PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL Laboratório de Pesquisa em Sistemas de Informação Geográfica

“FUNDAMENTOS DE SISTEMAS DE INFORMAÇÕES GEOGRÁFICAS”

Maria Lúcia Calijuri Samuel Santana Paes Loures

Maio/2006

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Sumário

1. INTRODUÇÃO ......................................................................................................................... 3

2. SISTEMAS DE INFORMAÇÕES GEOGRÁFICAS .................................................................. 3

2.1. VISÃO GERAL ......................................................................................................................... 4 2.2. HISTÓRICO .............................................................................................................................. 5 2.3. SIG’S E OUTROS SISTEMAS DE INFORMAÇÃO ............................................................................ 6 2.4. ESTRUTURA ORGANIZACIONAL ................................................................................................ 7 2.5. CARACTERÍSTICAS GERAIS E SUB-SISTEMAS ........................................................................... 8

3. CONCEITOS SOBRE INFORMAÇÕES ESPACIAIS ............................................................... 9

3.1. AMOSTRAGEM DO MUNDO – REPRESENTAÇÃO DA REALIDADE .................................................. 9 3.2. CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DE DADOS ESPACIAIS E SUA MANIPULAÇÃO .................................. 9 3.3. TIPOS DE DADOS GEOGRÁFICOS E SUA REPRESENTAÇÃO EM SIGS ......................................... 10

4. REPRESENTAÇÃO DE DADOS DE MAPAS ........................................................................ 13

4.1. A REPRESENTAÇÃO VETORIAL............................................................................................... 14 4.2. A REPRESENTAÇÃO MATRICIAL ............................................................................................. 15 4.3. RASTER & VECTOR ............................................................................................................... 16

5. CONCEITOS DE BANCO DE DADOS GEOGRÁFICOS ....................................................... 19

5.1. ORGANIZAÇÃO ...................................................................................................................... 19 5.2. GEOREFERENCIAMENTO ........................................................................................................ 20 5.3. TOPOLOGIA ........................................................................................................................... 21

6. CARTOGRAFIA DIGITAL ...................................................................................................... 21

6.1. ESCALAS .............................................................................................................................. 22 6.2. PROJEÇÕES DE MAPAS .......................................................................................................... 22 6.3. A CARTOGRAFIA DIGITAL E OS SISTEMAS DE INFORMAÇÕES GEOGRÁFICAS ............................ 24

7. CONVERSÃO DIGITAL DE DADOS ...................................................................................... 24

7.1. DIGITALIZAÇÃO ..................................................................................................................... 24 7.2. RASTERIZAÇÃO ..................................................................................................................... 25 7.3. TÉCNICAS PARA A CONVERSÃO RASTER/VECTOR ................................................................... 26

8.REFERÊNCIASBIBLIOGRÁFICAS...........................................................................................26

9. SUGESTÕES BIBLIOGRÁFICAS .......................................................................................... 26

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1. Introdução

A visão globalizada das questões ambientais tem contribuído para uma crescente demanda por informações cartográficas, obtidas em ritmo cada vez mais intenso graças ao desenvolvimento de técnicas apoiadas no uso de computadores e às imagens obtidas por sensores instalados a bordo de satélites espaciais. Tais imagens, com suas características de repetitividade e periodicidade, tornaram-se também ferramentas indispensáveis na análise e monitoramento multitemáticos e multitemporais de fenômenos naturais ou decorrentes de ações antrópicas em nosso planeta. Além disso, o extraordinário avanço da informática nos últimos anos, tem permitido a integração das informações coletadas com o seu suporte geográfico por intermédio dos Sistemas de Informações Geográficas (SIGs). Em suma, o Geoprocessamento, que nada mais é do que o resultado de uma forte interação dessas tecnologias constitui-se no grande fator de universalização e compartilhamento de informações que, por sua vez, são a matéria prima responsável pela qualidade das decisões tomadas pelos administradores. Na prática, tudo se passa para os usuários dessas ferramentas, como se o planeta tivesse ficado menor e, por isso, a capacidade do homem em tomar decisões, com índices cada vez maiores de sucesso, tivesse sido potencializada em função de poder contar, em tempo hábil, com informações antes muito mais difíceis, restritas e privilegiadas. No gerenciamento de recursos naturais, em especial dos recursos hídricos, os SIG’s podem ser utilizados como uma ferramenta de inventário além de permitir um melhoramento do gerenciamento desses recursos, da proteção contra o desenvolvimento especulativo e modelagem da complexa interação entre o fenômeno e a tomada de decisões. A implementação de um SIG que vise diagnosticar e gerenciar estudos hidrológicos e hidrogeológicos, bem como, dar suporte a estudos de planejamento de uso e ocupação do solo, exige a obtenção e manipulação de uma grande variedade de informações, tais como, parâmetros hidrológicos básicos, geologia, cobertura vegetal, climatologia, uso da água, dentre outras. Este banco de dados deve incluir características como, rede de transportes; limites municipais; erosão; escoamento de água subterrânea; produtividade de culturas, etc. Para o sucesso da implementação destes é importante considerar as características fundamentais de um Banco de Dados Ambientais que são, a natureza normalmente estatística dos dados, processo de atualização pouco freqüente e resolução espacial relativamente baixa. Estes estudos normalmente cobrem grandes áreas a custos razoáveis e os requisitos de hardware são modestos para implementação. Por outro lado, Bancos de Dados Cadastrais devem ser incluídos no contexto do sistema. Estes dados, em função do grau de detalhamento e precisão, podem exigir grandes esforços por parte do usuário de SIG por envolver maior montante de recursos e maior tempo de execução. Além disso, exige-se uma equipe dedicada visando uma atualização mais freqüente da base de dados. Apresenta-se no desenvolvimento deste módulo toda a conceituação fundamental relativa à tecnologia dos Sistemas de Informação Geográfica (SIG’s) e exemplifica-se o uso desse ferramental em estudos relativos à engenharia urbana, ao planejamento e manejo de bacias hidrográficas e de recursos hídricos. A perfeita assimilação desta base conceitual e metodológica apresentada é imprescindível para as análises espaciais nos contextos acima mencionados.

