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FUNDAÇÃO EDUCACIONAL SERRA DOS ÓRGÃOS CENTRO UNIVERSITÁRIO SERRA DOS ÓRGÃOS

CENTRO DE CIÊNCIAS HUMANAS E SOCIAIS CURSO DE GRADUAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO !!!!!!!!!!!

ANÁLISE DA SAZONALIDADE DO IPC-FESO !!!!!!!!!!RICHARD SELVA SOHN !!!!!!!!!!!

TERESÓPOLIS MAIO/2010

FUNDAÇÃO EDUCACIONAL SERRA DOS ÓRGÃOS

CENTRO UNIVERSITÁRIO SERRA DOS ÓRGÃOS CENTRO DE CIÊNCIAS HUMANAS E SOCIAIS

CURSO DE GRADUAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO !!!!!!!!!!ANÁLISE DA SAZONALIDADE DO IPC-FESO !!!!!!

RICHARD SELVA SOHN !!!!!

Trabalho apresentado ao Prof. Carlos Alberto Barbosa, como requisito para obtenção de nota parcial de conceito. !!!!!!

TERESÓPOLIS MAIO/2010

AGRADECIMENTOS !

Trabalho de Curso elaborado como requisito obrigatório para a obtenção do título de Bacharel em Administração, no UNIFESO, sob orientação da Profa. Roberta Montello Amaral.

!!À professora Roberta Montello Amaral pela orientação.

Ao professor de Economia Elias de Lemos Gonçalves, responsável por minha

inserção na iniciação científica.

À professora Valéria de Oliveira Brites, coordenadora do curso de graduação em

Administração durante boa parte do bacharelado cursado na instituição.

Ao professor Fernando Baptista de Lima, novo coordenador do curso de graduação

em Administração.

À Fundação Educacional Serra dos Órgãos, instituição mantenedora do Centro

Universitário, responsável pelo ensino de qualidade obtido por mim.

Aos acadêmicos Alessandra Pinheiro Dantas e Guilherme Murta Pereira,

companheiros de pesquisa e monitoria durante alguns anos.

Aos meus pais, pelo apoio ofertado.

À Lilian Machado Serafim dos Santos, por todo incentivo e apoio dado.

À equipe de funcionários da biblioteca do Banco Real (Grupo Santander Brasil)

pelos materiais cedidos.

!

EPÍGRAFE !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !!! !!!

(Dennis Waitley) !

O que define um ganhador não é um berço de ouro,

nem um coeficiente intelectual alto nem o talento.

O que de f ine é a sua a t i tude . A a t i tude é o que

SUMÁRIO !!!INTRODUÇÃO 06 ...........................................................................................................

1. A INFLAÇÃO 08 ..........................................................................................................

2. NÚMEROS-ÍNDICES 12 .............................................................................................

2.1. Metodologia de cálculo de números-índices 12 ...................................................

2.2. Alguns exemplos de números-índices 19 .............................................................

3. IPC-FESO – O ÍNDICE DE PREÇOS AO CONSUMIDOR DA FUNDAÇÃO EDUCACIONAL SERRA DOS ÓRGÃOS 23 ..................................................................

3.1. O índice 23 ...........................................................................................................

3.2. Sistematização do cálculo periódico e sistema de coleta de preços 26 ...............

3.3. Sistema de cálculo 27 ...........................................................................................

3.4. Evolução histórica e decomposição do IPC-FESO 29 .........................................

4. ANÁLISE DA SAZONALIDADE 32 ..............................................................................

4.1. Análise de séries temporais 32 .............................................................................

4.2. Tipos de sazonalidade e o método de cálculo da sazonalidade multiplicativa ....34

4.3. Calculando a sazonalidade do IPC-FESO 35 .......................................................

CONCLUSÃO 42 ............................................................................................................

ANEXO 44 .......................................................................................................................

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 45 ...........................................................................

!

RESUMO !!!

A sazonalidade está associada a determinados meses/períodos do ano, os

quais abrigam datas importantes, além de estações do ano como Verão e Inverno.

Tais datas comemorativas, bem como o clima, contribuem para a mutação/

modificação da demanda.

O perfil do município de Teresópolis nos revela uma cidade de clima ameno, a

qual abriga a concentração da Confederação Brasileira de Futebol – CBF, o Parque

Nacional da Serra dos Órgãos – PARNASO, além de diversos eventos de grande

relevância. Além disso, o município de Teresópolis apresenta uma excelente

qualidade de vida, se revelando desta forma como um destino procurado por

diversos turistas de todas as regiões do Brasil, bem como de outros países, o que

consequentemente, tende a ocasionar um aumento no consumo nos períodos acima

citados.

O objetivo deste trabalho é o de verificar a presença ou não, do fenômeno da

sazonalidade no IPC-FESO. O mesmo se divide em 5 capítulos, além da introdução:

a inflação, números-índices, IPC-FESO – o índice de preços ao consumidor da

Fundação Educacional Serra dos Órgãos, análise da sazonalidade e conclusão.

Após o processo de análise, constatou-se a presença de cargas sazonais

positivas para os meses de maio e junho, o que confirma as hipóteses inicialmente

levantadas.

Além disso, constatou-se a importância do IPC-FESO para o município de

Teresópolis, uma vez que o mesmo reflete a realidade local. Durante a elaboração

deste trabalho foi possível também o conhecimento de diversos outros índices, que

possuem a mesma característica do IPC-FESO, diferentemente dos reconhecidos

IPCA-IBGE, IPC-FIPE e IGPM-FGV, os quais refletem realidades de grandes

metrópoles.

!Palavras-Chave: Inflação, Números-Índices, IPC-FESO e Sazonalidade.

! !

! 6!INTRODUÇÃO !

!! Os principais objetivos de uma série temporal são estabelecer um padrão de

tendência e prever valores futuros, porém o alcance efetivo de tais objetivos

depende da ausência de movimentos sazonais. A presença de sazonalidade em

uma série temporal afeta a interpretação da mesma.

A sazonalidade está associada a determinados meses/períodos do ano, os

quais abrigam datas importantes, dentre as quais se destaca: Carnaval (mês de

fevereiro), Dia das mães (maio), Festa Junina (junho), Dia dos pais (agosto), Dia das

crianças (outubro) e Natal (dezembro), além de estações do ano como Verão e

Inverno. Tais datas comemorativas, bem como o clima, contribuem para a mutação/

modificação da demanda. Esta modificação na demanda pode ser entendida como

uma inflação de demanda, a qual ocorre quando a demanda é superior à oferta total

disponível.

O perfil do município de Teresópolis nos revela uma cidade de clima ameno,

com temperatura média anual de 20° e 12° no Inverno, segundo informações da

Prefeitura Municipal de Teresópolis – PMT. A cidade de Teresópolis abriga a

concentração da Confederação Brasileira de Futebol – CBF, o Parque Nacional da

Serra dos Órgãos – PARNASO, além de eventos como o Festival de Inverno do

Serviço Social do Comércio – SESC-RJ, Brazilian Cup, entre outros. Aliado a essas

atratividades, o município de Teresópolis apresenta uma excelente qualidade de

vida, por apresentar indicadores favoráveis para segmentos como violência, meio

ambiente, trânsito, entre outros. Desta forma, a cidade de Teresópolis se revela

como um destino procurado por diversos turistas de todas as regiões do Brasil, bem

como de outros países, o que por sua vez, tende a ocasionar um aumento no

consumo nos períodos acima abordados.

A motivação para a elaboração deste trabalho reside na necessidade de dar

um fechamento a um ciclo acadêmico, o qual se constituiu em dois anos de

participação na pesquisa do Índice de Preços ao Consumidor da Fundação

Educacional Serra dos Órgãos, aplicando desta forma todo o conhecimento

adquirido neste projeto científico.

! 7!Este trabalho tem o objetivo de analisar o fenômeno da sazonalidade no IPC-

FESO, indicando se há ou não a presença de tal fenômeno. Para tanto, este

trabalho está dividido em 5 capítulos, além da introdução: a inflação, números-

índices, IPC-FESO – o índice de preços ao consumidor da Fundação Educacional

Serra dos Órgãos, análise da sazonalidade e conclusão. No primeiro capítulo são

abordados os tipos de variação no valor da moeda, as origens do processo

inflacionário, bem como os prejuízos causados pela ocorrência de tal fenômeno. No

capítulo que trata dos números-índices, serão abordados os números-índices

simples e agregativos. Além disso, fazem parte do estudo os números-índices

agregativos ponderados, os quais são representados pelos Índices de Laspeyres,

Paasche, Marshall-Edgeworth e Fischer. Finalmente, serão expostos alguns

exemplos de números-índices. No terceiro capítulo será abordado o Índice de

Preços ao Consumidor da Fundação Educacional Serra dos Órgãos – IPC-FESO,

desde seu histórico até a metodologia de cálculo. Por fim, no último capítulo antes

da conclusão, será abordada a sazonalidade em índices de preços, com a

investigação da mesma no IPC-FESO, e uma breve explanação sobre séries

temporais.

