capítulo 1 - fundamentos da termodinâmica

Universidade Federal de Itajubá

Prof. Dr. Eraldo Cruz dos Santos

FUNDAMENTOS DA TERMODINÂMICA

FENÔMENOS DE TRANSPORTE - Termodinâmica

[email protected]

mailto:[email protected]

CICLO DE ROTINAS - UNIFEI.ppt

Eraldo Cruz dos Santos 19/03/2013 2

TÓPICOS DA APRESENTAÇÃO

CONCEITOS FUNDAMENTAIS;

FUNDAMENTOS DA TERMODINÂMICA; ESCALAS TERMOMÉTRICAS;

PRESSÃO;

CALOR E TRABALHO;

SISTEMA DE UNIDADES;

EXERCÍCIOS;


TERMODINÂMICA

Termodinâmica é a ciência que trata:

• Das propriedades dos fluidos Termodinâmicos;

• Das características dos sistemas e • Do calor e do trabalho;


FUNDAMENTOS DA TERMODINÂMICA

Aplicações da Termodinâmica


Um sistema fechado é aquele que não troca massa com a vizinhança, mas

permite passagem de calor e trabalho por sua fronteira.

Sistema Fechado

SISTEMAS TÉRMICOS

Um sistema térmico é certa massa delimitada por uma

fronteira.

Vizinhança


Sistema Aberto ou Volume de Controle

SISTEMAS TÉRMICOS

Um sistema isolado é aquele que não troca energia (fluxo

de calor ou trabalho) nem massa com a sua vizinhança.

Vizinhança


Exemplos de Sistema Térmico ou Sistema Fechado

SISTEMAS TÉRMICOS E VOLUME DE CONTROLE

Sistema Fechado Volume de Controle


Sistema Térmico ou Sistema Fechado

SISTEMA E VOLUME DE CONTROLE

Volume de Controle


Estado

Propriedades

É a condição de um sistema, descrito, medido ou

especificado pelas propriedades independente.

São características macroscópicas de um sistema, ou

seja, qualquer grandeza que depende do estado do sistema e

independe do meio que o sistema alcançar àquele estado.

Algumas das mais familiares são:

Temperatura;

Pressão;

Massa específica

Outras.

ESTADO E PROPRIEDADES


Propriedade Intensiva: Uma propriedade intensiva é independente da massa do

sistema, por exemplo, Pressão, Temperatura, Viscosidade,

Velocidade, etc.

Propriedade Extensiva: Uma propriedade extensiva depende da massa do

sistema e varia diretamente com ela. Exemplo: Massa, Volume

total (m3), todos os tipos de Energia.

As propriedades extensivas divididas pela massa do

sistema são propriedades intensivas, tais como o Volume

específico, Entalpia específica.

PROPRIEDADES DE UMA SUBSTÂNCIA


PROPRIEDADE DE UMA SUBSTÂNCIA

T; p; m; v; V; r A ...

T; p; V;

m; v; V;


Propriedade Específica:

Uma propriedade específica de uma dada substância é

obtida dividindo-se uma propriedade extensiva pela massa da

substância contida no sistema. Uma propriedade específica é

também uma propriedade intensiva do sistema. Exemplo:

PROPRIEDADE DE UMA SUBSTÂNCIA

r

1

m

VVolume específico (v):

Energia interna específica (u): m

Uu

Massa específica (m):

dVmV

r


Quando um sistema está em equilíbrio mecânico

(mesma pressão), químico e térmico (mesma temperatura

em todo o sistema), o sistema é considerado em equilíbrio

termodinâmico sendo que, a temperatura e a pressão são

considerados como propriedade do sistema.

Equilíbrio Termodinâmico

Simulação de Equilíbrio Termodinâmico


Processo:

É o caminho definido pela sucessão de estados através

dos quais o sistema passa, é chamado de processo.

PROCESSOS, TRANSFORMAÇÕES E CICLOS



Processo Quase-Estático – Este processo é definido como um

processo no qual o desvio do estado de equilíbrio termodinâmico é de

ordem infinitesimal. Portanto, todos os estados pelos quais o sistema

passa durante o processo podem ser considerados como estados de

equilíbrio.