2. Sistemas de Informações Geográficas

Um Sistema de Informação Geográfica - SIG é uma forma particular de Sistema de Informação aplicado a dados geográficos. Um Sistema de Informação é um conjunto de processos, executados no dado natural, produzindo informações úteis na tomada de decisões. Sistemas de informações geográficas são ferramentas que permitem armazenar, analisar, recuperar, manipular e manejar grandes quantidades de dados espaciais. Os SIGs são técnicas de manipulação de bancos de dados variáveis espacialmente. Originalmente estas ferramentas foram desenvolvidas para facilitar trabalhos cartográficos, mas estão sendo, já de algum tempo, utilizadas para inventários, estimativas, planejamento, simulação e modelagem. Os SIG’s utilizam dados geograficamente referenciados ou georeferenciados e dados não espaciais, incluindo operações que dão suporte as análises espaciais. No SIG, o principal objetivo é o suporte à tomada de decisões, para engenharia urbana, saneamento ambiental, gerenciamento de uso do solo, recursos hídricos, ecossistemas aquáticos e terrestres, ou qualquer entidade distribuída espacialmente.

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A conexão entre os elementos do sistema é a geografia, isto é, a localização, a proximidade e a distribuição espacial. O termo Sistema de Informação Geográfica é freqüentemente aplicado à tecnologia computacional orientada geograficamente. Os SIG’s são sistemas computacionais utilizados para armazenar e manipular informações geográficas. Embora existam debates sobre a origem do tema e a data de início dos trabalhos neste campo, está claro que o SIG é um fenômeno recente. Ao longo dos últimos quarenta anos (a partir da década de 1960), o campo do SIG apresentou um rápido desenvolvimento teórico, tecnológico e organizacional, culminando com um período de intensa atividade na década de noventa (século passado). Atualmente o SIG é aceito como uma ferramenta essencial para o uso efetivo da informação geográfica. O campo de aplicações dos SIG’s é amplo e diversificado, incluindo a engenharia urbana, geografia, agricultura, hidrologia, geologia, geotecnia, meio ambiente, computação, economia, fotogrametria, agrimensura, planejamentos urbano e regional, engenharia florestal e outros.

2.1. Visão Geral

Um SIG é projetado para a coleta, o armazenamento e a análise de objetos e fenômenos onde a localização geográfica é uma característica importante ou fundamental para as análises. Por exemplo, a localização de um posto de bombeiros e as localizações onde a erosão do solo é mais severa, são considerações chaves no uso dessa informação; em cada caso, o que é e onde está, deve ser levado em conta. A Figura 1 apresenta dados gerados e manipulados por um SIG.

(fonte: Esri)

Figura 1. Dados gerados e manipulados por um SIG

Enquanto o manuseio e a análise de dados referenciados a uma localização geográfica são ferramentas chaves de um SIG, a potencialidade do sistema é mais visível quando a quantidade de dados envolvidos é muito grande para a manipulação manual. O número, o tipo de aplicações e as análises que podem ser realizadas por um SIG são tão grandes e diversas quanto a disponibilidade dos conjuntos de dados geográficos. Um SIG, como qualquer outro sistema, não pode existir por si próprio, ele deve existir em um contexto. Deve existir uma organização de pessoas, de certas facilidades e de equipamentos responsáveis pela implementação e manutenção do SIG. Para que um SIG reúna as necessidades de uma organização, o fluxo de informações dentro dessa organização deve estar explicitamente definido, pois a informação e sua transmissão são a chave do desenvolvimento de processos e características das sociedades contemporâneas. Considerando as tarefas executadas, podem ser identificados dois tipos de sistema de informação: os sistemas de processamento de operações e os sistemas de suporte a decisões.

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Os sistemas de processamento de operações privilegiam a ocorrência das operações, registro e manutenção, como os sistemas de transações bancárias e reservas de passagens aéreas. Estes sistemas podem operar no modo “on-line” ou “batch” e são baseados em procedimentos bem definidos. Nos sistemas de suporte às decisões, a ênfase está na manipulação, na análise e, particularmente, na modelagem para propiciar suporte aos profissionais envolvidos na tomada de decisões. A informação no sistema deve ser organizada de forma a ter utilidade quando recuperada; o acesso à informação deve ser cuidadosamente administrado; a manutenção, o suporte e a tecnologia devem ser constantes no tempo. Algumas definições para os sistemas de informações geográficas são listadas abaixo: - “um sistema para captura, armazenamento, checagem, manipulação, análise e apresentação de dados que são espacialmente referenciados à Terra” (DOE, 1988); - “um sistema em que a maioria dos dados são espacialmente indexados e sobre o qual operam um conjunto de procedimentos afim de responder questões sobre entidades espaciais do banco de dados” (SMITH et al., 1987); - “um poderoso conjunto de ferramentas para coleção, armazenamento, recuperação, transformação e apresentação de dados espaciais do mundo real” (BURROUGH, 1994); - “um sistema de suporte a decisões envolvendo a integração de dados espacialmente referenciados na solução de problemas ambientais” (COWEN, 1988). Em SIG a realidade é representada como uma série de características geográficas definidas de acordo com dois elementos de dados. O elemento de dado geográfico (também denominado localizacional) é usado para fornecer uma referência para o elemento de dado atributo (também chamado descritivo ou não localizacional). A Figura 2 apresenta dados manipulados por um SIG.

Figura 2. Elementos de Dados manipulados por um SIG

Uma das características chaves que diferencia o SIG de outros sistemas de informação é que, em SIG, o elemento geográfico é mais importante do que o elemento atributo. O termo espacial refere-se a qualquer tipo de informação sobre localização e pode incluir informações de engenharia, cartografia, sensoriamento remoto etc. O termo geográfico refere-se somente a localização da informação sobre a superfície da terra ou próxima dela em escalas do mundo real e no espaço do mundo real. O termo Geoprocessamento é um conceito mais global, relacionado às atividades de sensoreamento remoto, cadastros e outros tipos de pesquisa e investigações de campo para capturar dados. O SIG é a manipulação desta informação conectada a um banco de dados geográficos, que possui dados espaciais e de atributos. O Geoprocessamento pode ser usado para montar o banco de dados; para manipular, organizar e atualizar as informações usamos SIG. Na grande maioria dos países o SIG é considerado como parte final do Geoprocessamento.