!

! 8!!!!!!!!!1. A INFLAÇÃO ! A inflação consiste no aumento contínuo e generalizado dos preços, não

sendo desta forma, caracterizado como processo inflacionário, o aumento de poucos

produtos, ou até mesmo um único só. Outro conceito interessante é o dado por

Sandroni (2008, p. 236), onde ele define inflação como sendo um “aumento

persistente dos preços em geral, de que resulta uma contínua perda de poder

aquisitivo da moeda”.

A inflação nada mais é do que uma variação no valor da moeda, havendo,

entretanto, outros três tipos de variação, sendo eles: A desinflação, deflação e

reflação. A desinflação em linhas gerais significa a volta à linha de estabilidade, após

um período de inflação. A deflação ao contrário da inflação significa uma queda no

nível geral de preços. Já a reflação nada mais é do que a volta à linha de

estabilidade após um período de deflação. A figura 1 representa bem os conceitos

abordados acima.

!!!!!!!!!!!Figura 1 – Tipos de variação no valor da moeda (adaptado). Fonte: ROSSETTI, 2002, p. 696.

! 9! O processo inflacionário possui algumas origens, das quais se destaca:

Inflação de demanda (procura): a causa do surgimento deste tipo de inflação está no

excesso de demanda, ou seja, quando a demanda é superior à oferta total

disponível. Os agentes econômicos (consumidores) possuem mais recursos

monetários e estão dispostos a consumir mais, porém a oferta de bens e serviços

permanece inalterada ou cresce menos do que a capacidade de consumir dos

agentes;

Inflação de custos: sua origem está ligada ao aumento dos fatores de produção, os

quais representam os insumos utilizados na produção de bens e serviços. Rossetti

(2002, p. 700) confirma o dito, quando diz que a inflação de custos “trata-se de

movimentos de alta originários da expansão dos custos dos fatores mobilizados no

processamento da produção de bens e serviços”. Quando há um aumento nos

insumos, fatalmente os custos de produção aumentarão, o que por sua vez fará com

que o preço final seja maior e;

Inflação estrutural: possui como origem a deficiência no sistema produtivo da

economia, o que faz com que haja um desequilíbrio entre oferta e demanda, não

sendo possível acompanhar os novos padrões de demanda.

A permanência, aliada ao agravamento do processo inflacionário traz algumas

distorções. A primeira delas recai sobre a renda, uma vez que a mesma é corroída

pela inflação, fazendo com o poder de compra diminua. Na tabela 1 será

apresentada a evolução do Índice de Preços ao Consumidor Amplo do Instituto

Brasileiro de Geografia e Estatística – IPCA-IBGE, demonstrando os valores dos

meses de janeiro, junho e dezembro do ano de 1980 até 1999.

!!!!!!!!!!

! 10!!!

Tabela 1 – Evolução do IPCA-IBGE (jan/1980 a dez/1999).

MÊS/ANO

EVOLUÇÃO (%) - IPCA-IBGE

MÊS/ANO

EVOLUÇÃO (%) - IPCA-IBGE

jan/80 6,62 jan/90 67,55

jun/80 5,31 jun/90 11,75

dez/80 6,61 dez/90 18,44

jan/81 6,84 jan/91 20,75

jun/81 5,52 jun/91 11,19

dez/81 5,93 dez/91 23,71

jan/82 6,97 jan/92 25,94

jun/82 7,10 jun/92 20,21

dez/82 7,81 dez/92 25,24

jan/83 8,64 jan/93 30,35

jun/83 9,88 jun/93 30,07

dez/83 8,68 dez/93 36,84

jan/84 9,67 jan/94 41,31

jun/84 10,08 jun/94 47,43

dez/84 11,98 dez/94 1,71

jan/85 11,76 jan/95 1,70

jun/85 8,49 jun/95 2,26

dez/85 15,07 dez/95 1,56

jan/86 14,37 jan/96 1,34

jun/86 1,27 jun/96 1,19

dez/86 11,65 dez/96 0,47

jan/87 13,21 jan/97 1,18

jun/87 19,71 jun/97 0,54

dez/87 14,15 dez/97 0,43

jan/88 18,89 jan/98 0,71

jun/88 22,00 jun/98 0,02

! 11!

Fonte: IBGE Banco de Dados Agregados. http://www.sidra.ibge.gov.br/bda/. Acesso em 13 mar 2010.

O poder/capacidade de compra dos consumidores é representado pela renda

real, a qual nada mais é do que o rendimento obtido deduzida a inflação do período.

Portanto entende-se por renda nominal, aquela onde a taxa de inflação não é

deduzida. Já a renda dita real, é aquela onde a inflação apurada é deduzida da

renda.

Uma vez que a renda real depende da inflação apurada no período em

questão, podemos concluir que quanto mais alta a taxa de inflação, menor será o

poder de compra dos consumidores. Como podemos observar na tabela acima

demonstrada, os anos que antecederam a implementação do Plano Real, foram

marcados por altas taxas de inflação, as quais apresentam significativas mudanças

no que diz respeito ao nível das taxas, o que nos leva a concluir que nesses

períodos o poder de compra das famílias era algo muito instável. O Brasil pós-plano

passou a contar com uma moeda estável.

A segunda distorção diz respeito à incerteza gerada pela inflação. A incerteza

faz com que os investimentos programados sejam suspensos, contribuindo desta

forma para a retração no nível geral de emprego. Essas duas distorções

apresentadas também podem ser definidas como custos sociais da inflação, ou seja,

o prejuízo causado à população devido às altas taxas de inflação.

A penúltima distorção afeta o balanço de pagamentos (mais precisamente a

balança comercial, componente do balanço de pagamentos), uma vez que as altas

taxas de inflação tornarão o produto nacional (bens e serviços produzidos no país)

extremamente caro se comparado aos bens e serviços produzidos em outras

economias, o que poderá resultar em um aumento das importações. Esse fato costuma, inclusive, provocar um verdadeiro círculo vicioso, se o país estiver enfrentando déficit cambial. Nessas condições, as autoridades, na tentativa de minimizar o déficit, são obrigadas a lançar mão de desvalorizações cambiais, as quais, depreciando a moeda nacional, podem estimular a colocação de nossos produtos no exterior, desestimulando as importações. (VASCONCELLOS, 2001, p. 367) !

dez/88 28,70 dez/98 0,33

jan/89 37,49 jan/99 0,70

jun/89 28,65 jun/99 0,19

dez/89 51,50 dez/99 0,60

! 12!A quarta e última distorção diz respeito aos efeitos provocados no mercado de

capitais. Como conseqüência de um grave processo inflacionário, a moeda perde

rapidamente seu valor, tornando-se completamente instável, o que desencoraja as

aplicações de recursos monetários no mercado de capitais.

! 13!!

!!!!!!!2. NÚMEROS-ÍNDICES ! Segundo Bruni (2008, p. 306) números-índices são “medidas estatísticas

utilizadas para resumir modificações em variáveis econômicas, ou um grupo de

variáveis”. Entende-se por variáveis econômicas o preço de determinado produto ou

serviço isoladamente ou até mesmo um conjunto de produtos e/ou serviços, a

quantidade/volume vendida ou produzida de determinado produto ou serviço e o

valor gerado, que corresponde à receita obtida a partir de determinado produto ou

serviço.

2.1. Metodologia de cálculo de números-índices

Os números-índices são inicialmente classificados em duas categorias, sendo

elas: números-índices simples e números-índices agregativos. Os números-índices

definidos como sendo simples são utilizados na mensuração das modificações dos

preços, quantidades ou valores de um único produto ou serviço.

Os índices de preços relativos determinam a relação de um determinado

produto ou serviço em um período estabelecido (data-base) com outro período

(época atual). Sua fórmula é dada por:

!!!

onde:

! = índice de preço relativo ao período corrente; nIP

! 14!

