fundamentos da termodinâmica 8ª ed

8/11/2019 Fundamentos Da Termodinâmica 8ª Ed

http://slidepdf.com/reader/full/fundamentos-da-termodinamica-8a-ed 1/53

Série Van Wylen

BORGNAKKE· SONNTAG

TEXTOINTEGRAL

t r a d u ç ã o

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E D

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Ç Ã O A M E R I C A

N A8ª

TERMODINAMICA FUNDAMENTOS DA



1Prefácio

SÉRIE VAN WYLEN

Fundamentos daTermodinâmicaTradução da 8ª edição norte-americana



2 Fundamentos da Termodinâmica

Tradução

Prof. Dr. Roberto de Aguiar Peixoto

Prof. Dr. Marcello Nitz Prof. Dr. Marco Antonio Soares de Paiva

Prof. Dr. José Alberto Domingues Rodrigues

Prof. Dr. Efraim Cekinski

Prof. Dr. Antônio Luiz Pacíco

Prof. Dr. Celso Argachoy

Prof. MSc. Joseph Saab

Prof. MSc. João Carlos Coelho

Prof. MSc. Arivaldo Esteves

Prof. MSc. Clayton Barcelos Zabeu

Instituto Mauá de Tecnologia – IMTEscola Politécnica da USP

Coordenação e Revisão Técnica Prof. Dr. Roberto de Aguiar Peixoto

Instituto Mauá de Tecnologia – IMT



3Prefácio

SÉRIE VAN WYLEN

Claus BorgnakkeRichard E. Sonntag

University of Michigan

Fundamentos daTermodinâmicaTradução da 8ª edição norte-americana




Segundo Novo Acordo Ortográfico, conforme 5. ed.do Vocabulário Ortográfico da Língua Portuguesa ,Academia Brasileira de Letras, março de 2009.

É proibida a reprodução total ou parcial por quaisquer meios semautorização escrita da editora.

Todos os direitos reservados pela Editora Edgard Blücher Ltda.

Rua Pedroso Alvarenga, 1245, 4- º andar04531-012 - São Paulo - SP - BrasilTel.: 55 11 3078-5366

[email protected]

Índices para catálogo sistemático:1. Termodinâmica

Borgnakke, Claus Fundamentos da termodinâmica / Claus Borgnakke, Richard E.Sonntag; coordenação e tradução de Roberto de Aguiar Peixoto. – São

Paulo: Blucher, 2013. (Série Van Wylen)

Tradução da 8ª edição norte-americana

ISBN 978-65-212-0792-4

Título original: Fundamentals of Thermodynamics

13-055 CDD 621.4021

FICHA CATALOGRÁFICA

Título originalFundamentals of Thermodynamics

A 8ª edição em língua inglesa foi publicada por JOHN WILEY & SONS, INC.

copyright © 2013 by John Wiley & Sons, Inc.

Fundamentos da Termodinâmica

copyright © 2013, Editora Edgard Blücher Ltda.



5Prefácio

Prefácio

Nesta oitava edição, os objetivos básicos das edições anteriores foram mantidos:• apresentar um tratamento abrangente e rigoroso da termodinâmica

clássica, mantendo uma perspectiva do ponto de vista da engenharia e,fazendo isso;

• preparar a base para subsequentes estudos em áreas como mecânica dosuidos, transferência de calor e termodinâmica estatística, e, também;

• preparar o estudante para o uso efetivo da termodinâmica na prática daengenharia.

Nossa apresentação é deliberadamente voltada aos estudantes. Novos con-ceitos e denições são apresentados no contexto em que são, em princípio, re-levantes em uma progressão natural. O capítulo inicial foi reorganizado comuma breve introdução, seguida pelas primeiras propriedades termodinâmicas aserem denidas que são aquelas que podem ser prontamente medidas: pressão, volume especíco e temperatura. No Capítulo 2, são introduzidas tabelas depropriedades termodinâmicas, mas apenas as que são relativas a essas proprie-dades mensuráveis. Energia interna e entalpia são apresentadas, relacionadasà primeira lei; entropia, à segunda lei, e as funções de Helmholtz e Gibbs sãoapresentadas no capítulo sobre relações termodinâmicas. Muitos exemplos ex-traídos do mundo real foram incluídos neste livro para ajudar o aluno a enten-der a termodinâmica, e os problemas apresentados ao nal de cada capítuloforam cuidadosamente sequenciados para que se relacionassem com o assunto,e estão agrupados e identicados dessa forma. Principalmente os primeiros ca-pítulos apresentam um elevado número de exemplos, ilustrações e problemas.Em todo o livro são incluídos resumos ao nal de cada capítulo, seguidos de umconjunto de problemas de xação conceitual e estudo que serão de grande valiapara os estudantes.

Esta é a primeira edição que preparo sem as importantes observações domeu colega e coautor, o saudoso Professor Richard E. Sonntag, que contribuiude forma substancial para as versões anteriores deste livro. Eu sou grato pelacolaboração e pelas discussões frutíferas que tive com meu amigo e colega de




conança, com quem tive o privilégio de trabalharao longo das três últimas décadas. O ProfessorSonntag compartilhou generosamente o seu vas-to conhecimento e experiência, relacionados como nosso trabalho mútuo, em edições anterioresdeste livro e em diversos projetos de pesquisa,

na orientação de estudantes de doutoramento e naexecução de várias tarefas prossionais no nossodepartamento. Em honra às muitas contribuiçõesdo meu colega, o Professor Sonntag ainda aparececomo um coautor desta edição.

NOVAS CARACTERÍSTICAS DESTAEDIÇÃOReorganização dos Capítulos e Revisões

A introdução e os primeiros cinco capítulos da sé-tima edição foram totalmente reorganizados. Umaintrodução mais concisa nos levou à descrição, nonovo Capítulo 1, de alguns conceitos fundamen-tais da física, propriedades termodinâmicas e uni-dades. No desenvolvimento das ferramentas paraa análise termodinâmica, a ordem de apresentaçãodas edições anteriores foi mantida, de modo que ocomportamento das substâncias puras é apresen-tado no Capítulo 2, com uma ligeira expansão eseparação da descrição dos comportamentos das

fases sólido, líquido e gás. Novas guras e explica-ções foram adicionadas para mostrar a região degás ideal como comportamento limite para vaporcom baixa densidade.

A discussão sobre trabalho e calor agora é inclu-ída no Capítulo 3, junto com a equação da energia,para ressaltar que calor e trabalho são termos refe-rentes à transferência de energia, explicando comoa energia de uma determinada massa em um localpode ser alterada em decorrência da transferênciade energia com uma massa em outra localização. A

equação da energia é apresentada inicialmente paraum sistema (massa de controle) como um princípiobásico, e considerando, para energia em um volumede controle.alteração no armazenamento de energia = trans-

ferência líquida de energia (entrada – saída)Em seguida, o capítulo discute o armazena-

mento de energia a partir das várias energias in-ternas, associadas com a massa e a sua estrutura,para melhor compreender como a energia é real-

mente armazenada. Isso também ajuda na compreensão de por que a energia interna e a entalpiapodem variar de forma não linear com a temperatura, resultando em calores especícos variáveisEnergias potencial e cinética macroscópicas sãoadicionadas à energia interna para a contabiliza

ção da energia total. A primeira lei da termodinâmica que, muitas vezes, é considerada como umsinônimo da equação da energia, é mostrada comouma consequência natural da equação da energiaaplicada a um processo cíclico. Nesse caso, a apresentação atual é baseada na física moderna, em vez de no desenvolvimento histórico apresentadoem edições anteriores.

Após a discussão sobre o armazenamento denergia, o lado esquerdo da equação da energia, otermos de transferência, calor e trabalho são ava-

liados, de modo que a apresentação toda se tornoumenor do que em edições anteriores. Isso permiteque menos tempo seja gasto no material utilizadpara preparação da apresentação da aplicação daequação da energia em sistemas reais.

Todas as equações de balanço de massa, quantidade de movimento, energia e entropia seguem omesmo formato para mostrar a uniformidade doprincípios básicos e tornar o conceito como alga ser compreendido e não meramente memorizado. Esta é também a razão para o uso dos nomeequação da energia e equação da entropia paraa primeira e segunda leis da termodinâmica, para salientar que são válidas universalmente, nãoapenas no campo da termodinâmica, mas se aplicam a todas as situações e campos de estudo, semexceções. Evidentemente, casos especiais requerem extensões de tratamento de questões nãoabrangidas neste texto, como efeitos de tensãosupercial em gotas ou líquidos em pequenos poros, relatividade e processos nucleares, para citaralgumas.

A equação da energia aplicada a um volumde controle é apresentada da mesma forma quenas edições anteriores, com a adição de uma seçãosobre dispositivos de múltiplos escoamentos. No vamente, isto ocorre para reforçar aos alunos quea análise é feita aplicando-se os princípios básicoaos sistemas sob análise. Isso signica que a formmatemática das leis gerais se baseia nos diagramae guras do sistema, e a análise a ser realizada nãé uma questão de encontrar uma fórmula adequa-da no texto.



7Prefácio

Para mostrar o aspecto geral da equação daentropia, um pequeno exemplo é apresentado noCapítulo 6, com a aplicação das equações da ener-gia e da entropia a motores térmicos e bombas decalor. Isso demonstra que a apresentação históricada segunda lei no Capítulo 5 pode ser totalmente

substituída pela postulação da equação da entro-pia e da existência da escala absoluta de tempe-ratura. A partir das leis gerais básicas são apre-sentadas as eciências do ciclo de Carnot e o fatode que os dispositivos reais têm menor eciência.Além disso, o sentido da transferência de calor deum corpo a uma temperatura mais alta para umde menor temperatura é previsto pela equação daentropia, em virtude da exigência de uma geraçãode entropia positiva. Esses são exemplos que mos-tram a aplicação de leis gerais para casos especí-

cos e melhoram a compreensão dos assuntos peloaluno.Os outros capítulos também foram atualizados

de modo a melhorar a compreensão do aluno. Apalavra disponibilidade foi substituída por exer-

gia , como um conceito geral, embora não estejaestritamente de acordo com a denição original.Os capítulos sobre ciclos foram ampliados, adi-cionando-se alguns detalhes para determinadosciclos e algumas questões para integrar a teoriaàs aplicações com sistemas reais nas indústrias. O

mesmo ocorre no Capítulo 13 com a apresentaçãosobre combustão, de forma a ressaltar a compreen-são da física básica do fenômeno, que pode não serevidente na denição abstrata de termos como aentalpia de combustão .

Material disponível na webNovos documentos estarão disponíveis no site daEditora Willey, em inglês, para o livro (www.wiley.com). O material descrito a seguir estará acessível

para os alunos, com material adicional reservadopara os instrutores do curso.

Notas de termodinâmica clássica. Um conjun-to resumido de notas abrangendo a análise termo-dinâmica básica com as leis gerais (equações dacontinuidade, energia e entropia) e algumas dasleis especícas, tais como equações para determi-nados dispositivos e equações de processo. Essematerial é útil para que os alunos façam a revisão

do conteúdo do curso ou na preparação para exa-mes, na medida contendo uma apresentação completa, de forma condensada.

Conjunto ampliado de exemplos. Esse docu

mento inclui uma coleção de exemplos adicionais para que os alunos estudem. Esses exemploapresentam soluções um pouco mais detalhadasque as apresentadas para os exemplos contidos nolivro e, portanto, são excelentes para o estudo in-dividual. Há cerca de oito problemas em unidadedo SI para cada capítulo, cobrindo a maior parte domaterial dos capítulos.

Notas sobre como fazer. As perguntas maisfrequentes estão listadas para cada conjuntode assuntos do livro, com respostas detalhadasExemplos:

Como posso encontrar um determinado estado para R-410a nas tabelas da Seção B?Como posso fazer uma interpolação linear?Devo usar energia interna (u ) ou entalpia ( h )na equação da energia?Quando posso utilizar a lei dos gases perfeitos

Material do instrutor. O material para os instrutores abrange ementas típicas e trabalhos ex-traclasse para um primeiro e um segundo cursoem termodinâmica. Além disso, são apresentadoexemplos de dois exames parciais de uma hora um exame nal de duas horas para cursos padrõesde Termodinâmica I e Termodinâmica II.

CARACTERÍSTICAS CONTINUADA

7ª EDIÇÃOQuestões Conceituais nos CapítulosAs questões conceituais, ao longo dos capítulossão formuladas após as principais seções para quo aluno possa reetir sobre o material apresentado. São questões que servem para uma autoavaliação ou para que o instrutor ressalte os conceitosapresentados para facilitar o seu entendimentopelos alunos.




Aplicações na Engenharia ao Final dosCapítulosA última seção ao nal de cada capítulo, que cha-mamos aplicações na engenharia, foi revisada comuma atualização das guras e alguns exemplosadicionais. Essas seções apresentam material in-teressante com exemplos informativos, de comoo assunto do capítulo em questão é aplicado naengenharia. A maioria desses itens não apresentanenhum material com equações ou desdobramen-tos teóricos, mas contém guras e explicações so-bre alguns sistemas físicos reais em que o materialde tal capítulo é relevante para a análise e projetoda engenharia. Nossa intenção foi manter essesitens curtos e não tentamos explicar todos os de-talhes sobre os dispositivos que são apresentados,de modo que o leitor terá uma percepção geral daideia, em um tempo relativamente pequeno.

Resumos ao Final dos CapítulosOs resumos incluídos, ao nal dos capítulos, pro-porcionam uma breve revisão dos principais con-ceitos tratados no capítulo, com as palavras-chaveem evidência. Para melhorar ainda mais o resumolistamos o conjunto de habilidades que o alunodeve ter desenvolvido, após ter estudado o capí-tulo. Tais habilidades podem ser testadas com osproblemas conceituais juntamente com os proble-mas para estudo.

Conceitos e Fórmulas PrincipaisConceitos e Fórmulas principais foram incluídoscomo referência ao nal de cada capítulo.

Problemas Conceituais

Os problemas conceituais, ao nal de cada seçãoprincipal, servem como uma rápida revisão do ma-terial apresentado. Esses problemas são selecio-nados para que sejam breves e direcionados a umconceito muito especíco. Um aluno pode respon-der a todas essas perguntas para avaliar seu ní- vel de entendimento e determinar se é necessárioque se aprofunde em algum dos assuntos. Essesproblemas também podem fazer parte de tarefase trabalhos, juntamente com os outros problemaspara estudo.

Problemas para EstudoO número de problemas oferecidos como práticde aprendizado foi ampliado, sendo agora mais d2800, com mais de 700 problemas novos ou mdicados. É apresentado um grande número deproblemas introdutórios para cobrir todos os aspectos do material do capítulo. Além disso, os problemas foram divididos por assunto para facilitaa seleção, de acordo com o material estudado. Emmuitas seções, os problemas apresentados ao nal são relacionados com processos e equipamentos industriais e os problemas mais abrangentesão apresentados ao nal, como problemas parrevisão.

TabelasForam mantidas as tabelas de substância da ediçãoanterior, com o refrigerante alternativo R-410aque substituiu o R-22, e o dióxido de carbono, qué um refrigerante natural. Várias novas substâncias foram incluídas no software. As tabelas dgases ideais foram impressas em base mássicassim como em base molar, para atender ao seuuso em base mássica no início do texto, e em basmolar nos capítulos sobre combustão e equilíbriquímico.

Software IncluídoEsta edição inclui acesso ao software CATTestendido, disponível gratuitamente no site daeditora, www.blucher.com.br, que inclui váriasubstâncias adicionais além daquelas incluídanas tabelas impressas no Apêndice B. O conjuntatual de substâncias para as quais o software podeconstruir tabelas completas são:

ÁguaFluidos Refrigerantes:R-11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 113, 114, 123, 134152a, 404a, 407c, 410a, 500, 502, 507a e C318Fluidos criogênicos:Amônia, argônio, etano, etileno, isobutano, metano, neônio, nitrogênio, oxigênio e propanoGases Ideais:ar, CO2, CO, N, N2, NO, NO2, H, H2, H2O, O, O2, OH



9Prefácio

Alguns deles estão impressos no livretoTher- mo-dynamic and Transport Properties , ClausBorgnakke e Richard E. Sonntag, John Wiley andSons, 1997. Além das propriedades das subs-tâncias que acabamos de mencionar, o softwarepode também construir a carta psicrométrica e

os diagramas de compressibilidade e diagramasgeneralizados usando a equação de Lee-Kesslermodicada para se ter maior precisão com o fa-tor acêntrico. O software também pode traçar umnúmero limitado de processos nos diagramas T-s e log P -log v, oferecendo as curvas do processoreal em vez dos esboços apresentados ao longo dotexto.

