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Prof. Fred Lana

LISTA DE EXERCÍCIOS: DILATAÇÃO TÉRMICA

1. (Enem PPL 2014) Para a proteção contra curtos-circuitos em residências são utilizados disjuntores,

compostos por duas lâminas de metais diferentes, com suas superfícies soldadas uma à outra, ou seja, uma lâmina bimetálica. Essa lâmina toca o contato elétrico, fechando o circuito e deixando a corrente elétrica passar. Quando da passagem de uma corrente superior à estipulada (limite), a lâmina se curva para um dos lados, afastando-se do contato elétrico e, assim, interrompendo o circuito. Isso ocorre porque os metais da lâmina possuem uma característica física cuja resposta é diferente para a mesma corrente elétrica que passa no circuito.

A característica física que deve ser observada para a escolha dos dois metais dessa lâmina bimetálica é o coeficiente de a) dureza. b) elasticidade. c) dilatação térmica. d) compressibilidade. e) condutividade elétrica. 2. (Enem PPL 2012)

O quadro oferece os coeficientes de dilatação linear de alguns metais e ligas metálicas:

Substância Aço Alumínio Bronze Chumbo Níquel Latão Ouro Platina Prata Cobre

Coeficiente de dilatação linear

5 110 C− −× ° 1,2 2,4 1,8 2,9 1,3 1,8 1,4 0,9 2,4 1,7

GREF. Física 2; calor e ondas. São Paulo: Edusp, 1993. Para permitir a ocorrência do fato observado na tirinha, a partir do menor aquecimento do conjunto, o parafuso e a porca devem ser feitos, respectivamente, de a) aço e níquel b) alumínio e chumbo. c) platina e chumbo. d) ouro e Iatão. e) cobre e bronze. 3. (Enem 2009) Durante uma ação de fiscalização em postos de combustíveis, foi encontrado um mecanismo

inusitado para enganar o consumidor. Durante o inverno, o responsável por um posto de combustível compra álcool por R$ 0,50/litro, a uma temperatura de 5 °C. Para revender o líquido aos motoristas, instalou um mecanismo na bomba de combustível para aquecê-lo, para que atinja a temperatura de 35 °C, sendo o litro de álcool revendido a R$ 1,60. Diariamente o posto compra 20 mil litros de álcool a 5 ºC e os revende.

Com relação à situação hipotética descrita no texto e dado que o coeficiente de dilatação volumétrica do álcool é de 1×10-3 ºC-1, desprezando-se o custo da energia gasta no aquecimento do combustível, o ganho financeiro que o dono do posto teria obtido devido ao aquecimento do álcool após uma semana de vendas estaria entre a) R$ 500,00 e R$ 1.000,00. b) R$ 1.050,00 e R$ 1.250,00. c) R$ 4.000,00 e R$ 5.000,00. d) R$ 6.000,00 e R$ 6.900,00. e) R$ 7.000,00 e R$ 7.950,00.

FÍSICA

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4. (Enem cancelado 2009) De maneira geral, se a temperatura de um líquido comum aumenta, ele sofre dilatação. O mesmo não ocorre com a água, se ela estiver a uma temperatura próxima a de seu ponto de congelamento. O gráfico mostra como o volume específico (inverso da densidade) da água varia em função da temperatura, com uma aproximação na região entre 0ºC e 10ºC, ou seja, nas proximidades do ponto de congelamento da água.

A partir do gráfico, é correto concluir que o volume ocupado por certa massa de água a) diminui em menos de 3% ao se resfriar de 100ºC a 0ºC. b) aumenta em mais de 0,4% ao se resfriar de 4ºC a 0ºC. c) diminui em menos de 0,04% ao se aquecer de 0ºC a 4ºC. d) aumenta em mais de 4% ao se aquecer de 4ºC a 9ºC. e) aumenta em menos de 3% ao se aquecer de 0ºC a 100ºC. 5. (Enem 1999) A gasolina é vendida por litro, mas em sua utilização como combustível, a massa é o que

importa. Um aumento da temperatura do ambiente leva a um aumento no volume da gasolina. Para diminuir os efeitos práticos dessa variação, os tanques dos postos de gasolina são subterrâneos. Se os tanques NÃO fossem subterrâneos: I. Você levaria vantagem ao abastecer o carro na hora mais quente do dia pois estaria comprando mais

massa por litro de combustível. II. Abastecendo com a temperatura mais baixa, você estaria comprando mais massa de combustível para

cada litro. III. Se a gasolina fosse vendida por kg em vez de por litro, o problema comercial decorrente da dilatação da

gasolina estaria resolvido. Destas considerações, somente a) I é correta. b) II é correta c) III é correta d) I e II são corretas. e) II e III são corretas.