2.2. Histórico

O desenvolvimento dos SIGs ocorreu em diferentes épocas e em diversas partes do mundo, podendo ser subdividido em quatro fases:

DDAADDOOSS DDEESSCCRRIITTIIVVOOSS

DDAADDOOSS GGRRÁÁFFIICCOOSS

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- a primeira, caracterizada pela iniciativa individual de alguns profissionais, aconteceu no período compreendido entre o início da década de 1960 e meados de 1973; - a segunda, de 1973 até o inicio da década de 1980, foi caracterizada pela forte utilização de SIGs em agências governamentais; - a terceira fase, onde predominou o domínio comercial, ocorreu de 1982 até o final da década de 1980; - a quarta fase e atual é caracterizada pelo domínio do usuário e é facilitada; pela competição entre vendedores, a padronização embrionária na abertura de sistemas e maior conscientização dos usuários sobre as potencialidades do SIG. Foi predominante a contribuição da América do Norte no desenvolvimento e implementação de SIGs até meados da década de 1980, em função do poder de persuasão de indivíduos pioneiros, do tamanho do marketing interno, do papel de destaque dos Estados Unidos no desenvolvimento de hardwares e softwares e, acima de tudo, na crescente apreciação dos usuários deste país da necessidade de eficiência, velocidade e rentabilidade para a manipulação de grandes quantidades de dados geográficos. Foi esta percepção da necessidade que levou usuários potenciais a procurar soluções em SIG, encorajando as empresas a desenvolverem sistemas que atendessem às suas necessidades.

2.3. SIG’s e outros Sistemas de Informação

Sistemas CAD, Computer-Aided Design, foram desenvolvidos para projeto e desenho de novos objetos. São baseados em gráficos e utilizam símbolos para representar características no processo interativo do projeto. Os sistemas CAD têm linkagem rudimentar com o banco de dados, que poderia conter listagens ou armazenar números de referência; utilizam relações topológicas simples e, no geral, manipulam quantidade relativamente pequena de dados. Usualmente os sistemas de cartografia computadorizada possuem muitas facilidades para desenho de mapas e impressões de alta qualidade no formato vetorial. Os sistemas de gerenciamento de banco de dados (DBMS) são softwares bem desenvolvidos, otimizados para armazenagem e recuperação de atributos não-gráficos. Possuem capacidade limitada para recuperação e apresentação de gráficos, e para implementação de operações analíticas espaciais. Os sistemas de sensoriamento remoto são projetados para colecionar, armazenar, manipular e apresentar dados raster; usualmente possuem capacidade limitada para manuseio de dados de atributos e pobre lincagem com o DBMS. A principal característica de um SIG é enfatizar operações analíticas. Segundo GOODCHILD (1988) apud MAGUIRE (1991), a habilidade de um SIG para analisar dados espaciais é vista freqüentemente como elemento chave em sua definição e tem sido utilizado como uma característica que distingue o SIG de sistemas cujo objetivo primário é a produção de mapas. Em termos funcionais, COWEN (1988) afirma que as consultas espaciais e overlays são operações únicas do SIG. A análise espacial é definida por GOODCHILD (1988) apud MAGUIRE (1991) como um conjunto de métodos analíticos que requerem acesso aos atributos dos objetos em estudo e sua informação localizacional. As várias idéias sobre SIG podem ser sintetizadas e apresentadas na forma de três visões distintas que, entretanto se superpõem, e são denominadas mapas, banco de dados e análise espacial. A visão de mapa enfoca os aspectos cartográficos do SIG e teve origem no trabalho de McHARG (1969) apud MAGUIRE (1991); atualmente é representada por BERRY (1987) e TOMLIN (1990,1991) apud MAGUIRE (1991).

Defensores desta corrente vêem o SIG como processamento de mapas ou sistemas de apresentação. Em processamento de mapas cada conjunto de dados é representado com um mapa (também denominado um layer, tema, ou coverage). Os mapas são mantidos nos formatos vetorial ou raster e manipulados por uma função capaz de adicionar, subtrair, multiplicar, etc., ou realizar consultas por padrões. O produto destas operações é outro mapa. A visão de banco de dados do SIG enfatiza a importância de um banco de dados bem projetado e implementado. Um sistema sofisticado de gerenciamento de banco de dados é visto como parte

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integrante de um SIG. São adequadas a essa visão, as aplicações que requerem o uso freqüente de consultas simples.

A terceira visão do SIG enfatiza a importância da análise espacial enfocando a análise e modelagem em que o SIG é visto mais como uma ciência da informação espacial do que uma tecnologia. Embora os sistemas atuais ainda possuam funcionalidade limitada para a análise espacial; está claro que esta é a maior área de desenvolvimento. Esta corrente é a mais aceita pela comunidade de SIG e pode ser utilizada para a diferenciação entre SIG e outros sistemas de informação.

Embora estas correntes tenham enfoques diferenciados, elas não são conflitantes; um sistema simples pode ser visto de três maneiras dependendo da perspectiva do usuário.

2.4. Estrutura Organizacional

O SIG compreende cinco elementos básicos que operam em um contexto institucional: hardware, software, dados, profissionais e métodos. O hardware pode ser qualquer tipo de plataforma computacional, incluindo computadores pessoais, workstations e minicomputadores de alta performance. Quanto aos periféricos de entrada são utilizados mesas digitalizadoras, scanners, etc. No que se refere a periféricos de saída, são utilizados plotters e impressoras.

O software de SIG é desenvolvido em níveis sofisticados, constituído de módulos que executam as mais variadas funções. Existem muitos softwares de SIG disponíveis no mercado, sendo que alguns deles são consagrados pela eficiência comprovada na sua grande base instalada e no número de usuários.

O dado é um elemento fundamental para o SIG. Os dados geográficos são muito dispendiosos para coleta, armazenamento e manipulação, pois são necessários grandes volumes para solucionar

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importantes problemas geográficos. Segundo estimativas de ROWLEY e GILBERT (1989) apud MAGUIRE (1991), a coleção de dados representa 70% do custo total da implantação de um SIG.

O elemento mais importante do SIG é o profissional, a pessoa responsável pelo projeto, implementação e uso do SIG. Sem pessoas adequadamente treinadas e com visão do contexto global, dificilmente um projeto de SIG terá sucesso. Por fim, os métodos, técnicas, critérios e experiências irão nortear o uso do SIG na solução dos problemas apresentados.