FLEXIBILIDADE NA COBERTURA E

ESCOPOO livro procura cobrir, de forma muito abrangen-te, o conteúdo básico da termodinâmica clássica.Acreditamos que o livro proporcione preparo ade-quado para o estudo da aplicação da termodinâmi-ca nas várias áreas prossionais, assim como parao estudo de tópicos mais avançados da termodi-nâmica, como aqueles relacionados a materiais,fenômenos de superfície, plasmas e criogenia. Sa-be-se que várias escolas oferecem um único cursode introdução à termodinâmica para todos os de-partamentos, e tentamos cobrir os tópicos que os vários departamentos gostariam de ter incluídos.Entretanto, uma vez que prerrequisitos, objetivosespecícos, duração e base de preparo dos alunos variam consideravelmente nos cursos especícos,o material está organizado, especialmente nos úl-timos capítulos, visando proporcionar muita exi-bilidade na quantidade de material que pode sertratado.

O livro abrange mais material do que o neces-sário para uma sequência de dois cursos semes-trais, oferecendo exibilidade para escolhas sobrecobertura de determinados tópicos. Os instruto-res podem visitar o site da editora em www.wiley.com/college/borgnakke para obter informações esugestões sobre possíveis estruturas para o cursoe programações, além de material adicional, refe-rido como material web, que será atualizado paraincluir as erratas atuais para o livro.

AGRADECIMENTOSAgradeço as sugestões, os conselhos e o encora jamento de muitos colegas, tanto da Universidade de Michigan como de outros locais. Essa ajuda nos foi muito útil durante a elaboração desta

edição, assim como nas edições anteriores. Tantoos alunos de graduação como os de pós-graduaçãforam muito importantes, uma vez que suas perguntas perspicazes zeram com que, várias vezesreescrevesse ou reavaliasse certa parte do textoou, ainda, tentasse desenvolver uma maneira melhor de apresentar o material de forma a respon-der antecipadamente a essas perguntas ou evitartais diculdades. Finalmente o encorajamento deminha esposa e familiares foi essencial, tornando tempo que passei escrevendo agradável e prazeroso, apesar da pressão do projeto. Gostaria defazer um agradecimento especial a vários colegade outras instituições que revisaram as ediçõesanteriores do livro e, também, forneceram dadopara as revisões. Alguns dos revisores são:

Ruhul Amin, Montana State University

Edward E. Anderson, Texas Tech University

Cory Berkland,University of Kansas

Eugene Brown, Virginia Polytechnic Institute and State University

Sung Kwon Cho,University of Pittsburgh

Sarah Codd, Montana State University

Ram Devireddy, Louisiana State University

Fokion Egolfopoulos,University of Southern California

Harry Hardee, New Mexico State University

Hong Huang,Wright State University

Satish Ketkar, Wayne State University

Boris Khusid, New Jersey Institute ofTechnology

Joseph F. Kmec, Purdue University

Roy W. Knight, Auburn University

Daniela Mainardi, Louisiana Tech University

Randall Manteufel,University of Texas, San Antonio




Harry J. Sauer, Jr., Missouri University of Science and Technology

J. A. Sekhar, University of Cincinnati

Ahned Soliman,University of North Caroli- na, Charlotte

Reza Toossi,California State University, Long Beach

Thomas Twardowski,Widener University

Etim U. Ubong, Kettering University

Yanhua Wu,Wright State University

Walter Yuen, University of California, San-ta Barbara

Gostaria também de dar as boas-vindas à nossa nova editora, Linda Ratts, e agradecê-la pelencorajamento e ajuda durante a elaboração destaedição.

Espero que este livro contribua para o ensinoefetivo da termodinâmica aos alunos que encontram desaos e oportunidades muito signicativodurante suas carreiras prossionais. Os comentários, as críticas e as sugestões serão muito apreciados e podem ser enviados para o meu endereç[email protected].

CLAUS BORGNAK Ann Arbor, Michigan

Julho de 2012



11Prefácio

Prefácio à EdiçãoBrasileira

Este livro, 8a

edição da série Van Wylen, em homenagem a um dos principaisautores das primeiras edições, é um dos livros mais importantes para o ensinode Termodinâmica. Ao longo dos anos e das suas várias edições, o livro tem con-tribuído para a formação de estudantes, nos princípios básicos desta ciência, ede engenheiros, para atuarem nos desaos da área de engenharia térmica.

Na presente edição, foram mantidas e aperfeiçoadas as seguintes seçõesintroduzidas na penúltima edição:

• Questões conceituais ao longo do texto, para provocar alguma reexãoe melhorar a assimilação dos conceitos.

• Aplicações na Engenharia, relacionadas ao assunto do capítulo, que

procuram deixar mais clara a importância da Termodinâmica na ativida-de do engenheiro.

O capítulo sobre escoamentos compressíveis, que havia sido retirado e vol-tou na edição anterior, foi mantido, e os problemas propostos, ao nal de cadacapítulo, foram revisados pelo autor, com a remoção e a inclusão de problemas.Os exemplos e os problemas no sistema inglês de unidades não foram incluídosnessa tradução – a exemplo da 7a edição –, considerando que eles são simila-res aos apresentados no Sistema Internacional e, por isso, não houve perda deinformações.

Os capítulos Reações Químicas , Introdução ao Equilíbrio de Fases e ao Equilíbrio Químico e Escoamento Compressível , que na edição anterior esta- vam disponíveis, para cópia, no site da Editora Blucher (www.blucher.com.br),com o material dos Apêndices, agora fazem parte da versão impressa. No siteda Editora Blucher o aluno poderá obter o aplicativo computacional CATT3. O

software permite a construção de tabelas de propriedades termodinâmicas, decartas psicrométricas e diagramas de compressibilidade, T-s e P -log v .

A tradução foi realizada por uma equipe de professores do Instituto Mauáde Tecnologia, que se empenhou em manter a elevada qualidade dos trabalhosanteriormente realizados.




Com a busca constante de aperfeiçoamento do texto, realizada ao longo da várias edições, a leitura da presente edição é bastante agradável, sem perder origor nos conceitos; e a apresentação dos diversos exemplos e das aplicações nEngenharia ajuda no seu entendimento.

A seguir, são feitas algumas considerações resumidas sobre o contextenergético atual, julgadas importantes para dar ao estudante uma dimensão naqual o estudo e o uso da Termodinâmica se inserem, e, dessa forma, motivá-lainda mais no estudo deste livro.

A energia é um dos principais recursos utilizados pela sociedade modernaEm todos os processos de produção, tanto no setor industrial como no de serviços, a energia tem uma participação fundamental. A Termodinâmica é conhecidcomo a ciência da energia e, por isso, é uma área do conhecimento fundamentapara o equacionamento e a solução das necessidades de energia da humanidade

Os processos de conversão e uso de energia são fundamentais para o funcionamento da sociedade, por outro lado, representam uma das principais fontesde poluição nos dias atuais. Na avaliação de alternativas que minimizem ou el

minem esses impactos, o uso dos conceitos e as ferramentas da Termodinâmicaé fundamental. A poluição do ar nas cidades e o grande desao do nosso século aquecimento global e as mudanças climáticas, relacionam-se majoritariamentcom a emissão de poluentes atmosféricos e dióxido carbônico, bem como doutros gases do efeito estufa, originados principalmente na queima de combustíveis fósseis, utilizados na geração termoelétrica, no transporte e em processoindustriais. Esses setores utilizam sistemas de conversão de energia, que sãoobjetos de estudos da Termodinâmica. Além disso, sistemas de conversão denergia para refrigeração e condicionamento de ar cooperam para a destruiçãoda camada de ozônio e o aquecimento global, pelo uso de uidos refrigeranteHCFCs e HFCs. Novos uidos refrigerantes estão sendo desenvolvidos e aval

dos. Nesse contexto, a Termodinâmica tem um papel importante.Outro aspecto marcante do cenário atual é a ampliação signicativa do us

de fontes alternativas e renováveis na produção de energia. O crescimento econômico sustentável e o incremento da qualidade de vida de todos os habitantedo planeta só podem ser possíveis com o desenvolvimento e o emprego de novatecnologias de conversão de energia, assim como do uso racional e eciente dorecursos energéticos convencionais.

Nesse sentido, vale ressaltar o aumento da disponibilidade de gás naturaque, muito embora seja um combustível fóssil – não renovável –, cria possibidades crescentes de geração descentralizada de energia elétrica e de geração deenergia elétrica combinada (cogeração) com aquecimento e resfriamento – umatecnologia que eleva a eciência geral dos processos de conversão e promove diversicação da oferta de energia elétrica.

Por m e como sempre, cabe mencionar que sugestões e contribuições parasanar problemas ocorridos nesta tradução e colaborar para uma nova ediçãomelhorada são muito bem-vindas e podem ser enviadas ao coordenador de tradução dessa edição.

Prof. Dr. Roberto de Aguiar [email protected]



13Conteúdo

Conteúdo

1 Introdução e Comentários Preliminares, 21 1.1 O Sistema Termodinâmico e o Volume de Controle, 23 1.2 Pontos de Vista Macroscópico e Microscópico, 24

1.3 Estado e Propriedades de uma Substância, 251.4 Processos e Ciclos, 261.5 Unidades de Massa, Comprimento, Tempo e Força, 26

1.6 Volume Especíco e Massa Especíca, 29 1.7 Pressão, 31 1.8 Energia, 34

1.9 Igualdade de Temperatura, 37 1.10 A Lei Zero da Termodinâmica, 37 1.11 Escalas de Temperatura, 38 10.12 Aplicações na Engenharia, 39 Resumo, 41 Problemas, 43

2 Propriedades de uma Substância Pura, 53 2.1 A Substância Pura, 54

2.2 As Fronteiras das Fases, 54 2.3 A superfície P-v-T , 57 2.4 Tabelas de Propriedades Termodinâmicas, 60 2.5 Os Estados Bifásicos, 61 2.6 Os Estados Líquido e Sólido, 62 2.7 Os Estados de Vapor Superaquecido, 63 2.8 Os Estados de Gás Ideal, 65 2.9 O Fator de Compressibilidade, 69 2.10 Equações de Estado, 72 2.11 Tabelas Computadorizadas, 72 2.12 Aplicações na Engenharia, 73 Resumo, 75 Problemas, 76




3 A Primeira Lei da Termodinâmica e Equação da Energia,89 3.1 A Equação da Energia, 90

3.2 A Primeira Lei da Termodinâmica, 92 3.3 A Denição de Trabalho, 92 3.4 Trabalho Realizado na Fronteira Móvel de um Sistema Compressível Simples, 96

3.5 Denição de Calor, 102 3.6 Modos de Transferência de Calor, 103 3.7 Energia Interna − Uma Propriedade Termodinâmica, 105 3.8 Análise de Problemas e Técnica de Solução, 106 3.9 A Propriedade Termodinâmica Entalpia, 111 3.10 Calores Especícos a Volume e a Pressão Constantes, 114 3.11 A Energia Interna, Entalpia e Calor Especíco de Gases Ideais, 115 3.12 Sistemas Gerais que Envolvem Trabalho, 121 3.13 Conservação de Massa, 122 3.14 Aplicações na Engenharia, 124

Resumo, 129 Problemas, 132

4 Análise Energética para um Volume de Controle,157 4.1 Conservação de Massa e o Volume de Controle, 157

4.2 A Equação da Energia para um Volume de Controle, 1594.3 O Processo em Regime Permanente, 161

4.4 Exemplos de Processos em Regime Permanente, 163 4.5 Dispositivos com Múltiplos Fluxos, 172 4.6 O Processo em Regime Transiente, 173 4.7 Aplicações na Engenharia, 177 Resumo, 181

Problemas, 183

5 A Segunda Lei da Termodinâmica,203 5.1 Motores Térmicos e Refrigeradores, 204 5.2 A Segunda Lei da Termodinâmica, 208 5.3 O Processo Reversível, 211

5.4 Fatores que Tornam um Processo Irreversível, 212 5.5 O Ciclo de Carnot, 214 5.6 Dois Teoremas Relativos ao Rendimento Térmico do Ciclo de Carnot, 216 5.7 A Escala Termodinâmica de Temperatura, 217

5.8 A Escala de Temperatura de Gás Ideal, 217 5.9 Máquinas Reais e Ideais, 220 5.10 Aplicações na Engenharia, 223 Resumo, 225 Problemas, 227

6 Entropia, 241 6.1 Desigualdade de Clausius, 242

6.2 Entropia – Uma Propriedade do Sistema, 244 6.3 A Entropia para uma Substância Pura, 245



15Conteúdo

6.4 Variação de Entropia em Processos Reversíveis, 247 6.5 Duas Relações Termodinâmicas Importantes, 251 6.6 Variação de Entropia em um Sólido ou Líquido, 251 6.7 Variação de Entropia em um Gás Ideal, 252 6.8 Processo Politrópico Reversível para um Gás Ideal, 255 6.9 Variação de Entropia do Sistema Durante um Processo Irreversível, 258

6.10 Geração de Entropia e Equação da Entropia, 259 6.11 Princípio de Aumento de Entropia, 261 6.12 Equação da Taxa de Variação de Entropia, 263 6.13 Comentários Gerais sobre Entropia e Caos, 267 Resumo, 268 Problemas, 270

7 Segunda Lei da Termodinâmica Aplicada a Volumes de Controle,291 7.1 A Segunda Lei da Termodinâmica para um Volume de Controle, 291 7.2 O Processo em Regime Permanente e o Processo em Regime Transiente, 293 7.3 O Processo Reversível em Regime Permanente para Escoamento Simples, 299 7.4 Princípio do Aumento da Entropia para um Volume de Controle, 302 7.5 Aplicações na Engenharia – Eciência, 304 7.6 Resumo da Análise de Volume de Controle, 309 Resumo, 310 Problemas, 312

8 Exergia, 335 8.1 Exergia, Trabalho Reversível e Irreversibilidade, 335 8.2 Exergia e Eciência Baseada na Segunda Lei da Termodinâmica, 344 8.3 Equação do Balanço de Exergia, 350 8.4 Aplicações na Engenharia, 353 Resumo, 354 Problemas, 356

9 Sistemas de Potência e Refrigeração – com Mudança de Fase, 369 9.1 Introdução aos Ciclos de Potência, 370 9.2 O Ciclo Rankine, 371 9.3 Efeitos da Pressão e da Temperatura no Ciclo Rankine, 374 9.4 O Ciclo com Reaquecimento, 377 9.5 O Ciclo Regenerativo e Aquecedores de Água de Alimentação, 378

9.6 Afastamento dos Ciclos Reais em Relação aos Ciclos Ideais, 384 9.7 Cogeração e outras Congurações, 386 9.8 Introdução aos Sistemas de Refrigeração, 389 9.9 Ciclo de Refrigeração por Compressão de Vapor, 389 9.10 Fluidos de Trabalho para Sistemas de Refrigeração por Compressão de Vapor, 391 9.11 Afastamento do Ciclo de Refrigeração Real de Compressão de Vapor em Relação ao Ciclo

Ideal, 393 9.12 Congurações de Ciclos de Refrigeração, 394 9.13 O Ciclo de Refrigeração por Absorção, 396 Resumo, 397 Problemas, 399




10 Sistemas de Potência e Refrigeração – Fluidos de Trabalhos Gasosos, 419 10.1 Ciclos Padrão a Ar, 419

10.2 O Ciclo Brayton, 420 10.3 O Ciclo Simples de Turbina a Gás com Regenerador, 425 10.4 Congurações do Ciclo de Turbina a Gás para Centrais de Potência, 427

10.5 O Ciclo Padrão a Ar para Propulsão a Jato, 430 10.6 O Ciclo Padrão de Refrigeração a Ar, 433 10.7 Ciclos de Potência dos Motores com Pistão, 435

10.8 O Ciclo Otto, 436 10.9 O Ciclo Diesel, 440 10.10 O Ciclo Stirling, 442 10.11 Os Ciclos Atkinson e Miller, 442 10.12 Ciclos Combinados de Potência e Refrigeração, 444 Resumo, 446 Problemas, 448

11 Mistura de Gases, 463 11.1 Considerações Gerais e Misturas de Gases Ideais, 463 11.2 Um Modelo Simplicado para Misturas de Gás-Vapor, 469 11.3 A Primeira Lei Aplicada a Misturas de Gás-Vapor, 472

11.4 O Processo de Saturação Adiabática, 474 11.5 Aplicações na Engenharia – Temperaturas de Bulbo Úmido e de Bulbo Seco e a Carta

Psicrométrica, 475 Resumo, 479 Problemas, 481

12 Relações Termodinâmicas, 499 12.1 A Equação de Clapeyron, 500 12.2 Relações Matemáticas para Fase Homogênea, 502 12.3 As Relações de Maxwell, 503 12.4 Algumas Relações Termodinâmicas Envolvendo Entalpia, Energia Interna e Entropia, 505 12.5 Expansividade Volumétrica e Compressibilidades Isotérmica e Adiabática, 509 12.6 O Comportamento dos Gases Reais e as Equações de Estado, 510 12.7 O Diagrama Generalizado para Variações de Entalpia a Temperatura Constante, 514 12.8 O Diagrama Generalizado para Variações de Entropia a Temperatura Constante, 516 12.9 Relações de Propriedades para Misturas, 518 12.10 Modelos de Substâncias Pseudopuras para Misturas Gasosas Reais, 521

