fmci cap 2

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22Unidades de Medida e o Unidades de Medida e o

Sistema InternacionalSistema Internacional

Fundamentos da Metrologia Fundamentos da Metrologia Científica e IndustrialCientífica e Industrial

Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 2/48)

MedirMedir Medir é o procedimento Medir é o procedimento

experimental através do qual o experimental através do qual o valor momentâneo de uma valor momentâneo de uma grandeza física (mensurando) é grandeza física (mensurando) é determinado como um determinado como um múltiplomúltiplo e/ou uma e/ou uma fraçãofração de uma de uma unidadeunidade, , estabelecida por um padrão, e estabelecida por um padrão, e reconhecida internacionalmentereconhecida internacionalmente..


2.12.1Um pouco de história das Um pouco de história das

unidades de medida...unidades de medida...


Um pouco de história...Um pouco de história... O desenvolvimento da linguagem ...O desenvolvimento da linguagem ... A necessidade de contar ...A necessidade de contar ... Só os números não bastam ...Só os números não bastam ... Unidades baseadas na anatomia ...Unidades baseadas na anatomia ...


O cúbito do FaraóO cúbito do Faraó


O pé médio da idade médiaO pé médio da idade média


Um pouco de história...Um pouco de história... O desenvolvimento da linguagem ...O desenvolvimento da linguagem ... A necessidade de contar ...A necessidade de contar ... Só os números não bastam ...Só os números não bastam ... Unidades baseadas na anatomia ...Unidades baseadas na anatomia ... O papel do Faraó e do Rei ...O papel do Faraó e do Rei ... A busca por referências estáveis ...A busca por referências estáveis ... Finalmente, em 1960, a unificação ...Finalmente, em 1960, a unificação ...


2.22.2Por que um único sistema de Por que um único sistema de

unidades?unidades?


Importância do SIImportância do SI Clareza de entendimentos Clareza de entendimentos

internacionais (técnica, científica) ...internacionais (técnica, científica) ... Transações comerciais ...Transações comerciais ... Garantia de coerência ao longo dos Garantia de coerência ao longo dos

anos ...anos ... Coerência entre unidades simplificam Coerência entre unidades simplificam

equações da física ...equações da física ...


2.3.12.3.1As sete unidades de baseAs sete unidades de base


As sete unidades de baseAs sete unidades de base

GrandezaGrandeza unidade unidade símbolosímbolo

ComprimentoComprimento metrometro mm MassaMassa quilogramaquilograma kgkg TempoTempo segundosegundo ss Corrente elétricaCorrente elétrica ampereampere AA TemperaturaTemperatura kelvinkelvin KK Intensidade luminosaIntensidade luminosa candelacandela cdcd Quantidade de matériaQuantidade de matéria molmol molmol


O metroO metro 1793: décima milionésima 1793: décima milionésima

parte do quadrante do parte do quadrante do meridiano terrestremeridiano terrestre

1889: padrão de traços em 1889: padrão de traços em barra de platina iridiada barra de platina iridiada depositada no BIPMdepositada no BIPM

1960: comprimento de onda 1960: comprimento de onda da raia alaranjada do da raia alaranjada do criptôniocriptônio

1983: definição atual1983: definição atual


O metro (m)O metro (m) É o comprimento do trajeto percorrido É o comprimento do trajeto percorrido

pela luz no vácuo, durante um pela luz no vácuo, durante um intervalo de tempo de 1/299 792 458 intervalo de tempo de 1/299 792 458 de segundode segundo

Observações:Observações: assume valor exato para a velocidade da assume valor exato para a velocidade da

luz no vácuoluz no vácuo depende da definição do segundodepende da definição do segundo incerteza atual de reprodução: 10incerteza atual de reprodução: 10-12-12 m m


Comparações ...Comparações ... Se o mundo fosse ampliado de forma Se o mundo fosse ampliado de forma

que que 1010-12-12 m m se tornasse se tornasse 1 mm1 mm:: um glóbulo vermelho teria cerca de um glóbulo vermelho teria cerca de 7 7

kmkm de diâmetro. de diâmetro. o diâmetro de um fio de cabelo seria da o diâmetro de um fio de cabelo seria da

ordem de ordem de 50 km50 km.. A espessura de uma folha de papel seria A espessura de uma folha de papel seria

algo entre algo entre 100 e 140 km100 e 140 km.. Um fio de barba cresceria Um fio de barba cresceria 2 m/s2 m/s..


