FRAÇÕES ALGÉBRICAS

Frações algébricas é o quociente de divisão de duas expressões algébricas

Obs:

1) Nas frações algébricas o numerador e o denominador são polinômios ou monômios

2) O denominador de uma fração nunca pode ser zero

SIMPLIFICAÇÃO

Para simplificar uma fração, basta dividir o numerador e o denominador por seus divisores comuns.

a) ( a² - 9) / ( a + 3) =

[(a + 3) / (a – 3) ] / (a + 3) =

= a – 3

Obs.: que neste último exemplo, fatoramos os termos da fração e cancelamos os termos comuns.

Uma fração que não admite mais simplificação é chamada de irredutível.

EXERCÍCIO

1) Simplifique as frações, admitindo que os denominadores sejam diferentes de zero, estão resolvidos.

a) 12x/15 =

b) 12m/6a =

c) 8x /10x² =

d) 4x³/10xy =

e) 4x⁴a/6x³ =

f) 6a⁵/7a³x =

g) 8ay/2xy³ =

h) 4x²y/10xy³ =

i) 8am/-4am =

j) -14x³c/2x =

k) 64a³n²/4an² =

2) Outros, admitindo que os denominadores sejam diferentes de zero.

a) (3a – 3b) / 12 =

b) (2x + 4y) /2a =

c) (3x – 3) / (4x – 4) =

d) (3x – 3) / ( 3x + 6) =

e) (5x + 10) / 5x =

f) (8x – 8y) / (10x – 10y) =

g) (3a + 3b) / 6a + 6b) =

Exercícios

1) Simplifique as frações admitindo que os denominadores sejam diferentes de zero

a) (x² - 4) / (x – 2) =

b) (a² - 9) / 5(a + 3) =

c) (4x² - y²) / ( 2x – y) =

d) (a + b)⁵ / (a + b)² =

e) ( a – b)² / ( a² - b²) =

f) (x + y)² / ( x² - y²) =

g) (x² - 2x + 1) / (x² - 1) =

h) ( a + 1) / (a² + 2 a + 1) =

i) (x² + 6x + 9) / (2x + 6) =