12.11 Aplicações na Engenharia – Tabelas de Propriedades Termodinâmicas, 524Resumo, 527 Problemas, 529

13 Reações Químicas, 543 13.1 Combustíveis, 543 13.2 O Processo de Combustão, 546 13.3 Entalpia de Formação, 553 13.4 Aplicação da Primeira Lei em Sistemas Reagentes, 554 13.5 Entalpia, Energia Interna de Combustão e Calor de Reação, 558



17Conteúdo

13.6 Temperatura Adiabática de Chama, 559 13.7 Terceira Lei da Termodinâmica e Entropia Absoluta, 564 13.8 Aplicação da Segunda Lei em Sistemas Reagentes, 565 13.9 Células de Combustível, 568 13.10 Aplicações na Engenharia, 571 Resumo, 575

Problemas, 577

14 Introdução ao Equilíbrio de Fases e ao Equilíbrio Químico,593 14.1 Condições para o Equilíbrio, 593 14.2 Equilíbrio entre Duas Fases de uma Substância Pura, 595 14.3 Equilíbrio Metaestável, 597 14.4 Equilíbrio Químico, 598 14.5 Reações Simultâneas, 605 14.6 Gaseicação de Carvão, 608 14.7 Ionização, 608 14.8 Aplicações na Engenharia, 610 Resumo, 612 Problemas, 613

15 Escoamento Compressível, 623 15.1 Propriedades de Estagnação, 624 15.2 A Equação da Conservação de Quantidade de Movimento para um Volume de Controle, 62 15.3 Forças que Atuam sobre uma Superfície de Controle, 627 15.4 Escoamento Unidimensional, Adiabático e em Regime Permanente de um Fluido

Incompressível em um Bocal, 62815.5 Velocidade do Som em um Gás Ideal, 630

15.6 Escoamento Unidimensional, em Regime Permanente, Adiabático e Reversível de um GásIdeal em Bocais, 632 15.7 Descarga de um Gás Ideal em um Bocal Isotrópico, 634 15.8 Choque Normal no Escoamento de um Gás Ideal em um Bocal, 637 15.9 Coecientes do Bocal e do Difusor, 641 15.10 Bocais e Orifícios como Medidores de Vazão, 643 Resumo, 646 Problemas, 651

Apêndice A – Propriedades Gerais, 659

Apêndice B – Propriedades Termodinâmicas, 675

Apêndice C – Calor Específco de Gás Ideal, 708

Apêndice D – Equações de Estado, 710

Apêndice E – Figuras,715




Respostas para Problemas Selecionados, 719

Índice Remissivo,725



19Conteúdo

Símbolos

a aceleração A áreaa , A função de Helmholtz especíca e função de Helmholtz total

AC relação ar-combustível Bs módulo adiabático BT módulo isotérmicoc velocidade do somc fração mássicaCA relação combustível-arC D coeciente de descargaC p calor especíco a pressão constanteC v calor especíco a volume constanteC p 0 calor especíco a pressão constante e pressão zeroC v 0 calor especíco a volume constante e pressão zeroCOP coeciente de desempenho (o mesmo queβ )e, E energia especíca e energia total

EC energia cinética EP energia potencial F forçaFEM força eletromotriz

g aceleração da gravidade g , G função de Gibbs especíca e função de Gibbs totalh , H entalpia especíca e entalpia totali corrente elétrica

I irreversibilidade J fator de proporcionalidade entre as unidades de trabalho e de calor

k relação entre calores especícos: C p / C v K constante de equilíbrio L comprimento m massa m· vazão mássica M massa molecular M número de Mach n número de mols n expoente politrópico P pressão PC Poder Caloríco




Pi pressão parcial do componente i numamistura

Pr pressão reduzida P / P c Pr pressão relativa (utilizada nas tabelas de

gás)q, Q calor transferido por unidade de massa e

calor transferido totalQ· taxa de transferência de calorQ H , Q L transferência de calor num corpo a alta

temperatura e num corpo a baixa tempe-ratura; o sinal é determinado no contexto

R constante do gás RC relação de compressão R – constante universal dos gases s , S entropia especíca e entropia total S ger geração de entropia S· ger taxa de geração de entropiat tempoT temperaturaTr temperatura reduzida T/Tcu , U energia interna especíca e energia inter-

na total v , V volume especíco e volume total v r volume especíco relativo (utilizado nas

tabelas de gás) V velocidade w , W trabalho especíco (por unidade de mas-

sa) e trabalho totalW · potência (trabalho por unidade de tempo)

w rev trabalho reversível entre dois estados x títuloy fração molar na fase vapory fração de extração

Z cota Z fator de compressibilidade Z carga elétrica

Letras Manuscritas potencial elétrico tensão supercial

tensãoLetras Gregasα volume residualα função de Helmoltz adimensional a/RTα P expansividade volumétricaβ coeciente de desempenho de um refrige-

rador (mesmo que COP)β ′ coeciente de desempenho de uma bom-

ba de calor (mesmo que COP)β S compressibilidade adiabática

β T compressibilidade isotérmicaδ massa especíca adimensionalρ / ρ cη eciência ou rendimentoµ potencial químicoµ J coeciente de Joule – Thomsonν coeciente estequiométrico

ρ massa especícaτ variável adimensional de temperatura T / T cτ 0 variável adimensional de temperatura

1–T r Φ relação de equivalênciaf umidade relativaf , Φ disponibilidade de um sistema ou exergiay disponibilidade associada a um processo

em regime permanenteω fator acêntricoω umidade absoluta

Subscritosc propriedade no ponto críticoe estado de uma substância que entra no

volume de controle f formação s propriedade do sólido saturado sl diferença entre as propriedades, de líqui-

do saturado e a de sólido saturadoiv diferença de propriedades, entre a de

vapor saturado e a de sólido saturadol propriedade do líquido saturadolv diferença de propriedades, entre a de

vapor saturado e a de líquido saturador propriedade reduzida

s processo isotrópico s propriedade de uma substância que sai do

volume de controle0 propriedade do ambiente0 propriedade de estagnação

v propriedade do vapor saturado v.c. volume de controle

Sobrescritos_ a barra sobre o símbolo indica uma pro-priedade em base molar (a barra indicapropriedade molar parcial quando aplica-da sobre V , H , S , U , A e G)

° propriedade na condição do estado padrão* gás ideal* propriedade na seção mínima de um bocairr irreversívelr gás realrev reversível



21Introdução e Comentários Preliminares

Introdução eComentáriosPreliminaresO campo da termodinâmica se relaciona com a ciência da energia, com focoem armazenamento e processos de conversão de energia. Neste livro, estudare-mos os efeitos em substâncias diferentes, cujas massas podem ser submetidasa aquecimento/resfriamento ou a compressão/expansão volumétrica. Durantetais processos, estamos transferindo energia para ou de um sistema (massa),que terá uma mudança nas suas condições que são expressas por propriedadescomo temperatura, pressão e volume. Usamos vários processos semelhantes aesse em nossas vidas diárias; por exemplo, aquecemos água para fazer café ouchá, ou a resfriamos em um refrigerador para produzir água gelada ou pedrasde gelo em um congelador. Na natureza, a água evapora de oceanos e lagos e semistura com ar no qual o vento pode transportá-la, e mais tarde pode deixar oar, na forma de chuva (água líquida) ou neve (água sólida). Como estudamosesses processos em detalhe, enfocaremos situações que são sicamente simplese, ainda, típicas de situações da vida real na indústria ou na natureza.

Descrevendo os processos envolvidos, podemos apresentar equipamentosou sistemas complexos — por exemplo, uma central elétrica simples a vaporque é o sistema básico que gera grande parte da nossa potência elétrica. Umacentral elétrica que queima carvão e produz potência elétrica e água quentepara aquecimento distrital é mostrada na Figura 1.1. O carvão é transportadopor um navio, e as tubulações de aquecimento distrital são localizadas em túneissubterrâneos e, dessa forma, não são visíveis. Uma descrição mais técnica e ummelhor entendimento é obtido a partir do esquema simples da central elétrica,como mostrado na Figura 1.2. Nesse esquema são apresentadas as várias saídasda planta como potência elétrica fornecida à rede, água quente para aquecimen-to distrital, escória de carvão queimado, e outros materiais como cinza e gesso;a última saída é de um escoamento de gases de exaustão deixando a planta pelachaminé.

Outro conjunto de processos fazem parte do refrigerador que usamos pararesfriar alimentos ou para produzir um escoamento de uido a temperaturasmuito baixas para uma cirurgia criogênica, na qual o congelamento do tecidocausa um mínimo sangramento. Um esquema simples de um sistema desse tipoé mostrado na Figura 1.3. O mesmo sistema pode, também, funcionar comoum condicionador de ar com o duplo objetivo de resfriamento de um edifício

1




no verão e aquecimento no inverno; neste últimomodo de uso, é também chamado bomba de calorConsiderando aplicações móveis, podemos desen volver modelos simples para motores a gasolina diesel, normalmente utilizados para transporte, eturbinas a gás, motores a jato dos aviões, em que baixo peso e volume são de grande preocupação

Figura 1.1Central termoelétrica Esbjerg, Dinamarca. (Cortesia DongEnergy A/S, Denmark.)

Sistema dedistribuição

elétrico

Chaminé

CalcárioCinza

volante

Moedorde carvão

Óleo

ArCinza

fundida

Silo decarvão

Turbina Gerador elétrico

Sistema deresfriamento(aquecimento

distrital)

Trocadorde calor

Lavadorde

gases

Despoeirador

Tamborde vapor(tubulão)

Produtos de combustão

Bomba

Figura 1.2Esquema de uma central termoelétrica a vapor.

Calor para o ambiente

3

1

2

4

Compressor

Condensador

Trabalho

Evaporador

Vapor baixatemperatura

Vapor altatemperatura

Líquido

Líquido frio+ vapor

Válvula deexpansão outubo capilar

Calor do espaçorefrigerado

Figura 1.3Esquema de um refrigerador.




Esses são apenas alguns exemplos de sistemas co-nhecidos que a teoria da termodinâmica nos per-mite analisar. Uma vez que conhecemos e enten-demos a teoria, vamos ser capazes de estender aanálise para outros casos com os quais podemosnão estar tão familiarizados.

Além da descrição de processos básicos e sis-temas, a abrangência da termodinâmica é amplia-da de modo a tratar situações especiais como arúmido atmosférico, que é uma mistura de gases,e a queima de combustíveis para uso na queimade carvão, óleo ou gás natural, que é um processode conversão química e de energia utilizado emquase todos os dispositivos de geração de potên-cia. São conhecidas muitas outras extensões datermodinâmica básica, as quais podem ser estuda-das em textos especializados. Uma vez que todosos processos que os engenheiros tratam têm umimpacto sobre o meio ambiente, devemos estarconscientes das maneiras pelas quais podemosotimizar a utilização dos nossos recursos naturaise produzir a mínima quantidade de consequênciasnegativas para o nosso meio ambiente. Por estarazão, em uma análise moderna, é importante otratamento dos ganhos de eciência em processose dispositivos e é necessário conhecimento paracompleta apreciação de engenharia sobre o fun-cionamento do sistema e seu desempenho.

Antes de considerar a aplicação da teoria, va-mos abordar alguns conceitos básicos e deniçõespara a nossa análise e rever alguns aspectos da fí-sica e da química que serão necessários.

1.1 O SISTEMA TERMODINÂMICO E OVOLUME DE CONTROLE

Um sistema termodinâmico é um dispositivo ouconjunto de dispositivos que contém uma quan-

tidade de matéria que está sendo estudada. Parauma denição mais precisa, um volume de contro-le é escolhido de tal modo que contenha a maté-ria e os dispositivos dentro de uma superfície decontrole. Tudo externo ao volume de controle é a vizinhança, com a separação proporcionada pelasuperfície de controle. A superfície pode ser aber-ta ou fechada para escoamentos de massa, e podeter uxos de energia em termos de transferênciade calor e de trabalho. As fronteiras podem sermóveis ou xas. No caso de uma superfície de con-

Pesos

Êmbolo

Fronteirado sistema

g

P0

Gás

Figura 1.4Exemplo de sistema.

trole que seja fechada para escoamento de massaa m de que não possa haver saída ou entrada demassa no volume controle, o objeto de análise chamado sistema (massa de controle), conten-do a mesma quantidade de matéria em todos osmomentos.

Ao considerar o gás contido no cilindro motrado na Figura 1.4 como o volume de controlecolocando uma superfície de controle ao seu redor, reconhecemos isso como um sistema. Se umbico de Bunsen é colocado sob o cilindro, a temperatura do gás aumentará e o êmbolo se elevaráQuando o êmbolo se eleva, a fronteira do sistemtambém muda. Posteriormente, veremos que calor e trabalho cruzam a fronteira do sistema durante esse processo, mas a matéria que compõe osistema pode ser sempre identicada e permanecea mesma.

Um sistema isolado é aquele que não é inuenciado, de forma alguma, pelas vizinhanças, ou sejcalor e trabalho não cruzam a fronteira do sistemaEm um caso mais típico, a análise termodinâmicdeve ser realizada para equipamentos como, poexemplo, um compressor de ar que apresenta umescoamento de massa para dentro e para fora doequipamento, mostrado na Figura 1.5. O sistemreal inclui, possivelmente, um tanque de armazenamento, mostrado posteriormente na Figura1.20. O procedimento seguido em tal análise consiste em especicar um volume de controle quenvolva o compressor com uma superfície que chamada superfície de controle. Note que massae quantidade de movimento, assim como calor trabalho, podem ser transportados através da su-perfície de controle.

Assim, no caso mais geral, uma superfície dcontrole dene um volume de controle no quapodem ocorrer escoamentos de massa de entra-




da e saída, com a denição de sistema sendo umcaso especial sem a ocorrência de escoamentosde massa de entrada e saída. Dessa forma, o sis-tema contém uma quantidade de massa xa sem variar no tempo, o que explica a sua denomina-ção. A formulação geral da análise será tratadadetalhadamente no Capítulo 4. Deve-se observarque os termos sistema fechado (massa xa) e sis-tema aberto (envolvendo escoamento de massa),às vezes, são usados para fazer a distinção. Aquiusamos o termo sistema para uma descrição maisgeral e pouco especíca de uma massa, dispositivo ou combinação de dispositivos que são, então,mais bem denidos quando um volume de contro-le é selecionado. O procedimento que será adota-do nas apresentações da primeira e da segunda leida termodinâmica é o de primeiro formular as leispara um sistema e depois efetuar as transforma-ções necessárias para torná-las adequadas a volu-mes de controle.

1.2 PONTOS DE VISTA MACROSCÓPI-CO E MICROSCÓPICO

Uma investigação sobre o comportamento de umsistema pode ser feita sob os pontos de vista ma-

croscópico ou microscópico. Vamos descrever bre- vemente o problema que teríamos se descrevêsse-mos um sistema sob o ponto de vista microscópico.Suponhamos que o sistema seja constituído porum gás monoatômico, a pressão e temperatura at-mosféricas, contido em um cubo com aresta igual a25 mm. Esse sistema contém cerca de 1020 átomos.Para descrever a posição de cada átomo devem serespecicadas três coordenadas e, para descrever a velocidade de cada átomo, são necessárias as trêscomponentes do vetor velocidade.

Assim, para descrever completamente o comportamento desse sistema, sob o ponto de vistamicroscópico, é necessário lidar com, pelo menos6 × 1020 equações. Essa tarefa seria árdua, mesmose tivéssemos um computador moderno de grandecapacidade. Entretanto, dispomos de duas abor-

dagens diversas que reduzem signicativamente número de variáveis necessárias para especicao problema e, desse modo, facilitam sua soluçãoUma dessas abordagens é a estatística que, baseada na teoria da probabilidade e em consideraçõesestatísticas, opera com os valores “médios” dapartículas que estamos considerando. Isso é, usualmente, feito em conjunto com um modelo dátomo sob consideração. Essa forma é a utilizadnas disciplinas conhecidas como teoria cinética mecânica estatística.

