine o tempo normal de produção do produto. b) Construa duas linhas de produção que permitam atingir uma cadência horária entre 9 e 12 unidades com uma boa produtividade. Dessas duas justifique qual a que escolheria para produzir o produto.

4.14 Uma empresa pretende seleccionar a melhor linha de produção que garanta uma cadência diária de pelo menos 1400 unidades, não se pretendendo que ultrapasse as 1450 unidades/dia. A empresa garante a permanência dos operadores durante 8,5 horas na empresa por forma a cumprir 8 horas dia de produção efectiva. Os tempos normais e as precedência das operações estão indicados na seguinte tabela:

Operação A B C D E Tempo (s) 10 15 10 10 15

Precedências - A B e E - D O custo horário dos operadores é de € 9,00 e o das máquinas é de € 50,00. Todas as operações necessitam de equipamento. Com a informação disponível dimensione duas linhas de produção que cumpram os requisitos de produção e seleccione a melhor opção.

4.15 Actualmente a linha de produção da empresa HiperFlow é constituída por dois postos de trabalho, cada um deles com um operador e 3 máquinas (uma para cada operação). As máquinas são de baixo custos (ferros de soldar, cravadores, etc.) estimando-se um custo de hora de € 5,00, sendo o dos operadores de € 10,00. A empresa labora efectivamente 8 horas por dia. Para o fabrico do produto são necessárias 6 operações de A a F as quais devem ser executadas de forma sequencial por ordem alfabética. Os tempos normais das operações são: A: 2min; B:1min; C:4min; D:1min; E:2min e F:5min. No posto 1 executam-se as operações A, B e C; e no posto 2 as operações C, D e F.

a) Caracterize a linha de produção actual. b) Como se poderia aumentar a eficiência da linha actual ? Esse aumento da eficiência seria benéfico ? c) Esboce uma nova linha de produção que permita duplicar a cadência actual e indique os recursos adicionais necessários (materiais e humanos).

4.16 Uma linha de montagem constituída por nove tarefas apresentadas da tabela seguinte.

Tarefa Tarefa precedente Tempo médio [min] a - 7 b - 4 c a 2 d a, b 8 e b 3 f c, d, e, h 2 g - 2 h - 6


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i f, g 9 Considere que os operadores são 10% mais rápidos que um operador normal. a) Desenhe o diagrama de precedências de tarefas. b) Dimensione a linha de produção de modo a obter uma cadência de produção de 6 unidades por hora. Faça um esquema elucidativo da linha e evidencie os

seus principais parâmetros. c) Supondo que era exigida uma cadência de 7 unidades por hora, para o mesmo número de postos de trabalho que na alínea anterior. Comente o tipo de

acções que tomaria?

4.17 Um dado produto requer 7 operações para ser efectuado, tendo sido medidos os tempos presentes na tabela. Considere ainda que:

• Operação A: A ferramenta utilizada necessita de limpeza que demora 5 minutos, sendo efectuada 10 em 10 unidades. • Operação C e E: utilizam equipamentos cuja eficiência se estima em cerca de 80% e têm um custo hora de produção de 75 euros cada um. • Operação G: É um sistema de colocação de agrafos que necessita de ser reabastecido de 5 em 5 unidades, demorando cerca de 10 minutos. • Todas as operações necessitam de um operador que gera um custo hora de 10 euros.

Operação Precedências Tempos medidos (min)

A - 1,5

B A 3,0

C - 4,0

D B 7,0

E - 2,4

F - 4,0

G E e F 4,0 a) Determine o tempo normal de produção do produto. b) Construa duas linhas de produção que permitam atingir uma cadência horária entre 9 e 12 unidades com uma boa produtividade. Dessas duas justifique qual a que escolheria para produzir o produto.

4.18 Um dado produto necessita de 7 operações para ser efectuado. A empresa labora 8 horas por dia, permite duas pausas para descanso de 15 min cada e admite cerca de 10% do tempo total para imprevistos. As suas necessidades de produção diárias são de 200 unidades, sendo os custos homem-hora de 10 euros e os custos hora máquina de 5 euros.

Operação Tempos normais Precedências Equipamento A 4 - Não

B 1 A, E, F Sim

C 2 - Sim

D 2 B, C Sim

E 3 - Sim

F 6 - Sim

G 5 D Não Considere as seguintes morfologias de linha de produção, onde os rectângulos representam postos de trabalho: Linha 1: Linha 2: Linha 3: 1. Considerando que pretende produzir 200 unidades por dia, analise as três morfologias indicadas, determinando o número de recursos necessários por posto

de trabalho, os tempos de ciclo, as cadências e os custos de produção. Com a informação disponível qual a que considera mais adequada? 2. Elabore uma linha distinta das anteriores que garanta uma maior produtividade dos recursos envolvidos. 3. Qual a morfologia de linha de produção presente na linha 1? Em que condições este tipo de linha tende a ser a mais indicada? Porquê? 4. Nem sempre a eficiência é um bom critério para encontrar uma boa solução para a montagem de um produto com base numa implantação em linha dos

recursos produtivos. Justifique.

A+C+E+F+B+D+G

A B+E+F C+D+G

A E+B D C F G


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4.19 A tabela seguinte apresenta o conjunto de tarefas necessárias à montagem de um produto X (produto único da empresa). As máquinas são dedicadas a este produto possuindo um custo hora de 10 UM. Os operadores possuem um custo de 5 UM/hora.

Tarefa Precedência Tempo normal (min)

Recursos

A - 7 Maq 1+ Ope B - 4 Maq 2+ Ope C A 2 Ope D A,B 8 Maq 3+ Ope E B 3 Ope F C,D,E,H 2 Ope G - 2 Maq 4+ Ope H - 6 Ope I F,G 9 Maq 5+ Ope

A necessidade de produção máxima planeada é de 50 unidades por dia de trabalho de 8 horas. A empresa considera um tempo de arranque da linha de 10 minutos no início do dia e duas paragens de 10 minutos cada a meio da manhã e a meio da tarde. 1. Dimensione a linha de montagem e esquematize-a num pequeno diagrama. Qual o custo de produção unitário. 2. As necessidades de produção têm sido fortemente variáveis. Dessa forma a flexibilidade do sistema produtivo tem levado a empresa a equacionar a possibilidade de implementar uma célula de montagem. Faça uma comparação entre uma solução célula e a solução linha com base numa análise de custos, admitindo necessidades de produção de 10, 20 e 50 unidades por dia. Admita que o tempo de deslocamento de operadores entre postos de trabalho é desprezável.

4.20 O Director de Produção, Sr. João Líder, pretende definir uma linha de montagem de componentes electrónicos que tem de cumprir uma cadência horária de 20 unidades. Esta montagem é constituída pelas 8 operações presentes na tabela. Todas as operações necessitam da presença permanente do operador (5 €/hora) e cada uma necessita ainda de uma máquina específica (3 €/hora).

Operação A B C D E F G H T.Normal (min) 2 6 4 2 1 5 1 3 Precedência - A - C D - F B,E,G

1. O Sr. João Líder solicitou a um estagiário que esboçasse várias hipóteses de configuração para a linha de produção, que as comparasse e que seleccionasse a melhor. Admitindo que as linhas concebidas pelo estagiário foram as seguintes, qual a linha que o estagiário seleccionou? Qual terá sido o comentário do Director?

Linha 1: A+B+C+D+E+F+G+H

Linha 2: ABC DE FG H

Linha 3: AC B FE DG H

2. O Sr. João Líder resolveu ensinar ao estagiário uma linha de produção equilibrada potencia maiores níveis de produtividade. Qual terá sido a configuração definida pelo Sr. Líder? Será que garante maiores níveis de produtividade?

3. Nesta empresa o horário de funcionamento é das 8:00 às 12:00 e das 13:00 às 17:00. Das 10:30 às 10:45 e das 15:00 às 15:15 é dado um tempo para café e lanche. De dados dos últimos anos da empresa sabe-se também que em geral os operadores iniciam a sua actividade 10 minutos depois de cada vez que retornam ao seu local de trabalho. Perante este cenário calcule o número de unidades produzidas por dia pela linha definida na alínea b) e o tempo total de produção do componente.

4.21

A tabela seguinte apresenta o conjunto de tarefas necessárias à montagem de um produto X. Todas as operações exigem uma máquina específica e um operador durante o seu tempo de execução. A empresa dispõe de diversas máquinas e de diversos operadores que poderão ser afectos a esta linha. No entanto, caso não sejam todos necessários (operadores e máquinas) serão utilizados noutras linhas, não se repercutindo portanto o seu custo neste produto. O custo horário de cada máquina é de 10 euros e o dos operadores é de 5 euros. A empresa pretende definir uma linha de produção equilibrada e que garanta a melhor produtividade possível. A linha tem de cumprir uma cadência diária entre 60 e 55 unidades. O horário laboral é de 8 horas assumindo a empresa margens do tempo total de 6,25%.

Tarefa Precedência Tempo normal (min) Recursos

A - 5 Maq. A B - 5 Maq. B C A 2 Maq. C D A,B 10 Maq. D


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E B 3 Maq. E F C,D,E,H 2 Maq. F G - 3 Maq. G H - 5 Maq. H I F,G 10 Maq. I

Actualmente a empresa tem já uma zona de produção com três estações de trabalho onde se poderia implementar a linha para a produção deste produto. O Director de Produção diz que já fez os seus cálculos e que desenhou uma linha em que utiliza estas três estações de trabalho. Diz ainda que a linha por ele desenhada é a melhor possível porque além de cumprir o intervalo de cadências tem uma eficiência de 100% e utiliza apenas 6 operadores. Por outro lado o estagiário que dá apoio à produção tem outra ideia. Ele propõe que sejam criadas mais duas estações de trabalho para que a linha tenha um total de cinco estações de trabalho, conseguindo assim uma linha com maior produtividade. O custo adicional de criação das duas novas estações é de 2500 euros cada. Assim, o estagiário calculou também o volume de produção necessário para que a sua solução se traduza num benefício para a empresa. A solução do estagiário foi aprovada. a) Defina a linha de produção preconizada inicialmente pelo Director de Produção, caracterizando-a em termos de custos unitários e cadência. b) Defina também a linha de produção preconizada pelo Estagiário, caracterizando-a em termos de custos unitários, cadência e eficiência. c) Qual o volume de produção e os dias de funcionamento da linha necessários para que a solução do estagiário se traduza em benefício para a empresa?

4.22 A tabela seguinte apresenta o conjunto de tarefas necessárias à montagem de um produto X (produto único da empresa). As máquinas são dedicadas a este produto possuindo um custo hora de 10 UM. Os operadores possuem um custo de 5 UM/hora.