EXERCÍCIOS DE APROFUNDAMENTO 6. (Famerp 2019) Na ponte Rio-Niterói há aberturas, chamadas juntas de dilatação, que têm a função de

acomodar a movimentação das estruturas devido às variações de temperatura. De acordo com a empresa que administra a ponte, no trecho sobre a Baía de Guanabara as juntas de dilatação existem a cada 400 m, com cerca de 12 cm de abertura quando a temperatura está a 25 C.°

Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do material que compõe a estrutura da ponte é 5 11,2 10 C ,− −× ° a máxima temperatura que o trecho da ponte sobre a Baía de Guanabara pode atingir, sem que suas partes se comprimam umas contra as outras, é

a) 70 C.° b) 65 C.° c) 55 C.° d) 50 C.° e) 45 C.°

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7. (Uel 2019) A Torre Eiffel, localizada em Paris, na França, é feita de ferro, e quando está a uma temperatura de 15 C,° possui uma altura de 325 m. Dependendo do ângulo de insolação, um dos lados da torre pode aquecer mais do que o outro, fazendo com que o topo da torre sofra um pequeno desvio de sua posição devido à diferença na dilatação térmica do metal. Para avaliar a diferença de dilatação térmica entre os lados da torre, considere um sistema composto de duas barras de ferro fisicamente separadas de tamanhos iniciais iguais à da Torre quando a 15 C.° Com o aumento da temperatura ambiente, uma das barras aquece a 25 C° e a outra, por receber a luz solar diretamente, aquece a 55 C.° Sendo assim, ambas as barras sofrerão dilatação linear devido ao aquecimento. Dado: 5 11 10 Cα − −= × °

Com base nessas informações e nos conhecimentos sobre calorimetria, responda aos itens a seguir. a) Construa um diagrama esquemático da situação exposta no enunciado de forma a deixar evidente a incógnita

do item b). b) Encontre o valor da diferença de comprimento entre as barras, quando aquecidas. Justifique sua resposta,

apresentando os cálculos envolvidos na resolução deste item. 8. (Ufjf-pism 2 2019) Nos tratamentos dentários deve-se levar em conta a composição dos materiais utilizados

nos restaurados, de modo a haver compatibilidade entre estes e a estrutura dos dentes. Mesmo quando ingerimos alimentos muito quentes ou muito frios, espera-se não acontecer tensão excessiva, que poderia até vir a causar rachaduras nos dentes.

Entre as afirmativas a seguir, qual a mais adequada para justificar o fato de que efeitos desagradáveis dessa natureza podem ser evitados quando: a) o calor específico do material do qual são compostos os dentes tem um valor bem próximo do calor específico

desses materiais. b) o coeficiente de dilatação do material do qual são compostos os dentes tem um valor bem próximo do

coeficiente de dilatação desses materiais. c) a temperatura do material de que são compostos os dentes tem um valor bem próximo da temperatura

desses materiais. d) a capacidade térmica do material de que são compostos os dentes tem um valor bem próximo da capacidade

térmica desses materiais. e) o calor latente do material de que são compostos os dentes tem um valor bem próximo do calor latente

desses materiais. 9. (Udesc 2019) Duas esferas maciças são construídas com materiais diferentes. Em uma certa temperatura 0T

elas apresentam o mesmo diâmetro, portanto, o mesmo volume 0V . Seja V∆ a diferença entre os volumes das esferas, após a temperatura ser triplicada.