Fase e Substância Pura – aplica-se a quantidade de matéria que é

homogênea tanto na composição química como em sua estrutura física.

Entende-se homogeneidade na estrutura física quando a matéria é

sólida, líquida ou gasosa.

Estado Morto – Qualquer desequilíbrio com relação ao meio

ambiente, seja de pressão, temperatura, composição química,

velocidade ou elevação, apresenta-se como uma oportunidade de

desenvolver trabalho.


Processos Quase Estáticos




“Caminho” descrito pelo sistema na transformação. p1

V1

T1

U1

p2

V2

T2

U2

Processos Durante a transformação

Isotérmico Temperatura invariável (Constante)

Isobárico Pressão invariável (Constante)

Isovolumétrico, Isocórico, Isométrico

Volume constante

Adiabático É nula a transferência de calor com a vizinhança.

Isoentalpico Entalpia invariável (Constante)

Isoentrópico Entropia invariável (Constante)

Estado 2 Estado 1



Transformação

p1

V1

T1

U1

p2

V2

T2

U2

Estado 1 Estado 2

Transformação

Variáveis de estado

Variáveis de estado

Estado 2 Estado 1


Ciclo Termodinâmico Quando um sistema (substância), em um dado estado inicial, passa por certo número de mudança de estados

(processos) e finalmente retorna ao seu estado inicial, o sistema

executa um ciclo termodinâmico.


Estado 1 Estado 2

p1;T1;

V1;

m1; ...

p2;T2;

V2;

m2; ...


Escalas de Temperatura


Escalas de Medição

Celsius, Fahrenheit

Escalas Absolutas

Kelvin, Rankine


Lei Zero da Termodinâmica


“Se A e B são dois corpos em equilíbrio térmico com

um terceiro corpo C, então A e B estão em equilíbrio

térmico um com o outro, ou seja, a temperatura

desses sistemas é a mesma”.


Escala de Temperatura

1 - Kelvin e Celsius: T(K) = 273,16 + T(°C) 2 - Rankine e Kelvin: T(°R) = 1,8 . T(K) 3 - Fahrenheit e Rankine: T (°F) = T(°R) - 459,67 4 - Fahrenheit e Celsius: T (°F) = 1,8 . T(°C) + 32



Escreva a relação entre graus Celsius [°C] e Fahrenheit [°F].

EXEMPLO 1.1

Solução: Interpolando linearmente as escalas entre a

referência de gelo fundente e a referência

de vaporização da água, tem-se:

32212

32

0100

0

FC oo

)32F(9

5C oo


Termômetro Digital

Termômetro Infravermelho

Medidores de Temperatura

Termômetro Convencional

Termômetro de Gás de volume constante


Escala de Gás

Escala de Temperatura de Gás Escala Kelvin

Temperatura do banho

a é uma constante arbitrária

pT a

tpp

16,273a

tpp

pT 16,273


Conceito de Pressão

A

Fp Normal

AA

lim

CONCEITOS FUNDAMENTAIS - Pressão


Pressão Absoluta e Relativa


1 [atm] = 10332,27 [kgf/cm²] 1 [atm] = 760 [mmHg] = 101,325 [kPa]; 1 atm = 1,013250 bar;

1 bar = 105 N/m2 (Pa); 1 bar = 0,9869 atm; 1 bar = 100 kilopascals (kPa)

Pressão Absoluta e Relativa

pabs = patm + pm

pm = pabs - patm


ghhp r

Piezômetro

Esquema de um manômetro em U

Manômetro do tipo Bourdon

Medidores de Pressão

Sensor de pressão

ghhpp atm r


Um manômetro instalado em uma tubulação de vapor registra a pressão de 50 kPa. Se a pressão atmosférica local é de 101,325 kPa, determine a pressão absoluta correspondente.

EXEMPLO 1.2

Solução:

kPa151,32550101,325p efetivaatmabs pp


Definição de Calor e Trabalho

Calor: É definido como sendo o caminho pelo qual a energia é

transferida através da fronteira de um sistema numa dada

temperatura, a um outro sistema (ou meio) numa temperatura

inferior, em virtude da diferença de temperatura entre os dois

sistemas.