O segundo (s)O segundo (s) é a duração de 9 192 631 770 é a duração de 9 192 631 770

períodos da radiação correspondente períodos da radiação correspondente à transição entre os dois níveis à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do hiperfinos do estado fundamental do átomo de Césio 133.átomo de Césio 133.

Observações:Observações: Incerteza atual de reprodução: 10Incerteza atual de reprodução: 10-15-15 s s


Comparações ...Comparações ... Se a velocidade com que o tempo Se a velocidade com que o tempo

passa pudesse ser desacelerada de tal passa pudesse ser desacelerada de tal forma que forma que 1010-15-15 ss se tornasse se tornasse 1 s1 s:: um avião a jato levaria pouco mais de um avião a jato levaria pouco mais de 120 120

anosanos para percorrer para percorrer 1 mm1 mm.. o tempo em que uma lâmpada de flash o tempo em que uma lâmpada de flash

ficaria acesa seria da ordem de ficaria acesa seria da ordem de 30 anos30 anos.. uma turbina de dentista levaria cerca de uma turbina de dentista levaria cerca de 60 60

anosanos para completar apenas uma rotação. para completar apenas uma rotação. um ser humano levaria cerca de um ser humano levaria cerca de 600 600

séculosséculos para piscar o olho. para piscar o olho.


O quilograma (kg)O quilograma (kg) é igual à massa do é igual à massa do

protótipo protótipo internacional do internacional do quilograma.quilograma. incerteza atual de incerteza atual de

reprodução: 2.10reprodução: 2.10-9-9 gg

busca-se uma busca-se uma melhor definição ...melhor definição ...


Comparações ...Comparações ... Se as massas das coisas que nos Se as massas das coisas que nos

cercam pudesem ser intensificadas de cercam pudesem ser intensificadas de forma que forma que 2.102.10-9-9 g g se tornasse se tornasse 1 g1 g:: uma molécula d’água teria uma molécula d’água teria 6.106.10-16-16 g g um vírus um vírus 5.105.10-10-10 g g uma célula humana uma célula humana 2 mg2 mg um mosquito um mosquito 3 kg3 kg uma moeda de R$ 0,01 teria uma moeda de R$ 0,01 teria 4 t4 t a quantidade de álcool em um drinque a quantidade de álcool em um drinque

seria de seria de 12 t12 t


O ampere (A)O ampere (A) é a intensidade de uma corrente elétrica é a intensidade de uma corrente elétrica

constante que, mantida em dois constante que, mantida em dois condutores paralelos, retilíneos, de condutores paralelos, retilíneos, de comprimento infinito, de seção circular comprimento infinito, de seção circular desprezível, e situados à distância de 1 desprezível, e situados à distância de 1 metro entre si, no vácuo, produz entre metro entre si, no vácuo, produz entre estes condutores uma força igual a 2 . 10estes condutores uma força igual a 2 . 10-7-7 newton por metro de comprimento.newton por metro de comprimento. incerteza atual de reprodução: 9.10incerteza atual de reprodução: 9.10-8-8 A A


O kelvin (K)O kelvin (K) O kelvin, unidade de temperatura O kelvin, unidade de temperatura

termodinâmica, é a fração 1/273,16 termodinâmica, é a fração 1/273,16 da temperatura termodinâmica do da temperatura termodinâmica do ponto tríplice da água.ponto tríplice da água.


A candela (cd)A candela (cd)

é a intensidade luminosa, numa é a intensidade luminosa, numa dada direção, de uma fonte que dada direção, de uma fonte que emite uma radiação emite uma radiação monocromática de freqüência monocromática de freqüência 540 . 10540 . 101212 hertz e cuja intensidade hertz e cuja intensidade energética nesta direção é de energética nesta direção é de 1/683 watt por esterradiano.1/683 watt por esterradiano. incerteza atual de reprodução: 10incerteza atual de reprodução: 10-4-4 cd cd


O mol (mol)O mol (mol)

é a quantidade de matéria de um é a quantidade de matéria de um sistema contendo tantas entidades sistema contendo tantas entidades elementares quantos átomos elementares quantos átomos existem em 0,012 quilograma de existem em 0,012 quilograma de carbono 12.carbono 12. incerteza atual de reprodução: 2 . 10incerteza atual de reprodução: 2 . 10-9-9

molmol


2.3.22.3.2As unidades suplementaresAs unidades suplementares


C

O radiano (rad)O radiano (rad) É o ângulo central que subtende um É o ângulo central que subtende um

arco de círculo de comprimento igual arco de círculo de comprimento igual ao do respectivo raio.ao do respectivo raio.