Considerando-se que o coeficiente de expansão volumétrica seja igual a três vezes o coeficiente de expansão linear, assinale a alternativa que corresponde à diferença entre os coeficientes de expansão linear dos materiais que compõem as esferas.

a) 0 0

V6V T∆

b) 0 0

V3V T∆

c) 0 0

V2V T∆

d) 0 0

VV T∆

e) 0 0

V5V T∆

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10. (Ufpr 2018) Um pesquisador, investigando propriedades ligadas à dilatação de materiais, fez experimentos envolvendo dois materiais (X e Y), que foram aquecidos numa dada faixa de temperatura enquanto seus volumes foram medidos. Sabe-se que ele usou a mesma quantidade de massa para os materiais, sendo que o material X é líquido e o Y é sólido. O pesquisador construiu, então, o gráfico a seguir, no qual são apresentadas as curvas de volume (V) em função da temperatura (T) para os materiais X (linha cheia) e Y (linha pontilhada).

Com relação ao assunto, identifique como verdadeiras (V) ou falsas (F) as seguintes afirmativas: ( ) Os dois materiais têm mesma densidade em T 0 C.= ° ( ) À medida que a temperatura aumenta, o material Y se contrai até

T 10 C,= ° e somente a partir dessa temperatura passa a dilatar-se. ( ) Em T 5 C,= ° um objeto maciço feito do material Y, se for colocado

dentro de um recipiente contendo o material X, afunda quando sujeito apenas a forças gravitacionais e a forças exercidas pelo material X.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo. a) V – F – V. b) F – V – F. c) V – V – F. d) F – F – V. e) V – V – V. 11. (Fgv 2018) A figura mostra o esquema de uma curiosa balança de dois braços em que cada braço é feito de

um material de coeficiente de dilatação linear diferente do coeficiente de dilatação linear do outro. O peso dos braços é desprezível comparado ao dos corpos A e B. O material em que se encontra pendurado o corpo A tem coeficiente de dilatação linear maior do que aquele em que se encontra o corpo B. A temperatura reinante é baixa, típica de uma madrugada de inverno, e observa-se o equilíbrio estático na direção horizontal com o corpo A mais distante do ponto de apoio P do que o corpo B.

O sistema é, então, submetido a uma elevação de temperatura significativa, próxima à da ebulição da água sob pressão normal, por exemplo. Sobre a situação descrita é correto afirmar que o peso do corpo A é a) maior que o peso do corpo B e, durante o aquecimento, a balança girará no sentido anti-horário. b) menor que o peso do corpo B e, durante o aquecimento, a balança girará no sentido anti-horário. c) menor que o peso do corpo B e, durante o aquecimento, a balança continuará equilibrada na

direção horizontal. d) maior que o peso do corpo B e, durante o aquecimento, a balança continuará equilibrada na

direção horizontal. e) igual ao de B e, durante o aquecimento, a balanηa girarα no sentido horαrio. 12. (Ufrgs 2018) Uma barra metálica de 1m de comprimento é submetida a um processo de aquecimento e sofre

uma variação de temperatura. O gráfico abaixo representa a variação ,∆ em mm, no comprimento da barra, em função da variação de temperatura T,∆ em C.°

Qual é o valor do coeficiente de dilatação térmica linear do material de que é feita a barra, em unidades 610 C?− °

a) 0,2. b) 2,0. c) 5,0. d) 20. e) 50.

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13. (G1 - ifsul 2018) Um aparelho eletrônico mal desenhado tem dois parafusos presos a partes diferentes que quase se tocam em seu interior, como mostra a figura abaixo.

Os parafusos de aço e latão têm potenciais elétricos diferentes e, caso se toquem, haverá um curto-circuito, danificando o aparelho. O intervalo inicial entre as pontas dos parafusos é de 5 mμ a 27 C.° Suponha que a distância entre as paredes do aparelho não seja afetada pela mudança na temperatura. Considere, para a resolução, os seguintes dados: 6 1

latão 19 10 C ;α − −= × ° 6 1 6aço 11 10 C ; 1 m 10 m.α μ− − −= × ° =

Nessas condições, a temperatura em que os parafusos se tocarão é de a) 34,0 C.° b) 32,0 C.° c) 34,4 C.° d) 7,4 C.° 14. (Uerj 2018) Para uma análise física, um laboratório utiliza um sistema composto

por um termômetro, um aquecedor, um recipiente com ladrão e outro recipiente menor acoplado a este. O primeiro recipiente é preenchido até a altura do ladrão com 3400 cm de um determinado líquido, conforme ilustrado abaixo.