A outra forma de abordar o problema reduzindo o número de variáveis e facilitando a susolução é a baseada no ponto de vista da termodinâmica clássica macroscópica. Como o term

macroscópico sugere, estamos interessados nosefeitos gerais ou médios de várias moléculaAlém disso, esses efeitos podem ser percebidopor nossos sentidos e medidos por instrumentosNa realidade, o que percebemos e medimos é inuência média temporal de muitas moléculasPor exemplo, consideremos a pressão que um gá

exerce sobre as paredes de um recipiente. Essapressão resulta da mudança na quantidade de movimento das moléculas quando colidem com aparedes. Entretanto, sob o ponto de vista macros-cópico, não estamos interessados na ação isoladde uma molécula, mas na força média, em relaçãao tempo, que atua sobre certa área e que podeser medida com um manômetro. De fato, essaobservações macroscópicas são completamenteindependentes de nossas premissas a respeito danatureza da matéria.

Ainda que a teoria e o desenvolvimento adotados neste livro sejam apresentados sob o pontode vista macroscópico, serão incluídas algumaobservações suplementares sobre o signicadda perspectiva microscópica como um auxílio aentendimento dos processos físicos envolvidosOutro livro desta série, Introduction to thermo-dynamics: classical and statistical , de R. ESonntag e G. J. Van Wylen, apresenta um tratamento da termodinâmica, sob o ponto de vista microscópico e estatístico.

Superfíciede controle

Calor

Descargade ar a altapressão

Trabalho

Compressorde ar

Admissãode ar a baixapressão

Motor

Figura 1.5Exemplo de um volume de controle.




Devem ser feitas algumas observações em re-lação à consideração de meio contínuo. Em geral,sempre tratamos de volumes que são muito maio-res que as dimensões moleculares e trabalhamoscom escalas de tempo que são muito maioresquando comparadas com as frequências de coli-

sões intermoleculares. Dessa forma, trataremoscom sistemas que contêm um grande número demoléculas que interagem com altíssima frequênciadurante nosso período de observação e, portanto,percebemos o sistema como uma simples massauniformemente distribuída no volume chamadomeio contínuo. Esse conceito é, naturalmente,apenas uma hipótese conveniente que não é váli-da quando o caminho médio livre das moléculas seaproxima da ordem de grandeza das dimensões dorecipiente que está sendo analisado. Por exemplo,a hipótese de meio contínuo normalmente não éadequada nas situações encontradas na tecnolo-gia do alto-vácuo. Apesar disso, a premissa de ummeio contínuo é válida e conveniente em váriostrabalhos de engenharia e consistente com o pon-to de vista macroscópico.

1.3 ESTADO E PROPRIEDADES DEUMA SUBSTÂNCIA

Se considerarmos uma dada massa de água, reco-nhecemos que ela pode existir em várias formas. Seela é inicialmente líquida pode-se tornar vapor, de-pois de aquecida, ou sólida, quando resfriada. Umafase é denida como uma quantidade de matériatotalmente homogênea. Quando mais de uma fasecoexistem, estas se separam, entre si, pelas fron-teiras das fases. Em cada fase a substância podeexistir a várias pressões e temperaturas ou, usan-do a terminologia da termodinâmica, em vários es-tados. O estado pode ser identicado ou descritopor certas propriedades macroscópicas observá-

veis; algumas das mais familiares são: temperatura,pressão e massa especíca. Outras propriedadesserão apresentadas nos capítulos posteriores. Cadauma das propriedades de uma substância, em umdado estado, apresenta somente um determinado valor e essas propriedades têm sempre o mesmo valor para um dado estado, independentementeda forma pela qual a substância chegou a ele. Defato, uma propriedade pode ser denida como umaquantidade que depende do estado do sistema e éindependente do caminho (ou seja, a história) pelo

qual o sistema chegou ao estado considerado. Dmesmo modo, o estado é especicado ou descritpelas propriedades. Mais tarde, consideraremos onúmero de propriedades independentes que umasubstância pode ter, ou seja, o número mínimo depropriedades que devemos especicar para deter-

minar o estado de uma substância.As propriedades termodinâmicas podem se

divididas em duas classes gerais, as intensivas as extensivas. Uma propriedade intensiva é independente da massa e o valor de uma propriedadeextensiva varia diretamente com a massa. Assimse uma quantidade de matéria, em um dado es-tado, é dividida em duas partes iguais, cada parte apresentará o mesmo valor das propriedadesintensivas e a metade do valor das propriedadesextensivas da massa original. Como exemplos d

propriedades intensivas podemos citar a tempera-tura, a pressão e a massa especíca. A massa e o volume total são exemplos de propriedades extensivas. As propriedades extensivas por unidade dmassa, tal como o volume especíco, são propriedades intensivas.

Frequentemente nos referimos não apenasàs propriedades de uma substância, mas tambémàs propriedades de um sistema. Isso implica, necessariamente, que o valor da propriedade tem signicância para todo o sistema, o que por sua veimplica o que é chamado equilíbrio. Por exemplse o gás que constitui o sistema mostrado na Figura 1.4 estiver em equilíbrio térmico, a temperaturserá a mesma em todo o gás e podemos falar qua temperatura é uma propriedade do sistema. Po-demos, também, considerar o equilíbrio mecânicoque está relacionado com a pressão. Se um sistemaestiver em equilíbrio mecânico, não haverá a tendência de a pressão, em qualquer ponto, variar como tempo, desde que o sistema permaneça isoladodo meio exterior. Existe uma variação de pressão

no gás com a altura, em virtude da inuência dcampo gravitacional, embora, sob as condições dequilíbrio, não haja tendência de que a pressão varie em qualquer ponto. Por outro lado, na maioridos problemas termodinâmicos, essa variação dpressão com a altura é tão pequena que pode serdesprezada. O equilíbrio químico também é impotante e será considerado no Capítulo 14. Quandoum sistema está em equilíbrio, em relação a todaas possíveis mudanças de estado, dizemos que sistema está em equilíbrio termodinâmico.




1.4 PROCESSOS E CICLOSQuando o valor de pelo menos uma propriedadede um sistema é alterado, dizemos que ocorreuuma mudança de estado. Por exemplo, quando umdos pesos posicionados sobre o pistão mostrado

na Figura 1.6 é removido, este se eleva e ocorreuma mudança de estado, pois a pressão decrescee o volume especíco aumenta. O caminho deni-do pela sucessão de estados que o sistema percor-re é chamado processo.

Consideremos o equilíbrio do sistema quandoocorre uma mudança de estado. No instante emque o peso é removido do pistão na Figura 1.6, oequilíbrio mecânico deixa de existir, resultando nomovimento do pistão para cima, até que o equilí-brio mecânico seja restabelecido. A pergunta que

se impõe é a seguinte: Uma vez que as proprie-dades descrevem o estado de um sistema apenasquando ele está em equilíbrio, como poderemosdescrever os estados de um sistema durante umprocesso, se o processo real só ocorre quando nãoexiste equilíbrio? Um passo para respondermos aessa pergunta consiste na denição de um proces-so ideal, chamado processo de quase-equilíbrio .Um processo de quase-equilíbrio é aquele em queo desvio do equilíbrio termodinâmico é innitesi-mal e todos os estados pelos quais o sistema passa

durante o processo podem ser considerados comoestados de equilíbrio. Muitos dos processos reaispodem ser modelados, com boa precisão, comoprocessos de quase-equilíbrio. Se os pesos sobreo pistão da Figura 1.6 são pequenos, e forem reti-rados um a um, o processo pode ser consideradocomo de quase equilíbrio. Por outro lado, se todosos pesos fossem removidos simultaneamente, oêmbolo se elevaria rapidamente até atingir os limi-

tadores. Este seria um processo de não equilíbrioe o sistema não atingiria o equilíbrio em nenhummomento durante a mudança de estado.

Para os processos de não equilíbrio, estaremos limitados a uma descrição do sistema antes docorrer o processo e, após sua ocorrência, quandoo equilíbrio é restabelecido. Não estaremos habiltados a especicar cada estado pelo qual o sistemapassa, tampouco a velocidade com que o processo ocorre. Entretanto, como veremos mais tardepoderemos descrever certos efeitos globais queocorrem durante o processo.

Vários processos são caracterizados pelo fatde que uma propriedade se mantém constante.O prexo iso é usado para tal. Um processo isotérmico é um processo a temperatura constante;um processo isobárico é um processo a pressãoconstante e um processo isocórico é um processoa volume constante.

Quando um sistema, em um dado estado inicial, passa por certo número de mudanças de es-tado, ou processos, e nalmente retorna ao esta-do inicial, dizemos que o sistema realiza um ciclDessa forma, no nal de um ciclo, todas as propriedades apresentam os mesmos valores iniciaisO vapor (água) que circula em uma instalação termoelétrica a vapor executa um ciclo.

Deve ser feita uma distinção entre um ciclotermodinâmico, descrito anteriormente, e um ci-clo mecânico. Um motor de combustão interna dquatro tempos executa um ciclo mecânico a cadaduas rotações. Entretanto, o uido de trabalhonão percorre um ciclo termodinâmico no motoruma vez que o ar e o combustível reagem e, transformados em produtos de combustão, são descarregados na atmosfera. Neste livro, o termo ciclo sreferirá a um ciclo termodinâmico a menos que sdesigne o contrário.

1.5 UNIDADES DE MASSA, COMPRIMENTO, TEMPO E FORÇA

Uma vez que estamos considerando as propriedades termodinâmicas sob o ponto de vista macroscópico, só lidaremos com quantidades que possamser medidas e contadas direta ou indiretamente.Dessa forma, a observância das unidades. Nas seções seguintes, deste capítulo, deniremos cer

Pesos

Êmbolo

Fronteirado sistema

g

P0

Gás

Figura 1.6 Exemplo de um processo de quase-equilíbrio em umsistema.




tas propriedades termodinâmicas e as unidadesbásicas. Nesta seção, será enfatizada a diferençaexistente entre massa e força pois, para alguns es-tudantes, este é um assunto de difícil assimilação.

Força, massa, comprimento e tempo são re-lacionados pela segunda lei de Newton. Essa leiestabelece que a força que atua sobre um corpo éproporcional ao produto da massa do corpo pelaaceleração na direção da força.

F α ma

O conceito de tempo está bem estabelecido.A unidade básica de tempo é o segundo (s), queno passado foi denido em função do dia solar, ointervalo de tempo necessário para a Terra com-pletar uma rotação completa em relação ao Sol.Como esse período varia com a estação do ano,adota-se um valor médio anual denominado dia

solar médio . Assim, o segundo solar médio vale1/86 400 do dia solar médio. Em 1967, a Confe-rência Geral de Pesos e Medidas (CGPM) adotoua seguinte denição de segundo: o segundo é otempo necessário para a ocorrência de 9 192 631770 ciclos do ressonador que utiliza um feixe deátomos de césio-133.

Para intervalos de tempo com ordem de gran-deza muito diferentes da unidade, os prexos mili,

micro, nano e pico podem ser utilizados (veja aTabela 1.1). Para períodos maiores de tempo, asunidades usadas frequentemente, são o minuto(min), a hora (h) e o dia (dia). Ressaltamos queos prexos da Tabela 1.1 são também utilizadoscom várias outras unidades.

Tabela 1.1Prexos das unidades do SI

Fator Prexo Símbolo Fator Prexo Símbolo

1012 tera T 10–3 mili m

109 giga G 10–6 micro µ

106 mega M 10–9 nano n

103 quilo k 10–12 pico p

O conceito de comprimento também está bemestabelecido. A unidade básica de comprimento éo metro (m) e por muitos anos o padrão adotado

foi o “Protótipo Internacional do Metro”, que é distância, sob certas condições preestabelecidasentre duas marcas usinadas em uma barra de pla-tina-irídio. Essa barra está guardada no Escritório Internacional de Pesos e Medidas, em SevresFrança. Atualmente, a CGPM adota outra den

ção mais precisa para o metro em termos da velocidade da luz (que é uma constante xa). O metroé o comprimento da trajetória percorrida pela luzno vácuo durante o intervalo de tempo de 1/299792 458 do segundo.

No sistema de unidades SI, a unidade de massa é o quilograma (kg). Conforme adotado pelprimeira CGPM em 1889, e raticado em 1901,quilograma corresponde à massa de um determinado cilindro de platina-irídio, mantido sob condições preestabelecidas no Escritório Internacional de Pesos e Medidas. Uma unidade associadafrequentemente utilizada em termodinâmica, é omol, denido como a quantidade de substâncique contém tantas partículas elementares quan-to existem átomos em 0,012 kg de carbono-12Essas partículas elementares devem ser especi-cadas, podendo ser átomos, moléculas, elétronsíons ou outras partículas ou grupos especícosPor exemplo, um mol de oxigênio diatômico, qutem um peso molecular de 32 (comparado a 12para o carbono), tem uma massa de 0,032 kg. O

mol é usualmente chamado grama-mol , porquecorresponde a uma quantidade da substância, emgramas, numericamente igual ao peso molecularNeste livro, quando utilizado o sistema SI, serpreferido o uso do quilomol (kmol), que corresponde à quantidade da substância, em quilogramas, numericamente igual ao peso molecular.

O sistema de unidades mais utilizado no mundo atualmente é o Sistema Internacional de Medidas, comumente referido como SI (da denominação francesa Système International d’Unités)Nesse sistema, segundo, metro e quilograma sãas unidades básicas para tempo, comprimento emassa, respectivamente, e a unidade de força é de-nida a partir da segunda lei de Newton. A forçanesse sistema, não é um conceito independentePortanto, não é necessário usar uma constante deproporcionalidade e podemos exprimir a segundalei de Newton pela igualdade:

F = ma (1.1)




A unidade de força é o Newton (N), que, pordenição, é a força necessária para acelerar umamassa de 1 quilograma à razão de 1 metro porsegundo:

1 N = 1 kg m/s2

Deve-se observar que as unidades SI que de-rivam de nomes próprios são representadas porletras maiúsculas; as outras são representadaspor letras minúsculas. O litro (L) é uma exceção.

O sistema de unidades tradicionalmente utili-zado na Inglaterra e nos Estados Unidos é o Inglêsde Engenharia. Nesse sistema, a unidade de tempoé o segundo, que já foi discutido anteriormente. Aunidade básica de comprimento é o pé (ft) que,atualmente, é denido em função do metro como:

1 ft = 0,3048 mA polegada (in) é denida em termos do pé

por:

12 in. = 1 ft

A unidade de massa no Sistema Inglês é a li-bra-massa (lbm). Originalmente, o padrão dessagrandeza era a massa de um cilindro de platina queestava guardado na Torre de Londres. Atualmente,é denida em função do quilograma como:

1 lbm = 0,45359237 kgUma unidade relacionada é a libra-mol

(lbmol) que é a quantidade de matéria, em libras--massa, numericamente igual à massa moleculardessa substância. É muito importante distinguirlibra-mol de mol (grama-mol).

No Sistema Inglês, o conceito de força é es-tabelecido como uma quantidade independente ea unidade de força é denida como a força, coma qual a libra-massa padrão é atraída pela Terraem um local onde a aceleração da gravidade é pa-drão. Essa aceleração é medida em um local aonível do mar e 45° de latitude, assumindo o valorde 9.806 65 m/s2 ou 32,1740 ft/s2 é denida comounidade de força e é designada como libra-força.Observe que agora temos denições arbitrárias eindependentes para força, massa, comprimento etempo. Então, pela segunda lei de Newton, pode-mos escrever:

1 lbf = 32,174 lbm ft/s2

que é o fator necessário para os propósitos deconversão de unidades e consistência. Ressalte-seque devemos ser cuidadosos, distinguindo entrelbm e lbf e não usamos o termolibra isolado.

O termo peso é frequentemente associado aum corpo e, às vezes, é confundido com massa. palavra peso é usada corretamente apenas quandoestá associada a força. Quando dizemos que umcorpo pesa certo valor, isso signica que essa é força com que o corpo é atraído pela Terra (ou poralgum outro corpo), ou seja, o peso é igual ao produto da massa do corpo pela aceleração local dagravidade. A massa de uma substância permanecconstante variando-se a sua altitude, porém, o seupeso varia com a altitude.

EXEMPLO 1.1Qual é o peso de um corpo que apresentamassa igual a um quilograma em um local,em que a aceleração local da gravidade vale9,75 m/s2?

Solução:

O peso é a força que atua sobre o corpo.Aplicando-se a segunda lei de Newton,

F = mg = 1 kg × 9,75 m/s2 × [1 N s2 /kg m] == 9,75 N

QUESTÕES CONCEITUAIS

a. Crie um volume de controle ao redor daturbina central de geração a vapor da Figu-ra 1.2 e liste os uxos de massa e energiaexistentes.

b. Adote um volume de controle que englobeo refrigerador de sua casa, indique ondeestão os componentes apresentados na Fi-gura 1.3 e mostre todas as interações deenergia.




1.6 VOLUME ESPECÍFICO E MASSAESPECÍFICA

O volume especíco de uma substância é denidocomo o volume ocupado pela unidade de massae é designado pelo símbolo v . A massa especí-

ca de uma substância é denida como a mas-sa associada à unidade de volume. Desse modo,a massa especíca é igual ao inverso do volumeespecíco. A massa especíca é designada pelosímbolo ρ . Observe que essas duas propriedadessão intensivas.