Trabalho: Do ponto de vista termodinâmico, o trabalho é

executado por um sistema, se o único efeito sobre o meio (tudo

externo ao sistema) puder ser o levantamento de um peso.



Exemplo de Sistemas Realizando Trabalho



Trabalho

dxFW 1 [J] = 1 [N . m]

Trabalho de Expansão

dVpW dxApdxFW

t

WW

1 [W] = 1 [J/s]

Potência



2

1

21 QQ

Calor

1 [J] = 1 [N . m]

Comparação entre Calor e Trabalho


Conversão de sinais de Calor e Trabalho


Unidades Geométricas e Mecânicas

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

Grandezas Nome Símbolo Definição Observação

Comprimento metro m

Comprimento igual a 1.650.763,73

do comprimento de onda, no vácuo

da radiação correspondente à

transição entre os níveis 2p10 e 5d5

do átomo de Criptônio 86.

Unidade de base – definição

ratificada pela 11ª. CGMP/1960.

Massa quilograma kg Massa do protótipo internacional

do quilograma

1) Unidade Base – definição

ramificada pela 3ª.

CGPM/1901;

2) Esse protótipo é conservado

no Bereau Internacional de

pesos e medidas, em Sèvres,

França.

Tempo segundo s

Duração de 9.192.931.700

períodos da radiação

correspondente à transição entre

os dois níveis hiperfinos do estado

fundamental do átomo de Césio 133.

Unidade de base – definição

ratificada pela 13ª.CGPM/1967.

Temperatura

Termodinamica Kelvin K

Fração 1/273,16 da temperatura

termodinâmica do ponto tríplice da

água.

Kelvin é uma unidade de base

– definição ratificada pela 13ª.

CGPM/1967.


Grandezas e Unidades Fundamentais


GRANDEZAS

FUNDAMENTAIS

UNIDADES FUNDAMENTAIS

NOME SÍMBOLO

Comprimento metro m

Massa quilograma kg

Tempo segundo s

Temperatura Kelvin K


Grandezas e Unidades Derivadas


GRANDEZA

DERIVADA

EQUAÇÃO

FÍSICA SIMBOLOGIA

UNIDADE

DERIVADA

Força N (Newton)

Energia J (Joule)

Trabalho J (Joule)

Calor J (Joule)

Potência W(Watt)

Pressão Pa (Pascal)

Volume específico -----

Massa específica -----


Grandezas e Unidades Fundamentais

SISTEMA TÉRMICO DE UNIDADES

GRANDEZAS

FUNDAMENTAIS

UNIDADES FUNDAMENTAIS

NOME SÍMBOLO

Comprimento metro m

Força Quilograma força kgf

Tempo segundo s

Temperatura Kelvin K


Grandezas e Unidades Derivadas

SISTEMA TÉRMICO DE UNIDADES

GRANDEZA

DERIVADA EQUAÇÃO FÍSICA SIMBOLOGIA

UNIDADE

DERIVADA

Massa UTM

Energia Kilogramametro

Trabalho Kilogramametro

Calor Kilocaloria

Potência kilogramametro/s

Pressão -----

Volume

específico -----

Peso específico -----


Fatores de Conversão de Unidades

COMPRIMENTO

1 m 3,281 ft = 39,37 in 1 cm = 0,3937 in 1 km = 0,6214 in

1 ft = 0,3048 m 1 in = 0,0254 m 1 in = 5280 ft = 1609,3

ÁREA 1 m2 = 10,76 ft2 1 cm2 = 0,1550 in2

1 ft2 = 0,0929 m2 1 in2 = 645,16 mm2

VOLUME

1 m3 = 35,315 ft3 1 cm3 = 0,06102 in3 1 l = 0,001 m3 = 0,035315 ft3 1 gal = 231 in3

1 ft3 = 0,028 317 m3 1 in3 = 1.6387 x 10-5 m3 1 gal = 0,0037854 m3

MASSA 1 lg = 2,20462 lbm 1 ton = 1000 kg 1 lbm = 0,453592 kg

1 slug = 14,594 kg 1 ton = 2000 lbm



PRESSÃO

1 Pa = 1 N/m2 1 kPa = 0,145038 psi 1 in Hg = 0,9412 psi 1 mm Hg = 0,1333 kPa

1 psi = 6,894757 kPa 1 inHg = 3,387 kPa 1 bar = 100 kPa 1 atm = 101,325 kPa = 14,696 psi = 760 mmHg = 29,92 inHg