! = preço no período corrente (atual) e;

! = preço no período-base.

! Os índices de quantidades relativas/índices de volumes relativos expressam a

relação entre a quantidade/volume produzido/consumido de determinado produto em

um período inicial com outro período considerado. Sua fórmula é dada por:

!!!

onde:

! = índice de quantidade relativo ao período corrente;

! = quantidade/volume produzido/consumido no período corrente (atual) e;

! = quantidade/volume produzido/consumido no período-base.

! Já os índices de valores relativos expressam a relação entre o valor

(considera-se valor a receita obtida, ou seja, o preço multiplicado pela quantidade)

de um determinado produto ou serviço vendido/prestado em um período inicial com

outro período considerado. Sua fórmula é dada por:

!!!

!onde:

! = índice de valor relativo ao período corrente;

! ! = valor no período corrente (atual) e;

! ! = valor no período-base.

!

pnp0

nIQ

qnq0

nIV

pn qn

p0 q0

! 15! Já os números-índices agregativos, ao contrário dos definidos como simples,

visam mensurar as modificações dos preços, quantidades ou valores de mais de um

produto ou serviço. Os números-índices agregativos possuem dois métodos de

cálculo, os quais atendem a objetivos distintos. O primeiro método de cálculo é o

denominado método agregativo simples. Neste método de cálculo não são levadas

em conta, as quantidades de cada produto/serviço analisado. Ele expressa somente

o total dos preços dos produtos/serviços. Sua fórmula é dada por:

!!!!!onde:

! = índice de preços agregativo simples do período corrente;

! = preço do produto ou serviço i no período corrente (atual) e;

! = preço do produto ou serviço i no período-base.

! O segundo método de cálculo é denominado método agregativo ponderado.

Diferentemente do método anterior, o método agregativo ponderado leva em

consideração as quantidades, assumindo assim que cada componente analisado

possuí uma importância distinta. Existem quatro divisões básicas de índices

agregativos ponderados, sendo elas: Índice de Laspeyres, Índice de Paasche, Índice

de Marshall-Edgeworth e Índice de Fischer.

Índice de Laspeyres (ou método do ano base): É utilizado para mensurar as

modificações ocorridas nos preços, quantidades/volume ou valores. O Índice de

preços de Laspeyres expressa a variação ponderada dos preços, utilizando as

quantidades estabelecidas no ano-base como sendo o fator de ponderação. Sua

fórmula é dada por:

!!

inIP

pinpi0

∑

∑

! 16!!onde:

! = índice de preços de Laspeyres;

! = preço do produto no período corrente (atual), multiplicado por seu fator de

ponderação (as quantidades) e;

! = preço do produto no período-base, multiplicado por seu fator de

ponderação (as quantidades).

!O Índice de quantidades/volume de Laspeyres analisa a variação ponderada das

quantidades/volume, utilizando os preços no ano-base como fator de ponderação.

Sua fórmula é dada por:

!!!

onde:

! = índice de quantidades de Laspeyes;

! = preço do produto no período-base, multiplicado por sua quantidade no

período corrente (atual) e;

! = preço do produto no período-base, multiplicado por sua quantidade no

mesmo período (período-base).

!O Índice de valor de Laspeyres expressa a variação ocorrida nos valores, fazendo

uma analogia dos valores encontrados no ano corrente (atual) com os valores do

ano-base. Segundo Bruni (2008, p. 311), sua fórmula é dada por:

!

!!!

nILP

qpn 0

qp 00

nILQ

qp n0

qp 00

∑

∑

! 17!onde:

! = índice de valor de Laspeyres;

! = preço do produto no período corrente (atual), multiplicado pelas

quantidades do respectivo período e;

! = preço do produto no período-base, multiplicado pelas quantidades do

respectivo período.

!Índice de Paasche (ou método da época atual): Assim como no Índice de Laspeyres,

é utilizado para mensurar as modificações ocorridas nos preços, quantidades/

volume ou valores. O Índice de Preços de Paasche visa mensurar a variação

ponderada dos preços, utilizando, ao contrário do Índice de Laspeyres, as

quantidades do ano atual como fator de ponderação. Sua fórmula é dada por:

!

!!

!onde:

! = índice de preços de Paasche;




período corrente (atual).

!O Índice de quantidades/volume de Paasche analisa a variação ponderada das

quantidades/volume, só que utilizando como fator de ponderação, as quantidades do

ano atual. Sua fórmula é dada por:

!

!

nILV

qp nn

qp 00

nIPP

qp nn

qp n0

∑

∑

! 18!!!onde:

! = índice de quantidades de Paasche;




quantidades do período-base.

!O Índice de valor de Paasche visa demonstrar a variação nos valores, comparando

sempre o ano em estudo com o ano-base. Segundo Bruni (2008, p. 312), sua

fórmula é dada por:

!

!!!

onde:

! = índice de valor de Paasche;




período-base.

!Índice de Marshall-Edgeworth: Consiste na média aritmética dos índices de

Laspeyres e Paasche. Tem por objetivo, mensurar as modificações ocorridas nos

preços, quantidades/volume ou valores. O Índice de Preços de Marshall-Edgeworth

visa expressar a variação ponderada dos preços. Sua fórmula é dada por:

!

nIPQ

qp nn

qpn 0

nIPV

qp nn

qp 00

∑

∑

! 19!!!!onde:

! = índice de preços de Marshall-Edgeworth;

! = preço do produto no período corrente (atual), multiplicado pela soma

das quantidades do período-base e corrente e;

! = preço do produto no período-base, multiplicado pela soma das

quantidades do período-base e corrente.

!O Índice de quantidades/volume de Marshall-Edgeworth analisa a variação

ponderada das quantidades/volume. Sua fórmula é dada por:

!!

onde:

! = índice de quantidades de Marshall-Edgeworth;

! = quantidade do período corrente (atual), multiplicado pela soma dos

preços do período-base e corrente e;

! = quantidade do período-base, multiplicado pela soma dos preços do

período-base e corrente.

!O Índice de valor de Marshall-Edgeworth visa demonstrar a variação nos valores,

comparando sempre o ano corrente com o ano-base. Segundo Bruni (2008, p. 313),

sua fórmula é dada por:

!!!

nIMEP

)(0 qqp nn+

)(00 qqp n+

nIMEQ

)(0 ppq nn+

)(00 ppq n+

∑

∑

! 20!onde:

! = índice de valor de Marshall-Edgeworth;




período-base.

Índice de Fischer: Consiste na média geométrica dos índices de Laspeyres e

Paasche. Sua fórmula é dada por:

!

!!

onde:

! = índice de Fischer;

! = índice de Laspeyres e;

! = índice de Paasche.

!2.2. Alguns exemplos de números-índices

Com o propósito de materializar o conteúdo teórico visto anteriormente, esta

seção apresentará quatro dos principais índices nacionais, sendo eles: Índice

Nacional de Preços ao Consumidor – INPC e Índice de Preços ao Consumidor

Amplo – IPCA, ambos do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística – IBGE,

Índice de Preços ao Consumidor do município de São Paulo – Fundação Instituto de

Pesquisas Econômicas – FIPE e Índices Gerais de Preços – FGV.

!a) Índice Nacional de Preços ao Consumidor – INPC e Índice de Preços ao

Consumidor Amplo – IPCA – Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística – IBGE

O IPCA e o INPC, além de outros índices produzidos devido a determinações

legais compõem o Sistema Nacional de Índices de Preços ao Consumidor – SNIPC,

implantado e gerido pela Coordenação de Índices de Preços.

nIMEV

qp nn

qp 00

nIF

LP

! 21! O SNIPC foi concebido no ano de 1978 com o objetivo de produzir, contínua e

sistematicamente, o IPCA e o INPC.

Inicialmente, o SNIPC abrangia as Regiões Metropolitanas do Rio de Janeiro,

Porto Alegre, Belo Horizonte, Recife, São Paulo, Belém, Fortaleza, Salvador, Curitiba

e Brasília. A partir do ano de 1991, passou a integrar essa relação também o

município de Goiânia.

O INPC foi o primeiro e começou a ser produzido em Março de 1979, já o

IPCA começou a ser produzido em Dezembro de 1979.

A motivação para a criação do INPC foi a necessidade da concepção de um

índice para ser utilizado na indexação salarial. Seu objetivo é medir as variações de

preços da cesta de consumo das populações assalariadas e com baixo rendimento.