Tarefa Precedência Tempo normal (min)

Recursos

A - 5 Maq 1+ Ope B - 5 Maq 2+ Ope C A 2 Ope D A,B 10 Maq 3+ Ope E B 3 Ope F C,D,E,H 2 Ope G - 2 Maq 4+ Ope H - 6 Ope I F,G 9 Maq 5+ Ope

A necessidade de produção máxima planeada é de 50 unidades por dia de trabalho de 8 horas. A empresa considera um tempo de arranque da linha de 10 minutos no início do dia e duas paragens de 10 minutos cada a meio da manhã e a meio da tarde. a) Elabore duas linhas de produção equilibradas e compatíveis com a cadência desejada. Seleccione a mais adequada, indicando a sua cadência, eficiência e

custo. b) Suponha agora que o custo hora-máquina é de 0,1 UM em vez de 10 UM. A decisão tomada na alínea a) mantinha-se a mesma? Valeria a pena testar alguma

configuração em especial? c) Comente a afirmação: “A maioria dos custos de produção são originados na fase de concepção do produto” (máximo 10 linhas).

5. Estudo das implantações

5.1 A produção de três produtos A, B e C obedece às seguintes gamas de operações: A: PT1 → PT4 → PT6 → PT8 → PT2 B: PT1 → PT4 → PT3 → PT5 → PT6 → PT9 → PT2 C: PT1 → PT4 → PT7 → PT9 → PT2 Sabendo que mensalmente a fábrica produz 1000 unidades de A, 500 de B e 250 de C e que a área coberta assume aproximadamente a forma quadrada, determine: 1. A gama fictícia. 2. Idealize uma possível implantação tentando minimizar fluxos não adjacentes. 3. Considere uma fábrica de montagem de automóveis. Caracterize o seu tipo de implantação, justificando todas as suas afirmações.

5.2 Considere o seguinte esquema da planta de uma empresa industrial (A-H representam secções oficinais numa implantação por processo).

D

C

I

G

H

F

Parque de produtos acabados


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A empresa produz 3 produtos P1, P2 e P3, cujas gamas de fabrico são: P1 ---- H E B G D A C P2 ---- F I D C H P3 --- A D G E I O peso unitário de P1 é duplo de P2 e P3 e a produção anual média é de 1000 unidades de P1, 600 de P2 e 400 unidades de P3. 1. Elabore o quadro de ligações para esta implantação e comente-o. 2. Caso considere conveniente melhore a implantação actual. 3. De forma qualitativa comente qual a influência da nova implantação nos custos de produção. 4. Considerando que uma implantação por produto majora a eficiência do fabrico, porque nem todas as empresas adoptam essa implantação?

5.3 Uma empresa pretende fabricar 4 tipos de veios de aço. Possui 4 tipos diferentes de máquinas: tornos de desbaste (T), tornos de precisão (TP), rectificadoras (R) e máquinas de abertura de roscas (F). As produções mensais de cada tipo de veio - V1,V2,V3,V4 - e as respectivas sequências de fabrico (gamas de fabrico) são:

Veio Prod. Mensal (unid) gama de fabrico V1 5000 T - TP - R - F - R V2 2000 TP - F - TP - R V3 3000 F - T - TP - F - R V4 1000 T - F - TP - R

Os tempos de processamento unitários em cada tipo de máquina são:

Tipo de máquina

tempos de processamento min/unidade

T 3 TP 1,5 F 6 R 1,5

O equipamento tem capacidade de 200 horas por mês. 1. Quantas máquinas de cada tipo serão necessárias para satisfazer a produção prevista? 2. Qual a percentagem de ocupação de cada máquina? 3. Determine a gama fictícia? 4. Supondo que a planta aproximada da fábrica está representada no esquema seguinte e que cada quadrícula representa um possível local de colocação de

uma máquina, faça uma possível implantação de acordo com a gama fictícia.

5.4 Numa dada fábrica produzem-se anualmente três tipos de produtos: Produto X (1 ton/ano), Produto Y (10 ton/ano) e Produto Z (20 ton/ano). Embora utilizem processos de fabrico idênticos a sequência de produção é distinta, tal como se ilustra na tabela


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seguinte, onde em cada posto de trabalho se efectua uma determinada operação:

Produtos Sequência das operações X PT 6 PT 5 PT 1 PT 2 PT 7 PT 4 Y PT 5 PT 2 PT 1 PT 7 PT 4 PT 3 Z PT 5 PT 6 PT 1 PT 2 PT 7 PT 4 PT 3

Actualmente a configuração da fábrica é a do esquema ilustrado abaixo, sendo os produtos transportados por um empilhador de acordo com o fluxo indicado, por uma pista de uma única via, mas com dois sentidos. Indica-se também o quadro resultante da aplicação do método das ligações a esta implantação. Posição C Posição D Posição E Sai PT 7 PT 6 PT 5 PT 4 PT 3 PT 2 PT 1 Ent

PT 3 PT 4 PT 5 Ent 1 10,20

PT 1 10 1,20 6,62

PT 2 1,20 6,62 10

PT 2 PT 6 PT 3 10,20 4,60

Posição B Posição F PT 4 1 6,62 10,20

PT 5 20 6,62 10 1

PT 1 PT 7 PT 6 4,42 1 20

Posição A Posição G PT 7 6,62 1,10,20

Sai

Ent/Sai

Por forma a tentar melhorar a implantação actual aplicou-se o Método das Ligações a 2 novas configurações, e obteve-se os seguintes dados: Configuração Alternativa UM Configuração Alternativa DOIS

Sai PT 3 PT 6 PT 5 PT 4 PT 7 PT 2 PT 1 Ent Sai PT 3 PT 4 PT 7 PT 2 PT 1 PT 6 PT 5 Ent Ent 1 10,20 Ent 1 10,20

PT 1 10 1,20 PT 5 10 1 20 6,62 PT 2 1,20 6,62 10 PT 6 20 4,42 1 PT 7 1,10,20 6,62 PT 1 10 1,21 6,62 PT 4 1 10,20 6,62 PT 2 1,21 6,62 10 PT 5 20 6,62 10 1 PT 7 1,10,20 6,62 PT 6 4,42 1 20 PT 4 1 10,20 6,62 PT 3 10,20 4,60 PT 3 10,20 4,42 Sai Sai

Admitindo 5 metros de distância entre posições e que os transporte respeitam o fluxo resultam os seguintes custos de transporte por ano para cada uma das configurações:

ACTUAL UM DOIS 3 982,00 € 2 752,00 € 1 412,00 €

Admita ainda os seguintes custos de mudança por posto:

PT 1 PT 2 PT 3 PT 4 PT 5 PT 6 PT 7 € 1000,00 € 500,00 € 500,00 € 1000,00 € 500,00 € 1000,00 € 500,00

a) Caracterize a implantação actual. b) Entre as três situações qual recomendaria (manter a actual ou uma das alternativas) ? c) Que regras se aplicaram para a definição da implantação DOIS ? d) Admitindo trocas directas entre postos, sem respeitar o fluxo, o custo de transporte por ano é de 2 617,00 €. Comente

este tipo de solução.


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6. Gestão de stocks

6.1 A procura mensal de um produto é de 500 unidades. O custo de aprovisionamento é de 30 UM por encomenda, os custos de posse são 25% do custo do produto por ano e cada unidade custa 0.50 UM. 1. Qual a quantidade óptima a encomendar de cada vez? 2. Com que frequência este produto deverá ser comprado? 3. No decorrer de um processo de certificação da empresa, foi possível novos métodos de trabalho que permitiram reduzir os custos de aprovisionamento

para 5 UM. De que forma é que esta redução irá afectar a dimensão do lote de encomenda e a frequência de compra?

6.2 A peça refª XB-2001 tem uma procura anual de 4000 unidades. O custo de aprovisionamento é de 100 UM, o custo de posse é 30% do custo do produto por ano, e o custo do produto é de 266.97 UM. A empresa utiliza um sistema de revisão contínua.

• a produção realiza-se 5 dias por semana durante 50 semanas por ano. • prazo de entrega é de 9 dias • desvio padrão da procura é de 2 unidades/dia • nível de serviço pretendido é de 95%

1. Qual a quantidade óptima a encomendar? 2. Determinar o ponto de encomenda. 3. Interprete os seus resultados. 4. Quantas encomendas deverão ser feitas?

6.3 Considere o produto descrito no problema anterior e assuma que que a empresa gere os seus stocks de acordo com o método de revisão periódico. 1. Com que frequência deverão ser feitas as encomendas deste produto se forem colocadas em intervalos regulares de tempo? 2. Qual o nível de stock objectivo? 3. Descreva a regra de decisão específica para este produto utilizado a informação calculada até à data. 4. Uma pesquisa da quantidade em stock para este produto revelou que estão 60 unidades em armazém e existem 110 encomendadas. O que deverá ser feito?

6.4 A FLEXIMETAL na sua produção normal utiliza 3 tipos diferentes de eléctrodos de soldadura. (E1, E2, E3). Dados históricos revelam o consumo desses eléctrodos segue uma distribuição normal com a média semanal e respectivo desvio padrão indicados na tabela seguinte.

Eléctrodo Consumo médio semanal

Desvio padrão do consumo semanal

E1 200 20 E2 120 12 E3 100 5

Assuma que os eléctrodos devem ser encomendados simultaneamente ao mesmo fornecedor, que o custo de efectivação da encomenda é de 50 UM e que o custo de posse por ano é de 5 UM por eléctrodo. O prazo de entrega dos eléctrodos é de uma semana (5 dias) e a FLEXIMETAL quer garantir um nível de serviço de 95 %. 1. Com a informação disponível, defina a sua estratégia de aprovisionamento. Mais concretamente refira qual o sistema de aprovisionamento que utilizaria e

qual o valor dos parâmetros críticos desse sistema. 2. Suponha que na semana 4 do ano vai rever o nível de stock e verifica que existem as seguintes quantidades no armazém (não existem encomendas em

curso):

Eléctrodo Nível de stock E1 300 E2 160 E3 150

Que quantidades encomendaria?

6.5 A Fleximetal utiliza eléctrodos de soldadura, cujo custo unitário é de 8 UM. O consumo médio semanal é de 400 unidades e o desvio padrão da procura é de 40 unidades por semana. O custo de efectivação da encomenda é 60 UM, o prazo de entrega são 4 dias e o custo de posse é 30% do custo do eléctrodo por ano.


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a) Tradicionalmente a empresa sempre que a quantidade de eléctrodos em stock é inferior a 300 unidades, desencadeia uma encomenda de dimensão pré-especificada. Defina completamente o sistema de aprovisionamento utilizado e determine qual o nível de serviço que a empresa consegue garantir durante o prazo de entrega dos eléctrodos.

b) O fornecedor dos eléctrodos propôs recentemente descontos de quantidade. Especificamente se a encomenda for superior a 1200 unidades o custo dos eléctrodos é inferior em 4% e para encomendas superiores a 2000 unidades o desconto é de 6%. Esta proposta deve modificar o sistema de re-aprovisionamento existente? Justifique detalhadamente.