O volume especíco de um sistema em umcampo gravitacional pode variar de ponto paraponto. Por exemplo, considerando-se a atmosfe-ra como um sistema, o volume especíco aumentacom a elevação. Dessa forma, a denição de volu-

me especíco deve envolver o valor da proprieda-de da substância em um ponto de um sistema.Consideremos um pequeno volumeδ V de um

sistema, e designemos a massa contida neste δ V como δ m . O volume especíco é denido pelarelação.

lim V mV V

ν δ

δ =

δ δ → ′

em que δ V ′ é o menor volume no qual o sistema

pode ser considerado como um meio contínuo. Vo-lumes menores do que δ V ′ nos levam a questionaronde se concentra a matéria. Compreendemos,então, que ela não se distribui uniformemente,mas se concentra em partículas tais como molécu-las, átomos, elétrons etc. A representação dessasituação é mostrada no gráco da Figura 1.7, emque, na situação-limite de volume nulo, o volumeespecíco pode ser innito (caso em que o volu-me considerado não contém qualquer matéria)ou muito pequeno (o volume contém parte de umnúcleo).

Assim, em um dado sistema, podemos falar de volume especíco ou massa especíca em um pon-to do sistema e reconhecemos que essas proprie-dades podem variar com a elevação. Entretanto,em sua maioria, os sistemas que consideraremossão relativamente pequenos e a mudança no volu-me especíco com a elevação não é signicativa.Nesse caso, podemos falar de um valor do volu-me especíco ou da massa especíca para todo osistema.

Neste livro, o volume especíco e a massa epecíca serão dados em base mássica ou molarUm traço sobre o símbolo (letra minúscula) seráusado para designar a propriedade na base mo-lar. Assim v– designará o volume especíco molae ρ– a massa especíca molar. A unidade de volume especíco, no sistema SI, é m3 /kg em3 /mol (oum3 /kmol na base molar) e a de massa especíca kg/m3 e mol/m3 (ou kmol/m3 na base molar).

Embora a unidade de volume no sistema dunidades SI seja o metro cúbico, uma unidadde volume comumente usada é o litro (L), que éum nome especial dado a um volume correspondente a 0,001 m3, ou seja, 1 L = 10–3 m3. A Figur1.8 apresenta as faixas de variação dos valores damassas especícas dos sólidos, dos líquidos e dogases. As Tabelas A.3, A.4 e A.5 apresentam valres de massa especíca para algumas substânciano estado sólido, no líquido e no gasoso.

v

δ V

δ V

δ m

δ V

Figura 1.7Limite do contínuo para o volume especíco.




QUESTÕES CONCEITUAIS

c. No Mar Morto as pessoas utuam mais fa-cilmente que em um lago comum. Por queisso ocorre?

d. A massa especíca da água líquida éρ = 1008 – T /2 [kg/m3] com T em °C. Sea temperatura se elevar, o que acontececom a massa especíca e com o volumeespecíco?

1.7 PRESSÃONormalmente, falamos de pressão quando lidamoscom líquidos e gases e falamos de tensão quandotratamos dos sólidos. A pressão em um ponto deum uido em repouso é igual em todas as direçõese denimos a pressão como a componente normalda força por unidade de área. Mais especicamen-te: seja δ A uma área pequena e δ A ′ a menor áreasobre a qual ainda podemos considerar o uidocomo um meio contínuo. Seδ F n é a componentenormal da força sobre δ A , denimos a pressão, P ,como:

lim P F A A A

nδ

δ =

δ δ → ′

em que δ A tem um signicado análogo ao estabe-lecido para δ V , na denição do volume especíco,que referencia a Figura 1.7. A pressão P em umponto de um uido em equilíbrio é a mesma emtodas as direções. Em um uido viscoso em movimento, a mudança no estado de tensão com aorientação passa a ser importante. Essas conside-rações fogem ao escopo deste livro e considerare-mos a pressão apenas em termos de um uido emequilíbrio.

A unidade de pressão no Sistema Internacio-nal é o pascal (Pa) e corresponde à força de 1newton agindo em uma área de um metro quadra-do. Isto é,

1 Pa = 1 N/m2

Há duas outras unidades, que não fazem partedo SI, mas são largamente utilizadas.

Uma delas é o bar

1 bar = 105 Pa = 0,1 MPa

e a atmosfera padrão é denida por

1 atm = 101 325 Pa = 14,696 lbf/in.2

e é ligeiramente maior que o bar.

Neste livro, normalmente utilizaremos comunidades de pressão as unidades do SI, o pascal eos seus múltiplos (o quilopascal e o megapascal)O bar será frequentemente utilizado nos exemploe nos problemas, porém a unidade atmosfera nãoserá usada, exceto na especicação de determina-dos pontos de referência.

Considere o gás contido no conjunto cilindro-pistão móvel indicado na Figura 1.10. A pressãexercida pelo gás em todas as fronteiras do sistemaé a mesma desde que admitamos que o gás estejaem um estado de equilíbrio. O valor dessa pressãé xado pelo módulo da força externa que atua nopistão, porque é necessário que exista equilíbriode forças para que o pistão permaneça estacioná-rio. Assim, nessa condição, o produto da pressãno gás pela área do pistão móvel precisa ser iguaà força externa. Agora, se alterarmos o módulda força externa, o valor da pressão no gás precisará se ajustar. Note que esse ajuste é alcançadoa partir do movimento do pistão de modo que seestabeleça o balanço de forças no novo estado dequilíbrio. Outro exemplo interessante é: admitque o gás no cilindro seja aquecido por um corpexterno e que a força externa seja constante. Esseprocesso tenderia a aumentar a pressão no gás seo volume do sistema fosse constante. Entretanto,o pistão se moverá de tal modo que a pressão permanecerá constante e igual à pressão imposta pelaforça externa que atua no pistão.

GásP

F ext

Figura 1.10Equilíbrio de forças em uma fronteira móvel.




EXEMPLO 1.3A Figura 1.11 mostra um conjunto cilindro--pistão utilizado em um sistema hidráulico.O diâmetro do cilindro ( D ) é igual a 0,1 me a massa do conjunto pistão-haste é 25 kg.

O diâmetro da haste é 0,01 m e a pressãoatmosférica ( P 0) é 101 kPa. Sabendo queo conjunto cilindro-pistão está em equilí-brio e que a pressão no uido hidráulico é250 kPa, determine o módulo da força queé exercida, na direção vertical e no sentidodescendente, sobre a haste.

Solução:

Considerando que o conjunto cilindro-pis-tão está em equilíbrio estático e que as for-ças atuam na direção vertical,

F vert = ma = 0

P cil A cil – P 0( A cil – A haste) – F – m P g Assim, a força aplicada na haste é

F = P cil A cil – P 0( A cil – A haste) – m P g

As áreas são iguais a:

π π π

π π π

= = /4 =4

0,1 =0,007 854 m

= = /4 =4 0,01 =0,000 078 54 m

cil2 2 2 2 2

haste 2 2 2 2 2

A r D m

A r D m

e o módulo da força que atua na haste é F = ( 250 × 103) 7,854 ×10−3 – ( 101 × 103)

× ( 7,854 × 10−3 – 7,854 × 10−5 ) – 25 × 9,81= 1963,5 – 785,3 – 245,3 = 932,9 N

Observe que foi preciso converter kPa emPa para obter a unidade N.

P 0

A haste

P cil

F

Figura 1.11Esboço para o Exemplo 1.3.

A pressão absoluta é utilizada na maioria daanálises termodinâmicas. Entretanto, em suamaioria, os manômetros de pressão e de vácuoindicam a diferença entre a pressão absoluta e aatmosférica, diferença esta chamada de pressãomanométrica ou efetiva. Isto está mostrado, gra

camente, na Figura 1.12 e os exemplos a seguiilustram os princípios envolvidos. As pressõeabaixo da atmosférica e ligeiramente acima, e adiferenças de pressão (por exemplo, através deum orifício em um tubo) são medidas frequentemente com um manômetro que utiliza água, mercúrio, álcool ou óleo como uido manométrico. Considere a coluna de uido com altura H , medida acima do ponto B , mostrada na Figura 1.13. Aforça que atua na base desta coluna é

P atm A + mg = P atm A + ρ AHgem que m é a massa de uido contido na coluna

A é a área da seção transversal da coluna e ρ éa massa especíca do uido na coluna. Essa força deve ser balanceada por outra força vertical ecom sentido para cima que é dada por P B A . Destemodo,

P B = p atm + ρ Hg

Os pontos A e B estão localizados em seções que apresentam mesma elevação. Assim, apressões nos pontos A e B são iguais. Se a mas

P abs,1

P atm

P abs,2

Manômetro comumP = P abs,1 – P atm

Manômetro de vácuoP = P atm – P abs,2

Barômetro lê apressão atmosférica

O

P

∆

∆

Figura 1.12Ilustração dos termos utilizados em medidas de pressão.




sa especíca do uido contido no reservatório forpequena em relação à massa especíca do uidomanométrico, temos que a pressão no reservató-rio é muito próxima de P A . Nessa condição, a pres-são manométrica do uido contido no reservatórioé dada por ∆ P = P – P atm = ρ Hg (1.2)

Neste livro, para distinguir a pressão absolutada pressão efetiva, o termo pascal irá se referirsempre à pressão absoluta. A pressão efetiva seráindicada apropriadamente.

Considere agora o barômetro usado para medir

pressão atmosférica, como mostrado na Figura 1.14.Como a condição acima do uido (normalmentemercúrio) da coluna é muito próxima do vácuo ab-soluto, a altura de uido na coluna indica a pressãoatmosférica, pela utilização da Equação 1.2:

P atm = ρ gH 0 (1.3)

EXEMPLO 1.4Um barômetro de mercúrio está em umasala a 25 °C e tem uma coluna de 750 mmde altura. Qual é a pressão atmosférica emkPa?

Solução:

A massa especíca do mercúrio a 25 °C éobtida na Tabela A.4, do Apêndice. Ela vale13 534 kg/m3. Usando a Equação 1.3, P atm = ρ gH 0 = 13 534 kg/m3 × 9,807 m/s2 ×

× 0,750 m/1000 = 99,54 kg/m3 kPa

Fluído

P

A

P atm = P 0

g H

B

Figura 1.13Exemplo de medição de pressão com uma coluna delíquido.

EXEMPLO 1.5Um manômetro de mercúrio é utilizado paramedir a pressão no recipiente mostrado naFigura 1.13. O mercúrio apresenta massaespecíca igual a 13 590 kg/m3. A diferen-

ça entre as alturas das colunas foi medidae é igual a 0,24 m. Determine a pressão norecipiente.

Solução:

O manômetro mede a pressão relativa, ouseja, a diferença entre a pressão no reci-piente e a pressão atmosférica. Deste modo,da Equação 1.2,

∆ P = Pmanométrico

= ρ Hg = 13 590 kg/m3 ×0,24 m × 9,807 m/s2

∆ P = 31 985 Pa = 31,985 kPa = 0,316 atm

A pressão absoluta no recipiente é dada por

∆ P A = P recipiente = P B = ∆ P + P atm

Assim, precisamos conhecer o valor dapressão atmosférica, que é medida com umbarômetro, para determinar o valor da pres-são absoluta no recipiente. Se admitirmos

que a pressão atmosférica é igual a 750 mmHg, a pressão absoluta no recipiente é

P recipiente = ∆ P + P atm = 31 985 Pa +13 590 kg/m3 × 0,750 × 9,807 m/s2 =

31 985 + 99 954 = 131 940 Pa = 1,302 atm

P ≈ 0

P atm g

H 0

Figura 1.14Barômetro.




EXEMPLO 1.6O tanque esférico mostrado na Figura 1.15apresenta diâmetro igual a 7,5 m e é utilizadopara armazenar uidos. Determine a pressãono fundo do tanque considerando que:

a. O tanque contém gasolina líquida a 25 °C e apressão na superfície livre do líquido é 101 kPa.b. O uido armazenado no tanque é o refrige-rante R-134a e a pressão na superfície livre dolíquido é 1 MPa.

H

Figura 1.15Tanque do Exemplo 1.6.

Solução:

A Tabela A4 do Apêndice fornece os valoresdas massas especícas dos líquidos.

ρgasolina = 750 kg/m3

;

ρ R -134a = 1206 kg/m3

A diferença de pressão, em razão da ação dagravidade, pode ser calculada com a Equação1.2. Assim,

∆ P = ρ gH

A pressão no fundo do tanque é P = P topo + ∆ P

Quando o tanque contém gasolina, P = 101 × 103 + 750 × 9,81 × 7,5 =

= 156 181 Pa = 156,2 kPaQuando o tanque contém o uido refrigeranteR-134a,

P = 1,0 × 106 + 1206 × 9,81 × 7,5 == 1,0887 × 106 Pa = 1089 kPa

Se a massa especíca for variável, devemosconsiderar a Equação 1.2 na forma diferencial,

d P = −ρ g dh

incluindo o sinal, de forma que a pressão diminuicom o aumento da altura. Desta forma, a equaçãode diferenças nitas é

d0 0 P P g h

H

∫ ρ = −

(1.4)

com o valor da pressão P 0 na cota zero.

QUESTÕES CONCEITUAISe. O manômetro de um sistema de enchimen-

to de pneu de automóvel indica 195 kPa;qual é a pressão no interior do pneu?f. Pode-se sempre desprezar o correspon-

dente ao uido que está acima do ponto A na Figura 1.13? Quais circunstâncias in-uenciam esse aspecto?

g. Um manômetro em U tem a coluna da es-querda conectada a uma caixa com pres-são de 110 kPa e a da direita, aberta. Qualdos lados tem a maior coluna de uido?

1.8 ENERGIA Uma quantidade de massa macroscópica podpossuir energia na forma de energia interna, ine

rente a sua estrutura interna, energia cinética, emdecorrência de seu movimento e energia potêncial, associada às forças externas que atuam sobreela. A energia total pode ser escrita como:

E = Interna + Cinética + Potência l =U + EC + EP

e a energia total especica é:

e = E / m = u + ec + ep = u + ½ V 2 + gz (1.5)

onde a energia cinética é considerada como aenergia de movimento translacional e a energiapotência l considera a força gravitacional constante. Se a massa apresenta rotação, devemos adicionar o termo da energia cinética rotacional (½ω 2)A energia interna na escala macroscópica tem umconjunto de energias similares associado com movimento microscópico das moléculas indivduais. Podemos então escrever

u = u ext molécula+ u translação molécula+ u int molécula (1.6)




como a soma da energia potêncial, em razão dasforças intermoleculares, a energia cinética trans-lacional da molécula e a energia associada com aestrutura interna molecular e atômica.

Sem entrar em detalhes, nos damos conta deque existe uma diferença entre as forças inter-moleculares. Assim, o primeiro termo da energiapara uma conguração em que as moléculas estãomuito próximas, como em um sólido ou um líquido(alta massa especíca), contrasta com a situaçãode um gás como o ar, no qual a distância entre asmoléculas é grande (baixa massa especíca). Nolimite de um gás com muito baixa massa especí-ca, as moléculas estão tão distantes que não inte-

EXEMPLO 1.7Um conjunto cilindro-pistão, com área de seçãotransversal igual a 0,01 m2, está conectado, pormeio de uma linha hidráulica, a outro conjun-to cilindro-pistão que apresenta área da seção

transversal igual a 0,05 m2. A massa especícado uido hidráulico que preenche tanto as câ-

maras dos conjuntos quanto a linha é igual a900 kg/m3 e a superfície inferior do pistão comdiâmetro grande está posicionada 6 m acima doeixo do pistão com diâmetro pequeno. O braçotelescópico e as cestas presentes no caminhãoesboçado na Figura 1.16 são acionados por essesistema. Admitindo que a pressão atmosféricaé de 100 kPa e que a força líquida, que atua nopistão, com diâmetro pequeno é 25 kN, deter-

mine o módulo da força que atua no pistão comdiâmetro grande.

Solução:

Podemos admitir que as pressões interna e ex-terna que atuam no pistão inferior são constan-tes porque é pequeno. Lembre que a pressãoé constante em um plano horizontal quando omeio uido está estagnado. Se também consi-derarmos que as áreas das seções transversais

das hastes são pequenas, o balanço de forçasno pistão pequeno resulta em F 1 + P 0 A 1 = P 1 A 1

A pressão interna no pistão inferior é P 1 = P 0 + F 1 / A 1 = 100 kPa + 25 KN/0,01 =

2600 kPaA Equação 1.2 pode ser utilizada para calculara pressão que atua na superfície inferior do pis-tão grande. Desse modo, P 2 = P 1 – ρ gH = 2600 kPa × 103 – 900 kg/m3 ×

9,81 m/s2 × 6 m = 2,547 × 106 Pa = 2547 kPaO balanço de forças no pistão grande nosfornece

F 2 + P 0 A 2 = P 2 A 2

F 2 = ( P 2 – P 0) A 2 = (2547 – 100) kPa × 0,05 m2 = 122,4 kN

H

F 2

F 1

P 1

P 2

Figura 1.16Esboço para o Exemplo 1.7.

ragem, a menos que colidam e o primeiro termo storna próximo de zero. Esse é o limite que temoquando consideramos uma substância como umgás ideal, como será abordado no Capítulo 2.