2.5. Características Gerais e Sub-Sistemas

“Um SIG é um sistema assistido por computador para aquisição, armazenamento, análise e apresentação de dados geográficos”, (EASTMAN, 1997). Atualmente existe um grande número de softwares adequados para SIG que, entretanto, podem ter diferenças significativas principalmente na maneira como representam e trabalham com dados geográficos e a ênfase dada nas várias operações. Um SIG é constituído de vários módulos, e dentre eles, podem ser citados:

• Imagens • Relatórios estratégicos • Dados estatísticos • Mapas

Nem todos os sistemas possuem todos os módulos listados acima, mas devem ser compostos por um grupo essencial para ser considerado um verdadeiro SIG. Os principais componentes de um SIG são:

a. Banco de Dados Espaciais e de Atributos; b. Sistema de Apresentação Cartográfica; c. Sistema de Digitalização de Mapas; d. Sistema de Gerenciamento de Banco de Dados; e. Sistema de Análise Geográfica; f. Sistema de Processamento de Imagens; g. Sistema de Análises Estatísticas.

Um SIG armazena dois tipos de dados que são encontrados em um mapa, as definições geográficas das características da superfície da terra e os atributos ou qualidades que estas características possuem.

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3. Conceitos sobre Informações Espaciais

3.1. Amostragem do Mundo – Representação da Realidade

A Figura 3 mostra, esquematicamente, a representação temática de dados reais em SIG’s.

Adaptado de www.esri.com

Figura 3. Amostragem e representação de dados reais em SIG’s.

No processo de representação da realidade deve-se observar que o banco de dados consiste de representações digitais de objetos discretos. O conteúdo dos mapas é armazenado no banco de dados, transformando suas características em objetos desse banco de dados. Muitas das características mostradas no mapa são fictícias e não existem no mundo real (os contornos não existem mas, casas e lagos são objetos do mundo real). Desta forma mostra-se que o conteúdo do banco de dados espaciais pode incluir: a versão digital de objetos reais; a versão digital de características artificiais do mapa (ex: curvas de nível) ou objetos artificiais criados para propósito do banco de dados (ex: pixels).

3.2. Características Básicas de Dados Espaciais e sua Manipulação

As informações geográficas têm três características básicas (DANGERMOND et al, 1990):

o fenômeno, ou característica propriamente dita, como uma variável, sua classificação, seu valor, seu nome,etc.; sua localização espacial ou seja, a localização do fenômeno no espaço geográfico; o tempo.

Os fenômenos no mundo real podem ser observados sob estes 3 aspectos, isto é, temático, espacial e temporal. O modo espacial trata da variação geográfica; o modo temporal trata da variação em intervalos de tempo e o modo temático trata da variação de características. Os modos de armazenamento das informações no banco de dados influenciam a solução dos problemas. Os atributos armazenados no modo temático definem as diferentes características dos objetos. A tabela de atributos associada mostra os atributos dos objetos, onde cada objeto corresponde a uma linha da tabela e cada característica ou tema corresponde a uma coluna da tabela. Para a amostragem da realidade os valores numéricos podem ser definidos com relação a escalas de medidas: nominais, ordinais, intervalos, etc. É importante reconhecer as escalas de medidas utilizadas para os dados do SIG, pois isto determina as várias operações matemáticas que podem ser realizadas com os mesmos. A manipulação efetiva de dados espaciais requer que dados de localização e descritivos sejam variáveis independentes umas das outras. Isso quer dizer que características podem ter mudado seus atributos e não a sua localização espacial e vice-versa.

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3.3. Tipos de Dados Geográficos e sua Representação em SIGs

Qualquer fenômeno gráfico pode ser reduzido a um dos três conceitos topológicos básicos: pontos, linhas e polígonos. A Figura 4 apresenta sete tipos de técnicas de representação espacial de dados geográficos para cada um dos três conceitos anteriormente mencionados (DANGERMOND, 1990):

feição do dado; informação da área da unidade; dados topológicos em rede; dados de amostragem; informações de superfície; informação do texto; dados de símbolos gráficos.

Pontos, linhas e polígonos são comumente definidos, nos mapas, usando-se um sistema de coordenadas cartesianas X,Y, como latitude e longitude, baseado nos princípios da geometria euclidiana. Esse sistema de coordenadas cartesianas é o mais utilizado como ferramenta para medir localizações espaciais e analisar suas várias propriedades, como distâncias. Na Figura 5 pode-se ver como esses elementos são representados no sistema de coordenadas cartesianas e subseqüentemente como são transferidos para um sistema de coordenadas X,Y em um arquivo SIG (DANGERMOND, 1990). Todo fenômeno geográfico pode, a princípio, ser representado por um desses três objetos e um rótulo. Por exemplo: uma árvore de jacarandá pode ser representada por um ponto com um único par de coordenadas X,Y e um rótulo "jacarandá". Já uma secção de ferrovia será representada por dois pares de coordenadas X,Y (um inicial e outro final) e um rótulo "ferrovia". Similarmente, uma planície de inundação será representada por uma área cobrindo um conjunto de coordenadas X,Y (com coordenadas de início e fim idênticas) mais um rótulo "planície de inundação".

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Figura 4. Decomposição de tipos de dados geográficos e métodos de representação.

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Figura 5. Arquivo com coordenadas X,Y (DANGERMOND, 1990)

Além do sistema de coordenadas cartesianas, fenômenos geográficos podem ser expressos usando-se a teoria gráfica e envolvendo relações topológicas para expressar a localização relativa de vários elementos do mapa. A Figura 6 apresenta um típico mapa de polígonos em rede, que pode ser abstraído em 7 nós e 11 elos (ou segmentos de linhas ou arcos) que conectam 5 polígonos básicos. Pode ser construído um mapa-base numerando os arcos e associando-os a nós e aos polígonos da esquerda e direita que estes definem. Adicionando as coordenadas X,Y de cada nó, tem-se um sistema duplo para identificar cada elemento do mapa. O sistema que primeiro utilizou este método foi o Dual Independent Map Encoding (DIME/Bureau of Census/USA), e posteriormente o TOSCA (input de dados, via digitalização, para o IDRISI) baseava-se no mesmo princípio. Esse sistema apresenta a vantagem de eliminar os defeitos causados pela compartilhação das mesmas fronteiras entre polígonos vizinhos distintos.

Figura 6 - Polígonos em rede.

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Outra técnica muito utilizada envolve o uso de uma grade para definir uma "moldura" regular, porém arbitrária, de polígonos que contêm os dados geográficos. Essa técnica em grade é, necessariamente, uma associação com um sistema de coordenadas, mas não uma associação precisa. Nesse sistema, uma matriz representa as variações geográficas para o computador em linhas e colunas (Figura 7).

Figura 7. Matriz de linhas e colunas.