6.6 Um distribuidor de parafusos tem uma procura anual de 12500 unidades. O custo de aprovisionamento é de 50UM por encomenda, o custo de posse é 25% do custo do produto. O preço depende da quantidade encomendada. Seguem-se os dados de escalões de preços:

Se o nº de unidades for maior ou igual a 500 ⇒ 48 UM/unidade Se o nº de unidades for maior ou igual a 5000 ⇒ 42 UM/unidade Se o nº de unidades for maior ou igual a 10000 ⇒ 36 UM/unidade

1. Que quantidade deverá ser encomendada?

6.7 Considere os seguintes dados para um sistema de gestão de stocks: procura diária : média 200 desvio padrão 150 aprovisionamento: custo $125 prazo de entrega 4 dias custo de posse $2 por ano custo unitário $10 funcionamento 250 dias por ano Considerando revisão contínua de stocks e nível de serviço de 95%: a) Calcule o custo anual de aprovisionamento e de posse. b) Calcule o custo anual associado ao stock de segurança. c) Se a procura diária tiver desvio padrão nulo, compare o custo total anual usando o método Q e o método P.

6.8 A empresa CBA, SA necessita de 600 unidades de um determinado tipo de placas de circuitos impressos por ano e estima um custo de obtenção em 20 UM por encomenda. O inventário é financiado por empréstimos a curto prazo a mais ou menos 10% ao ano e tem um custo de manutenção de 0,10 UM por unidade/ano, baseado no inventário médio. Os custos de armazenagem, baseados no espaço necessário para stock máximo, são de 0,025 UM por unidade/ano e o preço de compra é de 1 UM por unidade. 1. Determine o lote económico de aquisição. 2. Determine o custo anual associado ao inventário. 3. Determine o número de encomendas colocadas por ano. 4. Discuta por que motivos e com que objectivos as empresas mantêm stocks de materiais em diferentes etapas do ciclo produtivo.

6.9 Um sistema periódico de revisão de inventário pretende ser definido para dois produtos (sensor A e sensor B) adquiridos ao mesmo fornecedor ao mesmo tempo. Foram recolhidos os seguintes dados para os dois produtos

Sensor A Sensor B Procura média (unidades/semana) 2000 500 Desvio padrão da procura média (unid./semana) 100 70 Prazo de reabastecimento (semanas) 2 2 Custo unitário (UM) 2,25 1,90 Custo de posse (%/ano) 0,3 0,3 Custo de lançamento de encomenda (UM) 100 Probabilidade de rotura de stock no prazo de entrega mais o período entre encomendas

10% 20%

1. Conceba o sistema de controlo de inventário para estes produtos e explique como esse sistema funciona. 2. Qual é o nível de inventário médio destes produtos?. Quais os custos médios associados ao inventário? 3. Suponha que o período de revisão é estabelecido em 4 semanas. De que forma mudariam as suas respostas anteriores. 4. Suponha que recebe uma proposta do fornecedor para o sensor A no sentido de redução do seu custo unitário para 2 UM se se comprometer com uma

quantidade média encomendada quinzenalmente superior a 4000 unidades. Deverá aceitar a proposta?. Justifique. 5. Explique o que é um stock de segurança e quais as suas funções.


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6.10 A Fleximetal utiliza eléctrodos de soldadura, cujo custo unitário é de 5 UM. O consumo médio semanal é de 450 unidades e o desvio padrão da procura é de 40 unidades por semana. O custo de efectivação da encomenda é 50 UM, o prazo de entrega são 4 dias e o custo associado à posse dos eléctrodos possui duas parcelas. A primeira, associada ao custo do capital, é de 15% do custo do eléctrodo por ano e é baseada no stock médio. A segunda, associada ao custo do espaço de armazenagem, é de 10% do custo do eléctrodo por ano e é baseada no stock máximo. Os eléctrodos são adquiridos em embalagens de 100 unidades.

a) Tradicionalmente a empresa sempre que a quantidade de eléctrodos em stock é inferior a 400 unidades, desencadeia uma encomenda de 800 unidades. Defina completamente o sistema de aprovisionamento utilizado e determine qual o nível de serviço que a empresa consegue garantir durante o prazo de entrega dos eléctrodos.

b) Calcule o stock médio, o stock máximo e o custo associado ao stock. c) O fornecedor dos eléctrodos propôs recentemente uma nova política de aquisições. Especificamente, propôs um desconto de 5% no custo unitário

dos eléctrodos se a Fleximetal se comprometer com encomendas sempre superiores a 1200 unidades. Esta proposta deve modificar o sistema de re-aprovisionamento existente? Justifique detalhadamente.

6.11 Uma farmácia encomenda os seus antibióticos de duas em duas semanas (14 dias) quando é visitada por um vendedor de uma das empresas farmacêuticas. O antibiótico X é um dos mais receitados, com uma procura média diária de 2000 cápsulas. O desvio da procura diária foi obtido pelas receitas preenchidas nos últimos três meses e verificou-se que era de 800 cápsulas. Cada encomenda demora 5 dias a chegar. A Farmácia pretende satisfazer 99% das receitas. Considere que o custo de efectivação de uma encomenda é de 500€ e que o custo de cada cápsula é de 0.25€. O custo de armazenagem é de 0.3 % por dia do inventário máximo.

a) Com base nesta informação, escolha um modelo de gestão de inventário, determine os seus parâmetros e descreva como o modelo funcionará. b) Determine os custos diários associados ao stock de antibiótico X. c) Suponha que recebe uma proposta de uma empresa de entregas rápidas que lhe garante em qualquer altura a entrega do antibiótico. Contudo, os

custos de transporte são mais elevados e tal significa que o custo de efectivação da encomenda é de 600 €. Verifique justificadamente se deve aceitar a proposta.

6.12 Uma empresa industrial inclui num dos seus produtos acabados um componente que pode fabricar internamente ou adquirir ao exterior. O consumo médio desse componente por dia útil é de 1000 unidades, com um desvio padrão de 300 unidades. A empresa estima que o custo da posse de stock é de 0,1% do valor do stock (avaliado com base no preço de custo) por dia útil. Pretende-se garantir quer no caso de compra ao exterior quer no caso de fabrico que o risco de rotura de stock do componente em causa durante o prazo de entrega ou durante o ciclo de produção não ultrapasse os 5%. A capacidade interna de fabrico do componente é de 2500 unidades por dia útil, podendo as entregas serem realizadas diariamente a partir do 3º dia útil posterior ao lançamento em fabrico. O fornecedor assegura a entrega global de qualquer encomenda no prazo de 5 dias úteis. O custo de preparação associado a cada lançamento em fabrico é de 70 UM, enquanto que o custo de aprovisionamento é de 27 UM por cada encomenda realizada ao exterior. O custo do componente quando fabricado internamente é de 5,6 UM. A compra ao exterior de cada componente tem um custo base de 6 UM, que desce para 5,4 UM para encomendas com um mínimo de 10000 unidades.

a) Determine a política óptima de compra ao exterior, de acordo com um sistema de revisão contínua. b) Determine a política óptima de fabrico interno, de acordo com um sistema de revisão contínua. c) De acordo com a informação disponível e com base no custo total determine qual das duas alternativas a empresa deverá escolher.

6.13 A empresa ABC, S.A. produz uma gama de contadores de electricidade para a EDP. O contador é constituído por dois subconjuntos A e dois componentes C. O subconjunto A é composto por um módulo B e por dois componentes D. Finalmente o módulo B é composto por um componente C e um D. As necessidades de contadores são de 200 unidades na semana 4 e 300 unidades na semana. Adicionalmente alguns itens são vendidos separadamente, como componentes de substituição em acções de reparação, sendo necessários 120 unidades de B na semana 5 e 300 unidades de D na semana 3.

Características Contador A B C D

Lote de aprovisionamento - 500 (mínimo) - 100 -

Período entre aprovisionamentos - - 2 - -

Prazo de aprovisionamento 1 2 1 2 1 Stock de segurança - 50 - 100 -

Ordens lançadas - 150 (semana 2)

100 (semana 1)

200 (semana 1) -

Stock inicial 0 300 300 200 500

a) Construa a estrutura do produto contador. b) Desenvolva o plano de necessidades de materiais para as próximas 6 semanas. c) O conjunto de acções sugeridas no seu plano de necessidades de material baseiam-se numa capacidade infinita do sistema produtivo. Nesse

sentido podem ser irrealizáveis. Comente.


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6.14 Uma empresa de produção de aquecedores eléctricos adquire a um mesmo fornecedor exterior os três tipos distintos de cablagens que necessita para incorporar em diferentes modelos do produto final. A tabela seguinte apresenta para os diferentes modelos de aquecedores as procuras médias e os desvios padrão dessas procuras.

Modelo de aquecedor

Tipo de cablagem

Procura semanal

Desvio padrão da procura

M01 CabA 100 60

M02 CabA 300 45

M03 CabB 250 60

M04 CabB 130 35

M05 CabB 200 75

M06 CabC 600 120

O supervisor do armazém de cablagens possui um procedimento perfeitamente definido e que lhe permite gerir as aquisições. Segundo ele “…todas as segundas-feiras controlo a quantidade em stock e encomendo por fax a quantidade necessária e suficiente para encher o armazém. Como o fornecedor garante a entrega num prazo máximo de 7 dias úteis se encomendar numa segunda-feira o material está sempre disponível na quarta-feira da semana seguinte. Os stocks máximos que considero para cada tipo de cablagem são as necessidades de médias para 3 semanas de produção. Às vezes existem roturas no stock das cablagens mas isso é muito muito raro”. O custo médio de cada cablagem é de 2 UM (independente do tipo) e admite-se que os custos associados à efectivação de uma encomenda são de 100 UM. A empresa considera que uma cablagem em stock possui um custo anual de 0,4 UM. Considere que a empresa labora 5 dias por semana, 50 semanas por ano.

1. Formule o modelo de gestão de stocks que o supervisor utiliza para as cablagens. 2. Concorda com o supervisor quanto à raridade da rotura de stocks? Afinal qual é a probabilidade disso acontecer? 3. Calcule o stock de segurança, o stock médio e a dimensão média da encomenda para cada um dos tipos de cablagens. 4. Com a informação disponível calcule os custos associados ao stock. 5. Admitindo que se pretende manter o mesmo nível de serviço, de que forma considera conveniente ajustar o procedimento de gestão de stocks.

Justifique descrevendo a sua lógica e/ou com os cálculos que efectuar.