A energia translacional depende apenas damassa e da velocidade do centro de massa das moléculas, considerando que o último termo da energia depende da estrutura detalhada. De um modogeral, podemos escrever a energia como

u int molécula = u potêncial + u rotacional + u vibração + u átomos (1.7)




Para ilustrar a energia potêncial associadacom as forças intermoleculares, considere umamolécula de oxigênio de dois átomos, como mos-trado na Figura 1.17. Se queremos separar os doisátomos, exercemos uma força e, assim, fazemosalgum trabalho sobre o sistema, como explicadono Capítulo 3. A quantidade de trabalho é igual àenergia potêncial associada com os dois átomos,que são mantidos juntos na molécula de oxigênio.

Considere um gás monoatômico simples comoo hélio em que cada molécula é constituída porum átomo de hélio. Cada átomo de hélio possuienergia eletrônica, resultado do momento angu-lar orbital dos elétrons e do momento angular dos

elétrons que rotacionam sobre seus próprios ei-xos ( spin ). A energia eletrônica é normalmentemuito pequena quando comparada com a energiacinética molecular. (Os átomos também possuemenergia nuclear que, excetuando os casos nosquais ocorre reação nuclear, é constante. Nestaanálise, não estamos nos preocupando com essetipo de reação.) Quando consideramos moléculascomplexas, como as constituídas por dois ou trêsátomos, outros fatores devem ser considerados.Juntamente com a energia eletrônica, as molécu-las podem rotacionar em relação ao eixo que passasobre o seu centro de massa e, desse modo, apre-sentar energia rotacional. Além disso, os átomospodem vibrar e, assim, apresentar energia vibra-cional. Em algumas situações, pode ocorrer o aco-plamento entre os modos de vibrar e rotacionar.

Para avaliar a energia de uma molécula, cos-tuma-se fazer uso do número de graus de liber-dade f , desses modos de energia. Para uma mo-lécula monoatômica, como a do gás hélio, f = 3,representando as três direções x , y e z nas quais a

molécula pode se movimentar. Para uma moléculdiatômica, como a do oxigênio, f = 6, em que trêsdos graus de liberdade referem-se ao movimentglobal da molécula nas direções, x , y e z , e dois aomovimento de rotação. A razão pela qual existemapenas dois graus de liberdade para o movimento

de rotação ca evidente na Figura 1.17, em qua origem do sistema de coordenadas ca no centro de gravidade da molécula e o eixoy ao longodo eixo que liga os dois núcleos. A molécula terentão, um grande momento de inércia em relaçãoaos eixos x e z , o que não ocorre em relação aoeixo y . O sexto grau de liberdade da molécula o da energia vibracional, relacionado à deformação da ligação entre os átomos no eixoy .

Em moléculas mais complexas, como a dágua (H2O), existem graus vibracionais adicionaiconforme representado na Figura 1.18, em queca evidente a existência de três graus de liber-dade vibracionais. Como é possível existir aindtrês modos de energia rotacional, resulta um totalde nove graus de liberdade ( f = 9): três translacio-nais, três rotacionais e três vibracionais.

A maioria das moléculas mais complexacomo as poliatômicas, tem estrutura tridimen-sional e múltiplos modos vibracionais, cada umdeles contribuindo para o armazenamento de ener-gia, o que eleva o número de graus de liberdadeO Apêndice C, escrito para aqueles que desejamconhecer mais sobre o comportamento moleculadas substâncias, apresenta informações adicionaissobre os modos de armazenamento de energia nasmoléculas e, também, como essa energia pode seestimada.

x

y

z

Figura 1.17Sistema de coordenadas para uma molécula diatônica.

O

H H

O

H H

O

HH

Figura 1.18Os três principais modos de vibração para a molécula deH2O.




A Figura 1.19 mostra um recipiente que con-tém água e que está sendo “aquecida” (a transfe-rência de calor é para a água). A temperatura dolíquido e do vapor aumentará durante esse pro-cesso e, ao nal, todo o líquido terá se transforma-do em vapor. Do ponto de vista macroscópico, es-tamos preocupados somente com a quantidade decalor que está sendo transferida e com a mudançadas propriedades, tais como temperatura, pressãoe quantidade de energia que a água contém (emrelação a algum referencial), detectadas a cadainstante. Assim, questões sobre como a molécu-la de água acumula energia não nos interessa. Doponto de vista microscópico, estamos preocupa-dos em descrever como a energia é acumulada nasmoléculas. Poderíamos até estar interessados emdesenvolver um modelo de molécula que pudesseprever a quantidade de energia necessária para al-terar a temperatura de certo valor. A abordagemutilizada neste livro é a clássica macroscópica enão nos preocuparemos com questões microscó-picas. Mas sempre é bom lembrar que a perspec-tiva microscópica pode ser útil no entendimentode alguns conceitos básicos, como foi no caso daenergia.

1.9 IGUALDADE DE TEMPERATURA Embora a temperatura seja uma propriedade mui-to familiar, é difícil encontrar uma denição exatapara ela. Estamos acostumados à noção de tempe-ratura, antes de mais nada, pela sensação de calorou frio quando tocamos um objeto. Além disso,

aprendemos que, ao colocarmos um corpo quente em contato com um corpo frio, o corpo quente esfria e o corpo frio aquece. Se esses corpopermanecerem em contato por algum tempo, elesparecerão ter o mesmo grau de aquecimento ouresfriamento. Entretanto, reconhecemos também

que a nossa sensação não é muito precisa. Algumas vezes, corpos frios podem parecer quentes ecorpos de materiais diferentes, que estão à mes-ma temperatura, parecem estar a temperaturasdiferentes.

Em razão dessas diculdades para denitemperatura, denimos igualdade de temperatu-ra. Consideremos dois blocos de cobre, um quente outro frio, cada um em contato com um termômetro de mercúrio. Se esses dois blocos de cobresão colocados em contato térmico, observamoque a resistência elétrica do bloco quente decres-ce com o tempo e que a do bloco frio cresce como tempo. Após certo período, nenhuma mudançana resistência é observada. De forma semelhantequando os blocos são colocados em contato térmico, o comprimento de um dos lados do blocquente decresce com o tempo, enquanto o do bloco frio cresce com o tempo. Após certo períodonenhuma mudança nos comprimentos dos blocoé observada. A coluna de mercúrio do termômetrono corpo quente cai e no corpo frio se eleva, ma

após certo tempo nenhuma mudança nas alturasdas colunas de mercúrio é observada. Podemos dizer, portanto, que dois corpos possuem igualdadede temperatura se não apresentarem alterações,em qualquer propriedade mensurável, quando colocados em contato térmico.

1.10 A LEI ZERO DA TERMODINÂMConsideremos agora os mesmos blocos de cobre etambém, outro termômetro. Coloquemos em contato térmico o termômetro com um dos blocos, atéque a igualdade de temperatura seja estabelecida,e, então, o removamos. Coloquemos, então, o termômetro em contato com o segundo bloco de cobre. Suponhamos que não ocorra mudança no nívede mercúrio do termômetro durante essa opera-ção. Podemos dizer que os dois blocos estão emequilíbrio térmico com o termômetro dado.

A lei zero da termodinâmica estabelece quequando dois corpos têm igualdade de temperatu-

Vapor H 2O

Líquido H 2O

Calor

Figura 1.19Calor transferido para água.




ra com um terceiro corpo, eles terão igualdade detemperatura entre si. Isso nos parece muito ób- vio porque estamos familiarizados com essa ex-periência. Entretanto, como essa armação não éderivada de outras leis e como precede as forma-lizações da primeira e da segunda lei da termodi-

nâmica, na apresentação lógica da termodinâmi-ca, é chamada lei zero da termodinâmica. Essa leiconstitui a base para a medição da temperatura,porque podemos colocar números no termômetrode mercúrio e, sempre que um corpo tiver igual-dade de temperatura com o termômetro, podere-mos dizer que o corpo apresenta a temperaturalida no termômetro. O problema permanece, en-tretanto, em relacionar as temperaturas lidas emdiferentes termômetros de mercúrio ou as obti-das por meio de diferentes aparelhos de medida

de temperatura, tais como pares termoelétricos etermômetros de resistência. Isso sugere a neces-sidade de uma escala padrão para as medidas detemperatura.

1.11 ESCALAS DE TEMPERATURA A escala utilizada para medir temperatura no sis-tema de unidades SI é a Celsius, cujo símbolo é°C. Anteriormente foi chamada escala centígrada,mas agora tem esta denominação em honra ao as-trônomo sueco Anders Celsius (1701-1744) que aidealizou.

Até 1954, esta escala era baseada em doispontos xos, facilmente reprodutíveis, o pon-to de fusão do gelo e o de vaporização da água.A temperatura de fusão do gelo é denida como atemperatura de uma mistura de gelo e água, queestá em equilíbrio com ar saturado à pressão de1,0 atm (0,101325 MPa). A temperatura de vapo-rização da água é a temperatura em que a água eo vapor se encontram em equilíbrio à pressão de1 atm. Esses dois pontos, na escala Celsius, rece-biam os valores 0 e 100.

Na Décima Conferência de Pesos e Medidas,em 1954, a escala Celsius foi redenida em funçãode um único ponto xo e da escala de tempera-tura do gás ideal. O ponto xo é o ponto triplo daágua (o estado em que as fases sólida, líquida e vapor coexistem em equilíbrio). A magnitude dograu é denida em função da escala de temperatu-ra do gás ideal (que será discutida no Capítulo 5).

Os aspectos importantes dessa nova escala sãoo ponto xo único e a denição da magnitude dgrau. O ponto triplo da água recebe o valor 0,01 °CNessa escala, o ponto de vaporização normal dágua determinado experimentalmente é 100,00 °CAssim, há uma concordância essencial entre a es

cala velha de temperatura e a nova.Deve-se observar que ainda não consideramo

uma escala absoluta de temperatura. A possibilidade de tal escala surge da segunda lei da termo-dinâmica e será discutida no Capítulo 5. Com basna segunda lei da termodinâmica, podemos deniuma escala de temperatura que é independente dasubstância termométrica. Essa escala absoluta éusualmente referida como escala termodinâmicade temperatura. Entretanto, é difícil operar dire-tamente nessa escala. Por esse motivo foi adotadaa Escala Internacional de Temperatura que é umaaproximação muito boa da escala termodinâmica é de fácil utilização.

A escala absoluta relacionada à escala Cesius é chamada escala Kelvin (em honra a WilliaThompson, 1824-1907, que é também conhecidcomo Lord Kelvin) e indicada por K (sem o símblo de grau). A relação entre essas escalas é

K = °C + 273,15 (1.8

Em 1967, a CGPM deniu o kelvin com1/273,16 da temperatura no ponto triplo da águae a escala Celsius passou a ser denida por essequação.

Várias escalas empíricas de temperatura têmsido utilizadas nos últimos 70 anos para propiciaa calibração de instrumentos e normalizar as medições de temperatura. A Escala Internacional deTemperatura de 1990 (ITS-90) é a mais recentedessas e é baseada em um conjunto de pontos xofacilmente reprodutíveis, que receberam valore

numéricos de temperatura denidos, e em certasfórmulas que relacionam as temperaturas às leituras de determinados instrumentos de mediçãode temperatura (para que seja possível efetuar ainterpolação entre os pontos xos). Não apresen-taremos mais detalhes da ITS-90 neste texto, masé importante ressaltar que essa escala fornece ummodo prático de efetuar medidas que fornecemresultados coerentes com a escala termodinâmicade temperatura.




1.12 APLICAÇÕES NA ENGENHARIAQuando lidamos com materiais para transportá-losou comercializá-los, temos de especicar a quan-tidade; o que, muitas vezes, é feito pelo volumeou pela massa total. No caso de substâncias com

massa especíca razoavelmente bem denida, po-demos usar ambas as medidas. Por exemplo, água,gasolina, óleo, gás natural, e muitos itens alimen-tares são exemplos comuns de materiais para osquais usamos volume para exprimir a quantida-de. Outros exemplos são as quantidades de ouro,carvão, e itens alimentares em que usamos massapara quanticar. Para armazenar ou transportarmateriais, muitas vezes precisamos saber ambasas medidas (massa e volume) para sermos capazesde dimensionar o equipamento adequadamente.

A grandeza pressão é usada em controle deprocessos e na imposição de condições limites(segurança). Na maioria das vezes, utiliza-se apressão manométrica. Para exemplicar o uso dagrandeza, considere um tanque de armazenamen-to dotado de um indicador de pressão para indicarquão cheio ele está. Ele pode conter também uma válvula de segurança, que se abre e deixa mate-rial escapar do tanque quando a pressão atinge um valor máximo preestabelecido. Um cilindro de arcom compressor montado sobre ele é apresentadona Figura 1.20; por ser um equipamento portátil,é utilizado para acionar ferramentas pneumáticas.Um manômetro ativará um contato elétrico1 paraligar o compressor quando a pressão atingir certolimite inferior, e o desligará quando a pressão atin-gir certo limite superior.

Os manômetros apresentados na Figura 1.21são conectados aos bicos dos pneus. Alguns ma-nômetros têm um indicador digital. A pressão nointerior dos pneus é importante, por questões desegurança e durabilidade dos pneus. Com pres-sões muito baixas os pneus deformam muito e po-dem superaquecer; com pressões muito elevadasos pneus têm desgaste excessivo no centro.

Na Figura 1.22, é mostrada uma válvula desegurança com mola. Um sistema de aperto poderegular a compressão da mola para que a válvu-la abra em pressões mais baixas ou mais eleva-das. Esse tipo de válvula é utilizado em sistemaspneumáticos.

1 O conjunto manômetro mais um contator elétrico recebe a desig-nação de pressostato (N.T.).

Quando a borboleta do sistema de admissãde ar do motor de um veículo é fechada (Figura1.23), diminuindo o uxo de ar, ela cria um vácuatrás de si que é medido por um manômetro, oqual envia um sinal para a central de controle do veículo. A menor pressão absoluta (maior vácuoocorre quando se tira completamente a pressão doacelerador e a maior pressão quando o motorista oabaixa completamente (exigindo a máxima aceleração do veículo).

Um diferencial de pressão pode ser utilizadpara medir indiretamente a velocidade de escoamento de um uido, como mostrado esquematicamente na Figura 1.24 (este efeito você podesentir quando estende sua mão para fora de um veículo em movimento; na face voltada para frentdo veículo a pressão é maior que na face oposta

Figura 1.20Compressor de ar com cilindro de armazenamento. (© zilli/ iStockphoto)

1 0 2 0

3 0 4 0

5 0

6 0

0 . 5

1

1. 5

2

2. 5 3

3. 5

4

1

0

0

. 5 .

1. 5

.

.

Figura 1.21Manômetro para calibração da pressão de pneusautomotivos.




resultando em uma força líquida que tenta empur-rar sua mão para trás). A análise de engenhariade tal processo é desenvolvida e apresentada noCapítulo 7. Em um jet ski , um pequeno tubo temum de seus extremos voltado para frente, medin-do a pressão mais elevada, que ocorre por causa

do movimento relativo entre ele e a água. O outroextremo transmite um sinal de pressão que é utili-zado por um velocímetro.

Saída de fluido

Figura 1.22Desenho esquemático de uma válvula de segurança.

Ar parao motor Borboleta

Linha para oretardamento do vácuo

Trava daborboleta

Borboleta

Batente

Linha para oavanço do vácuo

Figura 1.23Dispositivo para regulagem da vazão de ar de admissãoem um motor automotivo.

Fluxo

Pressão estática + dinâmica

∆ P

Pressão estática

Manômetro

Figura 1.24Esquema de sistema de medição da velocidade de um uido.

7 5 0

7 2 0

7 3

0

7 4 0

7 6 07 7 0

7 8 0

7 9

0

7 0 0 7 1 0

9 4 0 9 5 0 9 6 0

9 7 0

9 8 0

9 9 0

1 0 0 0

1 0 1 0 1 0 2 0

1 0 3

0

1 0 4 0

1 0 5 0

1 0 6 0

Figura 1.25Barômetro aneroide.

A Figura 1.25 mostra um barômetro aneroidutilizado para medir a pressão absoluta do ar ambiente, a qual é importante na predição de condi-ções climáticas. Ele consiste em uma lâmina nmetálica ou de um fole que expande ou contracom a pressão atmosférica. A leitura é feita po

um ponteiro de deslocamento ou por meio da variação da capacitância elétrica que ocorre pelodistanciamento de duas lâminas.