Existem dois métodos para identificar espacialmente estas informações. O primeiro usa as medidas reais na forma de coordenadas X,Y, enquanto o segundo envolve a definição de fenômenos geográficos por relações entre pontos e linhas, redes, polígonos adjacentes e células contíguas.

4. Representação de Dados de Mapas

Um SIG armazena dois tipos de dados que são encontrados em um mapa: a) as definições geográficas das características da superfície da terra, e b) os atributos ou as qualidades que estas características possuem. Existem duas técnicas de representação em SIG: vector e raster, Figura 8.

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Fonte: ESRI

� Representação Matricial

� Representação Vetorial

� Realidade Modelada

Figura 8. Representação Vetorial e Matricial.

4.1. A Representação Vetorial

Com a representação vetorial, os limites das características são definidos por uma série de pontos interligados com linhas retas formando a representação gráfica daquela característica. Os pontos são codificados com um par de números, representando as coordenadas (X,Y) nos sistemas de coordenadas Latitude/Longitude, Universal Transverse Mercator - UTM, etc. Os atributos das características são armazenados em um tradicional sistema gerenciador de banco de dados (DBMS). A Figura 9 apresenta a representação vetorial.

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Figura 9. Representação Vetorial com tabelas de atributos.

4.2. A Representação Matricial

A segunda principal forma de representação é a raster ou matricial. O termo raster por ser amplamente difundido e corriqueiramente utilizado será adotado para este texto. Com o sistema raster, a representação gráfica das características e atributos que elas possuem são armazenados em arquivos de dados unificados. A área estudada é subdividida em uma fina malha de células onde são registradas a condições ou atributos da superfície do terreno naquele ponto. A cada célula é atribuído um valor numérico que pode representar uma característica identificadora, um código de atributo qualitativo ou um valor quantitativo de atributo. Em uma apresentação raster, tal como no monitor de vídeo do computador, existe também uma malha de pequenas células denominadas pixels (pixel é a contração do termo picture element). A Figura 10 apresenta a representação matricial.

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Figura 10. Representação Matricial.

O pixel pode ser variado em sua forma, cor ou tonalidade de cinza. Para compor uma imagem, os valores nas células da malha de dados são utilizados para regular diretamente a aparência do gráfico de seus pixels correspondentes. Em um sistema matricial o dado controla diretamente a forma visível no monitor de vídeo.

4.3. Raster & Vector

A vantagem do sistema raster é que o espaço geográfico é uniformemente definido em um simples e previsível uso. Como resultado, o sistema raster tem substancialmente mais poder analítico do que o vetorial em análises do espaço contínuo e são adequados para o estudo de dados que variam continuamente sobre o espaço como solo, biomassa vegetal, chuva, etc. Outra vantagem do sistema raster é que sua estrutura está mais próxima da arquitetura dos computadores digitais. Como resultado o sistema raster tende a ser mais rápido na estimativa de problemas que envolvem combinações matemáticas de dados em células múltiplas. Os sistemas raster são excelentes para avaliar modelos ambientais tais como potencial erosivo do solo, cartas de uso e ocupação do solo, adequabilidade ao manejo de solos, bacias hidrográficas, pastagens, florestas, etc. Além disso, como as imagens de satélites utilizam a estrutura raster, a maioria dos sistemas raster podem facilmente incorporar estes dados e realizar o processamento de imagens. Enquanto sistemas raster são predominantemente análises orientadas, os sistemas vetoriais tendem a ser gerenciamento de banco de dados orientado. Os sistemas vetoriais são mais eficientes no armazenamento de dados de mapas porque eles armazenam somente os contornos das características e não o que está dentro destes contornos. Comparado com os sistemas raster, os sistemas vetoriais não têm grande capacidade para análise sobre o espaço contínuo; seu principal atrativo são as funções de gerenciamento de banco de dados. Os vetores funcionam bem quando as condições espaciais do mundo real podem ser precisamente definidas como linhas ou limites. A representação de qualquer fenômeno espacial linear é, quase sempre, desenvolvida de modo grosseiro no formato raster. Essa representação torna-se um problema ainda mais

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acentuado com relação ao ângulo. Para representar um plano inclinado, este sistema utiliza uma verdadeira escada de pixel. A abordagem vetorial permite ao usuário obter informações topológicas importantes, difíceis de atingir no formato raster. Se, por exemplo, uma rede hidrográfica fosse representada como vetores, a estrutura topológica resultante poderia ser usada para descrever a contribuição de cada tributário na drenagem geral do sistema. Quando se analisam imagens de uma região, muitas vezes nota-se que as fronteiras entre os objetos representados não são bem definidas. Quando são impostas linhas, ou seja, vetores, à imagem para delimitar tais fenômenos, introduz-se um elemento interpretativo altamente preciso nos dados, o que é errôneo. Nesse caso, o formato raster é a melhor alternativa. Por outro lado, a principal limitação no uso do formato vetorial está nas operações que envolvem álgebra booleana e sobreposição de mapas. Nessas operações, fundamentais em estudo do ambiente, o formato raster é mais recomendado. O formato vetorial se aplica melhor às áreas de cartografia e engenharia pela sua precisão na representação do mundo real. Esses dois formatos não são necessariamente exclusivos, podendo ser utilizados de acordo com as operações que serão definidas pelo usuário. O olho humano é altamente eficiente no reconhecimento de contornos e formas, mas o computador necessita ser instruído, com exatidão, sobre a manipulação e a apresentação dos padrões espaciais. Existem, essencialmente, duas maneiras contrastantes, porém complementares, de representar dados espaciais no computador, uma explícita (ou raster) e outra implícita (ou vetorial). A Figura 11 apresenta as duas maneiras de representar dados no computador. Na primeira, as formas do objeto são construídas a partir de um conjunto de pontos sobre uma grade ou raster. O computador reconhece que este conjunto de pontos representa um objeto determinado por meio de um código numérico que será equivalente a um conjunto de cores ou de níveis de cinza. No modo implícito, a representação é efetuada por um conjunto de linhas, definidas por pontos de início e fim e alguma forma de conexão. Os pontos de início e fim das linhas definem os vetores que representam o objeto desejado. Os indicadores, entre as linhas, mostram ao computador como acontece a conexão entre elas para se formar o objeto.