6.15 A empresa Elect SA fabrica componentes electrónicos que entrega OEMs montadoras de material informático. Um desses componentes é produzido numa linha automatizada não dedicada com uma cadência de 100 unidades por hora sendo o seu custo de produção de 2,99 UM. As encomendas do componente são aleatórias com uma média e um desvio padrão de 1000 e de 200 unidades por semana, respectivamente. O tempo de set-up da linha de produção para o fabrico do referido componente é de 2 horas e é estimado um custo de 100 UM para esse set-up (50 UM / hora). Existe um intervalo de tempo de 1 dia entre o lançamento em produção e a disponibilidade do componente em armazém pronto para entrega. A empresa considera como custo de oportunidade a taxa de 22% ao ano. O responsável pela produção da empresa pretende gerir os lançamentos em fabrico de acordo com o modelo do ponto de encomenda, sendo que quer garantir um nível de serviço diário nunca inferior a 99%. Considere que a empresa trabalha 8 horas por dia, 5 dias por semana, 50 semanas por ano. 1. Qual a dimensão dos lotes de fabrico que o responsável da produção deve considerar. 2. Sabendo que a empresa pretende implementar uma gestão do lançamento em fabrico através do modelo do ponto de encomenda quando deve ser

desencadeado o fabrico. 3. Elabore um gráfico que mostre a evolução do stock de componentes com o tempo em termos médios. Quantifique nesse gráfico o lote de fabrico, o stock

máximo, o stock médio e o stock de segurança. 4. O tempo de set-up desta linha de produção é considerável. A empresa equaciona iniciar uma acção de melhoria com base na metodologia SMED com o

objectivo de o reduzir. Contudo, o encarregado da linha nunca ouviu falar em “tal coisa” e está desconfiado… Explique-lhe em que consiste a metodologia de forma a motivá-lo para a acção, nomeadamente refira-lhe quais são os objectivos da metodologia e que passos envolve.

6.16 Uma estação de serviço local está aberta 7 dias por semana, 365 dias por ano. As vendas de óleo sintético são de 20 embalagens por dia. Os custos de armazenagem são de 0,5 UM por ano e os custos de efectivação de uma encomenda são de 10 UM. Por questões logísticas, o fornecedor garante o fornecimento 2 semanas após a recepção da encomenda mas apenas se for definido um período fixo entre as entregas. a) Com base nesta informação, escolha um modelo de gestão de inventário, definindo uma quantidade económica de encomenda e um ponto de encomenda

e descrevendo como é que o modelo funcionará (uma frase). b) O responsável da estação de serviço está preocupado com a eficiência do modelo que propôs, uma vez que a procura de embalagens de óleo é aleatória.

Efectivamente, o desvio padrão da procura é de 6,15 embalagens por dia e é importante satisfazer 98% da procura durante o prazo de entrega do óleo. Defina um novo modelo de gestão de inventário com base nesta informação. Justifique as diferenças face ao modelo anterior.

6.17 Um sistema periódico de revisão de inventário pretende ser definido para dois produtos (sensor A e sensor B) adquiridos ao mesmo fornecedor ao mesmo tempo. Foram recolhidos os seguintes dados para os dois produtos


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Sensor A Sensor B Procura média (unidades/semana) 2000 500 Desvio padrão da procura média (unid./semana) 100 70 Prazo de reabastecimento (semanas) 2 2 Custo unitário (UM) 2,25 1,90 Custo de posse (%/ano) 0,3 0,3 Custo de lançamento de encomenda (UM) 100 Probabilidade de rotura de stock no prazo de entrega mais o período entre encomendas

10% 20%

1. Conceba o sistema de controlo de inventário para estes produtos e explique como esse sistema funciona. 2. Qual é o nível de inventário médio destes produtos?. Quais os custos médios associados ao inventário? 3. Suponha que o período de revisão é estabelecido em 4 semanas. De que forma mudariam as suas respostas anteriores. 4. Suponha que recebe uma proposta do fornecedor para o sensor A no sentido de redução do seu custo unitário para 2 UM se se comprometer com uma

quantidade média encomendada quinzenalmente superior a 4000 unidades. Deverá aceitar a proposta?. Justifique. 5. Explique o que é um stock de segurança e quais as suas funções.

6.18 A Fleximetal utiliza eléctrodos de soldadura, cujo custo unitário é de 5 UM. O consumo médio semanal é de 450 unidades e o desvio padrão da procura é de 40 unidades por semana. O custo de efectivação da encomenda é 50 UM, o prazo de entrega são 4 dias e o custo associado à posse dos eléctrodos possui duas parcelas. A primeira, associada ao custo do capital, é de 15% do custo do eléctrodo por ano e é baseada no stock médio. A segunda, associada ao custo do espaço de armazenagem, é de 10% do custo do eléctrodo por ano e é baseada no stock máximo. Os eléctrodos são adquiridos em embalagens de 100 unidades.

a) Tradicionalmente a empresa sempre que a quantidade de eléctrodos em stock é inferior a 400 unidades, desencadeia uma encomenda de 800 unidades. Defina completamente o sistema de aprovisionamento utilizado e determine qual o nível de serviço que a empresa consegue garantir durante o prazo de entrega dos eléctrodos.

b) Calcule o stock médio, o stock máximo e o custo associado ao stock. c) O fornecedor dos eléctrodos propôs recentemente uma nova política de aquisições. Especificamente, propôs um desconto de 5% no custo unitário

dos eléctrodos se a Fleximetal se comprometer com encomendas sempre superiores a 1200 unidades. Esta proposta deve modificar o sistema de re-aprovisionamento existente? Justifique detalhadamente.

6.19 Uma farmácia encomenda os seus antibióticos de duas em duas semanas (14 dias) quando é visitada por um vendedor de uma das empresas farmacêuticas. O antibiótico X é um dos mais receitados, com uma procura média diária de 2000 cápsulas. O desvio da procura diária foi obtido pelas receitas preenchidas nos últimos três meses e verificou-se que era de 800 cápsulas. Cada encomenda demora 5 dias a chegar. A Farmácia pretende satisfazer 99% das receitas. Considere que o custo de efectivação de uma encomenda é de 500€ e que o custo de cada cápsula é de 0.25€. O custo de armazenagem é de 0.3 % por dia do inventário máximo. a) Com base nesta informação, escolha um modelo de gestão de inventário, determine os seus parâmetros e descreva como o modelo funcionará. b) Determine os custos diários associados ao stock de antibiótico X. c) Suponha que recebe uma proposta de uma empresa de entregas rápidas que lhe garante em qualquer altura a entrega do antibiótico. Contudo, os custos

de transporte são mais elevados e tal significa que o custo de efectivação da encomenda é de 600 €. Verifique justificadamente se deve aceitar a proposta.

6.20 Uma empresa industrial inclui num dos seus produtos acabados um componente que pode fabricar internamente ou adquirir ao exterior. O consumo médio desse componente por dia útil é de 1000 unidades, com um desvio padrão de 300 unidades. A empresa estima que o custo da posse de stock é de 0,1% do valor do stock (avaliado com base no preço de custo) por dia útil. Pretende-se garantir quer no caso de compra ao exterior quer no caso de fabrico que o risco de rotura de stock do componente em causa durante o prazo de entrega ou durante o ciclo de produção não ultrapasse os 5%. A capacidade interna de fabrico do componente é de 2500 unidades por dia útil, podendo as entregas serem realizadas diariamente a partir do 3º dia útil posterior ao lançamento em fabrico. O fornecedor assegura a entrega global de qualquer encomenda no prazo de 5 dias úteis. O custo de preparação associado a cada lançamento em fabrico é de 70 UM, enquanto que o custo de aprovisionamento é de 27 UM por cada encomenda realizada ao exterior. O custo do componente quando fabricado internamente é de 5,6 UM. A compra ao exterior de cada componente tem um custo base de 6 UM, que desce para 5,4 UM para encomendas com um mínimo de 10000 unidades.

a) Determine a política óptima de compra ao exterior, de acordo com um sistema de revisão contínua. b) Determine a política óptima de fabrico interno, de acordo com um sistema de revisão contínua. c) De acordo com a informação disponível e com base no custo total determine qual das duas alternativas a empresa deverá escolher.

6.21 Uma empresa de produção de aquecedores eléctricos adquire a um mesmo fornecedor exterior os três tipos distintos de cablagens que necessita para incorporar em diferentes modelos do produto final. A tabela seguinte apresenta para os diferentes modelos de aquecedores as procuras médias e os desvios padrão dessas procuras.

Modelo de aquecedor

Tipo de cablagem

Procura semanal

Desvio padrão da procura

M01 CabA 100 60 M02 CabA 300 45 M03 CabB 250 60 M04 CabB 130 35


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M05 CabB 200 75 M06 CabC 600 120

O supervisor do armazém de cablagens possui um procedimento perfeitamente definido e que lhe permite gerir as aquisições. Segundo ele “…todas as segundas-feiras controlo a quantidade em stock e encomendo por fax a quantidade necessária e suficiente para encher o armazém. Como o fornecedor garante a entrega num prazo máximo de 7 dias úteis se encomendar numa segunda-feira o material está sempre disponível na quarta-feira da semana seguinte. Os stocks máximos que considero para cada tipo de cablagem são as necessidades de médias para 3 semanas de produção. Às vezes existem roturas no stock das cablagens mas isso é muito muito raro”. O custo médio de cada cablagem é de 2 UM (independente do tipo) e admite-se que os custos associados à efectivação de uma encomenda são de 100 UM. A empresa considera que uma cablagem em stock possui um custo anual de 0,4 UM. Considere que a empresa labora 5 dias por semana, 50 semanas por ano.

1. Formule o modelo de gestão de stocks que o supervisor utiliza para as cablagens. 2. Concorda com o supervisor quanto à raridade da rotura de stocks? Afinal qual é a probabilidade disso acontecer? 3. Calcule o stock de segurança, o stock médio e a dimensão média da encomenda para cada um dos tipos de cablagens. 4. Com a informação disponível calcule os custos associados ao stock. 5. Admitindo que se pretende manter o mesmo nível de serviço, de que forma considera conveniente ajustar o procedimento de gestão de stocks.

Justifique descrevendo a sua lógica e/ou com os cálculos que efectuar.

6.22 A empresa Elect SA fabrica componentes electrónicos que entrega OEMs montadoras de material informático. Um desses componentes é produzido numa linha automatizada não dedicada com uma cadência de 100 unidades por hora sendo o seu custo de produção de 2,99 UM. As encomendas do componente são aleatórias com uma média e um desvio padrão de 1000 e de 200 unidades por semana, respectivamente. O tempo de set-up da linha de produção para o fabrico do referido componente é de 2 horas e é estimado um custo de 100 UM para esse set-up (50 UM / hora). Existe um intervalo de tempo de 1 dia entre o lançamento em produção e a disponibilidade do componente em armazém pronto para entrega. A empresa considera como custo de oportunidade a taxa de 22% ao ano. O responsável pela produção da empresa pretende gerir os lançamentos em fabrico de acordo com o modelo do ponto de encomenda, sendo que quer garantir um nível de serviço diário nunca inferior a 99%. Considere que a empresa trabalha 8 horas por dia, 5 dias por semana, 50 semanas por ano. 1. Qual a dimensão dos lotes de fabrico que o responsável da produção deve considerar. 2. Sabendo que a empresa pretende implementar uma gestão do lançamento em fabrico através do modelo do ponto de encomenda quando deve ser

desencadeado o fabrico. 3. Elabore um gráfico que mostre a evolução do stock de componentes com o tempo em termos médios. Quantifique nesse gráfico o lote de fabrico, o stock

máximo, o stock médio e o stock de segurança. 4. O tempo de set-up desta linha de produção é considerável. A empresa equaciona iniciar uma acção de melhoria com base na metodologia SMED com o

objectivo de o reduzir. Contudo, o encarregado da linha nunca ouviu falar em “tal coisa” e está desconfiado… Explique-lhe em que consiste a metodologia de forma a motivá-lo para a acção, nomeadamente refira-lhe quais são os objectivos da metodologia e que passos envolve.