O sistema, mantido em temperatura ambiente de 25 C,° é então aquecido até 65 C.° Como em geral os líquidos se dilatam mais que os sólidos, verifica-se o extravasamento de parte do líquido, que fica armazenado no recipiente menor. Após o sistema voltar à temperatura inicial, o volume de líquido extravasado corresponde a

33,2 cm . Observe a ilustração:

Sabendo que o coeficiente de dilatação volumétrica do material que constitui o recipiente é igual 6 136 10 C ,− −× ° calcule o coeficiente de dilatação do líquido. 15. (Fatec 2017) Numa aula de laboratório do curso de Soldagem da FATEC, um dos exercícios era construir um

dispositivo eletromecânico utilizando duas lâminas retilíneas de metais distintos, de mesmo comprimento e soldadas entre si, formando o que é chamado de “lâmina bimetálica”. Para isso, os alunos fixaram de maneira firme uma das extremidades enquanto deixaram a outra livre, conforme a figura.

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Considere que ambas as lâminas estão inicialmente sujeitas à mesma temperatura 0T , e que a relação entre os coeficientes de dilatação linear seja A B.α α> Ao aumentar a temperatura da lâmina bimetálica, é correto afirmar que a) a lâmina A e a lâmina B continuam se dilatando de forma retilínea conjuntamente. b) a lâmina A se curva para baixo, enquanto a lâmina B se curva para cima. c) a lâmina A se curva para cima, enquanto a lâmina B se curva para baixo. d) tanto a lâmina A como a lâmina B se curvam para baixo. e) tanto a lâmina A como a lâmina B se curvam para cima. 16. (Unesp 2015) Dois copos de vidro iguais, em equilíbrio térmico com a temperatura ambiente, foram

guardados, um dentro do outro, conforme mostra a figura. Uma pessoa, ao tentar desencaixá-los, não obteve sucesso. Para separá-los, resolveu colocar em prática seus conhecimentos da física térmica.

De acordo com a física térmica, o único procedimento capaz de separá-los é: a) mergulhar o copo B em água em equilíbrio térmico com cubos de gelo e encher o copo A com água à

temperatura ambiente. b) colocar água quente (superior à temperatura ambiente) no copo A. c) mergulhar o copo B em água gelada (inferior à temperatura ambiente) e deixar o copo A sem líquido. d) encher o copo A com água quente (superior à temperatura ambiente) e mergulhar o copo B em água gelada

(inferior à temperatura ambiente). e) encher o copo A com água gelada (inferior à temperatura ambiente) e mergulhar o copo B em água quente

(superior à temperatura ambiente). 17. (G1 - cps 2014) Quem viaja de carro ou de ônibus pode ver, ao longo das estradas, torres de transmissão de

energia tais como as da figura.

Olhando mais atentamente, é possível notar que os cabos são colocados arqueados ou, como se diz popularmente, “fazendo barriga”. A razão dessa disposição é que a) a densidade dos cabos tende a diminuir com o passar dos anos. b) a condução da eletricidade em alta tensão é facilitada desse modo. c) o metal usado na fabricação dos cabos é impossível de ser esticado. d) os cabos, em dias mais frios, podem encolher sem derrubar as torres. e) os ventos fortes não são capazes de fazer os cabos, assim dispostos, balançarem.

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18. (Uerj 2016) Fenda na Ponte Rio-Niterói é uma junta de dilatação, diz CCR

De acordo com a CCR, no trecho sobre a Baía de Guanabara, as fendas existem a cada 400 metros, com cerca de 13 cm de abertura.

oglobo.com, 10/04/2014.

Admita que o material dos blocos que constituem a Ponte Rio-Niterói seja o concreto, cujo coeficiente de dilatação linear é igual a 5 11 10 C .− −× ° Determine a variação necessária de temperatura para que as duas bordas de uma das fendas citadas na reportagem se unam. 19. (Udesc 2016) Uma placa de alumínio com um furo circular no centro foi utilizada para testes de dilatação

térmica. Em um dos testes realizados, inseriu-se no furo da placa um cilindro maciço de aço. À temperatura ambiente, o cilindro ficou preso à placa, ajustando-se perfeitamente ao furo, conforme ilustra a figura abaixo.

