FUNES INJETORAS, SOBREJETORAS, BIJETORAS E INVERSAS

COLGIO NOSSA SENHORA DO ROSRIO LISTA DE EXERCCIOS 3 SRIE A FUNO INVERSAPROFESSORA: ANA ALINO 27/02/2012

1-(ANGLO) Sendo a funo inversa de f(x) = + 1 , ento (4) igual a :

a) -4

b)1/4

c)4

d)-3

e)6

2-(ANGLO) Sejam f : R

R uma funo bijetora e sua inversa. Dado que f( 2 ) = 5, podemos concluir que:

a) (1/2) = 5 b) (-2)= -5c) (2)=1/5 d) (2)=-5

e) (5)=2

3-(VUNESP) Se a funo inversa da funo f ,com R em R, definida por f(x) = 3x - 2, ento (-1) igual a :

a)-1

b)-1/3

c)-1/5

d)1/5

e)1/3

4-(VUNESP) Seja f uma funo de R em R, definida por f(x) = 2x + 1. Se a funo inversa de f, ento f(f(1/2)) - (5) igual a :

a)f(1)

b)f(-2)

c)2.f(1/2)d)3.f(-1/2)e)1/2.f(-1)

5-(VUNESP) Seja a funo f : R em R definida por f(x) = ax - 2 e g a funo inversa de f. Se f(-2) = 10, ento g ser definida por :

a)g(x) = -x + 1/3 b)g(x) = -1/6x -1/3c)g(x) = d) g(x) = 6x - 1/2 e) g(x) = -12x + 6-(MED. JUNDIAI) Sejam as funes f e g , de R em R, definidas por f(x) = 2x - 1 e g(x) = kx + t. A funo g ser inversa de f se, e somente se,

a) b)k - t = 1c)k = 2t

d) k + t = 0e) k = t = 7-(U.E.CE) Seja f R

R, uma funo bijetora tal que f(5) = 2. Se g : R

R a funo inversa de f, ento (5) igual a :

a)2

b)3

c)5

d)7

e)9

8-(VUNESP) Determine a funo inversa de f(x) =

a)

b)

c)

d)

e)x + 1

9-(PUC-SP) Seja D = {1,2,3,4,5} e f: D

R a funo definida por f(x) = (x - 2).(x - 4). Ento :

a) f sobrejetora

b)f injetora c)f bijetora d) o conjunto imagem de f possui 3 elementos somente e)Im (f)= {-1,0,1}

10-(ALFENAS) A funo abaixo que mpar :

a)f(x) = 3x

b)f(x) = c)f(x) =125 d) f(x) 5x-8 e) f(x) = - 2x

11-(PUCCAMP) Sejam f e g funes de R em R, definidas por f(x) = 2x + 1 e g(x) = x( + 3. correto afirmar que a funo fog, composta de g em f , :

a)bijetora b)mparc)par d)decrescente para todo x( R e)injetora e no sobrejetora

12-(MACK) O grfico da funo f o segmento de reta que une os pontos (-3,4) e (3,0). Se a inversa de f, ento (2) :

a)2

b)0

c)3/2

d)-3/2

e)no definida

13-(ANGLO) Seja f(x) = 3x e (x) a sua inversa. A raiz da equao f(x) =(x) :

a)0

b) 3

c) 1/3

d) -3

e) 6

14-(UNIRIO) A funo inversa da funo bijetora f:R - {4} R-{2} definida por f(x)=(2x-3)/(x+4) :

a) (x) = ( x + 4 )/( 2x +3 ) b) (x) = ( x - 4 )/( 2x - 3 )c) (x) = ( 4x + 3 )/( 2 - x )

d) (x) = ( 4x + 3 )/( x - 2 ) e) (x) = ( 4x + 3 )/( x + 2)

15-(UFRJ-99)Seja f : R R uma funo definida por f ( x ) = ax + b. Se o grfico da funo f passa pelos pontos A ( 1 , 2 ) e B ( 2 , 3 ), a funo ( inversa de f ) :

a) f(x ) = x + 1b) f(x ) = -x + 1 c) f ( x) = x + 1d) f (x ) = x + 2 e) f(x ) x + 2

16-(ANGLO) Seja f(x) = ax + b uma funo bijetora e (x) a sua inversa. Se o grfico de f(x) passa pelo ponto ( 2 , 5) e o de (x) pelo ponto ( 1 , 0), ento o valor de a :

a) 1

b) 1

c) 2

d) 2

e ) 4

17-(UNIFESP-02) H funes y = f(x) que possuem a seguinte propriedade: a valores distintos de x correspondem valores distintos de y. Tais funes so chamadas injetoras. Qual, dentre as funes cujos grficos aparecem abaixo, injetora?

18-(UNIFESP-02) Seja a funo f: R (R, dada por f(x) = sen x. Considere as afirmaes seguintes.

1. A funo f(x) uma funo par, isto , f(x) = f(x), para todo x real.

2. A funo f(x) peridica de perodo 2, isto , f(x + 2) = f(x), para todo x real.

3. A funo f(x) sobrejetora.

So verdadeiras as afirmaes

A) 1 e 3, apenas.

B) 3 e 4, apenas.

C) 2 e 4, apenas.

D) 1, 2 e 3, apenas.

E) 1, 2, 3 e 4.

19-(UNIFESP-03) Seja f: Z (Z uma funo crescente e sobrejetora, onde Z o conjunto dos nmeros inteiros. Sabendo-se que f(2) = 4, uma das possibilidades para f(n)

A) f(n) = 2(n 4).

B) f(n) = n 6.

C) f(n) = n 2.

D) f(n) = n.

E) f(n) = n

GABARITO

1)E 2)E 3)E 4)A 5)B 6)E 7)A 8)A 9)D 10)E 11)C 12)B 13)A 14)C 15)C 16)C 17)E 18)C 19)B_981466733.unknown

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