6.23 A secção FAB1 da empresa Elect SA fabrica componentes electrónicos para alimentar a linha de montagem de material informático. Um desses componentes (COMPx) é produzido numa célula de fabrico automatizada e não dedicada com uma cadência de 50 unidades por hora sendo o seu custo unitário de produção de 3,15 UM. As encomendas do componente são aleatórias com uma média e um desvio padrão de 500 e de 100 unidades por semana, respectivamente. O tempo de set-up da linha de produção para o fabrico do referido componente é de 0,5 horas e é estimado um custo de 200 UM para esse set-up. Existe um intervalo de tempo de 1 dia entre o lançamento em produção do componente e a sua disponibilidade na linha de montagem pronto para incorporar o produto final. A empresa considera como custo de oportunidade a taxa de 20% ao ano. O director de produção bda empresa pretende gerir os lançamentos em fabrico de acordo com o modelo do ponto de encomenda, sendo que quer garantir um nível de serviço diário nunca inferior a 99%.

Considere que a empresa trabalha 8 horas por dia, 5 dias por semana, 50 semanas por ano.

1. Dimensione o modelo de gestão do lançamento em fabrico e explique ao supervisor da oficina como funciona esse modelo.

2. Elabore um gráfico que mostre a evolução do stock de componentes com o tempo em termos médios. Quantifique nesse gráfico o lote de fabrico, o stock máximo, o stock médio e o stock de segurança.

3. Em termos médios qual a percentagem da capacidade da célula de fabrico que é ocupada pelo componente COMPx.

6.24 Um hospital consome 500 caixas de ligaduras por semana. O preço das ligaduras é de 70 €/caixa e o hospital funciona 52 semanas por ano. O custo de processamento de uma ordem de encomenda é de 60 € e o custo de posse de uma caixa durante um ano é 15% do seu valor de aquisição. A procura é normalmente distribuída com desvio padrão semanal de 100 caixas e o prazo de entrega de ½ semana. a) Sabendo que o hospital utiliza o sistema de revisão contínua e tem um risco de ruptura do stock inferior a 3%, qual será o nível do stock de segurança. b) Devido a um erro de cálculo, o hospital tem realizado as encomendas em lotes de 900 caixas. Qual o custo adicional incorrido, que poderia ser poupado se o conceito de quantidade económica de encomenda fosse aplicado correctamente. c) O nível de stock actual é de 464 caixas. Diga, justificando, qual o tempo esperado até à realização da próxima encomenda. d) Suponha, a partir de agora, que o hospital mudou do sistema de revisão contínua para um sistema de revisão periódica, com revisão semanal. Qual o impacto nos custos anuais desta decisão. e) O nível do stock actual é igual ao da alínea c) e está na altura de realizar uma nova encomenda. Qual será o número de caixas a encomendar.


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6.25 Uma empresa utiliza na sua gestão de stocks um sistema de revisão contínua, no qual as existências são actualizadas depois de cada transacção. Um dos seus itens tem as seguintes características:

• Procura = 20000 unidades/ano • Custo de encomenda = 40 €/encomenda • Custo de posse das existências = 2€/unidade/ano • Prazo de entrega = 2 semanas • Desvio padrão da procura semanal = 100 unidades

a) Sabendo que a empresa funciona 52 semanas por ano, determine o lote económico de aquisição e o prazo médio entre encomendas. b) Determine o nível do stock de segurança e o ponto de encomenda correspondente a um nível de segurança de 95%. c) Nas condições das alíneas anteriores, quais seriam os custos anuais de posse das existências e de realização das encomendas. d) Supondo que o nível actual de existências é de 1050 unidades e que um cliente reservou 100 unidades, diga, justificando, se deverá ou não ser desencadeada

uma nova encomenda. Em caso afirmativo diga qual a quantidade que deverá ser encomendada. e) Comente a seguinte afirmação: Se a empresa alterar o actual sistema de gestão para um sistema de revisão periódica (de 4 em 4 semanas) os custos de posse

de existências duplicam.

7. MRP II

7.1 No plano de MRP para o artigo A estão indicadas as necessidades brutas, as ordens lançadas e os stocks previsionais. 1. Preencha as três últimas linhas utilizando uma quantidade fixa de produção de 80 unidades. 2. Preencha as duas últimas linhas supondo que o dimensionamento dos lotes é feito lote por lote (L4L). 3. Preencha as duas últimas linhas utilizando a regra da ordem de produção periódica e um valor do período entre lançamentos que dará origem a um

tamanho de lote médio de 80 unidades. Assuma que a procura média semanal é de 20 unidades.

Produto: A L: 80 unid. Descrição do produto: te: 4 semanas S.S: 10 unid Semana 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Necessidades brutas 60 35 45 60 Ordens lançadas 80 Stock previsional 20 Ordens propostas início

fim

7.2 O plano director de produção do produto A indica que são necessárias 85 unidades na quarta semana e 100 unidades na sétima semana (o tempo de fabrico é de 1 semana). O plano director de produção do produto B indica que são necessárias 180 unidades na sétima semana (o tempo de fabrico é de 2 semanas). 1. Desenvolva um plano MRP para os produtos C, D, E e F, das próximas 6 semanas. A figura seguinte ilustra árvore da estrutura do produto A e B. Os

dados necessários para a resolução do problema encontram-se na tabela junta.

Produto Categoria C D E F Dimensionamento dos lotes QEF =200 L4L QEF =300 PEF (P=2) Tempo de fabrico 3 2 3 2 Stock de segurança 20 0 0 80 Ordens lançadas fim 280 (sem.1) nenhum 300 (sem.3) Nenhum Stocks previsionais 25 0 150 600

A B

C(2) D(1)

F(2)

E(1)

F(1)

E(2)

D(1)

F(2)

E(1)

F(1) F(1)


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7.3 A caixa do retroprojector (RP) produzida pela Fleximetal possui a estrutura indicada de seguida. Os prazos de fabrico ou encomenda e as quantidades actualmente existentes em armazém estão apresentadas na tabela.

Item Nível de stock actual - semana 5 (unidades)

Prazo de fabrico ou de encomenda (semanas)

RP 75 1 A 125 2 B 50 1 D 100 2

RP

A B(2)

DA(2)

O componente A é importado e apenas é possível recebê-lo quinzenalmente. Existe uma ordem de encomenda lançada de 100 unidades de A que se espera receber na semana 7. O componente D possui um lote de fabrico mínimo de 500 unidades. O plano director de produção requer a entrega de 150 unidades de caixas (RP) na semana 10 e de 200 unidades na semana 11. Para absorver alterações na procura existe um stock de segurança de 50 unidades de caixas (RP). Como o componente B é também vendido para o mercado de substituição, é necessário entregar a um revendedor 25 unidades de B nas semanas ímpares. a) Desenvolva um plano de necessidades de material para este produto. b) Discuta os motivos que podem levar a Fleximetal a definir um stock de segurança para o produto final e não para os seus componentes.

7.4 A caixa do retroprojector (RP) produzida pela FLEXIMETAL possui a estrutura indicada de seguida. Os prazos de fabrico ou encomenda e as quantidades existentes em armazém estão apresentadas na tabela.

Item Nível de stock actual

(unidades)

Prazo de fabrico ou de encomenda (semanas)

RP 75 1 A 125 2 B 50 1 D 100 2

O componente A é comprado e apenas existe disponível em conjuntos de 300 unidades. O plano director de produção requer a entrega de 200 unidades de caixas (RP) na semana 5 e de 150 unidades na semana 6. 1. Desenvolva um plano de necessidades de material para este produto 2. Que acções deve tomar imediatamente? 3. A gama de fabrico do sub-conjunto B fornece a informação indicada a seguir

Centro de carga Tempo unitário de

execução Tempo de preparação

CC_S1 5 min 30 min CC_A5 6 min 45 min CC_M 15 min 5 min

O histograma de cargas apresenta a carga actualmente prevista para o centro de carga CC_S1 envolvido, considerando todas as obras actualmente planeadas (portas, retroprojectores, destiladores, etc.)

RP

A B(2)

DA(2)


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Car

ga/C

apac

idad

e(h

oras

)

65

80

65

90

75

60

30

0102030405060708090

100

1 2 3 4 5 6 7Semanas

Carga

Capacidade

a) Qual a carga induzida pelas ordens propostas do componente B no centro de carga CC_S1? b) O centro de carga CC_S1 apresenta uma sobrecarga na semana 4. Defina uma medida que possibilite a resolução dessa sobrecarga, sem pôr em causa o

plano director de produção. d) De acordo com a medida proposta refaça o plano de necessidades de material.

7.5 A empresa ABC, SA produz o produto X para equipamento fotográfico. Para gerir a sua produção utiliza um sistema MRP. Para as próximas seis semanas as previsões de vendas e as encomendas firmes já em carteira são apresentadas na tabela seguinte.

Produto final X Sem 4 Sem 5 Sem 6 Sem 7 Sem 8 Sem 9

Previsões de vendas 20 25 25 40 45 50 Encomendas firmes 20 20 20 5 5 0

Existe actualmente um stock de 20 produtos X e está uma ordem de montagem em curso de 40 unidades que se espera que esteja concluída na semana 4. A empresa considera um stock de segurança de 20 unidades de X. Normalmente, o lote mínimo de montagem é de 60 unidades, sendo o prazo de montagem do referido produto de uma semana. A árvore do produto X está esquematizada na figura seguinte, junto da qual são também visualizados alguns dados de gestão relevantes.

X

C (2)BA (2)

B (2)

Componente A B C Prazo de fabrico 1 sem 2 sem 2 sem Stock inicial 80 50 60 Ordens lançadas 100 unid. na sem.4 470 unid. na sem 4 - Regras de lançamento

Lote mínimo de 100 unidades

Período entre lançamentos: 2 semanas

-

1. Elabore o plano director de produção para o produto X. 2. De uma forma geral discuta a importância do plano director de produção. 3. Se o departamento comercial da empresa ABC, SA receber uma consulta para um fornecimento de 80 unidades de X a entregar na semana 7, poderá

confirmá-la de imediato? De que forma é que esta nova encomenda altera os planos de produção? Justifique detalhadamente. 4. Elabore o plano de necessidades de material para o componente B. Justifique os cálculos.

7.6 A empresa Nepturno produz dois modelos de sistemas para oxigenação de aquários: o júnior, J, e o senior, S. As estruturas desses produtos são apresentadas abaixo com as quantidades necessárias de cada artigo para o fabrico de um artigo de nível superior. Os prazos de fabrico ou de aquisição dos diferentes artigos envolvidos são apresentados na tabela associada.