O valor do coeficiente de dilatação do alumínio é, aproximadamente, duas vezes o valor do coeficiente de dilatação térmica do aço. Aquecendo-se o conjunto a 200 C,° é correto afirmar que: a) o cilindro de aço ficará ainda mais fixado à placa de alumínio, pois, o diâmetro do

furo da placa diminuirá e o diâmetro do cilindro aumentará. b) o cilindro de aço soltar-se-á da placa de alumínio, pois, em decorrência do aumento

de temperatura, o diâmetro do furo aumentará mais que o diâmetro do cilindro. c) não ocorrerá nenhuma mudança, pois, o conjunto foi submetido à mesma variação

de temperatura. d) o cilindro soltar-se-á da placa porque sofrerá uma dilatação linear e, em função da

conservação de massa, ocorrerá uma diminuição no diâmetro do cilindro. e) não é possível afirmar o que acontecerá, pois, as dimensões iniciais da placa e do

cilindro são desconhecidas. 20. (Uepg 2011) Considere uma garrafa de vidro totalmente cheia com água, hermeticamente fechada, submetida

a alterações de temperatura. Nesse contexto, assinale o que for correto. 01) Diminuindo a temperatura do sistema, desde que a água permaneça líquida, o volume da água diminui em

relação ao volume da garrafa, criando um espaço vazio no seu interior. 02) Se a variação de temperatura for de 15 ºC para – 5 ºC a garrafa não se romperá. 04) Sendo o coeficiente de dilatação da água menor que o coeficiente de dilatação do vidro, a dilatação observada

na água não é real. 08) Aquecido o sistema, o volume interno da garrafa aumenta, enquanto que o volume de água permanece

o mesmo. 21. (Epcar (Afa) 2013) No gráfico a seguir, está representado o comprimento L de

duas barras A e B em função da temperatura .θ Sabendo-se que as retas que representam os comprimentos da barra A e da barra B são paralelas, pode-se afirmar que a razão entre o coeficiente de dilatação linear da barra A e o da barra B é

a) 0,25. b) 0,50. c) 1,00. d) 2,00. 22. (Pucrs 2010) As variações de volume de certa quantidade de água e do volume interno de um recipiente em

função da temperatura foram medidas separadamente e estão representadas no gráfico abaixo, respectivamente, pela linha contínua (água) e pela linha tracejada (recipiente).

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Estudantes, analisando os dados apresentados no gráfico, e supondo que a água seja colocada dentro do recipiente, fizeram as seguintes previsões: I. O recipiente estará completamente cheio de água, sem haver derramamento, apenas quando a temperatura

for °4 C. II. A água transbordará apenas se sua temperatura e a do recipiente assumirem simultaneamente valores

acima de °4 C. III. A água transbordará se sua temperatura e a do recipiente assumirem simultaneamente valores acima de °4 C

ou se assumirem simultaneamente valores abaixo de °4 C. A(s) afirmativa(s) correta(s) é/são: a) I, apenas. b) I e II, apenas. c) I e III, apenas. d) II e III, apenas. e) I, II e III. 23. (Unesp 2010) Nos últimos anos temos sido alertados sobre o aquecimento global. Estima-se que, mantendo-

se as atuais taxas de aquecimento do planeta, haverá uma elevação do nível do mar causada, inclusive, pela expansão térmica, causando inundação em algumas regiões costeiras. Supondo, hipoteticamente, os oceanos como sistemas fechados e considerando que o coeficiente de dilatação volumétrica da água é aproximadamente 2 x 10–4 ºC–1 e que a profundidade média dos oceanos é de 4 km, um aquecimento global de 1 ºC elevaria o nível do mar, devido à expansão térmica, em, aproximadamente,

a) 0,3 m. b) 0,5 m. c) 0,8 m. d) 1,1 m. e) 1,7 m. 24. (Efomm 2020) Uma haste metálica, a 0 C,° mede 1,0 m, conforme indicação de uma régua de vidro na

mesma temperatura. Quando a haste e a régua são aquecidas a 300 C,° o comprimento da haste medido pela régua passa a ser de 1,006 m. Com base nessas informações, o coeficiente de dilatação linear do material que constitui a haste é Dado: coeficiente de dilatação linear do vidro: 6 19,0 10 C− −× °

a) 5 12,0 10 C− −× °

b) 5 12,9 10 C− −× °

c) 5 13,6 10 C− −× °

d) 5 14,5 10 C− −× °

e) 5 16,0 10 C− −× ° 25. (Ita 1995) Você é convidado a projetar uma ponte metálica, cujo comprimento será de 2,0 km. Considerando

os efeitos de contração e expansão térmica para temperaturas no intervalo de - 40 °F a 110 °F e que o coeficiente de dilatação linear do metal é de 12 × 10-6 °C-1, qual a máxima variação esperada no comprimento da ponte? (O coeficiente de dilatação linear é constante no intervalo de temperatura considerado).