FORÇA

1 N = 1 kg m/s2

1 N = 0,224809 lbf

1 lbf = 4,448222 N

1 dina = 1 x 10-5 N

ENERGIA

1 Btu= 778,169 ft lbf 1J = 9,478 x 10-4 Btu 1 cal = 4,1840 J

1 Btu = 1,055056 kJ 1 ft lbf = 1,3558 J 1 IT cal = 4,1868 J



ENERGIA ESPECÍFICA

1 kJ/kg = 0,42992 Btu/lbm 1 kJ/kg mol = 0,4299 Btu/lbmol

1 Btu/lbm = 2,326 kJ/kg 1 Btu/lbmol = 2,326 kJ/kg mol

ENTROPIA ESPECÍFICA, CALOR ESPECÍFICO, CONSTANTE DO GÁS

1 kJ/kg K = 0,2388 Btu/lbm °R 1 kJ/kg mol K = 0,2388 Btu/lbmol °R

1 Btu/lbmR = 4,1868 kJ/kg K 1 Btu/lbmolR = 4,1868 kJ/kg K

MASSA ESPECÍFICA

1 kg/m3 = 0,062428 lbm/ft3 1 lbm/ft3 = 16,0185 kg/m3

VOLUME ESPECÍFICO

1 m3/kg = 16,018 ft3/lbm 1 ft3/lbm = 0,062428 m3/kg



POTÊNCIA

1 W = 1 J/s 1 kW = 1,3410 hp = 3412 Btu/h

Btu = 1,055056 kW 1 hp = 550 ft lbf/s = 2545 Btu = 745,7 W

VELOCIDADE

1 m/s = 3,281 ft/s = 1 ft/s = 0,3048 m/s

1 mph = 1,467 ft/s = 0,4470 m/s

TEMPERATURA

T[°C] = (5/9) . (T[°F] - 32) T[°C] = T[K] – 273,15 T[K] = (5/9) . T[°R] T[K] = 1,8 . T[°R]

T[K] = T[°C] T[°F] = (9/5) . T[°C] + 32 T[°F] = T[°R] – 459,67 T[R] = T[°F]


Definir o sistema;

Identificar as interações com o meio externo;

Deve-se se ter atenção às leis físicas e as relações que permitirão descrever o comportamento do sistema;

A maioria das análises usam uma ou mais de três leis básicas, as quais são:

Conservação da massa;

Conservação da energia;

Segunda Lei da Termodinâmica.

Metodologia para Resolver Problemas de Termodinâmica


Para melhor organizar a solução de problemas recomenda-se utilizar o seguinte elementos:

O que é conhecido (escrever as informações fornecidas para a definição do sistema, buscando ler o que foi fornecido com calma, atenção e com cuidado);

O que deve ser determinado (buscar entender, de forma resumida, qual a solução a ser fornecida para o problema);

Elaborar um esquema de dados (visualizar as relações do meio externo com o sistema, através de croquis, esquemas, desenhos, diagramas das propriedades, etc., onde se deve desenhar o sistema com todas as grandezas/propriedades envolvidas, definindo a fronteira do sistema, os estados, seus processos, ciclos, etc.);



Realizar as suposições (quais simplificações são aceitas para a solução do problema e as formas de modelá-lo);

Analisar o problema (verificar os elementos necessários para a solução do problema, tais como: equações, gráficos, tabelas, diagramas adicionais, etc., que forneçam a solução desejada. E importante avaliar a magnitude do problema, ou seja, quais as unidades das grandezas envolvidas, a fim de que as mesmas sejam compatíveis. Realizar os cálculos e colocar as grandezas de cada valor obtido);

Calcular o que se pede: substituir os valores tendo o cuidado de analisar as grandezas das propriedades;

Colocar os Comentários sobre o problema (discutir os resultados apresentando o que foi aprendido; os principais aspectos da solução e realizar as verificações)



Esquema Simplificado


Etapa 1 – Enunciado do Problema

Etapa 2 – O que deve ser determinado

Etapa 3 – Elaborar de esquemas e croquis dos dados (realizar as transformações de unidades necessárias)

Etapa 4 – Elaborar as suposições, hipóteses e aproximações

Etapa 5 – Analisar o problema (aplicação das Leis da física e determinar as propriedades, seus estados e processos)

Etapa 6 – Realizar os cálculos

Etapa 7 – Realizar os comentários sobre o problema.