J

A(1) L(1)

B(4) P(1)

S

A(2) B(1)

B(4) P(1)

Prazos: J – 1 semana S – 1 semana A – 1 semana B – 2 semanas L – 3 semana P – 2 semana


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O maior prazo de execução (montagem, fabrico e encomenda) associado a um ramo da estrutura do produto é de 1 + 1 + 3 semanas. Assim a empresa tem de completar planos para os produtos J e S para períodos até pelo menos às semanas 6, 7 e 8 no futuro. O plano director de produção para esses produtos está indicado de seguida:

Produtos Semanas 6 7 8

J 150 180 160 S 85 80 85

As quantidades existentes fisicamente em stock assim como a recepção de ordens lançadas para os artigos em causa são as seguintes:

Artigos Stock Ordens lançadas

L 100 200 sem 1 A 100 50 sem 1 P 25 80 sem 1 B 400 600 sem 2

Os artigos P e L são ambos encomendados ao mesmo fornecedor e apenas são recepcionados quinzenalmente.

1. Desenvolva um plano de necessidades de material para todos os artigos envolvidos 2. Existem algumas acções que a empresa Nepturno tenha de executar imediatamente? Se sim quais, se não porquê? 3. Como distingue ordens lançadas de ordens propostas?

7.7 O produto RP é montado na Fleximetal a partir do componente A e dos subconjuntos B, que por sua vez são montados a partir dos componentes A e D, de acordo com a estrutura indicada de seguida. Os prazos de montagem ou encomenda e as quantidades actualmente existentes em armazém estão apresentadas na tabela.

Item Nível de stock actual (unidades)

Prazo de montagem ou de encomenda (semanas)

RP 225 1 A 225 2 B 50 1 D 700 2

RP

A B(2)

DA(2)

O componente A é importado e apenas é possível recebê-lo quinzenalmente. Existe uma ordem de encomenda lançada de 1300 unidades de A que se espera receber na semana 1 e uma ordem de fabrico de 300 unidades de B, já em curso, que se espera estar concluída na semana 1. O componente D possui um lote de encomenda mínimo de 1000 unidades e o subconjunto B é fabricado em lotes de 600 unidades. O plano director de produção requer a entrega de 150 unidades de RP por semana. Para absorver a variabilidade na procura existe um stock de segurança de 50 unidades de RP.

a) Desenvolva um plano de necessidades de material para este produto. b) Que acções devem ser desencadeadas imediatamente? c) O conjunto de acções sugeridas no seu plano de necessidades de material baseiam-se numa capacidade infinita do sistema produtivo. Nesse sentido

podem ser completamente irrealizáveis. Comente.

7.8 A empresa ABC, S.A. produz por encomenda o produto A. Uma unidade de A é composta por duas unidades de B, três unidades de C e duas unidades de D. B é composto por uma unidade de E e duas unidades de F. C é composto por duas unidades de F e uma unidade de D. E é composto por duas unidades de D. As necessidades do produto A são de 150 unidades nas semanas pares. Os produtos B e D são recebidos em simultâneo quinzenalmente pelo mesmo fornecedor.

Características A B C D E F Lote de aprovisionamento - - 100 - 50 500

Período entre aprovisionamentos - 2 - 2 - -

Prazo de aprovisionamento 1 2 1 1 2 2 Stock de segurança 50 - 100 - 25 150


200 (semana 1) - - -

Stock inicial 250 150 200 500 25 650

a) Construa a estrutura do produto A. b) Desenvolva o plano de necessidades de materiais para as próximas 6 semanas. Que acções devem ser desencadeadas no início da próxima semana. c) Discuta a função dos stocks de segurança no planeamento de necessidades de produção (MRP).


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7.9 Uma empresa que produz ferramentas produz um tipo básico de tesouras compostas por três elementos: elemento direito (ED), o elemento esquerdo (EE) e o parafuso (P) que une os dois. A tabela seguinte apresenta os prazos de produção de cada item, as quantidades actualmente em stock e as ordens de fabrico já lançadas.

Stock inicial Prazos (semanas)

Ordens lançadas / Disponibilidade da Ordem

Tesouras 100 1 EE 50 2 100 / sem 2 ED 75 2 200 / sem 2 P 300 1 200 / sem 1

1. Assuma que o plano director exige que 300 tesouras sejam entregues na semana 4 e 400 na semana 5. Desenvolva um plano de necessidades de

material para o produto 2. Suponha que recebeu a informação que a ordem lançada do elemento ED está atrasada 1 semana. Que efeito tem essa informação no plano de

necessidades de material? 3. Considere que o elemento tesoura possui a seguinte gama de fabrico:

Centro de carga Tempo de set-up do posto de trabalho

Tempo de processo unitário

CC 01 15 min 2,5 min CC 02 - 1,0 min

Admita ainda que o gráfico seguinte representa o histograma de cargas do centro de carga CC1 sem considerar a carga induzida pelo item tesoura.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

1 2 3 4 5 6Semanas

Car

ga (h

oras

)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45Capacidade

Considera possível acomodar em CC1 as ordens de fabrico que planeou na alínea 1? Justifique.

4. Se a procura de tesouras for aleatória e possuir um desvio padrão de 50 unidades, o que recomendaria à empresa de forma a manter um nível de serviço de 95%? Justifique.

7.10 Uma empresa produz o produto A, que tem a seguinte estrutura:

A

C(3) B(2) D(2)

E(1) F(2) B(1)

F(2) E(1) A procura deste produto é de 50 unidades nas semanas pares, sendo o seu prazo de entrega de 1 semana. A tabela seguinte apresenta alguns dados e regras de gestão adoptadas pela empresa.

B C D E F Lote de aprovisionamento 150 100 - - -

Período entre aprovisionamentos - - - - 2 Prazo de entrega 2 1 1 2 1

Stock de segurança 50 - 50 - - Ordens lançadas 200 (sem.1) - - 100 (sem.1) 100 (sem.2)

Stock inicial 100 220 150 100 350 1. Re-construa a estrutura do produto A, tendo em conta os níveis. 2. Desenvolva o plano de necessidades de material para as próximas 6 semanas. 3. Que acções deverá tomar imediatamente? 4. O conjunto de acções sugeridas no seu plano de necessidades de material baseiam-se numa capacidade infinita do sistema produtivo. Nesse sentido

podem ser irrealizáveis. Comente.


Set 2007 Pag. 34

7.11 A empresa ABC, SA produz por encomenda três produtos, A, B e C. As necessidades brutas de produção e as estruturas dos produtos estão indicadas na tabela e figura seguintes:

Produtos Semana Necessidade bruta A 4

5 50 30

7 50 B 6 45 7 60

C 7 80

F(1)

A

D(2)

E(3)

F(1)

B

D(1)

E(2)

F(1)

C

D(2)

E(2)

O prazo para montagem do produto A é de 1 semana e dos produtos B e C é de 2 semanas. Os items D e F são de compra e são aprovisionados em contentores com 50 e 100 unidades respectivamente. Além disso, por questões de transporte, apenas é possível aprovisionar o item F quinzenalmente. A tabela seguinte resume alguma informação de gestão utilizada pela empresa.

Características por item D E F

Lote de aprovisionamento Caixas de 50 unidades Caixas de 100 unidades Período entre aprovisionamentos 2 semanas

Prazo de aprovisionamento/fabrico 3 semanas 2 semanas 1 semana Stock de segurança 50 unidades 30 unidades Ordens lançadas* 250 (semana 1) 30 (semana 2) -

Stock inicial 150 unidades 0 150 unidades *- Consideram-se disponíveis no início de cada semana. a) Desenvolva o plano de necessidades de materiais, para as próximas 7 semanas, para os item D, E e F. b) Alguma informação da gama de fabrico do componente E está representada na tabela seguinte

Centro de Carga Tempo de execução (min/uni)

Tempo de preparação (min)

Decalagem* (sem)

CC1 15 60 -2 CC2 5 45 -2 CC3 18 30 -1 CC4 20 120 -1

*- Antecipação da carga no centro de carga face ao final da ordem de fabrico.

Admitindo que o centro de carga CC4 apenas é utilizado para a produção do componente E, faça um histograma de carga para este centro de carga. c) Considerando que a capacidade do centro de carga CC4 é de 80 h/sem, proponha uma solução que considere possível para resolução da sobrecarga

evidenciada. d) Discuta a função dos stocks de segurança no planeamento de necessidades de produção (MRP).

7.12 Uma empresa produz dois produtos X e Y. O produto X é montado com um componente A e dois subconjuntos B que por sua vez são fabricados a partir de uma unidade de matéria prima C e uma unidade de matéria prima D. O produto Y é fabricado a partir de uma unidade de matéria-prima C e quatro unidades de D. A procura de X e Y, os respectivos stocks de segurança e quantidades em armazém actualmente, estão indicados na tabela seguinte:

Semana Stock SS 1 2 3 4 5 6 7 X 100 50 300 200 250 Y 30 30 400

Na semana passada foi lançada uma ordem de montagem de 250 unidades de X. Os prazos de fabrico, montagem e de aprovisionamento dos diferentes items envolvidos, assim como algumas regras de gestão são referenciados na tabela seguinte:

Item Prazo (semanas)

Stock Lote mínimo

X 2 100 Y 3 30 A 3 70 250 B 2 0 C 1 450


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D 2 800 1000 a) Elabore a estrutura em árvore dos produtos X e Y. b) Determine, devidamente justificadas, as necessidades de encomenda de matéria prima C e D. c) Se verificasse por razões de carga/capacidade que as ordens de fabrico de B tinham que ser antecipadas de uma semana, seria possível satisfazer a

procura? Justifique.

7.13 A empresa Nepturno produz dois modelos de sistemas para oxigenação de aquários: o júnior, J, e o senior, S. As estruturas desses produtos são apresentadas abaixo com as quantidades necessárias de cada artigo para o fabrico de um artigo de nível superior. Os prazos de fabrico ou de aquisição dos diferentes artigos envolvidos são apresentados na tabela associada. O maior prazo de execução (montagem, fabrico e encomenda) associado a um ramo da estrutura do produto é de 1 + 1 + 3 semanas. Assim a empresa tem de completar planos para os produtos J e S para períodos até pelo menos às semanas 6, 7 e 8 no futuro. O plano director de produção para esses produtos está indicado de seguida:

Produtos Semanas 6 7 8

J 150 180 160 S 85 80 85

As quantidades existentes fisicamente em stock assim como a recepção de ordens lançadas para os artigos em causa são as seguintes:

Artigos Stock Ordens lançadas

L 100 200 sem 1 A 100 50 sem 1 P 25 80 sem 1 B 400 600 sem 2

Os artigos P e L são ambos encomendados ao mesmo fornecedor e apenas são recepcionados quinzenalmente. 1. Desenvolva um plano de necessidades de material para todos os artigos envolvidos 2. Existem algumas acções que a empresa Nepturno tenha de executar imediatamente? Se sim quais, se não porquê? 3. Como distingue ordens lançadas de ordens propostas?