a) 9,3 m b) 2,0 m c) 3,0 m d) 0,93 m e) 6,5 m

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GABARITO Resposta da questão 1: [C] A curvatura da lâmina se dá devido aos diferentes coeficientes de dilatação dos metais que compõem a lâmina. Resposta da questão 2: [C] Quanto mais a porca se dilatar e quanto menos o parafuso se dilatar, menor será o aquecimento necessário para o desatarraxamento. Assim, dentre os materiais listados, o material do parafuso deve ser o de menor coeficiente de dilatação e o da porca, o de maior. Portanto, o parafuso deve ser de platina e a porca de chumbo. Resposta da questão 3: [D] Dados: volume comercializado em 1 semana (7 dias), V = 140×103 L; ∆T = 30 °C e γ = 10–3 °C–1. Dilatação Volumétrica: ∆V = v0 γ ∆T = (140×103)(10–3)(30) = 4.200 L. Lucro obtido: L = (4.200)(1,60) = R$ 6.720,00. Convém destacar que a dilatação não foi multiplicada pela diferença entre o preço de venda e o preço de custo (R$1,10) do combustível porque esse volume dilatado não foi comprado; ele foi ganho da natureza. Resposta da questão 4: [C] Analisando o gráfico, notamos que o volume específico diminui de 0 °C até 4°C, aumentando a partir dessa temperatura. Aproximando os valores lidos no gráfico, constatamos uma redução de 1,00015 cm3/g para 1,00000 cm3/g de 0 °C a 4 °C, ou seja, de 0,00015 cm3/g. Isso representa uma redução percentual de 0,015%, o que é menos que 0,04 %. Resposta da questão 5: [E] Considere que em uma determinada temperatura 1L de gasolina contenha 1kg. Com a temperatura aumentada o mesmo 1kg ocupará um volume maior aumentando o custo. Com a temperatura reduzida o mesmo 1kg ocupará um volume menor diminuindo o custo. Resposta da questão 6: [D] Ao longo do comprimento, cada parte deve dilatar 12 cm, sendo 6 cm de cada lado, como ilustra a figura, fora de escala.

Aplicando a expressão da dilatação linear:

( )2

0 0 0 2 50

L 12 10L L T T T T T 25 25 T 50 C.L 4 10 1,2 10ΔΔ αα

−

−×

= − ⇒ − = = ⇒ − = ⇒ = °× × ×

Resposta da questão 7: a) Esquema da situação:

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b) Usando a dilatação linear para as barras:

0L L TΔ α Δ= ⋅ ⋅

Para a barra 1:

( )5 11 1L 325 m 1 10 C 25 15 C L 0,0325 mΔ Δ− −= ⋅ ⋅ ° ⋅ − ° ∴ =

Para a barra 2:

( )5 12 2L 325 m 1 10 C 55 15 C L 0,13 mΔ Δ− −= ⋅ ⋅ ° ⋅ − ° ∴ =

Logo, a diferença entre as duas dilatações foi de: 2 1x L L 0,13 m 0,0325 m x 0,0975 m 9,75 cmΔ Δ= − = − ∴ = = Resposta da questão 8: [B] Se o coeficiente de dilatação do material usado for maior que o da estrutura dos dentes, pode estourar a estrutura no caso de aquecimento, ou se soltar no caso de resfriamento. Se for menor, pode acontecer o inverso. Resposta da questão 9: [A] Para cada esfera, a expressão para a dilatação térmica com relação ao coeficiente de dilatação linear de cada uma é dado por: Esfera 1:

( )= ⋅ ⋅ − ∴ = ⋅ ⋅1 0 1 0 0 1 0 0 1V V 3 3T T V 6V TΔ α Δ α Esfera 2:

( )= ⋅ ⋅ − ∴ = ⋅ ⋅2 0 2 0 0 2 0 0 2V V 3 3T T V 6V TΔ α Δ α Como foi dito que a diferença de entre os volumes das esferas, após a temperatura ser triplicada é igual a V∆ :

( )1 2

0 0 1 0 0 2 0 0 1 2

V V VV 6V T 6V T V 6V T

Δ Δα α α α

∆ = −

∆ = ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⇒ ∆ = ⋅ ⋅ −

Logo, a diferença entre os coeficientes de dilatação linear é:

∆− =

⋅1 20 0

V6V T

α α

Resposta da questão 10: [A] [1] Verdadeiro. A 0 C,° os materiais (de mesma massa) possuem o mesmo volume, possuindo assim a mesma

densidade. [2] Falso. De 5 C° a 10 C,° o material Y sofre dilatação.

[3] Verdadeiro. Em 5 C,° o material Y possui menor volume, possuindo maior densidade que o material X, afundando quando colocado no recipiente. Resposta da questão 11: [B] Para o equilíbrio, devemos ter que: A AP B BPP d P d⋅ = ⋅ Como AP BP A Bd d P P .> ⇒ < Com o aquecimento, teremos que AP BPd ' d '.> Logo, a balança se moverá no sentido anti-horário. Resposta da questão 12: [D] A dilatação linear é dada pela expressão: 0L L TΔ α Δ= ⋅ ⋅ Onde:

LΔ = dilatação linear em metros;

0L = Comprimento inicial em metros;

α = Coeficiente de dilatação linear em 1C ;−° TΔ = Variação da temperatura em °C.

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Do gráfico dado, escolhemos um ponto:

Juntando a expressão da dilatação linear LΔ com os dados fornecidos pelo enunciado e pelo gráfico, temos: 3

60

0

L 1,2 10 mL L T 20 10 CL T 1m 60 CΔΔ α Δ α α αΔ

−−⋅

= ⋅ ⋅ ⇒ = ⇒ = ∴ = ⋅ °⋅ ⋅ °

Resposta da questão 13: [C] Como as paredes do aparelho não sofrem dilatação, a dilatação do aço ( )açoLΔ somada à dilatação do latão

( )latãoLΔ deve ser igual ao vão entre os dois parafusos. Assim: Dilatação dos metais.

( )

( )

aço aço0 aço

latão latão0 latão

L L T

L L T

Δ α Δ

Δ α Δ

= ⋅ ⋅

= ⋅ ⋅

Então:

( ) ( )

( ) ( )( )

6aço latão

6aço latão0 aço 0 latão

6aço latão0 aço 0 latão

L L 5 10 m

L T L T 5 10 m

T L L 5 10

Δ Δ

α Δ α Δ

Δ α α

−

−

−

+ = ×

⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ = ×

⋅ ⋅ + ⋅ = ×

Substituindo os valores e isolando a temperatura final.

( ) ( )6 6 6

6

8 8

T 27 0,010 11 10 0,030 19 10 5 10

5 10T 27 T 34,4 C11 10 57 10

− − −

−

− −

− ⋅ ⋅ × + ⋅ × = ×

×= + ∴ = °

× + ×

Resposta da questão 14: Dilatação do recipiente:

( )6 3r 0 r rV V T 400 36 10 65 25 V 0,576cm . Δ γ Δ Δ−= = ⋅ × ⋅ − ⇒ =

Dilatação do líquido:

( ) 3L 0 L L L LV V T 400 65 25 V 16.000 cm . Δ γ Δ γ Δ γ= = − ⇒ =

Dilatação aparente do líquido, quando ainda estava quente:

( ) 3ap 0ap 0ap L L ap LV V V T 3,2 3,2 65 25 V 3,2 128 cm . Δ γ Δ γ Δ γ= + = + − ⇒ = +

Mas a dilatação do líquido é igual à dilatação aparente somada à dilatação do recipiente:

L ap r L L L

4 1L

3,776V V V 16.000 3,2 128 0,576 15.872

2,38 10 C .

Δ Δ Δ γ γ γ

γ − −

= + ⇒ = + + ⇒ = ⇒

≅ × °

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Resposta da questão 15: [D] A lâmina de maior coeficiente (A) sofre maior dilatação e tende a envolver a de menor coeficiente (B) e ambas se curvam para baixo, como ilustrado na figura.

