Informática Educativa II :: Tarefa da Semana 6Informática Educativa II :: Tarefa da Semana 6Nome do Aluno: Vânia Graciano de AlmeidaNome do Aluno: Vânia Graciano de Almeida

“As nuvens não são esferas, as montanhas não são cones, as linhas

costeiras não são círculos e a casca de uma árvore não e suave, nem os

relâmpagos se propagam em linha reta"

Benoit Mandelbrot.

O triângulo de ShierpinskO triângulo de Shierpinsk

Em uma figura fractal as ampliações sempre se Em uma figura fractal as ampliações sempre se parecem com toda a figura. Para ilustrar esta propriedade, parecem com toda a figura. Para ilustrar esta propriedade, exibiremos um fractal clássico chamado de triângulo de exibiremos um fractal clássico chamado de triângulo de Sierpinski. A construção é feita da seguinte forma: Sierpinski. A construção é feita da seguinte forma: consideramos a área compreendida por um triângulo consideramos a área compreendida por um triângulo equilátero, seus lados e os pontos médios de cada lado, equilátero, seus lados e os pontos médios de cada lado, traçamos três segmentos de reta cujas extremidades são os traçamos três segmentos de reta cujas extremidades são os pontos médios de modo que o triângulo inicial fica dividido pontos médios de modo que o triângulo inicial fica dividido em quatro outros triângulos menores (também equiláteros e em quatro outros triângulos menores (também equiláteros e iguais entre si) e desconsideramos a área do triângulo menor iguais entre si) e desconsideramos a área do triângulo menor central. Marcamos os pontos médios de cada lado dos outros central. Marcamos os pontos médios de cada lado dos outros três triângulos menores restantes, traçamos novamente os três triângulos menores restantes, traçamos novamente os segmentos de reta que vão dividir os triângulos em quatro segmentos de reta que vão dividir os triângulos em quatro outros e tornamos a desconsiderar a área triângulo central outros e tornamos a desconsiderar a área triângulo central formado. A partir daí, aplica se o mesmo procedimento aos formado. A partir daí, aplica se o mesmo procedimento aos

triângulos restantestriângulos restantes..

Nota-se que no passo Nota-se que no passo n n cada um dos três cada um dos três triângulos maiores que compõem a figura são triângulos maiores que compõem a figura são cópias exatas da figura maior. Essa invariância da cópias exatas da figura maior. Essa invariância da forma, que independe da escala de ampliação, é forma, que independe da escala de ampliação, é chamada de auto-similaridade. Mandelbrot chamada de auto-similaridade. Mandelbrot percebeu que esta propriedade está presente percebeu que esta propriedade está presente numa gama enorme de formas naturais. Tanto nas numa gama enorme de formas naturais. Tanto nas árvores, nuvens, linhas costeiras e outros; como árvores, nuvens, linhas costeiras e outros; como nos gráficos da bolsa de valores e outros sistemas nos gráficos da bolsa de valores e outros sistemas de comportamento complexo.de comportamento complexo.

Atividades sugeridas Atividades sugeridas

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