1. Um gás contido em um cilindro com pistão realiza uma expansão para uma relação de pressão volume dada por pVn = constante. Inicialmente a pressão do sistema é de 3 (bar) e o volume de 0,1 (m³). No final do processo de expansão o volume é de 0,2 (m³). Determinar o trabalho realizado pelo sistema em (kJ), se:

(a) n = 1,5; (b) n = 1,0; (c) n = 0.

EXERCÍCIOS


Solução:

Resolução do Exercício 1

1ª. Etapa: Dado/Conhecido: um gás em um conjunto cilindro e pistão sofre um processo para o qual [p . Vn = Constante];

2ª. Etapa: Determinar: o trabalho em (kJ) se (a) n = 1,5; (b) n = 1,0 e (c) n = 0;

3ª. Etapa: Diagrama/Dados Fornecidos: A relação p x V, com gráfico e esquema de dados:

Estado 1 Estado 2

Fronteira do Sistema


Solução - Continuação:


4ª. Etapa: Hipóteses/Suposições: 1 - O gás encontra-se em um sistema fechado; 2 – O trabalho de expansão ocorre somente através do movimento da fronteira; 3 – A expansão é um processo politrópico (variam com a pressão e o volume);

5ª. Etapa: Análise: o trabalho de expansão é obtido pela equação:

2

1dVpW teConsVp n tan

nV

teConsp

tan

2

1

tandV

V

teConW

n

n

VteConsVteConsW

nn

1

tantan 1

1

1

2

n

VVpVVpW

nnnn

1

1

111

1

222

n

VpVpW

1

1122

nn VpVpteCons 2211tan (a) Essa expressão é válida para:




É necessário determinar o valor da pressão no estado final através da expressão abaixo:

Substituindo os valores tem-se:

barp 06,12

kJW 6.17

mN

kJ

bar

mN

3

25

10

1

1

10 5,11

1,032,006,1 33

mbarmbarW

n

V

Vpp

2

112

Logo o trabalho é:

5,1

3

3

22,0

1,03

m

mbarp

6ª. Etapa: Cálculos:




(b) Para n = 1, a relação p x V é p.V = Constante ou p = Constante/V:


kJW 79,20

1

211 ln

V

VVpW

(c) Para n = 0, a relação p x V reduz-se a p = constante e a integral fica resumida a:

2

1

tanV

V nV

dVteCosnW

1

2lntanV

VteCosnW

1,0

2,0ln1,03 3mbarW

mN

kJ

bar

mN

3

25

10

1

1

10

2

1dVpW 12 VVpW


33 1,02,03 mmbarW

mN

kJ

bar

mN

3

25

10

1

1

10 kJW 0,30




Para a solução (a) a área abaixo da linha 1 – 2a representa trabalho realizado pelo processo politrótico cuja hipótese é importante para a solução do problema; Para a solução (b) o trabalho de expansão é representado pela linha 1 – 2b, independendo do caminho de realização do processo; Para a solução (c) tem-se a condição de pressão constante e o trabalho é representado por toda a área abaixo da linha 1 – 2c; Não é necessário se identificar o tipo de gás (ou líquido) contido no conjunto cilindro-pistão. Os valores calculados para o trabalho são determinados pelos caminho percorrido pelo processo e pelos estados inicial e final.

7ª. Etapa: Análises


2. Um quilograma de um refrigerante é contido em um conjunto pistão – cilindro. O refrigerante é comprimido do estado 1, onde p1 = 2 (bar) e v1 = 83,54 (cm³/g), para o estado o estado 2, onde p2 = 10 (bar) e v2 = 21,34 (cm³/g). Durante o processo a relação entre a pressão e o volume específico é dada por pVn = constante. Determinar o valor de n.