Figura 11. Representações raster e vector

Existem várias diferenças entre os dois sistemas. Primeira: a representação implícita requer menos números, o que implica menor espaço de armazenamento. Segunda: a representação vetorial é esteticamente melhor do que a representação raster. Terceira: as informações de conexão possibilitam buscas espaciais diretas nos objetos representados. Por outro lado, se a forma, ou o tamanho, do objeto deve ser mudada, isto pode ser realizado mais rápido e mais facilmente na representação raster. Nesse tipo de representação, a atualização de dados ocorre apenas substituindo certos valores por novos. No módulo vetorial, além da atualização das coordenadas, é necessario reconstruir a conectividade.

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Em suma, a representação raster é um conjunto de células localizadas por coordenadas; cada célula é endereçada independentemente com o valor de um atributo. Na representação vetorial, existem três entidades geográficas principais: pontos, linhas e áreas, que têm conectividade e atributos. A estrutura de dados raster é a mais simples desse sistema. Consiste de um array de células em forma de malha ou grade. Essas células são chamadas com freqüência, de elementos pictóricos (picture elements) ou pixels e representam a menor unidade possível encontrada. Cada pixel é referenciado pelos números da linha e da coluna que ocupa na malha, além de outro número representando o tipo ou o valor do atributo mapeado. Na estrutura raster, um ponto é representado por uma única célula; uma linha, por um conjunto de células vizinhas que se estendem em dada direção; uma área é o aglomerado de células vizinhas, conforme visto anteriormente na Figura 12. Essa estrutura, em forma de malha, significa que a superfície bidimensional, na qual os dados são representados, não é contínua, mas quantizada. Este fato tem importância vital no cálculo de distâncias e áreas, principalmente quando o tamanho do pixel é grande em relação ao objeto representado (Figura 13 a e b). A Figura 12a mostra que a distância euclidiana entre a e c é de cinco unidades, enquanto na Figura 12b poderia ser de sete ou quatro unidades, se forem quantificadas apenas as células da extremidade ou se todas as células forem atravessadas.

FIGURA 12- A representação raster pode afetar a estimativa de distância e área, dependendo da

quantificação das células.

Na representação raster, o espaço geográfico pode ser tratado como se fosse uma superfície cartesiana achatada. Cada pixel está associado a uma parcela quadrada da superfície da Terra. Portanto, a resolução, ou escala dos dados raster, está na relação entre o tamanho do pixel no banco de dados e o da célula no solo. Na estrutura vetorial, o espaço é contínuo, ao contrário de quantizado como na representação raster. Isso permite definir com precisão posições, comprimentos e dimensões. Os dados geográficos são representados na forma de pontos, linhas e áreas. Os pontos são representados por apenas um par de coordenadas X,Y. A cada ponto estão associadas informações sobre orientação, atributo, símbolo, etc. As linhas são segmentos de reta construídos com duas ou mais coordenadas. Cada linha tem os mesmos tipos de informações associadas aos pontos. Um arco é um conjunto de pares de coordenadas que descrevem uma linha contínua complexa. Quanto menor o segmento e maior o número de pares de coordenadas X,Y, mais se aproxima de uma curva. As áreas de polígonos podem ser representadas de várias maneiras em um banco de dados vetorial. O objetivo dos dados estruturados em polígonos é o de descrever as propriedades topológicas de áreas, isto é, contornos, vizinhança e hierarquia, de tal maneira que as propriedades associadas a esses blocos espacialmente construídos possam ser apresentadas e manipuladas como um mapa temático. Cada componente de um polígono terá uma forma única, um perímetro e uma área. Não existe, como na representação raster, uma unidade básica. A Figura 13 mostra feições cartográficas representadas pelos formatos matricial e vetorial.

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Fonte: ESRI

FIGURA 13. Feições cartográficas representadas pelos formatos matricial e vetorial

5. Conceitos de Banco de Dados Geográficos

5.1. Organização

Do ponto de vista da lógica usada na representação espacial, raster ou vector, pode-se notar que o banco de dados geográficos está organizado de maneira similar a uma coleção de mapas. A Figura 14 apresenta a organização dos temas cartográficos.

Fonte: ESRI

FIGURA 14. Organização de temas cartográficos em SIG

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Os sistemas vetoriais estão muito perto desta lógica com as coverages, entendidas como coleções de mapas que contém definições geográficas de um conjunto de características e sua tabela de atributos associados. As coverages diferem dos mapas de duas maneiras: elas conterão um tipo simples de característica e, podem conter um conjunto de atributos que pertencem àquelas características. O sistema raster também utiliza a lógica de mapa, mas usualmente divide um conjunto de dados em layers unitários. Um layer contém todos os dados para um atributo simples, por exemplo, layer solo, layer estrada, e layer uso do solo. O sistema raster pode lincar um layer identificador da característica com tabelas de atributos. Geralmente existirão layers separados para cada atributo e serão produzidos mapas interpretativos a partir de uma combinação de layers de mapas. A diferença básica entre raster layers e vector coverages está na organização do banco de dados em temas elementares de mapas.

5.2. Georeferenciamento

Todos os arquivos de dados em um SIG são georeferenciados. Georeferenciamento refere-se a localização de um layer ou coverage no espaço pelo sistema de coordenadas. A Figura 15 mostras sistemas para o georeferenciamento de dados geográficos.

Sistema geográfico Sistema cartesiano

Fonte: ESRI

Figura 15. Georeferenciamento de dados em SIG.

Com imagens raster, uma forma comum de georeferenciamento é a indicação do sistema de coordenadas (latitude/longitude, UTM, etc.), as unidades de referência e as posições das coordenadas: esquerda, direita, topo e fundo da imagem. O mesmo acontece com arquivos de dados vetoriais, embora esquerda, direita, topo e fundo referem-se agora ao retângulo de contorno da coverage, um retângulo que define os limites da área mapeada.

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5.3. Topologia

Para a elaboração de alguns tipos de análises os SIG’s necessitam conhecer, além da representação gráfica das entidades mapeadas (pontos, linhas e polígonos), o relacionamento espacial entre estas entidades. Em mapas digitais, os relacionamentos espaciais são descritos usando-se a topologia. Segundo PAREDES (1994), a topologia é um processo matemático que define explicitamente os relacionamentos espaciais tais como, conectividade, circunscrividade, contigüidade e orientação. A conectividade permite que arcos sejam ligados um a outro por nós; a circunscrividade permite que arcos possam circunscrever uma área, definindo um polígono; a contigüidade permite que arcos possuam direção e lados como esquerda e direita; e a orientação permite a orientação do fluxo de identificação dos atributos, como “de-nó” e “para-nó”. O uso dos conceitos topológicos, além de permitir um armazenamento mais eficiente (com manipulação mais rápida de grandes quantidades de dados), é fundamental na execução de funções de análise tais como: modelagem de fluxo através de linhas conectadas numa rede; combinação de polígonos adjacentes com características similares e recobrimento de diferentes entidades geográficas (PAREDES, 1994). A Figura 16 mostra o uso de conceitos topológicos para o armazenamento eficiente de feições.