Sua população-objetivo compreende as famílias com rendimentos mensais entre 1

(um) e 6 (seis) salários-mínimos. Já a motivação para a criação do IPCA foi a

necessidade de se obter uma medida geral de inflação (IBGE – 2007 – Séries

Relatórios Metodológicos – SNIPC Métodos de Cálculos – Vol. 14 – 5 ed.). O

principal objetivo deste índice é medir as variações de preços referentes ao

consumo pessoal. A população-objetivo do IPCA compreende as famílias com

rendimentos mensais entre 1 (um) e 40 (quarenta) salários-mínimos, seja a fonte de

rendimentos formal e/ou informal, e residentes nas zonas urbanas das regiões.

!b) Índice de Preços ao Consumidor do município de São Paulo – Fundação Instituto

de Pesquisas Econômicas – FIPE

O Índice de Preços ao Consumidor do município de São Paulo tem por

objetivo medir a evolução do custo de vida das famílias paulistanas. Começou a ser

produzido no ano de 1939 pelo governo municipal, posteriormente o cálculo

periódico passou a ser feito pela Universidade de São Paulo – USP e finalmente,

com a criação da FIPE em 1973, passou a ser responsabilidade da fundação.

A população-objetivo do IPC da FIPE compreende as famílias com

rendimentos entre 1 (um) e 20 (vinte) salários-mínimos.

!c) Índices Gerais de Preços – Fundação Getúlio Vargas – FGV

Os Índices Gerais de Preços da FGV visam acompanhar a evolução dos

preços e são produzidos em três versões, sendo elas: O Índice Geral de Preços do

! 22!Mercado – IGP-M, o Índice Geral de Preços 10 – IGP-10 e o Índice Geral de Preços

– Disponibilidade Interna – IGP-DI. A coleta sistemática dos preços é feita pela

Divisão de Gestão de Dados, repartição do Instituto Brasileiro de Economia – IBRE,

sendo este último uma unidade da FGV. A metodologia de cálculo utilizada na

mensuração dos índices é a mesma, a metodologia de Laspeyres (encadeada de

base móvel). O que diferencia os índices é o período de coleta das informações, ou

seja, apenas a defasagem de datas, sendo:

IGP-M: as informações são coletadas entre os dias 21 (vinte e um) do mês anterior e

20 (vinte) do mês atual (referência);

IGP-10: as informações são coletadas entre os dias 11 (onze) do mês anterior e 10

(dez) do mês atual (referência);

IGP-DI: as informações são coletadas entre o 1° (primeiro) e o último dia do mês

atual (referência). Os períodos de coleta dos três índices podem ser observados na

imagem abaixo:

!!!!Imagem 1 – Fonte: Instituto Brasileiro de Economia – IBRE: http://portalibre.fgv.br/.

! Além dos índices acima mencionados, existem outros índices, os quais se

diferem pelas suas características essenciais, tais como: metodologia de cálculo,

periodicidade, população-objetivo, entre outras. Dentre estes índices pode-se

destacar:

Índice de Preços ao Consumidor da Universidade Federal de Viçosa – IPC-Viçosa:

Tem como objetivo apurar o nível geral de preços dos bens e serviços utilizados pela

população urbana do município de Viçosa-MG. É mantido pelo departamento de

economia da Universidade Federal de Viçosa – UFV, sendo criado no ano de 1985.

(UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA. Disponível em: <http://www.ufv.br/>.

Acesso: 09 mai 2010)

Índice de Preços ao Consumidor da Universidade Municipal de São Caetano do Sul

– IPC-USCS/ABC: Tem o objetivo de medir o comportamento dos preços de bens e

serviços consumidos pela população do ABC paulista. É mantido pelo Instituto de

Períodos de Coleta de Preços Mês Anterior Mês de Referência

11 21 01 10

20 30

! 23!Pesquisas da Universidade Municipal de São Caetano do Sul – INPES-USCS/ABC,

sendo criado no ano de 1993. (UNIVERSIDADE MUNICIPAL DE SÃO CAETANO

DO SUL. Disponível em: <http://www.uscs.edu.br/>. Acesso: 09 mai 2010)

Índice de Preços ao Consumidor da Universidade Estadual de Montes Claros – IPC-

MOC: Tem como objetivo medir a evolução dos preços dos bens e serviços

utilizados pela população da cidade de Montes Claros-MG. Tal índice é mantido pelo

departamento de economia da Universidade Estadual de Montes Claros-

UNIMONTES, sendo concebido no ano de 1982. (UNIVERSIDADE ESTADUAL DE

MONTES CLAROS. Disponível em: <http://www.unimontes.br/>. Acesso: 09 mai

2010)

Índice de Preços ao Consumidor das Faculdades Integradas Antônio Eufrásio de

Toledo – IPT: Este índice tem como objetivo apurar o comportamento dos preços de

bens consumidos pela população do município de Presidente Prudente-SP. É

mantido pela Empresa Júnior das Faculdades Integradas Antônio Eufrásio de Toledo

– EJT, sendo criado no ano de 1994. (FACULDADES INTEGRADAS ANTÔNIO

EUFRÁSIO DE TOLEDO. Disponível em: <http://www.unitoledo.br/>. Acesso: 07 mar

2010)

O estudo em questão revelou que, na verdade, há, à disposição da

sociedade, uma série de índices de inflação diferentes. Num primeiro momento

poderíamos achar que existe até certo exagero no número de diferentes opções de

cálculo de variação de preços. No entanto, esta pesquisa indicou que, na verdade,

cada um deles atende a um propósito específico e, portanto, adequa-se a realidades

e destina-se a aplicações diferentes. Dentre as principais aplicações para um índice

de preços, destaca-se a utilização do mesmo para reivindicar ajustes nos contratos

de trabalho, locação imobiliária, contratos mobiliários, entre outras. Entretanto, o

sucesso dessa indexação depende da escolha de um índice de preços adequado,

ou seja, um índice de preços que reflita a realidade do local (país, estado, município,

etc). Por exemplo, o índice de preços mais adequado para o município de

Teresópolis deve ser um que contemple todas as especificidades e o padrão de

consumo local, refletindo a realidade da cidade.

!

! 24!!!!!!!!!3. IPC-FESO – O ÍNDICE DE PREÇOS AO CONSUMIDOR DA FUNDAÇÃO EDUCACIONAL SERRA DOS ÓRGÃOS ! O município de Teresópolis, cidade serrana do Estado do Rio de Janeiro, com

população de aproximadamente 162.075 habitantes segundo projeções para o ano

de 2007 (última atualização disponível) do Instituto Brasileiro de Geografia e

Estatística – IBGE, passou a ter à sua disposição, a partir do ano de 2003, um índice

de preços local, cuja finalidade é a de retratar o padrão de vida do povo

teresopolitano. Tal índice é apurado pela Fundação Educacional Serra dos Órgãos –

FESO, entidade de direito privado sem fins lucrativos, concebida em 20 de janeiro

de 1966.

!3.1. O índice

!A Pesquisa Mensal de Preços – PMP - trata da coleta dos preços dos gêneros

alimentícios, bem como os de limpeza e higiene praticados no município de

Teresópolis, cuja finalidade é fornecer de base para o cálculo do IPC-FESO, com “o

propósito de formar um banco de dados para pesquisas e fornecer um índice local

para análise do movimento dos preços e utilização na atualização de contratos e

outros valores” (GONÇALVES. Manual do pesquisador: métodos de pesquisa de

campo. 2007, p. 05).

Seu objetivo é observar e acompanhar a variação dos preços dos produtos

(itens) constantes na cesta – padrão de consumo das famílias residentes no

município de Teresópolis. O acompanhamento das mudanças de preços requer uma

coleta regular e permanente. O número obtido a partir do cálculo da variação média

dos preços representa o índice de preços (GONÇALVES. Manual do pesquisador:

métodos de pesquisa de campo. 2007, p. 05).

! 25!A coleta dos preços é feita entre os dias 21 (vinte e um) e 23 (vinte e três) de

cada mês, a qual não poderá ser antecipada ou adiada, através de um formulário

específico. Além da coleta de preços, ocorre simultaneamente uma observação, a

qual apontará entre outras coisas, possíveis erros no formulário básico, percepções

dos pesquisadores, entre outras informações. Esse registro é feito em um formulário

próprio, denominado “Relatório de Pesquisa”.

