geometria espacial: lista 1
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REVISÃO: GEOMETRIA ESPACIAL 1PROF: MARCOS MEDEIROS
01. Para confeccionar, em madeira, um cesto de lixo que comporá o ambiente decorativo de uma sala de aula, um marceneiro utilizará, para as faces laterais, retângulos e trapézios isósceles e, para o fundo, um quadrilátero, com os lados de mesma medida e ângulos retos.Qual das figuras representa o formato de um cesto que possui as características estabelecidas? a)
b)
c)
d)
e)
02. Se dobrarmos convenientemente as linhas tracejadas das figuras a seguir, obteremos três modelos de figuras espaciais cujos nomes são:
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a) tetraedro, octaedro e hexaedro. b) paralelepípedo, tetraedro e octaedro. c) octaedro, prisma e hexaedro. d) pirâmide, tetraedro e hexaedro. e) pirâmide pentagonal, prisma pentagonal e hexaedro. 03. Indique quantas faces possuem, respectivamente, nessa ordem, os sólidos numerados como I, II, III e IV a seguir:
a) 8, 6, 5, 6. b) 8, 6, 6, 5. c) 8, 5, 6, 6. d) 5, 8, 6, 6. e) 6, 18, 6, 5.
04. O sistema de tratamento da rede de esgoto do bairro de lcaraí, em Niterói, tem a capacidade de processar litros de esgoto por segundo, ou seja,
metros cúbicos de esgoto por segundo.
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Sendo o tempo necessário para que esse sistema de tratamento processe o volume de esgoto correspondente ao volume de uma piscina olímpica de metros de comprimento, metros de largura e metros de profundidade, é correto afirmar que o valor de está mais próximo de a) segundos. b) minutos.
c) hora.
d) minutos. e) dia.
05. Um poliedro convexo possui 8 (oito) faces, todas triangulares. Nestas condições, assumindo que tal poliedro exista, o número esperado de vértices para este será a) 10 b) 9 c) 8 d) 7 e) 6
06. Em uma indústria de velas, a parafina é armazenada em caixas cúbicas, cujo lado mede a.Depois de derretida, a parafina é derramada em moldes em formato de pirâmides de base quadrada, cuja altura e cuja aresta da base medem, cada
uma, .
Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que, com a parafina armazenada em apenas uma dessas caixas, enche-se um total de a) 6 moldes. b) 8 moldes. c) 24 moldes. d) 32 moldes. e) 34 moldes.
07. Considere um caminhão que tenha uma carroceria na forma de um paralelepípedo retângulo, cujas dimensões internas são 5,1 m de comprimento, 2,1 m de largura e 2,1 m de altura. Suponha que esse caminhão foi contratado para transportar 240 caixas na forma de cubo com 1 m de aresta cada uma e que essas caixas podem ser empilhadas para o transporte.Qual é o número mínimo de viagens necessárias para realizar esse transporte? a) 10 viagens. b) 11 viagens. c) 12 viagens. d) 20 viagens. e) 24 viagens.
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08. Uma barra de doce tem forma de um paralelepípedo reto retângulo cuja área total é . Sabendo-se que suas dimensões são proporcionais aos números 2, 3 e 4, então, o volume da barra, em é a) 192. b) 19,2. c) 1,92. d) 0,192. e) 0,0192.
09. Representar objetos tridimensionais em uma folha de papel nem sempre é tarefa fácil. O artista holandês Escher (1898-1972) explorou essa dificuldade criando várias figuras planas impossíveis de serem construídas como objetos tridimensionais, a exemplo da litografia Belvedere, reproduzida a seguir.
Considere que um marceneiro tenha encontrado algumas figuras supostamente desenhadas por Escher e deseje construir uma delas com ripas rígidas de madeira que tenham o mesmo tamanho. Qual dos desenhos a seguir ele poderia reproduzir em um modelo tridimensional real?
a)
b)
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c)
d)
e)
10. Ao empilhar tijolos medindo 20 cm × 10 cm × 5 cm, sem deixar espaços vazios entre eles e sem quebrá-los, formou-se um cubo de 1 m de lado. A pilha tem a) 10 tijolos. b) 100 tijolos. c) 1.000 tijolos. d) 10.000 tijolos. e) 100.000 tijolos.
11. A figura 1 a seguir representa um prisma reto de base hexagonal regular.
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Considerando as planificações I, II e III, quais delas podem ser do prisma? a) Apenas I. b) Apenas II. c) Apenas I e II. d) Apenas II e III. e) I, II e III.