7.14 O produto RP é montado na Fleximetal a partir do componente A e dos subconjuntos B, que por sua vez são montados a partir dos componentes A e D, de acordo com a estrutura indicada de seguida. Os prazos de montagem ou encomenda e as quantidades actualmente existentes em armazém estão apresentadas na tabela.

Item Nível de stock actual (unidades)

Prazo de montagem ou de encomenda (semanas)

RP 225 1 A 225 2 B 50 1 D 700 2

RP

A B(2)

DA(2)

O componente A é importado e apenas é possível recebê-lo quinzenalmente. Existe uma ordem de encomenda lançada de 1300 unidades de A que se espera receber na semana 1 e uma ordem de fabrico de 300 unidades de B, já em curso, que se espera estar concluída na semana 1. O componente D possui um lote de encomenda mínimo de 1000 unidades e o subconjunto B é fabricado em lotes de 600 unidades. O plano director de produção requer a entrega de 150 unidades de RP por semana. Para absorver a variabilidade na procura existe um stock de segurança de 50 unidades de RP.

d) Desenvolva um plano de necessidades de material para este produto. e) Que acções devem ser desencadeadas imediatamente?

J

A(1) L(1)

B(4) P(1)

S

A(2) B(1)

B(4) P(1)

Prazos: J – 1 semana S – 1 semana A – 1 semana B – 2 semanas L – 3 semana P – 2 semana


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f) O conjunto de acções sugeridas no seu plano de necessidades de material baseiam-se numa capacidade infinita do sistema produtivo. Nesse sentido podem ser completamente irrealizáveis. Comente.

7.15 A empresa ABC, S.A. produz por encomenda o produto A. Uma unidade de A é composta por duas unidades de B, três unidades de C e duas unidades de D. B é composto por uma unidade de E e duas unidades de F. C é composto por duas unidades de F e uma unidade de D. E é composto por duas unidades de D. As necessidades do produto A são de 150 unidades nas semanas pares. Os produtos B e D são recebidos em simultâneo quinzenalmente pelo mesmo fornecedor.

Características A B C D E F Lote de aprovisionamento - - 100 - 50 500

Período entre aprovisionamentos - 2 - 2 - -

Prazo de aprovisionamento 1 2 1 1 2 2 Stock de segurança 50 - 100 - 25 150


200 (semana 1) - - -

Stock inicial 250 150 200 500 25 650

a) Construa a estrutura do produto A. b) Desenvolva o plano de necessidades de materiais para as próximas 6 semanas. Que acções devem ser desencadeadas no início da próxima semana. c) Discuta a função dos stocks de segurança no planeamento de necessidades de produção (MRP).

7.16 A empresa ABC, S.A. produz uma gama de contadores de electricidade para a EDP. O contador é constituído por dois subconjuntos A e dois componentes C. O subconjunto A é composto por um módulo B e por dois componentes D. Finalmente o módulo B é composto por um componente C e um D. As necessidades de contadores são de 200 unidades na semana 4 e 300 unidades na semana. Adicionalmente alguns itens são vendidos separadamente, como componentes de substituição em acções de reparação, sendo necessários 120 unidades de B na semana 5 e 300 unidades de D na semana 3.

Características Contador A B C D

Lote de aprovisionamento - 500 (mínimo) - 100 -

Período entre aprovisionamentos - - 2 - -

Prazo de aprovisionamento 1 2 1 2 1 Stock de segurança - 50 - 100 -


100 (semana 1)

200 (semana 1) -

Stock inicial 0 300 300 200 500

a) Construa a estrutura do produto contador. b) Desenvolva o plano de necessidades de materiais para as próximas 6 semanas. c) O conjunto de acções sugeridas no seu plano de necessidades de material baseiam-se numa capacidade infinita do sistema produtivo. Nesse sentido podem

ser irrealizáveis. Comente.


Stock inicial Prazos (semanas)


Tesouras 100 1 EE 50 2 100 / sem 2 ED 75 2 200 / sem 2 P 300 1 200 / sem 1

1. Assuma que o plano director exige que 300 tesouras sejam entregues na semana 4 e 400 na semana 5. Desenvolva um plano de necessidades de material para o produto

2. Suponha que recebeu a informação que a ordem lançada do elemento ED está atrasada 1 semana. Que efeito tem essa informação no plano de necessidades de material?

3. Considere que o elemento tesoura possui a seguinte gama de fabrico:



CC 01 15 min 2,5 min CC 02 - 1,0 min



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0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

1 2 3 4 5 6Semanas

Car

ga (h

oras

)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45Capacidade



7.18 Uma empresa produz o produto A, que tem a seguinte estrutura:

A

C(3) B(2) D(2)

E(1) F(2) B(1)

F(2) E(1)

A procura deste produto é de 50 unidades nas semanas pares, sendo o seu prazo de entrega de 1 semana. A tabela seguinte apresenta alguns dados e regras de gestão adoptadas pela empresa.

B C D E F Lote de aprovisionamento 150 100 - - -

Período entre aprovisionamentos - - - - 2 Prazo de entrega 2 1 1 2 1

Stock de segurança 50 - 50 - - Ordens lançadas 200 (sem.1) - - 100 (sem.1) 100 (sem.2)

Stock inicial 100 220 150 100 350

1. Reconstrua a estrutura do produto A, tendo em conta os níveis. 2. Desenvolva o plano de necessidades de material para as próximas 6 semanas. 3. Que acções deverá tomar imediatamente? 4. O conjunto de acções sugeridas no seu plano de necessidades de material baseiam-se numa capacidade infinita do sistema produtivo. Nesse sentido

podem ser irrealizáveis. Comente.

7.19 A empresa ABC, S.A. produz um produto A com a seguinte estrutura de produto:

A

B(1) C(1)

D(2) C(3)

Para as próximas 8 semanas as previsões de vendas (50 unidades por semana) e as encomendas firmes são as apresentadas na tabela seguinte:

Semana 1 2 3 4 5 6 7 8 Previsões de vendas 50 50 50 50 50 50 50 50 Encomendas firmes 45 60 30 15 10 2 0 0

Existem em stock 100 unidades de A e o seu prazo de fabrico é de 1 semana. Actualmente existem ordens firmes de produção de 100 unidades que se espera que estejam prontas na segunda semana. A tabela seguinte apresenta alguns dados e as regras de gestão adoptadas pela empresa:


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B C D

Lote de Aprovisionamento 200 100 - Período entre aprovisionamentos - 2 -

Prazo de Entrega ou fabrico 2 1 2 Stock de Segurança 25 - - Ordens Lançadas 50 (sem 1) 300 (sem 1) -

Stock Inicial 50 200 100 Os produtos B e C são aprovisionados em caixas de 200 e 100 unidades, respectivamente. O fornecedor do produto C apenas garante entregas quinzenais. 1. a) Elabore o Plano Director de Produção para o produto A. b) Elabore o Plano de Necessidades de Material para o produto C. c) Considerando que a produção do produto B sofria uma alteração e o seu tempo de fabrico passaria a ser de 3 semanas, continuaria a ser possível respeitar o Plano Director de Produção? d) O departamento de vendas da empresa recebeu uma consulta para o fornecimento de 100 unidades na semana 5. Poderá confirmá-la de imediato? De que forma a nova encomenda altera os planos de produção? Justifique. e) O conjunto de acções sugeridas no seu plano de necessidades de material baseiam-se numa capacidade infinita do sistema produtivo. Nesse sentido podem ser irrealizáveis. Comente. 2. O componente C do produto cujas necessidades de produção planeou no problema anterior é disponibilizado pelo fornecedor SUPPLY a um preço unitário de 20 UM. Uma pesquisa de mercado permitiu identificar um fornecedor alternativo para um produto equivalente com um custo de 18 UM. Contudo, o prazo de entrega deste fornecedor é de 4 semanas. Admita que o custo de posse de stock é directamente proporcional ao custo do produto com um custo de oportunidade de 20% por ano e que o custo de efectivação da encomenda é de 100 UM. Analise se existe um benefício económico na mudança de fornecedor.


Stock inicial

Stock segurança

Prazos de entrega

(semanas)

Lote (múltiplo de …)

Período entre recebimentos

(semanas)


Tesouras 400 100 1 300 EE 50 1 300 300 / sem 1 ED 50 1 300 300 / sem 1 P 300 2 100 2 200 / sem 1

1. Assuma que o horizonte de planeamento é de 6 semanas e que o plano director exige a entrega de 200 tesouras por semana. Desenvolva um plano de necessidades de material para o produto.

2. Suponha que recebeu a informação que a ordem lançada do elemento ED está atrasada 1 semana. Qual o efeito no plano de necessidades de material?

3. Considere que o elemento tesoura possui a seguinte gama de fabrico:



CC 01 15 min 2,5 min CC 02 - 1,0 min


0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

1 2 3 4 5 6Semanas

Car

ga (h

oras

)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45Capacidade



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8. Escalonamento

8.1 A Neptune´s Den Machine Shop é uma empresa especializada na inspecção e reparação de motores fora de borda da marinha. Alguns motores necessitam que sejam substituídas algumas peças que se encontram partidas, enquanto outros necessitam de uma inspecção geral. Neste momento, 5 motores com problemas variados estão à espera para serem reparados. As datas de entrega aos clientes, bem como o tempo estimado para reparação estão indicados na tabela seguinte.

Motor Tempo de reparação Data de entrega (dias) A 5 8 B 4 15 C 10 12 D 1 20 E 3 10

1. Desenvolva escalonamentos separados usando as regras de data devida e menor tempo de operação.

a) Determine o tempo total de realização de todos as reparações para cada escalonamento. b) Qual a percentagem de trabalhos cuja entrega ocorrerá “para além da data devida”?

2. Para cada um dos escalonamentos da alínea anterior, calcule o stock de produtos em vias de fabrico e o stock médio total.