R1 rad

C = R


Ângulo SólidoÂngulo Sólido

RA

= A/R2


O esterradiano (sr)O esterradiano (sr) É o ângulo sólido que tendo vértice É o ângulo sólido que tendo vértice

no centro de uma esfera, subtende no centro de uma esfera, subtende na superfície uma área igual ao na superfície uma área igual ao quadrado do raio da esfera. quadrado do raio da esfera. São exemplos de ângulo sólido: o São exemplos de ângulo sólido: o

vértice de um cone e o facho de luz de vértice de um cone e o facho de luz de uma lanterna acesa.)uma lanterna acesa.)


2.3.32.3.3As unidades derivadasAs unidades derivadas


Unidades derivadasUnidades derivadasGrandeza derivada Unidade derivada Símbolo

áreavolumevelocidadeaceleraçãovelocidade angularaceleração angularmassa específicaintensidade de campo magnéticodensidade de correnteconcentração de substâncialuminância

metro quadradometro cúbicometro por segundometro por segundo ao quadradoradiano por segundoradiano por segundo ao quadradoquilogramas por metro cúbicoampère por metroampère por metro cúbicomol por metro cúbicocandela por metro quadrado

m2

m3

m/sm/s2

rad/srad/s2

kg/m3

A/mA/m3

mol/m3

cd/m2


Grandeza derivada Unidadederivada

Símbolo Em unidade

sdo SI

Em termos dasunidades base

freqüênciaforçapressão, tensãoenergia, trabalho, quantidade de calorpotência e fluxo radiantecarga elétrica, quantidade de eletricidadediferença de potencial elétrico, tensão elétrica, força

eletromotivacapacitância elétricaresistência elétricacondutância elétricafluxo magnéticoindução magnética, densidade de fluxo magnéticoindutânciafluxo luminosoiluminamento ou aclaramentoatividade (de radionuclídeo)dose absorvida, energia específicadose equivalente

hertznewtonpascaljoulewattcoulombvolt

faradohmsiemensweberteslahenrylumenluxbecquerelgraysiervet

HzNPaJWCV

FSWbTHlmlxBqGySv

N/m2

N . mJ/s

W/AC/VV/AA/V

V . SWb/m2

Wb/Acd/srlm/m2

J/kgJ/kg

s-1

m . kg . s-2

m-1 . kg . s-2

m2 . kg . s-2

m2 . kg . s-3

s . Am2 . kg . s-3 . A-1

m-2 . kg-1 . s4 . A2

m2 . kg . s-3 . A-2

m-2 . kg-1 . s3 . A2

m2 . kg . s-2 . A-1

kg . s-2 . A-1

m2 . kg . s-2 . A-2

cdcd . m-2

s-1

m2 . s-2

m2 . s-2


2.3.32.3.3Múltiplos e submúltiplosMúltiplos e submúltiplos


Múltiplos e submúltiplosMúltiplos e submúltiplosFator Nome do

prefixoSímbolo Fator Nome do

prefixoSímbolo

1024

1021

1018

1015

1012

109

106

103

102

101

yottazettaexapetateragiga

megaquilohectodeca

YZEPTGMkh

da

10-1

10-2

10-3

10-6

10-9

10-12

10-15

10-18

10-21

10-24

decicentimili

micronanopico

femtoatto

zeptoyocto

dcmnpfazy


2.3.42.3.4Unidades em uso e unidades Unidades em uso e unidades aceitas em áreas específicasaceitas em áreas específicas


Unidades em uso com o SIUnidades em uso com o SIGrandeza Unidade Símbolo Valor nas unidades do SI

tempo

ângulo

volumemassapressãotemperatura

minutohoradiagrauminutosegundolitrotoneladabargrau Celsius

minhd°'"

l, Lt

bar°C

1 min = 60 s1 h = 60 min = 3600 s1 d = 24 h1° = (/180)1' = (1/60)° = (/10 800) rad1" = (1/60)' = (/648 000) rad1 L = 1 dm3 = 10-3 m3