A cesta – padrão de consumo foi obtida a partir da Pesquisa de Orçamento

Alimentar e de Moradia do município de Teresópolis, realizada a partir do consumo

das famílias com renda entre 01 (um) e 25 (vinte e cinco) salários mínimos, cuja

fonte de renda é o salário obtido na principal atividade profissional. Sua construção

foi baseada na investigação do orçamento de 940 famílias, realizada no período de

1º de maio de 2001 a 30 de abril de 2002, com foco na renda das famílias e na

parcela destinada aos gastos domésticos básicos para a manutenção de uma família

de quatro pessoas (GONÇALVES. Manual do pesquisador: métodos de pesquisa de

campo. 2007, p. 06).

A cesta obtida após a realização da pesquisa acima citada demonstra o perfil

de consumo das famílias de Teresópolis. A seguir é apresentada a composição da

cesta:

Tabela 2 – Cesta-padrão do IPC-FESO.

GRUPO SUBGRUPO ITEM

Alimentação Cereais, leguminosas e oleaginosas Cereais

Alimentação Cereais, leguminosas e oleaginosas Leguminosas

Alimentação Cereais, leguminosas e oleaginosas Oleaginosas

Alimentação Tubérculos, raízes e legumes Tubérculos

Alimentação Tubérculos, raízes e legumes Raízes

Alimentação Tubérculos, raízes e legumes Legumes

Alimentação Hortaliças e Verduras Hortaliças

Alimentação Hortaliças e Verduras Verduras

Alimentação Frutas Frutas em geral

Alimentação Farinhas, féculas e massas Farinhas

Alimentação Farinhas, féculas e massas Féculas

Alimentação Farinhas, féculas e massas Massas

! 26!Alimentação Panificados Pães e bolos

Alimentação Panificados Biscoitos

Alimentação Panificados Outros

Alimentação Leites e derivados Leites

(continua na página seguinte)

Tabela 2 – Cesta-padrão do IPC-FESO.

(continuação)

GRUPO SUBGRUPO ITEM

Alimentação Leites e derivados Queijos

Alimentação Leites e derivados Outros Laticínios

Alimentação Açúcares e derivados Açúcares

Alimentação Açúcares e derivados Doces

Alimentação Açúcares e derivados Outros

Alimentação Carnes Carne vermelha

Alimentação Carnes Peixes e Frutos do Mar

Alimentação Carnes Frios

Alimentação Aves e ovos Aves

Alimentação Aves e ovos Ovos

Alimentação Sal e condimentos Sal e temperos

Alimentação Sal e condimentos Outros condimentos

Alimentação Enlatados e conservas Enlatados

Alimentação Enlatados e conservas Conservas

Bebidas Refrigerantes Refrigerante Comum

Bebidas Refrigerantes Refrigerante Diet

Bebidas Refrigerantes Refrigerante Light

Bebidas Sucos Sucos naturais

Bebidas Sucos Sucos artificiais

Bebidas Infusões Chás

Bebidas Infusões Outras Infusões

Bebidas Destilados Destilados em Geral

Bebidas Fermentados Cervejas

! 27!

Fonte: GONÇALVES, Estrutura de ponderação: pesquisa de orçamento alimentar – 2003/2006. A partir das rendas mínima e máxima informadas, as famílias foram

classificadas em cinco classes sociais, sendo elas: A, B, C, D e E.

A realização da Pesquisa Mensal de Preços compreende o núcleo urbano do

município de Teresópolis, excluindo-se, portanto, os distritos fora deste núcleo.

Além da Pesquisa Mensal de Preços – PMP, o IPC-FESO utiliza mais duas

outras pesquisas, vitais para a manutenção e fidedignidade do índice:

!Pesquisa de Ponto de Compra – PPC: Consiste na atualização e ampliação do

cadastro dos locais de pesquisa, pontos, onde as famílias realizam suas compras. A

PPC trata da investigação dos novos locais, para a atualização do cadastro de locais

de pesquisa. A PPC é realizada simultaneamente com a PMP entre os dias 21 (vinte

e um) e 23 (vinte e três) de cada mês.

!Pesquisa de Especificação e Classificação de Produtos – PECP: Consiste no

acompanhamento das mudanças ocorridas no mercado para atualização do painel

de pesquisa, sendo, portanto a base para a exclusão e inclusão de produtos no

painel de pesquisa. Sua realização se dá entre os dias 1 (primeiro) e 30 (trinta) de

cada mês, através de um formulário específico.

Bebidas Fermentados Sidras

Bebidas Fermentados Licores e Vinhos

Óleos e Gorduras Óleos Óleos Vegetais

Óleos e Gorduras Gorduras Gordura Animal

Óleos e Gorduras Gorduras Outras Gorduras

Limpeza Artigos de Limpeza Sabão e Amaciantes

Limpeza Artigos de LimpezaDetergentes e Desinfetantes

Limpeza Artigos de Limpeza Utilidades de Limpeza

Higiene Higiene Pessoal Higiene Capilar

Higiene Higiene Pessoal Higiene Corporal

Higiene Higiene Pessoal Higiene Bucal

Utilidades Cozinha Inflamáveis

Utilidades Cozinha Utilitários

! 28!!3.2. Sistematização do cálculo periódico e Sistema de coleta de preços !

O cálculo do IPC-FESO tem periodicidade mensal, em subcálculos dos

índices de cada produto individual e dos grupos de produtos. A estrutura do sistema

de cálculo compreende quatro passos:

1º) Verificação do preço de cada item da cesta-padrão, para cálculo da variação do

preço de cada item (produto);

2º) Nesta etapa será possível conhecer a primeira informação que explica a

localização da variação dos preços. É a variação individual do preço de cada

produto, num total de 72 relativos de preços;

3º) Agregação dos índices e análise do índice de cada grupo de produto, ou seja, os

72 relativos anteriores se agrupam e formam um novo conjunto com dez índices,

sendo eles: IAP-G1C, IAP-G2E, IAP-G3L, IAP-G4D, IAP-G5M, IAP-G6D, IAP-G7C,

IAP-G8L, IAP-G9H e IAP-G10B;

4º) Os índices dos grupos serão agregados no último cálculo, para a então obtenção

do IPC-FESO, ou da inflação mensal do município de Teresópolis.

O sistema que trata da coleta de preços está construído com base no

princípio do encadeamento com base fixa, ou seja, a cesta-padrão permanecerá

inalterada ao longo da série de pesquisas, ou seja, com base na metodologia de

Laspeyres. A inflação será apurada mensalmente, na última semana de cada mês,

sobre uma mesma base de cálculo, orientada para duas situações, sendo elas:

Comparações bissituacionais e comparações intertemporais móveis.

A) Comparações bissituacionais: O índice é específico para duas situações, uma

passada e outra presente e;

B) Comparações intertemporais móveis: O índice se baseia no princípio do

encadeamento, se dedicando ao estudo do comportamento da variável ao longo do

tempo, sem um limite para conclusão, previamente definido. Isso quer dizer que o

encadeamento compara o preço presente com o imediatamente anterior.

!3.3. Sistema de cálculo

! 29! A fórmula para cálculo do IPC-FESO possui três níveis crescentes, os quais

se apresentam em graus de análise diferentes.

!1º) Relativo de Preços – RP: Índice de cálculo da inflação de cada produto,

individualmente, para análise do comportamento dos preços em relação aos demais

produtos da cesta-padrão.

!!

onde:

! = índice relativo de preço;

! = preço do produto no período corrente (atual) e;

! = preço do produto no período-base.

!O Relativo de Preços manifesta os preços relativos dos 72 produtos

pesquisados, o que equivale a 72 índices diferentes.

2º) Índice Agregativo de Produtos – IAP: Agrupamento dos produtos em seus

respectivos grupos, sendo a fórmula utilizada a de Laspeyres, modificada:

!!!

onde:

! = índice agregativo de produtos;

! = preço do produto no período corrente (atual), multiplicado por seu fator de

ponderação (as quantidades) e;

! = preço do produto no período-base, multiplicado por seu fator de

ponderação (as quantidades). Índices gerados: Conforme dito anteriormente, são gerados índices de acordo com o tipo de produto

que se mede, conforme indicado na Tabela 3.

1000

0X

nn P

PPRP −=

nRP

nP

0P

nIAP

qpn 0

qp 00

∑

! 30!Tabela 3 – Índices gerados.