8.2 Uma empresa de manutenção industrial está em funcionamento 24 horas por dia e utiliza uma máquina de soldadura controlada numericamente. Os dados para um determinado tipo de trabalhos estão ilustrados na tabela seguinte. O planeamento e controlo oficinal da empresa tem vindo a investigar procedimentos de escalonamento a adoptar de forma a reduzir o nível de stocks e aumentar o nível de serviço aos clientes. Assuma que a reparação se inicia às 8 da manhã de terça-feira. 1. Desenvolver um escalonamento utilizando cada uma das seguintes regras de perioridade.

a) O primeiro a chegar é o primeiro a ser atendido (FCFS) b) O menor tempo de processamento (SPT) c) A data devida mais cedo (EDD)

2. Para cada tipo de escalonamento, calcular o tempo de fluxo médio por trabalho e “average past due hours per job”

Trabalho Instante de chegada

Lote Processo Tempo Preparação

Data devida de entrega

1 Terça 8.00 h 80 0.10 h 1 h Terça 17.00 h 2 Terça 8.45 h 100 0.05 h 2 h Terça 23.00 h 3 Terça 9.00 h 160 0.08 h 2 h Terça 22.00 h 4 Terça 9.15 h 300 0.02 h 4 h Terça 18.00 h

8.3 Um fabricante de pequenos barcos tem um conjunto de ordens de fabrico à espera das últimas duas operações de acabamento para que o produto final possa ser entregue aos clientes. A operação 1 deverá ser realizada antes da 2. As ordens de fabrico têm diferentes tempos de processamento em cada operação. As horas necessárias são as seguintes:

1. Determine a sequência óptima utilizando a regra de Johnson 2. Elabore o gráfico de Gantt para cada operação.

Ordem de fabrico

Operação 1 Operação 2

1 1 8 2 5 3 3 8 1 4 3 2 5 9 8 6 4 6 7 7 7 8 2 2 9 4 4 10 9 1


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9. Engenharia do Produto

9.1 1. Caracterize e diferencie, em termos de funcionalidades, operacionalidade, duração e fiabilidade, estética e grau de normalização, um dos seguintes pares

de produtos(escolha um e apenas um): • Esferográfica Bic - Caneta Parker (ou Mont Blanc) de Tinta Permanente; • Floppy Disk 1.44 MB - CD Rom; • Rato (de computador) com fio / Rato (de computador) sem fio. 2. Como é que o “produto alargado” ou “aumentado” pode contribuir para fornecer informação para as ferramentas de melhoria do produto e do processo,

que foram objecto de estudo no trabalho desta disciplina.

9.2 A manutabilidade, isto é a a facilidade em exercer actividades de manutenção num dado produto, poderia ser considerada uma sétima característica típica do produto complementar às analizadas na cadeira de GP I (funcionalidade, operacionalidade, duração, fiabilidade, estética, efeito da normalização). a) Em que tipo de produtos esta característica será pouco importante ? E muito importante ? b) Como vê a interrelação entre normalização e manutabilidade ? c) Como vê a interrelação entre estética e manutabilidade ? Responda às questões acima, justificando sucintamente.

9.3 1. “Por vezes, o empenho no avanço tecnológico e no esforço de engenharia associado ao desenvolvimento de novos produtos (ou no melhoramento de produtos existentes) resulta na reduzida relevância atribuída às necessidades e requisitos do consumidor/cliente.” Comente a afirmação. Apresente resumidamente a forma como o Desdobramento da Função Qualidade permite incorporar no produto as características valorizadas pelo consumidor/cliente. 2. “A redução do tempo de vida dos produtos, significa uma grande incerteza face à recuperação dos custos de desenvolvimento, especialmente se os produtos forem tardiamente lançados no mercado. A capacidade e a agilidade das empresas para responder e satisfazer rapidamente os requisitos do cliente e do mercado sem comprometer os custos e a qualidade são actualmente critérios de competitividade que importa majorar.” Comente o texto apresentado expondo de que forma têm as empresas promovido a sua capacidade e agilidade para lidar com as pressões competitivas referidas.

9.4 Para acelerar a fase de desenvolvimento de um novo produto muitas empresas adoptam actualmente uma abordagem de engenharia simultânea. De uma forma clara e concisa explore esta abordagem. (não se esqueça de referir objectivos, metodologias de organização, vantagens,…)

9.5 A manutabilidade, isto é a a facilidade em exercer actividades de manutenção num dado produto, poderia ser considerada uma sétima característica típica do produto complementar às analizadas na cadeira de GP I (funcionalidade, operacionalidade, duração, fiabilidade, estética, efeito da normalização). a) Em que tipo de produtos esta característica será pouco importante ? E muito importante ? b) Como vê a interrelação entre normalização e manutabilidade ? c) Como vê a interrelação entre estética e manutabilidade ?

9.6 Responda às questões acima, justificando sucintamente.

1. “A redução de custos tradicional preocupa-se com melhorar o equipamento, os métodos de fabrico, a produtividade da mão-de-obra, a utilização das matérias-primas, etc. e não analisa o potencial de qualquer modificação na concepção do produto (muitas vezes a concepção é mesmo considerada intocável). A Análise do Valor segue uma abordagem algo distinta...” Em cerca de 15 linhas complete o texto evidenciando a abordagem seguida pela Análise do Valor no processo de redução do custo de um produto, destacando as diferenças face à abordagem tradicional.


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2. “Sr. Shingo ao resolver os problemas concretos de falta de produtividade de um conjunto de prensas, na fábrica da MAZDA, atacou claramente as suas causas ao nível da produção. Verificou que os tempos de não-produção eram substancialmente elevados e que o motivo fundamental eram as demoradas e frequentes actividades de mudança de ferramenta nas prensas para iniciar um novo lote.” Em cerca de 15 linhas discuta os benefícios introduzidos pela metodologia desenvolvida pelo Sr. Shingo ao nível dos factores de competitividade (custo, tempo, flexibilidade,...)

10. Outros

10.1 Uma fábrica de móveis mantém em stock encostos para uma linha padrão de cadeiras de sala de jantar. As actividades e tempos associados para produzir um lote desses encostos estão na tabela a seguir. Ilustre as actividades na forma de um fluxograma de processo simplificado.

Número Actividade Tempo (min) 1 Corte grosseiro 20 2 Transporte para oficina de tornos 10 3 Torneamento 60 4 Inspecção 5 5 Espera de camião 15 6 Transporte para área de colagem 10 7 Colar hastes na chapa traseira 30 8 Esperar a cola secar 180 9 Transporte para armazém 10

10 Armazenar para uso futuro

10.2 Numa estrutura produtiva intermitente a funcionar perto da plena capacidade são gerados grandes volumes de produtos em vias de fabrico e, devido à interferência das várias obras que competem pela utilização dos mesmos recursos, cresce o tempo da sua permanência no sistema produtivo. Além disso as taxas de utilização dos recursos produtivos são mais baixas do que nas produções em linha. Assim sendo como justifica em termos económicos e competitivos a grande proliferação da produção intermitente.

10.3 1. “A redução de custos tradicional preocupa-se com melhorar o equipamento, os métodos de fabrico, a produtividade da mão-de-obra, a utilização das matérias-primas, etc. e não analisa o potencial de qualquer modificação na concepção do produto (muitas vezes a concepção é mesmo considerada intocável). A Análise do Valor segue uma abordagem algo distinta...” Em cerca de 15 linhas complete o texto evidenciando a abordagem seguida pela Análise do Valor no processo de redução do custo de um produto, destacando as diferenças face à abordagem tradicional.

2. “Sr. Shingo ao resolver os problemas concretos de falta de produtividade de um conjunto de prensas, na fábrica da MAZDA, atacou claramente as suas causas ao nível da produção. Verificou que os tempos de não-produção eram substancialmente elevados e que o motivo fundamental eram as demoradas e frequentes actividades de mudança de ferramenta nas prensas para iniciar um novo lote.” Em cerca de 15 linhas discuta os benefícios introduzidos pela metodologia desenvolvida pelo Sr. Shingo ao nível dos factores de competitividade (custo, tempo, flexibilidade,...)

10.4 1. “as abordagens recentes à gestão de materiais tendem a considerar objectivos onde os níveis de inventário são definidos em simultâneo com programas para a sua redução continuada com vista a uma meta de “stock zero”. Atingir tais objectivos, sem descorar padrões económicos e de qualidade de serviço implica actuar, num enquadramento de melhoria contínua, sobre os parâmetros e os factores que determinam a existência de stocks...” Em cerca de 15 linhas evidencie que actuações podem ser desencadeadas por uma empresa industrial com vista a atingir a meta referida num enquadramento de melhoria contínua. 2. “O desenvolvimento do produto tem sofrido profundas alterações desde que o conceito existe estruturado. Se tradicionalmente era clara a distinção entre o desenvolvimento do produto e o desenvolvimento do processo, decorrendo sequencialmente no tempo, actualmente essa fronteira tem sido progressivamente desvanecida.” Em cerca de 15 linhas comente as afirmações evidenciando o porquê e o como do desvanecer da fronteira referida.

10.5 1. Num sistema produtivo multi-produto os tempos de set-up são um dos factores que contribuem fortemente para a existência de stocks de produtos

em via de fabrico e produtos finais e para a redução da capacidade produtiva. Porquê? 2. Qual a metodologia especificamente desenvolvida com vista à redução dos tempos de set-up. Sucintamente descreva em que consiste. 3. A inovação e a capacidade de, num curto espaço de tempo, desenvolver novos produtos factores cada vez mais complexos que respondam a

necessidades existentes ou potenciais do mercado apresentam-se actualmente como factores chave para o sucesso competitivo. A engenharia


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simultânea (ou engenharia concorrente) assume-se como uma organização e metodologia do trabalho que tem como objectivo tornar mais eficiente e eficaz o processo de desenvolvimento de novos produtos. Porquê?

10.6

1. “as abordagens recentes à gestão de materiais tendem a considerar objectivos onde os níveis de inventário são definidos em simultâneo com programas para a sua redução continuada com vista a uma meta de “stock zero”. Atingir tais objectivos, sem descorar padrões económicos e de qualidade de serviço implica actuar, num enquadramento de melhoria contínua, sobre os parâmetros e os factores que determinam a existência de stocks...” Em cerca de 15 linhas evidencie que actuações podem ser desencadeadas por uma empresa industrial com vista a atingir a meta referida num enquadramento de melhoria contínua.

2. “O desenvolvimento do produto tem sofrido profundas alterações desde que o conceito existe estruturado. Se tradicionalmente era clara a distinção entre o desenvolvimento do produto e o desenvolvimento do processo, decorrendo sequencialmente no tempo, actualmente essa fronteira tem sido progressivamente desvanecida.” Em cerca de 15 linhas comente as afirmações evidenciando o porquê e o como do desvanecer da fronteira referida.

10.7 1. Num sistema produtivo multi-produto os tempos de set-up são um dos factores que contribuem fortemente para a existência de stocks de produtos

em via de fabrico e produtos finais e para a redução da capacidade produtiva. Porquê? 2. Qual a metodologia especificamente desenvolvida com vista à redução dos tempos de set-up. Sucintamente descreva em que consiste. 3. A inovação e a capacidade de, num curto espaço de tempo, desenvolver novos produtos factores cada vez mais complexos que respondam a

necessidades existentes ou potenciais do mercado apresentam-se actualmente como factores chave para o sucesso competitivo. A engenharia simultânea (ou engenharia concorrente) assume-se como uma organização e metodologia do trabalho que tem como objectivo tornar mais eficiente e eficaz o processo de desenvolvimento de novos produtos. Porquê?

10.8 Numa estrutura produtiva intermitente a funcionar perto da plena capacidade são gerados grandes volumes de produtos em vias de fabrico e, devido à interferência das várias obras que competem pela utilização dos mesmos recursos, cresce o tempo da sua permanência no sistema produtivo. Além disso as taxas de utilização dos recursos produtivos são mais baixas do que nas produções em linha. Assim sendo como justifica em termos económicos e competitivos a grande proliferação da produção intermitente.

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