Adaptado de ESRI

Figura 16. Uso de conceitos topológicos para o armazenamento eficiente de feições (polígonos adjacentes com arcos comuns)

6. Cartografia Digital

Segundo SANTANA (1999), analisar os diversos tipos de representação da superfície terrestre, sem que a confecção de seus resultados passem pela cartografia clássica, resulta que, o observado, descrito ou visto, não conseguirá ser relatado da mesma forma ou proporções nos quais os encontramos no ambiente pesquisado. Essa ligação latente entre a cartografia e as ciências que estudam, analisam e representam o meio físico tornam os conceitos cartográficos importantes a qualquer profissional ligado à hidrologia, geologia, pedologia, geotecnia, topografia, geografia, agronomia entre outras. Em OLIVEIRA (1993) encontramos algumas definições do termo cartografia: Dicionário Contemporâneo da Língua Portuguesa: “Arte de traçar ou gravar cartas geográficas ou topográficas”; Novo Dicionário da Língua Portuguesa, de Aurélio Buarque de Holanda Ferreira: “Arte ou ciência de compor cartas geográficas; tratado sobre mapas”; O Webster: “Arte ou prática de fazer cartas ou mapas”; O Larousse descreve mais: “Arte de desenhar os mapas de geografia: Mercátor criou a cartografia científica moderna”; Der Volks Brockhaus: Projeto e desenho de cartas geográficas, plantas de cidade, etc “. As Nações Unidas em 1949:” A cartografia é a ciência que se ocupa da elaboração de mapas de toda espécie. Abrange todas as fases dos trabalhos, desde os primeiros levantamentos até a impressão final dos mapas “. ACI em 1964 (Associação Cartográfica Internacional):” Conjunto de estudos e operações científicas, artísticas e técnicas, baseado nos resultados de observações diretas ou de análise de documentação, com vistas à elaboração e preparação de cartas, projetos e outras formas de expressão, assim como a sua utilização “.

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Para que se entenda adequadamente o processo de elaboração de um produto cartográfico é importante o conhecimento de conceitos próprios tais como escalas cartográficas, sistemas de projeções, tipos de mapas ou cartas, representações cartográficas dentre outros. A seguir apresentam-se sucintamente alguns desses conceitos.

6.1. Escalas

Como definição básica pode-se dizer que escala é a relação entre a distância de dois pontos quaisquer do mapa com a correspondente distância na superfície da Terra. É traduzida em geral por uma fração que representa a relação entre as distâncias lineares da carta e as mesmas distâncias da natureza. Além disso, pode-se definir que escala é uma relação que torna uma grandeza real reduzida ou ampliada de seu tamanho natural. No caso dos levantamentos encontramos sempre o primeiro caso, ou seja, a redução do tamanho natural. A classificação cartográfica de escalas (segundo OLIVEIRA, 1993) é:

Quadro 01 - Classificação cartográfica de escalas.

Escala Denominação Classificação

1:500 à 1:5.000 Grande Cadastral

1:25.000 à 1:250.000 Média Topográfica

1:500.000 ou menores Pequena Geográfica

Como regem as normas cartográficas, a escala sempre deve estar presente nos materiais produzidos, seja na forma numérica ou na forma gráfica, sendo recomendável a presença de ambas. A Figura 17 apresenta formas de representação das escalas.

FIGURA 17. Formas de representação de escalas (gráficas e descritivas)

6.2. Projeções de mapas

No processo de construção de mapas ou cartas, por menor que seja a extensão levantada, está-se representando uma superfície curva, a superfície terrestre, em uma unidade plana que é inicialmente o papel. Qualquer que seja a representação da superfície terrestre essa é uma simplificação de um modelo de maior complexidade. As projeções cartográficas formulam matematicamente uma superfície terrestre representado-a, mas distorcendo algumas de suas características em função da projeção. Projeção é o processo de transformação das coordenadas geodésicas esféricas (da Terra) em coordenadas planas (do mapa). As projeções utilizam fórmulas, que são expressões matemáticas, que convertem dados de uma localização geográfica. Cada projeção conserva uma propriedade encontrada em seu modelo real, a forma (ângulos), a proporção (áreas), as distâncias entre os pontos, dentre outras. Uma carta ideal seria aquela em que se pudessem encontrar todas essas propriedades. Esse modelo não é possível de ser criado, devido ao fato de que a representação espacial é feita em um plano como são os mapas ou as cartas. No estudo das projeções e suas características, nota-se que a cartografia em si e as projeções cartográficas tem seus conceitos criados já há algum tempo, não sendo estranho nos reportarmos a

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bibliografias de décadas passadas ou mesmo de séculos passados com é, por exemplo, a projeção cônica de Lambert de 1774 ou a de Mercator de 1569. Atualmente essas projeções sofrem tratamentos computacionais, mas seus princípios se conservam em suas formulações matemáticas originais. BAKKER, citado em OLIVEIRA (1993), apresenta a seguinte classificação modificada das projeções:

Quadro 02 - Classificação das projeções cartográficas

1. Quanto ao método geométricas perspectivas

pseudoperspectivas

simples ou regulares

modificadas ou irregulares

analíticas

convencionais

2. Quanto à situação do gnomônica

ponto de vista estereográfica

ortográfica

3. Quanto à superfície por desenvolvimento cônicas e policônicas

de projeção cilíndricas

poliédricas

planas ou azimutais polares

equatoriais ou meridianas

horizontais ou oblíquas

4. Quanto à situação da cônicas e policônicas Normais

superfície de projeção transversas

horizontais ou oblíquas

cilíndricas equatoriais

transversas ou meridianas

horizontais ou oblíquas

5. Quanto às eqüidistantes meridianas

propriedades transversais

azimutais ou ortodrômicas

equivalentes

conformes

afiláticas

A noção precisa, da existência de várias projeções e suas características leva o profissional da área de levantamento, a fazer uso daquela que mais satisfaça aos objetivos do trabalho em questão. A Figura 18 apresenta algumas projeções.