Resposta da questão 16: [E] Enchendo o copo A com água gelada ele sofre contração e mergulhando o copo B em água quente ele sofre dilatação, criando uma folga entre eles, possibilitando a separação. Resposta da questão 17: [D] Nos dias frios, o comprimento dos fios diminui devido à contração térmica, daí a necessidade de deixar uma folga entre cada duas torres, o que forma a barriga. Resposta da questão 18: Em uma dilatação linear a variação de comprimento é dada por:

o

o

L LL

L

Δ α ΔθΔΔθα

= ⋅ ⋅

=⋅

Utilizando os dados fornecidos no enunciado, pode-se escrever:

( ) ( )50,13

400 1 10

32,5 C

Δθ

Δθ

−=

⋅ ⋅

= °

Resposta da questão 19: [B] Como o coeficiente de dilatação do alumínio é maior que o coeficiente de dilatação do aço, logo o alumínio irá se dilatar mais que o aço. Resposta da questão 20: 01. Gabarito Oficial: 01 + 04 = 05. Gabarito SuperPro®: 01. [01] Correta. A água tem maior coeficiente de dilatação que o vidro, quando ocorre aumento de temperatura do

sistema, logo tem maior coeficiente de contração quando a temperatura diminui. [02] Incorreta. À temperatura de –5 °C, a água será congelada, aumentará de volume, estourando a garrafa. [04] Incorreta. A segunda parte dessa afirmativa é verdadeira: essa dilatação observada é chamada de dilatação

aparente. Porém, banca examinadora cometeu um deslize na primeira parte da afirmativa, pois o coeficiente de dilatação da água é maior que o do vidro. Caso fosse menor, como afirmado, haveria uma contração aparente da água no aquecimento e uma dilatação aparente no resfriamento, tornando incorreta a afirmativa 01.

[08] Incorreta. Tanto a água como a garrafa aumentam de volume. Resposta da questão 21: [D] O coeficiente de dilatação linear é dado por:

0

0

L LL

L

Δ α ΔθΔαΔθ

= ⋅ ⋅

=⋅

Logo:

AA

0A A

LLΔ

αΔθ

=⋅

e BB

0B B

LLΔ

αΔθ

=⋅

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Sabendo-se que as retas que representam os comprimentos da barra A e da barra B são paralelas podemos

concluir que a relação A B

A B

L L.

Δ ΔΔθ Δθ

= Logo, A

B

αα

é dado por:

A

0A A 0BA

BB 0A0B B

A

B

LL L 2

L LL

2

ΔΔθα

ΔαΔθ

αα

⋅= = =

⋅

∴ =

Resposta da questão 22: [C] Analisando o gráfico, notamos que o volume da água e o volume do recipiente são iguais apenas a °4 C. Portanto, se a água é colocada no recipiente a °4 C, ela não transbordará. Em qualquer outra temperatura, acima ou abaixo desse valor, o volume da água é maior que o volume interno do recipiente e, então, a água transbordará. A palavra apenas elimina a afirmativa [II]. Resposta da questão 23: [C] Como a água dilata-se em todas as direções, não podemos levar em conta apenas a dilatação na vertical, como se fosse dilatação linear. O enunciado manda considerar os oceanos como sistemas fechados, então a área ocupada pela água (área da base do “recipiente”) se mantém constante. Dados: h0 = 4 km = 4 × 103 m; γ = 2 × 10–4 °C-1; ∆θ = 1 °C. Da expressão da dilatação dos líquidos:

0 0

3 4

V V A h A

h 4 10 2 10 1 h 0,8 m.−

∆ = γ ∆θ ⇒ ∆ = γ ∆θ ⇒

∆ = × × × × ⇒ ∆ =

Resposta da questão 24: [B] Para a dilatação linear, temos que:

0L LΔ αΔθ= E para a dilatação linear aparente:

ap haste réguaα α α= − Logo:

aphaste régua

0

6haste

5 5haste

5 1haste

LL0,006 9 101 3002 10 0,9 10

2,9 10 C

Δα α

Δθ

α

α

α

−

− −

− −

= −

= − ⋅⋅

⋅ = − ⋅

∴ = ⋅ °

Resposta da questão 25: [B]