Inúmeros tipos de dispositivos são utili-zados para medir temperatura. Talvez o maiscomum seja o de vidro, no qual o líquidoem seu interior é normalmente o mercúrio.Uma vez que a massa especíca do líquidodiminui com a elevação da temperatura, isso

provoca a elevação da altura do líquido nacoluna. Outros líquidos são também utiliza-dos em tal tipo de termômetro, dependendoda faixa de temperatura de trabalho.

Dois tipos de dispositivos usualmenteutilizados para medir temperatura são o ter-mopar e a termistor. Exemplos de termopa-res são mostrados na Figura 1.26. Um ter-mopar consiste na junção (solda em uma daspontas) de dois metais diferentes. As pontassoltas se estiverem em uma temperaturadiferente da junção soldada, apresentarãodiferença de potêncial proporcional à diferença detemperatura. Se as pontas soltas estiverem coloca-das em um banho de temperatura conhecida (porexemplo, gelo fundente), o sistema pode ser cali-brado e a diferença de potêncial ser uma indicaçãoda temperatura da junta soldada. Vários pares demetais podem ser utilizados, dependendo da faixade temperatura em que o termopar será utilizado.O tamanho da junta2 deve ser o mínimo possívelpara diminuir o tempo de resposta do instrumento.

Termistores são componentes que mudam suaresistência elétrica de acordo com a temperatura.Se uma corrente elétrica conhecida passa por umtermistor, a tensão nos seus terminais será propor-cional à resistência elétrica. Há formas de ampli-car tal sinal e esse componente pode ser assim uti-lizado para, em função da medida de tensão, indicaruma medida de temperatura. Medidas de tempera-tura de elevada precisão são feitas de maneira simi-lar, utilizando-se um termômetro de resistência deplatina. Para medir temperaturas muito elevadas,

utiliza-se a intensidade da radiação com compri-mento de onda na faixa do visível.É possível também medir temperatura in-

diretamente por meio de medidas de pressão.Se a pressão de vapor (discutida no Capítulo 2)é conhecida de forma precisa como uma funçãoda temperatura, então ela pode ser utilizada paraindicar o valor de temperatura. Em certas condi-ções, um termômetro de gás de volume constante

2 E mesmo o diâmetro dos os do termopar. (N.T.)

Termoparcom capa

de proteção

Termoparcom capa

de proteçãoe com fios

isolados dacapa

Termoparsoldado

na capa deproteção

Termoparcom junta

exposta pararesposta

rápida

Temoparcom juntaexposta

Figura 1.26Termopares.

(como será discutido no Capítulo 5) pode tambémser utilizado para determinar a temperatura pormeio de uma série de medidas de pressão.

RESUMONeste capítulo denimos o sistema termodinâmiccomo um volume de controle, que para uma massxada é um sistema (massa de controle). Tal sis

tema pode ser isolado, não ocorrendo transferên-cias de massa, quantidade de movimento e energia com as vizinhanças. O sistema também podser designado como aberto ou fechado, conformpossa existir ou não uxo de massa pela fronteiraQuando há uma variação de qualquer propriedadeda substância que está sendo analisada, o estadotermodinâmico é alterado e ocorre um processoQuando uma substância, em um dado estado inicial, passa por mudanças de estado, ou processose, nalmente, retorna ao estado inicial, dizemoque executa um ciclo.

As unidades básicas de propriedades termodinâmicas e físicas foram mencionadas e as tabelado Apêndice A apresentam seus valores. As propriedades termodinâmicas massa especíca ρ, o volume especíco v , a pressão P e a temperatura Tforam introduzidas junto com suas respectivas unidades. As propriedades foram classicadas comintensivas e extensivas. As propriedades intensivaindependem da massa (como o volume especíc

v ) e as extensivas são proporcionais à massa (como




o volume total V ). Os estudantes devem estar fa-miliarizados com outros conceitos básicos da física,como por exemplo: o de força, F , de velocidade,V ,e de aceleração a . O cálculo da variação de pressãonas colunas de uido foi realizado com a aplicaçãoda segunda lei de Newton. Essa avaliação é funda-

mental para compreender a medição de pressõesabsolutas e relativas com barômetros e manôme-tros. As escalas de temperatura normais e absolu-tas também foram apresentadas neste capítulo.

Após estudar o material deste capítulo, vocêdeve ser capaz de:• Fazer um esquema para iniciar a análise do

processo que deseja estudar, identicar seexistem uxos de massa na fronteira escolhidae denir se a situação deve ser analisada comum sistema ou um volume de controle.

• Conhecer o signicado físico das propriedades P , T , v e ρ e suas unidades básicas.

• Saber utilizar a tabela de conversão de unida-des que está disponível no Apêndice A.

• Saber que a energia é acumulada, em nível mo-lecular, em diversos modos.

CONCEITOS E EQUAÇÕES PRINCIPAIS Volume de controle: Região sobre a qual nossa atenção é dirigida.

Denição da pressão:

P F A

= (limite matemático para A innitesimal)

Volume especíco:

V m

ν =

Massa especíca:

mV

ρ =

(Tabelas. A.3, A.4 e A.5)

Variação de pressão estática: ∆ P = ρ gH = – ∫ ρ g d h ( H é a altura da coluna de uido, g é uma aceleração e ρ é a massaespecíca do uido)

Temperatura absoluta: K = °C + 273,15

Energia total especíca:

12

2e u V gz= + +

Unidades: Tabela A.1 do Apêndice

• Saber que a energia pode ser transferida.• Reconhecer a diferença entre as propriedades

intensivas ( v e ρ) e as extensivas (V e m ).• Aplicar um balanço de forças em um sistema

relacioná-lo à pressão.

• Identicar a diferença entre os signicadosdas pressões relativas e das absolutas.

• Entender o funcionamento dos manômetros ebarômetros e calcular as variações de pressão

P , e as pressões absolutas, P .• Conhecer a diferença entre as escalas de tem-

peratura (normal e absoluta).• Conhecer as ordens de grandeza das proprie-

dades abordadas ( v , ρ, P e T ).

Ao longo do texto, será realizada uma repetição e um reforço dos conceitos abordados nestecapítulo. As propriedades termodinâmicas serãoreanalisadas no Capítulo 2; e a transferência deenergia, nas formas de trabalho e calor, e a energiainterna serão novamente abordadas no Capítulo 3 junto com suas aplicações.




Conceitos da FísicaSegunda lei de Newton: F = ma

Aceleração:

2

2ad x

dt

ddt V = =

Velocidade: dxdt V =

PROBLEMAS CONCEITUAIS1.1 Considere toda a central de potência mos-

trada na Figura 1.1 como um volume decontrole e faça uma lista com os uxos demassa e energia de entrada e saída. Existeacumulação de energia no volume de con-

trole? Tenha cuidado ao identicar o queestá dentro e o que está fora do volume decontrole.

1.2 Englobe o refrigerador da Figura 1.3 comum volume de controle. Identique os u-xos de massa de ar externo e mostre onde você tem uma signicativa transferência decalor e onde há variação no armazenamen-to de energia.

1.3 Classique a lista formada por: P , F , V , v , ρ,T , a , m , L , t e V em três grupos, de acordocom as seguintes características: proprie-dades intensivas, propriedades extensivase o não propriedades.

1.4 Um recipiente contendo água líquida é co-locado em um congelador e é resfriado de20 °C para –5 °C. Identique o(s) uxo(s)de energia e a acumulação de energia de-tectados no processo e explique as mudan-ças que ocorrem.

1.5 A massa especíca das bras, dos isola-mentos térmicos, das espumas isolantes edo algodão é pequena. Por que isso ocorre?

1.6 A massa especíca é a única medida decomo a massa é distribuída em um volume?O valor da massa especíca pode variar deum ponto para outro?

1.7 A água pode ser encontrada na naturezaem três fases diferentes: sólida, líquidae vapor. Indique a ordem de grandeza da

massa especíca e do volume especíco dágua nas três fases.

1.8 Qual é a massa aproximada de 1 L de gasolina? E a do hélio em um balão aT 0 e P 0?

1.9 Você consegue levantar 1 m3

de águalíquida?1.10 Um refrigerador doméstico tem quatro pé

ajustáveis. Qual é a característica dessespés que pode garantir que eles não marca-rão o piso?

1.11 A pressão no fundo de uma piscina é bemdistribuída. Suponha que uma placa de ferro fundido esteja apoiada no solo. A pressão abaixo dele é bem distribuída?

1.12 O que determina, sicamente, a variaçãda pressão atmosférica com a altitude?1.13 Dois mergulhadores descem a uma profun

didade de 20 m. Um deles se encaminhpara baixo de um superpetroleiro e o outroca distante dele. Qual deles é submetido àmaior pressão?

1.14 Um manômetro com água indica um equ valente a P amb /20. Qual é a diferença de altura das colunas de líquido?

1.15 A pressão tem de ser uniforme para queexista equilíbrio em um sistema?1.16 Um esquiador aquático não afunda muit

na água se a velocidade é relativamentealta. O que diferencia essa situação daquela em que os cálculos são feitos considerando uido parado?

1.17 Qual é a mínima temperatura possívelForneça o resultado em graus Celsius e emKelvin.




1.18 Converta a equação para a massa especí-ca da água, apresentada na questão concei-tual “d”, para que ela opere com a tempera-tura expressa em Kelvin.

1.19 Um termômetro que indica a temperaturapor uma coluna de líquido tem um bulbocom grande volume de líquido. Qual é a ra-zão disso?

1.20 Qual é a principal diferença entre a energiacinética macroscópica de um movimentde ar (vento) versus energia cinética microscópica das moléculas individuais? Qudelas você pode sentir com a mão?

1.21 Como se pode descrever a energia de ligação entre os três átomos em uma moléculade água. Dica : imagine o que deve acontecer para criar três átomos separados.

PROBLEMAS PARA ESTUDOPropriedades e Unidades

1.22 Uma maçã apresenta, respectivamente,massa e volume iguais a 60 g e 75 cm3 quan-

do está em um refrigerador a 8 °C. Qual éa massa especíca da maçã? Faça uma listaque apresente duas propriedades extensivas e três propriedades intensivas da maçãno estado fornecido.

1.23 Um kgf é o peso de um kg no campo gravita-cional padrão. Qual é o peso de 1 kg em N?

1.24 Um cilindro de aço, que inicialmente estáevacuado, é carregado com 5 kg de oxigê-nio e 7 kg de nitrogênio. Determine, nessacondição, o número de kmols contidos nocilindro.

1.25 Um cilindro de aço, com massa igual a 4 kg,contém 4 litros de água líquida a 25 °C e100 kPa. Determine a massa total e o volu-me do sistema. Apresente duas proprieda-des extensivas e três propriedades intensivas da água no estado fornecido.

1.26 A aceleração “normal” da gravidade (no ní- vel do mar e a 45° de latitude) é 9,80665m/s2. Qual é a força necessária para manterimobilizada uma massa de 2 kg nesse cam-po gravitacional? Calcule a massa de outrocorpo, localizado nesse local, sabendo queé necessária uma força de 1 N para que ocorpo permaneça em equilíbrio.

1.27 Um pistão de alumínio de 2,5 kg está sub-metido à aceleração “normal” da gravidade,quando é aplicada uma força vertical as-cendente de 25 N. Determine a aceleraçãodo pistão.

1.28 A variação da aceleração da gravidade, gcom a altura, z , pode ser aproximada por

g = 9,807 − 3,32 × 10−6 z , em que a alturaestá em metros e a aceleração em m/s2. Determine a variação percentual do valor daaceleração da gravidade que ocorre entre aaltura nula e a altura de 11 000 m.

1.29 Um modelo de automóvel é solto em umplano inclinado. A força na direção do mo vimento apresenta módulo igual a um décimo daquele da força gravitacional padrã(veja o Problema 1.26). Determine a aceleração no modelo, sabendo que sua massa éigual a 2500 kg.

1.30 Um automóvel se desloca a 60 km/h. Sponha que ele seja imobilizado em 5 s pomeio de uma desaceleração constante. Sabendo que a massa do conjunto automó vel-motorista é 2075 kg, determine o módulo da força necessária para imobilizar conjunto.

1.31 Um automóvel com massa de 1500 kg sdesloca a 20 km/h. Sabendo que ele é acelerado até 75 km/h, com uma aceleraçãoconstante e igual a 4 m/s2, determine a for-ça e o tempo necessários para a ocorrênciadesse movimento.

1.32 A aceleração da gravidade na superfície dLua é aproximadamente igual a 1/6 daquelreferente à superfície da Terra. Uma massa de 5 kg é “pesada” em uma balança dbraço na superfície da Lua. Qual é a leitura esperada? Se a pesagem fosse efetuadaem uma balança de mola, calibrada corretamente em um ponto em que a acelera-




ção da gravidade é normal (ver Problema1.26), que leitura seria obtida?

1.33 O elevador de um hotel tem uma mas-sa de 750 kg, e carrega seis pessoas comuma massa total de 450 kg. Qual a forçanecessária no cabo para que o elevador te-nha uma aceleração de 1 m/s2 no sentidoascendente?

1.34 Uma das pessoas, no problema anterior,pesa 80 kg. Qual o peso que essa pessoa sen-te quando o elevador começa a se mover?

1.35 Um recipiente de aço, que apresenta massaigual a 12 kg, contém 1,75 kmols de propa-no na fase líquida. Qual é a força necessáriapara movimentá-lo com aceleração de 3 m/s2 na direção horizontal?

1.36 Uma caçamba contendo concreto, com mas-sa total igual a 700 kg, é movimentado porum guindaste. Sabendo que a aceleraçãoda caçamba, em relação ao chão, é 2 m/s2,determine a força realizada pelo guindaste.Admita que a aceleração local da gravidadeapresente módulo igual a 9,5 m/s2.

Volume Especíco

1.37 Um reservatório estanque e com volumede 1 m3 contém uma mistura obtida com400 kg de granito, 200 kg de areia seca e0,2 m3 de água líquida a 25 °C. Utilizandoas propriedades apresentadas nas TabelasA.3 e A.4, determine o volume especícomédio e a massa especíca média da mistu-ra contida no reservatório. Desconsidere apresença do ar no reservatório.

1.38 Uma central de potência separa CO2 dosgases de exaustão da planta. O CO2 é entãocomprimido para uma condição em que amassa especíca é de 110 kg/m3 e armaze-nado em uma jazida de carvão inexplorá- vel, que contém em seus poros um volumede vazios de 100 000 m3. Determine a mas-sa de CO2 que pode ser armazenada.

1.39 Um tanque de aço, com massa igual a 15 kg,armazena 300 L de gasolina que apresen-ta massa especíca de 800 kg/m3. Qual éa força necessária para movimentar esse

conjunto com uma aceleração que é dua vezes a aceleração da gravidade?

1.40 Um reservatório estanque e com volume d5 m3 contém 900 kg de granito (massa especíca de 2400 kg/m3) e ar (massa especí-ca de 1,15 kg/m3). Determine a massa dear e o volume especíco médio.

1.41 Um tanque apresenta duas partições sepa-radas por uma membrana. A partição A contém 1 kg de ar e apresenta volume igual 0,5 m3. O volume da partição B é 0,75 m3 eesta contém ar com massa especíca igual 0,8 kg/m3. A membrana é rompida e o ar atinge um estado uniforme. Determine a massespecíca do ar no estado nal do processo.

1.42 Um quilograma de oxigênio diatômic

(massa molecular igual a 32) está contidonum tanque que apresenta volume de 500 LCalcule o volume especíco do oxigênio nbase mássica e na molar.

Pressão

1.43 Um elefante de massa 5 000 kg tem umárea de seção transversal em cada pataigual a 0,02 m2. Admitindo uma distribuição homogênea, qual é a pressão sob suapatas?

P saída

A válvula

P cil

FIGURA P1.44

1.44 A área da seção transversal da válvula dcilindro mostrado na Figura P1.44 é igual 11 cm2. Determine a força necessária paraabrir a válvula, sabendo que a pressão ncilindro é 735 kPa e que a pressão externaé 99 kPa.

1.45 O diâmetro do pistão de um macaco hidráulico é igual a 200 mm. Determine a pressãno cilindro para que o pistão levante umamassa de 740 kg.




1.46 A pressão máxima no uido utilizado em ummacaco hidráulico é 0,5 MPa. Sabendo que omacaco deve levantar um corpo com massade 850 kg, determine o diâmetro do conjun-to cilindro-pistão que movimenta o corpo.

1.47 Uma sala de laboratório está sob um vácuode 0,1 kPa. Qual é a força com que uma por-ta de 2 m por 1 m é puxada para dentro?