Estereográfica polar

Cilíndrica

Cônica

Outras Fonte:ESRI

Figura 18. Representação da superfície terrestre segundo algumas projeções.

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6.3. A Cartografia Digital e os Sistemas de Informações Geográficas

Um passo inicial na transformação dos dados analógicos, como os mapas em papel, para o formato digital, surgiu com a cartografia digital. Essa tecnologia tem como meta inicial, o desenvolvimento de materiais, equipamentos e metodologias para a confecção de moldes cartográficos digitais, que possam ser armazenados, modificados e reproduzidos com maior rapidez e facilidade (SANTANA, 1999). A diferença primordial da cartografia digital e os SIG’s, é que neste último, além da fiel reprodução dos modelos do terreno, ou seja, os mapas, foram incorporados o conceito de manipulação e análise dos dados introduzidos, tornando-o uma poderosa ferramenta de estudo do meio físico. Em um conceito mais amplo dos SIG’s pode-se afirmar que estes utilizam a cartografia digital como formadora de sua base cartográfica.

7. Conversão Digital de Dados

A digitalização é o processo de conversão de feições gráficas de um mapa convencional (pontos, linhas e polígonos) para um formato compatível para uso em computador. Este processo pode ser executado segundo duas técnicas básicas: a digitalização ou vetorização manual (com o uso de mesas digitalizadoras) e a digitalização ou vetorização automática (com o uso de scanners).

7.1. Digitalização

O processo de digitalização manual tem como equipamento básico a mesa digitalizadora, composta por três partes principais, apresentadas na Figura 19:

uma superfície plana,sobre a qual se fixa o mapa; um dispositivo que mede coordenadas; um cursor, que indica cada posição da mesa em relação ao sistema de referência adotado (sistema de coordenadas).

Figura 19. Componentes da mesa digitalizadora.

São usados dois indicadores de exatidão para aferir a qualidade de digitalização: a resolução e a precisão.

Resolução é a menor distância que pode ser medida ao longo dos eixos horizontal e vertical da mesa. Depende do espaçamento entre os fios que formam a malha, em torno de 0,025 a 0,0025 mm.

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Precisão é o erro máximo decorrente de uma série de medidas sobre um mesmo ponto (repetibilidade), em torno de +/- 0,25 mm e +/- 0,025 mm dependendo do equipamento.

A digitalização pode ser feita de dois modos: ponto-a-ponto (point mode) ou contínuo (stream mode).

No ponto-a-ponto, as coordenadas são lidas pela mesa e enviadas ao computador cada vez que um dos botões do cursor é pressionado. O operador tem a liberdade de escolher e digitalizar os vértices que melhor definam as feições cartográficas de interesse. No modo contínuo, as coordenadas são lidas continuamente, à medida que o operador percorre uma feição com o cursor e enviadas sequencialmente ao computador. O processo só pára quando se pressiona uma tecla especial. O intervalo entre o registro de pares de coordenadas consecutivos é monitorado pelo software, que usa um algorítmo específico, baseado no incremento de distância ou tempo.

O modo contínuo é ideal para a digitalização de arcos extensos, como curvas de nível. É desaconselhável para feições poligonais, pois pode perder pontos notáveis que melhor definiriam o polígono. Uma desvantagem do método é o volume final dos arquivos, que podem atingir tamanhos bastante superiores aos gerados no ponto-a-ponto. Isto pode ser contornado pela suavização pós-digitalização das linhas. Outra opção seria usar um software de digitalização que altere automaticamente o incremento em função da geometria da feição digitalizada - incremento maior para uma porção retilínea de uma linha e incremento menor para uma curva. O processo de digitalização compreende uma série de atividades preliminares que irão garantir a qualificação do processo de conversão digital.

7.2. Rasterização

O processo de Digitalização Automática ou rasterização é a discretização do mapa em unidades retangulares homogêneas ou pixels através do uso de scanner. Este é um dispositivo ótico-eletrônico, composto por uma fonte de luz e um sensor ótico (fotocélula). Seu princípio de funcionamento baseia-se na emissão de um feixe de luz, refletindo pela superfície do mapa e registrado pelo sensor. Cada pixel detectado possui tamanho e cor, características que variam conforme a resolução espacial e radiométrica do sistema sensor usado. A Figura 20 apresenta o Processo de rasterização.

Figura 20. Processo de rasterização.

Resolução espacial é capacidade do sensor de individualizar elementos gráficos. É medida pelo número de pontos registrados num intervalo linear (pontos por polegada), podendo variar entre 25 e 2.000 ppp para scanners de grande formato.

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Resolução radiométrica é o número de tons de cinza ou cores que o sensor pode distinguir. Alguns scanners monocromáticos distinguem até 256 tons de cinza. Outros, policromáticos, diferenciam até 16,7 milhões de cores. Os scanners são classificados segundo a forma que adotam para varrer o documento: de mesa (flat bed scanner), de tambor (drum scanner) ou de rolo (pinch roller scanner). As fases de desenvolvimento do processo de rasterização são basicamente: preparação do mapa, ajuste do scanner, edição raster, compressão de dados e conversão raster/vector.

7.3. Técnicas para a Conversão Raster/Vector

A conversão raster/vector pode ser executada por método manual, semi-automático ou automático. Os dois primeiros são também conhecidos como heads-up, pois permitem que o operador executem a vetorização da imagem com visualização direta no monitor, com maior controle sobre o processo e de forma menos cansativa, ao contrário da executada em mesa digitalizadora. O processo de conversão raster/vector pode ser feito de forma gradativa, começando pelas informações que serão imediatamente conectadas ao banco de dados. Na escolha do método devem ser observados os seguintes fatores:

tipo de documento cartográfico a ser vetorizado (mapa altimétrico, planimétrico, temático ou conjunto de todos esses); estado de conservação dos documentos cartográficos, analisando o grau de limpeza, nitidez das informações; necessidade de preparação manual e edição raster antes da vetorização, em função do método escolhido; tempo a ser gasto na vetorização para cada um dos métodos, levando em consideração o documento cartográfico a ser trabalhado; grau de edição necessário após a vetorização em função do método escolhido; precisão e conformidade proporcionada por cada um dos métodos; custo dos softwares e equipamentos a serem usados em cada um dos métodos.

8. Referências Bibliográficas

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9. Sugestões Bibliográficas

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