Fonte: GONÇALVES, Estrutura de ponderação: pesquisa de orçamento alimentar – 2003/2006. !3º) Índice Agregativo Ponderado de Preços – IPC-FESO: É o cálculo da variação

dos preços em um só número, o qual expressa a inflação na cidade de Teresópolis.

A notação utilizada para a representação do IPC-FESO é a mesma do IAP:

!!!

onde:

! = índice agregativo ponderado de preços (IPC-FESO);

! = índice do grupo (cereais, enlatados, laticínios, etc...) no período corrente

(atual) e;

! = índice do grupo (cereais, enlatados, laticínios, etc...) no período-base.

Na seção seguinte apresentaremos o fator de ponderação de cada grupo do

IPC-FESO. !3.4. Evolução histórica e decomposição do IPC-FESO !

ÍNDICE GRUPO ITEM

IAP G1 C = cereais

IAP G2 E = enlatados

IAP G3 L = laticínios

IAP G4 D = doces

IAP G5 M = massas

IAP G6 D = diversos

IAP G7 C = carnes

IAP G8 L = limpeza doméstica

IAP G9 H = higiene pessoal

IAP G10 B = bebidas

nIPCng

0g

∑

! 31! Será apresentado um gráfico, o qual reflete a evolução histórica do IPC-

FESO, apresentando a variação percentual mensal do índice, tendo como ponto de

partida o mês de dezembro de 2006 e como última observação o mês de março de

2010.

! Fonte: Relatório do mês de março de 2010 do IPC-FESO.

Analisando o gráfico acima exposto pode-se perceber que os meses de maio

e junho dos anos de 2007 e 2008 apresentam altas variações, sendo as mesmas no

ano de 2007 superiores a 3% para os dois meses, já os meses de maio e junho do

ano de 2008, apresentam variações de quase 8%. Os meses de maio e junho do

ano de 2009, ao contrário dos demais anos, apresentaram variações mensais

inferiores a 3%. Este pode ser um indício de que existe comportamento sazonal na

formação de preços de Teresópolis, o que será investigado no capítulo seguinte

Adicionalmente, pode-se perceber que não parece haver tendência de

crescimento ou decrescimento na inflação do Município, que apresenta alternância

de valores positivos e valores negativos.

Na seção 3.1 foi apresentada a cesta padrão do IPC-FESO, demonstrando os

grupos, subgrupos e por sua vez itens, possibilitando assim aos leitores deste

trabalho conhecer o padrão de consumo das famílias do município de Teresópolis. A

seguir será apresentado um gráfico, o qual apresenta a decomposição do IPC-FESO

por grupo.

mês inicial: dez/06 mês final: mar/10

Mediana +/- 1,5 DEQ (limites inferior e superior de outliers)

IPC - FESO - var% mensalΔ% mensal

-6%

-4%

-2%

0%

2%

4%

6%

8%

10%

mar/06 out/06 abr/07 nov/07 jun/08 dez/08 jul/09 jan/10 ago/10

! 32!

! Fonte: Relatório do mês de março de 2010 do IPC-FESO.

! A partir da análise do gráfico acima, pode-se observar que no mês de

dezembro de 2006, o grupo alimentação correspondia a 60,63% do índice, sendo,

portanto o grupo de maior participação no IPC-FESO, já o grupo bebidas

correspondia a 17,68% do IPC-FESO. No mês de março do ano de 2010, o grupo

alimentação, seguindo a mesma tendência do mês de dez/06, é o grupo de maior

participação no IPC-FESO, apresentando um percentual de 64,58%, já o grupo

bebidas correspondia a 17,31% do índice.

Confrontando as duas observações, os meses de dezembro de 2006 e março

de 2010, pode-se concluir que ocorreram algumas mudanças no que diz respeito à

participação de cada grupo no IPC-FESO. O grupo alimentação correspondia a

60,63% no mês de dezembro de 2006, passando para 64,58% no mês de março de

2010, o que nos revela uma variação de 6,51%. O grupo bebidas correspondia a


2010, o significa uma retração de 2,09%. O grupo óleos e gorduras correspondia a


2010, o que nos revela uma retração da ordem de 14,03%. O grupo limpeza

correspondia a 6,09% no mês de dezembro do ano de 2006, passando para 3,91%

no mês de março do ano de 2010, o que equivale a uma retração de 35,79%. Por

fim o grupo higiene correspondia a 8,97% no mês de dezembro de 2006, passando

GRUPO 11010 - ALIMENTAÇÃO GRUPO 11030 - ÓLEOS E GORDURAS GRUPO 11050 - HIGIENEGRUPO 11020 - BEBIDAS GRUPO 11040 - LIMPEZA GRUPO 11060 - UTILIDADES

DECOMPOSIÇÃO DO IPC - FESO POR GRUPO

60,63%

17,68%

6,63%6,09%

8,97%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

dez06

64,58%

17,31%

5,70%3,91%8,50%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

mar10

! 33!então para 8,50% no mês de março de 2010, o que nos revela uma retração de

5,24%.

Diante de tudo o que foi exposto nesta seção, podemos concluir que o IPC-

FESO é o índice de preços mais adequado para o município de Teresópolis, pois

diferentemente de índices como os abordados na seção 2 deste trabalho, ele reflete

melhor a realidade do município em questão, ao contrário de índices como IPCA-

IBGE, IPC-FIPE e IGPM-FGV, os quais refletem a realidade de regiões

metropolitanas, ou seja, regiões de grande concentração populacional.

!!!

! 34!!!!!!!!!4. ANÁLISE DA SAZONALIDADE ! Segundo Sandroni (2008, p. 413), entende-se por sazonalidade a “Variação

que ocorre numa série temporal nos mesmos meses do ano, mais ou menos com a

mesma intensidade”. Desta forma, sazonalidade nada mais é do que padrões de

variações presentes em períodos específicos do ano. Neste capítulo estamos

interessados em averiguar se este efeito está presente na formação do IPC-FESO.

4.1. Análise de séries temporais ! Uma série temporal pode ser definida como sendo um conjunto de

observações feitas em tempos determinados e em intervalos iguais. Pode ser

entendida também como sendo um conjunto de fenômenos, os quais a partir de

observações e quantificações geram uma seqüência de dados distribuídos no tempo

(horas, dias, meses, anos, etc.). Sandroni (2008, p. 419) complementa o dito

anteriormente, quando define uma série temporal como sendo uma “Série de

observações sobre determinada variável, feitas em seqüências periódicas”. São

exemplos de séries temporais: as variáveis macroeconômicas (taxa de desemprego,

taxa básica de juros, cotações diárias do dólar, produto interno bruto, entre outras), o

valor diário de determinada ação negociada em uma Bolsa de Valores, as vendas

mensais de determinado produto e/ou serviço, a temperatura diária de determinado

local (espaço geográfico), entre outros inúmeros exemplos.

Uma série temporal é matematicamente definida pelos valores Y1, Y2, Y3, Y4,

Y5, ..., Yn de uma variável Y, a qual foi exemplificada anteriormente, nos tempos t1,

t2, t3, t4, t5, ..., tn. A representação gráfica de uma série temporal envolve a variável Y

em função de seu tempo. Uma série temporal pode ser classificada como sendo

contínua ou discreta. A série temporal contínua compreende o conjunto de

! 35!observações, as quais são feitas continuamente no tempo. São seus exemplos:

preços de determinada ação num dia de pregão na Bolsa de Valores e cotações do

câmbio (Dólar comercial X Real) num determinado dia do ano. Já a série temporal

dita discreta, consiste em atribuir um certo intervalo de tempo à série contínua. São

seus exemplos: preço de fechamento de determinada ação negociada na Bolsa de

Valores e cotação de fechamento do dia do câmbio (Dólar comercial X Real).

(MORETTIN; TOLOI, 1986, p. 01). A seguir temos o exemplo de um gráfico, o qual

ilustra uma série temporal.

Gráfico 1 – IPCA variação percentual mensal (jan/99 a jan/09). !!!!!!!!!!!Fonte: IBGE Banco de Dados Agregados. http://www.sidra.ibge.gov.br/bda/. Acesso em 13 abr 2010. !

Os principais objetivos de se analisar uma série temporal são: estabelecer um

padrão de tendência e prever valores futuros com base em valores passados.

Outra classificação cabível a uma série temporal é a que diz respeito aos

seus movimentos. Os movimentos ou componentes de uma série temporal são

divididos em 4 (quatro) tipos:

!1º) Movimentos a longo prazo ou seculares: Representa a direção geral, onde a

série temporal se desenvolve em um determinado intervalo de tempo. Esse

movimento também é conhecido como variação ou tendência secular.