1.48 Um conjunto cilindro-pistão vertical apre-senta diâmetro igual a 125 mm e contémuido hidráulico. A pressão atmosférica éigual a 1 bar. Determine a massa do pistãosabendo que a pressão no uido é igual a1500 kPa. Admita que a aceleração da gravidade seja a “normal”.

1.49 Uma pessoa de 75 kg tem uma área de con-

tato com o chão de 0,05 m2 quando estáusando botas. Vamos supor que ela deseja

caminhar sobre a neve que pode suportar3 kPa; adicionais, qual deveria ser a áreatotal dos seus sapatos de neve?

1.50 Um conjunto cilindro-pistão apresentaárea da seção transversal igual a 0,01 m2. Amassa do pistão é 100 kg e está apoiado nosesbarros mostrados na Figura P1.50. Se apressão no ambiente for igual a 100 kPa,qual deve ser a mínima pressão na águapara que o pistão se mova?

P0

g

Água

FIGURA P1.50

1.51 A diferença entre as pressões no corredore na sala de um laboratório, provocada pelaação de um grande ventilador, foi medi-da com um manômetro de coluna d’água.Sabendo que a altura da coluna de líquidomedida foi igual a 0,1 m, determine o mó-dulo da força líquida que atua na porta quesepara o laboratório do corredor. Admitaque a altura e a largura da porta são, res-pectivamente, iguais a 1,9 m e 1,1 m.

1.52 Um tornado arrancou o teto horizontal deum galpão. A área e o peso do teto são, res-

pectivamente, iguais a 100 m2 e 1000 kgQual é a pressão mínima necessária (vácuo) para que isso ocorra? Admita que oteto estivesse simplesmente apoiado.

1.53 Um projétil de canhão, com diâmetro d0,15 m e massa de 5 kg, pode ser modeladcomo um pistão instalado em um cilindroA pressão gerada pela combustão da pól vora na parte traseira do projétil pode serconsiderada como igual a 7 MPa. Determne a aceleração do projétil, sabendo que ocanhão aponta na horizontal.

1.54 Refaça o problema anterior, admitindo quo ângulo formado pelo cano do canhão e horizontal é igual a 40 graus.

1.55 O cilindro de aço mostrado na Figura P1.5

apresenta área da seção transversal igual a1,5 m2. Sabendo que a pressão na superfície livre da gasolina é 101 kPa, determine pressão na superfície inferior da camada deágua.

Gasolina1 m

0,5 m

2,5 m

Ar

P 0

Água

FIGURA P1.55

1.56 Uma boia submarina é ancorada no macom um cabo, apresentando uma massa total de 250 kg. Determine o volume da boipara que o cabo a mantenha submersa comuma força de 1000 N.

1.57 A pressão ao nível do mar é 1025 mbar. Suponha que você mergulhe a 15 m de profundidade e depois escale uma montanhacom 250 m de elevação. Admitindo que massa especíca da água é 1000 kg/m3 e ado ar é 1,18 kg/m3, determine as pressõesque você sente nesses dois locais.

1.58 Determine a pressão no fundo de um tanque que apresenta 5 m de profundidadee cuja superfície livre está exposta a umapressão de 101 kPa. Considere que o tanque esteja armazenando os seguintes líqui




dos: (a) água a 20 °C; (b) glicerina a 25 °C;e (c) gasolina a 25 °C?

1.59 O tanque sem tampa mostrado na FiguraP1.59 é construído com aço e apresentamassa igual a 10 toneladas. A área da seçãotransversal e a altura do tanque são iguaisa 3 m2 e 16 m. Determine a quantidadede concreto que pode ser introduzida notanque para que este utue no oceano domodo indicado na gura.

Concreto

Oceano

Ar

10 m

FIGURA P1.59

1.60 Um conjunto cilindro-pistão, com área deseção transversal igual a 15 cm2, contémum gás. Sabendo que a massa do pistão é5 kg e que o conjunto está montado emuma centrífuga que proporciona uma ace-leração de 25 m/s2, calcule a pressão nogás. Admita que o valor da pressão atmos-férica seja o normal.

1.61 Um cilindro que apresenta área de seção

transversal A contém água líquida, commassa especíca ρ, até a altura H . O cilin-dro apresenta um pistão inferior que podeser movido pela ação do ar comprimido(veja a Figura P1.61). Deduza a equaçãopara a pressão do ar em função de h .

g

Ar

H

h

FIGURA P1.61

Manômetros e Barômetros

1.62 Um sensor está a 16 m de profundidade emum lago. Qual é a pressão absoluta nessaprofundidade?

1.63 Admita que a massa especíca do ar na atmosfera é constante e igual a 1,15 kg/m3 eque a pressão no nível do mar é 101 kPaQual é a pressão absoluta detectada porum piloto de balão que voa a 2000 m acimdo nível do mar.

1.64 A pressão padrão na atmosfera em um locacom elevação (H) acima do nível do mapode ser correlacionado como P = P 0 (1 –

H / L )5,26 com L = 44 300 m. Com a pressãao nível do mar local P 0 em 101 kPa, qual a pressão a 10 000 m de elevação?

1.65 A altura da coluna de mercúrio em um barômetro é 725 mm. A temperatura é tal quea massa especíca do mercúrio vale 13 55kg/m3. Calcule a pressão no ambiente.

1.66 Um manômetro montado em um recipiente indica 1,25 MPa e um barômetro locaindica 0,96 bar. Calcule a pressão internabsoluta no recipiente.

1.67 Qual é a∆ P medida por um manômetro emU que indica uma diferença de níveis dmercúrio de 1 m?

1.68 Uma das extremidades de um manômetro emU está conectada a uma tubulação e a outraestá exposta ao ambiente ( P atm = 101 kPa)A diferença entre as alturas das colunas deuido manométrico é 30 mm e a altura dcoluna adjacente à tubulação é maior do quea outra. Sabendo que a massa especíca douido manométrico é 925 kg/m3, determine apressão absoluta no interior da tubulação.

1.69 Qual é a diferença de pressão entre o topoe base de uma coluna de ar atmosférico de10 m de altura?

1.70 A altura da coluna de mercúrio em um barômetro é 760 mm quando está posiciona

do junto ao chão e 735 mm, quando o equipamento está instalado na cobertura deum edifício. Determine a altura do edifícioadmitindo que a massa especíca do ar constante e igual a 1,15 kg/m3.

1.71 O medidor de pressão acoplado a um tanque de ar indica 75 kPa, quando o mergulhador está nadando a uma profundidadede 10 m no oceano. Determine a profundidade de mergulho em que a pressão indicada é nula. O que signica essa situação?




1.72 Um submarino de pesquisa deve submergiraté a profundidade de 1200 m. Admitindoque a massa especíca da água do mar éconstante e igual a 1020 kg/m3, determinea pressão que atua na superfície externa docasco do submarino na profundidade máxi-

ma de mergulho.1.73 Um submarino mantém a pressão interna

de 101 kPa e submerge a uma profundi-dade de 240 m, em que a massa especícamédia é de 1030 kg/m3. Qual é a diferençade pressão entre o interior e a superfícieexterna do submarino?

1.74 Um barômetro que apresenta imprecisãode medida igual a 1 mbar (0,001 bar) foiutilizado para medir a pressão atmosfé-

rica no nível do chão e na cobertura deum edifício alto. Determine a incerteza no valor da altura do prédio calculada a par-tir dos valores das pressões atmosféricasmedidas.

1.75 A pressão absoluta em um tanque é igual a115 kPa e a pressão ambiente vale 97 kPa.Se um manômetro em U, que utiliza mer-cúrio (ρ = 13 550 kg/m3) como uido baro-métrico, for utilizado para medir o vácuo,qual será a diferença entre as alturas das

colunas de mercúrio?1.76 O medidor de pressão absoluta acoplado a

um tanque indica que a pressão no gás con-tido no tanque é 135 kPa. Gostaríamos deutilizar um manômetro em U e água líqui-da como uido manométrico para medir apressão relativa no gás. Considerando quea pressão atmosférica seja igual a 101 kPa,determine a diferença entre as alturas dascolunas de água no manômetro.

1.77 A diferença de altura das colunas de água(ρ = 1000 kg/m3) em um manômetro em Ué igual a 0,25 m.

30 ∞

h L

FIGURA P1.77

Qual é a pressão relativa? Se o ramo direitdo manômetro for inclinado do modo indicado na Figura P 1.77 (o ângulo entre oramo direito e a horizontal é 30º) e supondo a mesma diferença de pressão, qual seráo novo comprimento da coluna?

1.78 Um manômetro está instalado em uma tubulação de transporte de óleo leve do modoindicado na Figura P1.78. Considerando o valores indicados na gura, determine pressão absoluta no escoamento de óleo.

0,7 m

P 0 = 101 kPa

0,1 m

ÓleoÁgua0,3 m

FIGURA P1.78

1.79 Um manômetro U que utiliza um uido manmétrico com massa especíca de 900 kg/m3

apresenta uma diferença de 200 mm no nívedas colunas. Qual é a diferença de pressãomedida? Se a diferença de pressão se manti vesse inalterada, qual seria o novo desnívecaso o uido fosse mudado para mercúride massa especíca 13 600 kg/m3?

1.80 O conjunto formado pelos cilindros e tubulação com válvula, mostrado na FigurP1.80, contém água (ρ = 1000 kg/m3). Asáreas das seções transversais dos cilindrosA e B são respectivamente iguais a 0,1 e 0,2m2. A massa d’água no cilindro A é 100 kenquanto a de B é 500 kg. Admitindo quh seja igual a 1 m, calcule a pressão no udo em cada seção da válvula. Se abrirmos válvula e esperarmos o equilíbrio, qual sera pressão na válvula?

g P0

A

B

h

P0

FIGURA P1.80




1.92 Os termômetros de mercúrio indicam atemperatura pela medida da expansão vo-lumétrica de uma massa xa de mercúriolíquido. A expansão volumétrica é em vir-tude de variação da massa especíca domercúrio com a temperatura (veja o Pro-

blema 21.91). Determine a variação per-centual do volume ocupado pelo mercúrioquando a temperatura varia de 10 °C para20 °C.

1.93 A massa especíca da água líquida é calcu-lada por: ρ = 1008 – T /2 [kg/m3]; T em °C.Se a temperatura se eleva em 10 °C, qual éa elevação da espessura de uma lâmina deágua de 1 m?

1.94 Elabore uma equação para a conversão detemperaturas de °F para °C. Utilize comobase as temperaturas dos pontos de soli-dicação e de vaporização da água. Faça omesmo para as escalas Rankine e Kelvin.

1.95 A temperatura do ar na atmosfera cai como aumento da altitude. Uma equação quefornece o valor local médio da temperaturaabsoluta do ar na atmosfera é T atm = 288 −6,5 × 10−3 z , em que z é a altitude em me-tros. Qual é a temperatura média do ar emum ponto localizado em uma altitude de12 000 m. Forneça seu resultado em grausCelsius e em Kelvin.

Problemas para Revisão

1.96 Repita o Problema 1.83 supondo que o ui-do que escoa no dispositivo é água (ρ =1000 kg/m3). Observe que você não podedesprezar os efeitos das duas colunas desi-guais de água.

1.97 A profundidade do lago esboçado na Figura

P1.97 é igual a 6 m e a comporta verticalapresenta altura e largura respectivamenteiguais a 6 m e 5 m. Determine os módulosdas forças horizontais que atuam nas su-perfícies verticais da comporta em razãoda água e do ar.

Corte lateral

Lago

6 m

Vista superior

5 m

Lago

FIGURA P1.97

1.98 O reservatório d’água de uma cidade pressurizado com ar a 125 kPa e está mostrado na Figura P1.98. A superfície livre dlíquido está situada a 25 m do nível do soloAdmitindo que a massa especíca da águé igual a 1000 kg/m3 e que o valor da aceleração da gravidade é o normal, calcule pressão mínima necessária para o abastecimento do reservatório.

H g

FIGURA P1.98

1.99 Considere uma tubulação vertical para distribuição de água em um prédio altoconforme mostrado na Figura P1.99A pressão da água em um ponto situado a5 m abaixo do nível da rua é 600 kPa. Detemine qual deve ser o aumento de pressãopromovido pela bomba hidráulica acopladà tubulação para garantir que a pressão emum ponto situado a 150 m acima do níveda rua seja igual a 200 kPa.




5 mAlimentaçãode água Bomba

150 m

Último piso

Solo

FIGURA P1.99

1.100 A Figura P1.100 mostra um pistão especialmontado entre as câmaras A e B . A câma-ra B contém um gás, enquanto a A contémóleo hidráulico a 500 kPa. Sabendo que a

massa do pistão é 25 kg, calcule a pressãodo gás no cilindro B.

A

B

D B = 25 mm

P 0= 100 kPa

Bomba

D A = 100 mm

g

FIGURA P1.100

1.101 O diâmetro do pistão mostrado na Figura P1.101 é 100 mm e sua massa é 5 kgA mola é linear e não atua sobre o pistãenquanto estiver encostado na superfícieinferior do cilindro. No estado mostradna gura, o volume da câmara é 0,4 L e

pressão é 400 kPa. Quando a válvula de almentação de ar é aberta, o pistão sobe 20mm. Admitindo que a pressão atmosféricseja igual a 100 kPa, calcule a pressão no anessa nova situação.

Linhade arcomprimido

g

Ar

P0

FIGURA P1.101

PROBLEMAS ABERTOS, PROJETOS E APLICAÇÃO DE COMPUTADORES1.102 Escreva um programa de computador que

faça uma tabela de correspondência entre°C, °F, K e R, na faixa de −50 °C a 100 °C,utilizando um intervalo de 10 °C.

1.103 Represente gracamente a pressão atmos-

férica em função da altitude (0-20 000 m)em um local em que a pressão no solo a500 m de altitude é de 100 kPa. Use a varia-ção apresentada no Problema 1.64.

1.104 Escreva um programa de computador quetransforme o valor da pressão, tanto emkPa como em atm ou lbf/in2, em kPa, atm,bar e lbf/in2.

1.105 Escreva um programa de computador paraa correção da medida de pressão em um

barômetro de mercúrio (Veja Problema1.70). Os dados de entrada são a altura dacoluna e a temperatura do ambiente e assaídas são a pressão (kPa) e a leitura corri-gida a 20 °C.

1.106 Faça uma relação dos métodos utilizadosdireta ou indiretamente, para medir a mas-sa dos corpos. Investigue as faixas de utilização e as precisões que podem ser obtidanas medições.

1.107 O funcionamento dos termômetros é baseado em vários fenômenos. A expansão dum líquido com o aumento de temperaturaé utilizado em muitas aplicações. As resistências elétricas, termistores e termopares




são usualmente utilizados como transdu-tores, principalmente nas aplicações re-motas. Investigue os tipos de termômetrosexistentes e faça uma relação de suas fai-xas de utilização, precisões, vantagens edesvantagem operacionais.

1.108 Deseja-se medir temperaturas na faixade 0 °C a 200 °C. Escolha um termômetrode resistência, um termistor e um termoparadequados para essa faixa. Faça uma tabelaque contenha as precisões e respostas uni-tárias dos transdutores (variação do sinalde saída por alteração unitária da medida).É necessário realizar alguma calibração oucorreção na utilização desses transdutores?

1.109 Um termistor é utilizado como transdu-tor de temperatura. Sua resistência varia,aproximadamente, com a temperatura doseguinte modo:

R = R 0 exp[α (1/ T –1/ T 0)]em que R 0 é a resistência a T 0.

Admitindo que R 0 = 3000 Ω e T 0 = 298 K,determine α , de modo que a resistênciaseja igual a 200 Ω quando a temperaturafor igual a 100 ºC. Escreva um programa decomputador que forneça o valor da tem-peratura em função da resistência do ter-mistor. Obtenha a curva característica de

um termistor comercial e a compare como comportamento do termistor referente aeste problema.

1.110 Pesquise quais são os transdutores ade-quados para medir a temperatura em umachama que apresenta temperatura próximaa 1000 K. Existe algum transdutor disponível para medir temperaturas próximas a2000 K?

1.111 Para determinar a pressão arterial de umapessoa, utiliza-se um aparato com manômetro (esgmomanômetro) enquanto apulsação é ouvida por meio de um estetoscópio. Investigue como o sistema funciona, liste a faixa de pressões normalmentemedidas (sistólica – ou seja, a máxima – a diastólica – isto é, a mínima) e apresenteessas informações na forma de um brevrelatório.

1.112 Um micromanômetro utiliza um uido comassa especíca 1000 kg/m3 e é capaz demedir uma diferença de altura com umaprecisão de ±0,5 mm. Sabendo que a diferença máxima de altura que pode ser me-dida é 0,5 m, pesquise se existe outro medidor de pressão diferencial disponível qupossa substituir esse micromanômetro.

fundamentos da termodinâmica 8ª ed

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