EXERCÍCIOS


1. Qual a finalidade de um sistema?

2. O que é um volume de controle?

3. O que é um sistema fechado?

4. A quantidade de massa de um volume de controle pode variar? O mesmo pode ocorrer com o sistema fechado?

5. Qual a diferença fundamental entre sistema e volume de controle?

6. O que é um meio contínuo?

7. Dê exemplos de aplicações de sistemas e volume de controle.

8. Cite meios que não podem ser considerados contínuos.

9. Defina estado e propriedades de uma substância?

10.O que são propriedades intensivas e extensivas?

LISTA DE EXERCÍCIOS


11. O que é um processo? 12. O que é um ciclo termodinâmico? 13. O que é fase? 14. Quando um sistema está em equilíbrio térmico? 15. Quando um sistema está em equilíbrio termodinâmico? 16. O que é um processo quase-estático ou quase-equilíbrio? 17. Qual a finalidade de se usar a hipótese de processos quase-

estático? 18. Qual a aplicação do princípio Zero da Termodinâmica? 19. Qual a vantagem da escala da temperatura termodinâmica?



20. Pode um sistema receber energia por calor mantendo a temperatura constante?

21. Pode existir um corpo abaixo da temperatura 0 (K)? Explique.

22. Um manômetro de Bourdon conectado à parte externa de um tanque marca 77,0 (psi), quando a pressão atmosférica local é de 760 (mmHg). Qual será a leitura do manômetro se a pressão atmosférica for aumentada para 773 (mmHg)?

23. Um manômetro de mercúrio, usando para medir vácuo, registra 731 (mmHg) e o barômetro registra 750 (mmHg). Determinar a pressão em (kgf/cm²);

24. Um manômetro contêm fluido com densidade de 816 (kg/m³). A diferença de altura entre as duas colunas é de 50 (cm). Que diferença de pressão é indicada em (kgf/cm²)? Qual seria a diferença de altura se a mesma diferença de pressão fosse medida por um manômetro contendo mercúrio (massa específica 13600 (kg/m³).



25. Um corpo de peso igual a 92,543 (kgf/cm²) ocupa 1 (m³) num local onde g = 9,81 (m/s²). Determine a massa deste corpo em UTM num outro local onde g = 10 (m/s²).

26. Um sistema contém água líquida em equilíbrio com uma mistura de

ar e vapor d’água. Quantas fases estão presentes? O sistema é composto por substância pura? Explique.

27. Considere um sistema que contém água líquida e gelo realizando um

processo. No final do processo, o gelo é derretido, ficando somente água líquida. Pode o sistema ser visto como tendo efetuado um processo como uma substância pura? Explique.

28. A pressão absoluta dentro de um tanque, contendo gás é 0,05 (Mpa)

e a pressão atmosférica local é de 101,0 (kPa). Qual seria a leitura de um medidor de Bourdon colocado no tanque pelo lado de fora, em (Mpa)? É o medidor um manômetro ou um vacuômetro?



29. Das 2500 (kcal) fornecidas por um minuto a um tubo-gerador, 70 (%) são transformados em energia elétrica. Calcule a potência do gerador em (kW).

30. Um objeto tem uma massa de 7 (kg). Determine: (a) seu peso num local ande a

aceleração da gravidade é 9,7 (m/s²); (b) a magnitude da força resultante, em (N), necessária para acelerar o objeto a 6 (m/s²).

31. Determinar a pressão manométrica em (bar), em um manômetro que marca 1

(cm) de: (a) água (r = 1000 (kg/m³)); (b) mercúrio (r = 13600 (kg/m³)); 32. A relação entre a resistência R e a temperatura T de um termistor é

aproximadamente dada pela equação: onde R0 é a resistência em (W), medida na temperatura T0 (K) e b é a constante do material com unidade em Kelvin. Para dado termistor R0 = 2,2 (W) a T0 = 310 (K). Do teste de calibração, achou-se R = 0,31 (W) a T = 422 (K). Determinar o

valor de b para o termistor e faça o gráfico da resistência versus a temperatura.


0

0

11exp

TTRR b


AGRADECIMENTO

MUITO OBRIGADO!

capítulo 1 - fundamentos da termodinâmica

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