!

! 36!2º) Movimentos ou variações cíclicas: Diz respeito às oscilações aleatórias que

ocorrem em torno da reta de tendência, ou seja, são oscilações de longo prazo. Tais

movimentos são considerados cíclicos quando ocorrem em espaços de tempo

superiores a um ano.

3º) Movimentos ou variações estacionais (ou sazonais): Ao contrário das

variações cíclicas, as variações sazonais são oscilações de curto prazo, de padrões

idênticos (ou muito semelhantes), que ocorrem sempre nos mesmos intervalos de

tempo, sucessivamente. Por exemplo: o aumento no consumo de chocolate no mês

de Abril, devido à Páscoa (data comemorativa). O aumento das vendas de materiais

escolares no período de tempo que antecede o chamado “volta às aulas”.

4º) Movimentos irregulares (ou aleatórios): Tais movimentos correspondem a

acentuados desvios nas séries temporais devido à eventos como: desastres

naturais, greves, eleições (em qualquer esfera do poder), entre outros possíveis.

Stevenson (1981, p. 413) define a origem de tais eventos como “atos de Deus”.

!4.2. Tipos de sazonalidade e o método de cálculo da sazonalidade multiplicativa ! Segundo Bruni (2008, p. 327), a sazonalidade é classificada em dois tipos

básicos, sendo eles: sazonalidade aditiva e sazonalidade multiplicativa. A

sazonalidade do tipo aditiva tem como característica possuir amplitudes com

grandezas similares. Já a sazonalidade multiplicativa tem como característica

possuir amplitudes com grandezas diferentes (maiores ou menores). Para

Stevenson (1981, p. 414-415) a sazonalidade aditiva resulta da soma dos

componentes individuais (tendência/movimento a longo prazo, variação cíclica,

variação sazonal e movimento irregular), já a sazonalidade multiplicativa resulta do

produto dos componentes individuais.

O primeiro passo para se estimar o efeito sazonal consiste no cálculo da

média móvel. Sua fórmula é dada pelo conjunto das médias aritméticas (no caso de

uma média móvel simples):

(...)

!, , ,

! 37!Assim sucessivamente até o último valor de y.

!onde:

y = valores da série histórica em questão e;

n = número de períodos da respectiva média móvel.

A segunda etapa consiste em determinar a média das razões. A obtenção da

razão se dá através da divisão do valor de y pela respectiva média móvel. Após a

obtenção das razões será necessário o cálculo da média dos períodos recorrentes.

É importante ressaltar que, caso a soma das médias das razões seja superior ao

número de períodos (por exemplo, uma série de 12 meses, apresentará uma soma

igual a 12, uma série de 4 trimestres, apresentará uma soma igual a 4, etc.), deve-se

então ajustar as mesmas. Para isso basta apenas dividir cada média obtida pela

soma das médias das razões e multiplicar pelo período da série. Finalmente após os

devidos ajustes obteremos então os fatores sazonais estimados. Para obtermos a

série dessazonalizada deve-se multiplicar o índice de sazonalidade pelo número-

índice em questão.

!4.3. Calculando a sazonalidade do IPC-FESO ! Segundo Sandroni (2008, p. 413), entende-se por sazonalidade a “Variação

que ocorre numa série temporal nos mesmos meses do ano, mais ou menos com a

mesma intensidade”.

Para o cálculo da média móvel, foi utilizada a seguinte série histórica do IPC-

FESO, a qual é apresentada sob a forma de número-índice, onde a observação

inicial corresponde ao mês de dezembro do ano de 2006:

!!!!!!!!

! 38!Mês IPC-FESO (núm-índ)

dez/06 100

jan/07 99,49

fev/07 100,55

mar/07 101,69

abr/07 99,85

mai/07 100,17

jun/07 104,43

jul/07 105,81

ago/07 109,49

set/07 107,02

out/07 108,68

nov/07 106,85

dez/07 109,63

jan/08 112,85

fev/08 113,73

mar/08 116,67

abr/08 114,96

mai/08 124,00

jun/08 125,18

jul/08 122,87

ago/08 117,82

set/08 118,93

out/08 120,18

nov/08 120,49

! 39!

Fonte: Relatório Mensal do IPC-FESO.

Após a escolha da série histórica, o próximo passo é calcular a média móvel,

sendo neste exemplo, uma média móvel centrada em 12 meses.

dez/08 119,04

jan/09 119,82

fev/09 120,69

mar/09 120,32

abr/09 122,14

mai/09 125,68

jun/09 126,31

jul/09 121,86

ago/09 123,59

set/09 120,29

out/09 119,67

nov/09 116,19

dez/09 117,66

jan/10 119,51

fev/10 123,11

mar/10 126,39

Mês IPC-FESO (núm-índ)Média Móvel

dez/06 100

---

jan/07 99,49 ---

fev/07 100,55 ---

mar/07 101,69

---

abr/07 99,85 ---

! 40!mai/07 100,17

---

jun/07 104,43 ---

jul/07 105,81 ---

ago/07 109,49

---

set/07 107,01 ---

out/07 108,68 ---

nov/07 106,85 103,67

dez/07 109,63 104,47

jan/08 112,85 105,59

fev/08 113,73 106,68

mar/08 116,67 107,93

abr/08 114,96 109,19

mai/08 124,00 111,18

jun/08 125,18 112,91

jul/08 122,87 114,33

ago/08 117,82 115,02

set/08 118,93 116,02

out/08 120,18 116,97

nov/08 120,49 118,11

dez/08 119,04 118,90

jan/09 119,82 119,48

fev/09 120,69 120,06

mar/09 120,32 120,36

abr/09 122,14 120,96

! 41!

Fonte: Relatório Mensal do IPC-FESO. Finalizado o processo de cálculo da média móvel, o próximo passo consiste

em determinar as médias das razões. Para determinar a média das razões, deve-se

dividir os valores de y pela média móvel respectiva.

mai/09 125,68 121,10

jun/09 126,31 121,19

jul/09 121,86 121,11

ago/09 123,59 121,59

set/09 120,29 121,70

out/09 119,67 121,66

nov/09 116,19 121,30

dez/09 117,66 121,19


(continuação)

Mês IPC-FESO (núm-índ)Média Móvel

jan/10 119,51 121,16

fev/10 123,11 121,36

mar/10 126,39 121,87

MêsIPC-FESO (núm-índ)

Média Móvel

Média Razõe

s

dez/06 100

--- ---

jan/07 99,49 --- ---

fev/07 100,55 --- ---

mar/07 101,69

--- ---

abr/07 99,85 --- ---

! 42!mai/07 100,17

--- ---

jun/07 104,43 --- ---

jul/07 105,81 --- ---

ago/07 109,49

--- ---

set/07 107,02 --- ---

out/07 108,68 --- ---

nov/07 106,85 94,76 1,03

dez/07 109,63 95,33 1,05

jan/08 112,85 96,18 1,07

fev/08 113,73 97,20 1,07

mar/08 116,67 98,21 1,08

abr/08 114,96 99,61 1,05

mai/08 124,00 100,84 1,12

jun/08 125,18 102,47 1,11

jul/08 122,87 104,09 1,07

ago/08 117,82 105,20 1,02

set/08 118,93 106,10 1,03

out/08 120,18 106,96 1,03

nov/08 120,49 108,07 1,02

dez/08 119,04 108,97 1,00

jan/09 119,82 109,49 1,00

fev/09 120,69 109,99 1,01

mar/09 120,32 110,33 1,00

abr/09 122,14 110,78 1,01


! 43!

Fonte: Relatório Mensal do IPC-FESO.

!Após a obtenção da média das razões, será necessário calcular a média dos

períodos recorrentes (por exemplo, o mês de janeiro dos anos 2008/2009/2010). Ao

final deste cálculo será possível determinar o índice de sazonalidade.