1 t = 103 kg1 bar = 105 Pa°C = K - 273,16


Unidades temporariamente em usoUnidades temporariamente em uso

Grandeza Unidade Símbolo Valor nas unidades do SI

comprimentovelocidade

massadensidade lineartensão de sistema

ópticopressão no corpo

humanoáreaáreacomprimentoseção transversal

milha náuticanó

carattexdioptre

milímetros de mercúrio

arehectareângstrombarn

tex

mmHg

aháÅb

1 milha náutica = 1852 m1 nó = 1 milha náutica por hora =

(1852/3600) m/s1 carat = 2 . 10-4 kg = 200 mg1 tex = 10-6 kg/m = 1 mg/m1 dioptre = 1 m-1

1 mm Hg = 133 322 Pa

1 a = 100 m2

1 ha = 104 m2

1 Å = 0,1 nm = 10-10 m1 b = 10-28 m2


2.42.4A grafia corretaA grafia correta


Grafia dos nomes das unidadesGrafia dos nomes das unidades Quando escritos por extenso, os nomes de Quando escritos por extenso, os nomes de

unidades começam por letra minúscula, unidades começam por letra minúscula, mesmo quando têm o nome de um mesmo quando têm o nome de um cientista (por exemplo, ampere, kelvin, cientista (por exemplo, ampere, kelvin, newton,etc.), exceto o grau Celsius.newton,etc.), exceto o grau Celsius.

A respectiva unidade pode ser escrita por A respectiva unidade pode ser escrita por extenso ou representada pelo seu símbolo, extenso ou representada pelo seu símbolo, não sendo admitidas combinações de não sendo admitidas combinações de partes escritas por extenso com partes partes escritas por extenso com partes expressas por símbolo.expressas por símbolo.


O pluralO plural Quando pronunciado e escrito por Quando pronunciado e escrito por

extenso, o nome da unidade vai para extenso, o nome da unidade vai para o plural (5 newtons; 150 metros; 1,2 o plural (5 newtons; 150 metros; 1,2 metros quadrados; 10 segundos).metros quadrados; 10 segundos).

Os símbolos das unidades nunca vão Os símbolos das unidades nunca vão para o plural ( 5N; 150 m; 1,2 mpara o plural ( 5N; 150 m; 1,2 m22; 10 ; 10 s).s).


Os símbolos das unidadesOs símbolos das unidades Os símbolos são invariáveis, não sendo Os símbolos são invariáveis, não sendo

admitido colocar, após o símbolo, seja admitido colocar, após o símbolo, seja ponto de abreviatura, seja "s" de plural, ponto de abreviatura, seja "s" de plural, sejam sinais, letras ou índices.sejam sinais, letras ou índices.

Multiplicação: pode ser formada pela Multiplicação: pode ser formada pela justaposição dos símbolos se não causar justaposição dos símbolos se não causar anbigüidade (VA, kWh) ou colocando um anbigüidade (VA, kWh) ou colocando um ponto ou “x” entre os símbolos (m.N ou m ponto ou “x” entre os símbolos (m.N ou m x N)x N)

Divisão: são aceitas qualquer das três Divisão: são aceitas qualquer das três maneiras exemplificadas a seguir:maneiras exemplificadas a seguir:W/(sr.m2) W.sr-1.m-2

Wsr.m2


Grafia dos números e símbolosGrafia dos números e símbolos Em português o separador decimal deve Em português o separador decimal deve

ser a vírgula.ser a vírgula. Os algarismos que compõem as partes Os algarismos que compõem as partes

inteira ou decimal podem inteira ou decimal podem opcionalmente ser separados em grupos opcionalmente ser separados em grupos de três por espaços, mas nunca por de três por espaços, mas nunca por pontos.pontos.

O espaço entre o número e o símbolo é O espaço entre o número e o símbolo é opcional. Deve ser omitido quando há opcional. Deve ser omitido quando há possibilidade de fraude.possibilidade de fraude.


Alguns enganosAlguns enganos ErradoErrado

Km, KgKm, Kg a gramaa grama 2 hs2 hs 15 seg15 seg 80 KM/H80 KM/H 250°K250°K um Newtonum Newton

CorretoCorreto km, kgkm, kg mm o gramao grama 2 h2 h 15 s15 s 80 km/h80 km/h 250 K250 K um newtonum newton


Outros enganosOutros enganos

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