(continuação)

MêsIPC-FESO (núm-índ)

Média Móvel

Média Razõe

s

mai/09 125,68 110,63 1,04

jun/09 126,31 110,67 1,04

jul/09 121,86 110,95 1,01

ago/09 123,59 111,29 1,02

set/09 120,29 111,68 0,99

out/09 119,67 111,69 0,98

nov/09 116,19 111,62 0,96

dez/09 117,66 111,38 0,97

jan/10 119,51 111,20 0,99

fev/10 123,11 111,10 1,01

mar/10 126,39 111,34 1,04

Mês Memória de cálculo

Fator Sazona

l

jan [1,07 (jan/08) + 1,00 (jan/09) + 0,99 (jan/10)]/3 1,02

fev [1,07 (fev/08) + 1,01 (fev/09) + 1,01 (fev/10) ]/3 1,03

mar [1,08 (mar/08) + 1,00 (mar/09) + 1,04 (mar/10) ]/3 1,04

abr [1,05 (abr/08) + 1,01 (abr/09) ]/2 1,03

mai [1,12 (mai/08) + 1,04 (mai/09) ]/2 1,08

jun [1,11 (jun/08) + 1,04 (jun/09) ]/2 1,08

jul [1,07 (jul/08) +1,01 (jul/09) ]/2 1,04

! 44!

!Por fim, devem-se ajustar os valores das médias, para que a soma dos mesmos não

ultrapasse 12 (por se tratar de 12 meses). O procedimento de cálculo consiste em

dividir as médias apresentadas para cada mês pela soma das médias, que neste

exemplo é de 12,35 e, posteriormente, multiplicar cada resultado por 12.

!!

! Finalmente, após a obtenção do índice de sazonalidade, se torna possível a

apuração da série dessazonalizada (anexo). O procedimento de cálculo consiste em

multiplicar o índice de sazonalidade do mês referido pelo número-índice respectivo.

ago [1,02 (ago/08) + 1,02 (ago/09) ]/2 1,02

set [1,03 (set/08) + 0,99 (set/09) ]/2 1,01

out [1,03 (out/08) + 0,98 (out/09) ]/2 1,01

nov [1,03 (nov/07) + 1,02 (nov/08) + 0,96 (nov/09) ]/3 1,00

dez [1,05 (dez/07) + 1,00 (dez/08) + 0,97 (dez/09) ]/3 1,01

SOMA 12,35

Mês Fator Sazonal Fator Sazonal (ajustado)

jan 1,02 0,99

fev 1,03 1,00

mar 1,04 1,01

abr 1,03 1,00

mai 1,08 1,05

jun 1,08 1,04

jul 1,04 1,01

ago 1,02 0,99

set 1,01 0,98

out 1,01 0,98

nov 1,00 0,97

dez 1,01 0,98

SOMA 12,35 12,00

! 45!!

Gráfico 2 – IPC-FESO x IPC-FESO Dessazonalizado.

!!

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Gráfico 3 – Fator sazonal (ajustado). !

!!!!!!!!!!!!!!!!!

! 46!! Após a análise do gráfico 2 fica evidente a presença de cargas sazonais

positivas nos meses de maio e junho. Tal afirmação pode ser constatada através da

observação do gráfico 3, o qual apresenta cargas sazonais positivas para os

referidos meses acima citados. Os meses de maio e junho apresentam fatores

sazonais de 1,05 e 1,04 respectivamente, revelando uma carga sazonal muito mais

forte do que nos outros meses.

A presença de cargas sazonais positivas nestes meses provavelmente se

deve ao aumento de demanda, o qual é provocado pelo fato de que esse período

em questão (maio e junho) compreende as estações do ano outono e inverno, onde

as temperaturas sofrem um decréscimo. Como conseqüência disso o número de

turistas aumenta na cidade, uma vez que a mesma possui um grande potencial

turístico e é um dos principais destinos da região serrana do Estado do Rio de

Janeiro. Além disso, o município conta com vários eventos importantes nesse

período, o que faz com que o aumento dito anteriormente seja ainda maior, sendo os

principais eventos: Festival de Inverno do Serviço Social do Comércio – SESC-RJ,

Brazilian Cup, evento esportivo realizado na Granja Comary, que conta com a

presença de jogadores de futebol nacionais e internacionais, bem como suas

respectivas delegações, entre outros eventos de relevante importância.

!!

! 47!CONCLUSÃO !

!!

O IPC-FESO sem dúvida alguma é o índice de preços ao consumidor mais

adequado para o município de Teresópolis, seja para utilizá-lo como instrumento

para reivindicar ajustes nos contratos de trabalho, locação imobiliária, contratos

mobiliários, entre outras finalidades, pois ao contrário dos reconhecidos índices

IPCA-IBGE, IPC-FIPE e IGPM-FGV, os quais expressam a realidade de regiões

metropolitanos como Rio de Janeiro, Porto Alegre, Belo Horizonte, Recife, São

Paulo, Belém, Fortaleza, Salvador, Curitiba e Brasília, o IPC-FESO reflete a

realidade da cidade de Teresópolis.

Durante a realização deste trabalho foi possível tomar conhecimento de

diversos outros índices de inflação, sendo eles: O Índice de Preços ao Consumidor

da Universidade Federal de Viçosa – IPC-Viçosa, Índice de Preços ao Consumidor

da Universidade Municipal de São Caetano do Sul – IPC-USCS/ABC, Índice de

Preços ao Consumidor da Universidade Estadual de Montes Claros – IPC-MOC e o

Índice de Preços ao Consumidor das Faculdades Integradas Antônio Eufrásio de

Toledo – IPT. A criação de tais índices pelas suas respectivas instituições, mais uma

vez, reforça a idéia de que se faz necessário um índice que retrate a realidade do

local em questão.

Após o processo de análise, verificou-se a presença de sazonalidade no IPC-

FESO. As cargas sazonais positivas encontradas no IPC-FESO se concentram nos

meses de maio e junho, o que corrobora com a idéia inicial de que esses períodos

(Inverno e datas comemorativas) são responsáveis por um incremento na demanda,

e por sua vez abrigam a sazonalidade.

Portanto, as hipóteses inicialmente levantadas foram confirmadas,

demonstrando desta forma que o fenômeno da sazonalidade está presente no IPC-

FESO, atendendo de forma satisfatória ao objetivo deste trabalho científico, que era

o de identificar a presença ou não de tal fenômeno. A grande surpresa foi o mês de

Dezembro que apresentou uma carga sazonal negativa, correspondente a 0,98, o

que sem dúvida alguma surpreendeu e muito, principalmente porque o período em

questão (dezembro) é uma data comemorativa muito importante, responsável por

! 48!um grande incremento na demanda. Seria recomendável, na elaboração de

trabalhos futuros, a utilização de uma série histórica com mais observações.

Por fim é importante frisar que os resultados aqui apresentados são

preliminares, uma vez que a base de dados disponível é muito pequena, sendo

indicada a realização de um novo estudo no futuro para a então confirmação, ou se

for o caso, retificação do que foi apresentado aqui neste trabalho.

Outro ponto importante a salientar é que a partir dessa mesma base de dados

é possível a elaboração de trabalhos, os quais objetivem como estudo, por exemplo:

verificar se mercados (pontos de compra) da mesma rede praticam preços e inflação

diferentes, se a inflação por subgrupo é estatisticamente diferente, se a

sazonalidade é diferente por subgrupo, comparar o comportamento do IPC-FESO

em relação ao IPC-Brasil, comparar a sazonalidade do IPC-FESO com a de outros

indicadores como IPC-RJ e IPCA-IBGE, averiguar os principais produtos que

compõem o “núcleo” da inflação, entre outros possíveis.

!

! 49!ANEXO !!

Tabela 4 – IPC-FESO (num-índ) X IPC-FESO Dessazonalizado. !

!

Mês/Ano IPC-FESO (núm-índ) IPC-FESO Dessazonalizado

mar/08 116,67 115,57

abr/08 114,96 114,76

mai/08 124,01 118,58

jun/08 125,18 119,83

jul/08 122,87 121,58

ago/08 117,82 118,87

set/08 118,93 121,61

out/08 120,18 123,05

nov/08 120,50 123,69

dez/08 119,04 121,68

jan/09 119,83 121,01

fev/09 120,70 120,80

mar/09 120,33 119,19

abr/09 122,14 121,92

mai/09 125,68 120,18

jun/09 126,31 120,91

jul/09 121,86 120,58

ago/09 123,60 124,69

set/09 120,29 123,01

out/09 119,67 122,52

nov/09 116,20 119,27

dez/09 117,67 120,27

jan/10 119,51 120,70

fev/10 123,11 123,22

mar/10 126,40 125,21

! 50!REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS !!!

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fundaÇÃo educacional serra dos ÓrgÃos centro … de conclusao...a inflação, números-índices,...

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